代数应用题视觉化表征的理论模型及影响因素(3)
 |
 |
 |
态转换)；5)对公式的记忆(将数学公式以视觉化的方式提取出来，进行问题解决)。这些类别往往重叠，如模式表象可能也是动态的。具体来说，一名4年级小学生以火柴摆长方形的方式实现3×2=6的过程，就是模式表象的使用；通过平移等腰梯形的上底再旋转一侧边转换得到平行四边形，就是使用动态表象表征的过程(见图4)(Owens，1998)。其中，Presmeg认为模式表象在问题解决过程中起关键作用，而具体图形表象会分散解题者的注意力，使解题过程拘泥于与推理无关的细节。
表象表征论对视觉化表征进行了更精细的划分，反映了思维活动的多样性。其指导思想在于体现思维发生发展所经历的阶段，如“具体图形表象”是具体形象思维的产物，“模式表象”则是抽象逻辑思维的产物。但由于思维活动具有复杂性，这两种思维之间可以互相渗透，都可以高度发展，从这个意义上，两种思维应该是平等的。因此针对该模型所认为的具体图形表象对解题有阻碍作用这一观点，有研究者提出了反对意见。Owens(1998)认为各类表象表征没有优劣，具体图形表象是解题的重要基础，用于创造、识别、命名图形和估计图形尺寸，以发展解题技巧。另外，这一模型的不足之处还在于对各类表象表征的定义和区分简单，界线也较为模糊，尤其在表象表征究竟是视觉的还是空间的这一问题上存有争议。有研究者(Farah，Hammond，Levine，&Calvanio，1988)通过对视觉表征缺陷的脑损伤患者施以视觉表征任务和空间表征任务，发现患者在视觉表征任务上存在严重缺陷，而在空间表征任务上表现正常。至此对于表象表征由视觉和空间两个独立子成分构成的假设呼之欲出。
, 百拇医药
2.4 图式-图像表征模型
20世纪90年代末至今，基于对空间能力究竟和视觉表象是什么关系以及两者在成功解决数学应用题上各自有什么作用这两个问题的思考，Kozhevnikov和Hegarty(1999)研究发现视觉化表征并非笼统的，而是由独立的视觉和空间成分组成。这一发现对视觉化表征是连续统一体的假设提出了挑战。他们将视觉化表征分为图式表征和图像表征两种，图像表征是指对客体外观的表征，如颜色、形状和亮度等。图式表征则是对单客体空间位置和多客体空间关系的表征。空间能力作为视觉化表征的一个子集，与图式表征有关而与图像表征无关。通过一系列测试得出图式表征与成功解题正相关，图像表征与成功解题负相关(如图5)。其解释认为，图式表征能反映应用题中的主要关系，而图像表征反映的是一些次要关系或无关信息。例：“在红色公交车上有9名儿童，绿色公交车上的儿童比红色车上的多6名，请问绿色公交车上有几名儿童?”，有两种视觉化表征的方式(Klaus&Hannover，2005)(见图6)，可明显看到图式表征反映抽象关系，而图像表征关注无关信息。
, 百拇医药
图式-图像表征模型正日臻完善，空间能力与图式表征的交集部分(见图5)已得到了深入分析(Kozhevnikov，Hegarty，&Mayer，2002)，证实高空间能力的视觉化者多建构图式表征并对它们进行空间操作，而低空间能力的视觉化者则依赖于具体图形解题。可见，这一模型从侧面展示了提高图式水平可以使思维活动的目的性更为明确，有助于选择正确的解题程序，提高解题正确率。但仍需指出的是，模型未能反映出空间能力在解决应用题过程中的独立作用。
然而。在该模型提出过程中对空间能力测量方法的贡献是不容小视的。由于Hegarty认为空间能力并不仅限于视觉形式，也可以通过听觉和触觉等方式表现出来，因此，他对于空间能力的测量考察了空间视觉因素和空间关系因素两个层面，空间关系因素涵盖了通过其他渠道来表现空间能力的情况。对于空间视觉因素，采用韦氏儿童智力测验(WISC-R)中的积木设计(blockdesign)，该测验要求被试将9块积木按主试的要求摆出来，共有难度渐增的11个样式。对于空间关系因素，采用的是主要心理能力测验(PMA)中的心理旋转子测验，被试的心理操作过程反映其对空间关系的理解。
, 百拇医药
目前。空间能力测量已发展成为研究代数应用题视觉化表征至关重要的部分。测查空间视觉因素的认知任务，常用视觉判断任务，即让被试对某种形态的客体和客体局部进行判断和分类，例如判断一个物体的典型颜色、对尺寸相似物体进行比较、对动物尾巴进行分类以及对地理轮廓进行判断等(Del Grande，1990)。测量空间关系的方法除了心理旋转任务之外，还有心理扫描任务；Gordon(1986)的认知分化成套测验(cognitiveliterality battery,CLB)也是可用手段之一，其中，空间能力测验包括定位测验(Localization)、三维旋转(Orientafion-3D)、木块连接(Touching Blocks)和图画完形(Form Completion)四部分，中文修订版维持了原量表的结构和功能(游旭群，季浏，翟群，苗丹民，王家同，皇甫恩，1996)。
3 视觉化表征的影响因素
运用视觉化表征解决代数应用题，受到刺激因素。主要包括代数应用题视觉化程度及其认知负载的影响，同时，除了元认知、场认知方式等一般认知因素外，还受到个体自我效能感的影响。这些因素对视觉化表征的预测和控制有着重要作用。
, 百拇医药
3.1 代数应用题视觉化程度
不同类型的代数应用题往往有不同的视觉化程度，视觉化程度是指题目是否涉及真实的空间关系以及解题时对表象的依赖程度，不同视觉化程度的应用题往往适合于不同类型的表征。如小学生解决比率和比较问题的适宜表征是言语表征，解决行程和种树问题的适宜表征是图形表征(郑琳娜，张奇，2007)。徐速(2005)将题目的视觉化程度作为一个研究变量，设计了视觉化(vP)和非视觉化(NVP)两组小学数学应用题，发现图式表征对两组问题的解决都有极大的促进作用，而图像表征严重阻碍非视觉化题目的解决，与视觉化问题的解决也没有显著相关。这一结果说明了图式表征是一种突出题目结构特征、减少记忆负荷的有效表征形式；也支持了Hegarty的理论，即图式表征与图像表征是分离的，不处于一个连续体上。
3.2 代数应用题认知负载
代数应用题认知负载是指题目中所包含逻辑层次的数量，体现为解题所需的步骤。目前对多步骤代数应用题的探索从顿悟问题的研究中。提取了一个新理论——表征变化理论(Thovenot＆Oakhill，2008)，该理论认为个体在解决问题过程中出现停顿，是因为他建构了一种成功可能性较小的内部表征，例如火柴算式问题，其目标是只移动一根火柴使原来错误的算式转换为正确的状态：从错误等式“Ⅵ=VII+I”变到正确等式“VII=VI+I”，只需考虑数值变化，若仍以, http://www.100md.com(赖颖慧 陈英和)