高效率数学学习高中生数学成绩的影响路径(1)
摘要 为探究高效率数学学习高中生的数学学习成绩的影响因素的不同作用效果，以及这些影响因素间存在的作用路径，通过目标抽样，选取102名高中生为被试开展调查研究。通过数据分析，并依托AMOS软件的模型界定搜寻功能进行路径分析，获得研究结论：(1)数学元认知、数学非智力因素、智力因素、数学学习策略和数学素养这5个变量对高效率数学学习高中生的数学学习成绩的作用效果值依次递减。(2)5个变量通过两条主要路径影响高效率数学学习高中生的数学学习成绩，一是智力因素与数学素养构成的影响路径，二是数学元认知、数学非智力因素以及数学学习策略构成的影响路径。
关键词 高效率数学学习，数学元认知，数学非智力因素，数学学习策略，数学素养。
分类号G442
1问题提出
近年来关于学习效率的研究受到了越来越多的关注。尤其是高效率学习的深层次原因及其影响因素更加值得探究。基于沈德立，白学军(2006)以及全国教育科学“十五”规划课题和全国教育科学“十一五”规划课题(王光明，刁颖，2009)等关于高效学习的认识，高效率数学学习学生是指在数学学习中投入相对较少的时间和精力，学习结果质量高，学习过程中感到轻松愉悦的学生。相对而言，低效率数学学习学生是在数学学习中投入较多的时间和精力，学习结果质量差。学习过程中感到疲劳的学生。数学学习效率普通的学生则是在数学学习时间、数学学习结果、数学学习感受三项指标中.均居于两者之间水平的学生。高效率数学学习的学生受到哪些因素的影响，这些因素是如何影响高效率数学学习者的数学学习成绩的问题亟待研究。
关于高效率数学学习的学生受到哪些因素的影响，学界已经有初步研究。林崇德(1997)；“数学教学效率论”江西子课题组(2005)；李洪玉，何一粟(2004)；康碉嫒(2009)；李娜(2010)等研究均指出了智力在数学学习中的重要作用。沈德立，白学军(2006)则认为选择性注意、元认知、学习策略、非智力因素、内隐学习是影响学习的要素。已有研究采用质性分析的方法，结合数学学习过程的特点，发现智力因素、非智力因素、数学元认知、数学学习策略以及数学素养是影响数学学习效率的五大因素(王光明，佘文娟，宋金锦，2014)。
关于上述因素是如何影响高效率数学学习者的数学学习成绩的，实践中有两个具体体现：智力是否是影响高效率数学学习的学生的关键因素，如果一位高中生数学学习效率高。是否意味着其智力超常？新一轮高中数学课程改革聚焦数学素养，那么高中数学学习是否也要聚焦提升数学素养，才能提升数学学习效率？解决这两个问题需要回答智力因素、非智力因素、数学元认知、数学学习策略以及数学素养这五个影响因素是如何影响数学学习效率的问题。学界针对该问题有了初步研究，但观点不尽一致。譬如，有研究指出，当学习任务复杂程度不同时，元认知与智力依据不同的模型对学习成绩具有不同程度的预测作用，特别是在复杂任务上，元认知技能对学习成绩并没有独立于智力之外的预测价值(陈英和，韩璇瑽，2012)。而又有研究认为。学生元认知水平对其问题解决效率有重要影响(Hoffman&Spatariu，2008)；元认知水平的提高，可以促进学习效率的提升，进而使学生获得更高的学业成就(张宏如，沈烈敏，2005)。再如，有研究指出。中学生的智力因素对于数学学业成就并没有显著影响(沈德立等，2000)。智力是通过原有知识对学业成就产生间接影响的(司继伟，2000)。但也有研究表明，对于学业成就更高的学生而言，智力因素的影响效果相对于非智力因素更高(王晓柳，李宁玉，郝京华，吴康宁，1988)，高中生的智商分数对其学业成就的预测性要高于学习策略以及动机因素等心理因素(王振宏，刘萍，2000)。基于数学学习效率的视角。以上这些观点孰是孰非？智力、非智力、元认知、数学学习策略以及数学素养这些因素对高效率数学学习的高中生数学学习成绩的影响大小如何？又是通过何种路径进行作用的？
本文将通过对高效率数学学习高中生的数学成绩与各影响因素的研究，探讨各影响因素的作用效果，及其影响路径。
2研究方法
2.1被试
研究对象高效率数学学习学生被界定为在数学学习中时间利用充分，课后数学学习时间相对较少，数学学习过程中心理负担不重，数学学习结果良好的学习者(Osborne & Wittrock，1983)。研究采取目标抽样中的标准抽样方法(Creswell，2012)，选取近些年公认教学质量高的学校中的高效率数学学习学生，抽样标准如表1。
本次问卷调查的样本选取，基于教学质量高的目标要求，考虑到我国南北地区教学质量的差异性。从天津以及江苏分别选取了2个代表性地区，共4所学校的学生依据表1的要求进行取样。初选样本118人，包括高二、高三年级学生，然后研究者筛选出其中在作业环节下解题方法缺少独特性与简洁性的学生10人，并将其剔除，最终确定施测样本108人。
2.2研究工具
本研究于2014年12月-2015年5月间完成问卷测试。为减少学生的心理效应，将问卷题目改为《高中生数学学习情况调查问卷1～5》，采取匿名测试方式。
2.2.1高中生数学元认知水平调查问卷
采川《高中生数学元认知水平调查问卷》(王光明，余文娟，王兆云，2016)，该问卷共包含55道题(其中有5道题为测谎题)，分为数学元认知知识，数学元认知体验。数学元认知监控三个维度。该问卷内部一致性信度为0.951。
