更多免费电子书搜索「雅书」 https:yabook.org白天黑夜都在玩的智力测试游戏

    编 著 陈晓宏

    责 任 编 辑 葛 昀

    责 任 监 制 曹叶平 方 晨

    出 版 发 行 凤凰出版传媒股份有限公司

    江苏凤凰科学技术出版社

    出版社地址 南京市湖南路 1 号A楼，邮编：210009

    出版社网址 http:www.pspress.cn

    经 销 凤凰出版传媒股份有限公司

    印 刷 北京文昌阁彩色印刷有限责任公司

    开 本 718mm×1 000mm 116

    印 张 14

    字 数 170 000

    版 次 2016年12月第1版

    印 次 2016年12月第1次印刷

    标 准 书 号 ISBN 978-7-5537-7332-2

    定 价 29.80元

    图书如有印装质量问题，可随时向我社出版科调换。

    图书在版编目(CIP)数据

    白天黑夜都在玩的智力测试游戏 陈晓宏编著 . --

    南京 : 江苏凤凰科学技术出版社 , 2016.12

    ISBN 978-7-5537-7332-2

    Ⅰ. ①白… Ⅱ . ①陈… Ⅲ . ①智力游戏 Ⅳ .

    ① G898.2

    中国版本图书馆 CIP 数据核字 (2016) 第 255839 号智力的高低在一定程度上决定着一个人的未来发展，青少年的智力开发是社会、学校、家长都非常重视的问题。在科学技术迅猛发展、竞争日趋激烈的当代，智力

    开发对于培养创新型人才的重要性是毋庸置疑的。

    如今，学校教育和家庭教育在青少年智力开发方面已经做了不少工作，但还远

    远不够——学校群体性的教育方式决定了它无法有针对性地对待每个青少年智力的

    差异性，家庭教育的个体性又容易导致青少年智力开发的局限性，学校教育和家庭

    教育之间又会出现这样或那样的衔接不密切。这些都是目前青少年智力开发的问题

    所在。

    其实，无论学校也好，家庭或社会力量也好，都只是智力开发的“施力者”，而决定青少年智力开发成果的，从来都是“受力者”本身——青少年个体。每个人

    都拥有丰富的智力潜能，只有主动去挖掘、去探寻，智力潜能才会像长在岩石缝隙

    中的幼苗，猛然突破岩石的羁绊，得到质的飞跃。

    《吕氏春秋·诬徒》有云：“人之情，恶异于己者，此师徒相与怨尤也。”

    重自我、求独立是青少年这个群体很显著的心理特点，不合适的教育方式很容易激

    起他们的逆反心理。针对这个群体的和谐教育，应该是“使弟子安焉、乐焉、休焉、游焉、肃焉、严焉”。

    唯有青少年积极地、主动地参与其中，智力开发才能取得事半功倍的效果，那

    些凌驾于他们意志之上的智力开发活动，只是“施力者”一厢情愿的教育方式。鉴

    于此，我们编著了这本集挑战性和娱乐性为一体的智力测试游戏集，旨在激发青少

    年参与的热情，提高青少年参与的积极性。

    《白天黑夜都在玩的智力测试游戏》是“白天黑夜都在玩的游戏”系列丛书中

    的一本，集合了本套丛书游戏性、科学性的特点，又增加了智力测试游戏独有的趣

    味性、百变性特点，使智力开发教育真正达到“寓教于乐”的目的，让青少年更愿

    意接受，乐在其中。

    前言

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    Part 1

    超权威观察能力

    测试

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    变出 3 个正方形

    图中是用24根火柴棒排成的一大一小两个正方形，只能移动其中的4根火

    柴，使其变成 3 个正方形。你知道怎么做吗？ Q1

    14个正三角形

    如图，有4个正三角形，你能否再添加一个正三角形，使之变成14个正三

    角形呢？ Q29

    [A1]

    L 形格子

    这是一道很有难度的题目：将下图中的格子分割成同样大小的L形，并且

    每个L形必须含有两个圈圈，当然还不能有剩余的格子存在。不要急着看

    答案，一定要自己先思考哦!

    Q3

    [A2]

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    [A3]

    小旗子的变化规则

    问号处应该是什么图形？请按照图形变化的规律，选出正确的答案。 Q4

    A B C D11

    [A4] A

    小旗子是按照灰色、深蓝色、浅蓝色的颜色顺序及上上下的位置顺序排列的。

    补方块

    给出的图像缺了一角，缺少的是哪一项呢？选出正确的答案。 Q5

    A B C D E F

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    [A5] B

    横排前两个方块中的星形数相乘等于第三个方块中的星形数，竖排则相除。

    复活节十字形

    巨大的复活节彩蛋上有一个希腊十字形，这个十字形可以引发很多切割

    问题。

    ①将十字形图形分成三块，用它们拼成一个长是宽的两倍的长方形。

    ②将十字形图形分成四块，用它们拼成一个正方形。

    ③将十字形图形分成三块，用它们拼成一个平行四边形。

    Q613

    [A6]

    复杂的国际象棋

    将16个国际象棋的士兵放进棋盘的方格里，要求每一行、每一列或任何一

    条斜线上的棋子加起来都不超过两个，并且一个格子只能放一个棋子。 Q7

    ① ② ③

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    [A7]

    滚圆环

    下图中有8个角，2、3角各放着一个白色的圆环，6、8角各放着一个蓝色

    的圆环。请按图中虚线所示的直线每次滚动一个圆环，使蓝、白两种圆环

    的位置全部调换，但不准在同一个角上使两个圆环相遇，该用怎样的滚法？

    Q815

    [A8] 2→5，3→7，7→2，8→4，4→3，3→7，6→1，1→8，8→4，4→3，5→6，6→1，1→8，2→5，5→6，7→2

    3 变多

    下图是用9根火柴摆成的3个三角形。你能分别把它变成由5个、6个、7个、8个三角形构成的4种不同图形吗？注意，每种图形都只能移动3根火柴。 Q9

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    [A9] 5 个三角形 6 个三角形

    7 个三角形 8 个三角形

    消失的 4 个数

    下面图表中丢失了 4 个数字，你能找到它们吗？ Q1017

    图案对应

    下面的图形是按照什么规律排列的？你能补上缺失的部分吗？选出正确的

    答案。 Q11

    [A10] 9、4、3、7

    从左下角数字开始，沿底行进，到达尽头后，转入上一行，依此类推，重复“79364”这个顺序。

    A B C

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    不同的图案

    有一个图案与众不同，你能找出来吗？ Q12

    [A11] C

    七个不同的符号从左上角开始，按照相同的排列顺序沿顺时针方向、以螺旋形向中心重复。

    A B C

    D E F19

    [A12] E

    其他的图像都可以通过旋转得到。

    补项目

    问号处应该是哪个图形？找出能完成这幅图像的选项。 Q13

    ·

    A B C D

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    [A13] A

    每一行从左到右，心形围绕正方形的角顺时针移动，十字向下移动一格，三角形围绕中间的四

    个方格逆时针移动。

    母鸡下蛋

    一只母鸡想使每行、每列、每条斜线中的鸡蛋不超过两个，它最多能在格

    子里下多少个蛋？你能在表格中标注出来吗？注意，图中有两个鸡蛋了，因而不能再在这条对角线上下蛋了。

    Q1421

    工字图

    面积相等的小方块组成了“工”字图，怎样才能把它切分成4个面积和形

    态都相同的部分？ Q15

    [A14] 最多 12 个。如图：

    绳子

    仔细观察图中的绳子，判断一下，哪一个能打成结。 Q16

    A B C

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    [A15]

    说变就变

    有一张卡片如图①，只要在它上面剪一刀，就能拼出另一张如图②的卡片

    来。你知道是怎么做的吗？ Q17

    [A16] 只有 B 可以打成结

    ①

    ②23

    [A17]

    只要将图①沿虚线剪出一个等腰三角形，将等腰三角形翻转过来拼上去，就变成了另一张如图②

    的卡片了。

    巧摆瓶子

    有四个瓶子，你能设计出一种摆法，使每两个瓶子的瓶盖之间距离相等吗？ Q18

    ① ②

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    [A18]

    四个瓶盖且每两个之间的距离相等，这在同一个平面内是不可能做到的。可以先在桌面上放三个

    瓶子，使三个瓶盖呈等边三角形，然后将第四个酒瓶放在等边三角形的上方，使在手中的瓶盖和

    桌面上任意两个瓶盖都能形成等边三角形，这样四个瓶盖连起来就是一个正四面体，每两个瓶盖

    之间的距离就相等了。

    走迷宫

    我们来看一下这座迷宫。目标是从下方的入口出发，到达标有大蓝点的区域。

    注意：走迷宫时，你要一直抬头往前看，看脚下的这条路是否通向“死

    胡同”；如果是，就放弃这条路，并在岔道口上选择另一条路。

    Q19

    入

    口25

    [A19]

    一线牵

    用一条线穿过立方体的六个面，将这个立方体摊开的话，应该是下面选项

    中的哪一个呢？ Q20

    A B C D

    入口

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    拼独特图案

    四格拼板是用4个小正方形组成不同的形状，共可以组成6种图案(如图)。

    五格拼板则是用5个小正方形拼起来的图案。请问：五格拼板可以拼多少

    种独特的图案呢？

    Q21

    [A20] C

    这道题考查你的空间思维能力。你可以亲手试一试。27

    [A21] 12 种图案

    转换方向

    这里用35根火柴排出了一条呈方形的螺旋线。如果从里向外沿这条螺旋

    线行进，就要按顺时针方向兜圈子。

    现在要求移动4根火柴，使图形仍是一条呈方形的螺旋线，不过从里向外沿这条螺

    旋线行进时，是按逆时针方向兜圈子。想想该怎样移动？

    Q22

    ① ② ③ ④

    ⑤ ⑥ ⑦ ⑧

    ⑨ ⑩

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    魔幻正方

    用 12 根火柴可以摆成 4 个相等的正方形。那么你能完成下面的变形吗？

    ①拿掉 2 根火柴，变成 2 个正方形。

    ②移动 3 根火柴，变成 3 个相等的正方形。

    ③移动 4 根火柴，变成 3 个相等的正方形。

    ④移动 4 根火柴，变成 10 个正方形。

    Q23

    [A22] 29

    [A23]

    ① ② ③ ④

    恢复图形

    图①的图形被瓜分成了图②的样子，它还想回到原来的样子，那么，它该

    加入哪一个呢？ Q24

    ① ②

    A B C D

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    移动金字塔

    下图是利用圆圈排成的金字塔图形。以移动最少的圆圈为原则，将金字塔

    图形上下颠倒。以2~5层的金字塔图形为例，只要移动图中深色的圆圈，就可以将图形上下颠倒。请问，要将6层金字塔图形上下颠倒，最少需要移动几个圆圈？

    Q25

    [A24] B

    2层 3层 4层

    5层 6层31

    [A25] 7个

    其实，只有当金字塔层数是3的倍数时，才会出现非对称的移动方式。所以，只要移动图中深色

    的圆圈，就可以将金字塔上下颠倒了。

    天使迷宫

    这是一个简单的填字游戏，请把angel(天使)的5个字母填入5×5的

    迷宫中，使每行、每列都包含 A，N，G，E，L 这 5 个字母。 Q26

    G N

    N L

    N E

    N L

    G A

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    [A26]

    连圆点

    ①如何用 4 条直线一笔将图中的 9 个圆点连起来？ Q27

    ②图中有 12 个圆点，请你一笔把它们连起来。最少需要多少条直线呢？

    ③图中有 16 个圆点，请你一笔把它们连起来。最少需要多少条直线呢？

    L E A G N

    A N L E G

    N L G A E

    E G N L A

    G A E N L33

    [A27] ②最少需要 5 条直线 ③最少需要 6 条直线

    分园地

    在一座美丽的花园里有一块园地，现在要用7根火柴把下面的园地示意图

    分成形状和面积一样的 3 块。怎么分呢？ Q28

    ① ② ③

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    [A28]

    游遍全国

    下图是某地景区分布图，字母就是各个著名景点。某人计划从a处出发，每个景区只经过一次，且路线不能交叉和重复。他应该怎样走才能游遍所

    有的景区？

    Q29

    c

    f

    b

    l e

    g h

    k

    j d i a35

    [A29] 按要求走完所有景区的方法有多种，你找到了几种呢？这里介绍较为复杂的一种走法：

    a—f—c—d—e—b—g—l—i—j—k—h

    巧手拼桌面

    木匠想用剩下的一块多边形木料(如图)拼成一个正方形的桌面，本想多

    锯几下，又怕太零碎了桌面会不结实。最后他只把木料锯成了两块就拼出

    了正方形桌面。他是怎么锯的呢？

    Q30

    c

    f

    b

    l e

    g h

    k

    j d i a

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    [A30]

    难辨的圆环

    下图的这个圆环让人看得眼花缭乱，但还有进一步的考验，你能找出与示

    例图正好左右相反的图形吗？ Q31

    A B C D37

    [A31] A

    抓住一个特定的圆环的位置，能帮助你快速解答出本题哦。

    滚动的扇形

    下图是一个14圆的扇形，排除水平滑行，当它随扇形从1滚动到2的位

    置上，P 点的滚动轨迹应该是怎样的呢？ Q32

    A B

    C D

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    [A32] D

    会变成两侧以 14 圆弧、中间部分以直线连接起来的轨迹。

    图形对应的规律

    如果图形 A 对应图形 B，那么图形 C 对应哪个图形？ Q33

    A B

    D E F G

    C39

    [A33] F

    每一个部分均按顺时针方向旋转一个位置，并且每一个图案中带阴影部分均与对面部分对调。

    找出路

    从A走到B，只能沿着小旗指示的方向前进，下图是走不通的。现在要求

    调转小旗的方向，使道路畅通，最少要改变几支小旗的方向？ Q34

    B

    A

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    [A34] 移动两支小旗

    花瓣变圆月

    马上就要举行中秋节晚会了，同学们都在认真地布置教室。突然，有人大

    声说道：“中秋节晚会上怎么没有圆月呢？”忙碌的同学们这才发现教室

    里全是各种花瓣，没有圆月。这时，有位同学说：“我知道怎么用花瓣拼成圆圆的月亮，只需要在花瓣上剪两刀就可以了。”那么，你知道花瓣怎么变圆月吗？

    Q35

    A

    B41

    [A35]

    栽树

    有20棵树，若每行栽4棵，按照下面的方法，可以栽出16行。仍然是20

    棵树，每行栽 4 棵，你能栽出 18 行吗？ Q36

    1 2

    1 2

    3

    3

    4

    4

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    [A36] 按下图的栽法，可使得 20 棵树形成 18 行

    只准剪一刀

    你能在这两个图形上只剪一刀，然后将它们拼成一个正方形吗？ Q3743

    [A37]

    把两个图形叠起来剪(如图①)，一刀就行了。然后再拼起来，便是正方形了(如图③)。

    找不同

    找出图中与众不同的那一个。 Q38

    ① ② ③

    A B

    C D E

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    [A38] E

    只有这个选项中间的方块为白色。

    填充草莓

    根据草莓的分布规律，填满下图空白处还需要多少个草莓？ Q3945

    [A39] 还需要 19 个

    图中每行有 12 个草莓，减去已有的数目，即为缺少的数目。

    车辆的摆放

    根据图形的排列规律，问号处应该填哪幅图呢？ Q40

    A B C D

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    [A40] D

    此图的规律是对角线所放的图形是相同的。

    替代图

    观察示例图，不用B就可以把这个正方形组合起来。还有一种情况，用B

    不用另一个也能组合成示例图的样子，请问是哪一个呢？ Q41

    E

    C

    D

    A

    A B C

    D E

    示例图47

    [A41] C

    你该怎么做

    32 根火柴放在下图的方格内。

    ①去掉其中4根，其余火柴位置做适当调整，使大正方形每条边上的和都是 9。

    ②第2次再去掉4根，其余火柴位置做适当调整，使大正方形每条边上的和都是9。

    ③第3次再去掉4根，其余火柴位置做适当调整，使大正方形每条边上的和都是9。

    Q42

    D

    B

    E A

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    [A42]

    该放哪一种水果

    在图中的25个空格里，有苹果、草莓和桃子3种水果。这3种水果按照

    一定的规律摆放在空格里。请你好好看看它们摆放的顺序，思考一下，问

    号处应该放哪一种水果？

    Q43

    ① ② ③49

    [A43] 问号处应该放桃子

    这张图里3种水果的排列，从里到外形成一个漩涡状，排列的顺序依次是苹果、桃子、草莓。如

    果你能看出这一点，答案也就很简单了。

    依序找图

    你能根据前面3个图形的排列规律，从4个选项中选取一个放入问号处吗？ Q44

    ·

    A B C D

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    [A44] B

    每一个箭头均按逆时针的方向旋转 90 度，即是箭头的排列规律。

    折叠后的样子

    把下面的图形按虚线折叠，会变成哪一个图形呢？ Q45

    A B C D E51

    [A45] C

    下棋

    有两个棋子，A要走到B处，要求每格都得走到，但不准重复、不准跳动，你有几种走法？ Q46

    A

    B

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    [A46] 4种

    几个水龙头

    如果让水流到水桶里，最少要开几个水龙头可以办到？ Q47

    A

    B

    A

    B

    A

    B

    A

    B53

    [A47] 只要打开一个水龙头就可以让水流到桶里了。如图：

    棋盘

    将上面的图形分别填入下面的方格形棋盘中，且每行与每列中的图形都不

    得重复，你能完成任务吗？ Q48

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    [A48]

    找相同的布局设计图

    选项中，哪两个是按照上面的布局设计图构成的？ Q49

    A

    D

    B

    E

    C

    F55

    [A49] D和E

    时髦妈妈的裙子

    时髦妈妈嫌她的这条裙子过时了，就把它改成了一条正方形的裙子，而且

    只剪了一下。你知道她是怎么做的吗？ Q50

    [A50]

