李 艳，卓雁文，杨思琪，汤 池，罗二平，谢康宁

    (1空军军医大学军事生物医学工程学系军事医学装备与计量学教研室，陕西 西安 710032； 2解放军第95788部队60分队，四川 成都 610000)

    生理信号可以看作是生物系统的输出变量，其中蕴含着大量有关生物系统的状态信息。人们可以通过分析生理信号来区分人体不同的生理或病理状态，例如借助心电图帮助诊断心律失常、心肌缺血等疾病[1]；通过脑电信号判断帕金森、癫痫等精神性疾病[2-4]，还可以用于监测术中的麻醉深度以及研究睡眠分期[5-7]。因此，生理信号具有十分重要的研究意义。生理信号的特点决定了其分析的复杂性和多样性，而传统的时频分析等方法更适用于分析线性平稳信号，而对于生理信号这类具有非线性、非平稳等特点的信号分析则存在一定局限。近些年来人们尝试用非线性动力学方法来分析生物信号，得到了较好的结果。其中，复杂度就是时间序列信号非线性动力学的重要特征之一。

    多尺度熵(multiscale entropy，MSE)是用于测量时间序列复杂度的常用算法，并被应用于生物医学、交通和金融等领域[8-9]。MSE及其变体作为度量生理信号复杂度的方法之一，被广泛研究。然而，MSE及其改进方法有两个缺点：首先，MSE认为含有白噪声的生理时间序列具有更高的复杂度，而白噪声是一种完全随机信号，无序程度最高，应该具有最低的复杂度。其次，MSE并不能直接表明复杂性，在比较熵值大小的同时还需要考虑熵值变化趋势[8-11]。

    为了克服这两个困难，HAN等[12-13]提出了一种新的生物信号复杂度分析方法——幂律调制多尺度熵(power-law exponent modulated multiscale entropy，pMSE)，针对MSE的不足和缺陷进行了改进，可以为生理时间序列提供直接的复杂性度量。然而，对于较短的时间序列而言，需要避免未定义的熵值，并减小计算方差。WU等[14]提出的修正多尺度熵(modified multiscale entropy，MMSE)，使用移动平均过程代替粗粒化过程，可以在短时间序列上提高精度和避免未定义的熵值。

    在本次研究中，我们基于pMSE算法并借鉴MMSE算法的移动平均过程，提出一种改进的定量生理信号复杂度的方法——低方差幂律调制多尺度熵(low-variance power-law modulation multiscale entropy，Lv-pMSE)算法，并通过仿真和真实信号进行验证和测试。

    1 pMSE算法和Lv-pMSE算法 ......