书名:与爱因斯坦共进早餐

    作者:[美]查德·奥泽尔

    译者:胡小锐

    ISBN:9787521710533

    中信出版集团制作发行

    版权所有·侵权必究献给我最喜爱的小家伙——戴维

    在我认识的所有小家伙中，你是我最深爱的引言

    太阳刚刚升起，我的闹钟就响了。我从床上爬起来，开始了新的一

    天。卧室外面的走廊还很暗，烟雾探测器的状态指示灯在墙上投下微弱

    的光。我来到楼下的厨房，准备烧水泡茶。我先看了看加热元件有没有

    变红，以防再次把水壶放错炉头。接下来，要做早饭了。我小心翼翼地

    打开冰箱，以免碰掉靠磁体吸附在冰箱门上的那些艺术品。我把几片面

    包放入烤面包机，然后靠着操作台等待。我时不时地晃动烤架，避免面

    包黏在上面。

    茶还有点儿烫，无法入口。在等它冷却的同时，我一边品味着飘过

    来的阵阵茶香，一边打开电脑浏览新闻。每天早晨，我的社交媒体上都

    充斥着大同小异的内容，包括欧洲和非洲国家的早间新闻、亚洲国家和

    澳大利亚的晚间新闻，还有世界各地的朋友发在网上的孩子和猫的数码

    照片。至于电子邮件，大多是我的学生发来的作业帮助请求，还有一些

    是在线购物收据和快递单号通知。

    喝完茶，吃完面包，我牵着狗出门散步。等我们回来，就该喊孩子

    们起床上学了。等他们上了公共汽车，我也该出发去学校了。每天，我

    都会给不同班级的学生讲授他们身边的物理学知识。

    当知道我是一位物理学家时，人们经常会问我一些关于奇异现象的

    问题，这些生动多彩的案例反映出几十年来量子理论引发的辩论，包括

    那只著名的在同一时刻既活又死的薛定谔的猫，被爱因斯坦讥讽为“鬼

    魅般的超距作用”的量子纠缠，上帝是否真的在和宇宙玩掷骰子游戏等。这些话题既让专业物理学家无限神往，也让非科学人员浮想联翩，因为它们扰乱了我们对世界如何运转的直觉认识。

    虽然物理学家与物理学的普及者已经成功地让这些抽象和看似奇怪

    的概念融入了流行文化，但在某种程度上，我们也是这种成功的受害

    者。听说这些奇怪而迷人的现象之后，大多数人都以为这类情况只会出

    现在耗资数十亿美元的大型强子对撞机等实验中，或者发生在像黑洞的

    事件视界附近那样的极端天体物理环境中。由于这些现象的反直觉性

    质，以及我们必须借助隐喻才能用非数学术语描述它们，因此大多数人

    都认为量子物理学与日常生活完全无关。

    然而，如果没有“奇异”的量子物理学，那么本书开头描述的发生

    于一个平凡早晨的那些事都不可能发生，这也许会让你感到惊讶吧。闹

    钟表示的时间可以追溯到原子内部的能态，能态之所以存在，是因为电

    子具有波动性。我们经常用电脑相互发送有趣的猫模因，但如果没有像

    薛定谔的那只声名狼藉的僵尸猫那样的量子叠加，我们就无法理解在电

    脑中发挥核心作用的半导体芯片。如果没有奇怪的量子自旋统计定理，我们就无法解释香味的化学原理，也无法解释阻止早饭穿过餐桌掉到地

    上的固态物质的稳定性。

    仔细审视就会发现，在我们的日常世界里，“奇异”“抽象”的量

    子物理学现象的影响几乎无处不在。即使是最普通的活动，例如我们每

    天早晨的常规活动，只要我们稍加挖掘，就会发现它们基本上也是量子

    现象。

    乍听上去这似乎不太可能，如果你仔细想想，就会发现确实如此。

    毕竟，物理学家和我们生活在同一个日常世界中。尽管最先进的物理学

    实验使用激光和粒子加速器，并以超出我们的日常经验水平来探索世

    界，但即使是最复杂的实验和观测，也必须开始和完结于日常现实。这

    些实验使用的精密仪器都有平凡的“血统”：即使是用来研究最神秘物

    理现象的工具和技术，也都是追随着奇怪现象的蛛丝马迹，经过多年一

    点一滴的积累形成的。而将我们引向奇异、抽象的物理现象的线索，则始于普通物体运行状态中隐藏的迹象和秘密。如果量子物理学不影响日

    常的宏观世界，我们就根本没必要发现它。

    量子物理学的发现故事始于观测与技术，所有做过早餐的人几乎都

    很熟悉。第一个量子理论，也就是将“量子”一词引入物理学的那个理

    论，是由马克斯·普朗克提出的，目的是解释高温物体(例如电炉或烤

    箱中的加热元件)发出的光。尼尔斯·玻尔的氢原子模型率先将量子理

    论应用于物质对象。打开一盏荧光灯，它发光的背后就是物理学在起作

    用。

    量子物理学的历史也是一部科学家大胆飞跃和侥幸命中的历史。普

    朗克和玻尔引入量子模型来解释经典物理学无法解释的现象，可以说这

    是他们在不得已的情况下做出的选择。路易·德布罗意(Louis de

    Broglie)为了追求数学上的优雅感，提出电子可能具有波的特性。事

    实证明，物质的波动性对于理解和控制电流的运动至关重要，大量的现

    代技术因此诞生。沃尔夫冈·泡利(Wolfgang Pauli)提出的泡利不相

    容原理，轻松地解释了化学的基础概念。在理解就连泡利本人也没有考

    虑到的问题(例如，冰箱贴的物理学原理，固体不会自行坍缩的原因)