    先将裙子对折一下(如图①)，再一刀将旁边多余的部分剪下，最后展开裙子，将剪下的部分拼

    在裙子底部边缘(如图②)，正方形裙子就拼成了。

    ① ②

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    [A51]

    将立方体展开(如下图)，A 和 B 的连线即是最短路线。

    小蚂蚁搬家

    下大雨了，可怜的小蚂蚁又要搬家。又饿又累的它要从立方体的A点爬到

    B 点，你能帮它设计一条最短的路线吗？ Q5157

    Part 2

    超权威计算能力

    测试

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    水多还是白酒多

    桌子上放着同样大小的两个瓶子，一瓶装着白酒，一瓶装着水，两个瓶子

    里的液体一样多。如果用小勺从第一个瓶子中取出一勺白酒，倒入第二个

    瓶子中，搅匀后，再从第二个瓶子中取一勺混合液，倒回第一个瓶子中。那么这时是白

    酒中的水多呢，还是水中的白酒多呢？

    Q1

    几位棋手

    在一场象棋循环赛中，每位棋手必须和其他棋手对弈一局，且同一对棋手

    只对弈一次。这次比赛共对弈了 36 局棋，问共有几位棋手参加了比赛？ Q259

    [A1] 一样多

    第二次取出的那勺水，因为它和第一勺体积相等，都设为a。假设这勺混合液中白酒所占体积为b，那么倒入白酒瓶的水的体积为a-b。第一次倒入水瓶的白酒为a，第二次舀出b体积白酒，则水

    里还剩 a - b 体积白酒。所以白酒瓶里的水和水瓶里的白酒一样多。

    [A2] 共有 9 位棋手参加了比赛

    设共有x 人，那么所有的对局数为(x - 1)+(x -2)+…+1＝36；根据数学公式(x -1)

    ×[(x - 1)+ 1]2 ＝ 36，解得x ＝9。也就是说连续的自然数的和等于首项加上末项除以2，然后乘以项数。

    爱抽烟的人

    有一个人很节省，他常常用3截烟蒂接成一支香烟来吸，既省钱又可以满

    足自己的烟瘾。一天半夜，他吸完了整盒香烟，到了早上，烟盒里没有烟了，而烟灰缸里横七竖八地放着7截烟蒂。于是，他开始像以往一样，把烟蒂收集起来，接

    成整根香烟，美美地吸完了。

    这个早上他能吸到几根香烟？

    提示：别忘了烟蒂的烟蒂也是有用的哦。

    Q3

    共有多少人

    四年级有甲、乙、丙、丁四个班，不算甲班，其余三个班的总人数是131人；

    不算丁班，其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁

    两班的总人数少 1 人，问这四个班共有多少人？

    Q4

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    [A3] 3根

    很多人会立刻回答两根，他们忽略了“烟蒂的烟蒂”是重复出现的这个问题。

    星期几

    2003 年 7 月 1 日是星期二，那么 2005 年 7 月 1 日是星期几？ Q5

    围土地

    用如下图所示的12根长度相同的横杆围土地，如果用横杆围成正多边形，你知道能围出最大土地面积的是正几边形吗？ Q6

    [A4] 177 人

    131 + 134 ＝ 265，这是一个甲、丁和两个乙、丙的总和，因为乙、丙两班的总人数比甲、丁两班

    的总人数少 1 人，所以用 265 - 1 ＝ 264 就刚好是三个乙、丙的和，264÷3 ＝ 88，就是说乙丙的

    和是 88，那么甲丁和是 88 + 1 ＝ 89，所以四个班的和是 88 + 89 ＝ 177 人。61

    [A5] 星期五

    2004 年是闰年，共有 366 天，所以从 2003 年 7 月 1 日到 2005 年 7 月 1 日共有 731 天。731 除以

    7 的余数等于 3，2003 年 7 月 1 日是星期二，则 2005 年 7 月 1 日是星期五。

    [A6]

    可以先把这 12 根横杆分别围成正三角形、正方形、正六边形，发现正三角形、正方形、正六边形

    的面积越来越大。由此可以判断，正多边形的边数越多，围成的图形面积也就越大，所以 12根横

    杆围成的土地面积最大的图形是正十二边形。

    几个座位

    有一条公交车的行车路线，除去起始站和终点站外，中途有 9 个车站。一

    辆公交车从起始站开始上乘客，除终点站外，每一站上车的乘客中，都恰

    好各有一位乘客从这一站到以后的每一站下车。为了使每位乘客都有座位，这辆公交车

    至少要有多少个座位？

    Q7

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    [A7] 30 个座位

    中途有 9 个车站，加上起始站和终点站共11个车站，那么第1站(即起始站)应该至少上来10个人，才能保证以后的每一站都有人下车。第2站应该下1人，上9人，依次类推，于是在第二站至第

    三站之间汽车上实有 10 + 9 - 1 ＝ 18(人)。这样推算下去，列表如下：

    被淋到多少雨

    一个人上班时忘了带雨伞，下班时正好赶上下小雨，假设水的密度为1千

    克立方米，雨的速度为1滴秒、聚集度为1滴平方厘米、厚度为0.1

    毫米，而一个人的肩宽为50厘米、厚为10厘米。假设雨是均匀分布的，你能估算出一

    个行进在小雨中的人，他在 5 分钟内身上淋到的雨的质量吗？

    提示：可以把人抽象成一个具体的模型来考虑。

    Q8

    测量红酒

    有一个红酒瓶，它的下半部分是圆柱形，高度为整个瓶高的34；它的上半

    部分形状不规则，占瓶高的14。现在瓶内只剩下半瓶红酒，请问利用一把

    直尺，在不打开瓶盖的情况下，怎样测定这些红酒占整个红酒瓶的百分比？(红酒瓶的

    内径可以忽略不计。)

    Q9

    站号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

    上车人数 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

    下车人数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

    车上实有人数 10 18 24 28 30 30 下车的人比上车的人多，车上人数

    减少63

    [A8]

    把人抽象成一个长方体，另外，雨是均匀分布的，并且是垂直的(无风)，雨以1滴秒的速度

    飞向人，然后聚集度为1平方厘米1滴，而人的肩膀宽50厘米，厚10厘米，1滴雨面积大约1

    平方厘米，而厚度大约0.1毫米，得出5分钟×60秒×50厘米×10厘米×1滴秒×1滴×1

    平方厘米 ×0.01 厘米 ×1 克＝ 1 500 克。

    [A9]

    先把红酒瓶正放，用直尺量出瓶子里红酒的高度；再把瓶子倒过来，量出从红酒的液面到瓶底的

    高度。红酒在瓶子圆柱形部分占的高度和第二次量的空出部分占瓶子圆柱形部分的高度相加，就

    是视为圆柱体的整个红酒瓶容积的高度。这样，就可以用红酒的高度占整个红酒瓶高度的百分比

    算出红酒占整个瓶子容积的百分之几了。

    三人买鱼

    巧分牛奶

    甲、乙、丙三人合买一条鱼，甲要鱼头，乙要鱼尾，丙要鱼身。这条鱼的

    头重1千克，鱼身重是头尾重的和，尾重是半头半身的和。鱼的牌价是：

    鱼头每千克10元，鱼尾每千克6元，鱼身的单价是头尾的和。他们三个每人该付多少

    钱呢？他们算了半天也算不清。请你来帮他们算一算。

    一天，一位数学家去乡间散步，他在路上刚好碰到了一位遇到麻烦的农场

    主。一位客人想买两桶4千克的牛奶，但农场主的牛奶都是8千克一桶。

    现在，农场的秤被借走了，且只有5千克和3千克的桶，幸好有数学家帮忙，农场主才

    卖出了牛奶。你知道数学家是怎样解决这个难题的吗？

    Q10

    Q11

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    [A10] 甲付 10 元，乙付 12 元，丙付 48 元

    设鱼身重为x，已知头重+尾重＝身重。所以1+(12+x2)＝x，解得x＝3。尾重为半头半身重，即12+32＝2。所以，甲付1×10＝10元，乙付2×6＝12元，丙付3×(10+6)＝48元。

    [A11]

    按照下面表格所示的分法就能解决问题。

    招生计划

    细菌分裂

    有一所三年制高中，每年级为300人，共900名学生。该校制定了一个比

    现有900名学生翻一番的扩大招生计划，决定从明年新生入学开始，每年

    招生要比前一年多100人。请问几年后才能完成这个扩大招生计划呢？当然，每年的毕

    业生会照常毕业。

    某种细菌的分裂速度十分惊人，最初1分钟由一个分裂成两个。再过1分

    钟，已分裂成的两个又各分裂成两个，合计4个。如此繁衍分裂，一个细

    菌1小时分裂成满满的一瓶子。同种细菌，如果最初是由两个起始分裂，要达到同样满

    满的一瓶子，需要几分钟？

    提示：一般人的思维，会认为由两个细胞开始分裂会节约一半的时间，但真的是这样吗？

    Q12

    Q13

    8 千克 5 千克 3 千克

    第一次 3 5 0

    第二次 3 2 3

    第三次 6 2 0

    第四次 6 0 2

    第五次 1 5 2

    第六次 1 4 3

    第七次 4 4 0

    次数 容器65

    [A12] 4年

    扩大招生后的第一年的新生入学数是400人，第二年是500人，第三年是600人。第四年的新生

    是700人。而在第四年，二年级学生为600人，三年级学生为500人，共计1 800人，增加了900人。

    [A13] 59 分钟

    可仍假设该瓶细菌是从一个开始繁殖的，1分钟后，细菌变成了两个；2分钟后，细菌变成了4个；

    60分钟后，细菌充满了瓶子。显然，细菌若直接从两个开始繁殖，则只是节省了从一个变成两个

    的时间，即 1 分钟。

    乘积是多少

    某人做两位数乘两位数乘法时，把一个乘数的个位数5误写成3，得出的

    乘积是552，另一个学生却把5误写成8，得出的乘积是672。那么正确的

    乘积是多少？

    Q14

    吹肥皂泡

    小华每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹100个。肥皂泡吹出之后，经过1

    分钟有一半破裂，经过2分钟还有120没有破裂，经过2.5分钟肥皂泡全

    部破裂。小华在第21次吹出100个新的肥皂泡的时候，没有破裂的肥皂泡共有多少个？

    Q15

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    [A14] 600

    (672 - 552)÷(8 - 3)＝ 24，即另一个乘数就是 24；552÷24 ＝ 23，故写错的乘数就是

    25，则正确的乘积就是 24×25 ＝ 600。

    [A15] 155 个

    因为2.5分钟后全部肥皂泡破裂，所以第19次以前的全部破裂，第21次吹出100个新的肥皂泡时，没有破裂的有：100 + 50 + 5 ＝ 155 个。

    计票错误

    一所大学正在推选学生会会长，候选人是刘伟和尚军，有8个计票处，每

    个计票处的结果如下表所示。这样看是刘伟以7票的优势当选，可是，有

    一个计票处把两人的票数弄反了，如果改正过来，结果就变成尚军以27票的优势胜出。

    那么，哪个计票处搞错了呢？

    Q16

    计票处 尚军票数 刘伟票数

    1 132 65

    2 83 90

    3 25 40

    4 110 144

    5 129 146

    6 97 108

    7 141 113

    8 71 89

    总计 788 79567

    [A16] 第 5 计票处错了

    订正前和订正后票数合计为7+27＝34，是订正过程中移动的票数，所以就认为是第四计票处

    (144-110＝34)，这样想就错了。因为，票的移动有正有反，所以实际上真正移动的票数应

    该是34÷2＝17。所以，146-129＝17，是第五计票处出错了。把第五处的数字订正后再算一下，尚军 805 票，刘伟 778 票，这样就正确了。

    天平问题

    练习问题

    我们可以从图①中得出：1个陀螺+3个立方体＝12颗玻璃弹子。从图②

    中可以看出：1 个陀螺＝ 1 个立方体+ 8 颗玻璃弹子。

    那么假如天平左边有一个陀螺，右边应该放上多个颗玻璃弹子或者立方体才能使天

    平保持平衡呢？

    四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有多少种传

    球方式？

    Q17

    Q18

    ① ②

    ③

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    [A17]

    我们给第二副天平的两边都加上3个立方体，由于两边加上的东西一样重，天平依然能够保持平衡。

    这时，第二副天平左边的东西就和第一副天平左边的东西一样了，这样我们可以推算出来：4个

    立方体+8颗玻璃弹子＝12颗玻璃弹子，也就是说，立方体的重量刚好和玻璃弹子相等!也就是

    说，一个陀螺的重量等于 9 个立方体，或者等于 9 颗玻璃弹子!

    台阶有多少

    水水和果果在玩跳台阶的游戏，水水每一步跳2个台阶，最后剩下1个台阶；

    果果每一步跳3个台阶，最后会剩下2个台阶。水水计算了一下，如果每

    步跳6个台阶，最后剩5个台阶；如果每步跳7个台阶，正好1个不剩。你知道台阶到

    底有多少个吗？

    提示：楼梯的阶数只要再加1，就是2、3、4、5、6五个数的公倍数、由于这五个数的

    最小公倍数是60，所以60-1＝59能满足前五个条件的最小自然数。按照这个思路来解题。

    Q19

    汽车速度

    司机在汽车行驶中的某一时刻，看到里程表上是一个对称数15 951。4小

    时后，里程表上又出现了一个新的对称数。问：这辆汽车是以什么速度行

    驶的？

    提示：为安全起见，设新的对称数只能是 16 x61。

    Q20

    [A18] 60 种

    若甲只有第一次、第五次传球，有 3×2×2×2 ＝ 24 种

    若甲第一次、第二次、第五次传球，有 3×3×2 ＝ 18 种

    若甲第一次、第三次、第五次传球，有 3×2×3 ＝ 18 种

    共有：24 + 18 + 18 ＝ 60。69

    [A19] 一共有 119 级台阶

    根据提示可知，59是能满足前五个条件的最小自然数。但是59不能被7整除。因此，只要在59

    上连续加 60，直到能被 7 整除为止，这个数就是所求楼梯的阶数。59 + 60 ＝ 119，119 能被 7 整

    除。即这条楼梯共有 119 阶。

    [A20] 52.5 千米 小时

    设新的对称数为16x61，且x 只能取0和1。因为当x 取大于l(例如2)的数时，汽车的速度

    为(16 261-15 951)÷4＝77.5(千米小时)。为安全起见，汽车在普通公路上行驶到这个

    速度是不允许的。这样，当x 取0时(16 061-15 951)÷4＝27.5千米或当x 取1时(16 161-

    15 951)÷4 ＝52.5(千米 小时)。

    送礼物

    甲、乙、丙三家约定9天之内各打扫3天楼梯。由于丙家有事，没能打扫，楼梯就由甲、乙两家打扫，这样甲家打扫了5天，乙家打扫了4天。丙回

    来以后就以 9 千克橘子表示感谢。

    请问：丙该怎样按照甲、乙两家的劳动成果分配这 9 千克橘子呢？

    Q21

    救济款问题

    一位好心的女士每星期都为一些特别困难的人捐款。她说，如果少来5个

    人的话，每个人就可以多得到两元。于是，每一位被救济的人都竭力说服

    其他人别来。但是，第二周领取救济款的时候，不仅没有缺人，反而多了4个人，这样

    他们每个人领到的救济款就比以前少了一元。

    你知道上个星期他们每人得到了多少救济款吗？

    Q22

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    [A21] 甲家为 6 千克橘子，乙家为 3 千克橘子

    在帮丙必须打扫的3天中，甲多打扫2天，即23，所以应分得橘子的23，分得9×23＝6千克

    橘子；乙多打扫 1 天，即 13，应分得橘子的 13，分得 9×13 ＝ 3 千克橘子。

    [A22] 每人得到了 120 元救济款

    假设上周每个人所得到的救济款为x 元，而人数为y 人。所以救济款的总数为xy 元，这是不变的。

    根据题目人数减少 5 则每人所得的救济款就增加 2，则总数为：

    xy ＝(y - 5)(x + 2)………………①

    同样的道理

    xy ＝(y + 4)(x - 1)………………②

    简化方程得到 y ＝ 3x + 2………………③

    将③代入①或者②可以解得 x ＝ 6，y ＝ 20，则救济款为 120 元。

    消失的钱

    两名女子在市场上卖苹果，其中一位叫史密斯的夫人因故要马上离开，于

    是她请琼斯夫人帮她把苹果卖掉。两个人的苹果数目同样多，但是琼斯夫

    人的苹果个头大一些，1便士卖两个，而史密斯夫人的苹果1便士卖三个。接受了史密

    斯夫人的请托后，琼斯夫人希望能更公平一些，于是她将两人的苹果合在了一起，2便

    士卖 5 个。

    过了一天，史密斯夫人回来时，苹果已经全部卖完了，但是，她们分钱的时候发现

    少了 7 便士。正是这个苹果问题让数学家们迷惑了很长一段时间。

    假如她们平均分配卖苹果的收入，一人一半，那么，琼斯夫人在这次不愉快的合作

    中损失了多少钱？这又是为什么呢？你知道她们每个人有多少苹果吗？

    Q2371

    [A23] 琼斯夫人损失了 21 便士，她们每个人有 210 个苹果

    可以很容易地求出，如果每个苹果分别卖13便士和12便士的话，平均就是两个苹果56便士，或者说一个苹果512便士。而实际上苹果是以每五个苹果2便士，也就是一个苹果25便士的价

