微积分学教程第八版高清无水印.pdf
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2020年11月3日
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微积分学教程第八版
《微积分学教程第8版)》是俄罗斯数学教材选译系列之一，本系列中所列入的教材，以莫斯科大学的教材为主，也包括俄罗斯其他一些著名大学的教材，并被翻译成多种文字，在世界范围内广受欢迎。有需要的就快来吧
编辑推荐
《微积分学教程第8版)》是俄罗斯数学教材选译系列之一，本系列中所列入的教材，以莫斯科大学的教材为主，也包括俄罗斯其他一些著名大学的教材，本书是一部卓越的数学科学与教育著作。
自第一版问世50多年来，《微积分学教程第8版)》多次再版。至今仍被俄罗斯的综合大学以及技术和师范院校选作数学分析课程的基本教材之一。
并被翻译成多种文字，在世界范围内广受欢迎。可供各级各类高等学校的数学分析与高等数学课程作为教学参考书，是数学分析教师极好的案头用书。
《微积分学教程》简介
本书是一部卓越的数学科学与教育着作。自第一版问世50多年来，本书多次再版，至今仍被俄罗斯的综合大学以及技术和师范院校选作数学分析课程的基本教材之一，并被翻译成多种文字。
在世界范围内广受欢迎。本书所包括的主要内容是在20世纪初最后形成的现代数学分析的经典部分。本书第一卷包括实变量一元与多元微分学及其基本应用；第二卷研究黎曼积分理论与级数理论；
第三卷研究多重积分、曲线积分、曲面积分、斯蒂尔吉斯积分、傅里叶级数与傅里叶变换。本书可供各级各类高等学校的数学分析与高等数学课程作为教学参考书，是数学分析教师极好的案头用书。
内容预览
图书目录
绪论 实数
1.有理数域
2.无理数的导入·实数域的序
3.实数的算术运算
4.实数的其他性质及应用
第一章 极限论
1.整序变量及其极限
2.极限的定理·若干容易求得的极限
3.单调整序变量
4.收敛原理·部分极限
第二章 一元函数
1.函数概念
2.函数的极限
3.无穷小及无穷大的分阶
4.函数的连续性及间断
5.连续函数的性质
第三章 导数及微分
1.导数及其求法
2.微分
3.微分学的基本定理
4.高阶导数及高阶微分
5.泰勒公式
6.插值法
第四章 利用导数研究函数
1.函数的动态的研究
2.凸与(凹)函数
3.函数的作图
4.不定式的定值法
5.方程的近似解
第五章 多元函数
1.基本概念
2.连续函数
3.多元函数的导数及微分
4.高阶导数及高阶微分
5.极值·最大值及最小值
第六章 函数行列式及其应用
1.函数行列的性质
2.隐函数
3.隐函数理论的一些应用
4.换元法
第七章 微分学在几何上的应用
1.曲线及曲面的解析表示法
2.切线及切面
3.曲线的相切
4.平面曲线的长
5.平面曲线的曲率
附录 函数扩充的问题
索引
如何用好菲赫金哥尔茨的《微积分学教程》
首先这本书挂着“微积分学”的名称，实则就是数分难度的数。菲赫金哥尔茨还有两卷本的《数学分析原理》，其实是这三卷本的精简版。。从内容上来说精彩纷呈包罗万象，没有习题全是例题这一点就可以看出它其实是百科全书式可以当工具书使用的。
我花了两天时间匆匆翻了一遍(之前还读过吉米多维奇、谢惠民的数学分析习题集等)，稍作对比就发现这些作为习题集的书几乎就是这三卷的子集。在一些奇技淫巧部分，如不定积分的欧拉代换，n重积分的Catalan方法，这三本有过之而无不及(毕竟例题的字体要小很多，纸张要大，页数还要多很多)，那些老生常谈的Poisson积分，Laplace积分这套书不知道用了多少种方法嚼了好几遍了，在难度上还有一般的数分习题集没有的更加复杂却也很优美的例子。说它是百科全书，这套书还对椭圆积分、勒让德多项式、e的超越性证明、渐进级数等作了数分范畴内尽量详细的介绍，Gamma函数一章也是我见过最全面的……最令我惊讶的是其中Lagrange inversion的部分竟然与我前几天刚看到Analytic Combinatorics(组合分析)中一个技巧不谋而合(提取幂级数前面系数的一个技巧)，而那是Analytic Combinatorics中极少数不使用复变知识的技巧之一，可见这套书对于数分相关内容包含之广泛，某些内容出了这本书，我实在不知道哪里还有成系统的讲解……
以上是从我的视角的感受。我觉得这套书用的如何还是要看学习的定位，如果只是为了弄透彻同济那种级别的高数书上略去的证明，直接看这本书是很难招架得住的，除非不计时间成本地投入。这套书是一件精简、全面而又严谨的艺术品，它的最大缺点就是缺乏动机，如成篇的直观解释、研究的基本思路简述、问题的起源等，上来就硬要接受高信息密度很容易失去兴趣，可以先找其他的高数或数分教程入门，多做一些题，记一些例子才能慢慢读出其中的味道。答主并非数学系的，如果单纯为了考试，这本书的内容又过于繁杂多余，那些积分的技巧学会了觉得爽的也只有自己。这套书还是适合有一定微积分基础，读过其它教材，渐入佳境对数分产生兴趣的读者非功利性地欣赏比较好，要么就当做工具书，哪里有疑问了再翻阅对应章节。
微积分学教程第八版截图
