1分钟物理

    作者： 中科院物理所

    出品方：未读·探索家

    出版社：北京联合出版公司

    关注公众号：死磕读书杂志会目 录

    推荐序

    生活篇

    脑洞篇

    学习篇

    宇宙篇

    量子篇

    致 谢

    编委会推荐序

    好奇是人类的天性，也是科学发现的原动力。各位读者朋

    友，你们可曾对大自然的现象产生过好奇？比如：浪花为什么是

    白色的？闪电为什么总是弯弯曲曲的？用手机拍摄电视屏幕为什

    么会有黑色条纹？……幼时的我们不会想到，一些看似普通的问

    题其实是我们接触物理学的起点。随着年龄的增长、知识面的拓

    宽，有些简单的问题很容易解答；但有时候又会衍生出更多更新

    奇的问题或想法，总也得不到令人满意的答案。随着技术的进

    步，我们接触到的现象越来越多，其中涉及的科学知识越来越

    广，新事物出现的速度越来越快，科普工作者必须探索更新更有

    效的手段来满足和进一步启发大家的好奇心。

    2016年4月，中科院物理所几位年轻的科研工作者在物理所

    微信公众号上创办了“问答”专栏。专栏一经创办，就引起粉丝们

    的强烈反响，掀起了一股向物理所公众号提问的热潮。专栏收到

    很多非常有趣的问题，而参与答题的人也从物理所的几位师生，扩展到兄弟院所和其他高等院校的研究人员。很快，“问答”成了

    众多粉丝每周期待的栏目。“问答”专栏到现在已经持续了一百多

    期，而本书的内容正是取自该专栏的精华，读者们的问题分别归

    纳为生活篇、脑洞篇、学习篇、宇宙篇和量子篇五个部分。有的

    问题很简单，但背后却蕴藏着深刻的物理知识；有的问题角度新

    奇，阅读答案的过程就像坐上了一辆科学的趣味列车。在这里，有些问题会有确定的答案；有些问题却只能在“答案”的引导下让

    人产生进一步的想象空间；有些问题甚至连科学家还没有定论。

    正如书名《1分钟物理》所言，书中的大部分问题与答案可

    能只需要一两分钟就可以读完，读者在碎片化的时间中可以汲取

    科学的养分。然而，在惊叹物理学有多奇妙的同时，我们必须记

    住，仅仅一两分钟的时间很难彻底搞清楚一个物理问题，答案的

    提供者也无法确保所有的回答面面俱到。好的问题是一次探索的

    起点，但好的解答往往并不是探索的终点。这里的回答更像是一

    把钥匙，帮你开启一扇好奇之门，门内更广阔、更丰富的物理世

    界，需要读者自己去发掘。希望这本书中的问题和答案可以让你

    对物理学多一点兴趣，对生活和大自然多一些好奇。

    科学知识是人类共同的财富，探求未知，并与更多的人共

    享，是科研人员的强烈愿望。物理所微信公众号的红火，依靠的

    是一批铁杆粉丝，其骨干是一批活跃在科学前沿的青年研究人员

    和充满活力的研究生，他们的激情是“问答”专栏的坚强支撑。专

    栏的创立和进一步提升是“大众科普”的最新尝试，它不仅传播科

    学知识，更着力于培育科学文化：好奇是求知的动力，质疑是创

    新的起点。我非常赞赏年轻同事和同学的激情和付出，热忱向读

    者朋友推荐这本非比寻常、大开脑洞的优秀读物。

    愿“专栏”越办越好!期待《1分钟物理》第二辑早日和读者

    见面!于渌

    2019年1月于北京

    (序言作者系理论物理学家、中国科学院院士)生活篇

    01.为什么晚上看路灯时会看到光“芒”(就是往外发散的

    那种线条)？

    人眼能看见光芒的主要原因有两个。

    第一个原因关乎衍射，这是任何光学系统都无法避免的问

    题。利用基尔霍夫衍射公式，我们可以较为精确地计算出不同形

    状光圈所产生的衍射图案，即光芒线的条数和延伸长度。拍摄很

    远处的物体时，入射光近似于平行光，对光圈做二维傅里叶变换

    可以近似得到衍射图案。

    当然，要拍出光芒，你并不需要懂得这些复杂的数学。定性

    来看，光源越亮，光圈越小，由衍射造成的光芒现象也会越明

    显。

    对人眼来说，这里的光圈可以替换成瞳孔。正常情况下瞳孔

    是圆形的，理论上不应该看见光芒，而应该看见“光晕”。不过，由于眼球或眼镜片表面不洁净，这种不对称的衍射现象仍有可能

    发生。

    我们可以做个实验：在相机镜头前粘上几根头发丝，看看能

    照出什么现象来。◆◆◆

    02.和金属做的碗相比，为什么塑料碗比较容易积聚油渍

    呢？

    高中化学课会讲“相似相溶原理”——极性分子和金属离子较

    易溶于极性溶剂，而非极性分子较易溶于非极性溶剂，即极性相

    似的分子间一般亲和力更强。这里也有类似的原因。

    绝大多数油脂都是非极性分子或弱极性分子，而生活中常见

    的大多数塑料(聚乙烯、聚丙烯、聚酯等有机高分子材料)亦是

    如此。因此，油脂和塑料之间的相互作用较强，而与金属材料的

    相互作用较弱，油脂更容易附在塑料表面。许多陶瓷材料以离子

    晶体为主，一般来说也会体现一定的极性，因此不容易粘上油脂

    且易于清洗。此外，某些塑料分子上会有一些易于和油脂亲和的

    基团，这些基团也会起到一定的“粘”油的作用。

    综上所述，一般情况下塑料会更粘油。当然也有例外，比

    如，聚全氟烯烃等塑料不易“粘”任何东西。喜欢本书吗？更多免

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    ◆◆◆03.人体的安全电压是36V。为什么没听说过有安全电流呢？

    到底是电压危险还是电流危险？

    考虑到人体的情况，高电压不一定会杀掉你，但是强电流一

    定会杀掉你，而低电压一定不会在人体产生强电流，所以低电压

    一定是安全的。(哇……真像绕口令。)

    那为什么不直接写安全电流呢？因为电网的标准里只有电压

    是恒定不变的，这样有利于电网中的负载正常运转，而电流是随

    电网中的负载随时变化的。所以综上所述：第一，安全电压不是

    保障安全的直接原因，却是安全的充分条件；第二，设置安全电

    压在可操作性上比设置安全电流强得多。

    ◆◆◆

    04.下雨时是部分地区下雨，那为什么我们平时看不见或者

    接触不到下雨与不下雨的交界处？

    其实下雨的地方和不下雨的地方是有比较明显的分界的，物

    理君在开阔的荒野中就经常看到。只是一些原因让我们不太方便

    看到这个现象。

    首先，云层距离地面几百到几千米不等，非常高，雨滴在下

    落过程中会因为受到风的扰动而随机散开，导致边界模糊；其

    次，边界区域相对于云朵整体面积而言，占比较小，观察者不容易碰巧处在边界附近；最后，云朵在风力作用下移动，速度可轻

    松达到几十米每秒，边界快速移动，对观察者而言也是一晃而

    过。

    总之，当天气晴朗、土地干燥时，如果突然遇到阵雨且雨滴

    较重、风速较小，我们很容易看到云朵下雨区域的干湿交界。这

    也符合日常生活的经验。

    ◆◆◆

    05.为什么自行车车胎充气后骑着轻，没气时骑着重？

    理想情况下，自行车在公路上行驶不需要外力驱动。实际情

    况下，理想的条件不能被满足。当自行车胎没气时，行驶过程中

    车胎一直处在压扁——释放——压扁——释放的状态，这个过程

    使大量的机械能转化成内能，能量利用率降低，所以自行车骑起

    来会变重。

    有人可能会问：为什么不直接去掉车胎？答案很简单，首

    先，如果去掉车胎，轮毂和地面就形成刚性接触，受力非常不均

    匀，容易造成轮毂损伤。其次，骑车的人会觉得颠簸很厉害，骑

    行体验不好。最后，轮胎可以增加车轮和地面的摩擦力，减少打

    滑。

    ◆◆◆06.为什么流动的水不易结冰？

    这个和结晶过程需要水分子在凝结核周围有序地聚集有关。

    静水在达到冰点时，如果水中存在凝结核，水就会慢慢在凝结核

    周围结晶成冰，凝结过程正是从这些凝结核开始扩散到整个水存

    在的区域的。但是如果水流动起来，造成的扰动就会对水分子在

    凝结核周围的有序聚集起到一定的破坏作用，从而使得冰冻过程

    变得困难。

    比较有意思的是，水在缺少凝结核的时候会形成过冷水(低

    于冰点却不冰冻的水)。与之相对应，水在缺少汽化核的情况下

    会形成过热水(高于沸点却不沸腾的水)。

    ◆◆◆

    07.网传冰糖的摩擦荧光是真的吗？如果是，还有哪些晶体

    存在摩擦荧光？

    冰糖是真的有摩擦荧光。

    想见证奇迹的朋友可以做一个小实验：找一个透明的、内部

    干燥(一定要干燥，越干燥现象越明显)的矿泉水瓶，用其14的

    容量装大块冰糖。在一个月黑风高的夜晚，拉上窗帘，关上灯，让室内伸手不见五指，然后迅速地摇晃塑料瓶，这时你就会看到

    瓶中的冰糖一下下地发出蓝紫色的闪光。摇得越快，现象越明

    显!

    你可能不知道，摩擦荧光(Triboluminescence)的研究历史

    已经有几百年了，早在17世纪就有人发现摩擦糖块会发出亮光。

    其机理在大卫·哈里德(David Halliday)的《基础物理学》

    (Fundamentals of Physics)里面有所叙述。由于冰糖晶体的非对

    称性，冰糖在断裂过程中断面会带上正负电荷，这相当于把振动

    摩擦的机械能转化为了电势能。而电荷中和的放电过程激发了空

    气中的氮分子，将能量以荧光形式放出。能以相似机理摩擦发光

    的晶体还有LiF、NaCl、SiC等。

    虽然多种晶体都有相似的发光现象，但是这背后蕴含的机理

    问题很多。比如，晶体的压电效应、扭曲和位错都能引起发光；

    还有些晶体不像冰糖这样靠激发氮分子来发光，而是因晶体本身

    被激发而发光。摩擦荧光也不限于非对称晶体，在某些对称晶体

    上也能观察到该现象。这些问题都有待人们去研究。这么看来，一个不起眼的小现象说不定蕴含着很多大学问呢!

    ◆◆◆

    08.夏天，地面附近会有类似火焰一样的透明的跳动。这是

    为什么？太阳光透过空气加热地面。→地面通过热传导加热紧挨着地

    面的空气。→空气受热膨胀，体积增加、密度变小。→密度变小

    之后，空气开始上浮，并与上方的冷空气不断碰撞。→空中形成

    了很多不同密度空气的交界面，这些交界面随着冷热空气的碰撞

    不断改变。→不同密度的空气有不同的折射率，光线穿过交界面

    时发生折射。→于是，你就看到了像火焰一样透明的跳动。喜欢

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    ◆◆◆

    09.为什么会有风？因为有太阳。

    太阳光加热了地球表面，地球表面加热了空气。这里有个关

    键点：地球表面不一定是同质的。比如，海水比热容比陆地大，所以陆地在同样的日照情况下升温比海洋快，这就使陆地上方的

    空气比海洋上方的空气更热。我们刚刚说了，热空气要往上运

    动，它们走了之后在地面留下一个低气压区域。虽然海洋上方的

    空气也在往上运动并制造低气压，但它们没有那么热，所以上升

    得不如陆地上方的空气快。相对于地面来说，它们处在高气压区

    域。于是气体从高压区域流向低压区域，海风就从海洋吹向陆地

    了。而到了晚上，陆地迅速降温，这时海洋表面比陆地热，风又

    会从陆地吹向海洋了。

    本质上讲，风就是太阳光驱动的热对流现象。

    ◆◆◆

    10.我该如何说服长辈手机电磁辐射是基本无害的？

    从物理的角度来说，手机辐射是非电离辐射，而且功率很

    小，不会破坏有机分子，也不会对人体造成伤害。

    从医学实验的角度来说，没有显著证据证明手机辐射与生理

    性疾病存在因果关系。就说是物理君说的。

    ◆◆◆

    11.电磁炉的波对人有危害吗？请问(城市万伏变压)变压

    器旁边的电磁辐射对人的影响有多大？

    科学未发现生活中常见的辐射来源——手机、电脑屏幕、Wi-Fi、电磁炉、微波炉、信号基站、高压变压器，等等——对

    人体有任何辐射伤害，只要使用者规范使用不作死。

    作死举例：(1)强行打开正在运行的微波炉；(2)跑进变

    压器里玩捉迷藏；(3)把脸贴到正在运行的电磁炉上。

    当然，这里不排除其他伤害，比如被变压器砸死什么的。

    真正会带来辐射伤害的常见物品包括地铁与机场的X射线安

    检仪(不包括金属探测器)、烟草、医院的X光机、胸透仪、CT

    仪、高空宇宙射线、放射性矿物质。

    当然，不谈剂量就谈毒性也是非常不科学的。目前已证明的

    对人体健康明显有害的辐射剂量最小值是100毫西弗。一个普通

    的正常人一年能承受的辐射剂量一般为2～3毫西弗。地铁安检仪

    泄漏的辐射剂量可忽略不计。坐飞机往返一次东京或纽约大约要

    承受0.2毫西弗，和一次胸透差不多。一次头部CT扫描大概1毫西弗，而与一个每天吸30支烟的人同居一年吸入的二手烟的剂量也

    有1毫西弗。一次胸部CT大概5毫西弗，全身CT10～20毫西弗。

    一个每天吸30支烟的吸烟者一年承受的辐射剂量为13～60毫西

    弗。

    另外，放射性职业工作者一年累计全身受职业照射的上限是

    20毫西弗，受辐射达到200毫西弗时白血球减少，1000毫西弗时

    出现明显的辐射症状(恶心、呕吐、水晶体混浊等)，2000毫西

    弗时致死率会达到5%，3000～5000毫西弗时致死率大约是50%，10000毫西弗以上基本上就“妥妥滴”了。

    ◆◆◆

    12.一个火车头为什么能拉动这么多的车厢呢？

    物理君要先告诉大家一个有点反直觉的模型：在平整的刚性

    地面上，有一个正圆、刚性、质量均匀的轮子在无滑动滚动，即

    便不给轮子施加外力，它仍然可以一直维持匀速直线运动状态，直到永远。

    由此可见，理想情况下，维持一辆车的运动并不需要额外施

    力(此处不考虑内部摩擦)。当然，对于实际情况，我们所设置

    的一系列条件(刚性、平整、正圆等)都不能完全满足，但是因

    为轮子的存在，维持火车的运动并不会“特别难”。再不济，我们还可以增加牵引车头或者使用更重的牵引车头。

    事实上，火车头拉动车厢最难的阶段是在启动的时候，让车

    厢从静止状态转变到运动状态要比维持运动难得多。不过，启动

    时所有车厢并不是同时启动的，而是车头带动第一节车厢，然后

    车头和第一节车厢共同带动第二节车厢，直到最后一节车厢被带

    动，这样就完成了整车的启动，这种“逐个击破”的手段保证了较

    轻的车头也能拉动较重的车厢。

    ◆◆◆

    13.为什么硬的东西都是脆的？

    这个问题好有趣。要回答也不难，我们要先定义一下什么

    叫“硬”，什么又叫“脆”。所谓“硬”，就是抵抗压强导致的形变的

    能力。所谓“脆”，就是忍受形变的能力很小，延展性差，稍有形

    变就会遭到破坏。

    不过需要说明的是，这个问题本身并不普遍成立。比如，钢

    铁硬而韧，石墨软却脆。这里只针对成立的情况做一些说明。

    为了说得更清楚，我们先列举几个硬东西：金刚石、大理

    石、蓝宝石、水晶、玻璃。我们再列举几个延展性好的软东西：

    橡皮筋、塑料袋、你的脸。不知道你注意到没有，这两类东西最大的区别在于，硬的东

    西都是直接通过原子的共价化学键相连的(注意，玻璃不是晶

    体，但其内部也是通过共价键相连的，只是没有周期结构而

    已)，而软的东西都通过氢键和分子间力拴在一起。

    这样问题就很简单了，共价键的强度远大于氢键和分子间

    力，因此共价键很难被拉开，分子间力却很容易被破除。在产生

    相同的形变时，以共价键相连的物体需要更多的功，于是表现

    得“硬”。但共价键本质上是原子外层电子波函数的叠加，所以作

    用范围非常小，跟原子的尺度是一样的。也就是说，共价键稍微

    被拉远一些就无法继续保存了。而分子间力不要求波函数直接叠

    加，所以作用范围大得多(比如橡皮筋中的分子间力主要依靠熵

    增)。于是，硬的东西往往比软的东西“脆”。

    注意，我在这里回避了金属键的软硬问题，因为金属的软硬

    分析比较复杂，要分析具体的晶体结构，要分析位错的生长，以

    及具体的杂质带来的位错钉扎。

    ◆◆◆

    14.坐在火车上透过玻璃往外看，离得越近的东西“走”得

    越快(比如铁轨和路杆)，而远的东西(比如建筑和树)好像

    就“走”得比较慢。这是为什么？因为它们“走”过你视野的快慢不同。

    所有这些静止的物体相对于你的速度都是一样的，此其一。

    你的视野范围大致在一个圆锥里面，距离越远(越接近圆锥

    的“大头”)，你能看到的范围就越大，此其二。

    假设火车的速度是10米秒，对于离你只有2米远的景物，你

    的视野是一个半径几米的圆，所以2米远处的路杆可以在1秒内从

    你的视野中出现又消失；而对于离你1000米的景物来说，你的视

    野是一个半径数千米的大圆，于是这棵树会优哉游哉地在你眼中

    待上好几分钟。

    ◆◆◆15.1秒有多长？1秒的定义很复杂吗？

    在历史上，1秒曾经的定义是地球自转一圈的124的13600。

    后来，随着生产和研究的发展，我们需要越来越精确的时间度

    量。地球自转一圈的时间并不是很精确，它是会上下浮动的。地

    球12月底自转一圈的时间比春分、秋分时长了几十秒。那我们到

    底该用哪一天的自转来定义秒呢？

    所以，我们把1秒的定义改成了铯133原子基态在0K时的两个

    超精细能阶间跃迁对应辐射的9192631770个周期的持续时间。这

    个时间间隔非常非常精确，而且在全宇宙都是一样的。之所以用

    9192631770这么奇葩的次数，是为了和历史上秒的定义时长尽量

    吻合。在2018年召开的国际计量大会上，千克也由普朗克常数重

    新定义，定义比秒复杂得多，但是对于科学家来说，这些定义更

    加精确，能更好地为科研服务。

    ◆◆◆

    16.下雨时打电话真的会引来闪电吗？

    闪电产生的原因是云层和大地之间的强电压电离了空气，产

    生了放电通道。手机电磁辐射的能量跟这个相比是可以忽略不计

    的，所以手机辐射不会对闪电的放电通路造成什么影响。

    另外，有人觉得电话的尖端放电效应会引来闪电，这个也是经不起推敲的。正常人在使用手机时手机的高度都不会超过身

    高，现在的手机外壳也没有什么尖锐的部件，所以手机也没有引

    来闪电的额外尖端效应。(唯一的尖端效应恐怕来自你自己的身

    高。)

    我们的结论是，下雨天打电话会引来闪电是一个比较常见的

    谣言。

    其实这个谣言这么流行的原因物理君想过，可能有两点。

    第一，最早的手机，也就是大哥大，有很长的外置金属天

    线。这根天线在打电话的时候还要拉开，这个可能真的有尖端效

    应，会引来闪电。所以，早期的手机厂商会提示消费者，下雨天

    在户外最好不要打电话。很多人虽然不明就里，但记住了这一

    点，直到今天还记着。可是如今的手机早已今非昔比。

    第二，谣言的传播是有模式的。广为流传的谣言一定有一个

    特点，就是谣言的接受成本远远小于其分辨成本。(哦？下雨天

    打电话引雷？那我不打就好了，难道还要我专门去学一下电磁学

    吗？大家都很忙的。)如果商家说“家里面钱太多会引来闪电”，那我敢说这个谣言肯定流行不起来，因为不管真懂还是假懂，所

    有人下意识地都想反驳它。接受成本太高啦。

    所以，辟谣不光是一个知识量的问题，它更是一个成本与行

    为模式的经济学问题。要真正消灭谣言，第一要提高谣言的接受

    成本，第二要降低谣言的分辨成本。◆◆◆

    17.开发商总说楼层中间地带是扬灰层，那么灰尘在空气中

    能够达到的高度有多高？

    灰尘在空气中达到的高度受到很多因素的影响(风速、风

    向、气温、湿度)，而且不同尺寸、不同电荷、不同pH的灰尘能

    达到的高度也是不一样的。这里并没有一个简单通用的公式。但

    至少，某些楼层(比如经常被提起的9～11层)是扬灰层这个说

    法是谣言，因为每一个地方情况都不一样，同一个地方不同的灰

    尘可能在不同层聚集，也可能在所有层都差不多。

    ◆◆◆

    18.为什么纸张沾了油会变透明？

    这个问题很好呀!