    格售出的，所以每个苹果损失了 512 - 25 ＝ 160 便士。

    我们已经知道损失了7便士，因此用7除以160得到苹果的数目是420个，两位太太分别有210个。

    琼斯夫人的苹果应该卖得105便士，但是因为她得到的钱数是以五个苹果2便士卖掉全部苹果的

    收入的一半(即 84 便士)，她损失了 21 便士。而史密斯夫人的苹果应该卖得 70 便士，但她实际

    上得到了 84 便士，多出的 14 个便士和少卖得的 7 便士刚好是琼斯太太损失的数目。

    算珠谜题

    半个柠檬

    仔细观察以下算珠图①，这些算珠有什么变化规律呢？根据这一规律，选

    出图②的最后一张。

    多多把柠檬总数的一半加半个放在屋子的东面，把剩下的一半加半个的

    12放在屋子的西面，另一个被藏在冰箱上面，不过柠檬的总数少于9个。

    请问多多一共有多少个柠檬？注意：柠檬不能切成半个。

    Q24

    Q25

    ① ②？

    A B C D

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    [A24] B

    第一组图形中算盘表达的数字分别是奇数3、5、7。第二组图形中第一、二个图形表达的数字是

    奇数 11、13，因此，第三个图形中表达的数字应是 15。

    面积问题

    农夫赛克斯向艾克抱怨，他要支付80美元现金以及若干小麦作为租赁一

    块农田一年的地租。他说，如果小麦的价格为每升75美分的话，这笔开

    销相当于每亩7美元，但是现在小麦的市价已经涨到了每升1美元，所以他所支付的租

    金相当于每亩 8 美元。他认为地租太多了。请问，赛克斯所租赁的农田面积是多大？

    Q26

    选举问题

    在一次选举活动中，四个人作为候选人，有效选票为5 219票。当选者以

    分别超出22、30和73票的成绩击败其他三位对手，但是无人能算得出他

    们各自获得的具体票数。你能算出他们每个人具体的得票数吗？

    Q27

    [A25] 7个

    单数的一半再加上半个，正好是整数，可取3、5、7。但3、5不符合条件，所以可以推断出柠檬

    的总数一共有 7 个，其中 4 个被藏在屋子的东面，2 个被藏在屋子的西面。73

    [A26] 农田面积为 20 亩

    设亩数为x，所支付的小麦升数为y，则根据题意可列出以下方程组：

    (34×y + 80)x ＝ 7…………①

    (y + 80)x ＝ 8 …………②

    解此方程组得出x ＝ 20。

    [A27] 选票数分别为 1 336、1 314、1 306 和 1 263

    把获胜的人分别超出其他人的票数相加后再加上总票数，再除以候选者的人数，所得的商就是获

    胜者的得票数。其他候选人的票数可以在此基础上用减法得出。或者我们可以设得票最多者所获

    得的票数为x，则其他人的得票数分别为x - 22，x - 30，x -73，把这四个人的票数加起来等

    于总票数 5 219，解方程得出最多者得票数。

    钓鱼

    这里有一条本季钓上来的最大的鱼，据钓鱼男孩说：“秤是9磅，把鱼放

    在秤上称的话是3磅。现在，把鱼从秤上拿下来，去掉鱼鳞，我们发现鱼

    鳞的重量等于无鳞鱼重量的15。已知无鳞鱼重量等于秤此时重量的14，那么，如果钓

    鱼人举起的重量相当于他体重的110，他的体重应该是多少？”暂时别去理会鱼，你知

    道钓鱼的男孩有多重吗？

    Q28

    符合条件的自然数

    某S为自然数，被10除余数是9，被9除余数是8，被8除余数是7，现

    在知道 100
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    [A28] 钓鱼的男孩重 125 磅

    解答这道题最大的秘密就在于，题目中说“秤是9磅”，仔细想想这并不是说秤的重量是9磅，而是说这个秤可以称量任何不到9磅的东西!现在就容易多了，由于鱼重3磅，鱼鳞是无鳞鱼重

    量的15，也就是说，鱼鳞和无鳞鱼的重量之比是1∶5，那么鱼鳞重0.5磅，无鳞鱼重2.5磅。

    无鳞鱼的重量是秤此时总重量的14，那么秤此时的总重量就是10磅，那么钓鱼人举起的东西就

    是秤加上鱼一共12.5磅(鱼鳞已经被去掉了)，而这相当于他体重的110，所以他的体重应该是

    125 磅。

    [A29] 有两个，分别是 359、719

    被N除余数是N-1，所以这个数字就是几个N的公倍数-1。10、9、8的最小公倍数为360，因

    为 100
    兔子的重量

    4只大兔子和3只小兔子总共重18.5千克，3只大兔子和4只小兔子总共

    重 16.5 千克，那么大兔子和小兔子的重量各为多少？

    提示：仔细看看，我们发现，上面的比下面的多一只大兔子，少一只小兔子，重量

    相差 2 千克。

    Q30

    穿越大森林

    一个人要穿越一片森林，但被向导告知，要穿越这片森林，即使当地的脚

    夫也需要6天的时间，并且每个人只能携带供一个人使用4天的给养。那么，这个人能有办法穿越这片森林吗？他需要雇佣几个脚夫？

    Q3175

    [A30] 大兔子重 3.5 千克，小兔子重 1.5 千克

    由提示可知：小兔子和大兔子的重量相差2千克。我们再把上面的所有大兔子换成小兔子，上面

    就有7只小兔子，重量就比之前的18.5千克减少了8千克，那么，就得出了7只小兔子的重量是

    18.5 - 8 ＝ 10.5 千克。小兔子重 1.5 千克，大兔子重 3.5 千克。

    [A31] 有办法，要雇佣 3 个脚夫

    他和每个脚夫各自带足4天的给养，然后，让一个脚夫在第一天后返回，留下两天的给养交给另

    外两个脚夫。3人接着往前走，第二天后，每个脚夫还剩下3天的干粮和水，他们每人交给考察

    者1天的给养，然后，带着两天的给养返回，这时候，他还有4天的给养，这样他就可以一个人

    穿越大森林了。

    剧院座位

    一个剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。

    这个剧院一共有多少个座位？ Q32

    老师与学生

    一次师生座谈会，老师看学生，人数一样多，学生看老师，老师的人数是学生

    的 3 倍，问老师和学生各有多少人？

    提示：这个题目与故事“骑驴找驴”道理是一样的，学生与老师在看对方的时候，都把自己给忽略了。

    Q33

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    [A32] 一共有 1 150 个座位

    最后一排有70个座位，则前面24排每一排少两个，第一排有70-24×2＝22，构成一个等差数列，公差为 2，首项为 22，S25 ＝ 25×22 +(25×24×2)÷2 ＝ 1 150 个。

    [A33] 3 个老师，2 个学生

    设：老师＝x，学生＝y

    老师看学生，人数一样多(在看的老师不包括在内)即可以列为方程：x -1＝y；

    学生看老师，老师的人数是学生的 3 倍(在看的学生不包括在内)即可列为方程：

    3×(y - 1)＝x；所以：解得y ＝ 2，x ＝ 3。

    寻找完全数

    如果整数a能被b整除，那么b就叫作a的一个因数。例如，1、2、3、4、6都是12的因数。有一种数，它恰好等于除去它本身以外的一切因数的和，这种数叫作完全数。你能在 20 至 30 之间找出第二个完全数吗？

    提示：例如，6就是最小的一个完全数，因为除6以外，6的因数是1、2、3，而6

    ＝1+2+3。

    Q34

    汉诺塔谜题

    这是著名的汉诺塔谜题：

    有三根柱子，第一根柱子上依次套着64个金盘，从下往上按照从大到小

    的顺序排列。现在需要把所有的盘子都移到第三根柱子上，每次只能移动一个金盘，并

    且移动时不可以把大盘扣在小盘上。所有三根柱子都可以用。有人预言说，当金盘全部

    转移到第三根柱子后，世界末日也就到了。为什么这么说呢？

    Q3577

    [A34] 第二个完全数是 28

    因为除 28 以外的 28 的因数是 1、2、4、7、14，而 28 ＝ 1 + 2 + 4 + 7 + 14。

    [A35]

    按照谜题的规则，得花上264

    -1步才能移完金盘，就算每秒移动一次(而且没有失误)，这项

    任务也得花费 5.82×1011

    年(一年31 536 000秒)才能完成!到那个时候，估计距世界末日确实

    也不远了。

    装水

    苏菲亚是一个旅行爱好者，要进行一次沙漠旅行，她首先要做的是把现有

    的水分配好。现在有1只大桶装着12升水，要分出一半留给她用。不过

    她只有 9 升和 5 升的两只空桶，请问：苏菲亚要怎样操作才能将水分出来呢？

    Q36

    魔术师的新招

    魔术师最近发明了一个新招：他让一位观众拿1枚2分的硬币和1枚5分

    的硬币，任意分开放在左右手里(不要让魔术师看到)。然后魔术师说，让他把右手中的硬币币值乘3，左手硬币的币值乘2，把两个乘积加起来的和告诉魔术师。

    如果得到的和是偶数，那么右手拿的就是2分的硬币；如果是奇数，那么左手拿的就是

    2 分的硬币。你猜魔术师为什么这么肯定？

    Q37

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    [A36]

    先从大桶中倒出5升水，再将5升水倒入9升的桶中；再用5升的桶从大桶里装出5升水，接着

    把其中4升装入9升桶中将9升的桶灌满，这样5升桶中仅剩1升水。再将9升水倒回大桶里，大桶里还有 11 升水，将 5 升桶里的 1 升水倒进 9 升桶中，再从大桶里倒出 5 升水到 5 升桶中，再

    将其装入 9 升桶里，大桶和 9 升桶里就都各有 6 升水了。

    [A37]

    魔术师是根据奇偶规律来判断的。假设5分(奇数)在右手，2分(偶数)在左手，奇数乘3仍是奇数，偶数乘 2 仍是偶数，奇偶两数之和是奇数。

    假设2分(偶数)的硬币在右手，5分(奇数)的硬币在左手，偶数乘3仍是偶数，奇数乘2也是偶数，两个偶数之和当然是偶数。

    慢了的老挂钟

    墙上的挂钟有年头了。可是由于主人喜欢，还没有被废弃。这口挂钟每小

    时慢4分钟，4个半小时之前，主人刚给这口挂钟对过时。现在电视里显

    示的标准时间是 10 点钟。

    请问：这口挂钟要走多少分钟才能到达 10 点？

    Q38

    填数字

    用2、3、6、7、9完成下面的表格，使得每行、每列和对角线上的数字相

    加都等于 27。 Q39

    9

    2 7

    6 379

    [A38] 19 分钟

    挂钟在4个半小时内一共慢18分钟。在10点的时候，挂钟显示的是9点42分，离10点还差18

    分钟，而在 18 分钟内它还会慢 1 分钟。所以要走 19 分钟，挂钟的时针才会指向 10 点。

    [A39]

    6 2 9 3 7

    3 7 6 2 9

    2 9 3 7 6

    7 6 2 9 3

    9 3 7 6 2

    交换问题

    如果2千克油可换5千克肉，7千克肉可换12千克鱼，10千克鱼可换21

    千克豆，那么 27 千克豆可换多少斤油？ Q40

    模拟考试

    一个有32名学生的班级进行模拟考试，在第一次考试中有26人及格，在

    第二次考试中有24人及格。如果两次考试中都不及格的共有4人。那么，你知道两次考试都及格的人数是多少吗？

    Q41

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    [A40] 3 千克

    10千克鱼可换21千克豆，1千克豆可换1021千克鱼；7千克肉可换12千克鱼，1千克鱼可换

    712千克肉；2千克油可换5千克肉，1千克肉可换25千克油。那么27千克豆可换油的千克数：

    就是 1021×712×25×27 ＝ 3 千克，即 27 千克豆可换 3 千克油。

    三个碗的骗局

    盖尔是个赌徒。有一次，赌场的庄家对他说：“我们来玩个新游戏吧。这里有

    三个碗，只有一个碗的底下有骰子。如果你说对了，让你的钱变多一倍。”

    玩了一阵之后，盖尔断定，他最多只能三次里赢一次。庄家又对他说：“不要走，盖尔先生，我让你破例玩这个游戏。你随便选一只碗，我再翻开一个空碗，这样，骰子

    肯定在另外两个碗中的一个里，这时你赢的机会就增加了。”

    但可怜的盖尔很快就输光了。他没有认识到翻开一个空碗根本不影响他赢的概率，你知道这是怎么回事吗？

    Q42

    换汽水

    1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水。如果你有20元钱，最多可以喝

    到几瓶汽水？ Q43

    [A41] 两次考试都及格的人数是 22

    由题意知第一次不及格的有6人，第二次不及格的有8人，又已知两次都不及格的人有4人，则

    两次考试刚好及格一次的人数为 6 + 8 - 4 ＝ 10(人)，则两次都及格的人数为 32 -(6 + 8 -

    4)＝ 22(人)。81

    [A42]

    在盖尔选出了一个空碗之后，至少有一个剩余的碗肯定是空的。由于操纵者知道他把骰子放在哪

    一个碗下面，他就总能翻开一个空碗。因此，他这样做对于盖尔修改他挑到正确碗的概率没有增

    添任何有用的信息。如果允许盖尔取出要翻的碗，并要求翻开的是空的，那么他赢的概率就会从

    l3 变到 12。

    [A43] 最多 40 瓶

    20 元钱可以买 20 瓶汽水，喝完汽水就有 20 个空瓶子；20 个空瓶子换 10 瓶汽水，喝完 10 瓶汽水

    后换5瓶；5个空瓶中拿4瓶换2瓶，然后就有了3个空瓶子；再用其中2个空瓶换1瓶，最后

    只有2个空瓶子的时候，换取最后1瓶。还剩1个空瓶子，把这1个空瓶换1瓶汽水，这样还欠

    商家1个空瓶子，等喝完换来的那瓶汽水再把瓶子还给人家即可。所以，最多可以喝的汽水数为：

    20+10+5+2+1+1+1＝40。

    9 枚硬币

    桌上放有9枚硬币，双方轮流从中取走1枚、3枚或4枚硬币。谁取走最

    后一枚硬币谁就赢了。

    请问：应该怎样才能取胜？

    Q44

    看哪个妹妹

    杰克有两个妹妹，一个在南城住，一个在北城住。他每天都会去看其中的

    一个妹妹。至于看哪一个妹妹，就取决于他去地铁站时，开往哪个方向的

    车来得更早。向南的列车和向北的列车都是 10 分钟来一列。

    有一天晚上，南城的妹妹说：“哥哥你真好，你 10 天来看了我 9 次。”

    又一天晚上，北城的妹妹十分生气：“哥，你怎么回事？

    10 天才来看我一次!”

    这是怎么回事呢？

    提示：尽管所有的列车都隔10分钟到站，可是运行时

    刻表编得使北去的列车比南去的列车总是晚到 1 分钟。

    Q45

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    [A44] 谁后开局谁赢

    谁的面前剩2个的时候，谁就输了。因为不能全部取走，只能拿一个剩一个。为了保留给对方留

    2个的权利，要在拿完之后，给对方剩7个。因为面对7个，无论怎么拿，对方都可以给你留2

    个或者全部拿走。如果你拿1，则对方拿4，留2；如果你拿3或者4，则他全部拿光。所以不能

    为对方留下 7，当拿 3 或 4 时，对方可以拿 3 或 3 为你留 2。当你拿 1 个时，对方也拿 1 个为你留

    7。所以先拿必败，后发才能制胜。

    [A45]

    为了赶上北去的列车，哥哥必须在1分钟间隔内的某时到达。要赶南去的列车，哥哥只需在9分

    钟间隔内的某时到达。显然，向北去的概率只有 110，往南去的概率则是 910。

    妈妈的话

    妈妈告诉乐乐，如果把1毫米厚的纸连续对折30次后，其厚度就会远远

    超过珠穆朗玛峰的高度。大家都知道，珠穆朗玛峰的高度约为 8848 米。

    想一想，妈妈的话可信吗？为什么？

    Q46

    蚂蚁调兵

    一只蚂蚁发现了一条死虫子，立刻回窝唤来10个伙伴，还是搬不动虫子。

    这些蚂蚁全部回窝又各招来10个伙伴，还是没有搬动。蚂蚁们又全部回

    家各自又搬来10个兵，还是没有搬动。蚂蚁们坚定不移，又各自回去搬兵，每只招来

    10 个，终于把虫子拉回了家。

    请问：一共出动了多少蚂蚁？

    Q4783

    [A46] 可信

    一张纸连续对折，它的层数按下面的规律递增：2、4、8、16、32、64……对折30次的层数是

    230

    ，大约是 10 737.4 米，超过了珠穆朗玛峰的高度。

    [A47] 14 641 只

    第一次：1 +10 ＝ 11(只)

    第二次：11 + 11×10 ＝ 121(只)

    第三次：121 + 121×10 ＝ 1 331(只)

    第四次：1 331+ 1 331×10 ＝ 14 641(只)

    放方糖

    你能不能把 10 块方糖放入 3 个空杯，使得每个杯子中方糖的数目都是奇数？ Q48

    爱的算式

    有两个小伙子爱着同一个姑娘，姑娘说：“既然你俩都喜欢我，那么，就

    把你们的爱的算式表达出来，谁的爱多，我就接受谁。”

    第一个小伙子说：“与他相比，我百倍地爱你。”

    另一个小伙子说：“与他相比，我千倍地爱你。”

    听了这话后，姑娘很生气，说：“这就是说，其实你们都不爱我。”两个小伙子听完后，茫然不知所措。

    你知道姑娘为什么这么说吗？

    提示：用数学公式表达。

    Q49

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    [A48] 不能

    两个奇数相加一定是偶数，而一个偶数与另一个奇数相加一定是奇数，10 是偶数，所以不能。

    [A49]

