乔欣宇 冯咏琳 潘俊豪

    (中山大学心理学系，广州 510006)

    1 引言

    在心理学和管理学等领域，研究者通常使用问卷测量人格和智力等不能直接观测的潜变量。针对这些变量，研究者可以使用潜变量建模的方法进行统计分析。用于反映潜变量的若干个可观测变量，如问卷中的多个测量条目，被称为外显变量。基于结构方程模型的方法，研究者可以分析潜变量之间的关系。结构方程模型在建模分析过程中考虑了外显变量的测量误差，可以获得更准确的变量间关系的估计。常用的验证性因子分析模型、中介效应分析模型和增长曲线模型等都可以使用结构方程模型的形式表征。

    结构方程模型的估计主要有频率学派方法和贝叶斯方法两类。贝叶斯结构方程模型是贝叶斯估计在结构方程模型中的应用，在2012年由Muthén和Asparouhov提出，是相对于传统极大似然方法更加灵活的一种新方法。van de Schoot等(2017)的统计结果显示，自2012年以来，贝叶斯结构方程模型得到了越来越多应用研究者的青睐。

    本文首先简单介绍贝叶斯分析的基本概念和优势，随后针对贝叶斯结构方程模型估计中的先验设置、敏感性分析、后验分布的计算、模型收敛判断以及模型拟合评估等问题进行基本的介绍，最后采用一个例子演示贝叶斯结构方程模型的建模过程，有助于国内心理学研究者了解贝叶斯结构方程模型在处理交叉载荷、局部依赖性和小样本等问题的建模优势，并将其用于解决自己的研究问题。

    2 贝叶斯结构方程模型

    2.1 贝叶斯结构方程模型的基本概念

    对比传统的频率学派的方法(如极大似然估计方法)，贝叶斯估计方法的优势在于可以在参数估计的过程中结合已有的知识或背景信息。基于贝叶斯估计框架，研究者可以得到模型未知参数的分布，而非具体的点估计值。贝叶斯估计方法与传统的频率学派的方法的本质区别在于如何定义模型中的未知参数。

    频率学派使用样本估计参数对总体参数进行估计，将模型的待估计参数视作常数，基于模型得到的参数点估计值在最大程度上代表样本数据，被认为是总体参数的最佳估计值，不同模型得到的参数的估计值不同(王孟成等,2017;Depaoli,2021)。在使用频率学派的方法时，研究者使用标准误或者置信区间量化参数点估计值不确定性。

    与频率学派的方法相同，贝叶斯估计方法也认为样本数据随机来自一个特定分布的总体。但不同的是，贝叶斯估计方法认为参数是随机的，研究者可以通过先验分布表示参数取不同值的可能性(王孟成等,2017;Depaoli,2021) ......