2.2.2高中生数学学习非智力特征调查问卷
针对我国高中阶段学生编制的《高中生数学学习非钾力特征调查问卷》(王光明，宋金锦，王兆云，2015)。该问卷共包含82道题(其中有5道题为测谎题)，分为动机、情绪情感、态度、意志、性格五个维度。该问卷内部一致性信度为0.947。 (康玥媛 张楠 王光明 余文娟 刘艳云)
关键词 高效率数学学习，数学元认知，数学非智力因素，数学学习策略，数学素养。
分类号G442
1问题提出
近年来关于学习效率的研究受到了越来越多的关注。尤其是高效率学习的深层次原因及其影响因素更加值得探究。基于沈德立，白学军(2006)以及全国教育科学“十五”规划课题和全国教育科学“十一五”规划课题(王光明，刁颖，2009)等关于高效学习的认识，高效率数学学习学生是指在数学学习中投入相对较少的时间和精力，学习结果质量高，学习过程中感到轻松愉悦的学生。相对而言，低效率数学学习学生是在数学学习中投入较多的时间和精力，学习结果质量差。学习过程中感到疲劳的学生。数学学习效率普通的学生则是在数学学习时间、数学学习结果、数学学习感受三项指标中.均居于两者之间水平的学生。高效率数学学习的学生受到哪些因素的影响，这些因素是如何影响高效率数学学习者的数学学习成绩的问题亟待研究。
关于高效率数学学习的学生受到哪些因素的影响，学界已经有初步研究。林崇德(1997)；“数学教学效率论”江西子课题组(2005)；李洪玉，何一粟(2004)；康碉嫒(2009)；李娜(2010)等研究均指出了智力在数学学习中的重要作用。沈德立，白学军(2006)则认为选择性注意、元认知、学习策略、非智力因素、内隐学习是影响学习的要素。已有研究采用质性分析的方法，结合数学学习过程的特点，发现智力因素、非智力因素、数学元认知、数学学习策略以及数学素养是影响数学学习效率的五大因素(王光明，佘文娟，宋金锦，2014)。
关于上述因素是如何影响高效率数学学习者的数学学习成绩的，实践中有两个具体体现：智力是否是影响高效率数学学习的学生的关键因素，如果一位高中生数学学习效率高。是否意味着其智力超常？新一轮高中数学课程改革聚焦数学素养，那么高中数学学习是否也要聚焦提升数学素养，才能提升数学学习效率？解决这两个问题需要回答智力因素、非智力因素、数学元认知、数学学习策略以及数学素养这五个影响因素是如何影响数学学习效率的问题。学界针对该问题有了初步研究，但观点不尽一致。譬如，有研究指出，当学习任务复杂程度不同时，元认知与智力依据不同的模型对学习成绩具有不同程度的预测作用，特别是在复杂任务上，元认知技能对学习成绩并没有独立于智力之外的预测价值(陈英和，韩璇瑽，2012)。而又有研究认为。学生元认知水平对其问题解决效率有重要影响(Hoffman&Spatariu，2008)；元认知水平的提高，可以促进学习效率的提升，进而使学生获得更高的学业成就(张宏如，沈烈敏，2005)。再如，有研究指出。中学生的智力因素对于数学学业成就并没有显著影响(沈德立等，2000)。智力是通过原有知识对学业成就产生间接影响的(司继伟，2000)。但也有研究表明，对于学业成就更高的学生而言，智力因素的影响效果相对于非智力因素更高(王晓柳，李宁玉，郝京华，吴康宁，1988)，高中生的智商分数对其学业成就的预测性要高于学习策略以及动机因素等心理因素(王振宏，刘萍，2000)。基于数学学习效率的视角。以上这些观点孰是孰非？智力、非智力、元认知、数学学习策略以及数学素养这些因素对高效率数学学习的高中生数学学习成绩的影响大小如何？又是通过何种路径进行作用的？
本文将通过对高效率数学学习高中生的数学成绩与各影响因素的研究，探讨各影响因素的作用效果，及其影响路径。
2研究方法
2.1被试
研究对象高效率数学学习学生被界定为在数学学习中时间利用充分，课后数学学习时间相对较少，数学学习过程中心理负担不重，数学学习结果良好的学习者(Osborne & Wittrock，1983)。研究采取目标抽样中的标准抽样方法(Creswell，2012)，选取近些年公认教学质量高的学校中的高效率数学学习学生，抽样标准如表1。
本次问卷调查的样本选取，基于教学质量高的目标要求，考虑到我国南北地区教学质量的差异性。从天津以及江苏分别选取了2个代表性地区，共4所学校的学生依据表1的要求进行取样。初选样本118人，包括高二、高三年级学生，然后研究者筛选出其中在作业环节下解题方法缺少独特性与简洁性的学生10人，并将其剔除，最终确定施测样本108人。
2.2研究工具
本研究于2014年12月-2015年5月间完成问卷测试。为减少学生的心理效应，将问卷题目改为《高中生数学学习情况调查问卷1～5》，采取匿名测试方式。
2.2.1高中生数学元认知水平调查问卷
采川《高中生数学元认知水平调查问卷》(王光明，余文娟，王兆云，2016)，该问卷共包含55道题(其中有5道题为测谎题)，分为数学元认知知识，数学元认知体验。数学元认知监控三个维度。该问卷内部一致性信度为0.951。
2.2.2高中生数学学习非智力特征调查问卷
针对我国高中阶段学生编制的《高中生数学学习非钾力特征调查问卷》(王光明，宋金锦，王兆云，2015)。该问卷共包含82道题(其中有5道题为测谎题)，分为动机、情绪情感、态度、意志、性格五个维度。该问卷内部一致性信度为0.947。 (康玥媛 张楠 王光明 余文娟 刘艳云)