    用数学方式表达：x ＝ 100y，y ＝ 1 000x。最终得出x ＝y ＝0。所以姑娘认为两个小伙子都

    不爱自己。

    哪个数字与众不同

    Q50

    什么时候戒烟成功

    鲍勃终于意识到吸烟的危害了，于是他决定抽完口袋里剩下的27支烟后，马上戒烟。每次抽烟，鲍勃都会习惯性地只抽23，他还习惯性地把上次

    抽剩下的烟蒂卷成新的烟卷，下次抽。如果鲍勃每天只抽一次烟，那么在他最终戒掉这

    个坏习惯前，要过多少天呢？

    Q51

    7

    28

    63

    14

    56

    11

    21

    49 3585

    [A50] 11

    其他的数都可以被7整除，唯独 11 不可以。

    [A51] 40 天

    每根烟只抽23，所以每次抽烟他都会留下13长的烟蒂。也就是说，他每抽3支烟后可以将剩下

    的烟蒂重新卷成一支烟。开始时，鲍勃手中有27支烟，于是将产生27支烟蒂，用这些烟蒂可以

    新造出 9 支烟。这 9 支新的烟又会产生 9 支烟蒂。用这些烟蒂，鲍勃又可以新造出 3 支烟。最后，这 3 支烟又可以产生 3 支烟蒂，最终他又可以卷出 1支烟。所以鲍勃总共抽的烟是 27 + 9 + 3 +

    1 ＝ 40 支。因为他每天只抽一次烟，所以，当鲍勃要戒掉这个坏习惯时，总共需要 40 天。

    藏在盒子里的玉壶

    黑猫警长接到密报，在城郊一幢破烂的房子里有遗失的10只古董玉壶。黑猫

    警长满怀信心地走进那幢房子，但出现在他面前的是满满一墙从1到10 000编

    上数字的骨灰盒。很明显，这 10 000个骨灰盒里藏有 10 只玉壶，该从何处下手呢？

    黑猫警长用职业的眼光一眼就看出来在门后面写着一个式子， + 396 ＝ 824。

    看来这是犯罪分子怕自己忘记留下的证据，当他打开428号骨灰盒时，出现了一只玉壶

    和一个线索。线索说，玉壶都在四百多号的骨灰盒里。黑猫警长很快就找到了这10只

    玉壶。

    你知道黑猫警长的秘诀吗？请把另外 9 个藏有玉壶的骨灰盒找到。

    Q52

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    [A52]

    黑猫警长注意到，和的十位上的数字与第一个加数的十位上的数字相同，这就要求个位上的数字

    相加一定要向十位进1，1与第二个加数396十位上的9相加得整数10向百位进1，所以和的百

    位上的数字一定是8，而它的十位上的数字从0到9都符合条件，因此，藏有玉壶的另外9个骨

    灰盒是：408，418，438，448，458，468，478，488 和 498。

    半价

    有一位老婆婆到一家新开张的布店里买两匹布，她精心挑了两匹布后问要

    多少钱。店铺的伙计说：“老婆婆真是好眼光，今天是本店的开张吉日，只收半价。”老婆婆一听就说：“既然是半价，那我买你两匹布，再把一匹布折合成一

    半的价钱还给你。这样咱们就两清了。”

    请问：伙计能否答应这种方式的交易呢？

    Q53

    多少个孩子

    某国颁布一条新的法律：所有母亲生第一胎的孩子，13是男孩，13是女

    孩，另外的13是双胞胎。如果有13的母亲生了双胞胎的话，那这些母

    亲就不允许再生育了。其余23的母亲生第二胎的概率也是一样的，但是生了双胞胎的

    母亲就不允许再生育了……依次类推，不管家庭成员的数目有多大，但所有的孩子的性

    别永远都是1:1:1。假设这条法律维持500年，而所有母亲的寿命都足够长，也足够健康，一直生孩子，直到生出双胞胎孩子而被禁止。

    请问：在这 500 年中，每位母亲平均生多少个孩子呢？

    Q5487

    [A53] 不能答应

    假设两匹布值 20 元钱，一匹布就值 10 元，如果是半价，那两匹布就只值 10 元钱，一匹布也就值

    5 元钱。5 元钱是不能抵消两匹布的半价的 10 元钱的。

    [A54] 3 个孩子

    因为孩子性别比例永远都是1:1:1，因此，在法律颁布以后，每个母亲必然仍拥有1对双胞胎，而

    为了保持三种孩子性别之间的比例保持不变，男孩和女孩的平均数也必须是1才行。因此，每个

    母亲平均拥有的小孩数目是 3。

    买铅笔

    班长王华代全班同学一共买了50支铅笔：15支普通铅笔，每支0.24元；

    7支彩色铅笔，每支0.28元；12支两用铅笔和16支自动铅笔。收银员打

    了一张 9.10 元的小票给他。两用铅笔和自动铅笔的价格班长已经记不清楚了，但他却马

    上发现小票上的价格弄错了。

    于是，收银员重新核对了一下，发现的确是打错了。

    请问：王华是怎么发现的？

    Q55

    会议室里的人

    在一个会议室里，有几把3条腿的凳子和4条腿的椅子，并且它们都有人坐。

    如果你数出房间里 39 条腿，那么有几把凳子、几把椅子和几个人？ Q56

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    [A55]

    两用铅笔和自动铅笔的数目，普通铅笔和彩色铅笔的价格，都是4的倍数。因此，全部铅笔的合

    计金额也应该是4的倍数。但 9.10 元这个数字不能被4整除，这说明合计金额中有误。

    [A56] 3 把凳子、4 把椅子和 7 个人

    每把有人坐的凳子，有5条腿：3条凳子的腿和2条人腿。而每把有人坐的椅子有6条腿。所以，5× 凳子数+ 6× 椅子数＝ 39。由此，可以解出答案。

    门牌号码

    晶晶家住的武汉大街上，只有一侧建有房屋。每户人家的门牌号码都是按

    1号、2号……这样编排下去的，其中没有跳号，也没有重号。除了晶晶家外，其余每家的门牌号码数加起来正好等于 10 000。

    请问：晶晶家的门牌是几号？武汉大街共有多少个门牌号码？

    Q57

    怎样分汽车

    一个老富翁拥有11辆古董汽车，每辆值5 000美元。这个老富翁死时，留

    下了一个奇怪的遗嘱：他的11辆古董汽车分给他的3个儿子。把其中的

    一半分给长子，14分给次子，16分给小儿子。大家都感到迷惑不解。11辆汽车怎么

    能分成相等的两份？或分成 4 份？ 6 份？这该怎么分呢？

    Q5889

    [A57] 晶晶家住在 11 号，武汉大街上共有 141 个门牌

    因为1+2+3+4+…+138+139+140＝70×141＝9 870(共70对，每对之和是141)。

    又9 870+141＝10 011，除了晶晶家外，其余的门牌号码加起来正好等于10 000。所以，10 011-

    10 000＝ 11，因此晶晶家的门牌是 11，武汉大街上共有 140 + 1 ＝ 141 个门牌。

    [A58]

    其实想解决这个问题有一个很简单的方法：就是假设这里有12辆汽车。其中的一半分给长子，也

    就是6辆。老二得12辆的14，即3辆。小儿子得到12辆的16，即2辆。6加3加2正好是11辆。

    还余下 1 辆正好是我们假设的。

    过桥

    在一个漆黑的夜晚，4个人走到一座独木桥边。如果没有手电筒照明，大

    家是不敢过桥的，但是，这4个人一共只有一支手电筒，而桥最多只够两

    个人同时通过。如果独自过桥的话，4 个人所需要的时间分别是 3、4、6、9 分钟。而如

    果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行走时所需要的时间。

    请设计一个方案，让 4 个人以最短的时间过桥。

    Q59

    移糖果

    24粒糖果分成三堆：第一堆11粒，第二堆7粒，第三堆6粒。移动每堆的糖果，使每一堆都为8粒。要求只能移动三次，而且向某一堆添加的数目要等于这一

    堆原有的数目。

    Q60

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    [A59]

    假设四个人分别是甲、乙、丙、丁。甲、乙一起过桥用4分钟；乙留在桥那边，甲返回用3分钟；

    丙、丁一起过桥用9分钟；留在桥那边的乙返回用4分钟。甲、乙一起过桥用4分钟，一共是4

    +3+9+4+4＝24分钟。

    [A60]

    第一步：从第一堆的11粒中移7粒到第二堆，于是三堆分别为：4粒、14粒、6粒。第二步：从

    第二堆的 14 粒中移 6 粒到第三堆，于是三堆分别为：4 粒、8 粒、12 粒。第三步：从第三堆的 12

    粒中移 4 粒到第一堆，于是三堆分别为：8 粒、8 粒、8 粒。

    跳绳比赛

    A、B、C、D四个小组进行了一次跳绳比赛。比赛的结果是：当A、B

    两组为一方，C、D两组为另一方时，双方势均力敌，不相上下。但当A

    组与C组对调后，A、D一方就轻而易举地战胜了B、C一方。然而，当B组和A组、C组单独较量的时候，结果都胜了。

    问：这四个组中，哪组实力最强？请把它们实力的强弱按顺序排下来。

    Q61

    赌场老板赚钱揭秘

    赌场老板因为设置了一个“碰运气”的游戏，赚了一大笔钱。游戏的规则

    是这样的：在一个笼子里装着3个骰子，翻转摇晃笼子使骰子滚动。玩的

    人可以赌从1到6任何一个数，只要一个骰子出现他说的数时，他就能得到他赌的钱数。

    赌徒往往这样想：如果这个笼子里只有一个骰子，我赌的数就只能在6次中出现1次。

    如果有两个骰子，则6次中就会出现2次。有3个骰子时，6次中就会有3次赢，这是

    对等的赌博，很好的机会。

    正是由于赌徒这样想，赌场操纵者才狠狠地赚了一笔。你能说出其中的奥秘吗？

    Q6291

    [A61] D组实力最强，B组第二，A组第三，C组最弱

    因为A+B＝C+D，C+B
    所以，C < A, B
    [A62]

    看似公平，其实赌徒常常忽略一个现象：在每摇一次笼子之后，操纵者就可从三个输家手中赢三

    块钱(假定每次赌一块钱)，付给三个赢家。可是，常常会有两个或三个骰子上显出同样的数，这时赢家只得到一块钱。如果有两个骰子是同一个数，那么他收进四块钱，付出三块线，赚回一

    块钱。如果有三个骰子是同样的数，则他就收进五块钱，付出三块钱，赚回两块钱。正是这些双

    重数和三重数使赌场老板赚了大钱。

    鸽子的雌雄概率

    有两只鸽子，一只白鸽子，一只黑鸽子。现在想判断一下它的雄雌。

    假设问：“有一只鸽子是雄的吗？”那么，两只都是雄的概率是 13。

    如果改变一下问法，判断它们是雄是雌的概率就会不同：

    假设问：“白鸽子是雄的吗？”那么，两只都是雄的概

    率就变成了 12。

    怎样解释这一现象呢？

    Q63

    很怪的巧合

    一辆汽车已坐进30个小伙子，他们很快就要上路去宿营地了。而另一辆

    汽车坐着30个姑娘。她们也要去同一地点。在出发前，有10个小伙子趁

    司机不备偷偷地从他们的汽车中出来，溜进了姑娘们的汽车。姑娘们的司机发觉乘客太

    多了，于是说：“好了，请大家不要胡闹!这辆汽车坐30个人，所以你们最好下去10

    个人，快点!”

    结果下去了不知性别的10个人，并上了小伙子们的汽车，坐上了空座。一会儿，这两辆汽车各载着 30 个露营者上路了。

    结果，人们发现这两辆汽车上异性乘客的比例都一样，为什么呢？

    Q64

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    [A63]

    当这个人问是否有一只鸽子是雄鸽子的时候，有三种可能的情况要考虑到。其中只有一种是两只

    都是雄的，所以这种情况的概率是 13。

    可是，在这个人问白鸽子是否是雄鸽子的时候，就只有两种情况要考虑了。其中一种是两只都是

    雄的，所以这种情况的概率是 12。

    [A64]

    其实道理很简单，假定姑娘们的车上有4个小伙子，小伙子的车上必定有4个姑娘，因为车上的

    座位数是相等的。其他数目，道理一样。

    秋游

    某学校组织了一次秋游，连带队和所有的任课老师及学生在内一共100人。

    中午进行野餐，带队老师在带来的100份快餐中自己留下1份，然后按老

    师每人2份、学生2人1份分下去，正好合适。你能算出这次秋游去了多少老师多少学

    生吗？

    Q65

    不工作的理由

    萨姆是个懒汉，因为他一点儿也不愿意工作，如果你问他为什么，他会告

    诉你一个故事。萨姆曾经也有过一份工作，雇主给他的条件也还可以，一

    个月30天，每天工资20美元，但是如果旷工要扣25美元。萨姆当然没有每天都去工作，所以到了月底，他一分钱都没有拿到，也没有因为扣工资使萨姆欠雇主的钱。从这以后，萨姆就笃信工作真是一件蠢事，反正干了也没有钱。

    萨姆一个月中到底工作了几天，又旷工了几天？

    Q6693

    [A65] 连带队老师在内一共去了 34 位老师和 66 个学生

    除去带队老师和他的一份，余下老师一人分2份，学生2人分1份，我们可以将1个老师和2个

    学生分成一组，每组3人刚好分3份。所以共有99÷3＝33组，每组都有1个老师，2个学生，所以小组共有 33 个老师，66 个学生。加上带队老师，老师共 34 位。

    [A66] 萨姆工作了 16 又 23 天，旷工 13 又 13 天

    设萨姆一个月中工作了x 天，那么旷工(30 -x)天。根据题意，20x ＝ 25(30 -x)，解得

    x ＝ 16 又 23 天。

    薪金高低

    甲和乙两家公司都要招聘员工，他们的招聘广告只有以下两点不同，其他

    的条件相同。如果仅从薪金的高低来考虑，选择哪一家公司更好？为什么？

    甲公司：年薪 10 万元，每年加薪一次，每次加 2 万元

    乙公司：半年薪 5 万元，每半年加薪一次，每次加 0.5 万元

    Q67

    多余的士兵

    大街上迎面走来一队不超过35人的军队， 4人一排，有一个士兵没有排

    进队伍里。指挥员把军队排成2人一排或3人一排的队伍，却依然有一个

    人不能排进去。这时候，有人大喊一句：“排成 5 人吧。”结果，刚好排满。

    请问：这支军队一共有多少人？

    Q68

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    [A69] C 列问号处是 1，E 列问号处是 9

    数字的组合规律为：B + D ＝ E，E - A ＝ C。

    [A67] 选择乙公司更合适

    我们先来算一下年收入：

    第一年：甲公司 10 万元；乙公司 5 万元+ 5.5 万元＝ 10.5 万元

    第二年：甲公司 12 万元；乙公司 6 万元+ 6.5 万元＝ 12.5 万元

    通过比较，还是乙公司的收入更高些。

    [A68] 25 人

    军队总人数分别除以2、3、4以后，都有一个余数。符合这一条件的最小数字，一定比2、3、4

    的最小公倍数大1。2、3、4的最小公倍数为12，任何一个比12的整数倍大1的数，被2、3、4

    整除以后，都有余数 1。而当军队以 5 人一排行进时没有余数了，可见，总人数还必须恰好能被 5

    整除。我们可从下列数列中寻找能被 5 整除的数：13、25、37、49、61、73、85……由于知道军

    队人数在 30 人左右，所以可以断定确切的人数是 25 人。

    有几只猫

    传说猫有9条命，一只猫妈妈已经度过了她9条命中的7条。她的孩子中，一些已经度过了 6 条，另一些则度过了 4 条。

    现在，猫妈妈和她的小猫们总共还剩下 25 条命。那么，一共有几只小猫？

    Q70

    找规律

    如下表所示，你知道表格中的问号处应填入什么数字吗？ Q69

    A B C D E

    6 2 0 4 6

    7 2 1 6 8

    5 4 2 3 7

    8 2 ？ 7 ？95

    [A71]

    设第二层(从上到下)左边问号为x，那么右边第二层问号就是177-x。第三层问号与57相加

    为第二层左边问号，与30相加为第二层右边问号，由此可得方程x-57=(177-x)-30，解得

    x=102，所以第二层左边问号为102，右边第二层问号为75，第三层问号为45。然后下面几层按

    照同样的解题方式，设其中一个数为x，然后利用“两个相加得到再上一层”数字的关系，用x

    表示其他数字，再列一元一次方程，逐层解出。

    [A70] 7 只小猫或 5 只小猫

    因为猫妈妈还剩下 2 条命，小猫们一定要分配剩下的 23 条。一种情况是 7 只小猫，其中 1 只小猫

    还剩5条命，6 只还剩 3 条命；另一种情况是 5 只小猫，其中1只还剩 3 条命，4 只还剩 5 条命。

    数字金字塔游戏

    数字金字塔共有6层，最底层有6个数字，这6个数字靠近的两个相加得

    到上一层的5个数字，同样这5个数字靠近的两个相加得到再上一层的4

    个数字。

    现在这个金字塔有些数字已经看不到了，你能根据已有的数字推算其他数字吗？

    Q71

    177

    102 75

    57 45 30

    30 27 18 12

    14 16 11 7 5

    5 9 7 4 3 2

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    [A73] 会有 609 对白鼠

    刚开始，笼子里只有一对白鼠，也就是最初的白鼠。一个月后，笼子里依旧只有一对白鼠。第二个月，这对白鼠生下第一对后代，于是第二个月末，笼子里总共有两对白鼠——最初的一对白鼠和它们