    时，泡利不相容原理也很重要。

    阿尔伯特·爱因斯坦是这一切的关键人物，所以他的名字出现在本

    书封面上并不只是为了增加销量。我们通常会把爱因斯坦和现代物理学

    的另一个分支——相对论联系在一起，如果将他与量子理论放在一起讨

    论，则往往会引用他晚年对该理论做出的许多言简意赅和嗤之以鼻的评

    论。

    但是，爱因斯坦在量子物理学的发展过程中其实扮演了一个关键角

    色。1905年，也就是他创立相对论的那一年，他还研究并扩展了普朗克

    量子模型来解释光电效应。我们在现代生活中广泛使用的数码相机，就

    与光电效应这个重要的物理现象密不可分。10年后，爱因斯坦详细阐述

    了光与原子之间的相互作用，为激光的发明奠定了基础，而激光是现代

    电信的基石。即使在爱因斯坦与量子物理学的主流分道扬镳的那一刻，他也做出了一项宝贵的贡献：他的临别赠言引入了量子纠缠的概念，这

    是下一代量子技术(包括不可破译的密码技术和空前强大的计算机)的

    核心。

    本书的目的是通过深入思考前文中描述的一个普通早晨，揭示日常

    现实的量子基础。在接下来的章节中，我将探索多种活动，以揭示普通

    工作日的常规活动与一些怪诞现象之间的依存关系。在解释量子效应与

    日常生活之间的关系的同时，我也会分享一些物理学家跟随线索发现量

    子效应的逸闻趣事。

    本书无意把量子物理学拉下神坛，使其像工作日早餐一样平淡无

    奇。相反，我希望告诉大家，即使是在最简单的、我们视其为理所当然

    的日常活动中，也可能取得令人惊奇的发现。量子物理学是人类文明取

    得的最伟大的智力成果之一，充满了浮想联翩、令人大开眼界的新思

    想。只要我们善于观察，它每天都陪伴在我们身边。太阳刚刚升起，我的闹钟就响了。我从床上爬起来，开始了新

    的一天……

    这是一本关于日常事物的量子物理学书籍，却从太阳谈起，似乎给

    人一种挂羊头卖狗肉的感觉。毕竟，太阳是一个巨大的球形热等离子

    体，体积是地球的100万倍还多，飘浮在距离我们9 300万英里 之遥的

    太空中。一方面，它不是像闹钟那样的日常事物，被闹钟吵醒后，如果

    你还没睡够，那么你可以随手抓起闹钟，把它扔到墙角。

    另一方面，太阳从某种意义上说又是最重要的日常事物，日出意味

    着一天的开始，但这个浅显的表达并不足以表现它的重要性。如果没有

    太阳光，地球上的生命就无法生存——我们赖以为生的植物和氧气将不

    复存在，海洋也会结冰，诸如此类。所以，人类的存在根本离不开太阳

    的光和热。

    就本书而言，太阳也是一个有用的“演员经纪人”，可以为我们介绍

    量子物理学这部大戏的关键演员：构成普通物质的12种基本粒子，以及

    它们之间的4种基本相互作用。

    12种基本粒子分成两大“家族”，各包含6种粒子。夸克家族的成员

    有上夸克、下夸克、奇夸克、粲夸克、顶夸克和底夸克，轻子家族则包

    括电子、μ子、T粒子和与它们对应的中微子。4种基本相互作用是引

    力、电磁力、强核力和弱核力。这些粒子和相互作用有一个极其普通的

    总称——“物理学标准模型”，你经常可以在物理教室悬挂的彩色图表中

    看到它们。标准模型囊括了我们知道的关于量子物理学的所有知识(从

    中也能看出物理学家善于为物理现象取一些朗朗上口的名字)，被视为

    人类文明最伟大的智力成就之一。太阳是用来介绍标准模型的一个极佳

    案例，因为太阳的发光过程与所有4种基本相互作用都密不可分。

    因此，我们的故事从太阳讲起，通过对它的内部运行机制展开一次

    旋风式的参观之旅，了解基本的物理学知识，为我们的后续研究奠定基础。我们将依次讨论每一种基本相互作用，首先是最为人所知也最明显

    的作用力——引力。引力

    如果你打算按照体育电台的“实力排名”方式，对标准模型的4种基

    本相互作用进行排序，那么其中三种都有跻身榜首的充分理由。不过，如果非要做出选择，我可能会把这项殊荣授予引力，因为引力是恒星存

    在的根本原因，它也是构成我们的身体和周围一切事物的原子存在的必

    要条件。正因为如此，我们才能坐在这里，讨论如何对基本力进行排序

    的蠢笨话题。

    在日常生活中，引力可能是我们最熟悉也是最躲避不了的基本相互

    作用。早晨起床时，你需要克服引力的作用；我无法完成灌篮动作，也

    是因为引力(是的，因为引力，好吧，还因为我的体形有点儿走样

    了……)。我们在一生中的绝大多数时间里都能感受到引力的作用，因

    此在游乐园乘坐那些急速下降的设施时，短暂的失重感才如此令人着

    迷，甚至兴奋不已。

    这种熟悉感也让引力成为科学史上研究次数最多的力之一。至少从

    历史记载中人类开始思考自然界运行机制的那一天开始，我们就一直在

    思考物体落地背后的机制。一个流传甚广的故事将物理学的起源追溯至

    年轻的艾萨克·牛顿，说他被树上掉落的苹果砸中后受到启发，于是提

    出了引力理论。但是，真实的情况与这个虚构的故事正相反。早在牛顿

    之前，科学家和哲学家就已经充分意识到引力的存在，对引力的作用机

    制的思考也取得了重要的成果。到了牛顿时代，伽利略、西蒙·斯蒂文

    (Simon Stevin)等人在这个问题上甚至取得了一些定量研究结果，证

    明了所有物体无论重量如何，都会以同样的加速度掉落地面。

    年迈的牛顿曾给他的年轻同事讲述过他与苹果的故事，但当时的文

    献资料并没有提到这件事(尽管那段时间他正在从事引力研究)。不过，由于瘟疫爆发导致大学停课，牛顿确实在他家位于林肯郡的农场中

    待了很长一段时间。然而，即使这个故事是真实的，最流行的那个版本

    也误解了牛顿洞见的实质。牛顿的顿悟与引力的存在无关，而与它的作

    用范围有关。他意识到，让苹果落地的作用力和让月球围绕地球运行及

    让地球围绕太阳运行的作用力是一样的。在《自然哲学的数学原理》

    (Philosophiae Naturalis Principia Mathematica)一书中，牛顿提出了万

    有引力定律，并给出了宇宙中任意两个有质量物体之间的吸引力的数学

    形式。这种形式将万有引力定律和他的运动定律结合起来，物理学家可

    以据此解释太阳系中行星的椭圆轨道，物体在地球附近下落的恒定加速

    度，以及许多其他现象。它为物理学建立了一个数学科学的模版，并沿

    用至今。

    牛顿引力定律的关键特征是，质量体间的引力与它们的距离平方成

    反比。也就是说，如果你让两个物体间的距离减半，它们之间的引力就

    会变成之前的4倍。距离越近的物体彼此间的引力越大，这就解释了为

