刘彦楼 陈启山 王一鸣 姜晓彤

    模型参数点估计的可靠性：以CDM为例*

    刘彦楼1,2陈启山3,4王一鸣2姜晓彤2

    (1曲阜师范大学教育大数据研究院;2曲阜师范大学心理学院, 山东 济宁 273165) (3“儿童青少年阅读与发展”教育部哲学社会科学实验室(华南师范大学);4华南师范大学心理学院, 广州 510631)

    心理学研究中, 不恰当的模型参数估计框架或收敛准则严重影响模型参数点估计的可靠性, 进而影响到研究结论的可靠性。本研究提出了基于MLE-EM的CDM模型参数估计新框架, 以及新收敛判断方法。通过模拟研究与实证数据分析的方式, 探索了新参数估计框架和新收敛判断方法的表现, 并与已有模型参数估计框架及收敛判断方法进行了比较。结果显示, 新的模型参数估计框架及收敛准则的表现优于已有的模型参数估计框架及收敛准则, 能有效提高模型参数点估计的可靠性。

    参数估计, 点估计, 收敛准则, 认知诊断模型

    1 引言

    自然科学及社会科学各个领域中, 研究结论的可靠性(研究结论可以被信赖的程度), 尤其是研究结果的可重复性(replication)受到极大关注(参见：胡传鹏等, 2016; Begley & Ellis, 2012; Ioannidis, 2005, 2008; Tajika et al., 2015)。Nature杂志对此进行了一项调查, 发现70%以上的研究者无法重复他人实验, 50%以上的研究者无法重复他们自己的实验(Baker, 2016)。心理学领域中, 研究者对可重复性问题出现的比例、可能的原因展开了探讨, 并从统计方法和研究实践两方面提出了解决方案(例如, 可参考《心理学报》的投稿指南及论文自检报告或American Psychological Association, 2020等)。

    模型参数点估计的可靠性是研究结论可靠性的基础。因此, 如何提高模型参数估计值的可靠性, 进而提高研究结果的可重复性是本文将要探讨的主要问题。

    认知诊断(或者是诊断分类)使用心理计量模型推断被试可观察的外显行为与其潜在的多维、细粒度的心理特质(如心理结构、技能、加工过程或策略等, 统称为属性)之间的关系(Rupp et al., 2010)。认知诊断模型(cognitive diagnostic model, CDM)在心理、教育、社会、生物以及其他多个领域中得到了越来越多的关注(Sorrel et al., 2016; Wu et al., 2017) ......