    的第一对后代。

    一年后笼子里有多少对白鼠：

    刚开始 1 对 1 个月 1 对 2 个月 2 对

    3 个月 3 对 4 个月 5 对 5 个月 8 对

    6 个月 13 对 7 个月 21 对 ……

    笼子里白鼠的对数都等于它前面两个月对数之和。推到最后到第12个月，就成了1+1+2+3

    +5+8+13+21+34+55+89+144+233＝609对。

    有多少对白鼠

    某人在一个非常大的笼子里养了一雄一雌两只白鼠。如果每个月每对白鼠

    能且只能生出一对一雄一雌的小白鼠，并且一对白鼠存活一个月后就有生

    育能力了，那么在一年后，笼子里总共有多少对白鼠？假设一年内白鼠都能存活下来。

    Q73

    缝隙有多大

    假定地球是一个极大的标准圆球，现在有一根长绳子，它比地球的赤道周

    长还要长10米。若用此绳子将地球等距离(在赤道上)围住，那么在地

    面与绳子之间还有一道小小的缝隙。请问这个缝隙够不够一头猪(高70cm)不用碰到

    绳子就能走过去(不许跨过去)？

    Q72

    [A72] 一头猪可以走过去

    设地球的半径为R，绳子与地球的间隙为h，则有：2π(R+h)-2πR＝10，即h＝5π。所以，这条绳子产生的间隙约有 1.6 米高，足可以让一头猪走过去。97

    Part 3

    超权威思维能力

    测试

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    钱包悖论

    杰克逊教授和两个学生一起去吃午饭。教授说：“我来告诉你们一个新游戏，把你们的钱包放在桌子上，我来数里面的钱，钱包里钱最少的那个人可以

    赢掉另一个人钱包里的所有钱。”

    学生甲想：“嗯……如果我的钱比乙的多，他就会赢掉我的钱，可是，如果他的多，我就会赢多于我的钱，所以我赢的要比输的多，因此这个游戏对我有利。”

    学生乙想：“如果我的钱比甲多，他就会赢掉我的钱。可是，如果他的钱比我的多，我就可以赢，而我赢的比输的多，所以游戏对我有利。”

    一个游戏怎么会对双方都有利呢？这是不可能的，可这又怎么解释呢？

    Q1

    分蔬菜

    有三筐蔬菜，第一筐装的全是土豆，第二筐装的全是萝卜，第三筐是萝卜

    与土豆混在一起。但筐上的标签都是不对的。那么，你能拿出一筐中的蔬菜，就能正确写出三筐蔬菜的标签吗？

    Q299

    [A1]

    如果我们做出一个明确的假定来准确地限定条件，它就是一个公正的比赛。当然，如果我们已经

    得知比赛中的一个人总爱带较少的钱，那么我们就知道这个比赛是不公平的。如果无法得到这类

    消息，我们就可以假定每一个比赛者带有从0到任意数量(比如说一百元)的钱。如果我们按此

    假定构成一个两人钱数的列表，我们就可看出这个比赛是“对称的”，不会偏向任何一个比赛者。

    可惜，这里不可能告诉我们上面两个比赛者的想法错在哪里。至今也没有找到一种方法能够以比

    较简单的方式澄清这个问题。

    [A2] 从标着“混合”标签的筐里拿蔬菜，就可以知道另外两筐装的是什么蔬菜了

    如果拿出的是土豆，标着“萝卜”标签装的是混合蔬菜，标着“土豆”标签装的是萝卜。如果拿

    出的是萝卜，标着“土豆”标签装的是混合蔬菜，标着“萝卜”标签装的是土豆。

    旅客顺序

    在同一侧的房号为1、2、3、4的四间房里，分别住着来自韩国、法国、英

    国和德国的四位专家。有一位记者前来采访他们。

    ①韩国人说：我的房号大于德国人，但我不会说外语，也无法和邻居交流。

    ②法国人说：我会说德语，但我却无法和我的邻居交流。

    ③英国人说：我会说韩语，但我只可以和一个邻居交流。

    ④德国人说：我会说我们这四个国家的语言。

    那么，按照房号从小到大依次排列四位专家的国籍，以下四项，哪一个是正确的？

    A 英国、德国、韩国、法国 B 法国、英国、德国、韩国

    C德国、英国、法国、韩国 D 德国、英国、韩国、法国

    Q3

    令人发疯的盒子

    请问，盒子的制作者是说真话者，还是说假

    话者呢？如果你能给出答案，你就可以得到

    这个盒子。来试试吧!

    Q4

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    [A3] C

    由①可知韩国人在德国人后边，由②可知法国人跟德国人不挨着，由③可知英国人跟韩国人不挨

    着。由④可知德国人可以跟四个邻居交流。用排除法，只有 C 满足条件。

    [A4] 这是一个逻辑悖论

    如果盒子的制作者是说真话的人，那么盒子上的这句话就应该是真话，那盒子的制作者就是说假

    话者。如果盒子的制作者是说假话者，但是这么一来，盒子上的话就是假的，那盒子的制作者就

    是说真话者。

    盒子里的宝贝

    一位智者和他的女儿正在玩悖论游戏，智者对女儿说：“你面前的这一排

    盒子(共10个)，分别编号为1号至10号，你转过身去，我把一个宝贝

    放在其中的一个盒子里。依次打开盒子，我保证，你将在某个盒子里意外地发现宝贝。”

    他的女儿想了想，显然父亲不能把宝贝藏进10号盒子里，因为在打开前9个盒子

    以后就会确知宝贝的位置，推演和反推依然成立。所以她说道：“爸爸，按照这样的推理，你根本无法把宝贝放在盒子里。”

    而智者却坚持说一定会让女儿感到意外。请问：这是为什么呢？

    Q5

    谁爱我

    “阳春或白雪是爱我的。”那么，如果阳春爱我的话，也就是说白雪不爱我了。

    这个推断正确吗？ Q6

    宝贝在哪个盒子里？101

    [A5]

    按照智者女儿的推理，她坚信这个宝贝无法放在某个盒子里。然而无论她如何推测，当她的父亲

    把宝贝放在任意一个盒子里时，她依然会感到很意外。

    [A6] 不正确

    在逻辑学里，提到“A或B”的时候并不单纯指“A或B的某一方”，有时也意味着A和B两方。

    如果还不太明白，看看下面的推论也许你就清楚了。A或B的某一方可以指A和B两方,两者都

    是A或B。

    所以题中的推断不太准确，因为也有可能两个人都爱你哦。

    曹植智解

    一年秋天，曹操率曹植和几位属下一起去打猎，有五个人同时看到了一只

    漂亮的梅花鹿，便一起射箭，那只鹿被射中了。但是，当众人上去检查时，却发现只有一支箭射中了梅花鹿的喉咙，而其他四支箭是落空的。那到底是谁射中了鹿

    呢？最先看那支带有姓名的箭的曹操自然是知道的，但他没有说话，其他人都纷纷揣测。

    A 说：是 C 射中的。

    B 说：是 E 射中的。

    C 说：是我射中的。

    D 说：C 和我都没有射中。

    E 说：是 C 和 D 中的一个人射中的。

    曹操说：“你们有三个人猜对了，其中一个人是E。”听了曹操的话，曹植立刻就

    说出了是谁射中了梅花鹿。

    你知道是谁吗？

    Q7

    是 C 射中的。 是 E 射中的。 是我射中的。 C和我都没

    有射中。

    是C和D中的

    一个人射中的。

    A B C D E

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    [A7] 是 C 射中的

    曹植是这么想的：既然父亲说E的说法是对的，那么就可以先假设是D射中的，如果是这样，那

    么A、B、C、D说的就都是错误的，但是这个就和父亲所说的“有三个人猜对了”的条件相违背。

    那结果只能是 C 射中了。这样一来 A、C、E 说的都是对的。

    喜欢与不喜欢

    在向阳中学，针对语文、数学、英语、历史四科做调查，其结果如下：

    ①喜欢数学的学生不喜欢语文。

    ②不喜欢英语的学生喜欢语文。

    ③喜欢英语的学生不喜欢历史。

    根据这样的结果，请问下面哪个叙述是正确的？

    A 喜欢语文的学生喜欢历史。 B 喜欢数学的学生喜欢历史。

    C 喜欢语文的学生不喜欢英语。 D 喜欢历史的学生不喜欢数学。

    Q8

    自食其果的仙人

    住在力比多仙岛上的仙人多利是整个岛上最有能耐的人，他的法术无人能

    比，因此他很骄傲，看不起岛上的其他仙人。有一天，他当着所有仙人的

    面用轻蔑的语气说了一句话：“力比多仙岛的人从来不说一句真话，这真是可耻。”结

    果自此之后他再也不敢自高自大了。

    请问：多利为什么会突然有这种转变呢？

    Q9

    力比多仙岛的人从

    来不说一句真话103

    [A9] 多利的话是自相矛盾的

    如果我们假定说谎者总是说假话，不说谎的人总是说真话，那么多利的那句话就会出现逻辑矛盾。

    即“力比多仙岛的人从来不说一句真话”这句话不可能是真话，因为多利自己就是力比多仙岛的

    人，那么他说的就不会是真话。可是这又意味着力比多仙岛的人是说真话的，按照这个逻辑去推，多利说的话自然就是真话，因此多利说的那句话也不可能是假话了。

    好人和坏人

    一条船上有15个坏人(B)和15个无助的好人(G)。由于人多船小，旅程充满了危险，于是大家决定把坏人抛入大海，以免小船沉没。一只动

    物被派去执行这个任务。然而，它无法区分出谁是坏人，谁又是好人，但它知道把大家

    围成一圈，把数到第九位的人抛入大海。

    如果你是好人，你该怎样排座位，才能确保被抛的人是坏人呢？

    Q11

    新课本

    如果“全班同学都有新课本”这个命题是假的，那真的命题是什么呢？

    ①全班同学都没有新课本。

    ②有的同学没有新课本。

    ③有新课本的便是同学。

    ④有的同学有新课本。

    Q10

    [A8] D

    以下语句是一个意思：

    ①喜欢数学的学生不喜欢语文 =不喜欢数学的学生喜欢语文

    ②不喜欢英语的学生喜欢语文 =喜欢英语的不喜欢语文

    ③喜欢英语的学生不喜欢历史 =不喜欢英语的喜欢历史

    只有 D 符合上述意思，即喜欢历史 =不喜欢英语 =喜欢语文 =不喜欢数学。

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    巧识门牌号

    一天，费城大饭店里来了三对客人：一对父子、一对母女，还有一对夫妇。他

    们各自开了三个标准间，门口分别挂上带有◎◎、□□、○□标记的牌子，以

    免走错了房间。

    但是，负责整理房间的服务员不小心把牌子放错了位置，这导致原来房间里的人和

    牌子全都对不上号了。

    问题倒是不难解决，只要服务员敲其中一个房间的门，听到里面回答的声音，就能

    弄清楚三对客人的房间所对应的门牌号。那么，他该敲哪一个房间呢？

    Q12

    [A10] ②

    这是个有关“否定”的基本问题。否定的时候，“全部”跟“有的”互换，“有”跟“没有”互换。

    “全班同学都有新课本”这句话，它的否定就是：“有的同学没有新课本”。

    [A11]

    如图所示，动物从圆圈上部的好人G开始数数，数到第九

    的人就是坏人B，于是B被抛入大海。之后，数到九的又

    是一个B，同样，他也被抛入大海。如此安排座位就可以

    保证被抛入大海的都是坏人，而所有的好人都能安然无恙。

    BBG G

    G GG G GGG

    G G G

    G GG

    B B B B B B

    BBBBB B B

    哪间是我们的？ 妈妈，花儿放在哪个屋子？105

    [A12] 敲○□这个房间

    如果声音是◎◎房间的客人，那么标注着□□的就是○□，标注着◎◎的就是□□。如果声音是

    □□房间的客人，那么标注着◎◎的就是○□，标注着□□的就是◎◎。

    理发师悖论

    著名的理发师悖论是伯特兰·罗素提出的。悖论的题目是这样的：

    一个理发师在招牌上写着：“城里所有不自己刮胡子的男人都由我给他们

    刮胡子，我也只给这些人刮胡子。”

    请问：谁给这位理发师刮胡子呢？

    Q13

    新领导

    小陈的单位换了新的领导，大家都很好奇。有好事者就调查了很多信息回

    来报告，结果 5 个人说出了 5 种不同的调查信息：

    甲说：新来的领导是个女的，姓秦，55 岁，四川人。

    乙说：新来的领导是个男的，姓齐，50 岁，重庆人。

    丙说：新来的领导是个女的，姓戚，55 岁，四川人。

    丁说：新来的领导是个男的，姓陈，55 岁，湖南人。

    戊说：新来的领导是个男的，姓陈，60 岁，重庆人。

    丁秘书刚好听到这些描述，觉得很有意思，他对大家说：“你们五个人，没有一个

    人是全对的，每个人都只说对了其中的一项，而且还有两个人共同说准了一项。”

    你能替小陈他们猜猜新领导到底是什么样的吗？

    Q14

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    [A13]

    如果理发师自己刮胡子，那他就属于自己刮胡子的那类人。但是，他的招牌说明他不给这类人刮

    胡子，因此他不能自己来刮。所以，找不到人给理发师刮胡子。

    糊涂岛上的孩子

    糊涂岛上有两个糊涂的孩子，因为没有日历，日子总是过得糊里糊涂的，常常弄不清楚时间。在上学的路上，他们想把这个问题弄清楚。其中一个

    孩子说：“当后天变成昨天的时候，那么‘今天’距离星期天的日子，将和当前变成明

    天时的那个‘今天’距离星期天的日子相同。”

    根据这个糊涂孩子说的糊涂话，你能猜出今天是星期几吗？

    Q15

    金币在哪里

    下面的三个盒子中有一个盒子里藏有几枚金币，但是每个盒子外都写有一

    句话。

    如果其中只有一句话为真，你知道金币在哪个盒子里吗？

    Q16

    [A14] 新来的领导姓齐，女性，60 岁，湖南人

    每个人都只说对了一项，有两个人说对同一项，综合起来五个人共说对了四项。那新领导肯定是

    女的而不是男的，因为如果是男的，就会有三个人说对同一项。既然是女的，那么甲、丙的其余

    说法就是错误的，即新领导不姓秦也不姓戚，也不是 55岁，也不是四川人。剩下的每个人都只说

    对了一项，不可能再有两个人说对同一项了，所以新领导不姓陈，也不是重庆人。至此，丁和戊

    的四个选项中都只留下唯一正确的选项，所以新领导是 60岁，湖南人。然后再看乙的说法，既然

    60 岁是正确的，那么 50 岁就是错误的，剩下最后一项姓齐就是正确选项。

    金币在这里。 金币不在这里。 金币不在 A 盒里。

    A B C107

    [A15]

    今天就是星期天。他们真是够糊涂的，竟然在星期天早晨去上学!

    [A16] 金币在 B 盒

    让我们来简单分析一下，假设A说的话是真的，根据“只有一句话是真”的条件，那B和C就是假话。

    既然是假话，那么 B 的反话就可认为是真话，即金币在 B 盒，但这和假话矛盾，所以不成立。

    假设C说的话是真的，金币不在A盒，那A和B说的都是假话，A和B的反话为真，即A承认

    金币不在自己那里，B 盒则承认金币在自己那里。命题成立，因此判断金币在 B 盒。

    宇宙飞船里的稀客

    有一天，在一片广阔的地面上降落了一艘子弹头式的宇宙飞船。随后，从

    里面下来5个穿着奇异服装的稀客，有两个人是火星人，其余的是水星人。

    面对新闻媒体的热烈采访，5个人的发言如下。其中的4个人说了真话，有1个人撒谎。

    阿波罗说：泰勒和比尔两者之中只有一个是火星人。

    泰勒说：比尔和费卢之中有一个是水星人。

    比尔说：阿波罗和费卢之中有一个人是水星人。费卢和阿波罗来自不同星球。

    费卢说：比尔和莱布之间至少有一个人是火星人。

    莱布说：阿波罗和泰勒之中有一个人是火星人。

    请问：他们之中哪几个是火星人，哪几个是水星人？

    Q18

    主人和猫

    50个人，每人拥有一只猫。在这50只猫中，有病猫(这种病不会传染)存在。

    人们要找出病猫。每个人都可以观察其他的49只猫是否生病，但不能看

    自己的猫是否有病，只能依据后面提到的方式来判断自己的猫是否有病。这个方法就是：

    每个人观察后得到的结果不能相互交流，不能通知病猫的主人。主人一旦推算出自己的

    猫有病，就会枪毙自己的猫，而且每个人只有权利枪毙自己的猫，没有权利枪毙别人的猫。

    第一天和第二天都没有枪响，第三天传来一阵枪声，请问你能猜出共有几只病猫吗？

    Q17

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    赴宴会

    有三对新婚夫妇住在同一个院子里。这天，他们都收到了请帖要到西城区

    去赴宴会，但门外只停着一辆能容纳两个人坐的小汽车，而且没有司机。

    每个丈夫都嫉妒心强，随时都要保护他美丽的新娘，不让自己的新娘和别的男子在一起。

    假设每个人都会开车，那么这三对夫妇该如何去赴宴会？最少要往返多少次？

    Q19

    [A18] 泰勒、费卢是火星人，阿波罗、比尔、莱布是水星人

    假设阿波罗撒谎，从泰勒和比尔的发言来看，比尔和阿波罗是同一星球的，进一步从莱布的发言

    来看，比尔和泰勒是不同星球的，结果阿波罗的发言反而不是谎言，与前面的假设相矛盾。所以，阿波罗的发言是真实的。

    假设撒谎的是泰勒或是比尔或是莱布都是一样，他们的发言都是真实的。所以，泰勒撒了谎，从

    而可知，比尔和莱布都是水星人。

    因此可推断，泰勒、费卢是火星人，阿波罗、比尔、莱布是水星人。

    [A17] 有 3 只病猫

    先假设只有1只病猫，如果病猫的主人看到其他猫都没有生病，那么就会知道自己的猫是有病的。按

    照这个推论推断，第一天晚上就应该有枪响。而实际上我们没有听到枪响，所以说明病猫数要大于1。

    那么，假设有2只病猫，除了自己的猫以外，其中一个病猫的主人会从别人那里看到有1只病猫，因为第一天没有听到枪响，推断病猫数要大于1，所以病猫的主人就可以推断出自己的猫有病，这样一来，第二天就应该会有枪响。但是，第二天仍没有枪响，这说明病猫数还要大于 2。

