圆巫至避…

    教师专业成长的民间道路

    在当今中国.数学教师成千上

    万.有幸罩上荣誉光环的毕竟还是

    少数.最终能够成名成家的更是凤

    毛麟角。对身为平凡教师的你和我，郑毓信教授说：“不要指望谁来告诉

    你应该怎么怎么做，也不要指望有

    这样一本书。里面写得很现成，一看

    这本书就马上专业成长了。恐怕没

    有这么方便、容易。重要的应是通过

    自己的积极实践、认真总结和反思，一步一步地往前走。”他诚恳地建议

    我们走“教师专业成长的民间道路”。

    民间道路是怎样的呢?说起来

    我们并不陌生。那就是练好三项基

    本功：善于举例、善于提问、善于比

    较与优化。

    令善于举例

    “‘举例’对于数学教学的重要

    性是由数学的高度抽象性这样一个

    基本特性直接决定的。”数学中的问

    题解决与概念教学尤其需要教师善

    于举例.恰当的例子可以更好地引

    导学生理解概念、解决问题、发展思

    维。当然，这里的举例并不仅限于教

    师，在教学中，学生说出来的想法、做出来的题目。都有可能成为教学

    ◇蒋秀华

    我在教学“平行与相交”时。教

    材对平行给出了明确的定义：“同一

    平面内，不相交的两条直线互相平

    行。”这样的定义对小学四年级的学

    生来说不易理解。我们知道，平行概

    念形成的标志之一是学生能画出平

    行线。所以。在课前我布置了几道预

    习题，其中一道题是这样的：“请你

    画一组平行线。并说说你是怎么画

    的。”

    课上预习反馈时，我特地选了

    三份有代表性的预习作业，并请学

    生通过实物投影依次展示和发言。

    生1：我用直尺画了一组平行

    线。(如下图)

    学生提出质疑，它们不是平行

    线。

    生l(申辩)：这两条直线在同

    一个平面里，并且没有相交，所以平

    行。

    生2上来把生l图中的两条线

    做了延长.结果相交了。

    全班学生辨析、区分：延长后相

    交的两条直线不是平行线。平行线

    不管怎么延长也不会相交。那怎样

    保证这一点呢?

    生3：我用直尺的两条边画了

    一组平行线。(图略)

    同学们认为这是一个好办法，但也提出了质疑，如果想画宽一些

    或窄一点的平行线，这个办法就行

    不通了。

    生4：我先画一条直线。再画这

    条直线的两条垂线。那么后画的这两

    条直线互相平行。(如下图)用这个

    这个方法得到J'同学ffJ的赞

    同。

    可以看到.这三位同学的预习

    作业.恰是三个非常有代表性的“例

    子”，从错误到正确，再到可以画出

    任意间距的一组平行线，我没有讲

    解什么.学生通过对“例子”的展示

    解读、讨论交流，已然对“平行”这一

    概念；有了比较好的理解，并为突破

    本节课的难点“画平行线”做好了准

    备。

    金善于提问

    我想.没有哪位老师会认为自

    己不会提问.既然如此，为什么郑教

    授会把这一点列进三项基本功呢?

    其实.提问远非我们所想象的那么

    简单。好的问题可以引发学生的思

    考、启迪学生的思维；不好的问题则

    相反.不但会把学生引向教学主题

    之外.更会限制学生思维的发展和

    延伸。那么在教学中，如何提出好的

    问题呢?

    首先.大问题和小问题结合运

    用。现在的数学教学中。比较提倡大

    问题，由两三个大问题宏观引领一

    节课，大问题的开放性、思维性、挑

    战性.会给学生的思维以较大的空

    间。比如黄爱华老师的“百分数”一

    课.就是由三个大问题“为什么喜欢

    用”“意义是什么”“和分数的区别”