    纸张是一种充满了孔隙的杂乱纤维，孔隙中有很多空气，而

    空气和纤维的折射率不同。于是，当光线照到纸上的时候，一部

    分会被纸张纤维吸收，一部分在纸张的孔隙中不断散射，在杂乱

    的纤维与空气界面发生杂乱的折射和反射。

    油(植物油)和纤维的折射率差别不大，分别接近1.47和1.53(空气折射率是1.0)。如果孔隙中充满了油，那么油和纤维

    的界面上的折射和反射就大大减少了，光线差不多可以直射过纸

    张，纸张就变得透明了。

    其实你们还可以观察到这一点：纸张浸水之后也会变得透

    明，但又不如浸油后透明度高。为什么呢？答案很简单，因为纯

    水的折射率大约是1.33。

    ◆◆◆

    19.路面有水，水会减少汽车轮胎与路面的摩擦力，引发打

    滑现象。但是，人工清点纸币时，干燥的手指在纸币上却打滑，将手指沾水后反倒不打滑了。这是为什么？

    两种现象的主要差别在于水层的厚度。水层是不是足够厚，可以让水自由地在层间流动？如果是，那水自然就会打滑。如果

    不是，比如只在手指上、玻璃上涂了很薄的一层水膜，那这时表

    面浸润和张力会让水增大摩擦。◆◆◆

    20.在电梯里手机为什么没信号？

    因为电梯把电磁信号屏蔽了。

    大家都学过中学物理中的静电屏蔽效应，即导体空腔内外的

    电荷分布不会互相影响，因为导体中的自由电荷会随着导体内外

    的电荷产生的电场而做出“调整”，达到“屏蔽”的效果。

    电梯中的信号问题与这有些类似，电梯可看作一个封闭的导

    体空腔，由于自由电荷的影响，电磁波不容易穿过导体。在手机

    信号的频率波段下，电磁波在导体中的穿透距离很小，强度衰减

    得很快。因此，手机发出的信号很难传到电梯外，电梯外的电磁

    信号也难以传到手机上。

    ◆◆◆21.关于乐器的声音，音调、响度有确定的物理量去分析，那么如何定量分析“音色”？

    音色的类型是由振源的特性和共振峰的形状共同决定的。

    首先，你需要了解不同乐器的音色为什么不同，以及“泛

    音”是什么。乐器的声音并不是由单一成分的频率构成的，而是

    由一组满足倍数关系的频率构成的。所有乐器都靠驻波发声——

    因为琴弦的两端被固定住了，所以琴弦振动部分的长度必然是半

    波长的整数倍。我们知道频率等于波速除以波长，当我们拨动琴

    弦时，也许有80%的能量被转换为整个琴弦的振动，产生了基

    音，同时会有10%的能量被转换为2倍频的振动，5%的能量被转

    换为3倍频，而2倍频的成分从某种意义上讲也可以是基音，又可

    以转换为4倍、8倍的成分……每种乐器的能量分配比例都不同，于是每种乐器都是独一无二的存在，拥有独一无二的音色。

    ◆◆◆

    22.请问，孕妇防辐射服有必要穿吗？

    完全没有必要。

    可能有很多人会出于各种目的向您及您的家人鼓吹穿孕妇防辐射服的必要性。但我们要说，完全没有必要。

    首先，只有电离辐射对人体有害。电视电脑也好，手机微波

    炉信号塔也好，这些日常生活中的辐射都是非电离辐射，而非电

    离辐射对人体是无害的。(你只需要注意别被微波炉烤熟就行

    了。)

    再则，常见的电离辐射有安检时的X射线辐射，坐飞机时的

    高空宇宙射线辐射。但这些辐射我们接触的剂量很小，是可以忽

    略不计的。

    最后，如果您不幸生活在福岛，那么那么薄的孕妇防辐射

    服，第一防不住γ射线，第二防不住β射线，唯一能防的也就是α

    粒子。但α粒子您的皮肤也能防。现在很多所谓的防辐射孕妇服

    在衣服里面加金属丝，思路还是用感应原理隔绝非电离辐射。这

    又回到第一点了，也即非电离辐射是无害的。(PS：市场上连防引力波辐射孕妇服都有了。如果这东西真

    能吸收引力波，那我们科学院要先买一打呀，因为这货挂起来就

    是引力波探测器，岂不美哉？)

    ◆◆◆

    23.雷电是怎么产生的？

    雷雨的积雨云下层以及地表富集着大量的相反电荷，这使得

    云和大地之间形成了非常大的电势差(几十兆伏)，这样高的电

    压产生的电场有可能让空气分子电离。电离出来的离子在电场加

    速下高速撞向旁边的分子，把旁边的分子也给撞电离了。然后，这种雪崩一样的情况把空气沿着一条线变成了导体，电荷通过这条线迅速放电，就形成了闪电。放电产生的热量把空气加热，使

    得空气膨胀摩擦并发出声响，这就产生了雷。

    雷雨云中为什么会富集如此大的电荷量？目前有很多理论，但是每个理论都不能解释所有的现象，雷雨云的起电机制现在还

    是一个有争议的问题。

    想了解更多的朋友可以去看看《费曼物理学讲义》的第二

    卷，书中有更加易懂的讲解。

    ◆◆◆

    24.北极的冰屋里面真的不冷吗？

    冰屋确实能起到很好的御寒作用。

    冰屋几乎没有缝隙可以让寒风吹进室内，而且冰屋的建成材料冰砖是热的不良导体，能起到很好的隔热作用。冰屋门的朝向

    一般与风向垂直，而且十分低矮，寒风无法进入室内形成对流。

    北极的室外温度低至零下几十摄氏度，而冰屋内的温度可以

    达到零下几摄氏度到十几摄氏度，这对于有兽皮保暖的因纽特人

    来讲已经足够了，普通人应该也没什么太大问题，毕竟冬天我国

    南方室内不开空调跟这个温度应该差不太多。室内一般也不会出

    现冰块融化的问题，因为冰壁附近的温度总是低于熔点的，如果

    想让室内更暖和，因纽特人会在内壁挂上兽皮，这样尽管室内很

    暖和，但兽皮和冰壁之间的空气因兽皮隔热而无法升到较高的温

    度。雪洞保暖也基于同样的原理，若是条件合适，挖雪洞避寒也

    是很好的野外生存技巧。

    ◆◆◆

    25.液态氧和固态氧为什么是蓝色的呢？

    考虑氧的颜色就要考虑氧分子的吸收光谱。氧气的吸收光谱

    主要存在于红外区域，气态的氧便呈现无色透明的状态。但是在

    液态和固态中，由于凝聚态的双分子耦合作用，产生了红到黄绿

    光区域的四个吸收峰，所以液态氧和固态氧显示蓝色。

    另外一个原因是气态的氧分子在空间分布的密度很低，所以

    即使吸收同样颜色的光，颜色也太浅，肉眼根本看不出来。参考文献：

    E.A.Ogryzlo J. Chem. Educ.,1965,42(12),p647

    Ahsan U.Khan,Michael Kasha

    J.Am.Chem.Soc.,1970,92(11),pp3293–3300

    ◆◆◆

    26.为什么燃烧后的火柴具有磁性，可以被磁铁吸引？

    这和燃烧没有关系，没有点燃的火柴头也会被磁铁吸引。

    把火柴头放到水里，旁边放上磁铁，火柴头会因受到吸引而

    运动。显然，火柴头里加入了磁性物质，考虑成本问题，铁粉的

    可能性最大。那么为什么燃烧后现象变明显了呢？从分析来看，有下面两个原因：第一，火柴燃烧后大部分可燃物被氧化，火柴

    更轻了；第二，磁性粉末分布更加集中，磁化效果更强。

    为什么火柴头里要加入磁性粉末呢？细心的朋友会发现，火

    柴一般都是头朝一边躺在火柴盒里的。没错，加入铁粉后，我们

    用磁铁吸一下就可以高效地把火柴头顺到一边了。我国早在20世

    纪80年代就拟定了技术标准，颠倒头的火柴是不允许装盒的。传

    统的方法依靠火柴头尾重量差，用振动实现顺头。这种方法一是

    分离不完全，二是容易失火，安全性差，三是会出现大量的残余，造成浪费。所以，现在大家都采用掺磁性粉末的方法解决这

    个问题，这个点子还在1991年的时候申请了国家专利呢!

    ◆◆◆

    27.为什么飞机飞过天空后会留下云？

    云的形成过程大致是这样的：大气中的水汽过于饱和，不断

    聚集在凝结核上，形成了小水滴或者小冰晶，然后这些水滴或者

    冰晶会反射和散射太阳光，我们就可以看到云了。

    飞机飞过留下的云可以称作“飞机尾迹”，我们经常看到的是

    喷气式飞机的尾迹。喷气式飞机在高空飞行时会排出大量含有水

    蒸气的高温废气，而机舱外的环境温度通常是零下几十摄氏度。

    高温废气与空气混合，温度下降，水蒸气达到过饱和的条件，在

    凝结核上凝结成小水滴或者小冰晶，于是就形成云了。尾迹一旦

    形成，一般可以维持30～40分钟。

    ◆◆◆

    28.北半球的水涡都是向左旋转的吗？听说这是由地球自转

    和不同纬度的不同线速度决定的，这种解释科学吗？

    地球自转的确会产生一种改变运动方向的力，这被称作科里奥利力(或者地理学中的地转偏向力)，但这种力的来源不是各

    处不同的线速度。关键在于，地球是一个转动的非惯性系，而且

    只有相对地球运动的物体才会受到科里奥利力。北半球的气旋逆

    时针旋转(左旋)，南半球的顺时针旋转(右旋)，这的确是因

    为科里奥利力。

    但是，如果你指的是洗手池、浴缸、抽水马桶等在放水时形

    成的水涡，那么它们的旋转方向与科里奥利力无关。这是因为这

    些东西排水时涉及的尺度与速度太小，科里奥利力太小，不足以

    影响水流方向。水涡的旋转方向主要由排水孔内部的结构决定。

    ◆◆◆

    29.为什么用纸或塑料遮住手机Home键，指纹识别依然可以

    使用？难道这样也导电吗？

    所谓指纹识别，即通过识别模块收集你的指纹信息，与之前

    存储在手机中的指纹信息进行对比。根据收集指纹的方式不同，指纹识别模块主要分为这几种：光学式指纹模块、电容式指纹模

    块、射频式指纹模块。

    光学式指纹模块利用光学反射成像识别指纹，但其识别精度

    并不理想，且占用空间较大，所以手机上很少用这种识别模块。

    电容式指纹模块利用硅晶元与手指导电的皮下组织液构成一个“电容器”。我们知道，两个电极之间的距离远近会影响电容器

    的电压；根据这个原理，指纹的高低起伏会在不同的硅晶元上形

    成不同的电场，这样就把指纹信息转化成了电信号。目前大多数

    手机的指纹识别使用的都是电容式指纹模块。

    射频式指纹模块有无线电波探测型和超声波探测型两种，原

    理是靠特定频率的信号反射探测指纹的具体形态。这种技术通过

    传感器本身发射出微量射频信号，穿透手指的表层，探测里层的

    纹路。其优点是手指不需要和识别模块接触。了解这些之后，我想你已经知道问题的答案了。首先，你的

    手机指纹识别模块是电容式的，对于这种模式的指纹识别，只

    要“中间介质”没有厚到让产生的电场太弱而检测不到，那就不会

    影响指纹识别。你可以做个小实验，看加多少张纸后，指纹识别

    功能才会失效。

    “湿手无法指纹识别”的现象也很容易理解：水有导电性，这

    时模块识别的是水的“纹路”，而不是你手指的。

    ◆◆◆30.为什么导电的固体大多不透明，而透明的固体大多不导

    电？

    透明的含义是什么？

    从能量的角度讲，透明意味着材料中的电子无法吸收可见光

    所对应的能量并进行跃迁。可见光红紫两侧对应的能量分别约为

    1.6eV和3.1eV。固体中的原子常常整齐地排列形成晶体，其中的

    电子会处在一系列准连续的能级上，这被称为能带。以金属为代

    表的导电固体之所以呈现金属性，是由于其中的电子填充了半满

    的能带，电子只需吸收很少的能量即可跃迁到与之最近的能级

    上。当然，电子也可以吸收更多的能量跃迁到更高的能级上，而

    这些能级对应的能带范围连续且很宽，经常在整个可见光范围内

    都有吸收，因此就不透明了。

    不导电固体，以水晶为例，其电子填充了整个能带，能带与

    能带之间隔着一定的能量，这就是带隙。这意味着电子吸收的能

    量至少需要接近带隙对应的能量才能发生跃迁。水晶的带隙较

    大，约为9eV，远远超过可见光能量，其电子无法通过吸收可见

    光跃迁，于是水晶表现出了透明的性质。

    半导体与绝缘体相似，但是带隙比绝缘体小，具体情况需要

    具体讨论。比如，Si带隙对应1.1eV，小于红光能量，整个可见光

    段在此都有吸收，故不透明；而SiC带隙对应2.4eV，2.4～3.1eV范围的可见光在此被吸收。绿光能量为2.37eV，这意味着红橙黄

    绿蓝靛紫的全谱中，蓝靛紫在此被吸收了，红橙黄绿依然透过，材料依然透明，但会显示颜色。至于塑料等以分子为主的材料，分析方法与之类似，只是这种材料未形成能带，而是有一系列分

    立的能级，需要根据具体情况分开讨论。

    这个问题还可以从另一个不严谨但是更直观的角度理解：导

    电说明电子可随电场自由移动，当然也可以随光的电磁场运动，从而吸收光的能量，表现为不透明；而透明物体对光无明显吸

    收，说明其中的电子不易随光的电磁场运动，那么它们在普通的

    电场中也不易自由移动，物体也就不导电了。

    ◆◆◆

    31.物体的熔点能改变吗？

    当然可以。固体怎么就熔化了呢？固体中的原子或分子因各

    种相互作用而手牵手整齐排列，温度相当于引入了原子或分子的

    振动；温度越高振动越强，振动太大、偏离平衡位置太远，原子

    无法继续牵手，队伍就乱掉了，固体也就熔化了。因此，一切可

    以影响原子或分子间相互作用的物理量，包括压强、杂质、外

    场、衬底，甚至颗粒尺寸都可能对熔点造成影响。

    例如，冰在通常状态下熔点随压强增大而降低，所以挂着重物的钢丝勒在冰柱上很容易使冰局部熔化并缓慢嵌入。而在很高

    的压强(如20000个大气压)附近，冰的熔点随压强增大而升

    高，可超过室温，这叫作“高压热冰”。杂质的加入可以改变熔

    点，在冰中加入少量盐或酒精就可以降低熔点，这一原理可用于

    道路除雪和拖拉机水箱防冻。电场和磁场也可以改变冰的熔点。

    在不同的衬底上，物质的熔点也会有所差异，例如，低温下吸附

    在不同金属衬底上的固态氧薄膜熔点不同。另外，固体表面附近

    的熔点一般比体相要低，这一原理可应用于超细粉末固相烧结。

    纳米颗粒因表面相比例很高，熔点可大幅降低，降幅甚至可达几

    十至几百摄氏度。

    ◆◆◆

    32.耳机降噪的原理是什么？

    降噪方法分为被动降噪和主动降噪。前者指的就是普通的隔

    音，利用硅胶塞等在耳洞内形成封闭空间，阻挡外部噪声传入。

    这种方法的特点是容易滤去高频噪声，而对低频噪声过滤效果不

    佳。不信你可以试一试：用手指堵上耳朵，尖厉的声音明显减

    弱，而机器轰鸣等低沉的声音却依然明显。

    不过我猜你更关心的应该是主动降噪，对此物理君只能摇摇

    头……不是不知道，而是请你一起摇头。注意：摇头的时候你还可以看清手机屏幕上的字吗？差不多

    可以，这说明头部转动并没有给眼睛带来太大的扰动，这是为什

    么呢？因为眼睛感受到视野变化的信息后，会及时传给大脑，大

    脑给眼睛一个反向转动的命令，抵消脑袋转动的影响，从而减少

    视野的晃动。主动降噪耳机的原理与之类似，麦克风接收周围的

    噪声，传给芯片，再让扬声器发出一个与噪声等振幅、反相位的

    声音，从而与原噪声相互抵消。这种方法在过滤低频噪声时效果

    非常好，但噪声频率太高时，可能会遇到电路延迟及波长减短带

    来的相位误差问题。因此，两种降噪方法合二为一时效果更佳。

    ◆◆◆

    33.为什么电池会有保质期呢？没用过的电池超过保质期使

    用起来会有什么反应？电池里的电去哪儿了？

    电池当然会有保质期!

