运用最小平方趋势季节乘法模型预测门诊人次
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摘要: 目的:找出医院门诊量的季节变动规律,用最小平方趋势季节乘法模型预测门诊人 次,得出未来门诊量的趋势预测资料,使其成为制定工作计划的可靠决策依据。方法:选取近5年门诊人次资料,运用最小二乘法,计算各月季节比率,拟合直线趋势方程 ,剔除趋势,进行检验和最后的趋势预测,并且以95%的置信程度进行区间预测。结果:预测2009年的总门诊人次为748622,将比2008年人次703324增长6.4%。结论:通过 09年的预测分析可知每个月门诊波动情况,在低峰期可安排医护 人员休假,高峰期可多开门诊室,加强患者分流。
关键词:门诊量;季节变动;趋势预测
中图分类号: R197.323 文献标识码: B 文章编号: 1008-2409(2009)05-0877-02
为了合理调配使用医疗资源,笔者根据我院2004~2008年门诊工作情况和门诊量对2009年门 诊人次进行统计预测,为医院领导制定工作计划及决策管理提供数据依据。
1 资料及方法
1.1 资料来源
我院2004~2008年医院门诊量工作报表部分。
1.2 方法
利用SPSS和EXCEL等统计软件采用最小平方法计算长期趋势值并从原数列 中剔 除长期趋势,然后计算季节模型,再进行预测,最后进行估计标准误差,检验95%的置信 区间控制范围。
2 步骤和结果
2.1 画出动态折线图
从动态折线图上可以明显看出门诊量有明显的增长趋势变动,见图1。图1 2004~2008年每月门诊人数数据散点图
从2004~2008年每个月的数据散点图可以看出,门诊量不仅有季节变动,还有一定的增 长趋势和随机变动。
利用SPSS软件进行残差频率分布图分析,由P-P图表明,残差符合正态分布,至此可以认为 回归方程的较准确。
其中:∑t2=n(n-1)(n+1)/3
=60×59×61=71980
a=∑y/n=49039.48
b=∑ty/∑t2=13282933/71980=184.5364
所求的趋势直线为:T=a+bt,即 T=49039.48+184.5364t。
用实际门诊量(y)除以趋势值(T),剔除趋势值,即可得y/T,为“季节变动和随机变动 相 对数”,简称季节比率SI。对同月季节比率简单平均,消除随机变动,求得各月季节比率。
2.2 进行门诊量预测
将t=61,63…83依次代入趋势直线,求出09年各月趋势预测值,各月预测值=各月趋势值×各月季节比率;根据预测值所得,09年的预测门诊总人次为748622,将比08年703324增长6.4%。
2.3 预测误差计算
2.3.1 计算估计标准误差:根据最小二乘法,最小误差平方为e2t=(y-Xt)2,其中y为实际门诊人次,Xt为预测值,估计标准误差计算公式 为,SE=1n∑e2t,计算出趋势季节模型的预测误差SE=2320.79(人次/月份)。
2.3.2 计算95%控制范围:本资料自由度n-1=60-1=59,利用EXCE L的TINV函数可以求出,t0.05(59)=2.00099536,即诊疗人次的95%预测范围是Xt±t0.05(n-1) ×SE=Xt±2.0000099536×2320.799=Xt±4643.90716(人次/月份)。
2.3.3 按95%的概率计算,只容许最多59×0.05=3个点可以超出控制范围。本例60个预测数 据,只 有3个点超出范围,其余均落在控制范围之内,处于控制状态,表明预测范围可取,是满意 的。
2.4 预测门诊人次
根据上述公式用趋势季节模型预测医院2004~2009年各月门诊人次。
而2009年的预测人数报表见表1。
用图表直接交叉实现观察,可见2004~2008年的模型预测数据能与真实就诊 人次相符合, 能保持在一定的95%控制范围内,较直观地反映出2009年预测就诊流量趋势,并且2009年上 半年 预测除了2月一个特值点外其余的点都能较精确地预测到。2月特值出现的主要原因是:春节 长假门诊患者减少。往年的春节长假都在2月份,2009年在1月底。表1 2009年预测人数报表
月份2009年
季节比率月序号趋势值2009年
预测人次10.82768656160296.2149906.3620.78047326360665.2847347.6231.07302186561034.3565491.1941.06363866761403.4265311.0551.02810526961772.5063508.6361.05936777162141.5765830.7871.13547327362510.6470979.1681.10404387562879.7269421.9691.00855027763248.7963789 ......
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