    按照同样的过程进行推理，我们就能很容易知道，如果第三天枪响，那肯定是有 3 只病猫。109

    [A19] 至少需要往返 9 次

    假设三对新婚夫妇分别为A1和A2、B1和B2、C1和C2，1表示丈夫，2表示妻子，赴宴方法如下表。

    顺序 院子 小汽车 西城区

    1.A 夫妇到西城区 B、C 夫妇 A 夫妇

    2.A1 返回 B、C 夫妇 A1 A2

    3.B1 和 A1 到西城区 C 夫妇和 B2 B1 和 A1 A2

    4.B1 返回 C 夫妇和 B2 B1 A 夫妇

    5.B 夫妇到西城区 C 夫妇 B 夫妇 A 夫妇

    6.B1 返回 C 夫妇 B1 A 夫妇和 B2

    7.C1 和 B1 到西城区 C2 C1 和 B1 A 夫妇和 B2

    8.C1 返回 C2 C1 A、B 夫妇

    9.C 夫妇到西城区 C 夫妇 A、B 夫妇

    A、B、C 夫妇

    谁在前面，谁在后面

    甲、乙、丙、丁、戊和己6个人正在洋洋超市排队交款。己没有排在最后，而且他和最后一个人之间还有两个人；戊不是最后一个人；在甲的前面至

    少还有4个人，但他没有排在最后；丁没有排在第一位，他前后至少都有两个人；丙没

    有排在最前面，也没有排在最后。

    请问，他们 6 个人的顺序是怎么排的？

    Q20

    谁在撒谎

    有5个小学生，在接受学校的小记者团采访时说了下面这些话，你来判断

    一下，他们中有几个人撒了谎？

    小艾说：我上课从来不打瞌睡。

    小美说：小艾撒谎了。

    小静说：我考试时从来不作弊。

    小惠说：小静在撒谎。

    小叶说：小静和小惠都在撒谎。

    Q21

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    如何分类

    “符合自身”的词里所有的词都与自身相符合。例如“字”这个词就是字；

    “中文”是用中文写的；而“English”是用英文写的；“三个字”的字数

    正好是三个字。

    而“不符合自身”的词就是完全不符合自身的意思。例如，“纸”是字，而不是纸；“韩

    文”是用中文写的；而“Japan”是用英文写的；“五个字”却只有三个字，这些都与自身不符。

    现在有这样一个词，即“不符合自身的词”，请问它应该归在哪一类呢？

    Q22

    狂欢晚会

    在狂欢晚会上，所有人都只有两种选择：要么说真话，要么说假话。星对娜说：

    “刚才有个女的对我说‘她是说假话的人。’”那么，星属于哪类人呢？ Q23

    [A20] 他们的顺序依次是：戊、丙、己、丁、甲、乙

    己和最后一个人之间还有两个人，所以己排第三。共六个人，甲前面至少还有四个人，所以甲排

    第五。最后一位不是戊，不是丙，不是丁，只能是乙。丁前后至少都有两个人，所以只能排第四。

    丙不是最前面，只能是第二。剩下的只有戊，排第一位。

    [A21] 5 人中有 3 人在撒谎

    假如小艾说的话是真话，那么小美说的话就是假话，相反，如果小艾说的话是假话，那么小美说

    的话就是真话。据此推测，小艾和小美之间必定有1人在撒谎。依此类推，5人中应该有3人在撒谎。

    符合自身 不符合自身

    字 纸

    中文 韩文

    English Japan

    三个字 五个字111

    [A22] 无法归类

    题目本身就是一个典型的悖论题。我们举个例子，如果你把“不符合自身的词”放在“不符合自身”

    这一类里，那它与此类的标题“不符合自身”正好相符，这样它就成了“符合自身的词”应该放

    在第一类中。但是如果放在第一类中，那么“不符合自身的词”这个词与第一类标题的意思又不

    相符，不能符合此类的标准，所以也不应该放在第一类。

    [A23] 星是说假话的人

    因为晚会上的任何一个人都不会说：“我是说假话的。”这句话本身就是一个悖论。

    四个兄弟一半说真话

    劳斯生有四个儿子，三个哥哥都生性顽劣，只有最小的弟弟善良淳朴。不

    过二哥也还算善良，也会说真话。下面是他们关于年龄的对话。

    劳拉：劳莎比劳特年龄小。

    劳莎：我比劳拉小。

    劳特：劳莎不是三哥。

    劳茵：我是长兄。

    你能判断他们的年龄顺序吗？

    Q24

    谁是体操全能冠军

    去年夏天，兄弟三个人分别参加了三项体育竞赛，即体操、撑竿跳和马拉松。

    已知的情况是：老大没去参加马拉松比赛；老三没有参加体操比赛；马拉松冠

    军并非老三。

    你能判断出谁是体操全能冠军吗？

    Q25

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    [A24] 劳拉是长兄，劳莎是二哥，劳茵三哥，劳特是小弟

    说真话的二哥和小弟弟不可能说“我是长兄”，所以，劳茵的话是假的，那么可知，劳茵不是长兄，而是三哥。那么，劳莎就不是三哥了，劳特的话就是真的，劳特就是二哥或者小弟。

    假设劳拉说的是真话，劳特和劳拉就是二哥和小弟(顺序暂时未知)，劳莎就是长兄了，则劳拉

    又在撒谎 , 这是相互矛盾的。所以，劳拉是长兄。

    从劳拉的话中可知(假话)，劳莎是二哥，劳特是小弟。

    [A25] 老大是体操全能冠军

    由于马拉松冠军并非老三，那就可能是老大或老二，而老大没有参加马拉松比赛，所以老二是马

    拉松冠军。老大参加了体操或撑竿跳，由于老三没有参加体操比赛项目，所以老大参加体操赛，在体操比赛中获得全能冠军。

    运动员推理

    甲、乙、丙、丁、戊五个人只有两种身份，要么是足球队员，要么是篮球

    队员。虽然他们知道自己的职业，但是别人却并不了解，在一次聚会活动中，他们就自己的职业出了一个谜题：

    甲对乙说：你是足球队员。

    乙对丙说：你和丁都是足球队员。

    丙对丁说：你和乙都是篮球队员。

    丁对戊说：你和乙都是足球队员。

    戊对甲说：你和丙都不是足球队员。

    如果规定对同队的人(即足球对足球，篮球对篮球)说真话，对异队的人说假话，那么，足球队员是哪几个？

    Q26113

    [A26] 甲、乙、丁是足球队员

    首先，我们分析甲对乙说的这句话。二者的可能身份有以下四种情况：

    1. 甲是篮球队员，乙是足球队员； 2. 甲、乙都是篮球队员；

    3.甲是足球队员，乙是篮球队员； 4. 甲、乙都是足球队员。

    题目规定对同队队员必须说真话，而对异队队员要说假话，那么1、2两种情况都不可能。所以，甲是足球队员。

    其次，分析戊对甲说的话。戊说：你和丙都不是足球队员。已知甲是足球队员，因此，戊说的是假话。

    所以，戊是篮球队员。然后再分析丁对戊说的话。丁说：你和乙都是足球队员。已知戊是篮球队员，而丁说的是假话。所以，丁是足球队员。

    从丙对丁说的话中，可以分析出丙说的是假话。因此丙和丁是异队，所以，丙是篮球队员。

    最后，从乙对丙说的话中，可以分析出乙说的是假话。乙同丙是异队，乙是足球队员。

    围巾的颜色

    在一次生日派对上，大家准备了三条蓝围巾和两条白围巾。在前面扮演小

    丑的大毛、二毛、三毛排成一列。大毛后面站着二毛，二毛后面站着三毛。

    他们三个人脖子上各围着一条围巾，剩下的围巾被藏了起来。他们可以看到前面的人围

    巾的颜色，但看不到自己的。

    “三毛，你的围巾是什么颜色？”

    “不知道。”

    “二毛呢？”

    “我也不知道。”

    这时候，谁的围巾都看不到的大毛却说：“啊 ! 我知道了。”

    请问：大毛的围巾是什么颜色？

    Q28

    谁是足球运动员

    王明或刘轩是足球运动员。“如果王明是足球运动员，那么刘轩就不是足

    球运动员了”这个结论正确吗？ Q27

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    黄白蓝

    小白、小黄和小蓝一起出去玩儿，每个人都带了一个小皮包装东西。这时，提白色皮包的人发现他们三个人有个很有趣的现象，那就是他们三个人的

    皮包也分别是白色、黄色和蓝色，但是皮包的颜色却和主人的姓不一样。

    小黄低头看了看，点头说道：“是啊，的确如此。”

    你能猜到他们每个人的皮包分别是什么颜色的吗？

    Q29

    雇佣谁

    工地上要招聘水泥工和砌砖工共5名，其中水泥工最少要两位。现在来了

    9 名应聘者，A、B、C 是水泥工，a、b、c、d、e、f 是砌砖工。

    ① d 和 f 关系不好，所以不能同时雇佣这两个人。

    ② b 和 c 是好朋友，他们两人必须在一起工作。

    ③ C 对 a 有意见，他不愿意和 a 一起工作。

    问：如果只能在 A 和 B 中雇佣一个人，那么在 6 个砌砖工中谁必须被雇佣呢？

    Q30

    [A28] 蓝色

    假设大毛和二毛的围巾都是白色的，而会场上只有两条白围巾，那么三毛应该立刻回答自己的围

    巾是蓝色的。

    所以，大毛和二毛围的围巾有两种可能：①一条白色和一条蓝色；②两条都是蓝色。

    二毛看得到大毛的围巾，如果大毛围的是白色的话，便符合①的状况，那么二毛应该可以答出自

    己的围巾是蓝色的才对。他之所以答不出来的原因，相信你也已经猜到了吧，那就是因为大毛的

    围巾是蓝色的。

    [A27]

    不正确。在逻辑学里，提到“A或B”的时候并不单纯指“A或B的某一方”，有时也意味着A

    和 B 两方。所以题中的推断不太准确，因为也有可能两个人都是足球运动员。115

    四个小画家

    方方、莉莉、美美、洋洋4个人非常想当画家，她们每个人临摹了一幅名

    画(分别是“蒙娜丽莎”和“最后的晚餐”)。临摹完成后，她们分别将

    自己手中的画交给其中一个人，又从别人手里得到画，这样多次循环，每个人手中都有

    一幅画，而自己画的画在自己手中的只有一个人。

    现在只知道洋洋画的是“最后的晚餐”；方方拿着的是“蒙娜丽莎”；拿着方方的

    画的人，既不是方方也不是洋洋；方方和莉莉临摹了同一幅画；美美和洋洋拿着同一幅

    临摹的画。

    请问：她们各自临摹了哪幅画？

    Q31

    [A29] 拿白色皮包的是小蓝，拿黄色皮包的是小白，拿蓝色皮包的是小黄

    根据题目条件，我们可以推断小黄的皮包不是蓝色就是白色，小白的皮包可能是蓝色或者黄色，而小蓝的皮包可能是黄色或者白色。最先发现问题的是提白色皮包的人，而小黄又回答了这个人

    的问题，所以小黄的皮包肯定不是白色，因此可以知道小黄的皮包是蓝色的。拿白色皮包的人我

    们已经知道不是小黄就是小蓝，现在知道小黄拿的是蓝色皮包，所以拿白色皮包的一定就是小蓝。

    小白的皮包自然就是黄色的了。

    [A30] b 和 c 是必须雇佣的

    一共要招聘5个人，5人中又必须要2名水泥工，而A和B又只能留一个，所以C就必须被雇佣，根据条件③推理，C 对 a 有意见，所以 a 就不能被雇佣，d 和 f 不能同时用，那只能用 b 和 c 了。

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    休闲城镇

    一个著名的休闲城镇里有一家餐厅、一家百货商场和一家蛋糕店。丁丁到

    达休闲城镇的那一天，蛋糕店正好开门营业。这个休闲城镇一星期中没有

    一天是餐厅、百货商场和蛋糕店全都开门营业。百货商场每星期开门营业四天，餐厅每

    星期开门营业五天，星期日和星期三这三家单位都关门休息。

    在连续的三天中：第一天，百货商场关门休息；第二天，蛋糕店关门休息；第三天，餐厅关门休息。

    在连续的三天中：第一天，蛋糕店关门休息；第二天，餐厅关门休息；第三天，百

    货商场关门休息。

    请问：丁丁到达休闲城镇是一星期七天中的哪一天？

    Q32

    机器人辨证

    在一个全部都是机器人的工厂中，机器人分两类，一类机器人发生故障后

    可以自我修理，另一类则不能。为此，工厂中专门设有一个车间，车间内

    有一个机器人专门负责修理这些不能自我修理的机器人。

    现在的问题是：如果这个机器人出现故障，谁来修理呢？

    Q33

    [A31] 方方和莉莉画的是“最后的晚餐”，美美和莉莉画的“蒙娜丽莎”

    4个人中只有一个人的画回到自己那里，现在分别用Q、X、Y、Z代替她们，因此她们的循环形

    式只能是“Q(开始位置)”“X → Y”“Y → Z”“Z → X”(即使存在“X → Y”“Y → X”

    的情况，那么 Z 的画也会循环到她的手里)。

    根据条件可知，因为方方没拿着自己的画，所以方方不是Q。那么，假设方方是X，根据题目可知：

    方方→ Y、Y→ Z、Z →方方(“蒙娜丽莎”)。

    根据条件可知，Y不是洋洋，Z也不是洋洋，所以Q是洋洋。洋洋在循环后拿到了自己的画“最

    后的晚餐”。

    美美拿着“最后的晚餐”，从上面的分析可知，美美是从方方或者莉莉那里得到了画，所以方方

    和莉莉画的是“最后的晚餐”。所以，画“蒙娜丽莎”的 Z 是美美，Y 是莉莉。117

    [A32] 星期一

    根据已知条件得知，餐厅在星期一、星期二、星期四、星期五和星期六开门营业，在星期日和星

    期三关门休息，而其中连续三天的第三天关门休息，因此，这连续三天的第一天不是星期五就是

    星期一。因为一星期中没有一天餐厅、百货商场和蛋糕店全都开门营业，那么蛋糕店在星期四和

    星期五就关门休息，由于丁丁到达休闲城镇的那一天蛋糕店开门营业，所以那一天一定是星期一。

    [A33] 这是一个悖论

    这个机器人如果它不是自己修，那么，它就属于不给自己修理的机器人，因此，就应送到它的车间，由它自己修；如果它自己修，那么，它就不应该自己修，因为它只给不给自己修理的机器人修理。

    给自己修，不给自己修；不给自己修，给自己修……

    哲学的应用

    小张向小李借了100元钱，并信誓旦旦地保证一个月后还清。结果一个月

    到了，小张却不同意还小李的钱。

    小张的理由是这样的：最近我们不是学习哲学了吗？根据老师所讲的哲学道理，我既不

    用还钱，也不会受到惩罚。老师说：一切都在不断变化，人连一次也不能踏进同一条河流，因为河流眨眼间就变了。从向你借钱到现在已经一个月了，现在的我早已不是向你借钱并对

    天发誓的我了。所以，你不应该向现在的我要钱，只能去向一个月前向你借钱的那个我要钱。

    小李听后非常气愤，抓住小张痛打一顿。小张扬言要到法院去告小李，并向他索要医药费。

    小李说了一番话把小张反驳得哑口无言，请问你知道小李说的是什么话吗？

    Q34

    谁是老实人

    甲、乙、丙、丁、戊5个人当中，有两个人是从来不说谎的老实人，但是

    另外 3 个人是总说谎的骗子。下面是他们所说的话：

    甲：乙是骗子。

    乙：丙是骗子。

    丙：戊是骗子。

    丁：甲和乙都是骗子。

    戊：甲和丁都是老实人。

    根据以上的对话，请找出老实人是哪两位？

    Q35

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    [A34]

    小李是这么说的：“按照你的逻辑，一切事物都在变化，我也在瞬息万变，现在的我并没有打人，打人的是过去的我。因此你就去告那个过去的我，让他给你付医药费吧。”