    这个问题和干电池的自放电现象有关。我们先来复习一下在

    中学时代学过的铜锌原电池：铜做正极，锌做负极，中间连上导

    线，把电极浸泡到电解液中，我们就会在外电路得到电流输出。

    如果我们把导线去掉，让铜锌电极直接接触，并把它们完全浸泡

    在电解液中，会出现什么情况呢？我想你肯定知道，这和原电池

    没有什么不同，只不过我们没法利用由此而来的电能了。如果铜

    电极很小，只在锌的表面有一些分布，那就会形成无数个微小的原电池，从而消耗电池的化学能。电化学腐蚀的原理也是如此。

    没错，干电池的自放电就是电解液中的杂质或者电极的不均匀表

    面造成的。电池的正负电极都会出现微电池腐蚀的情况。但通常

    情况下，自放电主要发生在负极，如果电极表面存在析氢电位低

    的杂质，就会出现析氢反应。铁、镍、铜、砷等杂质都是有害

    的。所以，电池工业对电极和电解液中杂质浓度的控制相当严

    格，对工艺流程和生产环境的要求也很高。

    电池经过较长时间的贮存后，自放电会造成杂质在电极表面

    沉积，电解液变质，从而出现开路电压变低，持续稳定放电时间

    变短等情况。电能嘛，最终都变成热能跑掉喽。

    ◆◆◆

    34.为什么汽车在公路上行驶时，打开窗子风会从外面吹进

    来，而客机在空中破口时，风会将人往外吹？

    汽车在公路上行驶，车内外气压都接近一个大气压，压差主

    要由运动引起。实际情况会比问题中所述更复杂些。具体来讲，由于汽车相对空气运动，前方空气被轻微挤压，压强略高，从前

    边车窗吹进来，或者被前挡板推向两侧；由于伯努利原理，汽车

    侧面存在一个低压区，部分空气向外流出并逐渐平衡，尤其是当

    汽车或火车快速经过隧道时，你的耳朵对此会有明显的感觉。另

    外，车窗周围还存在一些因相对运动而灌入的空气，以及在车窗边形成的涡流。汽车尾部也存在一个低压区，汽车行驶速度很快

    时甚至可形成湍流，并影响加速，这是赛车提速需要考虑的重要

    因素。我们很容易通过车尾扬起的尘土观察到这部分空气的运动

    情况。

    客机飞行高度为10000米左右，此处空气压强只有标准大气

    压的14到13。你可以想象一下珠穆朗玛峰顶的低温低压环境，人在这种环境下会呼吸困难。为了保证人的生命安全和正常活

    动，飞机采取密闭充气的方法，保证飞机内压强在23标准大气压

    以上。因此，飞机内的压强始终比外部高，且这个压差较大，不

    可忽略。一旦客机在空中发生破损，强大的压差就会让空气迅速

    涌出，形成向外吹的大风。

    ◆◆◆

    35.镜子的反射率与什么有关？这个量有理论上限吗？光介质的反射率是指当入射光垂直打入介质时，其反射光强

    与入射光强的比值，与其对应的是光介质的透射率，根据能量守

    恒我们知道二者之和为1。一般光介质的反射率与透射率是通过

    求解光入射到介质表面的麦克斯韦方程组的边界条件得到的，其

    大小与介质的介电常数、磁导率，以及入射光的频率有关。不过

    在大多数情况下，磁导率和光波频率的影响可以忽略不计。至于

    镜子，我们知道，镜子一般是由镜片(一般为玻璃)和镀在镜面

    上的金属膜(最常见的是银)构成的。玻璃的透射率很高，而金

    属膜的反射率很高，光打到镜子上以后，很大一部分透过了玻

    璃，由金属膜反射回来，所以镜子的反射率是由玻璃的透射率和

    金属膜的反射率共同决定的，一般镜子的反射率都在90%左右。

    用途特殊的镜子，如实验室中的一些反射镜，反射率能达到95%

    以上，甚至99.9%，但是绝对无法达到100%。

    ◆◆◆

    36.当光通过水的时候，水的流速会对光线传播产生影响

    吗？

    首先说结果，水的流速确实会对光传播造成影响，光线会被

    介质的运动“部分拖曳”。其实风也会把声音吹跑，“顺风而呼，声

    非加疾也，而闻者彰”乃是对经典情况下介质运动对声波的影响

    的精妙总结。光的情况稍有不同，假设光线和介质速度共线，光

    相对于我们的速度为c'=cn+v(1-1n2 )，其中c'为经过介质时光的速度，n为折射率，v为介质运动速度。1851年，斐索从实验中

    得到了该结果。它并不是介质中的光速和介质运动速度的直接线

    性叠加，这是相对论修正带来的结果。有的同学可能会问，光速

    不是不变的吗？但是这个结果告诉我们，“光速”不仅对于不同介

    质是可变的，而且对于运动速度不同的同种介质也是可变的。这

    是因为速度始终要符合相对论的速度叠加公式，我们不能简单地

    认定“光的速度是不变的”。

    为了形象地说明光会被拖曳，我们在此介绍一个观察实验。

    一束光正入射在以一定速度流动的水的表面，如果流动没有对光

    传播造成影响，那么光必然会继续垂直射入水中。现在，我们到

    和水流相对静止的参考系中观察，这时候由于和光源相对运动引

    起的光行差效应，光以一定角度射入水面，而这会发生折射，使

    光的传播方向发生改变，这显然是不可能的。所以我们推断，光

    必然会被水流拖曳。如若考虑水流动过程中的不均匀因素，光的

    折射方向还会不断改变，当然，这是另外一回事了。

    ◆◆◆

    37.近视眼在水下看东西会感觉一切都很清楚。怎样从光学

    的角度解释这个现象呢？

    我们需要先讲一下人的视觉系统是怎么“看到”东西的，光线

    进入人眼，经过晶状体的折射来到视网膜。视网膜上的感光细胞感受光信号，然后由视神经传递到大脑，这样我们就看到了物体

    的像。可以看出，晶状体在视网膜上成像的质量对于我们是否可

    以看清物体至关重要。近视的产生就是因为眼部调节晶状体形状

    的能力变弱，使得经过晶状体折射的光线过早地汇聚，落在晶状

    体上的像变得模糊不清，此时人眼看到的像也是模糊的。近视镜

    的作用就是令光在进入眼睛之前提前发散一次，发散后的光在经

    过(不健康的)晶状体之后反而可以在视网膜上形成清晰的像。

    我们在水下睁开眼睛时，由于水的折射率大于空气，光从水

    中进入眼睛产生的偏折效应比在空气中小。这就相当于对光进行

    了一次发散，其结果就是我们看得清楚了。当然，这只对近视眼

    有效果，对远视眼效果相反，大家可以自行分析其中的原因。最

    后，请大家思考一下：为什么大多数鱼是“近视眼”？

    ◆◆◆

    38.为什么电扇背面没有风？为什么对电扇说话声音会变得

    怪怪的？

    电风扇背面也是有风的，只是相对正面而言要小很多。扇叶

    快速旋转，以斜面的形式给空气一个推动力，直接令空气加速，形成风从正面吹出，这个速度比较快；而风扇后方的空气，则要

    去填补被扇叶吹出去的那部分空气原来所在的空间，靠压差形成

    风，这个速度比较慢。而且，前面的风比较集中，几乎都朝一个方向吹，而后面的风则是从风扇背面各个方向过来的，比较分

    散，也就没有那么强了。如果你把风扇放在一个长型管道中，前

    后的风速差别就要小很多了。

    对着电风扇说话时，声音会怪怪的。这一方面是因为前面吹

    的风影响了我们说话时吐出的气流的速度甚至方向，另一方面是

    因为以我们的口腔为共振腔，产生了一些驻波，这会发出声音。

    为了减少干扰，你可以试着面对风扇，嗓子不主动发声，空做类

    似“呜呜”的小口型和“哇哇”的大口型，听听不同的声音。这个有

    点类似于对着空啤酒瓶吹气，吹的速度和方向不同、瓶口的大小

    和深度不同，发出的声音也不同。当然，风很大时，口型都控制

    不稳了，声音就更怪啦!比如，喝西北风。

    ◆◆◆39.为什么尺子和橡皮放在一起久了会粘在一起，接触的地

    方还会有油一样的物质？

    当然是因为它们性情相近、真心相爱，而且还有“油”做媒

    啦!(再也无法直视这对CP了。)

    其实吧，尺子所用的材料多为聚氯乙烯、聚苯乙烯、聚甲基

    丙烯酸甲酯等，橡皮的主体成分为聚氯乙烯等，总之都属于高分

    子聚合物塑料，所以性情相近嘛。而橡皮之所以拥有如此光滑柔

    嫩有弹性的肌肤，离不开一种特殊的物质，它被称作塑化剂或增

    塑剂。

    你想啊，一般的高分子聚合物链很长，如果它们之间的相互

    作用太强，就容易纠缠在一起，阻碍长链的相互滑移，从而影响

    其塑性。塑化剂的主要作用就是削弱它们之间的作用力，此外还

    可以降低聚合物的结晶性，最终增加材料的塑性，因此塑化剂在

    橡皮的制作过程中必不可少。然而常用的酯类化合物塑化剂，比

    如酞酸酯系列，对塑料有一定的溶解作用，因此可以很好地充

    当“媒人”，将尺子和橡皮黏结在一起!