    贯穿整节课。又因为一个班里，学生

    ]]]j

    万方数据要一些小问题来弥补大问题的不

    足.小问题可以由老师根据学生的

    具体情况提出，也可以来自学生，主

    要起到强化重要内容、跟进学困生

    的作用。在教学中，我时常会提问学

    习差的学生.小问题常常因他们而

    来。

    其次.提问谁?怎么问?这也很

    重要。前段时间，听了一节公开课。

    内容是北师大版教材一年级“认识

    钟表”。听课时，我坐在学生的中间。

    在认识了时针和分针、整点和半点

    之后，老师出示了6个钟面图(3个

    整点和3个半点)让学生认识钟面

    上的时刻。

    第一个钟面是(如下图)：

    面对这个钟面.坐在我左边的

    一位小女生小声嘀咕：“又指到6，又指到12.到底是几点呀?”我正

    想，她提的这个问题很有价值，估计

    还有部分学生也会产生类似的疑

    问。这时，老师问：“谁认识这个钟面

    上的时刻?”有十几位学生举手，老

    师请了其中一位，他大声地回答：

    “这是6点。”老师问：“同意吗?”大

    部分学生回答：“同意!”老师表示赞

    许：“嗯，对了。”然后，让学生认识下

    一个钟面上的时刻。

    我再看那位小女生。从她疑惑

    的表情和眼神中。我读出——她“同

    意”.但是在她心里.并没有真正地

    搞清楚这个时刻为什么是“6点”而

    不是“12点”。

    我不禁思考：问题出在哪JL?

    作为老师。在课堂上.面对四

    五十位学生，她听不到这位小女生

    或个别学生的嘀咕声是很正常的。

    作为学生.他们已有的知识基础因

    家庭教育不同而存在很大差异。这

    是老师在备课时需充分考虑的因

    素之一。我也教过“认识钟表”，当

    时做了课前调查，调查结果是：一

    小部分学生完全不认识钟表。还有

    一小部分学生已经能正确认识钟

    面和时刻.而大部分学生介于两者

    之间。

    可见.面对学生之间的差异，课

    堂上，老师一定要把握好提问谁、怎

    么问。如果老师问：“谁认识这个钟

    面上的时刻?”那么，回答这个问题

    的机会99%给了会的学生.而不会

    的学生根本没有表达自己疑问的机

    会。如果老师问：“谁不认识这个钟

    面上的时刻?”对于举手的学生予以

    鼓励.并让他们说说不认识的原因，再请其他学生来解释，那是不是会

    出现完全不同的教学效果呢?

    ◆善于比较与优化

    大问题、开放民主的教学，必然

    带来学生解题方法的多样化，面对

    学生发散的思维。我们予以关注、展

    示的同时。还必须对其进行比较与

    优化.否则多样化的意义将无从体

    现。比较之后，如何进行优化呢?郑

    教授指出：“第一，我们应当引导学

    生积极地去寻找更为简单、更为迅

    速的算法或解题方法。更加方便、更

    为实用的表征方法。更具普遍性的

    结果，等等；第二，我们应帮助学生

    及时纠正各种不恰当或错误的观

    念，包括对知识与认知结构等作出

    必要的调整与发展。”

    郑教授提出的这三项基本功.

    我们在每天的课堂教学中都会遇

    到，也都必须面对，与其“做一天和

    尚撞一天钟”，何不每天多用一点

    心，分析自己的教学案例。日积月

    累。逐渐生成自己的实践性教学智

    慧，成长为一名专业的数学教师呢?

    这么做，既不遥远，又很现实，我们

    每个人都是可以做到的。

    (作者单位：广东深圳市福田区

    福田外国语学校小学部) 同

    201 3年“ 溺 应广大读者的要求，本刊明年将结合最新修订出版的《义务教育数学课程标准(2011年版)》中的理念，继续编

    辑出版“新课程新理念复习与评价专号”(即本刊2013年第2期)。

    这期专号，主要目的是探讨新课程标准下的教学评价方法、策略。其中。“评价理论与实践”着重刊发学生数学

    学习评价方面的理论与实践研究，特别是学习评价的发展趋势；“复习指导”栏目。将结合“数与代数”“空间与几何”

    “统计与概率”“综合与实践”等方面的复习，提出一些有针对性的具体教学建议，并结合常见的典型错题进行分析、指导等：“试题分类精选”和“试卷精选”主要刊发来自全国各地的小学毕业优秀试题、试卷。以供老师们指导复习或

    命题时参考：“外国和港澳台试题精选”主要是为了开阔老师们的视野.了解国际数学考试评价方面的动态。

    本期专号，不仅可以为教师教学的诊断和改进以及教研员命题提供参考和帮助，也可以作为家长辅导学生复

    习、自测的参考资料。2013年2月初出版，欢迎预订。每本定价6元，10本起订，预订免收邮寄费。

    邮购地址：(450004)郑州市顺河路11号《小学教学》编辑部。联系人：刘亚。电话：0371-66324611。

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    万方数据教师专业成长的民间道路——读郑毓信教授的《数学教师的三项基本

    功》一书有感 作者： 蒋秀华

    作者单位： 广东深圳市福田区福田外国语学校小学部

    刊名： 小学教学

    英文刊名： XIAOXUE JIAOXUE

    年，卷(期)： 2012(24)

    本文链接：http:d.g.wanfangdata.com.cnPeriodical_xxqnjs201224024.aspx ......