    [A35] 甲和丙

    先假设乙是老实人，那么，把丙说的话颠倒过来，戊就成了老实人。接着，甲跟丁也是老实人，这样就超过只有两个人的限制了。

    那假设丁是老实人的话，把甲说的话颠倒过来，乙就成了老实人。但是照丁的说法，乙应该是个

    骗子，这样就产生矛盾了。再假设戊是老实人试试看，加上甲和丁，老实人变成了三位，所以也

    行不通。看看剩下的甲和丙所说的话，就跟题目的条件相吻合。

    野炊分工

    兄弟四个人去野炊，他们一个在挑水，一个在烧水，一个在洗菜，一个在

    淘米。现在知道：老大不挑水也不淘米；老二不洗菜也不挑水；如果老大

    不洗菜，那么老四就不挑水；老三既不挑水也不淘米。

    你知道他们各自在做什么吗？

    Q36119

    [A36] 老大洗菜，老二淘米，老三烧水，老四挑水

    根据“老大不挑水也不淘米”“老二不洗菜也不挑水”“老三既不挑水也不淘米”可得到下表。

    挑水 烧水 洗菜 淘米

    老大 × ×

    老二 × ×

    老三 × ×

    老四

    如此一来，如果老四不挑水那就没人挑水了，所以老四挑水。根据“如果老大不洗菜，那么老四

    就不挑水”，那么老大洗菜，剩下的活儿只有淘米和烧水，只有老三烧水，老二淘米。

    小花猫搬鱼

    小花猫有四个盘子，其中一个盘子里有三条鱼，另外一个盘子里有一条鱼，还有两个盘子里没有鱼。小花猫尽力克制住自己想吃的欲望，把鱼集中到

    一个盘子里一起吃，但是它每次只会从两个盘子里分别拿出一条鱼放到第三个盘子里。

    请问：小花猫要搬运几次，才能把所有的鱼都集中到一个盘子里面去？

    Q38

    逻辑猜糖

    三个人一块儿玩逻辑猜糖的游戏，共有三颗糖，两颗奶糖，一颗水果糖。

    三个人一人拿一颗，根据自己手中的糖，看谁先推测出对方手里拿的是什

    么糖。这样的逻辑推测似乎有点儿难度，刚一开始，三个人都有点儿呆。但过了一会儿，其中一个叫小群的就猜出来了。

    请问：小群是如何推测出其他两人手里拿的都是什么糖的？

    Q37

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    [A37] 小群推测其他两人拿的都是奶糖

    他是这么推理的：根据题目，对方手里

    的糖或者是奶糖，或者是水果糖。如果

    对方拿的是水果糖，那么他立即就可以

    知道自己拿的是奶糖，因为水果糖只有

    一颗。但是其他两人并没有反应，这说

    明其他两人的糖肯定是奶糖。

    [A38] 5次

    把盘子分别编号为甲、乙、丙、丁。

    ①先取出甲、乙盘中的各一条鱼放在丙盘里。

    ②再把甲、丙盘中的各一条鱼放到乙盘中。

    ③再把甲、丙盘中的各一条鱼放到丁盘中。

    ④把乙、丁盘中的各一条鱼放到甲盘中。

    最后，把乙、丁盘中各剩下的一条鱼都放到甲盘中。

    财主和仆人

    一个吝啬的财主想要克扣仆人的工钱，但一直找不到好的借口。这天，他

    把仆人叫到跟前说道：“我给你一块钱，你去给我买头牛回来，买不回来

    就扣你工钱。”

    “一块钱买牛？”仆人一想，这不明摆着是欺负人吗？

    于是决定教训教训老财主，就说：“好吧，您想要买黄牛呢还是买水牛？”

    “不要黄牛，也不要水牛。”

    “那就买奶牛吧。”

    “也不要。”

    “那要不就都买？”

    “不行。”

    “这样啊，知道了，那我去买牛了。”仆人收下钱，转身就准备出门了，这时财主

    叫住了他：“你什么时候买回来？”

    这时仆人回答了一句话，气得财主直瞪眼，只能看着仆人带着钱潇洒地出门了。

    仆人说了一句什么话，才会让财主有这样的反应呢？

    Q39121

    [A39]

    仆人采取了以毒攻毒的方法，他是这么回答的：“我买牛的日子和老爷您买牛的脾气差不多。不

    是星期天、星期一，也不是星期二，更不是星期三、星期四。星期五、星期六也不行。所以，除

    了这些天，剩下的那一天我就会把买好的牛带回来了。”

    吝啬的财主买牛的要求是排除所有种类的牛，而聪明的仆人呢，也如法炮制，排除了一周中的任

    何一天，这样一来，财主自然就没什么话可说了。

    说不通的提示

    一个作者写了一部巨著，书中有很多命题，他仔细检查这些命题，也没有

    找到错误的命题。但为了谨慎起见，他在序言里加了一个提示：“本书中

    至少有一个命题是错误的。”但是，这个提示却让大家觉得怎么说都说不通。

    请问：这个提示为什么是说不通的呢？

    Q40

    一句话定生死

    有个国王想处死一个囚犯，他决定让囚犯们自己选择是砍头还是绞刑。选

    择的方法是：囚犯可以任意说出一句话来，如果是真话，就处绞刑；如果

    是假话，就砍头。

    这个聪明的囚犯来到国王面前问：“如果我说出了一句话，你们既不能绞死我，也

    不能砍我的头，怎么办？”

    “如果真是那样的话，我就释放你。”国

    王说。

    这个囚犯说了一句话，果然十分巧妙。国

    王听了左右为难，但又不能言而无信，只好把

    这位聪明的囚犯释放了。

    你知道聪明的囚犯说了什么话吗？

    Q41

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    [A40] 这个提示是一个悖论

    如果这本书中包含一个(或多个)错误，则这个作为序言的警告是正确的。如果这本书中除了这

    个作为序言的命题以外没有任何错误，则这个作为序言的命题是错误的。但是如果作为序言的命

    题是正确的，那么本书就没有错误，作为序言的命题就是错误的。

    模仿秀

    若A则B，那么“若非B则非A(A、B的顺序颠倒过来)”就是它的逆否命题。

    那么“如果站在对方的立场，就会有勇气”的逆否命题是什么？ Q42

    谁最后进门

    A、B、C、D四个人同住一间屋子。每个人晚上回来的时间都不一样，有迟的，有早的。这天四个人早上醒来时，发现昨晚的门没关，大家都很惊讶。

    A 说：我回来的时候，C 还没有睡。

    B 说：我回来的时候，D 已经睡了。

    C 说：我进门的时候，B 正准备上床休息。

    D 说：我一挨枕头就睡着了，什么也不知道。

    那么，究竟是谁最后进的门又忘了关门呢？

    Q43

    [A41] 囚犯说的话是：“你一定砍死我”

    国王听了左右为难，因为如果真的砍了他的头，那么他说的就成了真话，而说真话的应该被绞死；

    但是如果要绞死他的话，他说的话又成了假话了，而说假话的人是应该砍头的。123

    [A42] 没有勇气的话，就不会站在对方的立场

    [A43] 最后进门的是 A

    只要知道彼此时间上的早晚关系，一切问题就迎刃而解了。按照他们各自的陈述，早晚问题可以

    这样推测：

    ①A比C晚进门。

    ②B比D晚进门。

    ③C比B晚进门。

    ④ D 不知道早晚。

    由此，我们可以推断：

    根据①和③，A 比 C 晚，比 B 晚，又比 D 晚，所以 A 最晚。

    卡洛尔的难题

    英国剑桥大学数学讲师曾出了下面这道题目来测验学生们的逻辑思维能

    力。题目是这样的：

    ①教室里所有有日期的信都是用粉色纸写的。

    ②丽萨写的信都是以“亲爱的”开头的。

    ③除了约翰外没有人用黑墨水写信。

    ④皮特没有收藏起可以看到的信。

    ⑤只有一页信纸的信中，都标明了日期。

    ⑥未作标记的信都是用黑墨水写的。

    ⑦用粉色纸写的信都收藏起来了。

    ⑧一页以上信纸的信中，没有一封是做标记的。

    ⑨约翰没有写一封以“亲爱的”开头的信。

    根据以上信息，判断皮特是否可以看到丽萨的信？

    Q44

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    [A44] 不能

    由①知：标有日期的信——用粉色纸写的；由②知：丽萨写的信——以“亲爱的”开头；由③知：

    不是约翰写的信——不用黑墨水；由④知：收藏的信——不能看到；由⑤知：只有一页信纸的信——

    标明了日期；由⑥知：不用黑墨水写的信——做标记；由⑦知：用粉色纸写的信——收藏；由⑧知：

    做标记的信——只有一页信纸；由⑨知：约翰的信——不以“亲爱的”开头。

    综上所知：丽萨写的信——不是约翰写的信——不是用黑墨水——做了标记——只有一页信纸——

    标明了日期——用粉色纸写的——收藏起来——皮特不能看到。所以，皮特不能看到丽萨写的信。

    期末考试的成绩

    在一次期末考试中，婷婷、亮亮、佳佳、小美分别获得了前四名。成绩公布前，她们做了一次自我估计。

    婷婷说：“我不可能得到第四名。”

    亮亮说：“我能得到第二名。”

    佳佳说：“我比婷婷高一个名次。”

    小美说：“我比佳佳高两个名次。”

    成绩公布之后，她们之中只有一个人估计错了。

    请问：她们各自得了第几名？

    Q45

    就职演说会

    在总统就职演说会上，准备了很多顶黄帽子和红帽子，要用来试试亚当、比尔和艾文这三位官员的智慧。

    新上任的总统说：“至少会有一顶黄帽子。”

    然后，三个人都被戴上了黄帽子，他们每个人都

    可以看到另外两人的帽子，但就是不知道自己帽子的

    颜色。

    想了一会儿之后，三个人突然异口同声说：“黄

    帽子 !”

    请问为什么？

    Q46125

    [A45] 婷婷得了第四名，亮亮得了第二名，佳佳得了第三名，小美得了第一名，只有婷婷估错了

    假设婷婷估计错了，其余人都估计对了，那么名次依次是小美、亮亮、佳佳，婷婷，没有矛盾。

    假设亮亮估计错了，其余人都估计对了，那么小美比佳佳高两个名次就矛盾。

    假设佳佳估计错了，其余人都估计对了，那么婷婷就成了第四，矛盾。

    假设小美估计错了，其余人都估计对了，那么婷婷就成了第四，矛盾。

    所以只有第一种情况合理。

    [A46]

    三个人都是这么想的，以亚当为例。亚当先假设“自己戴的是红帽子”，然后比尔也这么想：比

    尔看到亚当是“红帽子”的，艾文是黄色的。艾文看到的是亚当的“红帽子”和比尔的帽子。如

    果比尔本身也是“红帽子”的话，又因为“最少会有一顶黄帽子”，那么，艾文应该可以马上回

    答出“红帽子”，然而他却沉默不语。也就是说，比尔应该会认为“自己戴的不是红帽子”。但是，比尔也保持沉默。这说明，亚当假设“自己戴的是红帽子”是错的，因此结论为“黄帽子”。

    哪种方案最佳

    一个黑帮头目怀疑两个手下欺瞒了自己一件重要的事。头目对二人单独审

    讯，这样他们没法串供。两个人都可以与他们的头目合作，凶残的头目只

    需要一只替罪羊。两个人中，如果一个人坦白了所有的事，而他的同伙没有坦白，头目

    就会放他走。两个人都必须独自决定，不能和同伙协商，而且每一方都知道另一方可以

    和头目合作。从一个坏人的角度上讲，什么是最佳策略？

    Q47

    教授的课程

    张教授、赵教授、彭教授每人分别担任生物、物理、英语、体育、历史和

    数学 6 科中两科的教学工作。现在，我们知道以下信息：

    ①物理教师和体育教师是邻居。

    ②张教授在三个人中年龄最小。

    ③彭教授、生物教师和体育教师三个人经常一起从学校回家。

    ④生物教师比数学教师年龄要大些。

    ⑤假日里，英语教师、数学教师与张教授喜欢打排球。

    你知道三位教授各担任哪两门课程的教学工作吗？

    Q48

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    计算机为什么崩溃

    布莱尔用他的高智能计算机设计程序时，输入了一句指令，结果他的计算

    机因这句指令发狂，从而导致了崩溃。

    请问：令计算机崩溃的那句指令是什么呢？

    Q50

    [A47]

    从单个坏人的立场看，每个人的最佳结果是：自己坦白而同伙不坦白。这种情况下，他可以完全

    摆脱干系。

    [A48] 张教授教历史和体育，赵教授教英语和生物，彭教授教数学和物理

    首先张教授不是生物、数学、英语老师，彭教授不是生物、体育老师，根据以上，可判断赵教授

    是生物老师。

    物理老师和体育老师邻居，而体育老师又与彭教授、生物老师一起回家，由此可判断，彭教授是

    物理老师，最后张教授是体育老师。

    还有生物老师比数学老师年龄大 , 可知彭老师还是数学老师。

    根据⑤可知，英语老师是赵教授，故最后剩下的历史老师是张教授。

    综上，张教授教历史和体育，赵教授教英语和生物，彭教授教数学和物理。

    乌龟赛跑

    有甲、乙、丙、丁四只乌龟，它们在本周进行了惯常的赛跑。上一次比赛

    没有出现“第一名是两只”的并列情况，这次也一样。而且上回的第一名

    不是丙乌龟。

    四只乌龟所言如下，在上次比赛中名次下降的乌龟撒谎了，名次没有下降的乌龟说

    了实话。下面是它们的对话，根据对话，推测一下四只乌龟在上次和这次比赛中分别

    获得第几名。

    甲：乙上次是第二名。

    乙：丙这次是第二名。

    丙：丁这次比上次位置上升了。

    丁：乙这次名次上升了。

    Q49

    ·答案见 128 页。127

    上次 这次

    甲 第四名 第二名

    乙 第二名 第三名

    丙 第三名 第四名

    丁 第一名 第一名

    [A49]

    假设丙的话是真话，那么丁的话也是真话，从而，甲的话也是真话，即乙上次是第二名。因此，上次的第一名既不是乙也不是丙，所以应该是丁或者甲。但是，无论哪个是上次的第一名，本应

    该都说真话的丙和丁的话至少有一个会变成假话。所以，丙的话只能是假话(名次下降，而且丁

    的名次没有上升)……①。

    由于丙不是上次的第一名，这次的名次下降，所以这次是在第三名以下。因此，乙的话也是假话(名

    次下降，而且丙这次不是第二名)。

    假设丁的话是假话，甲的名次没有上升，而同时甲以外的三只乌龟的名次也全部下降，这是不合

    理的。所以，根据①可知丁的名次没有变化，根据丁的话(真话)可知，乙这次名次上升了。

    从甲的话(真话)来看，乙上回是第二名。丙上次既不是第一名也不是第二名，而是第三名，这

    次则是第四名，同样，名次下降的乙这次是第三名。甲这次是从上次的第四名上升了，丁上次和

    这次都是第一名。所以，甲这次是第二名。

    具体如下表：

    瓶子里装的是什么

    甲、乙、丙、丁四个瓶子分别装有白酒、啤酒、可乐、果汁，但是在装有

    果汁的瓶子上的标签是假的，其他瓶子上的标签是真的。你知道每个瓶子

    里分别装的是什么东西吗？

    Q51

    甲 乙 丙 丁

    乙瓶子里

    装的是白酒

    丙瓶子里装

    的不是白酒

    丁瓶子里装

    的全是可乐

    这个标签是

    最后贴上的

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    成绩表

    期末考试后，班主任统计了班上最典型的四个人的成绩。

    ①有甲、乙、丙、丁、戊五个等级的评分，江子、雷雷、宇春、夏雨四个

    人的成绩中没有被评为丁和戊的。

    ②有一个人三科成绩都是甲。

    ③有一个人某科成绩是甲，某科成绩是乙，某科成绩是丙。

    ④有两个人两科相同科目的成绩都是甲。

    ⑤语文成绩中没有乙。

    ⑥江子和雷雷的语文成绩相同。

    ⑦宇春的数学成绩和雷雷的英语成绩相同。

    ⑧夏雨成绩中有一科是丙。

    ⑨江子的英语成绩和夏雨的数学成绩相同。

    根据上面所述，完成下面的表格。

    Q52

    语文 数学 英语

    宇春 丙

    夏雨 乙

    江子 甲

    雷雷 甲

    [A50] 指令就是：你必须拒绝我现在给你编的语句，因为我编的所有语句都是错的

    这是一个逻辑怪圈，既然所有的语句都是错的，那现在这句指令就不可能是正确的；如果这句指

    令是正确的，那就不是所有指令都是错的。计算机因为无法判断这句话的对错，所以，只能不断

    地重复工作直到死机。

    [A51] 甲瓶子装的是可乐，乙瓶子装的是白酒，丙瓶子装的是果汁，丁瓶子装的是啤酒

    首先假设甲是错误的，乙、丙、丁就是正确的，那么甲就是果汁，而乙就不是白酒，丙也不是白酒，白酒只能是丁。但丙的标签说丁是可乐，所以矛盾，此假设不成立。

    然后假设乙是错误的，甲、丙、丁就是正确的，那么乙是果汁，而甲的标签说乙是白酒，矛盾，此假设不成立。

    再假设丙是错误的，甲、乙、丁就是正确的，那么丙是果汁，乙是白酒。因为丙是错误的，所以

    丁中不是可乐，是啤酒，甲中为可乐，无矛盾，符合题目要求。

    最后假设丁是错误的，甲、乙、丙就是正确的，那么丁是果汁，而丙标签说丁是可乐，矛盾，此

    假设不成立。129

    [A52]

    根据②有两种情况：

    第一种情况，假设雷雷三科成绩都是甲。那么根据⑥⑦，江子的语文成绩是甲，宇春的数学也是甲。

    根据⑤和④、⑧，夏雨的语文成绩是甲，那么其数学就是丙。根据⑨，江子的英语也是丙。根据③，宇春的数学成绩只能是甲或者丙。但根据④，无论甲还是丙都矛盾。所以此假设不成立。

    第二种情况：假设江子三科都是甲，那么根据⑥和⑨，雷雷的语文、夏雨的数学也是甲，这也满

    足了④。那么根据⑧，夏雨的语文成绩是丙，满足了③和⑤。因为只有一个人成绩是甲乙丙，所

    以宇春剩下的成绩不可能为甲乙，只能是甲甲、乙乙、甲丙、乙丙这四种情况。因为宇春的数学

    成绩和雷雷的英语成绩相同，而雷雷英语不可能是甲，所以宇春的数学也不可能是甲，只能是乙

    或者丙。如果宇春数学是丙，那么英语无论是还是甲，都与④矛盾。所以宇春的数学成绩只能是乙，雷雷的英语成绩也是乙，宇春的英语成绩就是丙，否则就与④矛盾。

    答案如表格所示： 语文 数学 英语

    宇春 丙 乙 丙

    夏雨 丙 甲 乙

    江子 甲 甲 甲

    雷雷 甲 甲 乙

    外国游客

    五位外国游客分别来自罗马、新德里、费城、华盛顿和巴西利亚。请根据

    下面的谈话，分别确认他们各来自哪里。

    甲：我曾到过北美洲，但还没有去过南美洲。下个月，我准备去罗马旅游。

    乙：去年我曾在费城旅游过，下个月我也要去罗马旅游。

    丙：我去年到过费城，它是我去美国的第一站。

    丁：我从没有去过费城。我第一次出国旅游。下个月，我要去欧洲或者南美洲。

    戊：……

    Q53

    甲 乙 丙 丁 戊

    我曾到过北

    美洲……

    我曾在费城

    旅游过……

    费城是我去美国

    的第一站……

    我要去欧洲或南

    美洲旅游…… ……

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    [A53] 甲来自新德里，乙来自巴西利亚，丙来自罗马，丁来自华盛顿，戊来自费城