    ◆◆◆

    40.风扇为什么逆时针旋转？

    这是个很有趣的现象，应该与螺纹方向有关。工业上为了降低成本，各种零件会尽量遵循标准化的原则。常见的螺纹都是右

    螺旋的。因为规模效应，右螺旋的螺纹成本比左螺旋的更便宜。

    如果电机向外伸出的转轴末端为普通右旋螺纹，且与风扇配套，那么你很容易发现，当风扇逆时针旋转时，风扇与转轴之间的作

    用力趋于将两者拧得更紧；而当风扇顺时针旋转时，螺纹连接处

    会越来越松。虽然现在的风扇连接方式越来越多，但这种方式依

    然作为主流保留了下来，甚至可能成为行业规范。

    工业中很多机械的设计都会考虑到螺纹松紧的这种效应，尤

    其是旋转和振动比较频繁的结构。有趣的是，自行车左右两个脚

    踏板对应的曲柄与齿轮的连接处，分别安装了左螺纹和右螺纹部

    件，这样可以保证两边踩踏时都不会松动。不过我也确实碰到过

    一辆劣质自行车，可能是为了节约成本，或者是从一开始就有设

    计缺陷，总之两侧都用了右螺纹，骑了才几天脚镫就掉了。

    再给大家讲一个有趣的小知识。

    其实刚开始的时候，左螺纹和右螺纹的成本和装配便捷程度

    可能都差不多，但是这样相应的机床、螺丝、螺母等就不能任意

    配对了。一旦某一个环节打破了平衡的局面，比如市场上出现了

    一大批右螺纹的机床或者螺母，那么相应的螺钉就需要是右螺纹

    的了，左螺纹的卖不出去，长此以往，市场自动调整为单一种类

    的螺纹以降低成本。

    生物界也有类似的例子。比如蜗牛的螺壳旋转方向，原本左

    右都有，然而由于其生殖器官位置的关系，只有螺壳旋转方向相同的蜗牛才能方便地交配。长此以往，整个种群在这一点上就逐

    渐趋于统一了。这是不是也算一种对称破缺？

    ◆◆◆

    41.为什么纯水不导电，而普通水会导电？

    导电是一定数量的载流子的定向移动产生的。常温下，水的

    电离全部来自水分子电离。水的离子积常数为10-14 ，所以c[H+

    ]=c[OH-

    ]=10-7 摩尔升，由此可以计算得到电离度1.8×10-7 %。这

    样的水离子浓度太小，几乎是不导电的。纯水电阻率量级为

    10M(欧姆·厘米)。

    而普通水中含有一些杂质离子，一般是天然的Na+ 、Ca2+ 、Mg2+ ，以及消毒处理引入的Cl

    -。水本身存在弱电离平衡，强电

    解阳离子或者强电解阴离子都会使电离平衡重新建立，强电解质

    对导电也有贡献，会使水的电解率增大，这个时候普通水当然导

    电了。

    此外，哪怕你真的拿着纯水接上高压，只要人体接触纯水，身上的盐和酸也会对纯水造成污染，那个时候导电不导电就不仅

    仅是水纯不纯的问题了。

    ◆◆◆42.为什么有的时候用手机或相机拍电视中的图像会出现黑

    色条纹？

    这就是传说中的莫尔条纹(Moiré Pattern)啦。一言以蔽

    之，就是空间频率相近的两组图案相互干涉，会有更低频率(更

    宽间距)的图案显示出来。其中空间频率是指特征条纹间距的倒

    数。

    说得这么玄乎，其实道理很简单啦!比如，在两张透明塑料

    纸上分别画一排竖线，上面那张每隔1毫米画一条，下面那张每

    隔1.1毫米画一条，你很容易发现，竖线每隔11毫米就会重叠一

    次。细线重叠位置附近，露出的间隙较大，显得明亮；而细线不

    重叠的位置附近，露出的间隙较小，显得灰暗。这样就形成了周

    期为11毫米的明暗分布，整体看上去就是一排间距更大的粗条

    纹。

    以上只是一维周期图案对应的情况。那么二维情况如何呢？

    我想你在生活中一定盯着两层重叠的窗纱看过吧？细心的你一定

    会发现，在原有细密条纹的基础上隐隐约约有间距更宽的粗条纹

    出现。当两层窗纱不完全平行或者自身有所起伏时，这些条纹还

    会变得弯弯曲曲的。用摄像头拍电视屏幕时也有类似的情形：电

    视屏幕上纵横的像素网格相当于第一层窗纱，手机摄像头里的

    CCD传感器阵列相当于第二层窗纱，手机显示屏相当于第三层窗

    纱，于是拍摄得到的图案也就有莫尔条纹啦。再加上角度偏离时

    的透视、镜头成像时的畸变，以及屏幕本身的微小形变，这样拍摄到的莫尔条纹同样是弯弯曲曲的。

    ◆◆◆

    43.为什么冷水冲不开咖啡？

    冷水能冲开咖啡，只不过需要你持续不断地努力折腾，比如

    充分搅拌、大力摇晃。

    我们要知道，冲泡咖啡的过程是咖啡溶解于水的过程。影响

    溶解的因素有很多，温度就是其中之一。一般来说，温度越高，溶解越快。这是因为温度升高，分子热运动加剧，咖啡分子更容

    易跑到水分子之间的空隙中，宏观上就是咖啡比较快地溶解了。

    冷水中的低温环境会减缓这个过程，但它并不是不能完成。物理君强烈建议你买一包咖啡泡在矿泉水瓶里，盖上瓶盖，大力摇

    晃，仔细观察，细细品味。嗯，热水冲开咖啡之后不会沉淀，这

    个涉及溶解度的问题。溶解度是一定温度下每100克水能溶解溶

    质(咖啡)的克数。要想溶解后出现沉淀，则需要在溶剂达到饱

    和(最大溶解度)之后再加入溶质(咖啡)，这样才能析出溶质

    (咖啡)。

    ◆◆◆

    44.打水漂时，为什么石头不会立刻落进水里？

    因为有水的作用力啊。

    就像冲浪一样，石头片向前快速运动的过程中，水给它一个

    向上的分力，让它暂时不会下沉。打水漂，核心是漂，说到底，就是石头在水面一跳一跳地“冲浪”。其中主要的几个因素，一是

    形状，二是角度，三是速度，四是稳定性。

    首先，打水漂用的石头都是扁平的，就像冲浪板一样，这保

    证它与水面有足够大的接触面积，以便充分接受水的托力。

    其次，抛出去的扁平石头片还需要与水面呈一定的倾角，称

    为“攻角”，就像冲浪板前端轻微翘起形成的角度，这样它向前运

    动时，水面就会给它一个向上的分力。攻角在20°左右为宜。攻

    角太小时，竖直方向上的分力不够，难以起跳；攻角太大时，水平方向上阻力太大，失速严重；攻角为负数时，石头会像刀片一

    样直接插入水中。需要注意的是，攻角与抛射角有关，但二者是

    不同的，不可混淆。

    再次，石头片速度越大，与水面接触时所受到的冲力也越

    大，这样向上的分力才足以让它弹跳起来，速度越大动能越大，这样它才承受得起多次跳跃中的能量损耗。

    最后，石头片要在连续跳跃中保持稳定，需要其攻角相对固

    定，从而要求石头片整体方位角保持稳定。这也就是打水漂时让

    石头片高速旋转的目的了——给它一个较大的角动量，让它像陀

    螺一样保持相对稳定的姿态。

    正是以上四个条件，让石头片充分借助水的力量，在水面连

    续跳跃，不至于立刻下沉。◆◆◆

    45.不透明的磨砂玻璃为什么贴上胶带就变透明了？

    要明白磨砂玻璃怎么变透明的，就得先看一下磨砂玻璃为什

    么透光却不透视。磨砂玻璃也叫毛玻璃，其特点就是有一面是磨

    砂面。磨砂面表面粗糙，不像普通玻璃那样光滑。这个很容易理

    解，如果身边有磨砂玻璃的话，你用手摸一下就能感觉到明显的

    差别。正是这“粗糙”的表面，造成了磨砂玻璃“透光却不透视”的

    特点。

    如果了解反射，你一定听过反射里面两个相对的词——镜面

    反射与漫反射。

    由于镜面平整，镜面反射反射的光束很“整齐”。漫反射反射

    面粗糙，反射线“乱七八糟”，这些“乱七八糟”没规律的反射线进

    入眼睛，我们就看不清它反射的物体是啥了。所以，镜子都用光

    滑的玻璃制作，而不会用粗糙的毛玻璃制作。“透光不透视”的原

    理相似，光线是能透过磨砂玻璃的，在磨砂玻璃的“毛面”，由于

    界面不规则，折射光线“乱七八糟”，我们也就不能透过磨砂玻璃

    看清东西了。

    想要“破坏”这种“漫”效应，就得消除玻璃表面的粗糙。方法

    嘛，就是用折射率相近的“东西”来填充表面的“凹陷”使其变得光滑。石英玻璃的折射率是1.46，和水的折射率1.33比较接近，所

    以用水刷一下磨砂玻璃表面，也能使其变透明。因此，浴室装磨

    砂玻璃时，磨砂面都朝外。如果用胶带贴上磨砂玻璃的“毛面”，胶带的胶会填充“毛面”，使其不再粗糙，这样也有透视的效果。

    看来用磨砂玻璃保护隐私，还是挺不靠谱的。

    ◆◆◆

    46.为什么下雪后会感觉很安静？

    能发现这个问题，提问者一定是一个心细如发的人。

    雪花是水的一种常见的物态，人类对雪花的研究开始得比较

    早，认识也比较深入。雪花很轻，是从天上“飘”落到地面上的。

    它千奇百怪的形状，还有这种轻轻“飘落”的性质，决定了积雪不

    能致密(人踩过车轧过的不算)，只能处于蓬松多孔的状态。

    那么接下来我们就要讲到声音的吸收了。我们知道声音是一

    种机械波，是靠空气的振动来传播的。而空气的这种振动最害怕

    遇上蓬松多孔、容易发生非弹性形变的物质(如海绵)，因为声

    音传到这些小孔腔里之后，会经过多次反射，直至把能量耗光，只有较少的一部分能逃出小孔腔，继续传播。市面上很流行的泡

    沫隔音板就利用了类似的原理。下雪比较安静也是因为这个。关于吸音，其实还有很多可以说的。我们这里再简单提一

    下。

    我们身边有很多场所是需要做吸音处理的，例如会议室、音

    乐厅。这里用到的吸音原理就比较多了，不单单是上面所说的小

    孔腔吸音。其中较常用的原理是共振吸音，一些功能性场所需要

    吸收特定频率的声音，这时可以用一些材料，其固有频率比较接

    近需要吸收的声音的频率，该频率的声音传播到材料上时，吸音

    材料就会发生共振，把声音吸收然后耗散掉。

    ◆◆◆

    47.空调为什么能吹出冷热两种不同的风？

    空调是一种典型的通过做功把热量从低温热源搬运到高温热

    源的逆工作热机。其中的原理是：在循环过程中，工作物质在低

    温区汽化吸热，然后在高温区液化放热，从而实现热量从低温区

    向高温区的流动。

    空调主要由四个部分组成：压缩机、膨胀阀、室内机和室外

    机。在制冷过程中，压缩机将低压气体压缩送入室外机液化放热

    变成高压液体，再通过膨胀阀变成低压液体，然后工作物质经过

    室内机汽化吸热，变成低压气体，重新进入压缩机完成循环。工

    作物质不断经过此循环，从而使室内温度降低，这时室内机是蒸发器，而室外机是冷凝器。要完成制热过程，只需工作物质反向

    循环就可以了，切换工作物质循环方向是通过一个叫四通阀的元

    件完成的。这时室外机是蒸发器，室内机变成冷凝器。

    空调的工作效率受热力学第二定律限制，室内外温差越大，则制冷(制热)效率越低。所以，物理君请大家在夏天把温度调

    高一两摄氏度，在冬天把温度调低一两摄氏度，省电省钱，节能

    环保，爱护地球，造福子孙后代。

    ◆◆◆

    48.为什么浪花是白色的？

    我们先讲讲水和海洋。我们都知道，水是无色透明的，而海

    洋是蓝色的。那么为什么海洋是蓝色的呢？因为海洋中发生了瑞

    利散射，所以我们看到了蓝色的大海。

    那么，你肯定会好奇为什么浪花是白色的。首先，浪花其实

    是破碎的波浪，波浪破碎的时候会卷进一些空气，所以浪花的组

    成成分不仅仅有水，还有气泡，这些气泡对浪花的颜色有着至关

    重要的影响。气泡的表面是膜状的，上面的小水珠就像一个个棱

    镜；当光线照在浪花上的时候，浪花表面会发生多次的反射以及

    折射，最终光线从不同方向反射出来。各种颜色的光反射概率相

    等，浪花就变成了我们所熟悉的白色。◆◆◆

    49.在一个温度相同的环境中，不同的东西为什么摸起来温

    度不一样？

    热力学第零定律告诉我们，和同一个物体分别处于热平衡的

    两个物体之间也处于热平衡，即两个物体温度相同，大量的实验

    都证明这条定律是正确的。那么为什么在同一个环境里不同物体

    摸起来温度不一样呢？问题一定出在“摸起来”上。

    准确地讲，这是测量方法的问题。测量物理量的原则之一就

    是尽量少让被测量系统产生扰动。我们用“摸”的方法去获取一个

    物体的温度往往会违背这个原则。以触摸冬天室外的木块和铁块

    为例，手的温度比较高，所以当你感受到木块的温度时，实际上

    你感受到的是被手加热过的木块的温度，同样的道理也适用于手

    摸铁块的情形。两者给人的感觉不同，原因在于铁块和木块导热

    能力不同，铁块优异的导热能力使得热量刚传递到与手接触的部

    分就被其他部分带走，而木块导热能力差，吸收的热量会积累在

    木块和手接触的部分，所以木块摸起来更暖和一点。因此，尽管

    两者原本处于相同的温度，但手对两者的影响不同，所以两者摸

    起来温度不一样。

    精确的测量方法应使用温度计。虽然温度计也会对被测量物

    体产生扰动，但是温度计本身可以提供的热量很少，所以对被测量体系扰动不大，这时，我们可以认为测量到的温度就是物体的

    真实温度。

    ◆◆◆

    50.云的本质是什么？为什么白色的云不容易下雨，而黑色

    的云容易下雨？

    云的物理本质是浮在空中的小水滴和小冰晶群。我们肉眼观

    察到的云形是大量小水滴和冰晶群组成的轮廓，其内部在不断运

    动和变化。

    夏天，我们经常看到天上乌云密布，然后下起暴雨，之后雨

    过天晴，天上飘着白云。其实，高温使地面的水蒸发到空中，而

    高空温度较低，白云就是空气中水蒸气围绕凝结核(比如说细小

    颗粒、尘埃)形成的小水滴，这些水滴聚集多了就变成了我们肉

    眼观察到的白云。随着水蒸气继续聚集，水滴越来越大，白云就

    变成了乌云。那么为什么水滴变大可以使白云变成乌云呢？我们知道水滴

    直径是微米级的，因为粒子线度大于10倍的入射光波长(考虑人

    眼可以观测到的400～760纳米段)，所以我们应该利用Mie散射

    理论来解决这一问题。根据Mie散射理论，光强和颗粒大小成反

    比，因此水滴变大会导致光强变小，也就是亮度变低。

    我们常说的“天黄有雨”也源于灰尘和水滴聚集。

    ◆◆◆

    51.为什么推一下笔，笔往前走，它还会来回滚几下再停？

    它受到了什么力？

    首先表扬一下这位题主，你对生活细节的观察很到位。

    我们通过理论计算发现，如果笔杆是严格意义上的圆柱形

    (重心位于中心)，桌面也是严格意义上的平坦(平坦不代表光

    滑，也就是说摩擦力依旧存在，不然笔也停不下来)，那么笔杆

    一定会直接停下来，而不是来回滚几下再停，这是牛顿力学所决

    定的(有兴趣的读者可以简单推算一下)。

    因此，出现来回滚动几下再停只可能是因为笔杆的重心并不

    是刚好在正中心，或者桌面有一些很细微的凹凸，或者二者皆

    有。笔杆大致呈圆柱形，与桌面的接触面积很小，对上述的两种

    扰动十分敏感，而笔杆最后停下来的位置肯定是势能最低的地方(重心最低)，因此笔杆一般情况下会来回滚动以调节自身的位

    置，从而最终找到一个稳定平衡的位置。

    另外，物理君反复试验发现，一般情况下第一个原因是主

    因，即笔杆的重心不是刚好处于正中心。当然，读者也可以自己

    做个小实验看看，方法很简单，在笔杆上做个标记，然后多滚动

    几次笔杆，看看是不是每次笔杆最终停下来时都是同一部位贴着

    桌面。

    ◆◆◆

    52.水滴滴到浅水中为什么会出现小露珠？

    这就是所谓的“反气泡”。我们都知道，气泡是液体包着气体

    形成的，而反气泡则相反，它是由一层气体包着液体形成的。当

    液滴周围的一层空气进入液体时，液滴和液体不会马上相融，而

    会暂时保持原状，周围的气体隔开当中的液滴，形成反气泡。当

    出现在液体表面时，如果有空气层的有效隔绝，液滴也不会马上

    与液体相融，而会在表面上滚动几下，这应该就是题主所说的小

    露珠了吧。

    应该说，降低表面张力是有效形成反气泡的途径之一。这是

    因为表面张力会使表面绷紧，呈现缩小趋势，而降低表面张力可

    以使表面易于变形，便于空气介入。物理所公众号2017年7月1日“正经玩”栏目里就有关于反气泡的小实验。洗洁精就是一种表

    面活性剂，有降低表面张力的作用。感兴趣的同学可以复习一

    下。

    ◆◆◆

    53.假设热水器里放出来的水温度基本恒定后是35摄氏度，关掉水，等一会儿再打开，水温可能会从33摄氏度变成37摄氏度

    再变成35摄氏度。这是为什么？

    物理君在第一次用热水器的时候也遇到过同样的疑问，其实

    这是一个非常典型的理想条件和实际情况有差别的例子，用理想

    情况下的结论解释实际现象难免会出现一定的偏差。我们先看一

    下热水器是如何把冷水加热的：热水器包含水箱(为简化叙述我

    们只讨论一个水箱的情况)、进水管、出水管和加热装置(加热

    管等)。当热水器正常工作时，冷水进入水箱，被加热装置加

    热，然后热水通过出水管流出，整个过程达到一种短时间的动态

    平衡，加热装置的热量持续地被冷水带走，这样我们就可以获得

    温度恒定的热水。

    但是，当我们关闭出水口时，这种平衡就被打破了：水箱中

    的水不再有新的冷水补充，不过这时加热装置并没有立刻停止加

    热，因为即使断电了，加热装置的温度还是高于设定温度，这部

    分多余的热量会对水箱里的水持续加热，从而导致水的温度高于设定温度。当你重新打开热水器，首先流出的是出水管残留的被

    冷却的水，然后是水箱残留的过热的水，接下来是刚进入水箱还

    没来得及加热的水，最后才是稳定的热水。这就是奇怪的温度变

    化出现的原因。

    ◆◆◆

    54.为什么磁铁高温加热后会失去磁性？

    磁铁中有一个又一个极微小的磁铁(磁矩或磁畴)。你可以

    想象有这样的两股力量：一股是小磁铁之间的力量，由于小磁铁

    同向时能量比较低，两个小磁铁之间就有一股力量让对方与自己

    同向；另一股是热运动的力量，温度越高小磁铁的运动越剧烈，越不能老老实实地处于一个方向不动。前者有利于磁铁整体拥有

    磁性，后者却破坏磁铁整体磁性。如果在绝对零度，没有后者，所有小磁铁都在相互作用下老实待在同一个方向，磁铁整体也就

    具有磁性；大于绝对零度而在某个特定温度以下，虽然小磁铁具

    有热运动的力量，但温度不足以让小磁铁完全不老实，在小磁铁

    之间的相互作用和热运动的共同影响下，磁铁仍然在某个方向上

    具有整体磁性。但温度大于特定数值以后，小磁铁就获得了完全

    不老实的力量，不会整体趋于某个方向，而是处在杂乱的状态。

    这个特定的温度，就叫作居里温度。

    ◆◆◆55.为什么超过声速会产生音爆呢？超过光速会产生光爆

    吗？

    当物体在空气中运动时，它实际上会挤压在其前方的空气，形成所谓的激波。激波以声速在空气中传播，当物体的运动速度

    超过声速时，被压缩的空气就会在物体前方堆积，产生极大的阻

    力。物体运动时产生激波的波前会分布在一个圆锥面(马赫锥)

    上，在这个锥面上，空气的压强、密度等参数都会有很大变化，当激波面穿过人耳时，耳朵的鼓膜会感受到这种压强的变化，因

    而会听到巨大的轰鸣声，这就是音爆。事实上，在介质中，带电

    粒子的速度超过介质中的光速时，也会产生类似的现象，这就是

    切连科夫辐射。

    ◆◆◆

    56.为什么激光的光斑看起来是很多细微的小光点？

    恭喜慧眼如炬的你发现了激光散斑现象!这本质上是光的干

    涉效应。激光具有良好的单色性和相干性，当它照射到一般物体

    的粗糙表面上，再从凹凸不平的地方反射到眼睛里时，会有一个

    微小的光程差，光波因而相互干涉，有的相长，有的相消，从而

    形成有明暗分布的斑点。这里提到的粗糙是相对于光的波长(几

    百纳米)而言的。与之类似，激光透过表面粗糙的玻璃(如浴室

    的毛玻璃)时，你从背面也可以观察到细小的散斑。然而以上知

    识点太简单了，我们可以稍加深入，做一些有趣的拓展。当反射面或透射面上的凹凸起伏随机时，散斑没有明显规

    律；而如果在被照射的透明板上特意设计和制作图案P，就可以

    让射出的无数束光相互干涉(其实就是衍射)形成特定的图案

    P'，二者可以用傅里叶变换联系起来。玩具激光笔的前置图案

    头、酷炫的全息图等都与这个原理相关。

    举个最简单的例子，你可以在镜子上划一道痕迹(若有人因

    此挨打，物理君概不负责)或者放一根头发(脱发的朋友请珍

    重)，用激光照射镜面，并让光线反射到墙上，这样你很容易观

    察到明暗相间、整齐排列的单缝衍射条纹，运气好的话，照到圆

    形的坑点或细小的灰尘，激光会在墙上映出一系列类似牛顿环的

    同心圆来。麻雀虽小，五脏俱全，可别小看普通的激光笔哦，在

    家里完成这些实验毫无压力，快去试试吧!另外特别提醒一下，由于波长越长衍射效应越明显，选用红色激光会比绿色、紫色的

    更容易观察到现象哦。

    ◆◆◆

    57.哪种材料可以取代硅，成为下一代支持微电子产业发展

    的材料？

    随着加工技术的进步，硅材料在微电子产业领域还能发展很

    长一段时间，硅材料的加工工艺已经相当成熟，不是说取代就能

    取代的。我们现在研究新材料，并没有抱着取代硅的目的，只是希望能找到性能更好的材料来满足不同领域的需求。

    任何一种材料都有自己独特的性能，现在还没有一种材料能

    面面俱到，我们只能对新材料因材施用，取长补短。举个例子，现在比较火的石墨烯与硅相比迁移率高，电导率高，柔性透明，因此在透明柔性导电膜领域有着潜在的应用价值，但石墨烯也有

    它的问题，其开关比很低，无法用于逻辑器件。再举个例子，现

    在兴起的类石墨烯二维半导体材料与石墨烯相比虽然迁移率不够

    高，但光电性能非常独特，在单光子激光器等光电器件的研究中

    非常重要。

    画重点：信息社会是一个多样化的社会，材料也是多样化

    的，各种材料互帮互助，能满足社会进步的需求才是最重要的。

    ◆◆◆

    58.两平面镜夹成一个小于180°的角，夹角中放一物体，为

    什么在夹角中看到不止两个物体的像？

    很明显，两个镜子共形成了三个虚像。

    我们把左中右三个虚像记为像1、像3、像2(不要怀疑你的

    眼睛，数字没有标错)，把左右两面镜子记为镜1、镜2。这个现

    象可以这样解释：物体在两面镜子中分别形成两个虚像(像1和

    像2)；然后像1在镜2中、像2在镜1中分别形成虚像。两个虚像相互重合叠加形成像3。像3继续在镜1、镜2中成像，但是新的像

    和之前的像都是重合的。所以，最终结果就是两面镜子形成了三

    个像。

    你可能会问，虚像怎么在镜子中成像？其实物理过程是这样

    的：物体反射的光经过镜1的反射形成像1，反射光对镜2而言和

    摆在像1处的物体发出的光完全一样，所以镜1的反射光又经过镜

    2反射形成了像3，而像3的位置就是摆在像1位置处的物体经过镜

    2所成虚像的位置。说句人话就是，通过画光路你会发现像1和像

    3与镜2镜面对称，所以也可以说像3是像1在镜2中的虚像。一般

    来说，当夹角可以被360整除时，虚像个数是(360度数)-1，读

    者可以自行分析无法整除的情况。脑洞篇

    01.可不可以算出伞的最佳撑法？

    这个问题好可爱。

    这个很好算嘛。指导思想是，伞面应该尽量与雨滴的运动方

    向垂直。这样，用雨的横向速度(因为有风嘛，所以有横向速

    度)减去(矢量减)你运动的横向速度，就得到了雨相对于你的

    横向速度。这个横向速度与雨滴垂直下落的速度的比值，是雨滴

    与地面夹角的余切值。这里套一下反余切函数，你就得到了想要

    的夹角值。伞把向着雨势方向倾斜，这个夹角就是倾斜的伞把和

    地面的夹角。

    思考题：在雨中打伞，人怎么移动淋雨最少？

    ◆◆◆

    02.为什么光走的路程总是最短？光怎么知道那条路最短？

    这个叫费马定理，严格的表述是：光走过的路程总是一个泛

    函极值(一阶泛函导数为0)。问题是，为什么光知道这条路径

    是一个极值呢？(这条路径总是最短的，有些情况下也是最长的，但总之是极值。)光有意识吗？

    光当然没有意识了。这个定理让人不舒服的一点在于，它不

    是一个局域的理论，不是“前一瞬间的物理状态决定下一瞬间的

    物理状态”那种理论。它是一个总揽全局的理论，就好像光已经

    走过了无数条路径，最后选了一条最短的。

    不过，这还真的比较接近事实(容物理君坏笑一下)。在量

    子力学中有一个路径积分表述：我们可以认为光在运动的时候同

    时走过了所有可能的路径，然后各个路径互相干涉叠加抵消(这

    有点像薛定谔的猫，又有点像光学中的菲涅尔原理)，最后得到

    的就是这道光的实际路径。而在经典极限下，也就是当普朗克常

    数趋于0的时候，那些不是泛函极值的路径迅速干涉抵消干净，最后剩下的经典路径就是一条一阶泛函导数为0的极值路径。

    (想了解更多的同学快去翻翻费曼的物理学讲义吧。这个问

    题里面营养很多的，都是可以细嚼慢咽的那种。)◆◆◆

    03.既然光速是定义值，人们为什么要用299792458米秒？

    为什么不定义个好记的，比如300000千米秒？

    这就说来话长了，咱们得从物理学的源头说起。

    几千年前，人们定义了最早的两个物理量：长度、时间。有

    了长度和时间，人们自然就可以定义速度了。力学发展起来后，我们又定义了加速度、力、动量。再往后，物理大厦越来越高

    级，我们又定义了更多的物理量：电流、电压、电感、介电率、磁化率……

    我说这些，目的是让你心中有一个意识：物理量的出现是有

    先后顺序的，后出现的物理量在单位的选取上一定要遵从已出现

    物理量的单位习惯，否则容易乱套。

    长度的国际单位是米，它最早的定义是通过巴黎的地球子午

    线长度的140000000，而时间单位秒的最早定义是地球自转一次

    所花时间(一天)的186400，这里86400=24×60×60。

    人们从17世纪就开始测量光速了，在19世纪测出的光速已经

    很接近现在的测量值了。1862年，傅科(Jean-Bernard-Léon

    Foucault)的实验测得的光速是298000千米秒。同时期，英国物理学家麦克斯韦提出了麦克斯韦方程组，统

    一了电磁学，也证明电磁波的真空传播速度等于真空介电常数与

    真空磁导率的乘积的平方根的倒数。他发现这个速度与光速高度

    一致，从而断言光也是电磁波，这一点后来得到证实。

    历史课补完了，现在我们回到问题。光速是定义值吗？可以

    是。我们可以把光速定义为真空介电常数与真空磁导率的乘积的

    平方根的倒数。

    那我们为什么不把光速定义为300000千米秒，而要用

    299792458米秒这么奇怪的数？因为299792458米秒是在原有长

    度时间单位制下的实际测量值。我们可以把光速定义为300000千

    米秒，但那会与已经出现的物理量的单位习惯产生冲突。

    可是，光速是可以用理论推导出来的量，这并不是一个完全

    独立的实验测量值，这个矛盾该如何解决呢？

    理论推导告诉我们的其实是这样一件事：真空介电常数、真

    空磁导率、光速，这三者只有两个是独立的。这就好办了，后出

    现的物理量遵从先出现的物理量的习惯。在这里，真空磁导率是

    辈分最小的软柿子。我们重新定义它就好了。这就顺便解决了很

    多朋友的另一个疑惑：为什么真空磁导率的值(4π×10-7 特斯拉·

    米安培)这么整齐？因为这根本就是人为定义的呀!

