不同亚型数学学习闲难儿童应用题问题表征过程的研究(3)
3.3不同亚型数困儿童视空表征与数学问题解决成绩的相关性
如表5所示，对于单纯型，数学问题解决的正确率与图像表征呈显著负相关，与图式表征呈显著正相关；对于混合型，数学问题解决的正确率与视觉表征、图式表征都有显著正相关；对于普通型，数学问题解决的正确率与视觉表征、图式表征都有显著正相关，与图像表征呈现显著负相关。
4讨论
4.1单纯型与混合型数困儿童有效识别信息的能力弱，难于利用相关信息和排除干扰信息
不同亚型数困儿童在辨识数学应用题有关信息与无关信息是否存在差异呢？为考察该问题，本研究未采用以往结构良好的问题范式，而是将结构良好问题改编为结构不良问题，增加了无关条件句，而且部分包含无关数值信息。这意味着，被试无法直接利用条件及其所包含的数值信息进行简单代人计算，必须对题设条件进行甄别和筛选。有效的问题解决取决于个体能否准确理解题意，识别相关条件、排除无关条件，然后在识别信息的基础上构建表征，进而解决问题。本研究发现，虽然各组儿童在语义相关条件上不存在差异，但是在视觉有关信息上，单纯型与混合型数困儿童所用的条件数量都显著少于普通儿童，单纯型与混合型数困之间儿童不存在差异。这表明，单纯型与混合型数困儿童有效识别不同类别信息的能力较弱。问题理解阶段所需的知识包括(Mayer，1992)：语言知识，即语言有关的知识(如认识理解问题中的每一个字)；语义知识，与实际生活上的事实有关的知识(如l米等于100厘米)；事实知识，有关问题形态的知识(如知道求三角形面积公式)。而数困儿童对相关信息识别不充分，可能与其缺乏可供利用的语言知识、语义知识、事实知识的储量、理解与应用能力有关。例如，在本研究发现部分数困儿童甚至会认为，题目中的提问句不是解题的关键信息。
本研究发现，在语义无关数值信息上，单纯型与混合型数困儿童所用的信息数量都显著多于普通儿童，单纯型与混合型数困儿童之间不存在显著差异。这表明，测试题目有些是增加了一些多余的数字条件，单纯型与混合型数困儿童在筛选排除额外数字信息时，都存在困难。本研究发现，部分数困儿童认为样题3中的无关数值条件“小亚跑了200米”是关键信息，其解释为“已知的数据都应该是有用”。这与已有发现类似，数困儿童依靠问题的外显信息，随意提取无关信息(Montague，1992；Krawec，2014)。在问题理解阶段，普通型儿童发现题目条件句较多，意识到与往常解题不同，需要甄选数值，而不是立即将疑似数据代入运算，有效地避免对认知冲突的不利信息“视而不见”现象发生(Chinn & Brewer，1993)。因此，在单纯型和混合型数困儿童解题训练中，可适当让他们接触一些不规则的应用题，即用应用题更加完整的文字信息和多余数值信息锻炼学生的概念性理解，建立数学关系并将数学应用到现实问题情境中的能力。
本研究发现，在视觉无关信息上，单纯型数困儿童所用的信息数量显著多于混合型数困儿童和普通儿童。单纯型与混合型数困儿童的差异，这可能与单纯型和混合型数困儿童之间存在某些认知加工机制的差异有关。单纯型数困儿童在同时性加工上的表现显著低于混合型数困儿童(李清，2009)，使得单纯型数困儿童在理解问题时难以把多个条件整合统一考虑，难以理解题意和各条件之间的关系，将更多的注意放在题目中的数值信息或零散的细节信息。再加之无关信息与任务不相关，无法促进单纯型数困学生深入理解问题，同时占用了工作记忆中的资源，成了一个额外的认知负担，从而影响问题的理解(Paas，Renkt，& Sweller，2003；和美君，刘儒德，徐乐，贾玲，2012)。
4.2单纯型数困儿童比混合型数困儿童更擅于运用图式表征策略
