不同亚型数学学习闲难儿童应用题问题表征过程的研究(2)
2研究方法
2.1被试
上海市某三所普通小学四年级小学生576人全部进入筛选样本，排除智力水平异常、学习动机低下者，最终筛选出被试87人(平均年龄10.21±0.35，男44人，女43人)。其中单纯型数学学习困难(简称单纯型)的学生28名、混合型数学学习困难(简称混合型)的学生29名，一般学业(简称普通型)的学生30名。参考成就一智力差异模型的认定方法进行筛选(Fuchs，Fuchs，& Prentice，2004)，单纯型被试的选取方式及标准为：最近三次正规数学考试成绩标准分处于后25%，且最近三次正规语文考试成绩标准分位于前70%；研究者与任课老师综合评定其数学学习落后，语文成绩正常；没有明显的视听感官障碍、运动缺陷、情感障碍、社会文化适应不良以及其他躯体或精神疾病。混合型被试的选取标准为：最近三次语文和数学正规考试成绩标准分均位于后25%；任课老师评定其数学、语文学习落后，其他条件与单纯型一致。普通型被试，其数学和语文成绩介于20%-60%之间；任课老师评定其数学、语文学习情况稳定。
排除标准：为了排除智力障碍的学生，根据班主任、数学任课教师日常观察推荐，结合瑞文渐进矩阵测试(Raven，1976)，排除智商低于80的学生。同时，根据学习动机诊断测验(周步成，1991)，排除学习动机低于2个标准差的学生。
2.2研究工具
参考个体数学问题解决视觉表象水平的测量工具(Lean & Clements，1981)，根据《义务教育数学课程标准》对数学问题解决能力的要求，编制多步运算应用题来测量学生的问题表征能力。在测验编制过程中，结合小学四年级的数学教学内容、教学进度与教材呈现方式，与具有20多年教龄的数学老师合作编制27道多步运算的应用题预测题。预测题皆利于运用视觉表征解决。抽取两个自然班的学生进行测试，控制难度系数后选取9道作为口语报告的测验材料。
9道题目包含三个相关条件信息和一个提问。为考查题干语义信息对解题的影响，将其中3道题目每题增加了两个无关语义信息，3道题每题增加了两个无关数值信息，还有3道题保持不变。据此，整套测试题根据题干的语义信息分成相关语义信息、无关语义信息、无关数值信息三类，每类各设3道题，样题见表1。如样题2：超市销售散装果酱，需要知道每瓶果酱的重量来估计运费。在天平秤的一边放3瓶果酱和一个100克砝码，另一边放一个200克砝码和一个500克砝码。这时天平达到平衡，那么一瓶果酱重多少克？该题目包含4个相关信息：(1)在天平秤的一边放3瓶果酱和一个100克砝码；(2)另一边放一个200克砝码和一个500克砝码；(3)天平达到平衡；(4)一瓶果酱重多少克。2个无关语义信息：(1)超市销售散装果酱；(2)需要知道每瓶果酱的重量来估计运费。整套测试题的相关信息得分介于0到36之间，无关语义信息和无关数值信息的得分分别介于0到6之间。最后，整套测试题的正确得分范围从0到9。
2.3研究程序
(1)实施瑞文渐进矩阵测试、学习动机诊断测验，收集最近三次正规数学考试、语文考试成绩；访谈每个班的班主任和数学任课教师，了解学生的基本情况；根据前述筛选标准确定单纯型数困儿童、混合型数困儿童和普通型儿童。
(2)预试。根据预试结果判断测试材料的适用性，通过反复修改题目，以加强题意表达的准确度。
(3)正式实验。采用口语分析技术对被试的认知加工进行分析，用整套测试题对三组被试进行个别施测。9道测试题以卡片形式随机呈现，每道题的解题时间为3分钟，全程用录像机记录。主试呈现测试题卡，先由主试读题，再由学生自行审题，指导语如下：“请先读题，完成后请示意。(1)请你说出题目中用于解题的重要信息；(2)你在解题时，脑海中是否出现题中所述内容的图像？如果有，你能说出/画出你脑海中的图像吗？(3)请解题。”参照已有研究中的编码方法(Krawec，2014)，研究者对口语报告和解题过程进行计分、统计与分析。鉴于研究目的是探索单纯型与混合型数困儿童在问题理解阶段的差异，即理解语义顺序、关系、推论或更深层次的意义，故采用主试读题控制费力读字对阅读困难儿童的干扰。在理解问题阶段，先考察被试使用了哪些语义信息，被试口头报告表明使用了的信息上计1分，没有证据表明使用该信息计0分；再考察被试在运用视觉表征来解题过程中运用了哪些信息，被试解题过程表明使用了的信息上计1分，没有证据表明使用该信息计0分。如样题1，被试口头报告，“在天平秤的一边放3瓶果酱和一个100克砝码，另一边放一个200克砝码和一个500克砝码，是关键信息”，该被试的解答过程如图1所示，那么具体计分如表2所示。