    什么太阳系内行星的运行速度更快。这也意味着分散的物体有相互靠拢

    的趋势，而且随着它们的距离越来越近，引力也会越来越大，使得它们

    进一步靠拢。

    不断增强的引力对于太阳的持续存在至关重要，它也是太阳光的最

    终来源。太阳不是一个固体星球，而是一个巨大炽热的气体星球，这些

    热气之所以能聚在一起，纯粹是因为构成这些气体的所有单个原子相互

    间的引力。尽管在对日常生活的影响方面，引力可以排在4种基本相互

    作用之首，但它也是其中最弱的作用力，并且弱到令人难以置信的程度

    ——原子内部一个质子和一个电子间的引力是把它们结合在一起的电磁

    力的10–39。然而，太阳包含大量物质——质量约为2×1030千克——加在

    一起就会形成巨大的引力，把附近的一切都拉入太阳。

    像太阳这样的恒星，是从由星际气体(主要成分是氢)和尘埃组成

    的云团中密度略高的一小片区域形成的。这个区域的质量较大，因此可

    以吸引更多气体。随着质量越来越大，引力也越来越大，吸引的气体就越来越多。在恒星不断变大的过程中，随着新气体的加入，它也开始变

    热。

    在微观尺度上，单个原子被拉向原恒星(protostar)时，它朝星体

    内部下落的速度会越来越快，就像落向地面的石头一样。在理论上，我

    们可以通过描述每个原子的运动速度和方向来描述气体的行为，但即使

    我们描述的气体星球远小于太阳，这种做法也根本不切实际，其原因不

    仅在于原子的数量巨大，还在于它们彼此的相互作用。如果没有相互作

    用，原子就会以越来越快的速度被吸入气体云的中心，当它们从另一侧

    穿出后，速度会逐渐变慢，直至停止。之后，原子又会调转方向，重复

    上述过程。但是，真实的原子并不遵循如此顺畅的运动路径，而是一路

    上不断与其他原子发生碰撞。碰撞之后，原子的运动方向会发生变化。

    在引力的作用下，做加速下落运动的原子会获得能量，其中一部分会传

    递给与之发生碰撞的原子。

    因此，对包含大量相互作用的原子的气体云来说，用温度这个集体

    属性来描述它更有意义。温度是物质组分的随机运动产生的平均动能的

    一种量度。气体的温度主要与原子的运动速度有关。 单个原子被拉向

    气体云内部并做加速运动，从引力处获取能量，进而使气体云的总能量

    增加。当原子发生碰撞时，能量被重新分配，温度升高，总能量不会增

    加，但经过多次碰撞，样品中每个原子的平均速度都会略有增加，而不

    会出现单一原子从一堆相对缓慢的原子中快速穿过的现象。

    原子的运动速度不断加快，逐渐将气体云向外推，因为在引力让原

    子调转方向朝着气体云中心运动之前，速度更快的原子从中心向外运动

    的距离更长。但是，新原子会重新分配能量，因此原子运动距离的增加

    并不足以阻止原恒星的坍缩。随着新原子被吸入，原恒星的质量会增

    加，引力也会增大。这反过来又会吸引更多的气体，使能量和质量进一

    步增加，如此循环往复。就这样，气体云的温度和质量不断增加，密度

    越来越大，温度也会越来越高。

    如果任其发展，不断增强的引力就会把一切压缩成一个无穷小的奇点，其结果是形成一个黑洞而非一颗恒星。虽然黑洞令人着迷，可以让

    时空发生弯曲，并对我们最基本的物理学理论构成重大挑战，但黑洞附

    近的环境显然不适合我们享用工作日早餐。

    令人开心的是，其他基本相互作用各司其职，阻止了恒星的坍缩，并形成了我们熟悉和热爱的太阳。接下来要讨论的是我们第二熟悉的基

    本相互作用——电磁力。电磁力

    我们在日常生活中常常会遇到电磁相互作用。无论是刚从烘干机里

    取出的袜子产生噼啪作响的静电，还是将小学生的美术作品固定在冰箱

    门上的磁体，都与电磁力有关。与总是相互吸引的引力不同，电磁力有

    可能相互吸引，也有可能相互排斥——电荷有正负之分，磁体有南北两

    极。相反的电荷或磁极会互相吸引，而相同的电荷或磁极则会相互排

    斥。电磁相互作用甚至比静电和磁体更随处可见——事实上，如果没有

    它，我们什么也看不见。

    在19世纪早期，电磁感应是物理学领域的一个热门话题，许多与电

    流和磁体有关的现象首次成为物理学家的研究对象。英国人迈克尔·法

    拉第就是其中之一，在每个早晨都会扮演关键角色的多项技术进步都与

    他有关。例如，他的气体液化研究被应用于制冷行业，他发明的“法拉

    第笼”(与其他多项技术一起)将电磁场装入微波炉，用来烹饪食物。

    毫无疑问，他最重要的发现不只是电流会影响附近的磁场，还有运动的

    磁体和变化的磁场可以产生电流。现代便利生活离不开的商业用电生

    产，绝大部分都是建立在他的这一发现的基础之上。法拉第是最早通过

    电磁场来理解电荷和磁体行为的人之一，他认为空间中充斥着电磁场，而且电磁场可以操控远方粒子的运动。

    法拉第是物理学领域的一位举足轻重的人物。爱因斯坦的办公室里

    挂有三幅人物肖像，其中之一就是法拉第，另外两个人是牛顿和詹姆斯

    ·克拉克·麦克斯韦。遗憾的是，法拉第出身贫寒，虽然他是一位具有深

    刻物理洞察力的伟大实验者，但他缺乏正式的数学训练，无法把他的洞

    见转化成数学形式，从而说服当时的物理学家认真考虑“场”的概念。为

    电磁场夯实数学基础的任务后来落到了麦克斯韦肩上，他出身于一个富裕的苏格兰家庭。19世纪60年代，麦克斯韦表明所有已知的电磁现象都

    可以用一组简单的数学关系式来解释。用现代符号来表示的话，这组关

    系式就是4个“麦克斯韦方程”，它们非常简洁，适合印在T恤衫或咖啡杯

    上。法拉第的电场和磁场是真实存在的，它们彼此紧密相关——变化的

    电场会产生磁场，反之亦然。

    麦克斯韦方程囊括了所有已知的电磁现象，还预言了一个新的统一

    现象——电磁波。如果振荡电场与振荡磁场以恰当的方式结合，两者在

    空间中传播时就会互相支持，电场的变化会引起磁场的变化，磁场的变

    化又会引起电场的变化，如此循环往复。这些电磁波以光速传播，已知

    光的行为像波； 很快，麦克斯韦方程就被用来解释光的本质，也就是

    说，光是一种电磁现象。电磁学为我们理解光和物质的相互作用奠定了

    基础，我们也将在后面的章节中看到，人们在探索实物和电磁波之间相

    互作用的本质时取得的许多发现，为量子力学的建立打下了基础。

    我们每天接触之物具有令人熟悉的结构，这在很大程度上也是电磁

    力作用的结果。普通物质是由原子组成的，原子则由更小的粒子组成，这些粒子依据它们携带的电荷可被分为以下三种：携带正电荷的质子，携带负电荷的电子和电中性的中子。一个原子包含一个带正电荷的原子