    甲去过北美洲(华盛顿、费城)，但还没有去过南美洲(巴西利亚)。下个月准备去罗马，所以

    他来自于新德里。

    丁没有去过费城。第一次出国旅游。下个月要去欧洲(罗马)或者南美洲(巴西利亚)，因为甲

    来自于新德里，所以丁只能来自于华盛顿。

    根据乙的说法，排除他是费城、罗马人，因他不是来自于新德里或华盛顿，所以他来自于巴西利亚。

    丙说费城是他去美国的第一站，所以他不是费城人，只剩下罗马了。剩下的戊即使什么信息都没

    交代，也只有费城这一个地方了，所以他来自于费城。

    四只鸭子的性别

    鸭妈妈孵出了四只小鸭子。鸭爸爸非常高兴，对鸭妈妈说：“亲爱的，你

    说我们的宝宝有几只是公鸭、几只是母鸭啊？”

    鸭妈妈为难地说：“我也不知道呢。”

    于是，鸭爸爸展开了他的一系列推论：

    “四只小鸭都是公的不太可能。也不可能四只都是母的。每只鸭子是公是母的机会

    是一半对一半，所以很明显，亲爱的，最有可能的结果是两只公的、两只母的。”

    鸭爸爸的这种推论是正确的吗？

    Q54

    吃西瓜比赛

    某电视台要举行吃西瓜比赛，邀请五对情侣参加。决赛前一共要进行四项

    比赛，每项比赛要求每对情侣都要派出一人参加。

    第一项参赛的人是：吴刚、孙全、赵亮、李利、王林。

    第二项参赛的人是：郑成、孙全、吴刚、李利、周文。

    第三项参赛的人是：赵亮、张落、吴刚、钱佳、郑成。

    第四项参赛的人是：周文、吴刚、孙全、张落、王林。

    刘某因故没有参加第四项比赛。

    根据以上信息，说说谁和谁是情侣。

    Q55131

    喜欢看什么小说

    某市的作家协会针对武侠小说、言情小说、科幻小说和历史小说的受欢迎

    程度做了一次社会调查，结果如下：

    ①喜欢言情小说的读者不喜欢武侠小说。

    ②不喜欢历史小说的读者喜欢武侠小说。

    ③喜欢历史小说的读者不喜欢科幻小说。

    那么，根据上面的结果，想一想下面的哪个叙述是正确的？

    A 喜欢武侠小说的读者喜欢科幻小说。

    B 喜欢言情小说的读者喜欢科幻小说。

    C 喜欢武侠小说的读者不喜欢历史小说。

    D 喜欢科幻小说的读者不喜欢言情小说。

    Q56

    [A54] 鸭爸爸的推论不科学

    用B表示公鸭，用G表示母鸭，这就很容易列出16种同等可能的情况。在16种情况下，只有两

    种是所有鸭都有同样性别，所以这种情况发生的概率是216，即18。鸭爸爸认为这种情况具有最

    低概率是对的。

    现在，让我们检验一下一半一半的概率，鸭爸爸认为这是可能性最大的一种。这种情况有6种，所以其概率是 616，即 38。这显然比 18 高。鸭爸爸也许是对的。

    可是，还有一种更大可能要考虑就是3：1分配，由于这种情况有8种，其概率是816，即12。

    这就比 2：2 分配高。因此，鸭爸爸的推论就不科学了。

    [A55]

    吴刚参赛4次，刘某因故没有参加，可以知道吴刚与刘某是一对情侣。孙全不能与自己的情侣一

    起参加比赛，跟他一起比赛过的有赵亮、李利、王林、郑成、周文、张落，只有钱佳没有跟他一

    起参赛过，所以二人是情侣。

    同理，赵亮和周文是一对情侣。李利和张落是一对情侣。王林和郑成是一对情侣。

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    美丽公主的不幸遭遇

    有一位美丽的公主在河边洗澡，洗完后她发现放在岸边的衣服被人偷走了。

    关于这件事，受害者、旁观者、目击者和救助者各有说法。她们的说法，如果是关于被害者的就是假的，如果是关于其他人的就是真的。请你根据她们的说法，判定谁是受害者。

    玛丽说：瑞利不是旁观者。

    瑞利说：劳尔不是目击者。

    露西说：玛丽不是救助者。

    劳尔说：瑞利不是目击者。

    Q57

    被小孩儿打败的预言家

    哈桑是一个预言家，他经常在大众面前吹嘘自己的预言能力没人能比，他

    说自己可以通过预言来预知世界上所有的事情。

    有一天，一个10岁的小孩儿对哈桑说：“我在一张纸上写了一件事，它在3点钟

    以前可能发生，也可能不发生。如果你认为这件事会发生，就在另一张纸上写‘是’；

    如果你认为它不会发生，你就写‘不’。要是你写错了，那你就得在众人面前承认自己

    是个骗子。”

    那么，小孩儿究竟要怎么写才能赢得这次挑战呢？

    Q58

    [A56] D

    这是使用“逆否命题”的初级问题，就像“喜欢言情小说的话就不喜欢武侠小说”，它的“逆否

    命题”就是“喜欢武侠小说的话就不喜欢言情小说”。假设原命题“前提→结论”(“→”表示“条

    件”)，它的逆否命题就是“结论的否定→前提的否定”。“如果原命题成立，逆否命题也会成立”，这是逻辑中非常重要的概念。这个问题可以用下面的方式，先写出逆否命题，就能推论出正确答案。

    喜欢言情小说→不喜欢武侠小说 喜欢武侠小说→不喜欢言情小说

    不喜欢历史小说→喜欢武侠小说 不喜欢武侠小说→喜欢历史小说

    喜欢历史小说→不喜欢科幻小说 喜欢科幻小说→不喜欢历史小说

    所以：“喜欢科幻小说→不喜欢历史小说→喜欢武侠小说→不喜欢言情小说”是正确的。133

    [A57] 露西就是受害者

    假设玛丽是受害者，那么露西的话虽然是对受害者说的却又是真的，所以，玛丽不可能是受害者。

    假设瑞利是受害者，那么玛丽和劳尔的发言虽然是对被害者说的却又是真的，所以，瑞利不可能

    是受害者。

    假设劳尔是受害者，那么瑞利的话是对受害者说的却又是真的，所以劳尔不可能是受害者。

    综上可知，露西就是受害者。

    [A58] 小孩儿只要在纸上写下“下午 3 点之前哈桑将写一个‘不’”这句话就可以了

    根据这句话，如果哈桑写下的是“是”字，那么他的预言就和纸条上的内容正好相反，他的解析

    就是错的。如果他写下“不”字，那么他也错了，因为这样正好从反面见证了小孩儿预言的正确性。

    所以，无论哈桑写“是”还是写“不”都是不可能写对的。

    纽科姆悖论

    会预言的外星人欧米加决定用两个箱子来考验一下人类的智力。

    箱子A是透明的，总是装着两千美元；箱子B不透明，它要么装着两百万

    美元，要么就是空的。你可以把两个箱子都拿走，也可以只拿走箱子B。如果欧米加看

    出你要拿走两个箱子，他就会让箱子B空着，那你就只能得到箱子A中的两千美元。

    如果他看出你要拿走箱子B，他就会在箱子B中放入两百万美元，你就会成为百万富翁。

    做了很多实验后，一些人成了富翁，一些人则只拿到少数的钱，现在欧米加留下两

    个箱子回自己的星球了。如果你有机会来选择箱子，要怎么选择才会得到最好的结果呢？

    Q59

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    [A59]

    欧米加已经走了，无论你选哪个箱子都不会有太多的变化。所以，如果你只拿箱子B，你就可能

    变成一个百万富翁，因为之前很多次的实验中，欧米加都让拿两个箱子的人只得到两千美元，所

    以箱子 B 里肯定有两百万美元。

    如果你两个箱子都拿走，会有两种结果：欧米加已经做完了他的预言，并已离开。箱子不会再变了。

    如果是空的，它还是空的。如果它是有钱的，它还是有钱的。所以如果拿走两个箱子，就可以得

    到里面所有的钱。最多可以得到两百万加两千美元。

    不过专家们还不知道如何解决它。这个悖论是哲学家经常争论的很多预言悖论中最新的一个，也

    是最棘手的。它是物理学家威廉·纽科姆发明的，称为纽科姆悖论。

    出人意料的考试

    一位老师决定下周对他的学生进行一次出人意料的考试，他这样对他的学

    生描述这次考试：“下周的某一天，我将会举行一次‘出人意料的考试’。

    你们当中的任何一个人都不可能在考试那天之前推测出考试的日期。”

    请问：这次出人意料的考试究竟会不会在下周举行呢？如果会的话，你推测应该在

    哪天？

    Q61

    找出三个错误

    Q60 在黑板上找出三处有错误

    的地方：

    1. 6 + 6 ＝ 12

    2. 6 + 5 ＝ 12

    3. 24÷2 ＝ 12

    5. 25 - 13 ＝ 12135

    [A60]

    第三个错误到底在哪里？不用怀疑本题的正确性。你会发现在上面的算式里只有第2个和第4个

    是错的。所以说题目中“找出三个有错误的地方”的断言是错的，因此，这个断言就是第三个错误!

    [A61]

    假设考试肯定不会在下周的最后一天举行，因为如果最后一天到来时前几天还没有考，所有的学

    生就都知道了最后一天会考试，这就不是“出人意料”的考试了。同理类推，考试也不会在倒数

    第二天，或者在倒数第三天等等，因此学生们的推测结果就是老师不会在下周的某一天举行考试。

    但是，当下周来到，老师在周一开始进行考试时仍然让大家感觉很意外。事实上，无论在哪一天

    举行考试，都将出人意料。这就是问题的矛盾所在。

    亦真亦假

    图中这两句话，到底谁真谁假？ Q62

    联盟撒谎

    一位著名的医生在自己的家里被杀了，当天一共有四个人去过他家。现在

    这四个人受到了警察的调查，但是，在被问话前，四个人已经一致商定每

    个人都向警方说假话。

    四个人的证词分别如下：

    雷奥纳多：①我是第二个去医生公寓的。②我到达他的公寓时，他已经死了。

    达·芬奇：①我离开医生公寓时，他还活着。②我们四个人都不是凶手。

    西蒙：①我是第三个去医生公寓的。②我离开他的公寓时，他还活着。

    村上：①我到达医生公寓时，他已经死了。②凶手不是在我去他公寓之后去的。

    请问：这四个人中谁杀死了医生呢？

    Q63

    ①下面那句话说的是真的。

    ②上面那句话说的是假的。

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    猜名字

    老师在手上用圆珠笔写了A、B、C、D 四个人中一个人的名字，他握紧手，对他们四个人说：“你们猜猜我手中写了谁的名字？”

    A 说：是 C 的名字。

    B 说：不是我的名字。

    C 说：不是我的名字。

    D 说：是 A 的名字。

    四个人猜完后，老师说：“你们四个人中只有一个人猜对了，其他三个人都猜错了。”

    四个人听了后，都很快猜出老师手中写的是谁的名字了。

    你知道老师手中写的是谁的名字吗？

    Q64

    [A62]

    假设第一句是真的，那么第二句就肯定是真的。但是，如果第二句是真的，那第一句就必然是假

    的!等等，你可能会有点儿晕。那好吧，让我们认为第一句是假的，那就是说第二句的确是假的。

    可是这样，就等于承认第一句必然是真的，结果我们又得从头开始了。

    这道题的解析只好用标题来概括：亦真亦假。所以，标题就是答案。

    [A63] 达·芬奇杀死了医生

    因为四个人说的都是假话，所以根据以上信息，我们可以推出 8 条真实的情况，即：

    雷奥纳多：①我不是第二个去医生公寓的。②我到达他的公寓时，他仍然活着。

    达·芬奇：①我离开医生公寓时，他已经死了。②我们 4 个人中有一个是凶手。

    西蒙：①我不是第三个去医生公寓的。②我离开他的公寓时，他已经死了。

    村上：①我到达医生公寓时，他还活着。②凶手是在我去医生公寓之后去的。

    根据以上情况，可以推断出雷奥纳多是第一个去的，村上是第二个去的，达·芬奇是第三个去的，西蒙是第四个去的。杀害医生的凶手是达·芬奇。

    [A64] 是 B 的名字

    很明显，A与C两个人之中必有一个人是对，因为他俩的判断是矛盾的。如果A正确的话，那么

    B也是正确的，与老师说的“只有一人猜对了”矛盾。所以A必是错误的。这样，只有C是正确的。

    B的判断是错的，那么他的相反判断就是正确的，即是B的名字是正确的，所以老师手上写的是

    B 的名字。137

    Part 4

    超权威推理能力

    测试

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    罪魁祸首

    詹姆雷斯酷爱种植玫瑰，他专门盖了自动调节温度的玻璃房，让玫瑰在最

    好的环境里成长。盛夏的一天，詹姆雷斯生怕玫瑰被太阳烤坏了，拿出冬

    天储存下来的干草铺到玻璃房里，又在草上放上大量冰块，还把玻璃房的温控系统调到

    了 22℃。

    不过，傍晚时分，酷暑随着一阵大雨一扫而光了。就在詹姆雷斯欣赏雨景的时候，他的玻璃花房突然失火了。他大惊失色，连忙赶过去。只见玻璃房里的干草已经被点燃，滚滚黑烟弥漫着整个上空。等火完全扑灭的时候，玫瑰也烧得差不多了。詹姆雷斯见状，大哭起来。老朋友亨利探长听到这个消息后，决定替詹姆雷斯把那个该死的纵火犯找出

    来。但经过查看现场，除了发现詹姆雷斯自己和两个赶来救火的仆人的脚印外，并没有

    找到任何陌生脚印。而且按道理，刚下过雨的湿地不应该没有脚印啊。

    花房究竟为什么会突然起火呢？探长围着玻璃房绕了一圈。忽然，他注意到玻璃房

    顶部有一圈圆形的凹槽，这些凹槽围绕着房顶边缘排列，非常整齐好看。“这些是透水

    孔。”詹姆雷斯解释说，“是用来让房顶积水流下来的。”探长沉思了一会儿说道，“纵

    火犯找到了，就是这些圆形凹槽!”

    詹姆雷斯无论如何也想不通，自己耗费巨资修建的玻璃房，怎么就成了害死玫瑰的

    凶手呢？聪明的读者，你能告诉他原因吗？

    Q1139

    守财奴的遗嘱

    已经病了一个多月的守财奴克利姆，把他的老管家叫到了床边，颤抖着手，对老管家说：“里旺，我快不行了，我已经听到死神在敲门了。我这辈子

    积攒的钱财都被我换成了金条，就放在床下的大铁皮箱里，遗嘱也在里面。麻烦你帮我

    把遗嘱交给我的儿子们，让他们按照遗嘱分……”

    克利姆忽然剧烈地咳嗽起来，大口大口地喘着气，三四分钟后，他不甘心地闭上了

    眼睛。

    里旺从床下拖出蒙着厚厚灰尘的铁皮箱，打开铁皮箱后，他见到满满一箱子黄澄澄

    的金条，顿时有了别的打算。他找到一个布袋，把所有金条装进袋子里，然后迅速地离

    开了克利姆的别墅，直接来到赌场——他把所有的金条都换成了钱，然后开始狂赌。

    克利姆的儿子们在家里找到了父亲留给他们的遗嘱，可是却没有找到一根金条，他

    们立刻报了警。可谁也没有想到，当警察找到里旺的时候，他已经把所有的金条输了个

    精光。

    按照法律，里旺没有权利动用这份财产，所以那些被挥霍掉的金条还可以向赌场合

    法地要回来。但究竟有多少根金条呢？此刻的里旺满脑子都是扑克、筹码，根本记不起

    带去了多少根金条，而赌场也用这个作为借口拒绝偿还。无奈，克利姆的长子请来了聪

    明的法官里奥多德，请他帮助解决这个难题。

    里奥多德拿起遗嘱，只见遗嘱是这样写的：我所有的金条，分给长子1根又余数的

    17，分给次子2根又余数的17，分给第三个儿子3根又余数的17……依此类推，一

    直到不需要切割地分完。

    里奥多德看完后，微笑着说：“现在问题解决了，我不但能帮助你们弄清楚到底有

    多少根金条，连你们有几个兄弟都知道了。”克利姆的长子惊讶地睁大了眼睛，他从来

    没有和里奥多德说过自己其他兄弟的情况，里奥多德怎么会知道呢？而金条到底又有多

    少根呢？

    聪明的读者，你知道金条有多少根吗？

    Q2

    [A1]

    玻璃凹槽在盛满水的时候，就变成了一面凸透镜。太阳光通过这一排凸透镜聚焦到干草上，不着

    火才怪呢 ! 看来，詹姆雷斯应该让为他设计玻璃房的设计师好好反省一下。

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    [A2]

    从末尾开始，最小儿子得到的金条数目，应等于儿子的人数。金条余数的17对 ......