规模

    [英] 杰弗里·韦斯特 著

    张培 译

    中信出版集团目录

    01 大背景

    1. 简介、概述和总结

    2. 我们生活在一个呈指数级不断扩张的世界中

    3. 生命和死亡的问题

    4. 能量、新陈代谢和熵

    5. 规模真的很重要：规模缩放和非线性行为

    6. 规模缩放与复杂性：涌现、自组织和系统韧性

    7. 你是你自己的网络：从细胞到鲸的生长

    8. 城市与全球可持续发展：创新和奇点循环

    9. 公司与商业

    02 万物的尺度：规模法则

    1. 从哥斯拉到伽利略

    2. 误导性结论和规模缩放的错觉：超人

    3. 数量级、对数、地震和里氏震级

    4. 举重与验证伽利略

    5. 个体表现与规模缩放的偏差：世界上最强壮的人

    6. 更多的误导性结论和规模缩放的错觉：从大象的LSD剂量到

    儿童泰诺药剂量

    7. BMI、凯特勒、平均人和社会物理学

    8. 创新与增长的极限9. “大东方号”、宽轨铁路和伟大的伊桑巴德·金德姆·布鲁内尔

    10. 威廉·弗劳德和建模理论的起源

    11. 相似性和比拟：无量纲量和尺度不变量

    03 生命的简单性、一致性和复杂性

    1. 从夸克、字符串到细胞、鲸

    2. 代谢率和自然选择

    3. 潜藏在复杂性下的简单性：克莱伯定律、自相似性和规模经

    济

    4. 普遍性和掌控生命的神奇数字“4”

    5. 能量、涌现规律及生命的层级结构

    6. 网络与14次幂异速生长规模法则的起源

    7. 当物理学遇上生物学：理论性质、模型和证明

    8. 网络原理和异速生长规模法则的由来

    9. 哺乳动物、植物的代谢率和循环系统

    10. 题外话：尼古拉·特斯拉、阻抗匹配、交流电直流电

    11. 回到代谢率、心跳和循环系统[15]

    12. 自相似性和神奇数字“4”的由来

    13. 分形：神秘的边界延长

    04 生命的第四维：生长、衰老和死亡

    1. 生命的第四维

    2. 为什么没有体形小如蚂蚁般的哺乳动物？

    3. 为什么没有体形大如哥斯拉般的哺乳动物？

    4. 生长5. 全球变暖、温度的指数标度、生态学代谢理论

    6. 衰老和死亡

    05 从人类世到城市世：一个由城市主导的地球

    1. 生活在以指数级速度不断扩张的宇宙中

    2. 城市、城市化和全球可持续性

    3.题外话：指数发展究竟是什么？一些警世寓言

    4. 工业城市的崛起及不足之处

    5. 马尔萨斯、新马尔萨斯主义者和伟大的创新乐观主义者

    6. 一切都是能源，笨蛋

    06 城市科学的序曲

    1. 城市和公司只是大型生物体吗？

    2. 圣·简和巨龙

    3. 一段旁白：有关花园城市和新城镇的个人经历

    4. 中段总结和结论

    07 走向城市科学

    1. 城市的按比例缩放

    2. 城市与社会网络

    3. 这些网络是什么？

    4. 城市：晶体结构还是分形？

    5. 城市是巨大的社会孵化器

    6. 你有多少亲密的朋友？邓巴和他的数字

    7. 词语与城市8. 分形城市：社会与自然一体化

    08 从流动性和生活节奏到社会联系、多样化、新陈代谢

    和增长

    1. 生活节奏的加快

    2. 在不断加速的跑步机上生活：城市是一台不断缩小的时光机

    3. 通勤时间和城市规模

    4. 步行节奏的加快

    5. 你并不孤单：移动电话成为人类行为探测器

    6. 检验和证实理论：城市中的社会连通性

    7. 城市移动的规则结构

    8. 表现过度和表现不佳

    9. 财富、创新、犯罪和系统韧性的结构：个体与城市排名

    10. 可持续性序曲：有关水的短暂离题

    11. 城市中商业行为的社会经济多样性

    12. 城市的增长与新陈代谢

    09 迈向公司科学

    1.沃尔玛是比例扩大的乔木材公司吗？谷歌是体形更大的熊

    吗？

    2. 开放式增长的神话

    3. 令人惊讶的公司死亡率的简单性

    4. 安息吧

    5. 为何公司会衰亡，而城市则不会？

    10 有关可持续性的大一统理论的前景不断加速的跑步机、创新循环和有限时间奇点

    后记

    1. 21世纪的科学

    2. 跨学科，复杂系统和圣塔菲研究所

    3. 大数据：范式4.0还是3.1？

    附言和致谢

    注释

    图片说明致

    杰奎琳(Jacqueline)、乔舒亚(Joshua)、德沃拉

    (Devorah)、多拉(Dora)和阿尔夫(Alf)爱意与谢意01

    大背景1. 简介、概述和总结

    生命或许是宇宙中最复杂、最多样化的现象，它展现出了大

    大小小、纷繁异常的组织、功能和行为。据估计，地球上有超过

    800万个不同的生物物种。 [1]

    它们体形不一，最小的细菌质量

    不足1皮克(1皮克等于一万亿分之一克)，而最大的动物——蓝

    鲸则重100多吨。前往巴西的热带雨林，你可以在一块足球场面

    积大小的区域内找到100多种树木和分属数千个物种的数百万只

    昆虫。每个物种的孕育、出生、繁殖和死亡有太多令人惊异的不

    同。许多细菌仅能存活1小时，只需十万亿分之一瓦特的代谢率

    便能存活；而鲸类可以存活100年之久，其代谢率达到数百瓦

    特。 [2]

    我们人类为这个星球所带来的社会生活的复杂性和多样

    性则在这幅绚丽多彩的生物生命画卷上增添了浓墨重彩的一笔，尤其是那些潜藏在城市外表下的商业、建筑及每位城市居民所表

    现出来的多样文化和他们背后隐藏的喜怒哀乐，以及所有这些非

    同寻常的现象。

    当我们将以上任何一种复杂的现象与非常简单的行星围绕太

    阳公转的规律或手表和苹果手机的计时规律相比的时候，自然会

    思考：在所有这些复杂性和多样性的背后，有没有可能也存在一

    种类似的潜在规律呢？是否存在一些令人信服的简单法则，确实

    是从植物、动物等生物体到城市、公司等所有复杂系统都会遵循

    的？全球各地的森林、草原和城市中正在上演的一幕幕景象是否

    都是随机的、变化无常的，是一个又一个的偶然事件吗？鉴于产

    生多样化结果进化过程的随机性，与直觉不同的是，任何规律或

    系统性行为的出现似乎都不太可能。毕竟，组成生物圈的每个生

    物体、每个子系统、每个器官、每个细胞、每个基因都是在独特

    的历史轨迹上，在与众不同的生态环境中，通过自然选择过程进

    化而来的。现在，让我们来看看图1–1~图1–4吧。每幅图都呈现一个已

    知变量与其规模大小的关系，这些变量都在人们的生活中扮演着

    重要的角色。图1–1是动物代谢率(即每天需要多少食物才能生

    存)与其体重的关系图。图1–2是不同动物一生中的心跳次数与

    其体重的关系图。图1–3是一座城市所产生的专利数量与该城市

    人口的关系图。图1–4是上市公司的净收入和总资产与其雇员人

    数的关系图。

    图1–1 动物代谢率与其体重的关系图1–2 动物一生中的心跳次数与其体重的关系图1–3 城市专利数量与其人口的关系图1–4 公司净收入和总资产与其雇员人数的关系

    规模缩放(scaling)曲线的例子，表明了数量与规模变化之间的缩放关系：图1–1表

    明了动物代谢率 [3] 与其体重之间的缩放关系；图1–2表明了动物一

    生中的心跳次数 [4]

    与其体重之间的缩放关系；图1–3表明了一

    座城市所产生的专利数量 [5]

    与其人口规模之间的缩放关系；图

    1–4表明了公司的净资产和总收入 [6]

    与雇员人数之间的缩放关

    系。需要注意的是，这些图涵盖了大范围的缩放关系，如动物

    (从老鼠到大象)的体重和公司(从仅有一人的公司到沃尔玛和

    埃克森美孚)的雇员人数有着百万数量级的差异。为了使这些图

    能够涵盖所有动物、公司和城市，每个坐标轴的刻度都以10为增

    长倍数单位。

    无须成为一名科学家或以上任何一个领域的专家，你马上就

    可以发现，尽管它们代表了我们在生命中遇到过的最复杂、最多

    样化的过程，但每幅图都揭示了一些简单、系统性、规律性的东西。在每一幅图中，所有的数据都奇迹般地差不多排列成一条直

    线，并没有出现任意分布的现象。而我们此前曾预测，由于每一

    种动物、每一座城市、每一家公司的历史和所处地理环境不同，可能会出现任意分布的状况。或许最令人吃惊的是图1–2，所有

    哺乳动物一生中的平均心跳次数大致相当，尽管体形较小的老鼠

    只能存活几年时间，而大型动物鲸则可以存活100年之久。

    图1–1~图1–4中的例子只是为数众多的缩放关系中的一小部

    分，动物、植物、生态系统、城市和公司中几乎任何可量化的特

    点都与规模存在可量化的缩放关系，在本书中你还会发现更多这

    样的例子。这些显著规律的存在表明，在所有这些迥异的高度复

    杂现象中，都存在着共同的概念框架——动物、植物、人类社会

    行为、城市与公司的活力、增长和组织事实上都遵循类似的一般

    规律。

    这是本书的焦点。我将会阐述这些系统性规模法则(scaling

    law)的特性和来源，它们是如何相互联系，如何令我们深入而

    广泛地理解生命中的诸多领域，并最终理解全球可持续发展挑战

    的。综合分析这些规模法则将为我们打开一个洞悉背后原则和概

    念的窗口，以构建一个可量化的预测框架，解决科学和社会领域

    面临的一系列重大问题。

    本书讲述的是一种思维方式，我们将提出一些宏观的问题，并相应地给出同样宏观的答案。本书讲述的是人类当今面临的一

    些重大挑战和问题如何能够在统一的概念框架下得以解决，这些

    问题涵盖了快速城市化、经济增长和全球可持续发展，以及对癌

    症、新陈代谢、衰老和死亡的产生原因等各个领域问题的理解。

    本书讲述的是城市、公司、肿瘤及人类肌体极为相似的运作方

    式，它们均代表着从“主旋律”衍生出来的各种“变奏曲”，其组

    织、架构和发展表现出了惊人的系统性规律与相似性。它们都具

    有一个共同的特点——高度复杂，由大量独立成分组成，无论是

    分子、细胞还是人，都通过不同时空层次上的网络化组织相互联

    系，不断进化。其中一些网络很明显、很具体，比如城市中的循环系统或道路；也有一些网络十分抽象、很虚拟，比如社交网

    络、生态系统和互联网。

    这种宏观性框架可以帮助我们解决一系列问题，其中一些问

    题激发了我的研究兴趣，一些问题将会在后文中加以解决。以下

    选录一些问题：

    · 为何我们最多只能活到120岁，而不是1 000岁或100万

    岁？为何我们会死亡？是什么限制了人类的寿命？人们能否通

    过组成自身肌体的细胞和复杂分子计算出自己的寿命？它们能

    否被改变？寿命是否可以延长？

    · 为何身体成分与我们几乎相同的老鼠只能存活两三年时

    间，而大象却能活到75岁？尽管存在这样的差异，但是为何包

    括大象、老鼠在内的所有哺乳动物一生中的心跳次数几乎相

    同，都达到了大约15亿次？ [7]

    · 从细胞、鲸类到森林，为何生物体和生态系统都以一种

    普遍、系统性和可预测的方式与规模大小存在比例关系？看上

    去能够控制它们从生到死的大部分心理和生理历史的神奇数

    字“4”源自哪里？

    · 为何我们会停止生长？为何我们每天必须睡8个小时？为

    何我们长肿瘤比老鼠少得多，而鲸类几乎不长肿瘤？

    · 为何几乎所有公司都只能生存数年时间，而城市却能不

    断增长，且能够避开即便是最强大、看上去最完美的公司也无

    法逃避的命运？我们能否预测各家公司的大致生存周期？

    · 我们能否发展出一门城市和公司科学，通过一种可量

    化、可预测的概念性框架了解它们的活力、增长和进化？

    · 城市规模大小有限制吗？是否存在最优规模？动物和植

    物的生长规模有限制吗？是否会出现巨型昆虫或巨型城市？

    · 为何生活节奏持续加速？为何创新速度必须持续加速才能维持社会经济生活？

    · 我们如何确保人类设计的仅有1万年进化历史的系统能够

    继续与已经进化了数十亿年的自然生物世界共存？我们能否维

    持一个受思想和财富创造所驱动、充满生机活力、不断创新的

    社会？地球是否注定会变成一个充斥着贫民窟、冲突和破坏的

    星球？

    为了解答诸如此类的问题，并强调相关概念，我将斗胆从一

    名理论物理学家的视角，以跨学科的精神综合各种科学思想，把

    生物学的基础性问题与社会科学和经济科学的基础性问题结合在

    一起来考虑。同时，我还会谈及规模法则如何使得基础粒子和自

    然界基本要素呈现出一致的发展景象，以及它将会为宇宙大爆炸

    以来的宇宙进化带来何种宇宙哲学影响。本着这种精神，我也会

    适时尝试推理和争论，但这些几乎都会以现有的科学成就为基础

    呈现给读者。

    尽管本书所呈现的许多结论和解释都有论据支撑，出处来自

    数学语言，但本书绝非专业书籍，而是秉承教育精神，写给“聪

    明的外行”看的。这为我带来了极大的挑战，它意味着我在提供

    解释时要打破学术框架。如果其他科学家发现我在将数学或技术

    语言转变为通俗语言时过于简化，请试着不要那么挑剔。对于那

    些对数学有着更多偏好的读者，我推荐他们阅读贯穿本书的参考

    文献。2. 我们生活在一个呈指数级不断扩张的世界中

    本书的一个中心主题是，城市和全球城市化在决定地球未来

    的过程中将扮演怎样的关键角色。城市已经成为自人类社会化以

    来地球所面临最大挑战的源头。人类的未来和地球的长期可持续

    发展与城市的命运紧密地联系在一起。城市是文明的熔炉，创新

    的中心，财富创造的发动机，权力的中心，吸引有创造性个体的

    磁石，观点、增长和创新的驱动力。然而，城市也有其阴暗的一

    面：它是犯罪、污染、贫穷、疾病及能源和资源消耗的中心。快

    速城市化和社会经济的加速发展带来了多重全球性挑战，包括气

    候变化及其对环境的影响，粮食、能源、水资源、公众健康、金

    融市场、全球经济的早期危机等。

    鉴于城市所具有的双重属性，即它一方面是我们面临的许多

    挑战的根源，另一方面则是创新和观念的蓄水池并因而成为问题

    解决方案的来源，我们是否可以创建一门“城市科学”并延伸至“公

    司科学”的问题就变得极为迫切。换句话说，我们要在一个量化

    的可预测的体系下建立一个概念性的框架，理解它们的动力学、增长和发展演变。这对于设计能够实现长期可持续发展的严肃战

    略具有十分重要的意义。尤其是在21世纪下半叶，绝大多数人都

    将成为城市居民，大量人口将居住在前所未有的规模超大的城市

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    索“雅书” 。

    我们所面临的问题、挑战和威胁几乎都不是新出现的。最晚

    从工业革命时期开始，它们就伴随我们一路走来，仅仅是由于城

    市化的指数级发展速度，人们才感觉到，它们就像日益逼近的海

    啸，有可能会将我们淹没。指数级扩张的性质决定，未来将会以

    更加迅猛的速度来临，并可能会为我们呈现出无法预见的挑战，而等我们意识到它们的威胁时则为时已晚。因此，直到最近，我

    们才意识到全球变暖，长期环境变化，能源、水和其他自然资源

    的限制，健康和环境污染，金融市场的不稳定等问题。即使我们

    已经开始担忧，我们也依然坚定不移地认为这些问题只是暂时

    的，最终都将被解决并消失不见。毫不令人吃惊的是，大多数政

    治家、经济学家和决策者继续秉持相当乐观的态度，认为我们的

    开拓创新和足智多谋将会像过去一样让我们战无不胜。正如后文

    将要阐释的那样，我对此并不十分确定。

    在人类存在的几乎整个时间段内，大多数人都居住在非城市

    环境中。仅仅在200年前，美国还是一个以农业为主的国家，只

    有不到4%的人口居住在城市中，而今天这一比例已经超过80%。

    这是几乎所有发达国家的典型状况，如法国、澳大利亚和挪威；

    许多被视为发展中国家的国家也面临同样的状况，如阿根廷、黎

    巴嫩和利比亚。现在，地球上没有任何一个国家的城市人口不足

    4%，即便是所有国家中或许最贫穷、最欠发达的布隆迪，其城市

    人口比例也已经超过10%。2006年，地球跨过了一个引人注目的

    历史分水岭：全世界已经有超过一半的人口居住在城市中了，而

    100年前这一比例还仅为15%，1950年时仅为30%。到2050年，城

    市人口比例有望超过75%，有超过20亿人口正在迁往城市，其中

    大多位于中国、印度、东南亚和非洲。 [8]

    这是一个天文数字。它意味着未来35年间，平均每周将会有

    大约150万人口城市化。我们可以这样理解其含义：假设今天是8

    月22日，那么到10月22日，地球上将会出现一个与纽约都会区相

    当的大都市；而到圣诞节，又会增加一个；到次年2月22日，又

    会增加一个……从现在到21世纪中叶，地球上每隔两个月便会出

    现一座新的纽约大都市。请注意，我们谈论的是拥有1 500万人口

    的纽约都会区，而不仅仅指拥有800万人口的纽约市。

    或许，地球上最令人震惊、最野心勃勃的城市化项目正在中

    国上演，中国政府已经步入快车道，未来20~25年将建设300座人

    口规模超过100万的新城市。从历史上看，中国的城市化和工业化进程较为缓慢，但现在中国正在弥补落后的时间。1950年，中

    国的城市化率仅为10%，但2017年很可能超过50%。 [1]

