小学生学习迁移的产生及对教育的启示(2)
(三)被试
被试为某小学二、三和五年级学生，每个年级选取两个班分别作为实验组和控制组。选取被试前与各年级科任教师沟通确保实验材料得以开展实施。进行实验的班级有二(1)班45人，二(2)班45人；三(2)班42人，三(1)班39人；五(2)班42人，五(1)班39人；共252人。学生智力发育水平相当，无智力缺陷，同年级的两个班学生数学水平相当。
(四)计分方案
二年级的试题只有一个部分，共16题。答对得2分，答错0分。三年级试题有两个部分，第一部分答对得2分，答错得0分，第二部分过程结果答对得2分，过程对结果错得1分，过程错结果得0分。五年级试题也有两个部分，同三年级计分一样。
(五)数据处理
实验数据录入计算机，用SPSS 19.0软件进行分析处理。剔除无效数据，以及不在按时规定下交卷、抄袭别人答案的学生数据。其中包括五(1)班3名学生的测试结果，该三名学生存在抄袭别人答案与不在按时规定下交卷的行为，因此五(1)班有效被试为36人；五(2)班5名学生的测试结果，1名学生智力低下，另外4名学生存在抄袭、与别人讨论等行为影响实验结果，因此五(2)班有效被试为37人。
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四、结果
(一)独立样本t检验
首先对每一年级的实验组与控制组进行独立样本t检验。
二年级实验组控制组的t检验结果为df=88，t=2.382，p<0.05，说明二年级有教师讲授的实验组和自学的控制组数学迁移能力存在显著差异。
三年级设计的数学材料分为两部分。近迁移部分的数学材料中，三年级实验组和控制组的t检验结果为df1=79，t1=0.046，p1>0.05，表明近迁移中实验组和控制组之间不存在差异；远迁移中df2=66，t2=2.921，p2<0.01，表明两组之间在远迁移的题目中存在差异。
五年级的数学迁移材料与三年级类似，分为两部分。近迁移中实验组和控制组的t检验结果为df1=71，t1=0.214，p1>0.05，说明在近迁移中五年级实验组和控制组不存在显著差异；远迁移中五年级实验组和控制组的df2=71，t2=2.153，p2<0.05，说明在远迁移中讲授班和自学班的数学迁移能力存在显著差异。
, 百拇医药
(二)方差分析
为了进一步分析年级间差异和组别间差异，采用多因素方差分析进行分析。通过方差分析，近迁移材料的方差分析结果得出组别主效应不显著(F=0.030，p>0.05)，三、五年级的实验组与控制组在近迁移的数学测试成绩不存在差异。年级主效应显著(F=27.894，p<0.001)，数学迁移的测试成绩在三、五年级间差异显著。组别*年级的交互作用差异不显著(F=0.011，p>0.05)，组别和年级对其数学迁移的测试成绩没有显著的交互作用，两者呈平行趋势。三、五年级在近迁移中组别不显著，年级主效应显著，五年级比三年级成绩要好。
由于二年级的数学材料没有分成近迁移部分和远迁移部分，因此在远迁移数学材料的方差分析中不考虑二年级。远迁移材料的方差分析结果得出组别主效应显著(F=12.707，p<0.001)，三、五年级的实验组与控制组在远迁移的数学迁移测试成绩存在显著差异。数学迁移的测试成绩在三、五年级间差异不显著(F=2.062，p>0.05)。组别*年级的交互作用差异不显著(F=0.036，p>0.05)，组别和年级对其数学迁移的测试成绩没有显著的交互作用，两者呈平行趋势。
, 百拇医药
在三、五年级的方差分析中，组别显著，远迁移部分实验组成绩无论在三年级还是五年级都比控制组的成绩要好。年级差异不显著，三年级与五年级在远迁移。
五、讨论与结论
(一)讨论