    核，原子核内部有质子和中子，外部则排布着受原子核的电磁力吸引的

    电子。

    前文中说过，电磁相互作用比引力强得多，派对上表演的一个魔术

    可以很好地说明这一点：将乳胶气球在你的头发上摩擦几下后，就可以

    把它粘到天花板上。在摩擦的过程中，极小一部分气球原子从你的头发

    原子中“偷取”一个电子，使气球携带一点儿负电荷。 这一点儿负电荷

    和天花板原子之间产生的吸引力，足以对抗来自地球的引力并让气球待

    在天花板上，尽管地球的质量是气球的1027倍。

    电磁力的强度是太阳形成的一个不可或缺的因素。电磁相互作用促

    使原子相互碰撞，将原子从引力处获得的能量转化为热。被正在形成的

    恒星吸入的气体的温度不断上升，一旦变得足够热——大约10万开氏度(K)或18万华氏度 ——氢原子中的电子就会与原子核中的质子分

    开，它也会变成由带电粒子构成的气体，即等离子体。引力继续压缩等

    离子体，但是带正电荷的质子之间的排斥力会使它们相互保持距离，并

    对抗引力。随着恒星继续吸入更多的气体，温度会变得越来越高。

    但是，尽管电磁力和引力之间存在巨大的差异，但等离子体并不能

    完全摆脱引力，因为作为气体云的一部分的电子仍然存在。这些电子的

    运动速度非常快，很难被质子捕获形成原子，但它们的存在可使整颗恒

    星保持电中性。如果只有质子存在，那么大量正电荷之间的排斥力会导

    致恒星瞬间爆炸。但是，得益于电子起到的中和作用，每个质子只能感

    受到离它最近的几个质子的排斥力，而压缩整颗恒星的引力则来自所有

    粒子的质量。随着更多气体的加入，引力变得越来越强，最终战胜电磁

    力。

    电磁相互作用可以减缓热等离子体在引力作用下的坍缩过程，但仅

    凭它并不能阻止坍缩和产生稳定的恒星。要形成稳定的太阳，还需要释

    放巨大的能量，使温度进一步升高。这时，我们故事的下一个角色该出

    场了，它就是强核力。强核力

    第三种基本相互作用是一种短程力，它的作用距离非常小，与原子

    核的大小差不多，约为10–12毫米，相当于人类头发直径的100亿分之

    一。因此，我们在日常生活中不能直接感知到它的存在。但是，如果它

    从我们的生活中消失，那么我们肯定会察觉到，因为在我们接触的所有

    事物中，有99%都与它有关。

    要理解强核力，我们必须先知道，组成普通物质的两种粒子——质

    子和中子——实际上是由“夸克”构成的。夸克是一种带电粒子，电量是

    电子电量的分数倍。 质子由两个“上”夸克(带正电荷，电量是电子的

    23倍)和一个“下”夸克(带负电荷，电量是电子的13倍)组成， 而

    中子由一个上夸克和两个下夸克组成。这些夸克通过强核力结合在一

    起，与电磁力把电子限制在原子内部的作用方式类似。正如“电荷”这种

    属性与电磁力有关，强核力与一种叫作“颜色”的属性有关，该属性有

    红、绿、蓝三个值。原子因为包含等量的质子和电子而呈电中性，同样

    地，质子等三夸克粒子都是由三个颜色不同的夸克构成的，因此这种粒

    子是“无色的”。

    质子和中子的组分属性，以及强核力的夸克属性，有助于解释物质

    的一个令人困惑的特征——复杂原子的原子核是如何形成的。例如，碳

    原子的原子核中有6个质子，它们各自携带一个正电荷。根据电磁学，这些正电荷会相互排斥，产生可令原子核爆炸的巨大作用力。所以，很

    多学生在学习原子的相关知识时都会问一个问题：为什么原子核不会四

    分五裂呢？答案就是强核力，顾名思义，它在原子核内部起作用，而且

    很强大。事实上，它的强度是电磁力的100多倍，足以让原子内部的质

    子结合在一起。不过，既然强相互作用是发生在单个夸克之间的，那么只有当粒子足够接近，能“看出”它们由夸克组成时，才会起作用。两个

    相距较远的中性原子之间不会发生强相互作用，但当它们接近时，就会

    感受到一种要把它们结合成分子的力。同样地，无色的质子如果保持几

    倍于自身半径的间距，它们之间就不会产生强相互作用。这与电子屏蔽

    质子的效应相似，就像前文说的那样，该效应可使引力阻止恒星内的等

    离子体发生爆炸。同理，其他颜色的夸克可以屏蔽夸克之间的强相互作

    用，只留下相互排斥的电磁力。

    但是，在距离较近时，相邻粒子中的夸克会相互吸引，将原子核中

    的质子(和中子)结合在一起的就是这种力。太阳内部的强相互作用也

    是这样发生的。在常温下，电磁力会让质子彼此远离，使强相互作用无

    用武之地，随着正在形成的恒星内部等离子体的温度越来越高，质子的

    运动速度越来越快， 它们彼此就会越来越接近。一旦达到该恒星核心

    处的温度和密度，就会有很小一部分质子因为足够接近而在强核力的作

    用下结合在一起。这个过程将氢(最简单的原子，原子核中只有一个质

    子)转化为氦(原子核中有两个质子和两个中子)，同时释放出巨大的

    能量。

    这些能量是从哪里来的？我们可以用“世界上最著名的方程

    式E=mc2”，来简明扼要地回答这个问题。也就是说，在最初以氢的形式

    存在的质量中，有一部分被转化为能量。就太阳的能量释放而言，它每

    秒会将400万吨的质量转化为能量。但这个答案可能让人困惑不解，因

    为粒子的总数不变——4个氢原子核与一个氦原子一样，都包含12个上

    夸克和下夸克——所以，我们很难一眼看出失去的质量来自哪里。想要

    解释清楚这个问题，我们就需要深入研究质子和强相互作用的性质。

    粒子物理学家从20世纪60年代起就意识到夸克的存在，上夸克、下

    夸克的属性也是众所周知。如果你用谷歌搜索引擎查找“夸克”，就会得

    到关于这些粒子的各种信息，包括上夸克与下夸克的质量分别为2.3

    MeVC2和4.8 MeVC2。 这有点儿令人吃惊，因为用相同单位表示的

    话，一个质子的质量是938，大约是构成它的所有粒子质量的100倍。那么，质子的质量又是从哪里来的？答案还是E=mc2。质子内的夸

    克因为强相互作用而结合在一起，含有大量的能量。在外部观察者看

    来，这种相互作用的能量表现为质量。一个质子大约99%的质量不是以

    物质粒子的形式存在的，而是表现为将夸克紧密结合在一起的强相互作

    用的能量。

    在原子内部，被强核力结合在一起的质子和中子之间也会发生同样

    的基本过程。我们测量的原子核质量，不只是组成原子核的质子和中子

    的质量和，还包括将它们结合在一起的强相互作用的能量。

    不过，强相互作用究竟贡献了多少质量，这取决于原子的具体情况

    和原子内部的结合方式。研究表明，对氢、氦等非常轻的原子来说，拥

    有较大原子核的效率略高——强相互作用结合两个质子和两个中子所需

    的能量，比结合4个质子所需的能量略少。当4个质子通过核聚变形成氦

    原子时， 它们起初携带的能量超出所需，富余的能量就会以热量的形

    式释放出来。每个反应释放的能量非常少——以同样的能量投掷棒球的

    话，大约需要花一个月的时间才能到达本垒板——但太阳内部发生着大

    量的氢聚变反应，每秒钟就有1038次。

    总而言之，在像太阳这样的恒星的形成过程中，引力和电磁力先会

    加热落向恒星中心的气体。当温度足够高时，少数氢原子率先聚变为氦

    原子，它们释放的能量又会使温度迅速提升，进而加速聚变反应。最

    终，向内的引力和加热产生的向外的压力达到平衡，只要恒星核心还有

    氢“燃料”，恒星就会保持稳定。

    因此，恒星几十亿年的生命是由引力、电磁力和强核力决定的。引

