朱 磊 霍洪军

    1. 内蒙古医科大学，内蒙古呼和浩特 010110；2.内蒙古医科大学第二附属医院脊柱外科，内蒙古呼和浩特 010059

    强直性脊柱炎后凸畸形是强直性脊柱炎并发脊柱畸形的晚期的常见表现，其在生活中主要表现在是使患者难以保持人体的重心，两眼看地，难以向前平视，给站立和行走造成了很大功能障碍，使患者的生活质量严重下降，而治疗这类患者的有效手段就是截骨矫形术[1]。 有限元法的基本方法是把独立的集合体离散化，简单的说，就是把一个由无限个单元组成的连续体进行划分，使其成为有限的具有力学特性的简单单元，用简化后的已知单元来近似原有的连续体，然后进行解析。其过程有三个基本阶段：有限元模型的建立(即前处理)、有限元解算、结果处理和评定(即后处理)[2]。通过有这种方法能够进行数字重建并在该基础上进行手术过程的模拟，使术者对整个手术过程有更加全面的了解，对术可能出现的问题及应注意的事项作全面的分析，对手术的方案具有指导意义[3]。

    1 有限元法概念及原理

    建立一个等价的模型使其替换原有的真实结构，此模型是由无数个分散的单元(即有限元素)组成的连续体，且其中这些单元易用数学语言表达，按照一定规律保证其连续性，将它们还原成可以用线性代数描述的真实的连续结构，通过运算可以解析出所需物理量的方法即有限元法，又称为有限元素法(finite element method，FEM)。 将单独的弹性体进行离散化，使其成为由有限个单元所构成的连续体，而连续合体内的各个单元只能够在有限个节点上进行交接，其中全部的节点仅具有有限个自由度，在此条件下进行解析成为可能，这就是有限元分析的方法。 将微分方程的持续形式转换成数学方程组，是其在数学意义上的表达。而有限元法亦是凭借位移法的思考方式，以能量转换的原理为基础，利用矩阵代数形式进行表达的一种数值方法。有限元法对处理各种纷乱的边界条件和繁琐的几何形状非常有效，且可以有效的解决各类杂乱的材料及其属性。 而如果利用计算机软件来模拟人体体内的一些情况，可以通过控制一些实验室的条件，例如有限单元、自由度等来完成。 这种方法在骨科生物力学中开始逐渐应用起源于20世纪70 年代，而直到20 世纪90 年代，随着电脑技术的不断发展升级，计算机图像处理技术和电脑软件的联系逐渐加深， 从而才出现的数字医学有限元分析 (DM-FEM)技术。 现在有限元分析早已成为探索骨科生物力学秘密的常用方法了[4-5]。现行有限元分析的软件种类十分繁多，且基本上都是国际通用的，他们在汽车制造、模具的研发、医学等领域的有十分广泛的应用 ......