    后记：为了更精确、更严谨地定义国际单位，对于米的定

    义，人们在1967年抛弃了依赖地球的老办法，改成了“光走1秒的距离的1299792458”。秒的定义也经过了修改，现在的定义基于

    能够保障其精确性的铯原子振荡频率。

    以上就是米和光速这对冤家的故事。

    ◆◆◆

    04.在台风的风眼扔一颗原子弹会怎么样？

    物理君要赞美这个脑洞!哈哈!

    这应该没什么影响，原子弹的冲击波范围也就十几千米吧。

    一个大点的台风风眼直径动辄二三十千米，更不要说外围几百上

    千千米的气旋了。原子弹连风眼都填不满。大自然说，你们人类

    完全不够看啊。

    我知道，这肯定不是你们想要的答案。那我们来脑补一个特

    别特别大的原子弹和一场小型台风吧!

    首先台风眼是地表的低气压中心。大气从四面八方流向风

    眼，然后在风眼外围涌向高空。在那里丢一颗原子弹，原子弹释

    放的大量热量会使台风中心的气压短时间升高。这使得台风短时

    间减弱。然而这并没有(那个什么)用，热空气会迅速往上层大

    气涌，这又加剧了地表的低气压，于是更猛烈的台风即将产生。

    所以，核弹对台风是完全没有办法的。这是螳臂当车呀!砸颗小行星说不定有用。

    ◆◆◆

    05.水热是因为水分子剧烈运动，但是为什么不管如何搅拌

    水，水都不变热呢？

    水的比热容是4.2×103焦耳(千克·摄氏度)，假设一杯水有

    200毫升，把它从20摄氏度加热到100摄氏度需要多少能量呢？答

    案是67200焦耳，这个能量足够把一个正常的成年人竖直往上托

    举100米。

    虽然搅拌的时候能量的确全部变成了水的热量，但很可惜，那个量实在是太小了。

    ◆◆◆

    06.如果失控的电梯在做自由落体运动，里面的人在电梯即

    将落地时跳起，电梯在人落地前落地，那么此人会受伤吗？

    别笑，很多人小时候都想过用这种方法避险。答案当然是不

    行了。我们详细分析一下为什么不行。男子跳高世界纪录是2.45

    米，别忘了这是背越式的，运动员实际重心升高不到2米。这还

    是在有助跑的情况下。美国职业篮球联赛球星克里斯·韦伯(Chris Webber)原地起跳纪录是1.33米，别忘了人家跳之前会下

    蹲蓄力加抬腿。

    很不幸，你在自由落体的电梯里面，所以别说助跑了，下蹲

    都做不了。

    现在，假设我们什么都不管了，我们疯了，我们认为你骨骼

    清奇，原地一蹦2米高。可那又怎样？比如，电梯从10米高的地

    方失控，那你蹦完之后速度一抵消的效果，等于你从8米高的地

    方开始失控。你还是“妥妥滴”……

    现在，我们假设你是不世出的绝顶高手，苦修40年就是为了

    今天，你一蹦10米高!而且电梯天花板也非常懂事地先自己消失

    一会儿。这回你终于能活下来了吧？很遗憾，并不能。你还是“妥妥滴”……

    要记住，真正杀死你的不是速度，而是加速度。

    ◆◆◆

    07.太阳温度那么高为什么没蒸发？

    第一，太阳表面已经是气态和等离子态了；第二，太阳表面

    引力很大，是地球的28倍，气体无法逃逸到太空中去。(耀斑和

    日珥是例外。)

    ◆◆◆

    08.人、老虎之类个子大的生物从高处掉落会摔死，而蚂

    蚁、蟑螂之类的小动物似乎从多高处掉下来都不会摔死，请问这

    是为什么？

    这个问题很好，我们分两部分解释。

    第一部分关乎空气阻力和终止速度。在空气中，自由下落的

    物体的速度并不会一直增加，当空气阻力等于重力时，物体就匀

    速下落了。这时候的速度叫作终止速度。一个物体受到的重力大

    小跟它的体积，也就是线度的立方，成正比，一个物体的空气阻力大致与速度跟截面积(线度的平方)的乘积成正比。如果空气

    阻力等于重力，我们立即就得到一个结论，终止速度与线度成正

    比。也就是说，越大的物体终止速度越大。

    第二部分关乎标度变换与强度的关系。我们在很多地方都看

    到过这样的描述：蚂蚁能举起相当于自身体重几十倍的重物，如

    果蚂蚁像人那么大的话，它就能举起卡车。这个说法其实是不对

    的，这里错在把标度不变性套用在了不具有这种性质的对象上。

    如果蚂蚁真的像人那么大，它唯一的命运就是几根纤细的腿被自

    身体重压得站都站不起来。

    这里的原因和上面提到的原理相似。因为重力与线度的立方

    成正比，而支撑你身体的骨骼的强度只正比于骨骼的截面积，也

    就是线度的平方；你的运动能力只正比于肌肉的横截面积，也是

    线度的平方。这导致的后果就是：结构相同的情况下，动物越大

    越脆弱，越容易受伤。

    (蓝鲸离开水面很快就会死亡，但死因并不是窒息，它是用

    肺呼吸的!关键在于，蓝鲸体重太大，离开水后血压激增，导致

    心力衰竭。也就是说，它们会自己把自己压死。)

    ◆◆◆

    09.我们穿越回古代(比如秦朝)能发电吗？为了这个问题，物理君专门跑去翻了《史记》，这真是太为

    难理科生了。(不过术业有专攻，我尽力而为，如依然有史实错

    误，望勘正。)

    首先，秦朝的青铜冶炼技术已经非常成熟。而生铁冶炼技术

    始于春秋后期，西汉开始大范围应用，秦朝的冶铁技术就算没有

    成熟也不会差到哪里去。这样我们就有了两种电化学活性不同的

    金属，青铜和铁，理论上就有了制造原电池的可能性。不过，由

    于铁和铜的电化学活性差得不是特别多，再加上铁中杂质多，青

    铜中又掺有少量锡。因此，这个原电池的效率必定是极差的。

    当然，光有金属电极还不行，还要有酸和盐组成的电解液。

    这在秦朝还真不一定有。因为常见的酸性植物，番茄啊，柠檬

    啊，那时都还没引进。唯一本地产的柑橘又在南方，而中国的南

    方大开发还要等到三国和南北朝时期。好在我查了一下，发

    现“橘生淮南则为橘，生于淮北则为枳”这句话原来出自《晏子春

    秋·内篇杂下》。我顺手还发现原来春秋时期我们就已经有醋了!

    所以酸液也有了!因此，在秦朝，虽然电灯泡是完全没有机会造

    出来的，不过电池可能真的能造出来哦!

    这还没完，秦朝有没有磁铁这个事情似乎还没有定论，但磁

    铁是可以造的。将铁粉部分氧化成四氧化三铁，然后烧结成块

    材，再让它缓慢降温到居里点以下，这样它就可以在地磁场的诱

    导下成为一个比较弱的磁铁(这是富兰克林说的)。这样，有了

    磁铁，有了铁铜做的导线(当然，那时的铁铜有可能延展性差，不足以制成线，不过无妨，不行我们就用金嘛)，彼时蜀郡郡守

    李冰正在兴修都江堰，当时的人有一定的水利工程能力，那

    么……你懂的。

    ◆◆◆

    10.数学为什么一定要以十进制为主？为什么没有人从不同

    进制研究素数在数轴上的分布规律？

    因为数学家清楚，素数的分布和进制是没有关系的。5在十

    进制中是素数，在二进制中也是素数，只不过把名字换成了101

    罢了。

    所谓二进制、十进制，实际上只是数的不同表示，就像物理

    中不同的单位制一样。一个物体有多重就有多重，并不会因为单

    位从千克变为盎司就有所改变。

    ◆◆◆

    11.一只苍蝇在汽车里飞，没有附着任何东西，它为什么会

    相对地面跟汽车保持一样的速度？

    它并不是没有附着任何东西。它附着空气。空气附着车。其实常见的一类问题个个都可以用上面这句话回答。比如：

    为什么飘在空中的热气球还是会跟着地球自转？因为空气跟着地

    球自转。空气之所以跟着地球自转，是因为如果不这样，地表就

    会不停地摩擦空气，使它慢慢转起来，直到达到稳态。

    ◆◆◆

    12.人的正常体温通常是37摄氏度左右，可为什么环境温度

    还没到30摄氏度人就开始感觉热，37摄氏度的时候就会热到变

    形？

    37摄氏度真的会让人热到变形哦。

    人体会发热，静息情况下(不走不跑不跳不表白不被表

    白)，一个成年人的发热功率大概相当于一只100瓦的电灯泡。

    在不发生别的变化时，热量只会自发地从高温流向低温，且温差

    越大流得越快。如果环境温度跟体温一样都是37摄氏度，那这些

    自身产热就很难流出体外。人体又是一个特别精细的系统，多一

    两摄氏度都是要命的。但如果没有散热，一个50千克的成年人的

    自身产热只需不到一个小时就可以将体温上升一两摄氏度。所以

    室温37摄氏度的时候，人体一定会大量排汗，通过蒸发吸热来带

    走体内热量。换句话说，热力学告诉我，环境温度37摄氏度一定

    会让你出汗，你不出汗就中暑了，快往医院抬。另一方面，太冷也不行，太冷就要身体额外消耗能量来保暖

    了(比如抖)。综上，20摄氏度就是一个可以愉快散热又可以不

    用保暖的刚刚好的温度啦。

    ◆◆◆

    13.如果一个立方厘米的空间里面填满质子，它的质量会是

    多少？换成电子呢？一个立方米的空间塞满质子，那密度就和中子星的密度差不

    多了，也就是每立方厘米(一个骰子)几亿吨。换成电子的话，密度大概是这个的两千分之一。顺便说一句，如果把地球上的物

    质都按这种办法紧密地安排上，那地球就成了一个直径大概22千

    米的球，投影面积比北京二环大一点点。

    ◆◆◆

    14.围棋棋局的变化数真的比已知宇宙的原子数还多？

    不是多，是多得多得多得多。

    标准围棋是19×19的棋盘，总共361个落子点，每个点有放白

    子、放黑子和不放子三种状态。那么棋盘总共就有3361 种状态，约为1017 2。宇宙中已知的原子数大约是1080。所以这不是多的

    问题，假如把很多宇宙加起来让这一堆宇宙的原子总数等于围棋

    的变化，那么光是这堆宇宙的数量都要比一个宇宙中的原子数量

    还多。

    ◆◆◆

    15.把核废料投到活火山口里会怎么样？

    那么核废料会充分地熔解在岩浆中并流得到处都是……◆◆◆

    16.据说一头200千克的猪四脚站在地面上时，对地面的压强

    约为一个大气压。水下10米处的压强相当于增加了一个大气压。

    那么潜水员要如何承受住来自各个方向的猪的踩踏呢？

    用一个手指头轻轻戳一下鸡蛋，你很容易把鸡蛋戳碎；把鸡

    蛋握在手中使劲捏却不那么容易捏碎。这是因为鸡蛋被握在手里

    时是均匀受压的。

    换句话说，虽然过大的压强的确对物体有破坏作用，但压强

    分布不均匀带来的剪应力对物体的破坏作用更大。而分布均匀的

    高压在一定程度上是比较容易承受的。

    ◆◆◆17.人类思想意识不同于电脑芯片和程序，它是如何产生和

    运行的呢？

    针对大脑的物理建模我们是有一些的，不过还都处于比较初

    始的状态。比如，我记得有些(严肃的)论文指出，如果把神经

    元看作格点，把神经元之间的连接看作格点近邻相互作用，那么

    大脑的神经元在工作时的状态正好处于统计模型中的相变临界点

    附近。

    解释意识的完美的物理理论目前还没有建立起来。但可以肯

    定的是，意识也好，大脑也好，都不会违背物理定律。所以(解

    释大脑和意识)这样的物理理论是可能出现的。凝聚态物理学家

    信奉一句话————“More is different.”大脑是一个如此庞大复杂

    的系统。解释它的理论一定是全新且极端复杂的，也许我们很难

    得到它，也许我们永远也得不到它。但它可以存在。

    (本答案包含个人观点，读者请自行判断。)

    ◆◆◆

    18.为什么原子弹、氢弹爆炸会有蘑菇云？在月球表面爆炸

    的核武器是不是就不会有蘑菇云了？

    其实原子弹和氢弹在刚爆炸的一瞬间都是一个无差别的球形

    大火球。但很快，爆炸释放的大量热量把周围空气加热到了很高的温度，热胀冷缩使得周围空气体积膨胀密度变小，在冷空气浮

    力的作用下开始快速地往上运动，形成“蘑菇柱”。由于热空气在

    快速上升的过程中一直与周围的冷空气接触，当上升到一定高度

    后，原来的热空气已经冷却到与周围空气差不多的温度。此时空

    气不再继续上升，转而向四周扩散或被灰尘拖着下降。但上升气

    流会不断把周围的冷空气“拽”上来，所以下降气流一定会撞上后

    面的上升气流，于是被加热再次上升，在一定高度上循环。这就

    形成了蘑菇顶。

    因此，蘑菇云的形成和核弹并没有直接联系，理论上只要炸

    弹威力足够大，能够在大气层中把大量气体瞬间加热到很高温

    度，就能形成蘑菇云。

    但在月球上却不行，月球上没有空气，当然就看不到蘑菇云

    这种实质上是气体热对流的东西咯。

    ◆◆◆

    19.有真正意义的“单色光”吗？三棱镜分光到无穷远时，能把“单色光”像分颗粒一样分开吗？

    实际系统中没有严格意义上的单色光，这是由量子力学中的

    不确定原理造成的。在量子力学中，光的颜色越“单色”，光子的

    动量不确定性越小，根据不确定性关系，光子的位置不确定性越大。而位置的不确定性不可能无限大，所以光子不能严格单色。

    太阳光分光最后会出现一些分立的谱线。不过原因并不是上

    面说的这个，这些谱线来自太阳上的原子的原子光谱。

    ◆◆◆

    20.如果地球上的植物都消失了，剩余的氧气可以让人类存

    活多久？

    地球大气总质量大约是5×1018 千克，氧气占比大约20%，那

    就是1018 千克。(还挺整!)普通成人每分钟耗氧量大约为250

    毫升，每天大约就是0.35立方米。70亿人每分钟耗氧大约25亿立

    方米。标准大气压下大约折合32亿千克的氧。另外，空气含氧量

    低于10%人就窒息死亡了。于是氧气储量人类只能利用一半。

    结论：大概能活1.5×109 天，400多万年。加油喘吧!

    (PS：地球岩石圈的氧气储量其实比大气圈要多得多，但是

    这里不予考虑，因为它们释放得太慢了。)

    (PPS：这有啥难的？小学数学题嘛。你们呀，就是不如物

    理君勤快。)

    ◆◆◆21.失重状态的人能否点燃蜡烛？能的话，烛火会是球形的

    吗？

    蜡烛的燃烧需要氧气。在失重的条件下，由于没有了热对

    流，冷空气不会下降，热空气不会上升，充足的氧气也就不能到

    达蜡烛周围，从这一角度来看，蜡烛是不会燃烧的。但是气体的

    扩散效应也是必须考虑的。由于蜡烛周围的燃烧产物浓度高，环

    境的氧气浓度高，氧气就会向蜡烛周围扩散，燃烧产物向空气中

    扩散，只要扩散效应提供的氧气可以满足蜡烛燃烧的需求，那么

    蜡烛就可以燃烧。实验表明，在微重力情况下，蜡烛是可以燃烧

    的，只是燃烧的速率没有重力环境下大。蜡烛燃烧的火焰准确地

    来说是半球形，因为没有了对流，火焰会分布在烛芯的周围，从

    对称性来看就会成为近似的半球。

    ◆◆◆

    22.如果将昆虫原比例放大，它们的外骨骼要有多硬才能支

    撑它们的重量？

    通常生物的尺寸越大，身体所承受的压强越大。简单的数学

    告诉我们，在身体构型不变的情况下，身体所承受的压强与尺寸

    成正比。所以，电影里面的哥斯拉小怪兽在陆地上行走真可谓是“压力山大”。我们可以估计一下，有资料显示：哥斯拉同学的

    身高约110米，体重达9万吨。如果用人类中最胖的体形做一个比

    对，那么它的骨骼承受的压强大约是一个正常地球人的200～300

    倍。这已经超越了人类长骨的压缩强度(约200兆帕)。况且，这还是以人类能承受的最大压强来算的，实际上，比较脆弱的环

    节像关节、内脏等能承受的阈值比这小得多。这就是为什么陆地

    上没有特别大的动物。曾经称霸一时的恐龙的最大体形不过几十

    米长，而且都是标准的短粗腿。

    昆虫的外骨骼成分主要是几丁质(一种多糖)和蛋白质。这

    种材质的强度物理君没有查到，不过显然和人类的骨骼没法相

    比，而且刚性程度不能满足要求。所以，就算把蚂蚁放大到人类

    大小也能勉强站起来，但是我们也不愿意看到蚂蚁互相打个招呼

    整个身体都跟着摇晃的场面。至于题主所问的把昆虫放大，外骨

    骼要达到什么强度才能撑起它们的重量，物理君只能说原来的外

    骨骼肯定不行。至于什么材料是合理的和完美的，看看我们的周

    围吧，神奇的大自然早就把答案说出来了。◆◆◆

    23.能简单描述一下闪电产生的原因吗？为什么闪电不走直

    线，而是分叉的？不是两点之间直线电阻最小吗？

    雨天经常伴随出现闪电，闪电的产生包含了许多物理过程：

    云层和地面由于摩擦等带上了相反的电荷，电荷的集聚使云层和

    地面之间形成了强电场。空气由各种气体分子构成，其自身并不

    导电，所以一般情况下我们是看不到闪电的。但这些分子中的电

    子在强电场的作用下脱离原子核的束缚，空气变成由电子和离子

    形成的组合体，所以变得可以导电。电子在电场的作用下发生能

    级之间的跃迁，这种跃迁伴随着发光，这就是闪电。

    但是大气中电离物质的分布并不是均匀的，因此空间中两点

    之间并不是直线通道的电阻最小。且闪电路线沿着电阻小的通道延展开来，而空间中电阻小的通道显然不止一条，所以就会有这

    样的现象————闪电走的路线是曲折并且分叉的。

    综上，闪电分叉的关键有两个，一是导电介质————电离

    物质的分布，二是这些导电物质的运动。

    电离物质来源于太阳辐射、地面辐射，以及宇宙射线与大气

    分子的作用，一个能量足够高的光子(或其他高能粒子)能将电子从一个分子或原子中“撞”出去，从而留下一个正离子并

    在“远”处形成一个负离子。因此大气中总存在个别离子，比如失

    去一个电子或者额外获得一个电子的氧分子。而这些刚刚形成的

    离子会通过电场吸附周围极性分子，成为小团块，与其他团块一

    起在大气电场中到处飘移。其中“大离子团”在电场中移动较慢，而“小离子团”则最易于移动，于是空气中的电导率随离子团大小

    变化。这些“离子团”分布不均匀是因为高空大气有局域对流以及

    风在地面刮起灰尘(作为“核”拾取小离子电荷形成大离子)，或

    者人类把各种污染物(PM2.5)抛入大气中，导致靠近地面的电

    导率变化得很厉害。这也是为何靠近地面时，闪电会出现更多分

    叉以及弯曲程度更高。

    参考信息及文献：

    (1)雷暴雨云中电荷分离的理论是威尔逊(C.T.R.Wilson)