在整合问题阶段，先考察被试是否使用了视觉表征，有证据表明使用了该策略计1分，若无计0分；再考察使用了视觉表征策略的被试，所采用的策略是归入图像表征或图式表征中的一种。编码过程中，将被试口语报告转录成书面材料，为确保原始数据的准确性采用二次复核的方式。为保证评分的准确性，由研究者与特殊教育专业研究生分别对数据进行评分统计，一致性是91%。对于评分不一致处，双方经讨论达成一致。
3研究结果
3.1不同亚型数困儿童问题理解阶段的差异
不同亚型数困儿童在数学应用题问题理解过程中，使用各类条件信息的基本情况见表3。方差分析显示：不同亞型数困儿童在语义无关数值信息、视觉相关信息、视觉无关信息上均有显著差异。事后检验发现，在语义无关数值信息上，单纯型、混合型使用的信息数量显著多于普通型，单纯型与混合型不存在显著差异；在视觉相关信息上，普通型所用的信息数量显著多于单纯型和混合型，单纯型与混合型不存在显著差异；在视觉无关信息上，单纯型所用的信息数量显著多于混合型、普通型。
3.2不同亚型数困儿童整合问题阶段的差异
不同亚型儿童在问题整合阶段，使用各类表征方式的基本情况见表4。方差分析显示：不同亚型数困儿童在问题解决的正确率、视觉表征、图像表征、图式表征上均有显著差异。事后检验发现，在问题解题的正确率上，混合型的解题表现显著低于单纯型，单纯型和混合型的解题表现显著低于普通型；在视觉表征上，普通型儿童运用视空表征显著多于混合型儿童，且单纯型与混合型儿童之间无显著差异；在图像表征上，单纯型和混合型使用的程度显著高于普通型，单纯型与混合型不存在显著差异；在图式表征上，单纯型的使用程度显著高于混合型，单纯型和混合型的使用程度显著低于普通型。 (柳笛)
2.1被试
上海市某三所普通小学四年级小学生576人全部进入筛选样本，排除智力水平异常、学习动机低下者，最终筛选出被试87人(平均年龄10.21±0.35，男44人，女43人)。其中单纯型数学学习困难(简称单纯型)的学生28名、混合型数学学习困难(简称混合型)的学生29名，一般学业(简称普通型)的学生30名。参考成就一智力差异模型的认定方法进行筛选(Fuchs，Fuchs，& Prentice，2004)，单纯型被试的选取方式及标准为：最近三次正规数学考试成绩标准分处于后25%，且最近三次正规语文考试成绩标准分位于前70%；研究者与任课老师综合评定其数学学习落后，语文成绩正常；没有明显的视听感官障碍、运动缺陷、情感障碍、社会文化适应不良以及其他躯体或精神疾病。混合型被试的选取标准为：最近三次语文和数学正规考试成绩标准分均位于后25%；任课老师评定其数学、语文学习落后，其他条件与单纯型一致。普通型被试，其数学和语文成绩介于20%-60%之间；任课老师评定其数学、语文学习情况稳定。
排除标准：为了排除智力障碍的学生，根据班主任、数学任课教师日常观察推荐，结合瑞文渐进矩阵测试(Raven，1976)，排除智商低于80的学生。同时，根据学习动机诊断测验(周步成，1991)，排除学习动机低于2个标准差的学生。
2.2研究工具
参考个体数学问题解决视觉表象水平的测量工具(Lean & Clements，1981)，根据《义务教育数学课程标准》对数学问题解决能力的要求，编制多步运算应用题来测量学生的问题表征能力。在测验编制过程中，结合小学四年级的数学教学内容、教学进度与教材呈现方式，与具有20多年教龄的数学老师合作编制27道多步运算的应用题预测题。预测题皆利于运用视觉表征解决。抽取两个自然班的学生进行测试，控制难度系数后选取9道作为口语报告的测验材料。
