疗养院排队模型的优化和分析
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摘要：通过对排队论模型的分析，并确定合理的医疗资源，为疗养院在经营管理中应用排队论提高医疗服务提供了参考。
关键词：排队论 随机模型 疗养院排队模型
疗养院是一个非常复杂的系统，疗养员从入院、登记、收费、就诊、取药每一个服务环节，当某项服务的现有需求超过提供该服务的现有能力时，排队拥堵现象就会发生，由于疗养员到达的时间和诊治疗养员所需时间的随机性，可控性小，排队几乎是不可避免的，当诊室不足时，常出现疗养员排队等待时间太长，疗养员满意度下降，医务人员工作过于繁忙，容易出差错引起医患纠纷，对疗养员和社会都会带来不良影响。因此如何合理科学安排医护人员及其医疗设备，使疗养院不会盲目增加医生和设备造成不必要的空闲，形成资源浪费，又使疗养员排队等待时间尽可能减少，如何在这两者之间取得平衡，以便提高服务质量，降低服务费用，这是现代医院管理者必须面对的重要课题。
排队论模型(queuing theory model)，是通过数学方法定量地、对一个客观复杂的排队系统结构和行为进行动态模拟研究，科学、准确地描述排队系统的概率规律，排队论也是运筹学的一个重要的分支学科[1，2]。在疗养院的管理中，如果在排队论的基础上，对登记、诊室的排队系统的结构和行为进行科学的模拟和系统的研究。从而对诊室和医生安排进行最优设计，以获得反映其系统本质特征的数量指标结果，进行预测、分析或评价，最大限度地满足疗养员及其家属的需求，将有效避免资源浪费。
1随机模型
1.1 系统描述
以门诊为研究对象，它有如下特征：
① 输入过程：疗养员的到达是相互独立，相继到达的时间间隔是随机的；一定时间的到达服从Poisson分布。
② 排队规则：从先到先服务，且为等待制，即疗养员到达时所有诊室和医生都没有空闲，他们就要排队等待。
③ 服务时间：疗养员诊治时间是相互独立的，服从负指数分布。
④ 服务窗口：多服务台，C个服务台并联排列，各服务台独立工作。
1.2 模型假设及建立
假设疗养员平均到达率为λ，单个服务台的平均服务率(表示单位时间被服务完的疗养员数)为μ，整个服务机构的平均服务率cμ；系统的服务强度ρ=λ/cμ<1时才不会排成无限的队列(服务台的平均利用率)，pn(c)为C个服务台任意时刻系统中有n个疗养员的概率；当到达率为λ，服务率为cμ的生灭过程达到稳态时 ......
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