卢恩仕，韩明光，刘祖发

    1.中国中医科学院望京医院，北京 100102；2.北京大学数学科学学院，北京 100871

    中医药以其独特的理论和实践体系在疾病诊疗中发挥着重要作用，但中医辨证多依靠主观经验，缺乏客观标准，这在一定程度上阻碍了中医药现代化的发展。相较于传统研究方法，数据挖掘技术能够较好地处理模糊、非线性、不完整的数据[1]，有利于促进中医药标准化、数字化及信息化发展[2-3]。利用数据挖掘技术进行中医药现代化研究，已成为推动中医药发展不可或缺的环节。

    目前，基于贝叶斯网络的概率图模型已广泛应用于人工智能、生物信息学和医疗大数据等众多领域[4-5]。贝叶斯网络能够根据先验知识及概率统计，对未知事件进行预测[6]，其推理是在推导数理、计算概率、设定阈值等基础上建立起来的，具有明确的推理过程及精确度较高的结论表达。

    1 贝叶斯网络

    贝叶斯网络作为一种信念网络[7]，具有有向无环性，能够利用有向边的连接表示各节点之间的因果关系。这种有向边能够直观地表达变量之间的依存关系，即直接连接两个节点的边表示两节点有直接依赖关系。贝叶斯网络的理论基础是条件独立性假设和贝叶斯定理，是一种利用不确定性问题中各变量之间逻辑依赖关系建模的概率图模型，在处理不确定问题时具有较强的稳定性能。

    (1)

    (2)

    式(2)中：x1，x2，L，xn是节点集合，pa(xi)是节点xi的父节点集合，p(x1，x2，L，xn)是网络所有节点的联合分布。

    如图1所示，有向无环图即典型的贝叶斯网络[8]。它包含一个结构模型和与该结构相关的条件概率密度函数，节点为随机变量，表示对事件、状态等特征抽象表示；直接连接两个节点的边表示两节点有直接依赖关系，该关系常常是一种因果关系。考虑随机变量集合U={x1，x2，L，xn}，每个变量xi的状态有限，P是网络节点处的条件概率分布，表征各随机变量之间关系的强弱。根据条件独立性应用于链式规则，图1贝叶斯网络的联合概率分布为

    图1 典型的贝叶斯网络

    p(x9|x6)p(x8|x5，x6)p(x7|x5)p(x6|x3，x4)g

    p(x5|x2，x3)p(x4|x1)p(x2|x1)p(x1) ......