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数学物理中的微分几何与拓扑学 pdf高清扫描版

http://www.100md.com 2013年7月18日

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    数学物理中的微分几何与拓扑学pdf是一套全新的高等数学电子课本。书中介绍了微分几何知识内容，适合高等学院的学生、老师研究学习使用。希望为你带来学习上的帮助。

    电子书介绍

    《数学物理中的微分几何与拓扑学》以理论物理文献中常用的语言深入浅出地介绍了微分几何与拓扑学(涉及代数拓扑与微分拓扑)近几十年来有深刻意义的重要发展。这些发展与理论物理的发展是密切相关的。全书分三个部分。

    第1部分介绍有关微分流形的基础知识，包括外微分形式、斯托克斯定理、弗罗贝尼乌斯定理、流行上张量的微分运算、黎曼流形和复流形等。

    第2部分讨论微分流形的整体拓扑性质，包括同伦性质、同调性质、德·拉姆上同调理论、陈省身发展的纤维丛理论和纤维丛示性类理论。

    第3部分对指标定理和四维流形的性质作了较深入的探讨，着重介绍了阿蒂亚-辛格指标定理如何具体应用于四种经典椭圆复形，如何应用于杨振宁-米尔斯场(Y-M场)而给出瞬子的模空间的维数。

    数学物理中的微分几何与拓扑学电子图目录介绍

    序言

    前言

    目录

    第1部分微分流形

    ├第1章预备知识

    ├第2章切向量和余切向量的一些性质和运算

    ├第3章曲率张量和挠率张量、协变微分、伴随外微分

    ├第4章黎曼几何

    ├第5章复流形

    第2部分整体拓扑性质

    ├第6章流形的同伦性质与同伦群

    ├第7章同调论与 de Rham 上同调论

    ├第8章纤维丛及其拓扑结构

    ├第9章纤维丛上的联络与曲率

    ├第10章纤维丛的示性类与曲率张量

    第3部分指标定理和四维流形

    ├第11章无边界流形的指标定理

    ├第12章四维流形的一些重要性质

    版权页

附件资料：

数学物理中的微分几何与拓扑学汪容超清晰版.pdf（3317KB）

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