在阿基米德和埃拉托色尼谈论天体结构的时候，突然听到有人大喊“还要不要脑袋”。两人大吃一惊，忙回头仔细一看，原来是他们的好友，亚历山大博物院的天文学家亚利斯塔克。阿基米德正要回敬他几句，亚利斯塔克暗示他不要嚷嚷。他一抬头才发现不远处还有两人在散步，其中一人叫克利安西。阿基米德耸了一下肩膀，三人立即悄悄地返身离开海滩往回走去。

    原来，在这个世界学术中心，堂堂的亚历山大博物院里，派系斗争也很激烈。刚才那个克利安西是斯多噶唯心哲学派的领袖。如果要让克利安西知道他们三人讨论地球在绕太阳转之类的问题，是很危险的。要知道，直到阿基米德死后1000多年，布鲁诺和伽利略就是因为坚持这个学说，一个被烧死，一个被判了300年徒刑。这是后话。

    再说阿基米德在亚历山大学习了一段时间后，回到了自己的祖国——西西里岛的叙拉古。叙拉古国王艾希罗和阿基米德是亲戚，见他在外留学多年，也不问学识深浅，一见面就给他出了个难题。原来一年一度的盛大祭神节就要来临了，艾希罗国王交给金匠一块纯金，命令他制出一顶非常精巧、华丽的王冠。王冠制成后，国王拿在手里掂了掂，觉得有点轻。他叫来金匠问是否掺了假。金匠以脑袋担保 ......