    按照现在

    的速度，再有20~25年时间，中国迁入城市的人口总量将等同于

    美国全国人口(超过3.5亿)。紧随其后的是印度和非洲。这将是

    迄今为止地球上规模最大的人口迁移，而且很可能未来也不会再

    现。由此带来的能源和资源可获得性的挑战及对全球社会结构的

    巨大压力都将是令人难以想象的……解决这些挑战的时间表很紧

    张。每个人都将受到影响，根本无处可藏。3. 生命和死亡的问题

    城市毫无限度的指数级扩张与我们在生物学中所见到的情形

    形成了鲜明的对比：如同人类一样，大多数生物体在年轻时生长

    很快，但后来便缓慢下来，继而停止生长，最终死亡。大多数公

    司也遵循类似的模式，几乎所有公司最终都会消失不见，而大多

    数城市则不然。尽管如此，当人们在撰写有关城市和公司的主题

    时，通常还是会用生物做比喻。典型的短语包括“公司的

    DNA(脱氧核糖核酸)”“城市的新陈代谢”“市场生态”等。这些

    只是比喻，还是它们对某些具有真正科学实质的东西进行了编

    码？如果是的话，城市和公司在多大程度上算得上非常庞大的生

    物体？毕竟，它们是从生物学中发展而来，并由此拥有众多生物

    特征的。

    城市的一些特征明显与生物学无关，这些将在后文中详细论

    述。如果城市真的是某种超级生物体，那么，为什么几乎没有一

    座城市会死亡？当然，也有一些城市死亡的经典案例，尤其是古

    代城市，但它们都是因冲突和滥用周围环境所致的特殊案例。总

    体而言，它们只代表了一小部分曾经存在过的城市。城市显然很

    有韧性，绝大多数城市也一直存在。想想70年前人类所做的可怕

    试验，两座城市遭到了原子弹轰炸。然而，仅仅30年之后，它们

    就又繁荣起来。杀死一座城市极其困难!而杀死动物或公司却相

    对容易，几乎所有动物和公司最后都会死亡，即便是那些最强

    大、看上去无懈可击的也是如此。尽管在过去200年间，人类的

    平均寿命持续增长，但人类的最长寿命一直没有改变。没有任何

    人的寿命超过123岁，也很少有公司能够存活这么长的时间——

    大多数公司在经营10年之后便消失了。那么，为什么几乎所有城

    市都能维持下去，而大多数公司和生物体却会死亡呢？死亡是所有生物体和社会经济生命不可或缺的一部分：几乎

    所有生物都会出生、生存，最终死亡。而与出生和生存相比，作

    为研究和思考的重点，死亡往往容易被压制和忽视，无论是在社

    会领域还是在科学领域。从个人角度而言，我直到50岁时才开始

    认真思考衰老和死亡。在我20岁、30岁、40岁，直至50岁之前，我都没有太过关心自己的死亡，无意识地相信“年轻人”中颇为常

    见的神话，即我是不朽的。然而，我的家族中有许多寿命不长的

    男性。因此，在50多岁的某个阶段，我将不可避免地意识到自己

    或许会在5~10年内死亡，那么我明智的做法就是开始思考这意味

    着什么。

    我认为，所有有关宗教和哲学的思考均源于我们如何把死亡

    不可避免的逼近与日常生活结合在一起。因此，我开始思考并阅

    读有关衰老和死亡的书籍。最初我是以个人、心理、宗教和哲学

    视角来接触的，但留给我的是更多的问题，而非答案。然后，由

    于其他一些我将在本书后文中讲述的事件，我开始从科学角度对

    其进行思考，这意外地将我引导到一条改变我个人生活和职业生

    涯的道路上来。喜欢本书吗？更多免费书下载请***：

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    作为一名思考衰老和死亡的物理学家，很自然的是，我不仅

    要探究衰老和死亡的可能机制，同样重要的是，还要探究人类寿

    命长短的原因。为什么没有人的寿命能够超过123岁？为什么

    《旧约全书》中认为神秘的70岁可用来衡量人类寿命的长短？我

    们能否像神秘的玛士撒拉(Methuselah) [2]

    一样活上1 000年之

    久？而大多数公司只能存活几年时间。美国有一半上市公司在进

    入市场之后的10年内就消失了。尽管有一小部分存活的时间相当

    长，但几乎所有公司最终都将步蒙哥马利–沃德公司

    (Montgomery Ward)、环球航空公司(TWA)、斯蒂庞克公司

    (Studebaker)和雷曼兄弟公司(Lehman Brothers)的后尘。为

    什么会这样呢？我们能否研究出一套严肃的机制性的理论，用于

    理解我们自身的死亡和公司的倒闭？我们能否定量理解衰老的过

    程和公司倒闭的过程，并由此“预测”人类和公司大致的寿命？城市又是如何成功地绕过这一似乎不可避免的命运的呢？4. 能量、新陈代谢和熵

    解答这些问题很自然地会让人们发问：生命的其他所有规模

    从何而来？例如，我们为什么一晚上睡大约8个小时，而老鼠要

    睡15个小时，大象只睡4个小时？为什么最高的树只有数百英尺 [3]

    高，而非1英里 [4]

    高？为什么规模最大的公司会在资产总值达

    到5 000亿美元时停止增长？为什么人体每个细胞中都有大约500

    个线粒体？

    若要回答此类问题，并从可量化和机制的角度理解衰老、死

    亡等过程，无论是人类、大象、城市还是公司，我们都必须首先

    正视每一个系统是如何生长、如何存活的。在生物学中，这些系

    统都是由新陈代谢过程控制和维持的。这在数量上是通过代谢率

    体现的，即维持一个生物体存活一秒所需的能量总量。对我们人

    类而言，每天需要大约2 000卡路里的食物热量，令人吃惊的是，这仅相当于90瓦特的代谢率，与一只标准的白炽灯灯泡的电功率

    相当。正如图1–1所示，我们的代谢率对我们这般体形的哺乳动

    物而言是“适当的”。这是我们作为自然进化动物的生物代谢率。

    作为生活在城市中的社会动物，我们只需要相当于一只白炽灯灯

    泡能量的食物便可以存活。但除此之外，我们还需要住房、暖

    气、灯光、汽车、道路、飞机、计算机等。因此，支持一个普通

    人在美国生活所需的代谢率便增至令人惊讶的1.1万瓦特。这一社

    会代谢率相当于大约12头大象的需求总量。此外，在从生物向社

    会动物转变的过程中，我们的总人口也从几百万增至70多亿。能

    源和资源危机日益迫近也就不足为奇了。

    无论是天然系统还是人工系统，离开能够转化为某些“有用

    的东西”的能源和资源的持续供应都无法继续运转。用生物学概

    念来说，我会把所有这些能量转化的过程称作新陈代谢。根据这些系统的先进程度，这些有用能量的产出被分配于体力劳动及维

    护、生长和繁殖之中。作为社会中的人类，与其他生物不同的

    是，我们新陈代谢能量的一大部分被用于组建社区和机构，如城

    市、村庄、公司和集体，用于制造一大批人工制品，并创造出一

    连串的观念，从飞机、手机、大教堂到交响乐、数学、文学等。

    然而，人们通常意识不到的是，离开能量和资源的持续供

    应，我们不仅不会生产出以上任何事物，或许更为重要的是，也

    不会有观点、创新、增长、进化。能量是最重要的，它是所有事

    物的基础，无论是我们所做的事情，还是在我们身边发生的一

    切，它在所有需要解决的问题中扮演的角色将会是贯穿本书始终

    的另一条绵延不绝的线索。这似乎不证自明，但令人惊讶的是，普适的能量概念在经济学家和社会学家的概念思维中扮演着何等

    弱小的角色。

    在能量转化的过程中，我们总要付出代价，不会有免费的午

    餐。因为能量是所有事物变化和运行的基础，任何体系的运行都

    会产生某种结果。的确，有一条基本自然法则不可违背，它被称

    作“热力学第二定律”，即每当能量转化为有用的形式时，同时也

    会产生“无用”的能量作为副产品：一些我们“不期待的后果”总是

    以难以获取的无序热能或不可用的物质形式不可避免地产生出

    来。世上不存在永动机。你必须吃东西才能生存，维持并服务你

    的思想和身体高度组织性的功能，但在你吃完之后，你早晚都会

    去厕所。这就是个人熵产生的物理表现。

    1855年，德国物理学家鲁道夫·克劳修斯(Rudolf Clausius)

    提出了熵的概念，即所有事物通过能量和资源的交替变化相互作

    用所带来的基本的、普遍的性质。每当能量被利用或转化以制造

    或维持一个封闭系统的秩序时，某种程度的混乱便是不可避免的

    ——熵趋于增大。顺便提一下，“熵”一词是“变化”或“进化”的希

    腊语翻译。为了避免你认为这一定律可能存在漏洞，我们援引爱

    因斯坦在这个问题上的看法：“它是宇宙中唯一一个永不被推翻

    的物理理论。”他也把自己的相对论纳入该理论中。如同死亡、税收和达摩克利斯之剑一样，热力学第二定律悬

    挂在我们所有人头顶上及我们周边所有事物之上。耗散力(类似

    于通过摩擦产生的无序热量)一直在持续且不可避免地做着功，这使得所有系统都将退化。设计最为精巧的机器、最具创新组织

    力的公司、进化得最完美的生物都无法逃脱这一最为严酷的死

    神。维持一个进化中系统的秩序与结构需要源源不断地供应和使

    用能源，而其副产品则是无序。这就是为了存活我们必须持续进

    食以应对熵产生的不可避免的破坏力的原因。熵能杀人。最终，我们都将屈服于各种形式的磨损和衰竭。无论生物体、公司还是

    社会，如何为增长、创新、维护和修复持续提供更多的能量以对

    抗熵，都成了任何有关衰老、死亡、系统韧性和可持续发展等严

    肃主题的讨论基础。5. 规模真的很重要：规模缩放和非线性行为

    为解决这些彼此不同、似乎又不相关的问题，我将主要从规

    模缩放这一科学概念框架的角度进行分析。规模缩放和可缩放

    性，即事物如何随着规模的变化而发生变化，以及它们所遵守的

    基本法则和原则，是贯穿本书始终的核心主题，也是形成本书几

    乎所有论点的出发点。从这个角度看，城市、公司、植物、动

    物、我们的肌体，甚至肿瘤，在组织形式和功能上存在惊人的相

    似度。每一方面都呈现出普通主题的精彩变化，这表现在它们的

    组织、结构和动力学有着令人吃惊的系统的数学规律与相似性

    上。这些将被证实是一个广泛的、宏观的概念框架所衍生的结

    果，这一框架可以用统一的方式来理解完全不同的系统，许多重

    大问题也可以通过这一框架得以解决、分析和理解。

    从最基本的形式来看，规模缩放是指一个系统在规模发生变

    化时如何做出响应。如果规模扩大一倍，一座城市或者一家公司

    会发生什么呢？或者，如果规模缩小一半，一栋建筑物、一架飞

    机、一国经济、一只动物又将如何呢？如果一座城市的人口增加

    一倍，它的道路是否也会增加一倍，犯罪率是否会翻番，产生的

    专利数量是否会增加一倍？如果一家公司的销售量增长一倍，它

    的利润会同样增长一倍吗？如果一只动物的体重减少一半，它所

    需的食物量是否也会减少一半？

    解决这些关于系统如何随规模变化而变化的问题，给科学、工程学、技术等领域带来了深远的影响，并且已经影响到了我们

    生活的方方面面，尽管这些问题看上去似乎无足轻重。规模缩放

    的观念使人们能够深刻理解临界点、相变(如液体如何冻结成固

    体或汽化)、混沌现象(“蝴蝶效应”，即一只蝴蝶在巴西扇动翅

    膀会引起得克萨斯州的一场龙卷风)、夸克(构成物质的基本单元)的发现、自然界基本力的统一、宇宙大爆炸后的进化等背后

    的驱动力。这些是规模缩放观念帮助启发我们发现重要的宇宙原

    理或结构的众多例子中的一部分。 [9]

    从更加贴近实际的角度而言，规模缩放在大型人类工程和机

    器(如建筑物、桥梁、轮船、飞机和计算机)的设计中扮演着关

    键的角色，如何以一种高效、节约成本的方式由小推大是一个持

    续性的挑战。更具挑战性，或许也更加紧迫的是，我们需要理解

    如何衡量规模越发扩大和复杂化的社会机构的组织结构，如公

    司、企业、城市和政府等，人们通常不太理解它们的基础原理，因为它们是不断演化的复杂适应系统。

    一个被严重忽视的例子是规模缩放在医学中的潜在作用。许

    多有关疾病、新药、治疗流程的研发都是利用小白鼠作为“模

    型”系统的。这随即带来了如何将在小白鼠身上所做的实验和所

    得的发现运用在人体上这一关键问题。例如，人们每年都耗费大

    量资源研究小白鼠身上的癌症。然而，正常鼠类平均每年每克身

    体组织所产生的肿瘤数量要远超人类，而鲸则几乎不长肿瘤，此

    类研究是否可以关联到人类身上尚未得到证实。换句话说，如果

    我们想要通过此类研究更好地了解并解决人类面临的癌症挑战，我们就必须知道如何可靠地从老鼠身上按比例放大到人类身上，从鲸身上按比例缩小到人类身上。诸如此类的困境我们将在第4

    章解决生物医学和健康领域与生俱来的规模缩放问题时加以讨

    论。

    为了介绍本书将会用到的一些语言，并确保我们在开始探索

    时能够保持一样的步调，我想要回顾一下大多数人都熟悉(因为

    它们通常会出现在口语中)但同时又都存在着误解的某些常见概

    念和用语。

    那么，让我们回到上面所提到的简单问题上：如果一只动物

    的体重减少一半，它所需的食物量是否也会减少一半？你或许认

    为这个问题的答案是肯定的，因为体重减少一半，需要提供食物的细胞也将减少一半。这意味着“一半体重需要一半食物量”；反

    之，“两倍体重需要两倍食物量”。这是典型的线性思维的简单一

    例。令人惊讶的是，尽管线性思维如此简单明了，但识别它并不

    容易，因为它往往倾向于是隐性的，而非显性的。

    例如，人们通常意识不到，利用人均量对国家、城市、公司

    或经济进行描述和排名的常见做法便是线性思维的微妙表现。让

    我再举一个简单的例子。2013年，美国的GDP(国内生产总值)

    据估计约为人均5万美元，这意味着，平均下来，每个人实际上

    被认为生产了价值5万美元的“产品”。那么，拥有120万人口的俄

    克拉何马城的GDP约为600亿美元，因此其人均GDP(600亿美元

    除以120万)的确与美国的平均数相接近，约为5万美元。如果按

    此推算另一座拥有10倍人口的城市，即人口为1 200万的城市，其

    GDP预计将为6 000亿美元(用人均5万美元乘以1 200万)，是俄

    克拉何马城的10倍。然而，的确拥有1 200万人口、人口数量是俄

    克拉荷马城10倍的洛杉矶市的GDP实际上超过了7 000亿美元，比

    通过人均线性推算得出的预计值高出15%。

    当然，这只是一个简单的例子，你或许认为它是个特例——

    洛杉矶是一座比俄克拉何马城更加富有的城市。尽管这的确属

    实，但结果是，对比俄克拉何马城和洛杉矶市所产生的过低估计

    并不是一个特例。相反，它事实上是全球所有城市的系统化趋势

    的一例，表明了利用人均数值的简单线性规模缩放几乎从来不会

    奏效。与一座城市或者任何复杂系统的几乎所有可量化特征相

    比，GDP的规模缩放通常是非线性的。我将在后文中更加准确地

    解释这意味着什么及这说明了什么，但目前，我们可以将非线性

    行为简单地认为是一个系统的可量化特征通常不会因其规模扩大

    一倍而同样增长一倍。在以上所列举的例子中，我们也可以用下

    列方式重申：随着城市规模的扩大，其人均GDP会呈现系统性增

    长的特点，平均工资、犯罪率及其他许多城市指标也是如此。这

    反映出了所有城市的基本特征，即社会活动和经济生产率将随着

    人口规模的扩大而系统性提高。这一伴随规模扩大而出现的系统

    性“附加值”奖励被经济学家和社会学家称作“规模收益递增”，而物理学家则会使用更加时髦的术语——“超线性规模缩

    放”(superlinear scaling)。

    当我们观察动物(也包括人类)为了存活下去每天消耗的食

    物和能量的数量时，一个有关非线性规模缩放的重要例子便从生

    物学的世界中浮现出来。令人惊讶的是，一只动物的体形是另一

    只动物的两倍，因此便拥有两倍的细胞，前者每天所需的食物和

    能量只比后者多75%，而非用线性规模缩放可能得出的天真结论

    100%。例如，一名体重120磅 [5]

    的妇女每天通常需要1 300卡路

    里的食物热量，才能在不做任何活动或执行任何任务的情况下存

    活。这被生物学家及医生称作她的基础代谢率，以区别于她的活

    动代谢率，后者包括每天所有额外的活动。她的英国牧羊犬体重

    为她的一半，约为60磅，因此细胞数量也是她的一半，人们或许

    认为它每天只需要主人食物热量的一半便可以存活，即650卡路

    里的食物热量，但事实上，她的牧羊犬每天需要约880卡路里的

    食物热量。

    尽管一只狗并不是一名体形较小的妇女，但这个例子是普遍

    的规模法则的特殊一例，即代谢率随着体形的变化而发生规模缩

    放变化。这一原则适用于所有哺乳动物，从体重只有几克的小鼩

    鼱到体重是其数亿倍的蓝鲸。这一法则所带来的一个深远影响便

    是，以每克为单位，体形更大的动物(在这个例子中是那名妇

    女)事实上比体形更小的动物(她的狗)更加高效，因为她的每

    一克组织需要的能量支持更少(少了大约25%)。顺便说一下，她的马会比她还要高效。这一规模扩大带来的系统性节约被称作

    规模经济。简单地说，就是你的体形越大，保持存活的人均所需

    (或者对动物来说，平均每个细胞或平均每克组织所需)便越

    少。请注意，这与城市GDP的例子中所说的规模收益递增或超线

    性规模缩放相反。后者意味着，规模越大，人均数量越多。而在

    规模经济中，规模越大，人均数量越少。这一比例关系被称

    作“亚线性规模缩放”(sublinear scaling)。

    规模和规模缩放是高度复杂、不断进化的系统的通用行为的主要决定因素。本书的许多内容将致力于揭示并理解此类非线性

    行为的缘由，以及如何利用非线性行为来解决科学、技术、经

    济、商业、日常生活、科幻小说、体育运动等领域的一系列问

    题。6. 规模缩放与复杂性：涌现、自组织和系统韧

    性

    在以上简短的几页内容中，我已经数次使用“复杂性”一词，而且还满不在乎地把系统形容为“复杂的”，似乎这一名称既为人

    所熟知又定义明确。但事实上，二者皆非如此，我想在此稍微兜

    个圈子，讨论一下这个“使用过度”的概念，因为我即将谈到的几

    乎所有系统都被认为是“复杂的”。

    我绝对不是唯一一个随意使用这个词语或未经定义便使用其

    衍生词的人。在过去的25年中，复杂适应系统、复杂性科学、涌

    现行为、自组织、系统韧性、适应性非线性动力学等术语不仅开

    始遍布科学文献，而且也出现在商业和企业世界及大众媒体中。

    为做好铺垫，我想引用两位杰出思想家的话，其中一位是科

    学家，另一位则是律师。第一位便是著名物理学家斯蒂芬·霍金

    (Stephen Hawking)，他在千禧年之交接受采访 [10]

    时曾被问

    到以下问题：

    有人说20世纪是物理学的世纪，而我们现在正在进入生物

    学的世纪。您对此有何看法？

    他的回应是：

    我认为，下一个世纪将是“复杂性”的世纪。我发自内心地同意他的观点。正如我希望我已经阐释清楚的

    那样，我们亟须一门复杂适应系统的科学，来解决我们所面临的

    一系列极具挑战性的社会问题。

    第二位是美国最高法院著名大法官波特·斯图尔特(Potter

    Stewart)。在1964年一次标志性判决的过程中，他在讨论淫秽作

    品与言论自由的关系时发表了如下著名论断：

    我不打算进一步定义什么是“硬核色情”，而且也许我永远

    也不可能给出一个明确的定义，但当我看到它的时候，我就能

    认出它来。

    只需把“硬核色情”替换成“复杂性”，就变成了我们许多人将

    要说的话：我们或许无法定义它，但当我们看到它的时候，我们

    就能认出它来!