    首先提出来的。1911年，他把这个现象与自己的理论结合改进了

    威尔逊云室(1896年最先由威尔逊发明)。威尔逊也因威尔逊云

    室，最早的带电粒子探测器，获得了1927年的诺贝尔奖。

    (2)《费曼物理学讲义》，第二卷，第九章。

    ◆◆◆24.假设我们能看见氢分子，那我们会看到什么景象？我们

    会看到两个小球在高速振动吗？

    不用假设，你确实有可能看见氢分子。

    我们先解释一下什么是“看见”。狭义地说，“看见”一个物体

    表示你接收到那个物体向你发过来的处于可见光波段光子。氢分

    子不同的分子势能曲线之间的能级差大概是可见光到紫外波段，只要这个氢分子做了这样的能级跃迁，发出的光子被你接收到

    (据生物学家说，人眼的感光细胞可以对单光子做出响应)，你

    就看见了氢分子。至于问题的后半段所提到的景象，假设你

    的“看见”是广义的，比如说你以某种方式确定两个氢原子的位

    置，并且能分清楚它们振动的位移的话，这种方式带来的扰动必

    然会影响到这个氢分子的状态。至于电子云，这是电子波函数在

    空间分布的一种表示方式，只是个概率分布，不可能被看见。

    ◆◆◆

    25.假设有一列速度接近光速的火车，静止时的长度比隧道

    的长度长。它经过隧道时，两道闪电同时击中隧道的两端，但由

    于动尺变短效应，站在隧道旁边的人看到火车完全进入了隧道，刚好不会被闪电击中。但是，站在车上的人看到的却是隧道变得

    更短，不可能完全遮住整列火车，那么他看到的闪电会不会击中

    火车呢？其实这是一个比较经典的狭义相对论问题。题主的问题可以

    描述为：在地面参考系看来，隧道两端同时发生的事件，在火车

    参考系看来它们的空间坐标是否落在火车内？我们通过洛伦兹变

    换就能得到答案。

    狭义相对论告诉我们：如果隧道的长度恰为倍的火车长度，那么能够同时击中隧道两端的闪电也恰能击中火车两端。但是在

    火车上的人看来，两端遭受电击并不是同时的，他们先看到头部

    与隧道前端重合，受到一次电击，然后尾部与隧道后端重合又受

    到一次电击。(还是上车更刺激。)

    虽然这个结果有点反直觉，但是这是满足光速不变原理的必

    然结果。理解相对论的关键在于理解光速这个概念。首先它代表

    了物质运动相对于一切参考系的极限速度(光只是一个代表)，所以速度不可能线性叠加。然后，光速不变是一个原理，也就是

    一个假设，当然，这个假设得出的推论符合实际，这才是它的价

    值所在。

    物理君在这里还想留个思考题：火车上的人看到的能同时击

    中火车两端的闪电在地面上的人看来能否击中隧道两端呢？

    ◆◆◆

    26.能不能人工制造海市蜃楼？海市蜃楼分为上现蜃景和下现蜃景两种。前者一般出现在冰

    川等寒冷地带，空气密度和折射率在高空小，在地面大，因此景

    物反射的光在向上传播的过程中会逐渐偏转，最终发生全反射，人眼看到的景物如同浮在空中一样。

    下现蜃景一般出现在沙漠或夏天的柏油路上。空气密度和折

    射率在高空大，在地面小，周围景物反射到地面的光会被地表空

    气全反射，在人眼中景物如同水中的倒影，让人误以为地面上有

    一潭水。

    海市蜃楼产生的原理并不神秘，事实上我们只需一块折射率

    有变化的介质就可以看到类似的效果。

    ◆◆◆

    27.据说孙悟空是以音速飞行的，因为他的筋斗云就是音爆

    云，这是真的吗？在水中以音速运动又是怎样的情况呢？

    声音的本质就是介质振动的疏密波(纵波)。一架飞机飞行

    的过程中碰撞空气产生振动，这种振动就以声波的形式向外扩

    散。

    当达到音速的时候，飞机在碰撞自己跟前的空气，而空气却

    来不及将这种挤压扩散出去，因而被紧密地压在一起，对飞机产

    生剧烈的阻力和扰动，这一现象叫音障。在这一过程中，被挤压的空气有很大的压强，高压下空气中

    的水蒸气被液化成小水滴，形成一片白色的“云”。这一现象就叫

    音爆云。

    音爆云和音爆都只在飞机突破音速的那一刻产生，一般来说

    持续几秒钟————没有飞机会一直卡着音速飞行。速度完全超

    过音速以后，飞机自身反倒平静了许多。飞机仍在碰撞空气，但

    它将自己发出的声音甩在了身后，本来应该以球面波形式传播出

    去的声波波前此时形成了一个锥形面————飞机在锥尖的位

    置。

    飞机外面的你在“声锥”之外什么都听不到。当声锥界面经过

    你的位置时，空气压强的突变会使你听到如爆炸一般“砰”的一

    声，这就是音爆现象。之后你在声锥之内了，听到的就是正常的

    飞机飞行声。

    上面描述的“声锥”有个学名叫激波。在任何介质中，点波源

    的速度超过介质中的波速，都会产生激波现象。水中声速为1500

    米秒左右，如果一个物体能在水中超过这个速度，想必会产生比

    空气中更加剧烈的激波现象，只不过这样的现象很少被观察到。

    虽然水中声速很快，但水面波(就是一枚石子投入水中产生

    的涟漪)往往波速很慢————一般每秒只有几米。跑得快的船

    在水面可以产生艏波，这也是一种激波现象。

    事实上，这一现象甚至对光也成立。真空光速是不可超越的，但介质中的光速却可以。一些高能粒子可以具有比介质中光

    速更高的速度，这也会发生类似的激波现象，学名叫切连科夫辐

    射。这一现象在高能粒子的探测中有重要应用。

    ◆◆◆

    28.地球是一个球体，将其表面展开铺平，得到的不该是一

    个矩形，但为什么时区划分图中的世界是矩形的？

    地球是三维空间中的球体，而地图则是二维平面中的图。你

    没有办法将一个球面变成一个平面。当采用不同投影方式将地球

    表面映射在二维平面上时，每一种投影方式都会使地球表面产生

    变形。因此，世界上没有完全精确的地图，各种地图都是为方便

    实际使用设计的，都会着重保证某一方面的真实性。

    时区是以经线来划分的。为便于时区划分，经线划分图上将

    经线变形为直线。这种地图多采用墨卡托投影制作。这种投影方

    法，简单讲就是假设有一个和赤道面垂直的圆柱套在地球上，这

    时在地心点亮一盏灯，灯光会将地球上各个点映射在圆柱上。把

    圆柱展开，这种矩形地图就出现了。

    不过实际上我们较少用到矩形的地图，因为矩形地图失真很

    严重。使用墨卡托投影制作的地图，纬线和经线是相互垂直的直

    线，但纬线越接近两极地区，间隔就越大，到南北极点时，纬线间距离达到无穷大。由此造成的结果，就是地图在赤道地区非常

    精确，但在两极地区则变形极大。

    至于为什么常见的世界地图多接近矩形，这主要是出于地图

    实用性的考虑。为了不将地球上的大陆生生切断，地图的边缘形

    状必须较为规则。(想一想，如果你的国家在世界地图上被边缘

    切开了，你是不是会非常郁闷？) 椭圆形的世界地图既保证了失

    真不特别严重，又使各块大陆、各个国家的形状都能在地图上得

    以完整地展现。因而，这种出于综合考虑的地图实际使用最为广

    泛。

    ◆◆◆

    ◆◆◆

    29.什么是玻尔兹曼大脑？

    玻尔兹曼大脑是一个很有趣的问题。高度无序的系统越发稳

    定，越发不可能产生特殊变化，例如产生生命。因此生命几乎不可能出现在高度无序的系统中，而是诞生于宇宙较早时期，此时

    熵极低，可能产生生命(虽然概率极小但却可能发生)，并演化

    成高级生命，比如我们人类。

    然而，对于人体来说，单独大脑出现的概率大于人体出现的

    概率。也就是说，宇宙中很可能出现一种完全由大脑构成的生

    命，这就是玻尔兹曼大脑。这些大脑很可能存活了下来，并在虚

    空中进行着超越人类极限的思考，甚至构建出我们所熟知的世界

    体系。细思极恐!实际上，我们自己都不能确定我们是否生活在

    我们大脑所构建的模型当中。

    这个问题有点像“缸中之脑”的猜想，只不过没有邪恶的科学

    家，而是以条件概率为基础。历史上，玻尔兹曼确实是在研究热

    力学时想到的这一问题，但实际上，我们可以通过概率，而不基

    于热力学讨论它。

    ◆◆◆

    30.汽车、高铁和飞机的表面能不能做成高尔夫球那样表面

    坑坑洼洼的样子，从而减小空气阻力，减少燃油或电力的消耗？

    物体在空气中运动所受到的阻力主要有两个来源：(1)摩

    擦阻力，又叫黏滞阻力，这是和空气摩擦产生的力；(2)压差

    阻力，这是运动物体前方高压区和后方低压区产生的压差带来的力。我们都知道，一块垂直在空气中运动的平板会受到较大的阻

    力，如果把平板前方(左侧)的高压区用半椭球状的物体填满

    (如图)，那么气流在前方早一点贴合物体，就会使前方压强变

    小；如果把平板后方的湍流区用一个圆锥状的物体填满，那么后

    方的气流就会相对较晚地分离，使得后方压强变大，这样就能够

    减小压差阻力，这就是流线型减阻的原理。

    高尔夫球的阻力主要是形状所致的压差引起的，摩擦处于次

    要地位，凹坑可以延长后方气流的分离时间，减小压差阻力。而

    飞机本身接近流线型，摩擦阻力占主导，所以凹坑增加反而不利

    于飞行，何况还要考虑材料强度、成本、外形美观等各种因素。

    其实，飞机和某些车为了增加气流在物体后方分离的时间，还装

    配了涡流发生器，可以大幅减小阻力。◆◆◆

    31.外星人的眼睛有没有可能接收红外线或者紫外线？他们

    会不会比地球人的视野更宽阔？

    可能啊，相当可能!其实我们不需要提外星人————难道题主忘了江湖上名震天下、红极一时的皮皮虾？我们要说的不是

    吃货嘴里那种土里土气的皮皮虾，而是它的亲戚，色彩艳丽的齿

    虾蛄科孔雀螳螂虾。这家伙至少有16种视觉感受器，其中6种可

    分辨普通颜色，6种可分辨紫外线，还有4种可以分辨圆偏振光!

    是不是很逆天？

    其实，视觉方面的能力与生物拥有的视觉感受器种类直接相

    关，且往往与其生活环境及生存需求密切相关。人类拥有负责感

    应光强的视杆细胞和负责捕捉颜色的三种视锥细胞；汪星人和喵

    星人更关心黑夜里捕捉猎物的能力而对颜色需求不大，故视杆细

    胞更发达而视锥细胞种类比人少；蜜蜂和蝴蝶天天在太阳下面拈

    花惹草，可以在紫外线图景下分辨各种花瓣；响尾蛇需要精确感

    应温度变化、判断猎物位置，红外视觉对其非常重要。

    至于皮皮虾嘛，这么逆天的能力居然用来谈恋爱!色彩艳丽

    的外壳只有它能欣赏，圆偏振光的交流暗号也只有它能看懂……

    同在一个地球，尚且如此不同、各怀绝技，那远在宇宙深处的外

    星人，你猜会怎样呢？◆◆◆

    32.云的主要成分是水滴和冰晶，水和冰都比空气重，为什

    么不掉下来呢？

    物理君童年时也疑惑过，天上那么大块的棉花糖咋不掉下来

    呢？

    其实云是会掉下来的，只是掉下来的速度很慢很慢，这归根

    结底是因为空气有阻力。云中的水滴半径r很小，只有几微米到几

    十微米，其重量很轻，空气阻力不可忽略，且随水滴下落速度增

    加而增大，因此这些水滴在空中达到受力平衡时的速率，即收尾速率v很小。这还只是空气静止时的情形，实际上云层附近还会

    有风和上升气流，云随风而飘，有一些在这个过程中消散了，毕

    竟小水滴也会蒸发。更直观地说，悬浮的小水滴，在天上叫云，在地上叫雾，你看看雾滴的运动，是不是很慢？而即使是大雨

    滴，也砸不死人，可见空气阻力的作用还是很明显的。

    具体来讲，水滴受到的与半径和速率成正比的黏滞阻力值为

    6πηrv，方向向上，其中η为空气的黏滞系数；水滴还受到重力和

    浮力，合力大小为(ρ-ρ0)g(4π3)r

    3 ，方向向下。三力平衡可得

    收尾速率v=[2g(ρ-ρ0)9η]r

    2 ，可见该速率与r

    2 成正比，当r很小

    时，速率也很小。云中典型的水滴直径为10～50微米，相应的下

    落速率为3.0毫米秒～7.5厘米秒，这要落下来得好久好久。而一

    旦小水滴凝聚在一起，即可很快下落，如直径5毫米，则速度约7

    米秒。不过这是用另一套公式计算的，因为此时空气阻力以压差

    阻力为主，与r

    2 v2 成正比，前述公式已不适用。

    有趣的是，利用超微液滴收尾速度很慢且与外力成正比这一

    规律，人们可以精确地测定微小的力。还记得大名鼎鼎的密立根

    油滴实验吗？在物理上具有重要意义的元电荷e的大小就这么测

    出来了!1923年的诺贝尔物理学奖就是这么诞生的。

    ◆◆◆

    33.如果在光速飞船上发射一束光，那么这束光难道不会比飞船更快吗？这样光速不就能超越了吗 ？

    在狭义相对论的世界里，不同的参考系中，不仅单个物体的

    绝对速度不同，两个物体的相对速度也是不同的。第一个问题中

    的情况可以用狭义相对论的基本原理来解释————光的真空速

    度在任何惯性参考系里都是c(常量)。如果你在飞船里，则认

    为光以光速c远离你；如果你在“地面”(飞船相对你的速度是光速

    c)，则认为光的速度也是c，而飞船和光的相对速度为0。

    感兴趣的朋友可以试试做些简单计算。狭义相对论基于相对

    性原理和光速不变原理，可得到在不同惯性系中速度的变换公式

    u=[u’+v1+(u’vc2 )。我们可以看到公式中物理量的对应关系：v

    代表K’(参考系)相对K(参考系)的速度，u’代表研究对象在

    K’中的运动速度。知道这些，就可以求出研究对象在K中的运动

    速度。以问题中的情景为例，若参考系K和飞船K’相对速度为

    v=c，K’中发出光的速度为u’=c，代入公式计算，就可以得到在K

    中的速度u=c，在这里我们可以看到理论的自洽。

    而第二个问题同样可以通过计算解答。若光速飞船参考系

    v=c，而人相对飞船的速度u’≠c，代入后同样得到u=c。

    也就是说，不论你在飞船里以多大的速度向“前”运动，别人

    在K参考系里总会认为你和飞船速度相同。怎么样，很不可思议

    吧？

    ◆◆◆34.对着手哈气会感到暖，吹气会感到冷。那么是否存在一

    个吹气速度让人感觉不冷不热？

    这个问题的答案是肯定的：理论上可以定义一个吹气速度，我们暂且把它定义为“均衡吹气速度”。

    均衡吹气速度可能是非常难以定义的物理量。吹出的气体在

    运动过程中，气流的变化非常复杂，环境风速、温度、压强以及

    吹气口型等，都会影响到气流到达手掌时的温度。因此，把这些

    考虑在内，我们需要在一个稳定的环境中定义该数值。例如，保

    证环境为标准状态(273.15K，1atm)，保持环境风速低于0.1米

    秒，保证手到口的距离为定值。

    综合以上考虑，外界的问题大多数都解决了。这种条件下，我们吹出具有某个速度的气体，它在到达手掌的时候就能达到一

    个合适的温度，而且保持很小的误差。注意，这个温度是物理的

    温度，不是感受的温度。

    接下来，我们考虑感受的问题：由于个体差异，不同人对相

    同温度的感受可能不同，因此，为了简化，我们需要一个“标准

    人”来测定感受温度(当然，如果不考虑普适，也可以为每个人

    测定一个均衡吹气速度)。而且，不同的部位对温度的感受也会

    不同，因此我们还需要选定一个标准部位。另外，由于人对“不

    冷不热”的气流可能不太敏感，因此这个均衡吹气速度会是一个范围，而且范围大小因人而异。

    所以，就定义均衡吹气速度需要“标准人”这个事来说，定义

    这个量还是不现实的，因为“标准人”是很难定义的。其实，人对

    温度的感受和环境密切相关，人的皮肤感受到的是热流密度而不

    是温度。热流密度和温差、传热系数密切相关。另外，风速对人

    体感受到的冷热影响可以很大。人在温度稍低且高风速的环境中

    比在温度更低且低风速的环境中更容易冻伤。◆◆◆

    35.以导体传递电子信号，人们能做出电子计算机，那传统

    意义上的“机关”和现代意义上的机械结构能不能称为“力学计

    算机”呢？

    题主的这个思考角度很有意思。确实，有一类能够实现一定

    的逻辑操作的机械可以看作广义的计算机。被尊为计算机科学之

    父的数学家图灵，就曾将现实中的计算过程抽象为数学上虚拟的

    机器模型，即大名鼎鼎的图灵机。图灵机包含四个关键组成部

    分：一条可依次记录有限种符号的无限长纸带，一个可来回移动

    并读写符号的探头，一套基于当前状态和符号确定读写头下一步

    动作的规则，一个记录机器当前状态的寄存器。

    尽管公认的现代意义上的计算机直到1946年才诞生，但是早

    在1804年法国人约瑟夫·玛丽·雅卡尔(Joseph Marie Jacquard)发

    明的用于织造花纹布料的新式提花机中就已经用到了编程控制的

    思想和方法————根据要编制的图案在纸带上打孔，以孔的有

    无来控制经线与纬线的上下关系。1836年，英国数学家查尔斯·巴

    比奇(Charles Babbage)制造了木齿铁轮计算机，并利用雅卡尔

    穿孔纸带原理进行编程。IBM公司靠卖穿孔卡片制表系统起家，并于1935年开发出穿孔卡片式计算机。

    当然，“机械式计算机”不只是以上这些古板枯燥的样子，其优雅与艺术性也足以让我们叹为观止。英国人送给清廷、现收藏

    于故宫博物院的清铜镀金写字人钟，利用具有凹凸槽的偏心铜转

    盘，通过巧妙的配置实现类似编程的功能，可以用毛笔工整地书

    写“八方向化，九土来王”八个汉字，非常有趣，快去搜个视频看

    看吧!

