申承林 王志超 游旭群

    (1陕西师范大学教育学院，西安 710062；2华南师范大学心理学院，广州 510623；3陕西师范大学心理学院，西安 710062；4广东省佛山市顺德区启智学校，佛山 528300)

    1 问题提出

    数学起源于人类解决现实问题(金浩，2000)。计数系统是人类文明发展形成的抽象数目概念，并使数学成为科学产生的重要工具(金浩，2000)。数学不但是现代科学的基础性学科，更是现代人参与社会生活的一种必备的文化素质。人类的全部生活几乎都离不开数学，数学已成为人们生活中不可或缺的一种工具。

    智障儿童要进入社会，解决生存问题，数学是有用的工具，但是，数概念的建立是中重度智障儿童的教学难点。极少学生经过长时间的学习，好不容易能认数，数数和写出数字，但在生活中却不能用其解决简单的问题，如拿2个碗，找3个同学一起玩游戏，自己拿4朵小红花等。目前，绝大多数的中重度智障儿童教学与学龄前儿童教学一样，都是从数数开始，但是，对大部分智障儿童学生来说这些方法并不见效。这些现象令一线的智障教育教师感到困惑。基于智障儿童不能通过常规的数学教学活动形成数概念的现实，应当开展适合智障儿童思维水平的数概念学习方法的探索。

    儿童早期的数学活动大多会涉及数概念，特别是基数概念的理解和运用(韩瑽瑽，张静，陈英和，2013)。数概念是如何形成和发展的，理性主义、经验主义和社会历史性观点分别对这一问题作了不同回答。理性主义观点认为，人脑中先天就有形成数概念的生物基础，没有这种先天的数概念系统，儿童是不可能从情境刺激中获得有关数的感性认识的；经验主义认为，数的知识是通过对不同情境经验的归纳得来的；社会历史性观点认为，数知识的获得离不开儿童生存的社会、文化和物质环境(刘世瑞，2005)。研究发现，0-2岁儿童数概念的发生经历了原始的概念，机械唱数及图形认数，理解具体三个阶段(郑为川，1994)。大量实验研究发现，许多动物具有数量感知能力，它们能通过视觉、听觉，甚至触觉的刺激来对物体的数量进行识别 (Temple＆ Posner，1998)。数概念的发展是从直接感知到间接感知、从具体到抽象的过程，表象在数概念的形成和发展中起着桥梁的作用，儿童凭借表象帮助解决问题 (吕静，1982)。辨别数量间的差异是儿童数概念形成过程中的重要环节，是数概念发展的前提和基础(韩瑽瑽，张静，陈英和，2005)。从研究的文献资料来看，不论研究者的研究取向如何，一般都将数概念发生发展的一般规律、年龄特征或者某一具体概念的获得作为切入点。现有的数概念的研究主要集中在对于数本身的认识和理解上 ......