    然而，不幸的是，虽然“我们看到它的时候就能认出它来”对

    美国最高法院来说或许已经足够，但对科学而言还不够好。科学

    的进步来自对研究对象及所援引概念的简洁和准确把握。我们通

    常要求它们准确、明晰，并且在操作上可测量。尽管动量、能

    量、温度都是典型的物理学已经精确定义的量，但在日常用语中

    它们还经常被通俗或比喻性地引用。然而，我们仍然有大量真正

    宏大概念的精确定义会引发激烈的讨论，包括生命、创新、意

    识、爱、可持续发展、城市及复杂性。因此，与其给出一个关于

    复杂性的科学定义，还不如保持中立态度，我更愿意描述在我看

    来属于典型复杂系统的一些基本特征。这样一来，我们就可以在

    看到它的时候认出它来，并将它与那些被我们描述为“简单

    的”或“只是”非常混乱但不一定复杂的系统区分开来。这个讨论不

    可能是全面的，它的目的在于帮助我们澄清一些更加重要的特

    征，即当我们把一个系统称作复杂系统时，我们指的是什么。 [11]一个典型的复杂系统是由无数个个体成分或因子组成的，它

    们聚集在一起会呈现出集体特性，这种集体特性通常不会体现在

    个体的特性中，也无法轻易地从个体的特性中预测。例如，你远

    远不是组成你肌体的细胞的集合体那么简单；同样，你的细胞也

    远远不是组成它们的分子的集合体那么简单。你所认为的你自己

    (你的意识、你的个性、你的性格)是你大脑中的神经元和突触

    多次发生相互作用的集合表现。它们会和你肌体内的其他细胞持

    续不断地相互作用，而这些细胞则是心脏或肝脏等半自主性器官

    的组成部分。此外，所有这些都在不同程度上持续不断地与外界

    环境相互作用着。有些自我矛盾的是，这些组成你肌体的约100

    万亿个细胞都不具备你所认为的自己身上的特性，它们也没有意

    识，不知道自己是属于你的一部分。可以说，每个细胞都有其自

    身特性，遵循其自身的行为和相互作用的规则，如此一来，它们

    近乎奇迹般地与其他细胞组合在一起，构成了“你”。尽管涵盖了

    巨大的范围，但无论是在时间上还是在空间上，它们都在你的体

    内运行着，从微观分子层面到宏观规模层面，与你至多100年的

    日常生活相辅相成。你便是一个卓越的复杂系统。

    同样，一座城市不仅仅是所有建筑、道路和人的集合体，一

    家公司远远不是其雇员和产品的集合体，一个生态系统也远大于

    居住在其中的植物和动物的总和。一座城市或一家公司的经济产

    出、繁荣、创意和文化都根植于其居民、基础设施、环境的多重

    反馈机制的非线性特质。

    我们都熟悉的一个绝佳例子便是蚁群。在数日内，它们一次

    搬运一个颗粒，从无到有地建起了自己的城市。这些令人惊叹的

    大厦是由隧道和房间的多层网络、通风系统、食物储存及孵化单

    元构成的，并且由复杂的交通路线提供供给。这些建筑的效率、灵活性、功能性堪与人类最好的工程师、建筑师和城市规划师的

    设计与建造相比，这将会让它们赢得大奖。然而，蚁群中并不存

    在任何聪明绝顶的(甚至平庸的)小蚂蚁工程师、建筑师或城市

    规划师，从来就没有过。没有人指挥这一切。蚁群的建筑事先没有筹划，没有得到任何个体观念、集体讨

    论或磋商的帮助，也没有蓝图或总体规划，只是成千上万只蚂蚁

    在黑暗中无意识地工作，将数以百万计的沙土颗粒搬来，创造了

    令人惊叹的建筑结构。这一功绩的取得是每只个体蚂蚁都遵守受

    化学诱因和其他信号调节的几项简单规则而产生的结果，带来了

    非常连贯的集体结晶。看上去，它们好像是被编程并按照庞大的

    计算机算法来执行微观行动的。

    谈到算法，人类对蚁群的这一过程进行了计算机模拟，并成

    功地得出了结论，不同个体对异常简单规则的不断重复便可产生

    复杂的行为。这一模拟使人们确信，令人困惑不解的动力和高度

    复杂系统的组织均源自非常简单的规则，而这些规则支配不同个

    体组成部分的相互作用。这一发现大约是在30年前做出的，因为

    那时计算机已经强大到足以执行如此大规模的运算。现在，这些

    运算在你的笔记本电脑上便可以轻松完成。这些计算机研究具有

    十分重要的意义，为如下观点提供了强大的支撑：我们在许多系

    统中看到的“复杂”的背后或许真的蕴藏着“简单”，它们因此或许

    可以被科学地分析。如此一来，这便存在发展出严肃的定量复杂

    性科学概念的可能性，我们稍后会谈到这一点。

    总的来说，复杂系统的普遍特点是整体大于其组成部分的简

    单线性总和，而且整体通常也与其组成部分存在极大的不同。在

    许多情况下，整体似乎会自行发展，几乎与其组成个体的特性相

    分离。此外，即便知道组成个体(无论是细胞、蚂蚁还是人)之

    间如何相互作用，我们也不太可能预测出它们所组成的整体的系

    统行为。这一整体的系统行为被称作“涌现行为”，即一个系统所

    表现出来的特性与它的组成个体简单相加所表现出来的特性存在

    很大不同。这是经济、金融市场、城市社区、公司和生物体很容

    易被识别出来的性质。

    我们从这些研究中获得的重要结论是，许多系统并没有中央

    控制。例如，在蚁群中，任何一只蚂蚁对它正在参与建设的宏大

    事业都毫无概念。一些蚁种甚至将自己的身躯当作建筑砖块，用以建设复杂的建筑结构。行军蚁和火蚁会自己集结成桥梁和筏

    子，以在觅食远征的过程中跨越水路，克服障碍。这些都是自组

    织的例子。这便是一种涌现行为，构成要素聚集起来组成全新的

    整体，就像读书俱乐部、政治集会等人类社会组织的构成一样；

    或者你的器官，它们可以被看作各自组成细胞的自组织；或者一

    座城市，它是居住在该城市中的居民自组织的表现形式。

    与涌现、自组织概念密切相关的是诸多复杂系统的另一个重

    要特点，即具有根据不断变化的外部条件不断适应和进化的能

    力。这一复杂适应系统的典型例子便是呈现出从细胞到城市等所

    有不同表现形式的生命。达尔文的自然选择学说，科学地阐释并

    帮助人们了解了生物体和生态系统如何根据不断变化的环境进化

    和适应的过程。

    对复杂系统的研究教导我们，要警惕幼稚地将系统拆分为相

    互独立的组成部分。此外，系统一个组成部分的小小不安或许会

    给其他组成部分带来重大的影响。系统容易突然且难以预料地发

    生改变，市场崩溃就是一个经典例子。一个或多个趋势能够强化

    正反馈回路中的其他趋势，直至局面迅速失控，并跨过临界点，使得行为发生极端变化。这一点在2008年给社会和商业带来毁灭

    性潜在后果的全球金融市场崩溃中得到了体现，小范围内的美国

    本土抵押贷款行业出现的错误动态行为导致了市场的崩溃。

    科学家直到30年前左右才开始认真研究如何理解复杂适应系

    统这一挑战，并寻找新途径来克服这一挑战。一个自然而然的结

    果便是出现了综合性、系统性、跨学科的研究方法，涵盖了来自

    生物学、经济学、物理学、计算机科学、工程学、社会经济学等

    广泛科学领域的技巧和概念。这些科学研究得出的一条重要经验

    是，尽管通常不太可能针对此类系统做出详细预测，但有时可能

    会得出对该系统重要特点的粗粒度描述。例如，尽管我们永远无

    法精确地预测一个人的死亡时间，但我们应该能够预测出人类的

    寿命大约为100岁。利用这样一个量化视角来应对地球的可持续

    发展和长期生存是非常重要的，因为它本身便承认了当前的研究方法中经常被忽视的事物之间的相关性和相互依赖性。

    按规模缩放从小到大的增长通常伴随着从简单向复杂的进化

    过程，同时也能保持系统的基本要素或基石不发生变化或被保存

    下来。这在工程、经济、公司、城市、生物体及或许最为引人注

    目的进化过程中十分常见。例如，与小城镇中的普通家庭住宅相

    比，大城市中的摩天大楼是更加复杂的物体，但不管建筑的规模

    大小，包括力学问题、能量和信息分配、电源插座的大小、水龙

    头、电话、笔记本电脑、门等在内的建设和设计的基本原则都几

    乎相同。建筑的基本组成部分并不会因从普通住宅到帝国大厦的

    规模变化而发生大的变化，所有建筑都有这些组成部分。相似的

    是，生物体在进化过程中有了各种不同的体形和形态，这反映了

    不断增长的复杂性，但细胞、线粒体、毛细血管，甚至树叶都并

    不会随着体形及其内在的系统复杂性的变化而发生明显变化。7. 你是你自己的网络：从细胞到鲸的生长

    我在本章开头便指出一个令人吃惊且与直觉相反的事实：尽

    管进化动力学中天生便存在难以预测的情况和偶然性，但生物体

    中几乎所有最基本、最复杂的可量化特征，都以一种非常简单和

    规律的方式随着规模的变化而发生缩放变化。例如，图1–1便清

    楚地阐释了这一点，一系列动物的代谢率与其体重呈现出了规模

    缩放关系。

    这一系统性规律遵循精确的数学公式，用专业术语来说便

    是，“代谢率随体重的约34次幂发生变化”。我将在后文中详细解

    释，但在这里，我想通俗、简单地解释下它的意思。大象的体重

    差不多是老鼠的10 000(104 )倍。相应地，大象的细胞数也是

    老鼠的10 000倍。34次幂规模法则(34 power scaling law)认

    为，尽管要为10 000倍的细胞提供支持，但大象的代谢率(即保

    持大象存活所需的能量)只是老鼠的1 000(103 )倍。3∶4是指

    103 和104 的指数的比例。这是伴随着体积的增大而取得规模经济

    的绝佳例子，这表明大象细胞的代谢率是老鼠细胞的110。顺便

    说一句，尤其值得指出的是，由此而来的代谢过程中的细胞损伤

    率的下降也成了大象更加长寿的基础，并为人们理解衰老和死亡

    提供了一个基本框架。规模法则也可以用我之前使用过的不同方

    式来阐释：如果一种动物的体重是另一种动物的两倍(无论是10

    磅∶5磅还是1 000磅∶500磅)，我们都可能会天真地认为，前者

    的代谢率也将是后者的两倍，这便是典型的线性思维模式。然

    而，规模法则是非线性的，代谢率并没有翻番，实际上只增长了

    75%，规模每扩大一倍，便会产生25%的节余。 [12]

    请注意，34是图1–1中的斜率。图1–1中(代谢率和体重)的

    数量是用对数标绘的，这意味着纵轴和横轴上刻度的增长倍数都是10。采用这种方式绘制的图，其斜率便是幂律(power law)的

    指数。

    代谢率规模法则又称作克莱伯定律(Kleiber’s law)，是以

    首位阐述该定律的生物学家克莱伯的名字命名的，该定律适用于

    所有种群，包括哺乳动物、鸟类、鱼类、甲壳动物、细菌、植物

    和细胞。然而，更为引人注目的是，类似的规模法则适用于所有

    生物数量和生命史特征，包括增长率、心率、进化速率、基因组

    长度、线粒体密度、大脑灰质、寿命、树木高度，甚至树叶的数

    量。此外，当我们用对数标绘时，一系列规模缩放的图形看上去

    都与图1–1相类似，并因此拥有相同的数学结构。它们都是“幂

    律”，并且指数(图中直线的斜率)都是14的整数倍，经典的例

    子便是代谢率的34。因此，如果一只哺乳动物的体重增长一倍，它的心率便会下降25%。因此，数字“4”在所有生命体中都扮演着

    基础性的、神奇的角色。 [13]

    这一令人惊讶的规律是如何从统计过程及自然选择内在的历

    史偶然性中显现出来的呢？幂的指数14的普遍性和主导地位表

    明，自然选择受到超越具体设计的其他物理学一般原理的限制。

    无论是细胞、生物体、生态系统、城市还是公司，高度复杂的、自我维持的结构需要其无数构成单元进行密切的整合，而这些构

    成单元在所有规律层面上都需要得到高效的维护。这在生命系统

    内已经通过碎片化的分级网络系统的不断进化得以实现，而这些

    网络系统因自然选择固有的、持续不断的竞争性反馈机制而得到

    优化。这些网络系统所共有的物理、几何和数学特性构成了这些

    规模法则的起源的基础，包括幂的指数14的普遍存在。例如，包

    括我们人类在内，最大限度地减少将血液通过哺乳动物的循环系

    统输送到身体各个部分所需的能量，这样一来，就能最大限度地

    增加我们用于繁殖的能量。克莱伯定律就是由此得出的。此类系

    统的其他例子还包括呼吸系统、肾脏系统、神经系统，以及植物

    的维管系统。后文我们将会详细阐释这些观点及空间填充(为体

    内所有细胞提供氧分的需求)和分形(网络的几何形状)的概

    念。哺乳动物、鱼类、鸟类、植物、细胞和生物系统等多个网络

    也遵循相同的基本原理，具有相同的性质，即使它们会进化成为

    不同的结构。在用数学语言表达时，这些原理和性质会引导出对

    普遍存在的14次幂规模法则起源的解释，但与此同时，它们也会

    预测出许多控制这些系统重要特征的定量结果，包括最小哺乳动

    物(鼩鼱)和最大哺乳动物(鲸)的体形、所有哺乳动物循环系

    统血管的血流量和脉搏率、美国各地最高树木的高度、大象或老

    鼠的睡眠时间、肿瘤的血管构造等。 [14]

    它们还引导出了生长的理论。生长可以被看作特殊的规模缩

    放现象。一个成熟的生物体本质上便是婴儿的非线性规模扩大的

    版本，比较一下你身体的各个部位与婴儿的各个部位便可知晓。

    任何发展阶段的生长都是通过把代谢能量分配给构成新组织的新

    细胞完成的，这些代谢能量通过网络输送到现有的细胞中。这一

    过程可以用网络理论来进行分析，并由此预测出一个普遍适用的

    定量生长曲线理论，该理论适用于任何生物体，包括肿瘤在内。

    生长曲线只不过是一张将生物体的体积作为其年龄的函数绘制而

    成的图。如果你有孩子，你或许会熟悉这样的生长曲线，儿科医

    生经常会向家长展示生长曲线，让他们知道自己孩子与婴儿正常

    生长预期之间的对比。生长理论还可以解释另一个你或许思考已

    久的似是而非的现象，即即使我们继续进食，我们最终仍会停止

    生长。这被证明是代谢率的亚线性规模缩放比例及网络结构所表

    现出来的规模经济的结果。在后文中，同样的图还将被用于描绘

    城市、公司、经济体的增长，以帮助人们了解一些基本问题，如

    开放式增长的由来及其可持续发展等。

    由于网络决定了能量和资源被输送到细胞中的速度，这也就

    决定了所有生理学进程的速度。由于细胞在大型生物体内的运行

    速度要慢于在小型生物体内的运行速度，生命的节奏便会随着体

    形的增大而系统性地变慢。因此，在很大可预测的程度上说，大

    型哺乳动物更加长寿，需要更长的时间发育成熟，心率更慢，细

    胞的代谢率不及小型哺乳动物。小型生物的生命在快车道上，而

    大型生物则一辈子都在笨重地移动，尽管其效率更高。你不妨脑补一下一只急匆匆前行的老鼠与一头悠闲漫步的大象的情景。

    在构筑好这一思维模式之后，我们的问题便会转向网络和规

    模缩放范式如何能够应用于城市和公司的动力学、生长和结构上

    来，我们将发展出相类似的城市和公司科学。这套框架转而又将

    成为解决全球可持续发展、可持续创新的挑战及生命节奏不断加

    快等宏观问题的出发点。8. 城市与全球可持续发展：创新和奇点循环

    规模缩放作为一种基础网络理论的表现形式意味着，尽管外

    观和栖息地不同，但是从可量化特征来看，一头鲸近似于一头按

    照比例放大的大象，一头大象则是一只按比例放大的狗，一只狗

    则是一只按比例放大的老鼠。在80%~90%的水平上，它们都是遵

    照可预测的非线性数学法则，彼此按比例缩放后的新版本。换句

    话说，包括你我在内，所有曾经存在过的哺乳动物平均来说都是

    一只理想化的哺乳动物按比例缩放后的版本。城市和公司同样如

    此吗？纽约是放大版的旧金山吗？旧金山是放大版的博伊西吗？

    博伊西是放大版的圣塔菲吗？东京是放大版的大阪吗？大阪是放

    大版的京都吗？京都是放大版的筑波吗？即便在它们本国的城市

    系统内，这些城市也肯定看上去各不相同，每一座城市都有其与

    众不同的历史、地理环境和文化。然而，鲸、大象、狗和老鼠也

    同样如此。认真回答这些问题的唯一途径便是观察数据。

    对此类数据的分析显示，作为人口规模的一个函数，无论在

    美国、中国、日本、欧洲还是拉丁美洲，城市的基础设施(如道

    路、电线、水管的长度及加油站的数量)都以相同的方式按比例

    缩放。正如在生物学中一样，这些数量随着规模的变化而亚线性

    规模缩放，这显示出系统性的规模经济特性，但其指数大约是

    0.85，而非0.75。例如，在全球范围内，大城市人均所需的道路

    和电线长度更短。如生物体一样，城市也是彼此按比例缩放的版

    本，至少在它们的物理基础设施领域是这样的，尽管它们有着不

    同的历史、地理环境和文化。

    或许更引人注目的是，它们在社会经济领域也是彼此按比例

    缩放的版本。社会经济指数，如工资、财富、专利数量、艾滋病

    病例、犯罪率、教育机构数量等(这在生物界没有对比对象，在人类于1万年前发明城市之前甚至还不存在)，也随着人口规模

    的变化而按比例缩放，但以近似1.15的超线性指数变化。例子之

    一便是图1–3所示的一座城市产生的专利数量。按照人均计算，所有这些数量都随着城市规模的增长以相同的幅度呈现系统性增

    长。与此同时，所有的基础设施数量都会出现规模经济的节余。

    尽管全球各地的城市有着丰富的多样性和复杂性，尽管其城市规

    划不同，但城市都显示出惊人的粗粒度的简单性、规律性和可预

    测性。 [15]