    力将气体聚集到一起；电磁力对抗坍缩和提高温度；当温度足够高时，电磁力无法继续让质子保持距离，于是氢聚变成氦，强核力释放出巨大

    的能量。三者间的竞争形成了一颗稳定的恒星，为地球生命的维系提供

    光和热。

    我们只介绍了4种基本相互作用中的三种，但整个故事似乎已经讲完了。不幸的是，弱相互作用似乎被遗忘了(而且，它的名字也是4种

    基本相互作用中最差的一个)。但事实上，它在为太阳提供动力方面也

    发挥了部分作用。与其他基本相互作用相比，它的贡献虽然更细微，但

    却同样重要。弱核力

    弱核力在标准模型中占据着不同寻常的位置，它可以说是最不明显

    的基本相互作用，但也是我们最了解的相互作用之一。关于弱相互作用

    及其与电磁力的密切关系的数学理论，是在20世纪六七十年代初发展起

    来的。该理论的预测得到了实验验证，2012年发现的“希格斯玻色子”又

    将其推上巅峰，成为标准模型取得的最伟大的成就之一。与此同时，强

    核力继续给估算物质属性的理论学家制造难题，而引力与其他三种基本

    相互作用在数学上的格格不入也是众所周知的。

    但与此同时，要明确指出弱核力到底是干什么的，难度非常大。所

    以，给非物理学专业的人解释弱相互作用是一件十分棘手的事情，毕竟

    它不是通常意义上的可感知的力，这也是它不同于其他相互作用的地

    方。引力作用是我们日常体验的一个核心因素，电荷和磁体之间的电磁

    力也是我们能感觉到的东西。尽管强核力在一个极其遥远的尺度上发挥

    作用，但我们仍可以简单地把它理解成一种对抗电磁力的排斥作用，并

    把粒子结合为原子核的作用力。

    另一方面，弱相互作用既不能把任何东西结合在一起，也不能让任

    何东西分开。大多数物理学家放弃“基本力”(fundamental force)这个押

    头韵的悦耳表达，而代之以“基本相互作用”(fundamental

    interaction)，就是出于这个原因。弱相互作用的重要功能不是推开或

    拉近粒子，而是引发粒子转换。具体来说，它把夸克家族的粒子转变成

    轻子家族的粒子。弱相互作用使下夸克(带一个负电荷)发射出一个电

    子和一个被称作中微子的粒子，将它转变成上夸克(带一个正电荷)；

    或者使上夸克吸收一个电子并发射出一个反中微子，将它转变成下夸

    克。这些转换可以把中子变成质子，也可以把质子变成中子。太阳内部发生的过程与后者有关，是著名的“β衰变”现象的反演。β

    衰变是指，原子核中的一个中子发射出一个电子后变成了质子。在放射

    性研究的早期阶段，人们就已经知道β衰变了，但在量子理论的早期阶

    段，如何解释这个现象却是一项恼人的挑战，并演绎出20世纪物理学领

    域颇具传奇色彩的故事之一。

    关于β衰变的一个问题是，原子核释放出的电子携带的能量大小不

    一(有的可达到最大值)。仅涉及两个粒子的反应不应该出现这种情

    况，因为根据能量守恒和动量守恒定律，释放出的电子携带的能量应该

    具有唯一性(就像“α衰变”过程那样，重核释放出一个氦核，即结合在

    一起的两个质子和两个中子)。如何解释β衰变过程中可见的能量范

    围，是一个长期困扰物理学家的难题，一些人因此提出了极端的方法，比如不再把能量守恒定律视为物理学的一条基本原理。

    年轻的奥地利物理学家沃尔夫冈·泡利找到了解决办法，他于1930

    年提出，β衰变涉及的粒子不止两种，而是三种——中子转变成的质

    子、电子和尚未探测到的质量很小的第三种粒子。(泡利是在写给某个

    学术会议的一封信中提出这个观点的。因为要参加在苏黎世举办的一场

    舞会，所以泡利不打算出席这次会议。)人们很快就把这种新粒子命名

    为“中微子”，它会带走一些能量，确切数量取决于电子和中微子离开原

    子核时的精确动量。

    最初，引入中微子似乎与放弃能量守恒定律一样，都是绝望之余的

    冒险尝试。泡利在写给朋友的信中坦承道：“我做了一件可怕的事。我

    假设存在一种无法探测的粒子。这是理论家绝不应该做的事。”但几年

    后，伟大的意大利物理学家恩利克·费米(Enrico Fermi)将泡利的粗略

    建议发展成完整的、非常成功的β衰变的数学理论，而且很快就被人们

    接受了。泡利首创的中微子被证实是三种中微子中的一种，即电子中微

    子，另外两种是μ中微子和τ中微子。尽管一开始时泡利因无法探测到中

    微子而感到遗憾，但事实上中微子是可以探测到的，1956年克莱德·科

    温(Clyde Cowan)和弗雷德里克·莱茵斯(Frederick Reines)通过实验证实了这一点。

    这一切与太阳有什么关系呢？答案很微妙，但前文中关于核聚变的

    讨论中暗含着些许线索。太阳的能量是通过氢核聚变成氦核产生的，氢

    核由单个质子构成，而氦核由两个质子和两个中子结合而成。在聚变过

    程的某个环节，两个质子需要转变成两个中子，这可能要归功于弱核反

    应和上文提到的“逆β衰变”过程(在这个过程中，一个质子转变成一个

    中子，并发射出一个中微子)。 结果，太阳产生数量惊人的中微子

    (在地球上可被探测到)，通过测量这些太阳中微子，我们就可以了解

    在太阳核心发生的核反应和中微子的属性。

    在恒星内部发生的质子向中子的转换，对于我们日常生活中接触的

    各种各样元素(比如，我们呼吸的空气和我们饮用的水中的氧，我们吃

    的食物中的碳，我们脚下土地中的硅)的存在都具有至关重要的意义。

    当一颗非常重的恒星燃烧掉其核心的大部分氢时，它就会开始将氦聚变

    为更重的元素；在氦即将耗尽时，这颗极重的恒星又会开始燃烧碳。依

    此类推，整个过程按照元素周期表的顺序进行下去。但每一步，聚变释

    放的强相互作用能量都在不断减少， 直到硅聚变成铁。铁的聚变反应

    不会释放任何能量，从而切断了支撑恒星核心的热量流动。这时，恒星

    的外层会向内坍缩，在核心处反弹后诱发超新星爆发。由于超新星爆发

    会释放出巨大的能量，因此爆发恒星的亮度常会暂时超过其所在星系的

    其他星体。

    超新星爆发时，恒星大部分质量都被向外喷射进入不断膨胀的气体

    云，其中包括聚变反应后期在核心处产生的较重元素。这些气体云膨

    胀、冷却，并与附近的其他气体相互作用，形成了下一代恒星或岩质行

    星的原材料。岩质行星又称类地行星，其主要成分是在濒死恒星核心处

    产生的重元素。

    我们在地球上看到的各种各样的物质——岩石、矿物质、可呼吸的

    空气、植物和动物——都是由死亡恒星的灰烬通过4种基本相互作用形

    成的。从宇宙大爆炸后不久形成的简单氢云开始，引力将气体拉到一起，电磁力对抗坍缩并加热气体，强核力则在核聚变过程中释放出巨大

    的能量。最后，弱核力促使粒子发生转换，把氢变成更重也更有趣的元

    素。这些基本相互作用缺一不可，否则我们的日常生活将不复存在。故事的其余部分

    以上内容并不是基础物理学的全部故事。为太阳提供能量的4种基

    本相互作用只是我们已知的相互作用，但标准模型除了包括构成质子和

    中子的上、下夸克以外，还包括其他4种夸克，除了电子和电中微子以

    外，还包括其他4种轻子。标准模型中的粒子还有等价反物质——质量

    相同但电荷相反的粒子——当一个粒子遇到它的等价反物质时，二者就

    会相互湮灭，将质量转化为高能光子。人们不仅通过实验验证了所有这

    些粒子，还深入研究了它们的属性。

    但是，这些粒子都不能长时间存在(其中寿命最长的可能是μ子，平均约为2×10–6秒)，所以它们对日常体验的影响微乎其微。在地球上

    进行的物理实验或者天体物理事件，都可以通过普通粒子的高能碰撞制