    ◆◆◆

    36.如果给地球钻一个经过地心的对穿孔，然后丢一个重物

    下去，这个重物最终会悬停在地心处吗？

    我们知道，球壳内部任何一点来自球壳的总的万有引力为

    0(证明过程可以参考静电场的高斯定理)，这样的话，一个实

    心球内部任意一点受到的万有引力可以分解为一个球壳和一个小

    的实心球提供的万有引力的合力(以该点到球心的线段为半径画

    一个球面，将实心球分为一个球壳和一个小实心球)，显然球壳

    并不贡献万有引力，只有剩下的小实心球贡献，方向指向圆心

    (其实读者可以试着将该点所受的万有引力的大小解析式写出

    来)。

    现在，如果我们不考虑阻力的话(无能量耗散)，将重物自

    由落到孔中，重物一旦开始受到指向球心的力，必将一直加速运

    动，直到到达球心，重物此时受到的合力为0，但依旧有速度，因此会继续沿着小孔运动，只是越过球心后受力依旧指向圆心，因此会做减速运动，根据机械能守恒我们知道，重物肯定能到达

    小孔的另一端出口，并且到达时速度为0。此时重物由于还是受

    到指向球心的万有引力，所以还是会往回运动，所以重物就会一

    直这样沿着隧道做往复的周期运动。但如果考虑阻力的话，重物

    的机械能沿途耗散，因此它最终会停在球心处(势能最低的

    点)。

    ◆◆◆

    37.为什么没有透明的金属？

    关于透明不透明的问题，物理君可以讲上一年都不带重样

    的。时间有限篇幅有限，咱们这里就简单说明一两点吧。

    适应一下物理学的节奏，我们首先来明确一下概念：透明和

    金属。金属好理解，这里按维基上的说法来，金属是一种具有光

    泽(对可见光强烈反射)，富有延展性，容易导电，容易传热的

    物质。这或许不太严谨，那就来个稍微专业一点的，元素周期表

    上所有带金字旁的元素(外加汞)构成的物质是金属。金属有个

    性质就是有大量“全局共享”的“自由电子”。

    啥是“透明”呢？这个词比较“意会”，咱们把它明确一下，就

    是透光。这里针对的是可见光。毕竟对于X射线之类，不透的物

    质还是比较少的。为啥有的物质“透”，有的物质“不透”呢？宏观上几乎所有电

    磁波问题都可以用麦克斯韦的电磁波理论来解释。简单理解就是

    麦克斯韦方程组加上边界条件可以解出电磁波在介质中的传播方

    程。而与介质相关的量是电容率(介电常数)和磁导率。为啥有

    的介质透光呢？就是该材料的电容率和磁导率恰好能使麦氏方程

    有可见光波段的解，而不透光的介质没有可见光波段的解。

    如果物理君只说这么多，然后告诉你就这么巧，金属恰恰满

    足这个光不能透过的条件，你是不是会很不服？!

    那就再满足一下你的好奇心，稍微说一下电磁波在金属中传

    播的微观机制。这里涉及的专业知识就比较多了，要想彻底弄明

    白这个问题的同学最好报考物理学专业。我们就说几个专业名词

    来满足一下“高级”的追求好了。我们知道，金属中有很多“自由电

    子”是“全局共享”的。而可见光在金属中不能传播，这主要是由这

    些个自由电子对电磁的响应特性造成的，这里涉及复杂的电磁相

    互作用，就不展开说了，其结论就是自由电子的电磁响应决定了

    金属对低于某一个频率的光子(可见光就在这个范围内)具有较

    强的反射率，这也是多数金属带有光泽的原因。

    ◆◆◆

    38.为什么高处比低处冷，越高不应该离太阳越近吗？事实上，地球表面大气的温度并不完全随着高度的升高而降

    低，而是在不同的高度有不同的表现。以对流层和平流层为例，对流层内大气温度随高度的增加而降低，海拔每升高100米，温

    度约降低0.6摄氏度，而在平流层底部温度基本恒定，海拔超过20

    千米的部分温度随高度的增加而升高。原因在于，不同的区域大

    气获取热量的途径不同，阳光的辐射是所有大气共同的热量来

    源，这也给题主海拔越高阳光越强(并不是因为离太阳近，而是

    大气对阳光的吸收比较弱)从而温度越高的印象。不过对于大气

    层底部的空气来说，地面也会对其直接加热。

    从近些年的报道来看，地表温度突破70摄氏度的城市并不少

    见，地表对空气的加热效应很明显，而海拔越高地表的加热效果

    越不明显，于是低海拔处温度高，高海拔处温度低。对于平流层

    的大气来说，地面的影响可以忽略，阳光辐射成为热量的唯一来

    源。随着海拔的升高，空气的臭氧含量升高，大气对紫外线的吸

    收增加，温度逐渐上升。

    ◆◆◆

    39.为什么镜像是左右颠倒，而不是上下颠倒的？

    为了弄清这个问题，我们做一个简单的假设。假设在无重力

    的环境下，一面圆形的镜子前面站着一个“点”观察者，这个观察

    者会发现一个非常神奇的情况：它是不能区分上下左右的，既然如此，它也就无法区分镜子里的图像是左右相反还是上下相反。

    它唯一可以区分的方向，就是垂直于镜面的方向。假如镜子无限

    大，它甚至都不知道它是否有平行于镜面的运动!

    我们人大约也是这样。当我们说镜像左右相反的时候，我们

    想象另一个自己绕镜面竖直中心线旋转180°，来到镜子后，我们

    将镜像与自己比较得出左右相反的结论。实际上，我们也可以将

    旋转轴放在水平中心线上，那样我们就能得出上下相反的结论

    了。所以，有没有什么简单的方法可以让镜像看起来上下颠倒

    呢？

    可以试试对着镜子平躺嘛!

    ◆◆◆

    40.光照会对物体产生压力吗？如果会，为什么光不会砸死

    人？

    从现代物理的角度来看，力并不是一个非常本质的概念，力

    的实质是动量在单位时间内的改变量，或者说是一种有动量转移

    的相互作用的表现形式。这一点在经典力学中就有一定的体现：

    力F=dPdt。因此要判断一个过程是否有力的“存在”，关键是要看

    这个过程是否存在动量的转移，或者说参与相互作用的双方是否

    有动量的改变。说了这么大一堆，现在回到光照是否会对物体产生压力这个

    问题上来。从量子力学的角度来看，光实际上是电磁相互作用的

    传播者，名曰光子，携带一定的动量和能量。其(真空中)动量

    的大小正比于其能量，比例系数c为真空中光速。当光照射到物

    体上时，光会被吸收或者被反射，这两个过程都会使光子动量改

    变，因此被光照射的物体会受到力的作用。有人可能会问，我天

    天晒太阳，为什么没有感觉到光的压力？这是由于日常生活中的

    光产生的压力实在是太小了，在能把你热成狗的烈日下，你受到

    的光压强也仅仅是大气压强的千亿分之几(整个地球受到的太阳

    光光压大约有几万吨)。

    日常生活中的光压小主要是因为光功率密度太小了。这里再

    举个大光压的例子：在人造光源中恐怕只有大功率激光能够产生

    较大的光压，不要说人，大功率激光可以在一瞬间让钢铁升华。但是这与恒星内部的光压相比简直不值一提，比如太阳核心附近

    的光压大约是一亿亿倍大气压。

    ◆◆◆

    41.有一座独木桥极限承重100千克，小明体重80千克，拿着

    两个15千克的背包，有没有可能通过轮流抛接的方式过桥？

    我们分析一下丢背包的过程，从你接住它起便要给它施加一

    个向上的力以使它先减速下降直至速度降为0，接着再加速上

    升。根据牛顿第三定律，此时背包也会施加给你一个向下的力，这个力需要桥给你额外的支持力去平衡，也就是说你会对桥有一

    个额外的压力。假设你施加给背包的是一个恒力F，从你接到它

    到它再次被抛起离开你手的这段时间为t，背包质量为m，则有：

    (F-mg)t=2mv。在这一过程发生时，另一个背包必须一直在空中，由于抛两

    个背包是相同的过程，所以时间t必须小于以初速度v竖直向上运

    动的背包再次回到你手中的时间2vg，也就是————

    t<(F-mg)tmg

    F>2mg

    也就是说，抛接并不能起到减小压力的作用。想通过轮流抛

    接的方法过桥可以这样做：先依次把两个背包抛过桥然后再过

    桥。

    这个问题给了我们一个启示————好好减肥，别想没用

    的。

    ◆◆◆

    42.在赤道上建个太空电梯，一个人带着卫星坐电梯升到地

    球同步卫星轨道的高度，打开电梯门，轻轻地将卫星推出去，人

    会看到卫星静止地悬浮于门外成为一颗同步卫星，还是会看到卫

    星掉下去？

    卫星不会掉下来是因为它做圆周运动时所需向心力正好和它

    所受的引力大小相等方向相同，也可以说此时万有引力正好充当

    了向心力，即：地球同步卫星运动的周期与地球自转周期相同，那么由等式

    可知其必然与地球相距一个确定的距离。卫星的推进器做功不仅

    需要克服引力，还需要提供在轨道上运动的动能。我们假设真的

    可以造一个电梯把你送到太空。在这一过程中克服引力的功由上

    升的电梯提供。电梯升降通道是固定在赤道上的，所以整套电梯

    机械都在做和地球自转周期相同的圆周运动。因此当你抱着卫星

    上去时，ω和r的平衡条件达到了，它自然不会掉下去，所以你看

    它是静止的。事实上此时你也和它一样在做圆周运动，万有引力

    充当了向心力，所以你处于失重状态。

    ◆◆◆

    43.在火车静止的时候，在火车车厢半空中升起无人机，让

    无人机悬浮静止，然后火车发动，无人机会碰到车厢上吗？如果

    有相反的情况，在高速行驶的火车中，无人机悬浮在车厢中间，无人机会和火车速度同步吗？

    我们先来分析下人坐在车里的情况：在火车启动时，座椅会对人施加一个推力，这个推力会把人往前加速，这样可以使人和

    火车一直保持一个同步的状态。对于悬浮在车厢中的无人机来

    说，火车在启动时相对于地面一直在加速，但是和人坐车不同的

    是，没有什么物体在推着无人机向前加速(空气的作用非常有

    限，可以忽略不计)，所以火车相对于地面越来越快而无人机则

    一直悬浮在原处(相对于地面来说)，结果就是无人机最终会撞

    到车厢上。

    如果在火车匀速直线运动的过程中升起无人机，因为无人机

    原本就和火车具有相同的速度(无人机停在车厢里)，所以升起

    过程中即便没有其他物体的推动，无人机仍然可以和火车保持相

    对静止(水平方向)，这种情况下无人机就不会撞到车厢。但是

    如果火车在无人机升起后开始加速，这种情况下，无人机仍然会

    撞向车厢。

    ◆◆◆

    44.一定要有水才会有生命吗？难道不能有以其他资源为基

    础的生命？生命一定要出现在宜居带上吗？

    这个问题很大，以目前的知识来看，我们没有答案。一方面

    我们还没有发现任何不含水的生命，但另一方面，也没有任何证

    据表明生命一定非要含水不可。不过至少我能讲讲人类在寻找外星生命时总是先找水的理

    由。因为水作为地球生命的载体，是有着很多得天独厚的优点

    的。

    第一，要维持生命，溶剂是至关重要的。有了溶剂，生物才

    可能发生新陈代谢，才可能吸收营养和排除废料。而比起其他溶

    剂，水是一种相当容易形成的分子，它的化学结构简单，只由氢

    和氧组成，分别是宇宙含量第一和第三的元素。

    第二，水的溶沸点分别为0摄氏度和100摄氏度，这个温度区

    间恰好是大多数有机分子可以参与反应而又不至于结构被破坏的

    温度区间，是有机分子发生反应的理想环境。

    第三，水有着反常的高比热容，要蒸发1千克的水需要消耗

    接近600千卡的热量!这使得以水作为载体的生命对外界温度的

    变化有着更强的抵抗能力。

    第四，水有着很大的表面张力(室温下只输给水银)，这可

    以极大地帮助有机分子聚集，帮助生命演化。

    第五，……

    暂时想到这么多。

    ◆◆◆45.为什么光可以用东西挡住，声音却不可以？

    其实声音也是可以用东西挡住的，光也可以不被东西挡住。

    你问题中的光指的是我们能够看见的可见光，你问题中的声音也

    只是可以听到的声音。

    在物理上，光和声音都是一种波动现象。只不过一个叫电磁

    波，一个叫机械波而已。而决定一个波会不会被一个东西挡住的

    因素很简单：波长的尺度与物体的尺度。如果波长远小于物体的

    尺度，那么这样的波就会被物体挡住。反之则不会。

    人能够听到的声音的波长在17毫米到17米这样一个尺度范围

    内。日常生活中的绝大多数东西也恰好都在这个尺度范围内。结

    果就是声波很容易绕过这些物体被我们听到。这种现象就叫衍

    射。

    另一方面，可见光波长的数量级只有几百个纳米，这个尺度

    远远小于日常生活中物体的尺度。所以光看上去几乎就是直线传

    播的。

    问题的关键不是光或者声音，而是波长。声波波长很短时就

    不能绕开物体了，超声波就是准直线传播的声波。同样，波长长

    的光波电磁波也可以绕开物体。这就是你在家到处都能收到Wi-

    Fi信号的原因。(Wi-Fi信号是电磁波，2.4GHz协议，它的波长差

    不多就跟你的脸一样宽。)◆◆◆

    46.根据热力学第二定律，世界将越来越混乱。那为什么会

    产生能体现秩序的细胞、生物和人类？

    “世界”一词有两种理解方式，一种立足于全宇宙，一种立足

    于地球，即我们生活的世界。

    热力学第二定律表明，孤立系统的熵值是不断增加的。站在

    第一种角度看，这个问题即是著名的“热寂”理论。站在第二种角

    度看，这个问题就变得复杂了，因为地球不是一个孤立系统，它

    每时每刻在与外界进行物质能量交换。对于非孤立系统，热力学

    第二定律不能简单适用，因此我们不能直接得出“世界将逐步更

    加混乱”的结论。

    事实是，生命的出现对于我们生活的狭义的世界来说确实是

    更有“秩序”的，然而对于广义的世界即整个宇宙来说，它仍然会

    使“世界更加混乱”。生物体为了维持生命，即维持一种远离热力

    学平衡态的“秩序”，必须不断向体内注入“高秩序”的低熵食物，并排出“低秩序”的高熵产物，才能平衡体内不断发生的不可逆的

    熵增过程，表现出“活力”。也就是说，生命创造出来的局部“秩

    序”是以不断牺牲生命系统之外的“秩序”为代价的。对于宏观的生

    态系统来说，最初的“食物”主要来自太阳的电磁辐射(以可见光

    为主)，绿色植物通过光合作用可以对它们加以利用。而最终的“产物”包括两部分，一大部分是所有生物因呼吸作用而产生的

    热辐射(以红外线为主)，比如人体的37摄氏度体温辐射；另一

    小部分则是远古动植物尸体转化成的各种化石燃料。整体上看，这是一个熵增的过程，因为根据黑体辐射理论，等量红外热辐射

    的熵远大于等量可见光热辐射的熵(虽然它们不是严格的黑体辐

    射，但定性的结论不会改变)，而化石燃料的熵则介于这两者之

    间，因此生命的出现并没有违背热力学第二定律。学习篇

    01.基本的物理常识有哪些？

    简单的物理常识有很多(牛顿定律啊，热力学定律啊，等

    等)，但物理君觉得最重要的是这三条：

    (1)物理是一个以实验为基准的实证学科，不是一门光靠

    空想和思辨的“哲学”。

    (2)物理不是真理。

    (3)但物理更接近真理。

    ◆◆◆

    02.在学习物理的过程中最应该重视的是什么？

    脚踏实地。不要天天想着宇宙啊，量子力学啊，相对论啊，这些看起来很“酷”的知识，而不屑于思考牛顿力学和生活中常见

    的现象。首先，相对论没有那么难；其次，牛顿力学没有那么简

    单。

    ◆◆◆03.物理公式太多了，都要记住吗？

    哈哈哈哈!同学，就算把公式全部背下来，你也不一定学会

    了物理。一般来说，比较好的办法是：(1)找出最基本的几个

    公式；(2)推导出其他所有的公式——这个办法不但不用记，还能检验你是不是真的把物理学懂了。

    ◆◆◆

    04.不用数学公式，只靠语言描述，能使一个智力正常但不

    懂数学的人理解物理吗？

    一般我们认为，真正的物理大师可以不用数学公式，只靠语

    言描述清楚物理图像。但物理是离不开数学的。我们认为不用数

    学公式讲清楚物理的第一步，就是用数学公式讲清楚物理。

    同时，我们认为不用数学公式讲清楚物理的必要非充分条件

    是讲者与听者都会用数学公式讲清楚物理。

    ◆◆◆

    05.现在物理学研究领域最具活力和发展前景的内容有哪些？

    这个问题就好像问一大群淘金者：真正的大金矿在哪里？看

    起来似乎每一个人都知道，其实每一个人都不知道。

    不过我们仍然可以给你一个建议：跟着自己的兴趣走，follow your heart!