t检验得出的结论是，无论是同一年级还是全部年级，实验组的成绩都比控制组高，二年级实验组的平均分为27.51，控制组为24.36。三年级学生在近迁移中差异很小，在远迁移中差异相对较大。学生在简单的运算中迁移效果最好，而在相对复杂的运算中讲授班比自学班的迁移效果更好。五年级的结果也是如此。在全部年级的比较中，实验组在每道题目上的均分为1.5579，控制组的均分为1.3767。实验组跟控制组的迁移效果有差别，差别主要体现在复杂的运算部分。但两者差异比较小，由于每道题目全对得分为2分，很多学生写对计算步骤但结果是错误的，这样就归结为学生掌握了运算规则但计算结果出现错误。可能原因是学生在之前的数学学习中加减法计算基础较差。
, 百拇医药
在方差分析中，三年级和五年级学生的年级主效应显著、组别主效应不显著，两者交互作用不显著。在年级主效应中，实验组和控制组成绩差异很小，但五年级迁移成绩平均分比三年级要高。原因是这部分数学题目只要求学生写出结果，是知识的近迁移，五年级的思维发展已经较稳定，而三年级正处于思维转折期，所以五年级实验组和控制组被试的题目正确率都比三年级高。
远迁移中，三、五年级的方差分析得出的结论是组别主效应显著、年级主效应不显著、组别*年级的交互作用差异不显著。在这部分中设计的题目是知识的远迁移，学生必须要在掌握迁移规律的前提下针对变式的题目进行灵活应对。所以无论是三年级还是五年级，实验组的迁移成绩都比控制组高。因为教师的讲授给学生搭建了通往新知识的桥梁，教师发现学生的“最近发展区”并在最短时间里让学生明白迁移规律，学生能根据这规律迁移到不同的数学材料中，这样比自学组所用时间少，而且效率高。但三年级与五年级差异不显著，这是由于在远迁移部分学生需要运用迁移规律变式进行运算计算，比近迁移部分难度更大，两个年级的数学材料不同，都是从旧知识转移到新知识中去，在接受新知识并且运算中年级差异不大，学生的掌握程度大体相当。
(二)结论
第一，在数学学习中，有教师讲授的班级比自学班级的数学迁移效果更好。因此教师在学生学习新知识的过程中起着重要作用，运用内部存在的联系，使旧知识迁移到新知识中教学能让学生更容易接受。, 百拇医药(周俏敏)
被试为某小学二、三和五年级学生，每个年级选取两个班分别作为实验组和控制组。选取被试前与各年级科任教师沟通确保实验材料得以开展实施。进行实验的班级有二(1)班45人，二(2)班45人；三(2)班42人，三(1)班39人；五(2)班42人，五(1)班39人；共252人。学生智力发育水平相当，无智力缺陷，同年级的两个班学生数学水平相当。
(四)计分方案
二年级的试题只有一个部分，共16题。答对得2分，答错0分。三年级试题有两个部分，第一部分答对得2分，答错得0分，第二部分过程结果答对得2分，过程对结果错得1分，过程错结果得0分。五年级试题也有两个部分，同三年级计分一样。
(五)数据处理
实验数据录入计算机，用SPSS 19.0软件进行分析处理。剔除无效数据，以及不在按时规定下交卷、抄袭别人答案的学生数据。其中包括五(1)班3名学生的测试结果，该三名学生存在抄袭别人答案与不在按时规定下交卷的行为，因此五(1)班有效被试为36人；五(2)班5名学生的测试结果，1名学生智力低下，另外4名学生存在抄袭、与别人讨论等行为影响实验结果，因此五(2)班有效被试为37人。
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四、结果
(一)独立样本t检验
首先对每一年级的实验组与控制组进行独立样本t检验。
二年级实验组控制组的t检验结果为df=88，t=2.382，p<0.05，说明二年级有教师讲授的实验组和自学的控制组数学迁移能力存在显著差异。
三年级设计的数学材料分为两部分。近迁移部分的数学材料中，三年级实验组和控制组的t检验结果为df1=79，t1=0.046，p1>0.05，表明近迁移中实验组和控制组之间不存在差异；远迁移中df2=66，t2=2.921，p2<0.01，表明两组之间在远迁移的题目中存在差异。
五年级的数学迁移材料与三年级类似，分为两部分。近迁移中实验组和控制组的t检验结果为df1=71，t1=0.214，p1>0.05，说明在近迁移中五年级实验组和控制组不存在显著差异；远迁移中五年级实验组和控制组的df2=71，t2=2.153，p2<0.05，说明在远迁移中讲授班和自学班的数学迁移能力存在显著差异。