    造出这些比较特殊的粒子，但它们会迅速衰变为上夸克和下夸克(通常

    表现为质子和中子的形式)，以及电子和中微子。它们的发现和标准模

    型的发展史是一个非常有趣的故事，但不在本书的写作范围内。

    为了探索与日常事物有关的物理学，我们可以把关注点放在我们最

    熟悉的三种粒子上：质子、中子和电子。它们结合在一起可以形成原

    子，原子又可以构成我们在日常生活中接触到的所有东西。就基本相互

    作用而言，普通早晨的常规活动主要依赖于电磁力，它负责将原子和分

    子结合在一起，并让物质与光产生联系。

    不过，我们应该记住，即使是像物体质量这种看似基本的东西，深

    入研究的话，也可以追溯到强核力这一奇异的物理现象。4种基本力的

    作用对象是各种夸克和轻子，就算我们每天见面的伙伴——太阳，它的

    运行也离不开这些基本相互作用。1. 9 300万英里≈1.5亿千米。——译者注

    2. 为了让大家有一个大致的了解，我列举两个数字：室温下氢原子的运动速度约为600

    米秒(是声速的两倍左右)，而太阳表面附近的氢原子运动速度约为3 000米秒。

    3. 我们将在第3章讨论能证明光具有波动性的实验。

    4. 与气球摩擦后，你的头发会携带电量相等的正电荷。这个魔术可以让纤细的头发立

    起来，原因就在这里。由于头发都携带正电荷，因此相互之间的排斥力会让它们尽可能

    地分开。

    5. 1开氏度等于1摄氏度，但开氏温标没有负值，其起始值是绝对零度(分子活动达到

    最小值时的温度)。水的冰点是0摄氏度，约为273开氏度。

    6. 按现在的理解，电子是真正的基本粒子，而不是由其他更小的粒子构成。

    7. “上”和“下”是随意给这些夸克取的名字，这表明物理学家喜欢给事物起一些平淡无奇

    的名字。

    8. 电子的运动速度也会加快，但它们本就在做高速运动，所以速度加快没有太大影

    响。它们在恒星内部等离子体中起到的唯一作用，就是提供负电荷背景，从而使整颗恒

    星保持电中性。

    9. 这个单位是基于能量含量并通过E=mc2确定的。一个上夸克的质量是2.3MeVC2，表

    示将一个夸克转化为能量将释放出相当于230万电子伏特的能量(通常，上夸克与其反物

    质相互湮灭时会释放出两个光子，分别携带2.3MeV的能量)。反过来讲，在粒子加速器

    中制造一个上夸克，需要2.3MeV的碰撞能量(更切实际的说法是，制造一对上下夸克，需要4.6MeV的能量)。

    10. 如果你深入研究氢聚变过程，就会发现它相当复杂，有多条可能的中间路径，比

    如，与其他粒子相互作用，或者形成临时性的不稳定元素。但从整体来看，重要的是起

    始状态(4个自由质子)和终止状态(1个氦核)之间的能量差。

    11. 我们最好的引力理论是广义相对论，它用平滑、连续时空的弯曲来描述引力的影

    响，而描述其他三种力的量子理论则涉及离散的粒子和突然的涨落。适用于其中一种力

    的数学方法不可能通过简单的转换就用于描述另一种力。几十年来，理论物理学一直饱

    受困扰，希望可以将这些方法结合起来，建立起量子引力理论。令我们高兴的是，同时

    需要使用量子物理学和广义相对论的情况(例如，黑洞中心附近或极早期宇宙的情况)

    非常罕见，你在一个普通早晨的所见所闻肯定不包括在内。

    12. 莱茵斯因为这项成果获得了1995年的诺贝尔物理学奖(科温于1974年去世，诺贝尔

    奖从不授予已故者)。此外，还有两项诺贝尔奖被颁发给中微子探测者，他们分别是：

    2002年的获奖者雷蒙德·戴维斯(Raymond Davis)、小柴昌俊(Masatoshi Koshiba)，2015年的获奖者梶田隆章(Takaaki Kajita)、阿瑟·麦克唐纳(Arthur McDonald)。

    13. 在这个过程中，质子必须发射出一个正电子(电子的等价反粒子)，或者从太阳的原始气体中剩余的大量电子中吸收一个。如果质子释放出正电子，这个正电子很快就会

    与上述电子中的一个相互湮灭。所以，两种情况的最终结果是一样的：一个质子和一个

    电子消失，取而代之的是一个中子和一个中微子。

    14. 核聚变释放的能量不断减少，可通过表现为质量的强核力能量来理解：结合氦核中

    的12个夸克所需的能量明显少于结合4个单一质子所需的能量，但随着粒子数量的增加，节省下来的能量会不断减少。这与人群分组的组织效率有点儿相似：两个人合租一套公

    寓比一个人独自租一套公寓便宜，但增加室友节省下来的开支是有限度的，为第六个室

    友提供住宿的成本可能会大大超过节省的开支。同样，在一个大原子核中加入更多粒

    子，并不能节省多少能量。我来到楼下的厨房，准备烧水泡茶。我先看了看加热元件有没

    有变红，以防再次把水壶放错炉头……

    高温物体发出红光是最简单，也最普遍的物理现象之一。如果你加

    热大块材料(无论是什么材料)，只要温度足够高，它就会开始发光，先是红色，然后是黄色，之后是白色。光的颜色仅取决于物体的温度。

    材料并不重要，一根透明玻璃棒和一根黑色铁棒，如果被加热到相同的

    温度，它们就会发出同样颜色的光。加热的方法也不重要，不管是让电

    流通过金属线圈，还是在炽热的炉子里锻造那个线圈，只要达到特定的

    温度，热金属线圈的颜色就是一样的。

    这种简单而普遍的行为对物理学家而言就像“猫薄荷”，因为它表明

    有某个简单而普遍的基本原理在起作用。16世纪晚期，伽利略和西蒙·

    斯蒂文通过实证研究证明，不同材质和重量的物体会以相同的速度下落

    ——斯蒂文从教堂塔顶扔下两个铅球，其中一个的重量是另一个的10

    倍。 17世纪，艾萨克·牛顿受到这一观察结果的启发，建立了他的万

    有引力定律。几百年后，同样是这个简单而普遍的行为，给了阿尔伯特

    ·爱因斯坦不一样的启发，建立了广义相对论(到目前为止，它仍然是

    最好的引力理论)。根据爱因斯坦的回忆，1907年的那个下午对广义相

    对论来说是关键时刻。当时，在伯尔尼专利局工作的爱因斯坦突然意识

    到，如果一个人从屋顶跌落，那么在下落的过程中，他应该会有失重

    感。这个洞见把加速度和引力联系在一起，为广义相对论奠定了基础。

    爱因斯坦称这是“我一生中最美妙的想法”。为找到描述这个美妙想法的

    数学表达式，爱因斯坦花费了8年时间，但他取得的最终成果是现代物

    理学最伟大和最成功的理论之一。

    热辐射这个普遍物理现象似乎同样具有让人灵光一现的启发性，我

    们可以借助它来检验高温物体的能量分布，以及光与物质的相互作用方

    式等想法。19世纪末，物理学家竭尽所能去预测在不同温度条件下高温物体发出的光的颜色，但遗憾的是，都以失败告终。

    最后人们发现，要完整解释热辐射现象，就必须与既有的物理学彻

    底决裂。已有100多年历史，但物理学家至今仍争论不休的量子理论，在我们用来做早餐的加热元件发出的红光中找到了它的出发点。

    因此我们可以说，所有与量子物理有关的怪诞现象，比如，波粒二

    象性、薛定谔的猫、“鬼魅般的超距作用”等，都可以追溯到厨房。光波与颜色

    通常情况下，在解释一个激进的新理论的必要性时，最简单的方法

    就是从旧理论的失败说起。在理解量子模型如何解决热辐射问题之前，我们有必要先弄清楚为什么经典物理学不能担此重任。当然，我们还需

    要了解一些背景知识，看看经典物理学是如何解释光、热和物质的。

    “光是波”的想法，是导致经典物理学崩溃的那些实验运用的第一个

    重要概念。光的波动性早在麦克斯韦方程出现前的半个世纪就为人所

    知，这在很大程度上要归功于英国博学家托马斯·杨(Thomas Young)