一般地，视觉图像分为以图式为主(即，对问题所描述的空间关系进行图像编码)或以图像为主(即，在问题中描述的对象或人物进行图像编码)。本研究在考察不同亚型数困儿童，分别在使用图式表征策略与图像表征策略的差异。在使用图像表征策略的程度上，单纯型与混合型数困儿童之间无显著差异，且使用次数都高于普通儿童；而在使用图式表征策略上，单纯型显著多于混合型数困儿童，且使用次数都低于普通儿童。这说明，在数学应用题解决的过程中，虽然单纯型与混合型数困儿童都运用了视觉表征策略，但是使用表征策略的质量存在差异，单纯型数困儿童比混合型数困儿童更多地使用抽象、概括的图式表征策略。Van Garderen(2006)也发现不同学习能力的学生在使用表征策略的质量上存在差异，比较小学六年级学困生、普通生和学优生在应用题解决的表现，分析视觉表征的运用与空间可视化能力的关系。结果发现，与数困生和普通生相比，数优生在空间可视化测量方面表现得更好；数困生使用图像表征策略显著多于数优生，普通生与学困生、数优生之间无显著差异；数优生使用图式表征策略显著多于数困生和普通生，普通生与学困生之间无显著差异。这一发现支持了Hegarty和Kozhevnikov(1999)研究的發现。总体而言，这些结果表明，低空间可视化能力的学生表现出偏好使用图像，也就是不太复杂的图像类型；具有高空间可视化能力的学生更倾向于使用图式，即蕴含更复杂关系的图像类型。
Geary(2004)指出了在解决复杂应用题时，视觉空间能力(即表示概念性知识形式的能力，以及处理空间形式的数学信息的能力)的重要性。正如Smith(1964)所指出的那样，空间可视化技能可能在解决问题中发挥核心作用，因为从问题中抽取信息的过程在某种程度上可能涉及到模式或结构的重制。视觉空间能力缺陷可能会干扰问题解决能力。例如，研究发现有空间定向缺陷的参与者也表现出生成和应用数字线上的不足(Zorzi，Priftis，& Umilta，2002)。赖颖慧等(2014)比较单纯型与混合型数困儿童空间能力的差距，发现单纯型数困儿童的空间视觉能力显著优于混合型数困儿童。由此可以解释，单纯型数困儿童使用图式表征策略的能力显著高于混合型数困儿童的原因。 (柳笛)
如表5所示，对于单纯型，数学问题解决的正确率与图像表征呈显著负相关，与图式表征呈显著正相关；对于混合型，数学问题解决的正确率与视觉表征、图式表征都有显著正相关；对于普通型，数学问题解决的正确率与视觉表征、图式表征都有显著正相关，与图像表征呈现显著负相关。
4讨论
4.1单纯型与混合型数困儿童有效识别信息的能力弱，难于利用相关信息和排除干扰信息
不同亚型数困儿童在辨识数学应用题有关信息与无关信息是否存在差异呢？为考察该问题，本研究未采用以往结构良好的问题范式，而是将结构良好问题改编为结构不良问题，增加了无关条件句，而且部分包含无关数值信息。这意味着，被试无法直接利用条件及其所包含的数值信息进行简单代人计算，必须对题设条件进行甄别和筛选。有效的问题解决取决于个体能否准确理解题意，识别相关条件、排除无关条件，然后在识别信息的基础上构建表征，进而解决问题。本研究发现，虽然各组儿童在语义相关条件上不存在差异，但是在视觉有关信息上，单纯型与混合型数困儿童所用的条件数量都显著少于普通儿童，单纯型与混合型数困之间儿童不存在差异。这表明，单纯型与混合型数困儿童有效识别不同类别信息的能力较弱。问题理解阶段所需的知识包括(Mayer，1992)：语言知识，即语言有关的知识(如认识理解问题中的每一个字)；语义知识，与实际生活上的事实有关的知识(如l米等于100厘米)；事实知识，有关问题形态的知识(如知道求三角形面积公式)。而数困儿童对相关信息识别不充分，可能与其缺乏可供利用的语言知识、语义知识、事实知识的储量、理解与应用能力有关。例如，在本研究发现部分数困儿童甚至会认为，题目中的提问句不是解题的关键信息。