9道题目包含三个相关条件信息和一个提问。为考查题干语义信息对解题的影响，将其中3道题目每题增加了两个无关语义信息，3道题每题增加了两个无关数值信息，还有3道题保持不变。据此，整套测试题根据题干的语义信息分成相关语义信息、无关语义信息、无关数值信息三类，每类各设3道题，样题见表1。如样题2：超市销售散装果酱，需要知道每瓶果酱的重量来估计运费。在天平秤的一边放3瓶果酱和一个100克砝码，另一边放一个200克砝码和一个500克砝码。这时天平达到平衡，那么一瓶果酱重多少克？该题目包含4个相关信息：(1)在天平秤的一边放3瓶果酱和一个100克砝码；(2)另一边放一个200克砝码和一个500克砝码；(3)天平达到平衡；(4)一瓶果酱重多少克。2个无关语义信息：(1)超市销售散装果酱；(2)需要知道每瓶果酱的重量来估计运费。整套测试题的相关信息得分介于0到36之间，无关语义信息和无关数值信息的得分分别介于0到6之间。最后，整套测试题的正确得分范围从0到9。
2.3研究程序
(1)实施瑞文渐进矩阵测试、学习动机诊断测验，收集最近三次正规数学考试、语文考试成绩；访谈每个班的班主任和数学任课教师，了解学生的基本情况；根据前述筛选标准确定单纯型数困儿童、混合型数困儿童和普通型儿童。
(2)预试。根据预试结果判断测试材料的适用性，通过反复修改题目，以加强题意表达的准确度。
(3)正式实验。采用口语分析技术对被试的认知加工进行分析，用整套测试题对三组被试进行个别施测。9道测试题以卡片形式随机呈现，每道题的解题时间为3分钟，全程用录像机记录。主试呈现测试题卡，先由主试读题，再由学生自行审题，指导语如下：“请先读题，完成后请示意。(1)请你说出题目中用于解题的重要信息；(2)你在解题时，脑海中是否出现题中所述内容的图像？如果有，你能说出/画出你脑海中的图像吗？(3)请解题。”参照已有研究中的编码方法(Krawec，2014)，研究者对口语报告和解题过程进行计分、统计与分析。鉴于研究目的是探索单纯型与混合型数困儿童在问题理解阶段的差异，即理解语义顺序、关系、推论或更深层次的意义，故采用主试读题控制费力读字对阅读困难儿童的干扰。在理解问题阶段，先考察被试使用了哪些语义信息，被试口头报告表明使用了的信息上计1分，没有证据表明使用该信息计0分；再考察被试在运用视觉表征来解题过程中运用了哪些信息，被试解题过程表明使用了的信息上计1分，没有证据表明使用该信息计0分。如样题1，被试口头报告，“在天平秤的一边放3瓶果酱和一个100克砝码，另一边放一个200克砝码和一个500克砝码，是关键信息”，该被试的解答过程如图1所示，那么具体计分如表2所示。
在整合问题阶段，先考察被试是否使用了视觉表征，有证据表明使用了该策略计1分，若无计0分；再考察使用了视觉表征策略的被试，所采用的策略是归入图像表征或图式表征中的一种。编码过程中，将被试口语报告转录成书面材料，为确保原始数据的准确性采用二次复核的方式。为保证评分的准确性，由研究者与特殊教育专业研究生分别对数据进行评分统计，一致性是91%。对于评分不一致处，双方经讨论达成一致。
3研究结果
3.1不同亚型数困儿童问题理解阶段的差异
不同亚型数困儿童在数学应用题问题理解过程中，使用各类条件信息的基本情况见表3。方差分析显示：不同亞型数困儿童在语义无关数值信息、视觉相关信息、视觉无关信息上均有显著差异。事后检验发现，在语义无关数值信息上，单纯型、混合型使用的信息数量显著多于普通型，单纯型与混合型不存在显著差异；在视觉相关信息上，普通型所用的信息数量显著多于单纯型和混合型，单纯型与混合型不存在显著差异；在视觉无关信息上，单纯型所用的信息数量显著多于混合型、普通型。
3.2不同亚型数困儿童整合问题阶段的差异
不同亚型儿童在问题整合阶段，使用各类表征方式的基本情况见表4。方差分析显示：不同亚型数困儿童在问题解决的正确率、视觉表征、图像表征、图式表征上均有显著差异。事后检验发现，在问题解题的正确率上，混合型的解题表现显著低于单纯型，单纯型和混合型的解题表现显著低于普通型；在视觉表征上，普通型儿童运用视空表征显著多于混合型儿童，且单纯型与混合型儿童之间无显著差异；在图像表征上，单纯型和混合型使用的程度显著高于普通型，单纯型与混合型不存在显著差异；在图式表征上，单纯型的使用程度显著高于混合型，单纯型和混合型的使用程度显著低于普通型。 (柳笛)