    简单地说，规模缩放意味着，如果一座城市的人口规模是本

    国另一座城市的两倍(无论是4万∶2万还是400万∶200万)，它

    的工资、财富、专利数量、艾滋病病例、犯罪率及教育机构数量

    都会以近似相同的比例增长(大约是1.15倍)，它的基础设施也

    会出现相似的节余。城市越大，人均拥有、生产、消费的商品、资源或观点就越多。好的一面、坏的一面、丑陋的一面都会整合

    成为一个近似可预测的包裹：一个人或许被更多的创造、更大

    的“行动”感觉和更高的工资吸引迁往另一座更大的城市，但他她

    同样也会面临按同比例上升的犯罪率和疾病率的威胁。

    全球各地进化历史各不相同的城市和城市系统的变量都遵守

    相同的规模法则的事实显然表明，正如生物学一样，存在一种超

    越了历史、地理环境和文化的基础普适原理，一个基本的、粗粒

    度的城市理论是有可能存在的。我将会在第8章中谈到，社会和

    基础设施网络所带来的益处与成本之间密不可分的紧密关系是如

    何被追溯到社会网络组织及人类互动集群的普适的基本动力学

    的。城市提供了一种天然机制，让不同的人以不同的方式思考和

    解决问题，收获他们之间社会高度互联所带来的益处。我将会谈

    到这些社会网络组织的本质和动力学，并向读者展示规模法则是

    如何出现的，包括所有社会经济活动15%的提高(无论好坏)和

    物理基础设施15%的节余之间的奇妙联系。

    当人类开始组成一定规模的社区时，他们便为地球带来了一

    种全新的根本动力。随着语言的产生及随之而来的社会网络空间内的信息交流，我们发现了如何创新和创造财富及观念，并最终

    以超线性规模缩放显示出来。在生物学中，网络动力学要求生命

    的节奏要随着其体形的增大而按照14次幂规模法则而相应减缓。

    与之相比，作为财富创造和创新基础的社会网络动力学则会带来

    相反的行为，即生活节奏会随着城市规模的增长而系统性加快：

    疾病传播速度加快，企业的诞生和消亡更加频繁，商业交易更加

    迅速，人们甚至会走得更快，所有这一切都遵循近似15%的法

    则。我们都感觉到，大城市的生活节奏要比小城镇快。在我们的

    一生之中，只要城市发展、经济增长，生活节奏就会无一例外地

    加快。

    资源和能源是增长的必要燃料。在生物学中，生长是由新陈

    代谢驱动的，生物的亚线性规模缩放变化会让它的体形在成熟之

    后可预测地近似稳定下来。这样的行为在传统经济学思想中会被

    视作灾难，无论城市还是国家，健康经济的特点都是持续的开放

    式指数级增长，或者至少以个位数的百分率每年循环往复。就像

    生物学中的受限生长要遵循代谢率的亚线性规模缩放法则一样，财富创造和创新(如专利的生产)的超线性规模缩放会带来与开

    放经济相一致的无限、超越指数级的增长。这种一致性令人满

    意，但在令人生畏的技术名词——有限时间奇点的名义下，还存

    在着一个大陷阱。简而言之，问题在于，该理论还预测出，如果

    缺少无限的资源或无法催生范式转移，即在可能的崩溃发生之

    前“重置”时钟，无限的增长就是不可持续的。通过持续的范式转

    移的创新，如人类历史上大规模地发现铁、煤炭，发明蒸汽机、计算机及近来的数字信息科技，我们已经维持了开放式增长，避

    免陷入崩溃。的确，这些连续的大大小小的发现都证明了人类集

    体智慧的精巧。

    然而，还有另一个严重的问题。该理论认为，这些发现或发

    明必须以不断加快的速度实现，连续创新之间的时间间隔必须系

    统性地、不可避免地缩短，再缩短。例如，与石器时代、青铜时

    代和铁器时代之间相隔的数千年相比，“计算机时代”与“信息和数

    字时代”之间的时间间隔可能为20年。如果我们坚持持续开放式增长，那么不仅我们的生活节奏要不可避免地加快，而且我们必

    须以越来越快的速度创新。我们都熟悉的是，新设备和新模式出

    现的速度越来越快。我们似乎身处一连串不断加速的跑步机上，必须以不断加快的速度从一台跑步机跳到另一台跑步机上。这显

    然是不可持续的，并可能会导致整个城市化社会经济结构的崩

    溃。如果不对创新与财富创造推动社会体系的发展加以遏止，我

    们就可能会种下不可避免的崩溃的种子。这一局面可以避免吗？

    我们是否受困于注定将要失败的自然选择的迷人实验中？9. 公司与商业

    人们很自然地会进一步延伸这些讨论，问及它们与公司有何

    关系。是否存在一种可量化、可预测的公司科学？公司是否会表

    现出超越规模和商业特性的系统性规律？例如，在销售和资产领

    域，收入均超过5 000亿美元的沃尔玛和谷歌是不是销售额不足1

    000万美元的小型公司的放大版？令人惊讶的是，这个问题的答

    案是肯定的，正如图1–4所示：如同生物体和城市，公司也遵照

    简单的幂律按比例缩放。同样令人感到惊讶的是，它们会作为规

    模的函数呈亚线性规模缩放变化，而不是像城市的社会经济指标

    那样呈超线性规模缩放变化。从这个意义上说，公司更像生物体

    而非城市。公司的规模缩放指数约为0.9，而城市基础设施的规模

    缩放指数为0.85，生物体的规模缩放指数则为0.75。然而，与生

    物体或城市相比，公司会围绕精确的缩放指数出现更多变化，尤

    其是在公司发展初期要在市场上博得一席之地时。尽管如此，其

    典型行为出人意料的规律性仍然表明，即使存在多样性和个体

    性，公司的增长与运行也要遵守超越其规模和商业领域之外的普

    遍限制及原理。

    对生物体而言，代谢率的亚线性规模缩放构成了生长停止和

    成熟后体形保持稳定直至死亡的基础。公司同样遵循类似的生命

    历史轨迹。它们在成立初期迅速增长，但在成熟之后便会逐渐停

    止，如果能够存活下来，它们相比GDP而言将最终停止增长。在

    初创阶段，许多公司都受一连串的创新思维支配，因为它们要努

    力优化自己在市场中的地位。然而，随着它们的增长，以及变得

    越来越稳定，公司产品的开拓空间越来越窄。与此同时，它们需

    要建立起烦琐的行政机构和管理组织。很快，在高效管理如此大

    型、复杂机构面临的重要挑战之下，规模经济和亚线性规模缩放

    下的创新思想，最终导致了公司的停滞与衰亡。美国上市公司中有一半在10年内便消失了，极少数公司存活到50年，更别提100

    年了。 [16]

    随着公司的不断增长，它们倾向于变得越来越线性化，这部

    分是源于市场力量，同时也受到自上而下的管理和官僚机制所带

    来的不可避免的僵化后果的影响，而这一机制被认为是运行现代

    传统公司所必需的。改变、适应、重塑变得越来越难以实现，尤

    其是当外部社会经济时钟持续加速，外部条件的变化速度越来越

    快时。另外，随着规模的扩大，城市也变得越来越多维。的确，与几乎所有公司相比，随着规模的扩大，城市的多样性会持续

    地、系统性地以可预测的方式增长，这可以通过构成其经济格局

    的不同种类的就业岗位和企业测算出来。从这个角度来看，公司

    的增长和死亡曲线与生物体的生长和死亡曲线近似也就不足为奇

    了。二者都显示出了系统性亚线性规模缩放、规模经济、受限生

    长和有限寿命的特点。此外，生物体和公司的死亡率(通常指死

    亡数与生存数的比率)都相同，无论其年龄或生存年限如何。无

    论它们有多么强大，无论它们做了什么，上市公司都以相同的速

    率通过并购、破产等方式死亡。我将在第9章中更加详细地阐述

    和分析公司增长、死亡、组织动力学的基础机理，并把它们与生

    物体的生长和死亡、城市的无限生长和显而易见的“不朽”进行对

    比。

    [1] 据国家统计局公布的数据，截至2017年年底，中国城市化率达58.52%。——

    编者注

    [2] 玛士撒拉，《圣经》中的人物，活到969岁。——编者注

    [3] 1英尺≈0.304 8米。——编者注

    [4] 1英里≈1.609 3千米。——编者注

    [5] 1磅≈0.453 6千克。——编者注02

    万物的尺度：

    规模法则在转向第1章中所提到的许多话题和问题之前，我想要利用

    本章对贯穿本书始终的一些基础概念做一个概括性的介绍。尽管

    有的读者可能熟悉其中的一些材料，但我想要确保我们都有相同

    的基础。

    我们的概述主要从历史角度进行阐述，以伽利略解释为何不

    会出现巨型昆虫作为开端，并以瑞利(Rayleigh)勋爵解释天空

    为何是蓝色的作为结尾。中间我将会谈到超人、LSD [1]

    与药物剂

    量、BMI(身体质量指数)、船舰灾难和模型理论的起源，以及

    这一切如何与创新的起源和本质、增长的极限相互关联。尤为重

    要的是，我想要通过这些例子说明使用比例这一术语进行量化思

    维的强大之处。1. 从哥斯拉到伽利略

    同许多科学家一样，我也不时收到记者们的采访请求，通常

    是一些关于城市、城市化、环境、可持续发展、复杂性、圣塔菲

    研究所(Santa Fe Institute)的问题和主题，偶尔甚至是关于希格

    斯粒子的问题。《大众力学》(Popular Mechanics )杂志的一名

    记者曾联系我说，好莱坞打算发行日本经典影片《哥斯拉》

    (Godzilla)的全新版本，她很想知道我关于哥斯拉的观点，可

    想而知当时我有多惊讶。你或许会回忆起来，哥斯拉是一只大多

    时候都在城市(在1954年的最初版中是东京)漫步的体形巨大的

    怪物，它会带来破坏和浩劫，并给当地老百姓带来恐怖感。

    这名记者曾经听说我对比例关系有一些研究，她希望以一种

    有趣、滑稽且书呆子的方式阐述哥斯拉的生命机理(配合新电影

    的上映)……如此庞大的动物能走多快，它的新陈代谢会产生多

    少能量，它的体重有多少，等等。不消说，这个21世纪全新的美

    国式哥斯拉是这一角色迄今为止最大的化身，达到了350英尺的

    高度，是日本最初版哥斯拉的两倍多，后者“只有”164英尺高。

    我立即做出回应，告诉那名记者，她所能联系到的几乎任何一位

    科学家都会告诉她，像哥斯拉这样的怪兽根本不可能存在，原因

    在于，如果它也是由构成人体(所有生命)的基础材料构成的，它不可能正常运转，而会因自己的体重而崩塌。

    早在400多年前现代科学刚刚开端时，伽利略便已经阐明了

    这一论断的科学依据。它在本质上是简单的关于规模缩放的论

    断：伽利略曾经发问，如果你尝试无限度地按比例扩大一只动

    物、一棵树或一栋建筑物，结果会怎么样？他的回答是，他发现

    增长是有限度的。他的论点确定了今天所有有关比例参数研究的

    基础模板。人们在提到伽利略时，通常把他称作“现代科学之父”，这是

    实至名归的，他对物理学、数学、天文学、哲学做出了影响深远

    的贡献。或许，他最为人所知的便是在比萨斜塔塔顶所做的那个

    神秘实验：让两个尺寸、构成成分完全不同的物体自由落体，以

    证明它们最终会同时落地。这一非直观的观察与当时人们普遍接

    受的亚里士多德的理论相矛盾。后者认为，较重的物体的下落速

    度比较轻的物体快，而且下落速度与物体重量呈比例关系，这一

    根本性的错误观念在2 000年的时间里为人们所普遍信服，直到伽

    利略对其进行检验。现在回想起来，在伽利略进行研究之前，似

    乎没有人曾经想过，更别说动手检验这一“不言而喻的事实”了，这实在令人感到惊讶。

    图2–1 35岁(左)和69岁(右)的伽利略

    他在不到79岁时便去世了。我将在第4章中详细地阐述在这些画像中栩栩如生地表现

    出来的衰老和即将到来的死亡。

    伽利略的实验彻底改变了人们对运动和动力学的认知，并为

    牛顿提出著名的万有引力定律铺平了道路。这些定律为理解地球

    乃至整个宇宙的所有运动提供了一个精确的定量化和预测性的数学框架，并由此用同样的自然规律将天空与大地统一在一起。这

    不仅重新定义了人类在宇宙中的地位，而且为之后的所有科学提

    供了黄金标准，也为即将到来的启蒙时代及过去200年的技术革

    命奠定了基础。

    伽利略还因改良了望远镜和发现木星的卫星而闻名于世，这

    使他坚信哥白尼的日心说。由于继续坚持基于自己观察所得的日

    心说，伽利略最终付出了沉重的代价。在69岁高龄时，拖着病体

    的伽利略被带到罗马宗教裁判所，并被裁定为异端。他被迫放弃

    自己的观点，在经历短暂的关押之后，他在软禁中度过了余生

    (他又活了9年时间，其间还双目失明)。他的作品被禁，并登

    上了罗马教廷的《禁书目录》(Index Librorum Prohibitorum )。

    直到200多年后的1835年，他的作品才从该目录中被撤下。直到

    将近400年后的1992年，教皇约翰·保罗二世(John Paul II)才公

    开就伽利略的遭遇表达歉意。我们应该清醒地认识到，人类在很

    久以前是使用希伯来文、希腊文、拉丁文等语言表达基于观念、直觉甚至偏见的文字的，这要远远重于基于科学观察的证据及数

    学逻辑。但很不幸的是，我们今天依然无法摆脱这种被误导的思

    维方式。

    尽管可怕的悲剧降临到了伽利略的头上，但人类从他的监禁

    中得到了好处。幸运的是，正是在被软禁期间，他写出了可能是

    他一生中最好的作品，同时也是科学文献史上真正伟大的书籍之

    一，这就是《关于两种新科学的对话与数学证明》(Discourses

    and Mathematical Demonstrations Relating to Two New Sciences)。 [1]

    这本书基本上是他40年来如何系统性地应对“以逻辑、理性的框架理解我们周遭自然世界”这一挑战的研究成果。就其

    本身而言，它奠定了牛顿所做出的同样伟大的贡献及之后许多科

    学成就的基础。爱因斯坦在赞扬这本书时把伽利略称作“现代科

    学之父”，这一点儿也不夸张。 [2]

    这是一本伟大的书籍。尽管被禁，且语言和体例有些老旧，但它出人意料地具备很强的可读性和趣味性。他在书中采用了三人[辛普利西奥(Simplicio)、萨格雷多(Sagredo)、萨尔维亚

