英文算式谜题,数学来解
世界上每种文字都少不了数词,如我国汉语中的零、一、二、三、四……英语中的zero、one、two、three……有位数学家兼语言学家提出了一个耐人寻味的问题:“是否存在下列等式z+e+r+o=0,o+n+e=1,t+w+o=2,t+h+r+e+e=3……t+w+e+l+v+e=12,其中等式左边的16个字母对应某些特定的整数,不同字母代表不同整数。”这里的字母因为构成数词并与等式右边的数暗合,显得极为工整机巧。当然,16个字母要对应16个不同数字,而且要同时满足16个数词等式,真是一件非常不容易的事情。
如由o+n+e=1可得o=1-n-e……⑴;再由n+i+n+e=9和t+e+n=10可得i=9-2n-e……⑵,t=10-n-e……⑶;而由t+w+o=2可推出w=2-o-t=2-(1-n-e)-(10-n-e)=-9+2n+2e……⑷。若根据⑴⑵⑶⑷这些只与n、e有关的算式进行赋值尝试,就会陷入不断“重复”的泥沼。
不过,这并不意味着此题无解,有心人最终还是给出了一份令人叹服的完美答卷,即e=3,f=9,g=6,h=1,i=-4,l=0,n=5,o=-7,r=-6,s=-1,t=2,u=8,v=-3,w=7,x=11,z=10。
验证如下:z+e+r+o=10+3-6-7=0,o+n+e=-7+5+3=1,t+w+o=2+7-7=2,t+h+r+e+e=2+1-6+3+3=3,f+o+u+r=9-7+8-6=4,f+i+v+e=9-4-3+3=5,s+i+x=-1-4+11=6,s+e+v+e+n=-1+3-3+3+5=7,e+i+g+h+t=3-4+6+1+2=8,n+i+n+e=5-4+5+3=9,t+e+n=2+3+5=10,e+l+e+v+e+n=3+0+3-3+3+5=11,t+w+e+l+v+e=2+7+3+0-3+3=12。
由此看来,英文字母虽然不多,可一旦与数学关联就显得内有乾坤,别有一番洞天哟! (林革)
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不过,这并不意味着此题无解,有心人最终还是给出了一份令人叹服的完美答卷,即e=3,f=9,g=6,h=1,i=-4,l=0,n=5,o=-7,r=-6,s=-1,t=2,u=8,v=-3,w=7,x=11,z=10。
验证如下:z+e+r+o=10+3-6-7=0,o+n+e=-7+5+3=1,t+w+o=2+7-7=2,t+h+r+e+e=2+1-6+3+3=3,f+o+u+r=9-7+8-6=4,f+i+v+e=9-4-3+3=5,s+i+x=-1-4+11=6,s+e+v+e+n=-1+3-3+3+5=7,e+i+g+h+t=3-4+6+1+2=8,n+i+n+e=5-4+5+3=9,t+e+n=2+3+5=10,e+l+e+v+e+n=3+0+3-3+3+5=11,t+w+e+l+v+e=2+7+3+0-3+3=12。
由此看来,英文字母虽然不多,可一旦与数学关联就显得内有乾坤,别有一番洞天哟! (林革)
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