本研究发现，在语义无关数值信息上，单纯型与混合型数困儿童所用的信息数量都显著多于普通儿童，单纯型与混合型数困儿童之间不存在显著差异。这表明，测试题目有些是增加了一些多余的数字条件，单纯型与混合型数困儿童在筛选排除额外数字信息时，都存在困难。本研究发现，部分数困儿童认为样题3中的无关数值条件“小亚跑了200米”是关键信息，其解释为“已知的数据都应该是有用”。这与已有发现类似，数困儿童依靠问题的外显信息，随意提取无关信息(Montague，1992；Krawec，2014)。在问题理解阶段，普通型儿童发现题目条件句较多，意识到与往常解题不同，需要甄选数值，而不是立即将疑似数据代入运算，有效地避免对认知冲突的不利信息“视而不见”现象发生(Chinn & Brewer，1993)。因此，在单纯型和混合型数困儿童解题训练中，可适当让他们接触一些不规则的应用题，即用应用题更加完整的文字信息和多余数值信息锻炼学生的概念性理解，建立数学关系并将数学应用到现实问题情境中的能力。
本研究发现，在视觉无关信息上，单纯型数困儿童所用的信息数量显著多于混合型数困儿童和普通儿童。单纯型与混合型数困儿童的差异，这可能与单纯型和混合型数困儿童之间存在某些认知加工机制的差异有关。单纯型数困儿童在同时性加工上的表现显著低于混合型数困儿童(李清，2009)，使得单纯型数困儿童在理解问题时难以把多个条件整合统一考虑，难以理解题意和各条件之间的关系，将更多的注意放在题目中的数值信息或零散的细节信息。再加之无关信息与任务不相关，无法促进单纯型数困学生深入理解问题，同时占用了工作记忆中的资源，成了一个额外的认知负担，从而影响问题的理解(Paas，Renkt，& Sweller，2003；和美君，刘儒德，徐乐，贾玲，2012)。
4.2单纯型数困儿童比混合型数困儿童更擅于运用图式表征策略
一般地，视觉图像分为以图式为主(即，对问题所描述的空间关系进行图像编码)或以图像为主(即，在问题中描述的对象或人物进行图像编码)。本研究在考察不同亚型数困儿童，分别在使用图式表征策略与图像表征策略的差异。在使用图像表征策略的程度上，单纯型与混合型数困儿童之间无显著差异，且使用次数都高于普通儿童；而在使用图式表征策略上，单纯型显著多于混合型数困儿童，且使用次数都低于普通儿童。这说明，在数学应用题解决的过程中，虽然单纯型与混合型数困儿童都运用了视觉表征策略，但是使用表征策略的质量存在差异，单纯型数困儿童比混合型数困儿童更多地使用抽象、概括的图式表征策略。Van Garderen(2006)也发现不同学习能力的学生在使用表征策略的质量上存在差异，比较小学六年级学困生、普通生和学优生在应用题解决的表现，分析视觉表征的运用与空间可视化能力的关系。结果发现，与数困生和普通生相比，数优生在空间可视化测量方面表现得更好；数困生使用图像表征策略显著多于数优生，普通生与学困生、数优生之间无显著差异；数优生使用图式表征策略显著多于数困生和普通生，普通生与学困生之间无显著差异。这一发现支持了Hegarty和Kozhevnikov(1999)研究的發现。总体而言，这些结果表明，低空间可视化能力的学生表现出偏好使用图像，也就是不太复杂的图像类型；具有高空间可视化能力的学生更倾向于使用图式，即蕴含更复杂关系的图像类型。
Geary(2004)指出了在解决复杂应用题时，视觉空间能力(即表示概念性知识形式的能力，以及处理空间形式的数学信息的能力)的重要性。正如Smith(1964)所指出的那样，空间可视化技能可能在解决问题中发挥核心作用，因为从问题中抽取信息的过程在某种程度上可能涉及到模式或结构的重制。视觉空间能力缺陷可能会干扰问题解决能力。例如，研究发现有空间定向缺陷的参与者也表现出生成和应用数字线上的不足(Zorzi，Priftis，& Umilta，2002)。赖颖慧等(2014)比较单纯型与混合型数困儿童空间能力的差距，发现单纯型数困儿童的空间视觉能力显著优于混合型数困儿童。由此可以解释，单纯型数困儿童使用图式表征策略的能力显著高于混合型数困儿童的原因。 (柳笛)