    蒂(Salviati)]对话的形式。在他们三人见面的四天时间里，他

    们就不同的大小问题展开讨论和辩论，这些问题也是伽利略希望

    解答的。辛普利西奥代表的是普通“外行人”，他对这个世界充满

    好奇，询问了一系列显而易见且幼稚的问题；萨尔维亚蒂是那个

    聪明的家伙(伽利略自己)，知道所有问题的答案，并且以一种

    既引人入胜又充满耐心的方式进行了解答；而萨格雷多则是中间

    人，他一方面挑战萨尔维亚蒂，另一方面又鼓励辛普利西奥。

    在对话的第二天，他们将注意力转移到有些晦涩难懂的有关

    绳索和横梁强度的问题上来。正当你思考这一沉闷乏味的、迷失

    方向的讨论时，浓雾渐渐散去，太阳出来了，萨尔维亚蒂做出了

    如下声明：

    就像已经论证过的那样，你显然可以看到，不可能将艺术

    界或自然界中组织的规模扩大到巨大无比的尺寸；同样，也不

    可能建造巨大无比的轮船、宫殿或寺庙，让它们的船桨、院

    子、横梁、铁螺栓及其他所有部件组装在一起；自然界也不可

    能长出巨大无比的树木，因为树枝将会因其自身重量而断裂；

    同样，如果人、马或其他动物的身高无限度地增长，就无法构

    造出其骨骼框架并使其发挥正常的功能……因为它们自身的重

    量也会无限度地增长，导致它们跌倒并被自身的重量碾碎。

    情况是这样的：我们有关巨型蚂蚁、甲虫、蜘蛛或者哥斯拉

    的不切实际的幻想早在近400年前就被伽利略猜测出来了。他当

    时便极为聪明地证明，它们在物理学上是不可能存在的，尽管我

    们可以通过动画或电影工业手段形象地将它们展示出来。或者更

    为精确地说，它们能够长到多大要受到基本的限制。因此，许多

    科幻形象真的就是虚构出来的。

    伽利略的观点简单直接，却有着深远的影响。此外，其观点

    还为我们将在后文提到的许多概念做了很好的介绍。其观点主要包括两个部分：一个是基于几何的论据，它表明了一个物体的面

    积和体积随着其边长的增长而成比例增长(见图2–2)；另一个

    是基于结构的论据，它表明了支撑建筑物的柱梁、支撑动物的四

    肢或支撑树木的树干的强度与它们的横截面面积是成正比的(见

    图2–3)。

    在下面这个方框内，我描述了其观点第一部分的非技术性版

    本。它显示出，如果一个物体的形状是固定的，当它按比例扩大

    时，它所有平面的面积都按照边长的平方扩大，而它们的体积将

    按照边长的立方扩大。

    伽利略有关面积和体积比例变化的观点图2–2 面积和体积与边长的比例关系 图2–3 强度与横截面面积成正比

    图2–2表明了正方形的面积和立方体的体积如何按比例变化。图2–3表明柱梁或肢

    干的强度与横截面面积成正比。

    我们从最简单的几何物体开始考虑，比如一块正方形的地

    砖，想象一下把它按比例扩大到更大的尺寸，见图2–2。具体

    来说，让我们把它的边长确定为1英尺，它的面积，即相邻两

    边边长相乘为1英尺×1英尺=1平方英尺。现在，让我们来假设

    所有边长增长一倍，由1英尺变成2英尺，其面积将增长至2英

    尺×2英尺=4平方英尺。相似地，如果我们把边长增长至3英

    尺，其面积将增长至9平方英尺，以此类推。概括起来的规律

    是明确的：面积将按边长的平方倍数增长。

    这一关系适用于所有二维几何图形，不仅仅是正方形，只

    要其形状是固定的，则其所有的线性尺寸都会按照相同的倍数

    增长。

    一个简单的例子便是圆形，例如，如果其半径增长一倍，其面积将增长至原来的2×2=4倍。一个更加普遍的例子是，将

    你的房子的每条线的边长增长一倍，并保持其形状和结构布局

    不变，比如其墙面和地板等所有平面的面积将增长至原来的4

    倍。

    这一论断可以直接从面积延伸到体积。让我们先看一个简

    单的立方体：如果它的边长增长一倍，从1英尺增长至2英尺，它的体积就将从1立方英尺增长至2英尺×2英尺×2英尺=8立方

    英尺。同理，如果其边长增长至3英尺，其体积就将增长至3英

    尺×3英尺×3英尺=27立方英尺。如同面积一样，这同样可以直

    接概括所有其他物体，无论其形状如何，只要保持固定不变，我们就可以得出结论：如果我们扩大比例，其体积将按照线性

    尺寸的立方倍数增长。

    因此，当一个物体的边长增长时，它的体积的增速要远快于面积的增速。让我来举一个简单的例子：如果你把自己家房屋每

    条线的边长都增长一倍，它的形状不会发生变化，它的体积将增

    长至原来的23 =8倍，它的占地面积只会增长至原来的22 =4倍。

    举一个更加极端的例子，假设每条线都增长至原来的10倍，那么

    包括地面、墙面和天花板在内的所有平面的面积都将增长至原来

    的10×10=100倍，而房屋的体积则将增长至原来的10×10×10=1

    000倍。

    这对我们周围世界的设计和功能都将产生巨大的影响，无论

    是我们工作和生活于其中的建筑物，还是自然界中动物和植物的

    结构。例如，大多数暖气、冷气和光线都分别与暖气片、空调和

    窗户的表面积存在比例关系。因此，它们的效率增速将远远慢于

    需要加热、冷却或照明的生活空间的体积。当一座建筑扩大时，其体积也同样会不成比例地增长。同理，对大型动物而言，消耗

    掉通过新陈代谢和身体活动所产生的热量可能也会成为一个问

    题，因为与小型生物相比，消耗热量的身体表面积和体积之间的

    比例要小得多。例如，大象便进化出了面积不相称的庞大耳朵，通过增加身体表面积消散更多的热量，这才解决了这个挑战。

    在伽利略之前的许多人可能都曾意识到面积和体积按比例缩

    放的根本不同。他所贡献出来的新洞见在于将这一几何学上的发

    现和他的发现结合在一起，即柱梁和肢干的强度是由它们的横截

    面面积决定的，而不是由它们的长度决定的。因此，假设一根柱

    子的矩形横截面面积为2英寸×4英寸(=8平方英寸)，那么它便

    可以支撑4倍于横截面边长只有它一半的类似材料制成的柱子所

    能支撑的重量，而无论这些柱子有多长。第一根柱子可以是4英

    尺长，第二根柱子可以是7英尺长，这都没有关系。这就是参与

    建筑的建筑工人、建筑师、工程师都要根据横截面面积挑选木材

    的原因，也是家得宝和劳氏公司的木材区在展示木材时要注

    明“2×2、2×4、4×4”等尺寸的原因。

    现在，当我们放大一栋建筑物或一只动物时，其重量也会随

    着体积的增长而相应增长，前提是其构成材质不能发生变化，以使密度保持一致。因此，体积增长一倍，重量便增长一倍。这样

    一来，一根柱子或一条腿所能够支撑的重量的增长幅度就要高过

    强度的增长幅度，因为重量(就像体积一样)的增长幅度是线性

    尺寸的立方倍数，而强度的增长幅度只是线性尺寸的平方倍数。

    为了强调这一点，假设一栋建筑物或一棵树的高度增长至原来的

    10倍，并保持形状不发生变化，那么需要被支撑的重量就将增长

    至原来的1 000(103 )倍，而支撑建筑物或树的柱子或树干的强

    度值增长至原来的100(102 )倍。因此，安全支撑额外重量的能

    力只有此前的110。由此一来，无论是什么组织或结构，如果它

    的规模尺寸任意增长，它的自身重量都终将会把它压垮。尺寸和

    增长都是有限度的。

    换句话说，随着规模尺寸的增长，其相关强度会逐步变弱。

    或者，就像伽利略生动地表述的那样：“体形越小，其相对强度

    越大。因此，一只小狗能够背负两三只与自身同等大小的狗，但

    我相信，一匹马连一匹与自身同等大小的马都驮不了。”2. 误导性结论和规模缩放的错觉：超人

    超人首次出场于1938年，至今依然是科幻世界中最伟大的偶

    像之一。我复制了1938年最初版《超人》漫画书中的第一页，该

    页解释了超人的来源。 [3]

    他最初是来自氪星的一个婴儿，“该

    星球居民的身体构造比我们人类要先进数百万年。在成年之后，这个种族的人就会拥有巨大无比的力量。”在进入壮年期后，超

    人“可以很轻松地纵身一跃跨过18英里，跨越20层高的大楼，举

    起硕大无比的重物，跑得比特快列车还快”，这一切都在广播

    版、电视版和电影版《超人》的著名介绍中做了总结：“速度快

    过子弹，力量大过火车头。他能够纵身一跃，跳过高楼大厦……

    这就是超人。”

    这一切都可能是真实的。然而，在第一页的最后一幅图中，出现了另一个大胆的声明，它的重要性通过大写字母体现出

    来：“对克拉克·肯特(Clark Kent)惊人力量的科学解释……不可

    思议？不!即便在今天，世界上依然存在拥有超级力量的生

    物!”为了支持这一说法，它还举了两个例子：“蝼蚁能够举起数

    百倍于自身重量的物体”，“蚂蚱跳跃的距离相当于人类跨越几个

    街区的长度”。图2–4 超人的神秘来源及关于他的超级力量的解释(节选自1938年最初版

    《超人》漫画书的第一页内容)

    (a)随着一个遥远星球被摧毁，一位科学家将自己还是婴儿的儿子放入一个匆忙设

    计好的太空飞船中，并将它朝地球发射过去。

    (b)飞船降落在地球上，一个路过的司机发现了熟睡中的婴儿，并把他带到了孤儿院。

    (c)孤儿院的工作人员不知道这个婴儿的身体结构比他们要先进数百万年，对他的

    力量感到惊讶无比。

    (d)在他成年后，他发现自己可以很轻松地纵身一跃跨过18英里，跨越20层高的

    大楼，举起硕大无比的重物，跑得比特快列车还快……爆炸的弹壳也无法穿透他的

    皮肤!

    (e)年少的克拉克决定，他一定要把他巨大的力量转化为对人类有益的事情，由此

    产生了……

    (f)超人!被压迫人士的捍卫者。物理界的奇迹发誓要帮助那些有需要的人。

    (g)对克拉克·肯特惊人力量的科学解释：肯特来自一个星球，该星球居民的身体

    构造比我们人类要先进数百万年。在成年之后，这个种族的人就会拥有巨大无比的

    力量。不可思议？不!即便在今天，世界上依然存在拥有超级力量的生物!蝼蚁能

    够举起数百倍于自身重量的物体。蚂蚱跳跃的距离相当于人类跨越几个街区的长

    度。

    正如这些例子看上去那么有说服力一样，它们代表了从正确

    的事实中得出错误和误导性结论的经典案例。至少从表面来看，蚂蚁似乎比人类强壮得多。然而，正如伽利略所说，随着体积的

    缩小，相对强度会系统性增加。因此，体形从一只狗缩小至一只

    蚂蚁要遵循力量随体积比例变化的简单法则。这表明，如果一只

    小狗能够背负两三只自身体形大小的小狗，一只蚂蚁就能够背负

    100只自身体形大小的蚂蚁。此外，由于我们的重量是一只普通

    蚂蚁的1 000万倍，相同的理论将表明我们只能背负一个体形相仿

    的人。蚂蚁事实上拥有与它体形相称的力量，我们人类也一样，由此蚂蚁能够举起数百倍于自身重量的物体没有什么令人吃惊

    的。

    错误想法出现的原因是，人们天生倾向于线性思考，就像一

    只动物的体积加倍将促使其力量加倍的假设一样。如果真是这样

    的话，我们将会比蚂蚁强壮1 000万倍，我们将能够举起1吨重的

    物体，相应地我们也将能够举起10个人，就像超人一样。3. 数量级、对数、地震和里氏震级

    我们刚刚已经看到，如果一个物体的边长增长至原来的10

    倍，且保持形状或构成成分不变，它的面积(及强度)就会增长

    至原来的100倍，它的体积(及重量)就会增长至原来的1 000

    倍。与之相类似的连续的10次幂被称作数量级，通常以简化的

    101 、102 、103 等来表示。其中，10的右上角的小数字又被称作

    指数，它代表1后面所跟的0的个数。因此，106 是1 000 000的简

    写，或称6个数量级，因为它是1后面跟了6个0。

    按照这一语言表达方式，伽利略的理论成果可以这样表述：

    如果长度每增长至原来的1个数量级的倍数，面积和强度就增长

    至原来的2个数量级的倍数，体积和重量就增长至原来的3个数量

    级的倍数。据此我们也可以得出，如果面积每增长至原来的1个

    数量级的倍数，体积就增长至原来的32(即1.5)个数量级的倍

    数。强度和重量之间也有类似的关系：如果强度每增长至原来的

    1个数量级的倍数，其可以支撑的重量就增长至原来的1.5个数量

    级的倍数。相反，重量每增长至原来的1个数量级的倍数，强度

    只会增长至原来的23个数量级的倍数。这便是非线性关系的基本

    表现形式。线性关系则意味着，面积每增长至原来的1个数量级

    的倍数，体积也会增长至原来的1个数量级的倍数。

    尽管我们许多人并不知道，但通过媒体对地震的报道，我们

    所有人都会接触到数量级的概念，包括分数数量级。我们经常听

    到有如“洛杉矶今天发生中等规模地震，震级为里氏5.7级，许多

    建筑物都有震感，但只造成非常小的破坏”的新闻报道。我们偶

    尔还会听到类似1994年的洛杉矶北岭地震的地震新闻，只大了1

    个单位的里氏震级，却造成了巨大的破坏。震级为里氏6.7级的北

    岭地震造成了超过200亿美元的损失，60人死亡，它也因此成为美国历史上造成损失最大的一次自然灾害，而一场里氏5.7级的地

    震所造成的损失几乎可以忽略不计。尽管震级只有小幅增长，但

    造成了截然不同的影响，因为里氏震级是以数量级来定义地震规

    模的。

    由此一来，增长1个单位意味着增长至原来的1个数量级的倍

    数。因此，一场里氏6.7级地震的规模实际上是里氏5.7级地震规

    模的10倍。同样，一场里氏7.7级的地震，如2010年发生在印度尼

    西亚苏门答腊的地震，其规模是北岭地震的10倍，也是里氏5.7级

    地震的100倍。苏门答腊地震发生地的人口相对较少，但仍然因

    引发海啸而造成了大面积的破坏，两万人被迫迁徙，近500人遇

    难。可悲的是，2005年，苏门答腊曾遭遇另一场更具破坏性的地

    震的袭击，其震级达到了里氏8.7级，规模也因此是2010年该地区

    地震的10倍。很明显，除了规模以外，一场地震所引发的破坏在

    很大程度上也取决于当地的条件，如人口规模和密度、建筑物强

    度和基础设施等。虽然1994年北岭地震及最近的2011年日本福岛

    地震的震级分别只有里氏6.7级和里氏6.6级，但均造成了巨大的

    破坏。

    里氏震级其实测量的是地震在地震仪上所记录下的地震波幅

    度。其相应释放能量的数量则与这一地震波幅度呈非线性比例关

    系，所测量到的地震波幅度每增长至原来的1个数量级的倍数，其所释放的能量便增长至原来的1.5个数量级的倍数。这意味着地

    震波幅度上2个数量级的区别，即2个里氏震级的差别，相当于释

    放能量3个数量级的差别，而1个地震波幅度数量级的差别则相当

    于释放能量差别了1 000的平方根，即31.6。 [4]

    为了了解地震所带来的巨大能量，请阅读下列数字：引爆1

    磅(或0.5千克)TNT(梯恩梯)炸药所释放的能量大致相当于里

    氏1级地震所释放的能量；里氏3级地震所释放的能量则相当于约

    1 000磅(或约500千克)TNT炸药爆炸所释放的能量，规模差不

    多相当于1995年俄克拉何马城爆炸释放的能量；里氏5.7级地震相

    当于5 000吨TNT炸药；里氏6.7级地震(北岭地震和福岛地震)相当于17万吨TNT炸药；里氏7.7级地震(2010年苏门答腊地震)

    相当于约540万吨TNT炸药；里氏8.7级地震(2005年苏门答腊地

    震)相当于1.7亿吨TNT炸药。迄今有记录的震级最大的一次地震

    是1960年的智利瓦尔迪维亚大地震，震级达到了里氏9.5级，相当

    于23亿吨TNT炸药爆炸释放的能量，几乎是北岭地震或福岛地震

    的1 000倍。

    如果做一对比，1945年被投到广岛的原子弹(“小男孩”)释

    放的能量相当于大约1.5万吨TNT炸药爆炸释放的能量。一颗氢弹

    所释放的能量通常为原子弹的1 000倍，等同于里氏8级地震。如

    果你意识到1.7亿吨TNT炸药爆炸，即2005年苏门答腊地震的规

    模，能够为拥有1 500万人口的城市(相当于整个纽约都会区)提

    供一整年的燃料，你就知道这些是多么巨大的能量了。

    我们没有按照1倍、2倍、3倍、4倍、5倍……这样线性增

    长，而是以10的倍数增长，就像里氏震级一样：101 倍、102 倍、103 倍、104 倍、105 倍……这样的比例被称作对数。请注意，数

    量级的数字其实呈线性增长，就像10的右上角的指数那样。对数

    刻度允许人们在绘图时将差别巨大的数量标注在同一条轴上，如

    瓦尔迪维亚大地震、北岭地震和一管炸药之间的量级便覆盖了10

    亿(109 )的范围，如果使用线性作图的办法，就不可能实现，因为几乎所有事件都将会堆积在图的下部。为了将可能相差5~6

    个数量级的所有震级的地震囊括在一张线性标绘的图上，可能需

    要一张长达数英里的纸，因此人们才发明了里氏震级。

    因为它能够方便地使相差幅度很大的数量都在一张纸的一条

    线上体现出来，对数技巧在所有科学领域都被广泛使用。恒星的

    亮度、化学溶液的酸度(pH值)、动物的生理特点、国家的GDP

    都是广泛使用这一技巧覆盖所有数量变化范围的例子。第1章中

    的图1–1~图1–4也是用对数技巧绘制的。4. 举重与验证伽利略

    科学的基本构成要素之一，同时也是其区别于其他知识探索

    的因素在于，坚持通过实验和观察证实假说。这一点非比寻常，亚里士多德关于物体下落速度与其重量相关的声明花费了2 000多

    年的时间历经检验，且被发现存在错误。可叹的是，我们今天的

    许多信条和信念，尤其是非科学领域的，依然未经受检验。尽管

    人们从未进行过任何认真的证伪努力，但依然固执地坚持，这有

    时会给我们带来不幸，有时甚至会带来灾难性的后果。

    因此，在我们就10的次方绕道前行之后，我想利用我们学到

    的数量级和对数来挑战验证伽利略所做的关于力量如何随重量变

    化的预言。我们能否证明，在现实世界中，力量真的会随着重量

    的增加而以23个数量级的比率相应增加呢？

    1956年，化学家M. H.利兹克(M. H. Lietzke)发明了一种简

    单直接的方式证明伽利略的预测。他意识到不同体重级别的举重

    比赛为我们提供了一个数据组，表明最大力量如何随着体重的变

    化而按比例变化，至少在人类中是这样的。所有的举重冠军都努

    力使自己能够举起的负荷最大化，为了达到这一点，他们都以大

    致相同的密度和强度训练，这样一来，我们是在近似相同的条件

    下对他们的力量进行比较的。此外，冠军是通过三种不同的举重

    形式(推举、抓举、挺举)决定的，综合汇总这三种形式的重量

    能够有效地获得举重个体在不同才能方面变量的平均值。这些总

    和也就成为最大力量的良好测试指标。

    利兹克选取了1956年奥运会举重比赛中所有这三种举重形式

    的成绩总和，他出色地证明了力量随着体重的增加而以23个数量

    级的比率相应增加的预测。举重冠军的成绩总和与他们的体重在

    图2–5中用对数技巧绘制，每个轴的刻度增长幅度都是10的倍数。如果横轴上标注的体重数值每增长至原来的3个数量级的倍

    数，纵轴上标注的力量数值便增长至原来的2个数量级的倍数，那么，数据的分布就应该是一条斜率为23的直线。利兹克测出的

    值为0.675，非常接近预测值23(0.667)。他的图如图2–5所示。 [5]

