第一届美国数学邀请赛试题解答及分析
而对于每一类有9×8个四位数,所以满足条件的这样的四位数共有6×9×8=432(个)。【解法二】①四位数中含有两个1的情况:
在四位数中含有两个1,其中一个1在千位数上的共有三类。而对于每一类的四位数中,剩下的两个数位上的数字的取法共有2×92种,因此,符合情况①的四位数有3×2×92个。
②四位数中含有两个相同数字(除两个1以外)的情况:
由于四位数中,千位数字是1,且有两个数字相同的共有三类。而对于每一类的这样四位数,剩下的三个数位上的数字的取法有91×C81种,因此,符合情况②的四位数有3×91×C81个。
综上所述,满足条件的四位数共有3×2×92=3×91×C81=432(个)。
十一、一个以边长S的正方形为底的物体,其最上方的一条边平行于底面,且长度为2S,其他边的长
这是一个体积计算题 ......
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