摘，要多人交互情境的数学归纳推理存在有限理性，但现有研究尚未阐明社会情境下数学归纳推理过程中快速直觉的系统1和慢速慎思的系统2是如何相互作用的。社会性数学归纳推理是指在多人交互的社会情境中，个体进行数学归纳时，不仅要识别数列本身的规律，还要考虑这些规律会如何因他人的决策而发生变化或受到影响。本研究旨在探究社会性数学归纳推理中推理和心理理论双系统的神经机制，特别是两类双系统如何相互作用以实现对社会环境的动态适应。结合行为、事件相关电位(ERP)和功能性磁共振成像(fMRI)技术，本研究将分为三个部分：首先，探究非社会性数学归纳推理中双系统的证据；其次，全面比较社会性和非社会性数学归纳推理中双系统的神经机制，重点分析推理过程中的双系统协同作用；最后，深入调查社会情境如何调节社会性数学归纳推理的神经基础，探索社会情境对推理过程的影响及其神经机制。本研究将拓展双系统理论框架以探究复杂经济学的认知神经基础，为理解个体在多人社会互动中的推理认知过程提供新理论视角，并为数学教育、人工智能等领域的实践应用提供启示。

    1 问题提出

    “我可以预测行星的运动，却无法预测疯狂人群的动向。\"牛顿在炒股失败后悲叹。尽管牛顿能够总结出普适的物理规律，却无法归纳复杂系统中个体的互动。那么在多人交互情境下，个体如何做出理性推理决策？

    多人交互的经济决策已成为经济学和复杂性科学的一个交叉前沿方向。为解释多人交互的经济活动，如股市追涨杀跌、房价波动、餐馆排队等现象，经济学家BrianArthur基于“有限理性\"假设，提出的“复杂经济学”(1999，2021)认为：多人交互活动中，个体间信息不完整，需要根据与他人的交互来不断调整行动和策略。为模拟多人交互的经济活动，Arthur(1994)提出爱尔法鲁(ElFarol)酒吧问题：酒吧每周四晚有音乐表演，100个居民中，如果出席人数不超过60人，则可享受愉快夜晚；超过60人，酒吧就会拥挤不适。计算机模拟发现，出席人数最终在60人附近自组织形成动态平衡。由于酒吧问题超过一定复杂度，演绎推理无法解决该问题；酒吧问题体现了归纳推理的有限理性：每周出席人数实际为随机数列，个体会使用数学归纳推理，即根据过去几周出席人数，生成各种假设，根据最可信的假设采取行动。如果假设有效，就继续采用；如果假设无效，则更新假设或采用简单假设作为替代。

    复杂经济学研究主要采用计算机模拟的方式，能够比较准确地描述整体趋势，但无法真实反映个体层面的心理加工。在多人交互情境下，个体如何通过社会性数学归纳推理来生成行为的假设？社会性数学归纳推理指在多人交互的社会情境下 ......