    在1 800年前后进行的实验。从牛顿时代起，物理学家就一直在争论光

    应该被视为粒子束还是通过某种介质传播的波，但托马斯·杨利用简单

    而巧妙的双缝实验，令人信服地证明了光的波动性。

    顾名思义，双缝实验就是让光通过一个纸板上的两个狭窄切口。托

    马斯·杨发现，让光穿过两条相距较近的狭缝照射到另一边的屏幕上，其结果并不像我们预期的那样产生两个明亮的条纹。相反，它在屏幕上

    形成了一系列或亮或暗的点。

    这些斑点产生于一个被称为“干涉”的过程，当不同来源的两列波结

    合时，就会发生干涉。如果到达某个点的两列波“同相”，即一列波的波

    峰与另一列波的波峰在该点相遇，就会形成一列波峰更高的波。另一方

    面，如果两列波“异相”，即一列波的波峰与另一列波的波谷在某个点相

    遇，就会彼此抵消，其最终结果是波消失了。这对任何波源都适用，比

    如，游乐场造浪池中的复杂波浪就是据此制造的，“降噪”耳机则是基于

    声波的相消干涉发明的。

    杨氏双缝实验之所以会产生干涉现象，是因为穿过每条狭缝的光波到达屏幕上特定点所花的时间不同。如果该点恰好位于双缝中间，那么

    两列波的传播距离相同，在该点同相，发生相长干涉并形成一个亮点。

    如果该点位于双缝中间略偏左的地方，那么从左缝出发的波的传播距离

    比从右缝出发的波短。因为传播距离略长，因此从右缝出发的波的振荡

    时间也略长，如果距离合适，右缝波的波峰就会与左缝波的波谷相互抵

    消，从而形成一个暗点。如果该点继续往左移，距离差就会进一步加

    大，可以完成一次额外的全波振荡，两列波的波峰重叠，产生另一个亮

    点。

    这种模式多次重复，就会形成一组明暗相间的点。亮点之间的距离

    直接取决于波长，这为测量可见光的波长提供了一种简便的方法。用现

    代单位表示，可见光的波长范围大致为400纳米(紫光)到700纳米(深

    红光)。 狭缝越多，亮点就越窄，也越清晰。19世纪20年代，约瑟夫

    ·冯·夫琅禾费(Joseph von Fraunhofer)根据光干涉原理，利用“衍射光

    栅”首次精确测量了太阳和其他恒星发出的光的波长。

    杨氏双缝实验结果发表于1807年，在物理学界引起了一些反应，但

    许多科学家仍然不愿意放弃光的粒子说。在一次物理竞赛中，法国物理

    学家奥古斯汀–让·菲涅尔(Augustin-Jean Fresnel)提交的一篇关于波动

    说的论文，遭到了西莫恩·德尼·泊松(Siméon Denis Poisson)等人的反

    对。泊松指出，如果用波的干涉现象来解释杨氏双缝实验，那么在圆形

    物体的阴影中心应该有一个亮斑。显然，“阴影中心的亮斑”看上去很荒

    谬，因此泊松拒绝接受光的波动模型。图2-1 双缝实验中的光波干涉示意图。在双缝中间，两列波传播距离相同，结合后形成一个亮

    点。在略高于中间的位置，下缝发出的波传播距离较长，多进行一个半波振荡(虚线部分)，因此它的波峰正好与另一列波的波谷相互抵消，形成一个暗点。继续往上移，下缝发出的波多