    ◆◆◆

    06.基础物理在最近百年几乎没有根本性的突破和飞跃，现

    在的条件好得多了，但是科学家仍旧在验证以往的成果(比如引

    力波)。物理学就是在等待天才吗？基础物理近百年的突破挺多的，包括量子场论、QED、非阿

    贝尔规范场论、QCD、标准模型、弦理论、超对称、超弦、暴涨

    理论、朗道相变理论、朗道费米液体理论、超导BCS理论、超

    流、拓扑绝缘体、量子霍尔效应……不过都超纲了(物理君露出

    了微笑)。

    ◆◆◆

    07.上大学学习物理能干什么？以后有什么用？

    这是一个非常有价值的问题!大学物理系的第一批专业课叫

    普通物理，包括力学、热学、电磁学、光学、原子物理学五门

    课。在这个阶段，你会学到大量的物理现象，以及根据这些现象

    总结归纳出来的大量公式。这个阶段的物理是以现象为主的，或

    者是“唯象的”。这种从实验现象不断抽象出物理公式的训练过

    程，是最能培养物理图像的。

    接下来，你会上升到一个更高的等级，开始学习四大力学，包括理论力学、电动力学、量子力学和热力学统计力学四门课。

    与基于现象归纳的唯象理论不同，你在这一阶段学习的物理是基

    于数学演绎的形式理论。也就是说，这时候的理论是从几个基本

    假设或者基本公式出发(比如麦克斯韦方程组)，用数学推导得

    到以前学习过的所有的实验现象。以前的理论是基于实验的，现

    在实验是基于理论的。从归纳到演绎的升华过程中，理论变得更加严格的同时，也获得了预言实验的能力。到这个阶段，你一定

    会发现以前学过的数学(微积分线性代数概率统计)根本不够用

    了，所以你会学习一门数学物理方法。(一些数理要求高的学校

    会把这门课分成复变函数论和微分方程两门课。)

    四大力学学完再往上走，你会发现数学又不够用了。不过这

    时候路就不止一条了，根据你选的方向，粒子物理啊，凝聚态物

    理啊，天体物理宇宙学啊，遇到了问题再学需要的数学就是了，比如李群、微分几何、代数拓扑，等等。

    最后一个问题：学物理能干什么？大学物理系的教育初衷是

    为研究系统输送后备人才。但学物理能做的事比研究多多了。物

    理专业在大学各个专业中学习难度一级高，物理系四年近乎苛刻

    的数理训练才是你得到的最宝贵的东西。这能让你在绝大多数工

    作中迅速上手，并且游刃有余。

    ◆◆◆

    08.电动力学讲了什么？

    电动力学是电磁学的高级课程。如果电磁学只是一堆实验的

    堆砌，那么电动力学就是数学成分更多的形式理论。它会从几个

    简单的方程出发，用数学推导出电磁学中的所有实验现象，顺便

    把相对论协变形式也讲了。一个很好玩的问题是，为什么电磁学的高级课程叫电动力学

    而不是高等电磁学？因为电动力学会教你，电动起来就是磁了!

    哈哈!

    ◆◆◆

    09.作为物理学家，你如何看待化学和物理的关系？我是学

    化学的，我发现身边不少学物理的人觉得化学是物理的一个分

    支，他们认为学物理的人必然了解化学，但是学化学的人却无法

    理解物理。我觉得化学和物理息息相关，但是对于问题的着手点

    和研究方向大为不同，在现实中的应用也大为不同，物理和化学

    不是父子，而是兄弟。你怎么看？

    哇，一个物理学家要回答物理和化学谁更重要。要我说当然

    是物理了。(隔壁的数学家们是不是要表示一下情绪稳定？)

    看到你的问题，我默默地翻开了自己这些年看过和想看的化

    学书。回想兄弟当年在英国的时候，听说学校的有机化学课很有

    名，特意去旁听有机化学导论，结果很痛苦……就我个人的失败

    经历来说，“学物理的必定会化学，学化学的无法理解物理”是不

    成立的。

    从学术传承上讲，我的祖师爷是个有名的物理化学家，他的

    物理功底许多知名的物理学家也未必比得上。科学追求世界的本原问题，这种追求来源于人的好奇心和探

    索精神。幸运的是，我们发现自然规律都建立在质能守恒、动量

    守恒、熵增原理、电荷守恒、电磁理论、力场理论、薛定谔方

    程、海森堡测不准原理、泡利不相容原理、对称定律等基础原则

    上。这些原则构成了我们认识世界运行的基础。在这些基础上，物理学家更关注物质内在的性质和物质为什么有这些性质。而化

    学家更关注物质的转化和如何转化。热力学和量子力学是现代化

    学必教内容，但就像“条条大路通罗马”并不能解释“人们为什么总

    走这条路”或者“人们为什么不走向米兰”一样，物理不能代替化

    学，反之亦然。作为一个热爱科学的化学家，这位读者没必要纠

    结谁是谁的父亲这样的问题(说起来化学的历史可是悠久得

    多)。这并不能帮助你收获更多。畅游在科学的海洋里，偶尔获

    得前人没有发现的知识，利用新知推动社会的发展，这难道还不

    够让人高兴吗？

    ◆◆◆

    10.完备的物理理论体系在数学上是严格的吗？

    物理君不知道如何回答，因为不知道“完备”是什么意思。也

    许“物理理论体系在数学上是严格的吗”是个恰当的话题。

    从物理学的本质来说，它包含太多数学不拥有的因素，比如

    观察、测量、原理假设、模型构造甚至幻想，因此它天然地很难具有数学意义上的严格性。好的物理理论当然追求数学上的严格

    性，但能做到什么程度则各有不同。

    具有较高数学严格性的物理理论样本包括基于麦克斯韦方程

    组的电磁学和热力学。从麦克斯韦方程组到电磁场波动方程再到

    规范场论，数学上是相当严格的；而热力学，从卡诺的纯粹定性

    思维发展到卡拉泰奥多里的公理化描述，算是具有了相当严格的

    数学形式。熵的引入具有数学严格性，热力学第二定律的卡拉泰

    奥多里表述也是很数学化的：对于具有任意多的力学量的热力学

    体系，Pfaffian form TdS+Yi

    dXi

    一定是全微分。

    大部分物理理论只是部分具有某些数学严格性。典型的例子

    就是广义相对论。爱因斯坦得到引力方程的过程就谈不上数学严

    格性，从弱场近似写出张量形式的场方程以及宇宙常数的增删相

    当率性随意，我们称之为构造而非推导。从引力场方程出发得到

    Schwarzschild解和Kerr解是具有数学严格性的。而爱因斯坦自己

    从引力场方程得到所谓的引力波方程，以及后来人们以

    Schwarzschild解引出的黑洞概念为基础，计算黑洞融合激发的引

    力波在光电倍增管上会产生怎样的振荡信号，这就实在谈不上什

    么数学严格性了。

    ◆◆◆

    11.学习相对论要有什么知识储备？狭义相对论不需要什么基础，学过中学物理就能自学了(并

    不指望你精通)。学习广义相对论要先学微分几何。

    ◆◆◆

    12.国外有哪些优秀的科普网站？

    这里推荐通俗性和科普性比较强的三个网站(相较科技新闻

    类的网站，这三个网站整体水平都很高，尤其是Nautil)：

    (1)Nautil：http:nautil.us；

    (2)ScienceAlert：http:www.sciencealert.com；

    (3)IFLscience： http:www.iflscience.com。

    还有一些偏新闻类的网站，以前沿科学或科技进展为主要内

    容(其实这一类的实在太多了)：

    (1)《科学美国人》杂志官网：

    http:www.scientificamerican.com；

    (2)Science X的物理学频道：http:phys.org；

    (3)EurekAlert：http:www.eurekalert.org。

    再学术一点的就是期刊类网站了。最后扔一个帖子，大家可以去看看外国人自己推荐的最受欢

    迎的Top15科普网站：http:www.ebizmba.comarticlesscience-

    websites。

    ◆◆◆

    13.科技在不断地迅速发展，怎样才能让科技大众化，而不

    是专门化？

    本来就不应该让科技大众化，强行把科技大众化是反智的，只会带来大量的谬误和曲解。科技就是科技，科技就应该专业

    化。我们的科普也是专业化的，科普的目的不是让科技变得大众

    化，而是尽量让大众一起专业化一些。

    ◆◆◆

    14.物理学家们平时都在干什么呢？泡实验室？疯狂计算？

    还是45°仰望天空呢？做实验，写代码，推公式，买仪器，搭仪器，申报仪器，报

    账，上课，讨论，辅导学生，参加组会，参加学术会议，组织学

    术会议，访问交流，申基金，搜文章，看文章，写文章，投文

    章，审文章……

    ◆◆◆

    15.量子力学该怎么学？

    方法不唯一。我们一般推荐从矩阵力学入手，先理解量子力

    学的整体理论框架，然后再去解连续的薛定谔波动方程。把量子

    力学学成偏微分方程练习就错了，把量子力学学成线性代数练习

    就对了。第一遍学遇到物理上无法理解违反直觉的东西，应该先

    接受，以能算出东西为主。学完一遍之后再去思考它那些违反直

    觉的物理意义。

    ◆◆◆16.在应试环境中，想当科学家的孩子该如何更好更早地培

    养自己的科学素质，而不变成“民科”，也不影响学业？

    还是那句话，脚踏实地。一步一步地来，先自己弄完大纲内

    的中学理科课程，大纲内的中学理科课程做到没有挑战性的时候

    可以看竞赛课程和通选类的大学课本(比如高等数学、大学物

    理)，网上的大学低年级公开课视频是可以借鉴的。一些优秀的

    科普书是很有帮助的，课余时间值得一看。至于哪些科普书是优

    秀的，如果自己没有甄别能力，尽量选作者头衔是科学家的。这

    样虽然会错过不少优秀的书籍，但至少不会被带歪。(“第一推

    动丛书”整体都还不错，可惜难度不一。)

    不成为“民科”很简单，那就是多看数学，多思考枯燥的公

    式，学会欣赏公式背后的逻辑和结构的美。不要空谈或者凭自己

    的想象随意使用“高大上”的概念，不要成为名词党。

    ◆◆◆

    17.如何高端地用物理撩妹撩汉？

    等你真的把物理学进去，开始欣赏里头的一些思想时，你就

    会发现：这些感受很难说出来，很难与人分享，很少能与人共

    鸣。这东西就跟做梦一样，绝大多数时候只能一个人体会。所

    以，物理可能是一个会让人稍微孤独一点点的学科。不过适当的孤独不见得是坏事。

    当然，如果你不甘心，一定要用物理来强行撩妹撩汉，相信

    我，你会变得更孤独。

    思考题：物理君是怎么知道的？

    ◆◆◆

    18.为什么很多物理理论都违背我们的直觉？如果物理学描

    述的是我们生活的世界，那应该符合我们直觉才对啊。

    爱因斯坦说过：“常识就是人在十八岁之前累积的偏见。”

    任何知识学到深处你都会发现，日常生活中能够接触到的那

    点东西狭隘、渺小得可怜，像井底的天空——的确，任何知识，不管是物理定律、文学、绘画，还是音乐。它们都诞生于人类对

    日常生活的思考和总结。但最终，相对论不在意低速运动的生活

    常识了，马尔克斯不再坚持刻板的真实描写了，毕加索开始在扭

    曲和疯狂中探索了，日常生活被超越了。如若不然便没有意义。

    这些东西是把你带出井底的工具。

    所以，正确的方式只能是不断地用知识来更新以前的常识，而不是相反。认为知识应该符合常识实在是一种既偷懒又自以为

    是的危险想法。◆◆◆

    19.如何认识数理化的相互联系和地位？

    数学、物理、化学都是自然科学的基础学科。但从特点上

    说，数学是一种先验的哲学，是一种“可证明的形而上学”。所以

    从某种程度上说，它并不是自然科学。数学的命题一旦证明就绝

    无推翻的可能。物理学是自然科学的重要基础。物理的理论需要

    依托对现象的解释，不能完全脱离“人的经验”。正确的物理理论

    不存在证明了与否，只关注与现象的符合程度。而化学从某种程

    度上来说，是层展现象引发的“唯象物理”。所谓层展现象就是随

    着基本粒子聚集层次的增加会出现很多难以理解的新现象。但

    是，化学绝不是应用物理学或应用多体物理学，而是在化学本身

    的层次上研究其自身的规律，在这个层次的研究中需要的创造力

    不亚于前一个。比如，计算机的发展让我们能够模拟很多复杂的

    化学过程，但是计算机能做的依然有限，一些问题不是单纯依靠

    计算能力的提升就可以解决的。如果我们能从原子、分子的尺度

    建立足够有说服力的唯象理论，并结合实验去研究该结构层次的

    现象，又相对不那么费力，何乐而不为呢？

    物理君总结了下面三点事实：

    (1)研究物理和化学都离不开学数学。(2)数学家的现代生活离不开古往今来所有数学家、物理

    学家和化学家的研究成果。

    (3)优秀的数学家、物理学家和化学家一般都没有时间去

    嘲弄其他两个领域的优秀成果。

    ◆◆◆

    20.专门从事物理学史的研究对物理学的发展来说是否多此

    一举？

    兄弟，托马斯·塞缪尔·库恩(Thomas Samuel Kuhn)第一个

    表示不服。详情请看他写的《科学革命的结构》(The Structure

    of Scientific Revolution)。

    21.为什么我考试成绩不错，却还是觉得没有学好物理专业

    课，甚至觉得课本里的知识很奇怪？物理系学生该怎样加深自己

    对课本的理解？“读书百遍，其义自见”对学习物理适用吗？

    能够意识到这一点是很好的。举个例子，在物理学里，四大

    力学代表的是四种世界观。本科阶段能熟练掌握一门也不见得容

    易。考试成绩只考虑有限课时情况下的合理要求，考试成绩不错，并不代表四大力学你真的掌握了。有困惑很正常，而且能够

    发现一些“很奇怪”的地方说明你学得不错。有一些困惑涉及的东

    西相当深，没有办法放到本科的教学计划中去，所以建议是不要

    在这里“死抠”，带着问题继续往前走，等学到更高的层次后再倒

    回来看，你会有新的体会。常看常新。

    ◆◆◆

    22.怎样透彻地学习大学物理？

    个人之见，关键在于两个能力：物理图像和数学水平。前者

    要靠大量计算、广泛阅读和很多下意识的思考。后者要靠大量的

    计算、做题，以及对数字的敏感和熟练。另外，物理系课程之间

    的联系千丝万缕，不要把任何一门课当成一门孤立的课来学习。

    要花大量时间来融会贯通。总之前面这些就三个字：堆时间。

    最后就是心态要好，上面这些都能做到的凤毛麟角，做不到

    也不必气馁。

    ◆◆◆

    23.我们现在已知的定理或者观念会不会是错的呢？很多很

    多年以后，无论人类文明以什么形式存在，科学探究会有穷尽的那天吗？

    历史上被物理学界公认的理论几乎没有后来被证明是错误

    的。这是因为，要证明一个公认的理论是错误的，你必须同时推

    翻无数个支撑这个理论的实验事实。这根本不可能办到。很多同

    学经常用牛顿力学举例，但牛顿力学其实并没有错，它只是不够

    精确罢了。相对论和量子力学也没有推翻牛顿力学，它们只是给

    牛顿力学划定了一个适用范围，而当具体的物理现象落入旧理论

    的适用范围时，新理论必须无条件地重复旧理论的预言。所以只

    要物理理论仍然建立在实验的基础之上，那么现在的理论在未来

    也不会被完全推翻。

    至于第二个问题，物理学家们已经不止一次觉得自己穷尽自

    然的一切奥秘了，然后就是被自然飞快地打脸教做人……

    ◆◆◆

    24.光速究竟为何方神圣，为啥又是速度上限，平方以后乘

    以质量还能得到能量，就连新发现的引力波也是光速传播，这些

    都是巧合，还是有什么更深刻的原因？

    光并没什么特殊的啊。光子也只是一个没有质量的平凡粒子

    而已。与其说光速特殊，不如说无质量粒子的速度特殊。宇宙有

    个极限速度，这个速度就是无质量粒子运动的速度，所有有质量的粒子的速度必须小于它。所以，这里并没有什么巧合，引力波

    光速传播，只不过是因为我们认为引力子也没有质量。

    ◆◆◆

    25.力有传播速度吗？

    有的，机械力的速度就是材料中声音的传播速度，比如声音

    在钢中的传播速度是五六千米每秒。如果是真空中传播的力比如

    电磁力和引力，那么其传播速度为光速。

    26.磁场与电场本质上到底有什么联系？

    在相对论的高度上讲，磁场和电场就是同一个东西，或者说

    得严格一些，是同一个物理量(电磁场张量)的不同分量。这意

    味着磁场和电场在不同的参考系下是可以相互转化的。事实正是

    如此，在以不同速度运动的惯性参考系中，你看到的磁场和电场

    可以不一样，但它们总的电磁场张量一定一样。而麦克斯韦方程

    组反映的其实是保证这种转化不出现bug(比如能量不守恒啊，动量不守恒啊)的几何结构。

    继续深入下去，我们可以用纯几何的语言重写电磁学，电磁场可以定义成一个被称为纤维丛的几何结构，磁场和电场反映了

    这个几何结构的曲率。

    ◆◆◆

    27.电磁转换中有左手定则和右手定则，大自然为什么要选

    定这样的方向？如果有个宇宙这两个判定方向是和我们颠倒过

    来，违背什么更基础的物理定律了吗？

    这个问题说着说着就要扯到宇称了。

    左手定则和右手定则其实最开始是人为选择的。换句话说，如果你把所有的左手定则全部换成右手定则，同时把所有的右手

    定则换成左手定则，你会发现，除了看不见摸不着的磁场方向转

    了个180°以外，任何可以直接观察的物理现象都不会变。

    举个例子：电子在磁场中做洛伦兹运动，磁场转了180°，看

    起来电子的洛伦兹力的方向也要变化180°，于是电子的运动轨迹

    也要变。但其实这里我们把判断洛伦兹力方向的左手定则换成了

    右手定则，又多了个180°，所以电子的运动没有受到任何影响。

    在电磁学理论的范畴，物理学是没有能力判断左右的，左手

    和右手完全等价。习惯用的左手定则和右手定则也只是习惯而

    已，可以互换(但注意一定要一起换)。这就叫作宇称守恒。前面特地强调了电磁学范畴，因为后来杨振宁和李政道先生

    在理论上证明了弱相互作用宇称不守恒，可以区分左右。这一点

    随后被吴健雄女士通过实验证实。◆◆◆

    28.为什么不同的色光在同种介质中绝对折射率不同？在微

    观上波长如何影响折射？

    光是电磁波，入射到介质中会改变原子中电子的运动状态，材料中被扰动的电荷将发射同一个频率但相位有延迟的电磁波，出来的光将是这些电磁波的总和，频率一样但光速变慢了，即折

    射率变大了。

    不同频率的光对电子的影响不同，所以折射率与入射频率有

    关。在介质中，光的波长实际上变短了，但回到空气中还会恢复

    原来的值。频率是电磁波的本质而非波长，但通常在空气中这两

    个词可互换。折射率是介质的固有性质，和它的成分、结构有

    关，每一种介质对不同颜色的光有不同的反应，所以我们说折射

    率是频率(波长)的函数，即与波长有关，但不能说微观上波长

    影响了折射。另外，在有特定结构的介质中如某些晶体，折射率

    可能与电磁波的偏振方向有关。

    还有，如果入射光特别强，对原子产生激烈的扰动，那么有

    可能发生其他一些变化，比如产生不同颜色的光，介质发热和结

    构变化使得折射率改变，甚至介质被破坏。这些属于非线性光学

    现象，有兴趣的朋友可以以后再学!◆◆◆

    29.摩擦力的示意图是画接触面上还是画中心处？如果画接

    触面和二力平衡的条件又不相符，如果画中心处和力的作用点也

    不符，怎么解决？

    应该画在接触面上。在这里，摩擦力和拉力就是无法平衡

    的。在摩擦力的作用下，木块有旋转的倾向。(这也是刹车时汽

    车车头总是会往下铲的原因。)当然，它没有真的旋转起来是因

    为地 ......