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(二)方差分析
为了进一步分析年级间差异和组别间差异，采用多因素方差分析进行分析。通过方差分析，近迁移材料的方差分析结果得出组别主效应不显著(F=0.030，p>0.05)，三、五年级的实验组与控制组在近迁移的数学测试成绩不存在差异。年级主效应显著(F=27.894，p<0.001)，数学迁移的测试成绩在三、五年级间差异显著。组别*年级的交互作用差异不显著(F=0.011，p>0.05)，组别和年级对其数学迁移的测试成绩没有显著的交互作用，两者呈平行趋势。三、五年级在近迁移中组别不显著，年级主效应显著，五年级比三年级成绩要好。
由于二年级的数学材料没有分成近迁移部分和远迁移部分，因此在远迁移数学材料的方差分析中不考虑二年级。远迁移材料的方差分析结果得出组别主效应显著(F=12.707，p<0.001)，三、五年级的实验组与控制组在远迁移的数学迁移测试成绩存在显著差异。数学迁移的测试成绩在三、五年级间差异不显著(F=2.062，p>0.05)。组别*年级的交互作用差异不显著(F=0.036，p>0.05)，组别和年级对其数学迁移的测试成绩没有显著的交互作用，两者呈平行趋势。
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在三、五年级的方差分析中，组别显著，远迁移部分实验组成绩无论在三年级还是五年级都比控制组的成绩要好。年级差异不显著，三年级与五年级在远迁移。
五、讨论与结论
(一)讨论
t检验得出的结论是，无论是同一年级还是全部年级，实验组的成绩都比控制组高，二年级实验组的平均分为27.51，控制组为24.36。三年级学生在近迁移中差异很小，在远迁移中差异相对较大。学生在简单的运算中迁移效果最好，而在相对复杂的运算中讲授班比自学班的迁移效果更好。五年级的结果也是如此。在全部年级的比较中，实验组在每道题目上的均分为1.5579，控制组的均分为1.3767。实验组跟控制组的迁移效果有差别，差别主要体现在复杂的运算部分。但两者差异比较小，由于每道题目全对得分为2分，很多学生写对计算步骤但结果是错误的，这样就归结为学生掌握了运算规则但计算结果出现错误。可能原因是学生在之前的数学学习中加减法计算基础较差。
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在方差分析中，三年级和五年级学生的年级主效应显著、组别主效应不显著，两者交互作用不显著。在年级主效应中，实验组和控制组成绩差异很小，但五年级迁移成绩平均分比三年级要高。原因是这部分数学题目只要求学生写出结果，是知识的近迁移，五年级的思维发展已经较稳定，而三年级正处于思维转折期，所以五年级实验组和控制组被试的题目正确率都比三年级高。
远迁移中，三、五年级的方差分析得出的结论是组别主效应显著、年级主效应不显著、组别*年级的交互作用差异不显著。在这部分中设计的题目是知识的远迁移，学生必须要在掌握迁移规律的前提下针对变式的题目进行灵活应对。所以无论是三年级还是五年级，实验组的迁移成绩都比控制组高。因为教师的讲授给学生搭建了通往新知识的桥梁，教师发现学生的“最近发展区”并在最短时间里让学生明白迁移规律，学生能根据这规律迁移到不同的数学材料中，这样比自学组所用时间少，而且效率高。但三年级与五年级差异不显著，这是由于在远迁移部分学生需要运用迁移规律变式进行运算计算，比近迁移部分难度更大，两个年级的数学材料不同，都是从旧知识转移到新知识中去，在接受新知识并且运算中年级差异不大，学生的掌握程度大体相当。
(二)结论
第一，在数学学习中，有教师讲授的班级比自学班级的数学迁移效果更好。因此教师在学生学习新知识的过程中起着重要作用，运用内部存在的联系，使旧知识迁移到新知识中教学能让学生更容易接受。, 百拇医药(周俏敏)