王允宏 胡传鹏

    摘 要 贝叶斯统计应用于假设检验的方法——贝叶斯因子——在心理学研究中的应用日渐增加。贝叶斯因子能分别量化所支持的相应假设或模型的证据，进而根据其数值大小做出当前数据更支持哪种假设或模型的判断。然而，国内尚缺乏对方差分析的贝叶斯因子的原理与应用的介绍。基于此，本文首先介绍贝叶斯方差分析的基本思路及计算原理，并结合实例数据，展示如何在JASP中对五种常用的心理学实验设计(单因素组间设计、单因素组内设计、二因素组间设计、二因素组内设计和二因素混合设计)进行贝叶斯方差分析及如何汇报和解读结果。贝叶斯方差分析提供了一个能有效替代传统方差分析的方案，是研究者进行统计推断的有力工具。

    关键词 贝叶斯统计；贝叶斯因子；方差分析；JASP

    分类号 B841

    DOI：10.16842/j.cnki.issn2095-5588.2023.09.002

    1 引言

    方差分析适用于评估分类型预测变量(自变量)对连续型结果变量(因变量)的影响，是实验心理学中常用的统计方法(Fritz et al.， 2012)。在零假设显著性检验框架下，方差分析得到的结果会根据p值进行统计显著性推断：当设定了p值阈限后，研究者往往会根据p值，以全或无的方式推断结果的统计显著性。例如，如果p<0.05，就说明结果具有统计显著性，应当拒绝零假设(H0)；如果p>0.05，就说明结果不具有统计显著性。这种二分的观点受到了广泛质疑，并且这也是心理学可重复性危机的来源之一(Open Science Collaboration， 2015; Schmalz et al.， 2021)。因此，贝叶斯统计作为一种替代零假设显著性检验的方法，逐渐受到了研究者的关注(Wagenmakers et al.， 2011)。

    贝叶斯统计的基本思想是随着观测数据的积累，信念(知识经验)不断更新的过程(Faulkenberry et al.， 2020; van den Bergh et al.， 2020; Wagenmakers， Marsman， et al.， 2018)。研究者在进行假设检验前可能会有多个相互竞争的假设，信念即对各个假设为真的可能性的估计。当某个假设能很好地预测数据时，与该假设一致的信念会得到增强；反之，当某假设对观测数据的预测性很差时，信念就会减弱。因此通过贝叶斯统计，研究者可以分别得到支持H1和H0的证据，进而量化两种假设相对出现的可能性，即通过模型比较的方式得到贝叶斯因子(Bayes factors， BF; 胡传鹏等 ......