两种数量表征系统
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摘要 数量表征是人类数学能力的基础，数量表征研究中的一个争论焦点在于是否存在两种不同的数量表征系统：对小数的精确表征系统和对大数的近似表征系统。通过综述不同研究领域对数量表征的研究，总结了支持两种表征系统分离的证据：对1~3范围内小数的表征受数量大小的限制，基于指向物体本身的注意，更依赖于物体的知觉特征，对物体及其数量进行精确表征；而对4以上的数量的近似表征系统则受韦伯定律的限制，基于指向数量的模拟幅度的表征，而不依赖单个物体的知觉特征，是对数量的近似的、心理的表征。fMRI、PET和ERP的脑成像研究结果迄今尚无定论，但认知神经科学研究的深入开展将最终阐明数量表征的机制。
关键词 数量表征，精确表征系统，“感数”，近似表征系统，空间注意。
分类号 B842
数学能力是人类重要的高级认知能力，而对数量的表征则是获得数的概念以及发展更高级的数学能力的基础。数量表征系统如何进化而来，在人的一生中又如何发展？作为一种基础的认知过程，数量表征有何特点？其神经机制是什么？数量表征如何促进数概念的发展？这些问题长期以来一直吸引着心理学家和神经科学家的注意。其中一个特别有趣的问题是关于是否存在两种不同数量表征系统：对小数(自然数1~3或4)的精确表征(precise representation)系统和对大数(≥4的自然数)的近似表征(approximate representation)或模拟幅度表征(analog magnitude representation)系统。
×早在1949年，Kaufman等人[1]就提出了“感数”(“subitizing”)这一概念，用来表示成人对小数快速而准确的表征，其依据是在觉察1~3个点组成的点阵列(dot arrays)中点的数量时其反应时很短，反应时随数量的变化很小(每个项目增加50~80ms)，且基本没有错误发生；而在觉察3或4个以上点的数量(“计数”)时反应时迅速增加(每个项目增加200ms)[2,3]，反应时和正确率都呈现出伴随数量增加的线形变化。在此基础上，Piazza 等[4]指出在“感数”与“计数”范围内，反应时和正确率随数量的变化是不连续的，反映了“感数”与“计数”是本质不同的过程。为了从个体发生学和种系发生学的角度了解数量表征能力的起源及实质，对婴儿[5~7]和动物[8,9]的行为研究发现不具备语言能力的婴儿和猴子也具有与成人的“感数”系统类似的小数精确表征系统；同时 ......
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