    图2–5 举重冠军的力量与其体重的关系图2–6 举重比赛

    1956年奥运会举重冠军举起的总重量和他们的体重用对数标绘，证实了斜率为23。

    谁是最强壮的？谁是最弱的？5. 个体表现与规模缩放的偏差：世界上最强壮

    的人

    鉴于比例观点的简单性，举重数据所表现出来的规律性及力

    量随着体重的增加而以23个数量级的比率相应增加的预言或许看

    上去令人吃惊。虽然我们每个人都有不同的体形、身体特征、历

    史、基因等，但都不会导致23的预言发生偏差。经过相似程度训

    练的冠军所举起的总重量有助于使这些个体差异达到平均数。另

    外，我们所有人差不多由相同的材料构成，生理机能也都十分相

    似。我们发挥的功能很相似，如图2–5所示，至少在力量方面，我们都是彼此按比例缩放的版本。的确，我希望看完本书后你会

    相信，这一广泛的相似性存在于你生理和生命史的方方面面。事

    实上，当我提到“我们”是彼此按比例缩放的版本时，并不仅仅指

    人类，而是指所有哺乳动物，从不同程度上来说，是指所有生命

    体。

    另一个看待这些规模法则的途径是，它们提供了一条理想化

    的基线，抓住了最主要、最重要的特点，不仅将作为人类的我们

    统一起来，而且也把作为生物体和生命形式的不同变体统一起

    来。每一个个体、每一个物种，甚至每一个种群，都与规模法则

    所表现出的理想规范存在不同程度的偏差，这些偏差反映的是代

    表个性的具体特征。

    让我用举重的例子来说明。如果你仔细观察图2–5，就会清

    楚地发现其中有4个点几乎都排列在线上，表明这些举重选手都

    精确地举起了他们的体重应该举起的重量。然而，请注意其余两

    个点，一个重量级选手和一个中量级选手，都稍微偏离了线，一

    个在线之上，一个在线之下。因此，那位重量级选手其实相对于

    他的体重而言表现不佳，尽管他举起的重量超过了其他人；而那位中量级选手相对于他的体重而言则表现超常。换句话说，从一

    位物理学家的竞赛场平等主义的角度而言，1956年奥运会上最强

    壮的人其实是那位中量级冠军，因为他的表现相对于他的体重而

    言是超常发挥的。具有讽刺意味的是，从这个科学比例角度而

    言，所有冠军中最弱的是那位重量级选手，尽管他举起的重量超

    过了其他人。6. 更多的误导性结论和规模缩放的错觉：从大

    象的LSD剂量到儿童泰诺药剂量

    规模和规模缩放的作用遍及医疗与健康领域，尽管规模法则

    内在的概念性框架并未明确无误地整合到生物医药专业中。例

    如，我们都知道，存在着标准表显示我们的身高、生长率、食物

    摄入量，甚至腰围应该如何与我们的体重相关联，或者这些指标

    在我们早期生长阶段应该如何发生变化。这些标准表正是被认为

    适用于普通健康人群的规模法则的表现。事实上，医生们接受培

    训来识别这些变量的平均值与病人的体重和年龄之间的关系。

    同样为人所熟知的还包括相关联的不变量概念，如我们的脉

    搏或体温，它们不会随着普通健康个体的体重或身高的变化而发

    生系统性变化。这些不变量的平均值所发生的显著偏差通常被用

    于诊断疾病或不健康状态。体温达到101°F(约38.33℃)或者血

    压达到275154 [2]

    就是身体出现问题的信号。现在，一次标准体

    检将产生大批此类数据，用于让医生评估你的健康状况。医疗与

    健康产业的一大挑战是，弄清楚生命的基础量化尺度，并由此扩

    大普通健康人群的一整套指标，包括能够容许的最大指标变化范

    围或偏差。

    不足为奇，许多医学上的重要问题都可以通过规模缩放的方

    式加以解决。在后文中，我们将看到从衰老、死亡、睡眠到癌症

    等所有人都关心的几个重要健康问题都将通过这一框架得以解

    决。然而，我在这里想卖个关子，先思考一些同样重要的医学问

    题，这牵扯到伽利略有关面积和体积那有悖直觉的缩放的洞见。

    这些问题将告诉我们错误的想法有多么容易产生，无意中使用的

    线性推断方法将会导致严重的误导性结论。在新药的研发及对许多疾病的研究中，许多工作都是在所谓

    的“模型动物”身上进行的，最典型的是标准的老鼠，它们被饲养

    并改良，专门用于研究。对医疗和医药研究而言，非常重要的一

    个问题是，这些研究得出的结论如何按比例放大到人类身上，以

    开出安全、有效的剂量，或者得出有关诊断和治疗流程的结论。

    一个关于如何实现这一目标的综合性理论尚未出现，尽管制药产

    业花费了大量资源用于在研发新药时解决该问题。

    关于这样的挑战和陷阱，其中一个经典例子便是早期对LSD

    在人体中的潜在疗效的研究。尽管“迷幻剂”一词早在1957年便被

    创造出来，但在1962年，除了精神病学领域外，其他人对该药物

    几乎一无所知。精神病医师路易斯·韦斯特(Louis West)、俄克

    拉何马大学的切斯特·皮尔斯(Chester Pierce)及俄克拉何马城动

    物园的动物学家沃伦·托马斯(Warren Thomas)提议，用大象来

    研究这种药物的疗效。

    大象？是的，大象，特别是亚洲象。尽管利用大象而非老鼠

    作为研究LSD疗效的“模型”或许听起来有些古怪，但这样做也有

    一些听上去不那么完全难以置信的理由。亚洲象会定期经历从正

    常的平静顺从状态向最长为期两周的高度攻击性，甚至危险性状

    态的无法预测的转变。韦斯特和他的合作伙伴认为，这一被称作

    狂暴状态的奇怪且通常具有破坏性的行为是由大象脑中自动产生

    的LSD引发的。因此，他们想要观察LSD是否确实将引发这一奇

    怪状态。如果果真如此，就可以通过研究大象如何反应获得有关

    LSD在人体上的疗效的信息。这很奇怪，但或许并非完全不合

    理。

    然而，这随即引发了一个有趣的问题：你应该给大象多大剂

    量的LSD？

    当时，没有人知道LSD的安全剂量。尽管它尚未广为人知，但人们知道，即使是不到0.25毫克剂量的LSD也会使人陷入幻

    觉。对猫来说，LSD的安全剂量是每千克体重0.1毫克。研究人员选择后面的数字来估算他们应该给大象图什科(Tusko)的LSD

    剂量。图什科是住在俄克拉何马城林肯公园动物园内的大象，也

    是他们的研究对象。

    图什科体重为约3 000千克，因此，他们预计，根据已知对猫

    安全的剂量，对图什科安全且适当的剂量应该是每千克0.1毫克乘

    以3 000千克，即300毫克的LSD。他们实际的注射量是297毫克。

    请记得对你我而言，适当的LSD的剂量是不到0.25毫克。最终在

    图什科身上的结果是戏剧性和灾难性的。此处我直接引用他们论

    文中的话：“在实施注射5分钟后，它(大象)开始大声叫起来，轰然倒下，重重地摔向右侧，排便，并进入持续癫痫状态。”可

    怜的老图什科在1小时40分钟之后便死亡了。或许与这一糟糕后

    果同样令人不安的是，研究人员得出结论，大象对LSD相当敏

    感。

    当然，问题就是我们已经反复强调过几次的那个问题，即那

    诱人的线性思维陷阱。对图什科身上应该使用多大剂量LSD的计

    算基于以下这一隐含的假设，即有效、安全的剂量随体重的变化

    而呈线性比例变化，如此一来，每千克体重所使用的剂量被假定

    为适用于所有哺乳动物。从猫身上获取的每千克体重0.1毫克的剂

    量也因此被天真幼稚地乘以图什科的体重，得出了不切实际的

    297毫克的预测，并带来了灾难性的后果。

    药物剂量应该如何从一种动物身上按比例缩放到另一种动物

    身上，这依然是一个开放性问题，在不同程度上取决于药物和需

    要面对的医疗状况的详细特性。然而，无论细节如何，都必须了

    解药物被运送到具体的器官和组织并被吸收的机制，由此获得可

    信的预测值。在其中涉及的诸多因素中，代谢率扮演着重要的角

    色。如同代谢物和氧气一样，药物通常被运输穿过细胞膜，有时

    通过扩散的方式，有时则通过网络系统运输。由此一来，决定剂

    量的因素便在很大程度上受制于一个生物体的表面积，而非其体

    积或重量，而且这些因素随着体重的变化而非线性地发生比例变

    化。利用把面积作为体重函数的23这一规模法则进行简单计算我们便可发现，对大象而言，更加适当的剂量应该接近几毫克，而

    非实际中执行的几百毫克。若如此，图什科毫无疑问会存活下

    来，研究人员也会得出完全不同的关于LSD疗效的结论。

    我们得到的教训是清晰的：药物剂量的缩放变化是复杂的，如果不正确操作或未关注到药物输送和吸收的机制，天真幼稚的

    做法可能会导致不幸的后果和错误的结论。这显然是一个极其重

    要的问题，有时甚至关乎生死。这是新药需要很长时间才能获批

    普遍应用的一个主要原因。

    为免你误认为这是某种边缘性的研究，我要注明这篇有关大

    象和LSD的论文被发表在全球最受推崇、最有声望的期刊之一

    ——《科学》(Science )上。 [6]

    我们许多人都遇到过孩子发烧、感冒、耳痛及其他异常的情

    况，从中也熟知了药物剂量应该如何随体重变化而按比例变化的

    问题。我记得，许多年前，我曾经试着安抚发着高烧、在深夜哭

    闹的婴儿。当时我发现，儿童泰诺药瓶标签上标注的推荐剂量是

    随体重增减而线性变化的。由于熟知图什科的悲惨故事，我感到

    有些担忧。标签上有一个小表格，上面显示不同年龄和体重的儿

    童应该使用多大的剂量。例如，对一个6磅重的婴儿来说，推荐

    的剂量是14茶匙(40毫克)，而对36磅重(6倍重量)婴儿的推

    荐剂量是1.5茶匙(240毫克)，正好是前者的6倍。然而，如果遵

    照非线性的23次幂规模法则，后者的剂量应该只是前者的623

    ≈3.3倍，即132毫克，只有推荐剂量的一半。因此，如果6磅重婴

    儿推荐使用14茶匙的剂量正确的话，推荐36磅重婴儿使用1.5茶

    匙的剂量则比正确剂量多了近一倍。

    我希望这不会让孩子们处于风险之中，但我近年来注意到，此类表格未再出现在药瓶上或制药公司的网站上。然而，有些网

    站上仍然刊登有表格，表明对36~72磅重婴儿的推荐剂量是按线

    性比例增长的，尽管它们现在聪明地建议不足36磅重(不到两

    岁)的婴儿在使用药品前应该首先咨询医生。即便如此，其他值得信赖的网站还在推荐年龄不到两岁的婴儿使用的剂量按线性比

    例增长。 [7]7. BMI、凯特勒、平均人和社会物理学

    另一个与规模缩放相关的重要医疗问题是，把BMI当作体脂

    量的代名词，并且根据外推法，将其作为健康的一项重要指标。

    近年来，由于在肥胖诊断过程中的普遍应用，以及与高血压、糖

    尿病、心脏病等许多有害健康问题的关联，BMI已经成为热门话

    题。虽然150多年前比利时数学家阿道夫·凯特勒(Adolphe

    Quetelet)仅仅把BMI当作一个区分久坐人士的简单指标而提出这

    一概念，但如今它已在医生和普罗大众中获得了强大的权威性，尽管BMI的理论基础目前还存在一定的模糊性。

    在20世纪70年代开始流行之前，BMI其实被称为“凯特勒指

    数”。尽管凯特勒受过数学训练，但其实他是一名博学者，并在

    许多科学领域，包括气象学、天文学、数学、统计学、人口学、社会学和犯罪学领域，都做出了贡献。他的主要遗产便是BMI，但这只是他热衷于用严肃的统计学分析和定量思维解决关乎社会

    利益问题的牛刀小试。

    凯特勒的目标是理解犯罪、婚姻、自杀率等社会现象背后的

    统计学规律，并探索它们之间的相互关系。他最有影响力的书籍

    是出版于1835年的《论人和人类能力的发展：社会物理学论文》

    (On Man and the Development of His Faculties, or Essays on Social

    Physics )一书。在将其翻译为英文时，书名又被缩写为更加宏大

    的《论人类》(Treatise on Man )。在这本书中，他提出“社会物

    理学”一词，并阐述了他的“平均人”概念。这一概念非常符合我们

    此前讨论伽利略有关虚构的“平均人”的力量如何随着其体重和身

    高的变化而按比例变化的论点精神，或者关于我们的体温和血压

    等生理学特性存在平均基准值的观点。

    “平均人”是由足够庞大的人口采样群体的不同生理指标和社会指标的平均值确定的，包括一切指标，从身高、寿命到婚姻次

    数、饮酒量及疾病发生率等。然而，凯特勒在这些分析中引入了

    某些新的、重要的元素，即这些数量在其平均值上下的统计学变

    量，包括对它们的相关概率分布的预测。他发现，这些变化大多

    呈正态分布(高斯分布)，这又被广泛称作“钟形曲线”。因此，除了对这些不同的数量进行平均值测量外，他还分析了它们相对

    平均值变化的分布。例如，健康的定义不仅要有这些指标的具体

    数值[如体温98.6°F(37℃)]，而且它们还必须处于清晰的界

    限之内，这些界限是由所有人中的健康个体平均值的变化决定

    的。

    凯特勒的观点及他对社会物理学的使用在当时颇具争议，因

    为它们被解读为暗示了社会现象存在着确定性框架，并由此与自

    由意志和选择自由的观念相抵触。现在看来，这是令人吃惊的，因为凯特勒沉迷于统计的方差，我们现在可以认为这提供了一种

    量化方式，决定了我们拥有偏离标准多远的选择自由。约束社会

    或生物系统结构和发展的基础“法则”的角色与它们可以在多大程

    度上被“违反”之间的矛盾，将会是一个在本书中反复出现的主

    题，后文我们还会谈到。我们在塑造个体和集体命运的过程中有

    多大的自由？在一个详细的、高分辨率的层面上，我们或许有很

    大的自由决定不远未来发生的事，而在一个粗粒度的、更为宏大

    的层面上，生命的确定性可能超出我们的想象。

    “社会物理学”一词一度逐渐退出了科学舞台，最近又被来自

    不同背景的科学家“复活”，他们开始用更为定量分析的观点来解

    决社会科学问题，通常与传统物理学的范式框架相互关联。我和

    我的同事所从事的许多工作都可以被归入社会物理学领域，我将

    在后文详加解释，但我们都不会随意使用这一词语。颇具讽刺意

    味的是，它主要被计算机科学家选择用于形容对社会互动进行的

    大数据分析，而他们既非社会科学家，又非物理学家。正如他们

    所说：“社会物理学是基于大数据分析理解人类行为的一种全新

    方式。” [8]

    尽管这一研究领域很令人感兴趣，但可以肯定地

    说，不会有物理学家把它称作“物理学”，主要原因是它并不聚焦于基本原理、普遍法则、数学分析和机制阐释。

    凯特勒的BMI被定义为体重除以身高的平方，因此，该指数

    的单位是磅平方英尺或千克平方米。BMI背后的观点是，健康

    个体，尤其是那些拥有正常体形和正常体脂率的人的体重被认为

    与身高的平方存在比例关系。因此，用体重除以身高的平方应该

    会得到一个数值，所有健康个体的这一数值大体相同，它只会在

    一个相对狭窄的范围(18.5~25千克平方米)内变动。超出此范

    围被认为是与体重相对身高过重或过轻有关的这种潜在健康问题

    的表现。 [9]

    因此，BMI被认为是理想的健康个体人群中的相似不变量，这意味着无论体重和身高如何，这一数值基本不会发生变化。然

    而，它也意味着体重应该随着身高平方的增长而增长，这似乎与

    我们此前有关伽利略理论的讨论严重不符，根据伽利略的研究，我们得到的结论是体重应该增长得更快，与身高的立方成正比。

    如此一来，BMI就不应该是一个不变量，而是应该随着身高的变

    化而呈线性变化的，因此高个子就会被过度诊断为超重，而矮个

    子的体重则会被低估。的确，有证据表明，与高个子的真实体脂

    率相比，矮个子拥有不寻常的更高值。

    那么，对人类而言，体重事实上是如何随身高发生比例变化

    的呢？不同的数据统计分析指向了不同的结论，包括对立方定律

    的确认到最近的分析认为，指数为2.7，或数值更小，接近2。 [10]

