■文/何露娜

    几何是初中数学课程的重要组成部分，很多学生在解答几何类题目时比较吃力，要想突破这一难点，教师不仅要注重几何知识的讲解，更要重视几何思想方法的渗透。几何变换在初中数学课程中占据重要的位置，是解决许多数学问题的关键。本文对初中数学课堂中的几何变换思想教学进行探究，以供参考。

    一、几何变换思想的内涵

    在初中数学教学中，有的学者将几何变换看作一种解题方法，认为几何变换就是采取迂回手段来分析和解决数学问题的方法，如恒等变换、分割变换等，有助于降低解题的难度；有的学者将几何变换当作快速解决问题的工具，认为“观察—联想—变换”是数学解题的基本思维过程。在当前的教学中，大部分教师仅是对几何变换知识进行教学，而没有将其看作一种数学思想方法。

    笔者根据相关资料结合自身的教学经验，将几何变换定义为：如果图形P上的每一个点，都能够按照一定的规则变成对应的另一个点，那么所有的点就能够组成一个新的图形P” ，图形P与P” 存在对应关系，从图形P变成图形P” 的过程就是几何变换。在初中数学课程中，几何变换主要包括平移、旋转、轴对称等，但它同时也是一种数学思想方法，有助于提高学生的数学解题能力和思维水平。

    二、几何变换思想对教学的意义

    (一)提高数学解题效率

    解题是学习、探索数学的一种途径，学生数学能力的发展主要是通过解决一个个数学问题来实现的，几何变换中的平移、旋转、相似等在解题过程中具有相当广泛的应用价值。很多初中生都有这样的体验，有时面对一道数学题冥思苦想，却找不出解题的思路，而通过画平行线、对称轴等方式往往能挖掘出题目中的隐藏信息。特别是在平面几何证明题中，常常需要通过平移、旋转等方式来解决问题。例如，如图1所示，AB平行于CD，E是AD的中点，BE、CE分别是角平分线，求证：BC＝AB+CD。如果不作任何的辅助线，解答该题的难度较大。题目出现了角平分线，教师可以指导学生运用翻转变换的思想进行证明，先从BC上选取点F ......