数和形是数学中的两个基本概念，一切数学问题的讨论都是由数与形的提炼、发展和演变而展开的，因此，数形结合在数学教学过程中有着重要作用。数形结合是把数或数量关系与图形对应起来，利用数量关系来研究图形的性质或者借助图形来研究数量关系的一种重要的数学思想方法。“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数与形相互印证转换，人们通过形来观察数的问题，从而揭示出数的几何意义，同时也需要利用数分析图形的代数意义，从而将数量和图形结合在一起，最终找到解决数学问题的办法。在高中阶段的数学教学中，数形结合可以将抽象问题具体化、复杂问题简单化，同时，数形结合能够锻炼学生双向思维的能力，帮助学生建立知识联系，并深刻揭示数学问题本质的方法。

    一、多维度探讨数形结合思想

    数形结合的实质就是把抽象的数字和具体的图形结合起来，教师要引导学生依据数与形既对立又统一的特点，通过观察图形的方式，剖析数与式的构造，从而引发联想，使数学问题变得更简单易懂。

    (一)从新课程标准对思维能力的要求看数形结合

    《高中数学新课程标准》指出，探究型课程概念的提出为高中数学教学打开了新思路。数形结合方法与探究性课程的结合，能够促使学生主动探索多种解题思路，摆脱固化的解题套路，这有助于培养学生的数学思维：一是数形相融，教师要指导学生将形象思维和抽象思维结合起来，做到“先具象后抽象”，这样既可以加深学生对数与形概念的理解，又可以培养学生的辩证思维；二是教师要引导学生从多个角度、多层次进行数学思考，建立递进式的思维习惯；三是教师可以运用将数字与图形结合的教学方式，帮助学生建立由静止到动态的思考模式，即从运动、变化和联系的角度思考问题，从而掌握数与形的本质。从这三点可以看出，将探究型课程与数形结合方法结合，并将其融入高中数学教学过程中，可以更大程度地发挥出数形结合方法在教学中的优势。

    (二)从高考题设计背景来看数形结合

    随着数学教学改革的深入，高考数学命题呈现出多元化的特点，增设了开放型、情境型、探究型等试题类型。《普通高等学校招生全国统一考试大纲》指出，数学学科的命题要在考查数学基本知识的基础上，注重对学生数学思想和解题方法的考查，更要注重对学生数学能力的考查。数形结合类型的题目在高考中经常出现 ......