    为了了解其中的可能原因，我们还必须提醒自己在推导出

    立方定律时的一个重要假设，即在尺寸增长时，系统的形状(在

    这里指的是我们的身形)应该保持不变。然而，人类的身形会随

    着年龄的变化而发生变化，从婴儿的极端情况——大脑袋、粗短

    的四肢，到发育成熟、比例匀称的成年人，再到像我这般年龄的

    人的松垂身形。此外，身形还取决于性别、文化和其他社会经济

    因素，它们可能会也可能不会与健康和肥胖存在联系。

    许多年前，我分析了男性和女性的身高作为他们体重函数的数据，并得到了与经典的立方定律相同的结论。我后来偶然发

    现，我分析的数据来自50~59岁美国男性和40~49岁美国女性的相

    对狭窄范围。因为这些数据是分性别分析的，而且使用的是相对

    狭窄的年龄组别，这些分析对象总体便代表了拥有相似特性的普

    通健康男性和女性。具有讽刺意味的是，这与其他更加严肃、更

    加复杂的研究形成了鲜明对比，后者是对特性不同的所有年龄群

    组进行了平均，所得出的解释也就不那么明晰了。因此，他们得

    出的指数结论不同于理想化的数值3也就不足为奇了。这表明将

    整个数据组分拆到各个有着类似性质的群组，如按年龄拆分，并

    从由此得来的子群中获取指标，是更明智的做法。

    与立方定律不同的是，BMI的传统定义没有理论或概念基

    础，因此也就没有那么明确的统计学显著性。与之相比，立方定

    律的确有一定的概念基础，如果我们能够控制群组的特性，它就

    会得到数据的支持。因此，人们也就给出了BMI的另一个定义：

    BMI等于体重除以身高的立方，这又被称作“重量指数”。与凯特

    勒的定义相比，尽管该指数能与体脂率相互关联起来，但它依然

    存在类似的问题，因为它也没有被分拆到具有相似特性的统计分

    组中。

    当然，好医生会利用不同的BMI来评估健康状况，由此便减

    少了因个体的BMI处于边缘附近等例外情况而造成的误解。很明

    显的是，无论如何，传统的BMI研究都不应该不经进一步研究便

    被认真对待，要得出更加详细的数据才行，我们意识到年龄、文

    化等差别，尤其是对那些看上去可能存在风险的人而言更是如

    此。

    我曾经用这些例子来说明规模法则的概念性框架如何构成了

    我们的健康医疗体系对重要指标的使用的基础，并由此揭示出这

    一做法的潜在陷阱和误解。正如药品剂量一样，这是医疗实践中

    复杂而又极其重要的组成部分，其潜在的理论框架尚未全面完成

    或被人们认识到。 [11]8. 创新与增长的极限

    伽利略关于树木、动物、建筑物高度为何是有限度的这一貌

    似简单的论点给设计和创新带来了深远的影响。之前在解释他的

    论点时，我曾经用这句话总结：“很明显，无论是什么组织或结

    构，如果它的规模尺寸任意增长，它的自身重量都终将会把它压

    垮。尺寸和增长都是有限度的。”这句话还应该加上一句关键的

    话——“除非有什么变化”。为了继续增长，避免崩塌，必须发生

    改变，即创新。增长和适应全新或不断变化的环境的持续需求

    (通常以提高效率的形式)是创新的主要驱动力。

    同大多数物理学家一样，伽利略并不关心适应过程。我们不

    得不等到达尔文的出现才明白，这对于塑造我们周围的世界具有

    多么重要的意义。就这一点来说，适应过程主要是生物学、经济

    学和社会科学的范畴。然而，在伽利略思考过的力学例子中，他

    引入了规模缩放的基本概念，并且提到了增长，二者都在复杂适

    应系统中扮演着不可或缺的角色。由于限制系统不同特性的规模

    法则相互冲突，例如支撑系统的结构强度的比例变化与支撑体重

    的比例变化并不相同，增长不可能像开放式生长一样永久持续下

    去。

    当然，除非出现创新。通过这些规模法则得出的一个重要假

    设是，系统的规模发生变化，但其物理特性如形状、密度、化学

    成分等不会发生变化。由此，要建设更大的结构或使大型生物体

    进化突破规模法则的限制，就必须创新，要么改变系统的物质组

    成，要么改变其结构设计，要么二者均发生改变。

    第一种创新的简单例子是使用更强的材料，如用钢铁代替木

    材来建造桥梁或建筑物。第二种创新的简单例子是在建筑中采用

    弓形、拱形或穹顶结构，而非仅仅是水平梁和垂直柱。事实上，桥梁的进化便是愿望与需求促成材料和设计创新以应对新挑战的

    绝佳例子，即要用安全、有韧性的方式跨越越来越宽的河流、溪

    谷等。

    最原始的桥梁只是一截简单的圆木，它恰好落在小河上，或

    者由人类有意放在小河上方，后者已经是一种创新行为。或许，桥梁建筑工程学中的首个重要创新行为便是使用有意砍伐的圆木

    或木板。受到安全性、稳定性、灵活性、便捷性的挑战及跨越更

    宽河流需求的驱动，又延伸至将石头建筑吸纳进两岸的支撑系统

    中，这便形成了我们所知的桥梁。鉴于木材的抗拉强度有限，很

    明显，通过这种方式横跨河流的距离会有限制。这个问题被一个

    简单的设计创新解决了，即在河流中间引入石头支撑墩，有效地

    把桥梁延伸至几座桥梁的连接体。

    另一种战略则是更加复杂的创新，完全用石头建造桥梁，并

    利用拱形的物理学原理，由此既改变了材料，又改变了设计。此

    类桥梁有着巨大的优势，能够经受住此前设计的状况与环境不能

    抵抗的损坏或摧毁。不同寻常的是，拱形石桥可以追溯至3 000多

    年前的希腊青铜时代(公元前13世纪)，其中一些沿用至今。古

    代最伟大的拱形石桥建设者是罗马人，他们在罗马帝国全境建造

    了大量漂亮的桥梁和引水渠，有许多屹立至今。

    要跨越更宽、更深的峡谷，如英国的埃文河峡或美国的旧金

    山湾入口，就需要新的技术、新的材料和新的设计。此外，交通

    密度的增加及支持更大载荷的需求，尤其是铁路的出现，促进了

    拱形铸铁桥的发展和锻钢桁架系统的出现，并最终促进了钢铁使

    用和现代悬索桥的发展。这些设计还有许多变体，如悬臂桥、系

    杆拱桥(最著名的是悉尼海港大桥)和活动桥(如伦敦塔桥)。

    此外，现代桥梁建设现在也使用许多不同的材料，包括综合使用

    混凝土、钢铁和纤维增强聚合物等。这一切都是为应对各类工程

    学挑战而做出的创新，包括超越了每座桥梁个性的规模法则的限

    制，定义每座桥梁独特性和个性特征的地理、地质、交通、经济

    等多重挑战。为满足跨越更宽河流和更具挑战性的峡谷的需求而做出的创

    新变体最终都会受到限制。在此背景下的创新可以被看作对持续

    不断按比例扩大的需要跨越的宽度的回应，最初是小溪流，最后

    则是最宽广的河流和最深不见底的峡谷。你不可能利用一块长木

    板跨越旧金山湾。为了在其上搭建桥梁，你需要走上一条长长的

    进化征途，跨越多个创新层次，最终发现铁矿，发明钢铁，并把

    它们与吊桥的设计概念结合起来。

    这一有关创新的思维方式将会形成本书后文讲述的范式，用

    于解决更大层面上的生物学和社会经济学适应系统的类似创新问

    题。它与增长、扩大视野、在更为庞大的市场进行竞争的动力或

    需求相关，而且会不可避免地与物理约束带来的潜在极限发生冲

    突。

    在后文中，我将进一步深入探讨建立系统模型的观念是如何

    出现的。现在，建模十分普遍，而且被认为是理所当然的，以至

    我们通常不会意识到它是一个相对现代的发明创造。我们无法想

    象有哪一段时间，它不是工业过程或科学活动中必不可少、不可

    分割的特征。数个世纪以来，各种各样的模型被建造出来，尤其

    是在建筑领域，但它们通常主要被用来阐释一件实物的美学特

    点，而非作为一个比例模型来测试、调查或展示正在建设中的系

    统的动力学或物理学原则。最为重要的是，它们通常都是按比例

    建造的，这意味着每一个具体的部件都与完整规模成固定比例，如1∶10，就像地图一样。模型的每个部分都是被“建模”的实际

    大小的船只、教堂或城市按线性比例缩小后的表现。这用于美学

    和玩具没有问题，但还不足以用于了解真实系统是如何运作的。

    现在，从汽车、建筑、飞机、船只到交通堵塞、流行病、经

    济和天气，每一个可设想到的过程或实体对象都可以在计算机上

    进行模拟，以作为实物的“模型”。我前面曾讨论过经特殊饲养的

    老鼠是如何被当作按比例缩小后的人类模型以用于生物医学研究

    的。在所有这些例子中，重要的问题是，你如何现实地、可靠地

    把从模型系统上得到的结果和观察所得按比例放大到实物上。其实，这一思维方式可以追溯到19世纪中叶一位谦虚的工程师对未

    来如何避免重蹈覆辙的不可思议的洞见，这要从一个失败的船只

    设计开始讲起。9. “大东方号”、宽轨铁路和伟大的伊桑巴德·金

    德姆·布鲁内尔

    失败和灾难会为推动科学、工程学、金融、政治及个人生活

    的创新、新观念、发明带来巨大的动力与机遇。造船业的历史、建模理论的起源就是如此，一位名字响当当的非凡人物所扮演的

    角色也是如此，他便是伊桑巴德·金德姆·布鲁内尔(Isambard

    Kingdom Brunel)。

    2002年，BBC(英国广播公司)进行了一项全国性的民意调

    查，选出“100位最伟大的英国人”。或许可以预料到的是，丘吉

    尔位列第一，戴安娜王妃位居第三(当时距离她去世仅5年)，其后是达尔文、莎士比亚和牛顿，这三人令人印象深刻。那么谁

    位居第二呢？不是别人，正是非同寻常的伊桑巴德。

    当我在英国以外的地区演讲提到伊桑巴德时，我经常会问听

    众听没听说过他。最好的情况是只有一小部分人举手，他们通常

    是英国人。我随后告诉他们，根据BBC的民意调查，伊桑巴德超

    过了达尔文、莎士比亚、牛顿，甚至列侬和贝克汉姆，是英国历

    史上第二伟大的人物，听众大笑起来。更为重要的是，这件事促

    使我们自然地去进一步思考与科学、工程学、创新和规模法则相

    关的一些挑战性问题。

    那么，谁是伊桑巴德·金德姆·布鲁内尔呢？他为什么如此有

    名？许多人把他视作19世纪最伟大的工程师，他的想象力和创

    新，尤其是对交通领域的贡献，帮助英国成为世界上最强大、最

    富有的国家。他是一名真正的工程学博学者，并强烈反对专业化

    的趋势。他通常会参与项目的各个方面，从概念创意到绘图的细

    节准备，实地展开测绘，并关注设计和制造的细枝末节。他的成就数不胜数，留下了大量的建筑遗产，包括船只、铁路、火车

    站，以及壮观的桥梁和隧道。

    伊桑巴德1806年出生于英国南部的朴次茅斯。1859年，他在

    并不衰老的年龄便去世了。他的父亲——马克·布鲁内尔(Marc

    Brunel)出生于法国的诺曼底，同样也是一位多才多艺的工程

    师。当伊桑巴德只有19岁时，他们便合作在一条可通航的河流下

    方建造隧道，即伦敦东部罗瑟希德区的泰晤士河隧道。这是一条

    步行隧道，现在已经成为一个主要的旅游景点，几乎每年都有近

    200万人每人花费1便士横穿这一隧道。与许多地下通道一样，它

    不幸成为流浪汉、抢劫犯、妓女经常出没的地方，到1869年最终

    被改造成一条铁路隧道，成为时至今日仍在使用的伦敦地铁系统

    的一部分。

    1830年，24岁的伊桑巴德赢得了一次十分激烈的竞争，在布

    里斯托尔的埃文河峡上修建一座吊桥。这是一个富有雄心的设

    计，桥梁直到他去世5年后才最终完工，它所跨越的距离是全世

    界最长的(702英尺，高出河面249英尺)。伊桑巴德的父亲并不

    相信跨越距离如此之长的桥梁存在现实可行性，他建议伊桑巴德

    为这座桥修建一个中央支撑，但被伊桑巴德忽视了。图2–7 伊桑巴德和他设计的作品

    左上图为外表潇洒的伊桑巴德站在他发明的铁链前拍照，这些铁链是为1858年启

    动“大东方号”而设计的。右上图是正在建设之中的巨大轮船。下方图是埃文河峡上

    方的克里夫顿吊桥，这座桥是1830年他年仅24岁时设计的。

    伊桑巴德之后成为大西部铁路(当时被称为世界上最好的铁

    路，从伦敦至布里斯托尔及更远地方)的首席工程师和设计师。

    在这个岗位上，他设计了许多壮观的桥梁和隧道(如巴斯附近的

    博克斯隧道是当时全球最长的铁路隧道)，甚至火车站，如许多

    人都熟悉的伦敦帕丁顿火车站，它拥有无与伦比的锻铁工程。

    他最吸引人的创新之一是为火车轨道引入了宽度为7英尺0.25

    英寸的宽轨。当时，全英国使用的都是4英尺8.5英寸宽的标准铁

    轨，这一标准也为全世界所采用，今天几乎所有铁路仍在使用这种宽度的铁轨。伊桑巴德指出，标准铁轨是矿山铁路的武断延

    伸，而矿山铁路是在1830年世界上首列乘客列车出现之前便已经

    存在的。它的轨道宽度只不过是由矿山中不同通风井之间拉动车

    厢的马车决定的。伊桑巴德正确地意识到，应该认真考虑最适宜

    的轨道宽度，并理性看待这个问题。他宣称，经过他的计算，并

    经一系列试验和试运行的验证，他所提出的宽轨是最优化的尺

    寸，能够提供更快的速度、更强的稳定性，以及更好的乘客舒适

    性。由此，英国大西部铁路成了一条独一无二的铁路，它的轨道

    宽度是其他铁路线上的轨道宽度的近两倍。不幸的是，1892年，在全国铁路系统改进之后，英国议会强迫大西部铁路使用标准铁

    轨，尽管标准铁轨被公认为很差劲。

    很明显，我们今天也同样面临类似的问题，创新优化与历史

    先例决定的统一标准之间存在不可避免的矛盾和妥协，尤其是在

    快速发展的高科技产业。铁轨宽度之争为我们提供了一个信息量

    颇丰的研究案例，它表明创新改革或许并不一定会带来优化解决

    方案。

    尽管伊桑巴德的项目并不一定完全会取得成功，但它们都包

    含着针对存在已久的工程学问题的创新解决方案。或许，他最伟

    大的成就(同时也是失败之处)便是造船。随着全球贸易的发

    展，相互竞争的帝国建立起来，发展快速、高效的远距离海洋运

    输方式的需求变得越发迫切。伊桑巴德构想了一个伟大的计划，要实现大西部铁路和他新组建的美国西部汽船公司之间的无缝换

    乘，乘客可以在帕丁顿火车站买票，在纽约市下船，整个路途都

    依靠蒸汽机驱动的动力。他异想天开地把这称为海洋铁路。然

    而，人们都认为，单纯由蒸汽机驱动的轮船不可能在携带够整个

    旅程所需燃料的情况下还为商业货物留有足够空间，这在经济上

    不可行。

    伊桑巴德的想法则不同。他的结论建立在简单的规模法则基

    础之上。他意识到，一艘轮船的载货量会随着轮船的尺寸按照立

    方倍数增长(就像其重量一样)，而它在水中行驶时所需的拖曳力则会随着船体横截面面积的增长而增长，即随着尺寸按照平方

    倍数增长。这就像伽利略关于梁和四肢的强度如何随体重的增长

    而缩放变化的结论一样。在这两种情况下，相对自身重量的增

    长，其力量的增长速度要缓慢得多，因为这要遵守23次幂规模法

    则。因此，轮船行驶中每单位载货量所受到的流体的拖曳力会随

    船体长度的增长而成正比地减少。或者换句话说，轮船越大，引

    擎能够克服的阻力每增加一倍，其载货量便会系统性地增加。或

    者再换句话说，与一艘小轮船相比，一艘大轮船运输每吨货物所

    需的燃料会成比例地减少。因此，大轮船比小轮船更节能高效，这是规模经济的另一个绝佳例子，而且给全球贸易和商业的发展

    带来了巨大的影响。 [12]

    尽管这些结论都是非直观的，普罗大众也并不相信，但伊桑

    巴德和美国西部汽船公司都深信不疑。伊桑巴德开始大胆地设计

    公司的第一艘轮船——“大西部号”，这也是第一艘专门为跨越大

    西洋而建造的汽船。它是一艘由木材制成的蒸汽轮船(还有4个

    备用船帆，以防万一)，在1837年建成后，是当时世界上最大、最快的轮船。

    在“大西部号”成功落成及大轮船比小轮船更加高效的规模法

    则被证实之后，伊桑巴德开始建造另一艘更大的轮船，史无前例

    地将最新科技和材料整合在同一设计之中。1843年开始建造

    的“大不列颠号”由钢铁而非木材制造，由两侧明轮改为了尾部螺

    旋桨。如此一来，“大不列颠号”便成为所有现代轮船的雏形。它

    比此前制造的所有轮船都要长，是第一艘跨越大西洋的由螺旋桨

    带动的钢铁船。现如今，你还可以看到整修一新的“大不列颠

    号”，它就保存在伊桑巴德建在布里斯托尔的干船坞内，这里也

    是它的原产地。

    在征服大西洋后，伊桑巴德将注意力转向更大的挑战——将

    新生的大英帝国的遥远触角连接起来，以巩固其作为世界主导力

    量的地位。他想要设计出一艘轮船，能够不间歇地从伦敦直达悉

    尼，再从悉尼返回伦敦，中间无须再添加燃料，只使用一次装载的煤炭(这是在苏伊士运河开通之前)。这意味着这艘轮船要有

    两倍于“大不列颠号”的长度，达到近700英尺，排水量(实际上

    就是它的重量)将是“大不列颠号”的近10倍。它被命名为“大东方

    号”，于1858年开始制造。直至50年后的20世纪，才有别的轮船

    达到它的规模。为了让大家对这一尺寸有个概念，我们可以做一

    对比，150年后，航行在今日大海上的超级油轮的尺寸只有“大东

    方号”的两倍。

    然而，不幸的是，“大东方号”并不成功。尽管直至20世纪人

    们才再次达到这一令人惊叹的工程学成就的水平，但它陷入了与

    伊桑巴德其他成就相似的遭遇中，如工期耽误及预算超支等。更

    加尖锐的问题是，“大东方号”在技术上也不成功。它既笨重又难

    看，即使在中度波浪中也摇晃不已，而且行驶速度很慢。令人吃

    惊的是，它的效率也不高，因此从未被用于建造之初的目的，即

    运输大量货物和旅客往返于印度与澳大利亚之间。在被耻辱性地

    改造为布缆船之前，它只执行过少量跨大西洋的航行任务。第一

    条具有柔性的跨大西洋海底的通信电缆就是由“大东方号”于1866

    年铺设的，使得欧洲和北美之间的可靠通信成为可能，并由此为

    全球通信业带来了革命性的变化。

    “大东方号”最终成了利物浦一座浮动的音乐厅和一块广告

    牌，并于1889年被拆卸。当初的宏大愿景落得如此下场令人慨

    叹。这一传奇还有一个奇怪的脚注，可能只有狂热的足球迷对之

    感兴趣：1891年，当英国著名的利物浦足球俱乐部成立之时，他

    们要为新球场寻找旗杆，于是买下了“大东方号”的顶桅。它今天

    依然屹立在利物浦足球俱乐部的球场上。

    这一切是如何发生的？由有史以来最优秀、最具创造力的实

    践者之一负责监督的如此伟大的构想如何就成了一片狼藉？“大

    东方号”绝不是第一艘设计糟糕的轮船，但它的庞大身躯、它的

    创新构想及相对于其严重低效的巨大成本使得它成为一个引人侧

    目的失败。10. 威廉·弗劳德和建模理论的起源

    当系统失败或设计未能达到人们的预期时，问题通常来自多

    种多样的因素，包括糟糕的计划和执行、错误的工艺或材料、糟

    糕的管理，甚至概念性理解的缺乏。然而，也有像“大东方号”这

    样的重要案例，它失败的主要原因是，它的设计缺乏对基础科学

    和基本规模法则的深刻理解。事实上，在19世纪下半叶之前，在

    大多数手工艺品的制造过程中，科学和规模缩放都没有发挥重要

    作用，更不用说轮船了。

    也有一些例外，最显著的是在蒸汽机的发展过程中，对压

    力、温度和蒸汽容量之间关系的理解助力推动了大型、高效的锅

    炉设计，使得工程师能够思考制造像“大东方号”这般尺寸、能够

    航行全球的轮船。更为重要的是，对高效引擎的基本原则和特性

    的研究，以及对热、化学、动力等不同形式能量的性质的研究促

    进了热力学这一基础科学的发展。最重要的是，热力学定律及能

    量和熵的概念被扩展到了蒸汽机这一狭隘范畴以外的领域，并普

    遍适用于所有发生能量交换的系统，包括轮船、飞机、城市、经

    济、人体，甚至整个宇宙。

    即使是在“大东方号”时代，造船业也不存在这样的“真”科

    学。设计与制造船只的成功来自通过反复试验逐渐累积的知识和

    技巧，使得为世间所普遍接受的经验法则通过学徒和在职学习的

    机制不断传承下去。通常，每一艘新轮船都在前一艘轮船的基础

    上有细微变化，即因项目需求和船只用途的要求在这里或那里有

    一些小变化。这种从此前的经验中进行简单外推的方法也许会产

    生一些小的错误，但影响通常相对较小。例如，将船身长度增加

    5%或许会使得轮船不太符合设计预期，或者表现得不如预期，但

    通过在未来版本的轮船中进行一些适当的改进或创新，这些“错误”很容易被纠正，甚至有所改进。因此，从很大程度上来说，如同人工制造的几乎所有其他进展一样，造船业也酷似自然选择

