长沙市雨花区砂子塘新世界小学

    《新课程标准(2011 版)》指出：“数学知识的教学，应注重学生对所学知识的理解，体会数学知识之间的关联”。同时新课标也指出：“不同的人在数学上得到不同的发展。”“梯形的面积”的学习是建立在平行四边形和三角形面积计算的基础之上，梯形面积计算公式的探究和应用，学生自然会想到把梯形转化为学过的图形来研究，具体怎样转化？是割补？还是拼摆？是转化为平行四边形?还是转化为三角形？都可以让学生自主探索。教学中我设计了用“等拼法”求梯形内部的平行线段的和；用“等拼法”求梯形的面积；用“倒着算”求梯形的高等，用“等差数列的和”求梯形的面积；又用梯形的面积公式探究“高斯求和定理”。使教学方法和教学指导同步进行，注重对学生探究能力的培养，体现“方法比知识重要”的价值观，实现学习的“再创造”，提升学生学习的综合素质。

    [探究一]有些梯形问题往往不能直接解决。可以根据题意用“等拼法”完成。即取两个或多个与所求图形完全相同的图形拼起来，构成一个整体，然后利用所求图形与这个整体之间的关系进行求解。

    [题目]：如图1，梯形ABCD 中，AB＝1O 厘米，CD＝2O 厘米，斜边AD 被等分成5 等份，过各分点引AB 的平行线相交于斜边BC。求梯形内部4 条线段的总长是多少厘米？

    [探究与解析]取与梯形ABCD 完全相同的梯形CFEB ......