    的过程按照类生物的方式发展。

    叠加在这一渐进式线性过程中的是偶尔的创新性非线性飞

    跃，为设计或所使用的材料带来了重要的改变，如帆、螺旋桨的

    引入或者蒸汽机和钢铁的使用。尽管此类创新飞跃依然建立在此

    前设计的基础之上，但在新的成功样机出现之前，人们需要反复

    斟酌和经常性地做出重大调整。

    只要改变是渐进式的，在设计和制造新轮船时，从此前的设

    计中进行简单外推的反复试验就很有成效。无须对事物运行的背

    后规律进行深刻的科学理解，因为此前成功轮船的不断延续有效

    地保证了大多数问题都可以获得解决。一个关于建造早期瑞典战

    船“瓦萨号”并带来灾难性失败的造船人的点评简单地总结了这一

    范式：“当时的困境在于，人们并不完全理解轮船设计的科学。

    不存在施工图纸，船只设计依靠的是经验法则，主要是基于先前

    的经验。” [13]

    造船者被告知总尺寸，并利用自己的经验生产具

    备良好航行质量的轮船。

    这听起来很简单，“瓦萨号”或许本应该是在斯德哥尔摩造船

    厂此前建造的船只基础上有小幅改进。然而，国王古斯塔夫·阿道

    夫(Gustav Adolph)要求制造超出此前轮船长度30%的新轮船，而且还要加装一层甲板，上面装载重量超群的大炮。在这一极端

    要求下，设计中的小错误不再仅限于造成性能上的小错误。这一

    规模的轮船具有复杂的结构，其动力，尤其是稳定性天生便是非

    线性的。设计中的小错误会带来性能上的大失误，并带来灾难性

    的后果，事实也是如此。不幸的是，造船者并不掌握科学知识，不知道如何正确地按比例扩大这样一艘拥有如此大尺寸的船。事

    实上，他们也不掌握小尺寸的按比例扩大船只的科学知识，但这

    无关紧要。结果，最终制造出来的轮船太窄，头重脚轻，以至一

    阵轻风便足以令它倾覆。它的确沉没了，就发生在其处女航中，甚至还没有离开斯德哥尔摩港口，并导致了多人丧生。 [14]“大东方号”同样如此，船体尺寸的增长幅度更大，船体长度

    增长了一倍，重量增长了近10倍。伊桑巴德和他的同事并不具备

    正确的科学知识，也不懂如何按比例扩大如此大尺寸的轮船。幸

    运的是，这次并没有带来人员伤亡，只有经济上的损失。然而，在竞争激烈的经济市场中，性能不良无异于自取灭亡。

    直到建造“大东方号”之前的10年内，“掌管”轮船运动的基础

    科学才开始为人所知并逐渐发展起来。流体力学首先是由法国工

    程师克劳德–路易·纳维(Claude-Louis Navier)和爱尔兰数学物理

    学家乔治·斯托克斯(George Stokes)正式提出的。被称作“纳维–

    斯托克斯方程”的基本方程式来自将牛顿定律应用于液体流动，并扩大到物体在液体中移动的动力学中，如船在水中的运动或飞

    机在空中的运动。

    这或许听起来有些晦涩难懂，你也可能从未听说过纳维–斯

    托克斯方程，但它在你生命中的方方面面都扮演着重要的角色，而且还将继续如此。它是设计飞机、汽车、水电站、人工心脏的

    基础，是了解血液循环系统、河流和供水系统的水文学的基础。

    它也是了解并预测天气和洋流、分析污染的基础，由此也成为气

    候变化科学及预测全球变暖的重要工具。

    我不知道伊桑巴德是否熟知这一“掌管”他所设计轮船的运动

    的公式，但他的确拥有去和那个可能掌握这一公式的人接触的洞

    见和直觉。那个人就是威廉·弗劳德(William Froude)，他曾在

    牛津大学学习数学，在此之前数年还曾在大西部铁路从事工程师

    工作。

    在“大东方号”的制造过程中，伊桑巴德曾要求弗劳德研究轮

    船起伏和稳定性的问题。这使得他最终找到了以下这一重要问题

    的答案：能够最大限度地减小水流黏性阻力的最优船形是什么样

    的？他的研究成果为航运业和全球贸易带来了巨大的经济影响。

    现代轮船设计科学就此诞生。然而，更重要及更具长远影响的

    是，他引入了系统建模的革命性概念，以确定真实的系统是如何运行的。

    尽管纳维–斯托克斯方程描述了任何条件下的液体运动，但

    它在几乎所有情况下都难以求解，原因在于它在本质上是非线性

    的。粗略地说，这种非线性来自水与其自身相互作用的反馈机

    制。这一点在所有令人惊讶的行为和模式中都显现出来，如我们

    在江河、小溪中所看到的漩涡和涡流，船只在水中穿梭时留下的

    尾波，可怕的飓风幽灵及美丽多变的浪花等。这些都是湍流的表

    现，也都被概括在内涵丰富的纳维–斯托克斯方程中。

    实际上，研究湍流让我们首次对复杂性的概念及其与非线性

    特征的关系有了重要的数学角度的了解。复杂的系统经常显示出

    混乱的行为，一个小的变化或者系统某一部分的不安会带来其他

    部分指数级提升的反应。正如前文所谈到的那样，在传统的线性

    思维下，一个小的动荡将带来相当小的反应。非线性系统高度非

    直观的提升通常被表述为“蝴蝶效应”，一只蝴蝶在巴西扇动翅膀

    会引起得克萨斯州的一场龙卷风。尽管经过了150年密集的理论

    和实验研究，我们已经得到了大量信息，但对湍流的了解依然是

    物理学的一个未解问题。著名物理学家理查德·费曼(Richard

    Feynman)将湍流形容为“经典物理学中最重要的未解问题”。 [15]

    弗劳德或许并未完全意识到他面临的是一个多么大的挑战，但他的确意识到需要一个新的战略才能满足造船业的要求。正是

    在这一背景下，他发明了建模的新方法论，进而创造了标度理论

    (scaling theory)的概念，以确定从小尺寸轮船的研究中得出的

    量化结论如何应用，帮助人们预测实际大小的轮船将会如何表

    现。依照伽利略的理论精神，弗劳德意识到，几乎所有规模缩放

    都是非线性的，按照1∶1的比例制造的传统模型无助于确定真实

    系统的运转状态。他所做出的影响深远的贡献是，提出了一个定

    量数学策略，用于找到如何从小尺寸模型到实际大小物体的缩放

    方法。如同所有可能会改变我们思考传统问题方法的新观念一样，弗劳德的努力被当时的行家斥为毫不相关。于1860年创办了英国

    造船工程师学会以鼓励轮船设计师接受正式教育的约翰·罗素

    (John Russell)就嘲笑弗劳德说：“你将会看到一系列关于小尺

    寸模型的美丽、有趣的小实验。我可以肯定，弗劳德先生在做实

    验的过程中会体会到无穷的乐趣，也会给那些听说这些实验的人

    带去无穷的乐趣。然而，这些实验对放大尺寸后的结果没有任何

    实际意义。”

    我们许多人都能识别出这种通常针对学术研究的修辞手法，它暗指学术研究与“现实世界”脱节。毫无疑问，许多情况都是这

    样的，但也有许多情况并非如此，更重要的是，人们通常很难察

    觉到一些貌似晦涩的研究的潜在影响力。在我们的科技驱动的社

    会中和我们很多人享受到的高质量生活中，有许多发明创造就源

    于此类研究。在我们身处的社会中，支持被认为是空中楼阁、不

    会立即带来益处的基础研究与专注于“有用、现实世界”问题的高

    度导向型研究之间一直存在着矛盾。

    1874年，在弗劳德彻底改革轮船设计之后，罗素转变了态

    度，欣然接受了弗劳德的方法论和观点，但他宣称他本人多年前

    便曾经思考过这些问题，并做了实验。事实上，罗素一直是伊桑

    巴德制造“大东方号”的主要合作伙伴，他也的确曾焊接过模型，但不幸的是，他从未意识到这些模型及其基础概念框架的重要

    性。

    弗劳德制造了轮船的小模型，长度在3~12英尺之间不等，他

    拖着它们在长水箱中前行，并测量轮船模型的水流阻力和稳定

    性。得益于数学背景，他掌握了相关技术，知道如何将他的发现

    放大到大型轮船上。

    他意识到决定它们相对运动特征的主要参数是后来被称

    作“弗劳德数”的东西。弗劳德数等于船只行驶速度的平方除以船

    只长度和重力加速度相乘的结果。这有些拗口，或许听上去有些令人生畏，但其实它很简单，因为这一表述中的重力加速度与所

    有物体的重力加速度相同，无论其尺寸、形状或构成成分如何。

    这不过是对伽利略观察所得的重申，即下落过程中重量不同的物

    体会同时落地。因此，在真正发生变化的参数中，弗劳德数只会

    随着船只行驶速度的平方除以船只长度的得数的变化而变化。这

    一比率在所有涉及运动的问题中都扮演着核心角色，从加速的子

    弹到奔跑的恐龙，再到飞行中的飞机和航行中的轮船，都是如

    此。

    弗劳德意识到的关键点是，由于基础物理学原理相同，如果

    弗劳德数数值相同，不同尺寸、不同运行速度的物体的表现方式

    就是相同的。由此一来，只要让模型船只的长度和行驶速度与实

    际大小船只的长度和行驶速度拥有相同的弗劳德数数值，人们就

    能够在建造之前确定实际大小船只的动力学行为。

    请允许我举一个简单的例子，如果要模仿700英尺长的“大东

    方号”以20节(略快于每小时20英里)的速度行驶，一艘10英尺

    长的模型船只的行驶速度需要有多快呢？如果它们拥有相同的弗

    劳德数数值(即行驶速度的平方除以长度的得数相同)，行驶速

    度就必须根据长度的平方根变化。现在，它们的长度平方根的比

    值是。因此，10英尺长的模型若要模仿“大东方号”，就必须以近似于

    208.4=2.5节的速度行驶，大约为步行的速度。换句话说，10英尺

    长的模型船只以2.5节的速度移动就能够模拟700英尺长的“大东方

    号”以20节的速度移动。

    其实，我把他的方法论过度简化了，其他类似弗劳德数的数

    值如水的黏度等也会带来一些问题，并产生明显的动力学影响。

    尽管如此，这个例子仍然说明了弗劳德的方法论的实质，并为建模和标度理论提供了一类样板。它代表的是从使用了数千年的反

    复试错、经验法则的原始方法向通过更有条理、有原则的科学战

    略解决问题和设计计算机、船只、飞机、建筑物，甚至公司等现

    代产品的转变。弗劳德的水箱设计直至今日依旧被用来研究船

    只，它的应用范围也扩大到了风洞，从而对莱特(Wright)兄弟

    产生了极大的影响，对飞机和汽车起到了类似的作用。现在，复

    杂的计算机分析成了设计过程的核心，从而模拟标度理论的原

    则，以使其表现最优化。“计算机建模”一词已经成为我们词汇中

    不可缺少的一部分。事实上，我们现在有能力“解”纳维–斯托克

    斯方程或模拟解决方案，从而使得预测的准确率大为提高。

    这些进步所带来的意想不到的后果之一是，几乎所有的汽车

    都看起来很相像，原因在于，所有制造商都在解同一个方程式，以优化相似的表现参数。50年前，在我们获得如此高性能的计算

    机运算能力之前，我们预测结果的准确率也没有这么高，在我们

    变得如此关注燃油经济性和排气污染前，汽车设计的多样性更加

    丰富多彩，也更加有趣。可以拿1957年的斯蒂庞克鹰或1927年的

    劳斯莱斯与外观无趣的2006年的本田思域或2014年的特斯拉相

    比，即便后面这些汽车拥有更高级的配置。11. 相似性和比拟：无量纲量和尺度不变量

    弗劳德引入的规模缩放方法论现在已经成为科学和工程学工

    具箱中强大、复杂的组成部分，而且已经被广泛应用于多个领

    域。直至20世纪，它才正式成为一项通用技术，著名的数学物理

    学家瑞利勋爵在《自然》(Nature )杂志上发表了一篇题为《相

    似法则》的令人兴奋、颇具影响力的论文。 [16]

    这是他用来形

    容我们所称的标度理论的用语。他着重强调的是特殊数值在一切

    物理系统中扮演的主要角色，这些数值都具有无量纲的性质。它

    们是一系列变量的集合，如弗劳德数，它的数值无论用什么单位

    制来衡量都是相同的。请允许我详细解释一下。

    人们习惯在日常生活中测量的典型数量，如长度、时间和压

    力等，都取决于用来衡量它们的单位，如英尺、秒、磅、每平方

    英寸的磅数等。然而，同样的数量可以用不同的单位来衡量。例

    如，从纽约到洛杉矶的距离为3 210英里，但同样也可以被表述为

    5 871千米。尽管数字不同，但它们表达的是同一件事物。与之相

    似，伦敦和曼彻斯特之间的距离可以被表述为278英里或456千

    米。然而，纽约到洛杉矶的距离与伦敦到曼彻斯特的距离之间的

    比值(14.89)却是相同的(无论是3 210英里除以278英里，还是

    5 871千米除以456千米)，无论我们使用的是什么单位。

    这便是一个无量纲数的简单例子：它是一个纯数字，不会因

    衡量它的量纲的不同而发生变化。这一比例不变性表达了其所代

    表的数量的绝对性，对人类所选择的单位和量纲的依赖性被消除

    了。专门的单位是人类的便捷发明，用于在标准化语言中沟通度

    量，尤其是在建筑业、商业及商品和服务交换中。的确，标准度

    量的出现标志着文明发展和城市崛起的重要阶段，因为它们在发

    展令人信赖的、受制于法治的政治结构的过程中扮演了重要角色。

    或许，最著名的无量纲数便是圆周率(π)，即圆的周长与

    直径的比值。它没有单位，因为它是两个长度的比值，所有圆的

    圆周率都是相同的，无论其是大是小。因此，π也就成了圆的共

    同特征。

    这一“普遍性”的概念是重力加速度被囊括在弗劳德数的定义

    中的原因，即使它在从模型船只到真实船只的规模缩放中没有明

    确的角色。物体运动速度的平方与物体长度的比值并不是无量纲

    的，依赖所使用的单位。但如果再除以重力，它就成了无量纲

    数，具有比例不变性。

    那么，为什么会选择重力加速度，而不是其他加速度呢？因

    为重力无所不在，限制着地球上的所有运动。这在我们走路和跑

    步时表现得十分明显，我们不得不持续对抗重力，在每一步向前

    的过程中都要抬起我们的双腿，尤其是在登山时。重力在船只运

    动中的作用并不明显，因为水的浮力会抵消重力(想想阿基米德

    原理)。然而，当一艘船在水中行驶时，它会持续制造尾流和表

    面波，它们的行为都要受到重力的约束——事实上，你所熟悉的

    海洋和湖泊中的波在技术上被称作重力波。因此，重力间接地在

    船只的运动中扮演重要角色。由此一来，弗劳德数代表了与地球

    上所有运动相关的“普遍性”特点，它超越了运动物体的具体细

    节。因此，它的数值不仅成了船只运动的主要决定因素，而且也

    成了汽车、飞机及我们自身运动的主要决定因素。此外，它还告

    诉我们，另一个与地球有着不同引力强度的星球上的运动会与地

    球上的相同运动存在什么差异。

    任何可测量的本质都不能依靠人类随意做出的单位选择，物

    理定律同样如此。因此，所有的物理定律及实际上所有的科学定

    律都必须可表述为比例不变的无量纲数数量之间的关系，尽管它

    们通常不会这样写就。这便是瑞利勋爵那篇有重大影响的论文的

    深层信息。他的论文巧妙地利用多个精心挑选的例子阐释了这一方法，其中一例为我们所有人曾经思考过的生命中的最大谜题之一提供

    了一个科学解释，即为何天空是蓝色的。通过一个完全基于相关

    的无量纲数数量的简单论点，他向人们表明，被小粒子散射的光

    强度与光波波长的四次方成反比。当由彩虹的7种颜色组成的太

    阳光被悬浮在大气中的微粒子散射时，波长最短的蓝光散射得

    多，也就占优势。

    事实上，瑞利勋爵早就在另一篇精心之作中推导出了这一令

    人震惊的结论，他对这一问题进行了精彩的数学分析，就转向光

    谱中的蓝光的缘由给出了详细的机制性解释。他在论文中提出这

    一简单推论的目的在于向外界证明，利用包装在“伟大的相似法

    则”外表下的规模法则，无须通过详细的、复杂的数学推论，只

    需经过几分钟的思考，便可以得出相同的结论。他的比例论断表

    明，只要你知道哪些是重要的可变因素，进行任何分析都会不可

    避免地得出“转向较短波长光”的结论。而这一推导过程所缺乏的

    是对得出结论的机制的深刻理解。这也是许多比例观点的特点：

    可以得出结果，但它们背后的机制性来源的细节有时不为人所

    知。

    瑞利对光波散射的数学分析奠定了“散射理论”的基础。该理

    论在多个问题上的应用变得极其重要，从水波到电磁波，尤其是

    雷达，最近又被应用于信息技术通信，尤其是在量子力学的发展

    过程中扮演了重要角色。它为日内瓦欧洲核子研究中心的大型粒

    子加速器等实施的散射实验得出的新发现提供了理论基础。著名

    的希格斯粒子便是最近在欧洲核子研究中心发现的。

    如果你查阅1870年当他只有28岁时发表的这篇原始论文，你

    将会发现，作者的名字并不是瑞利勋爵，而是更加朴实的约翰·斯

    特拉特(John Strutt)，听起来更像是托马斯·哈代(Thomas

    Hardy)小说中的角色，而非剑桥大学的著名物理学教授。这是

    瑞利在1873年继承父亲的贵族称号之前的名字，此后，他开始被

    称作瑞利勋爵。斯特拉特的名字为公众所熟知则缘于他的弟弟爱德华(Edward)，后者成立了一家著名的房地产和物业管理公司

    ——斯特拉特–帕克公司(Strutt Parker)，该公司目前已经成

    为英国最大的房地产合伙企业。当你下次来到伦敦市中心时，你

    会在高档住宅外看到该公司的标识。

    瑞利是一名伟大的博学者，他还取得了其他许多重大成就，他发展了声音的数学理论，发现了氩气，并因此于1904年成为最

    早一批诺贝尔奖获得者之一(他是第四位诺贝尔奖获得者)。

    [1] LSD，麦角酸二乙酰胺，一种半人工致幻剂。——译者注

    [2] 275154为收缩压舒张压的数值，收缩压和舒张压的单位均为毫米汞柱。1毫

    米汞柱=133.322帕。——编者注03

    生命的简单性、一致性和复杂性正如在第1章中所强调的，从最小的细菌到最大的城市和生

    态系统，生命系统是典型的复杂适应系统，运行在范围广阔的多

    个空间、时间、能量和质量的尺度上。仅在质量规模上，生命便

    跨越了30个数量级(1030 )以上，从为新陈代谢和遗传密码提供

     ......