    进行一个全波振荡(虚线部分)，于是两列波传播相位再次相同，又形成了一个亮点

    竞赛的评委之一弗朗索瓦·阿拉戈(Fran?ois Arago)对泊松的想法

    产生了兴趣。为了寻找阴影中心的亮斑，他精心设计了一个实验。观察

    这个亮斑需要格外小心，但阿拉戈最终完成了这项任务，证明了从圆形

    障碍物旁边经过的光线确实会发生干涉，并在阴影中心形成一个亮斑。

    有了“阿拉戈斑”(或“菲涅尔斑”)这个证据，大多数物理学家终于相信

    光的确是一种波。

    阿拉戈的实验确保了波动模型的成功，但光到底是什么波呢？直到

    19世纪60年代，这个谜底才被揭开，麦克斯韦方程解释说光是电磁波。

    在19世纪的最后几十年里，波动说的地位被牢固地树立起来，物理学家

    试图用电磁波来解释光和物质之间的所有相互作用。

    在研究波的时候，我们可以轻易地测量波的两种属性：波长和频

    率。在一列波中，相邻两个波峰之间的距离就是波长，频率则是两个相

    邻波峰先后经过某个观察点所花的时间。因为光以固定的速度传播，所

    以频率和波长密切相关。每进行一个全波振荡，波就前进一个波长的距

    离。在相同的时间里，波长越短，振荡的次数就越多，频率也越高。为

    方便起见，物理学家们在讨论光时，可以根据手头具体问题的情况，在

    频率和波长之间来回切换——在本章的余下部分，我们也将多次进行这

    种转换。图2-2 几种不同温度条件下的热辐射光谱。从表示可见光谱范围的两条竖线可以看出，随着温

    度升高，峰值从红外光向可见光移动

    要确定高温物体发出的光的“颜色”，就需要测量它的光谱：在一个

    较大的频率范围内，测量每种频率的光的强度。当测量特定温度条件下

    的光谱时，你会发现它的分布呈现出一种简单而特别的形状：低频率区

    域的光强度较弱，之后逐渐上升到波峰，然后在高频率区域迅速下降。

    光的“颜色”是由波峰(光的强度最大时的确切频率)的位置决定的，并

    直接取决于温度。随着温度升高，光的强度达到最大值时频率也会加

    快：在室温条件下，波峰在光谱的远红外区域；在温度升至“红热”时，波峰移至可见光谱的红端；随着温度进一步升高，波峰朝着可见光谱的

    蓝端移动。“白热”物体的光谱峰值位于绿光对应的区域， 但它在整个

    可见光谱范围内都会发出大量的光，因此它看起来是白色的。温度(采

    用以绝对零度为下限值的开尔文温标)升高一倍，波峰的频率也会加快

    一倍。太阳光谱与高温物体(温度约为5 600开氏度)通用光谱非常相

    似，波峰的频率约为600太赫兹(THz) 。事实上，我们就是用这个

    方法测量太阳和其他恒星的温度的。宇宙微波背景辐射——宇宙大爆炸

    后不久遗留下来的热辐射——是另一种极端温度，它的光谱对应的温度

    为2.7开氏度，波峰的频率约为290吉赫兹(GHz) 。热与能量

    整个19世纪，在电磁学理论和光的波动模型发展的同时，热力学也

    取得了很大的进展。19世纪伊始，物理学家就因为光的波动说与粒子说

    而争论不休；19世纪早期，两个热力学模型同样引发了争论。其中一个

    学派认为，热本身就是一种实实在在的物质，是从一个物体流向另一个

    物体的“热质”(caloric)。“热质说”的竞争模型是“分子运动论”，后者

    认为热是由宏观物质的微观组分的随机运动产生的。

    在长达几十年的时间里，本杰明·汤普森(Benjamin Thompson)和

    詹姆斯·焦耳(James Joule)通过实验证明，机械功和热产生之间的联系

    很难用热质说来解释。汤普森指出，加农炮镗孔时产生的摩擦力似乎是

    一个永不枯竭的热源，如果“热质”真是一种流体，就不可能出现这种情

    况。焦耳测算出通过搅动使一定量的水的温度升高一度需要做多少功，也就是说，他确定了“热功当量”的精确值，从而进一步证实了机械功与

    热量之间的这种关系。

    在理论研究方面，鲁道夫·克劳修斯(Rudolf Clausius)和詹姆斯·克

    拉克·麦克斯韦建立的数学模型，将热在物体之间的流动与构成物体的

    原子及分子的动能联系起来。奥地利物理学家路德维希·玻尔兹曼

    (Ludwig Boltzmann)在麦克斯韦工作的基础上，完成了我们今天使用

    的统计热力学模型的大部分内容。

    气体或固体中的单个原子和分子以不同的速度做不规则运动，但鉴

    于它们数量庞大，我们可以用统计方法精确地预测出，在特定温度的物

    质中找到具有一定动能的原子的概率。(这个公式被命名为“麦克斯韦–

    玻尔兹曼分布”，以纪念他们的开创性研究。)这个动力学模型的关键

    元素是“均分”概念，它由麦克斯韦提出并经玻尔兹曼改进，它认为能量在粒子的所有运动类型中都是均匀分配的。单原子气体的全部动能等于

    所有原子线性运动的动能，而简单分子气体的动能则均匀分布在分子的

    线性运动、分子内部原子的振动，以及每个分子围绕质心的旋转运动

    中。分子运动论和这种统计方法成功地解释了许多材料的热性质， 因

    此到19世纪末热质说就退出了历史舞台。

    既然发光需要热能，而且光在传热方面起着重要作用(出于这个原

    因，厨师用箔纸包住食材，以阻挡光线，防止食物被烤糊)，那么物理

    学家着手研究电磁波和热能之间的联系也就顺理成章了。这项研究需要

    经验数据，所以在19世纪晚期，德国光谱学家进行了一些实验，对高温

    物体在不同温度条件下辐射的不同波长的光进行了光谱测量。实验结果

    的质量很高，但热力学的分子运动模型仍然很难解释这些结果。

    19世纪90年代，德国的威廉·维恩(Wilhelm Wien)和英国的瑞利

    勋爵(Lord Rayleigh)分别提出了一个模型，对特定温度和特定波长的

    辐射通量进行了经验预测，也就是说，他们希望根据一般原理和在某个

    波长范围内得到的实验数据，用他们提出的公式推导出其他波长范围的

    辐射通量。维恩的预测与高频率条件下的数据吻合，但却与低频率条件

    下的数据不符；而瑞利的预测仅在低频率条件下有效。1900年，马克斯

    ·普朗克找到了一个可以将两者结合起来的数学函数，终于使预测结果

    与观测数据取得一致。普朗克是在一次聚会后推导出这个函数的。在这

    次普朗克以主人身份邀约和举办的聚会上，光谱学家海因里希·鲁本斯

    (Heinrich Rubens)把瑞利的预测和最新的实验结果告诉了他。客人离

    开后，普朗克走进书房，过了些许时间他找到了正确的公式，并于当晚

    把它写在一张明信片上寄给了鲁本斯。不过，尽管普朗克公式是经验主

    义取得的一个伟大成功，但没人能解释它为什么有效，至少用当时公认

    的物理学基本原理是无法做到的。紫外灾难

    那么，基于这些原理的模型应该是什么样子？英国物理学家瑞利勋

    爵和詹姆斯·金斯(James Jeans)采用的方法(事实上，这个方法比成功

    的普朗克量子模型略晚)，清楚地展现出一般模型的特点。瑞利–金斯

    模型虽然失败了，但在某种程度上让失败的根源显露出来，最终的解决

    方案也可以用相同的基本原理来解释。

    瑞利–金斯模型在解决热辐射问题时依据的是一个非常简单的思

    想，就是麦克斯韦和玻尔兹曼用来描述气体的热性质的均分概念：先测

    算热能的值，然后按照光的不同频率平均分配。不过，“平均分配”要求

    光的可能频率是一个可数集，这意味着物理学家需要借助简化的理论模

    型来划分连续的光谱。

    让光的频率变得可数的方法，是直接依据我们观察到的辐射的普遍

    性得到的。记住，高温物体的光谱与该物体的材料属性没有任何关系。

    理论模型需要反映出这个特点，它还引导物理学家开始思考理想化

    的“黑体”(black body)发出的光。黑体能吸收照射到它身上的所有

    光，而且不会产生任何反射。 这并不意味着黑体是不发光的黑暗物体

    (如果是这样，那么它会迅速升温并瓦解)，只不过跟加热元件发光一

    样，黑体发出的光与它吸收的光也没有任何关系。

    事实证明，要在实验室里制造出这样一个黑体，有一种切实可行的

    好方法。在一个盒子上钻一个小孔，只要这个小孔相较盒子的尺寸足够

    小，任何进入的光线就极不可能立即返回，相反，它会在盒子里反弹多

    次才能逃逸(前提是它没有被盒子吸收)。这近似于黑体的“黑”：照射

    到它上面的光，无论频率是多少，都会被吸收，而且不会发生反射。进

    行热辐射测量的物理学家 正是利用这种技术，制造出他们实验所需的黑体。

    这个有小孔的盒子模型对理论物理学家来说也是一大福利，因为盒

    子里的波只有有限的几种频率。频率与盒壁契合的波可长时间存在，而

    频率“错误”的波则会相互干涉并彻底消失。因此，从小孔中逸出的光只

    能反映存在于盒子内部的有限频率集，而与盒子外的一切无关。

    在想出确定允许频率的有限集的方法后，物理学家看到了希望：只

    要计算出盒子内的允许频率，再将有效能分配给这些频率，由此得到的

    光谱就会与实验观察结果及普朗克公式描述的情况类似。不幸的是，这

    种简单直接的方法失败了。动手计算一下允许频率，我们就可以看到问

    题出在哪里。

    盒内允许频率被称为“驻波模”，是由盒子的大小和不允许任何波逃

    逸的限制条件(只要盒子上的孔足够小，即使有一小部分光逃逸，也可

    以忽略不计)决定的。为了说明这些驻波模的起源和特征，我们可以做

    进一步的简化，假设这是一个一维的“盒子”：波只能左右传播，而不能

    在其他方向上传播。用我们熟悉的日常事物打个比方，这个盒子就像乐

    器的弦。

    演奏者拨弄琴弦让吉他发声，一小段琴弦因偏离位置而产生扰动，并以波的形式向外传播，使弦上下振动。琴弦的两端是固定的，所以当

    朝着琴颈传播的波到达将琴弦按压在品(fret)上的手指时，就会反弹

    回去，并朝着远离琴颈的方向传播。很快，它会与在同一根琴弦上反向

    传播的波相遇。这时，就像著名的杨氏双缝实验中的光一样，这两列波

    也会相互干涉。

    把所有这些来回反弹的波加在一起，你会发现对大多数波长的波而

    言，最终结果是完全相消干涉。每当一列波试图让琴弦的振动达到波

    峰，就会有另一列波把它推向波谷，两者互相抵消。但是，一些特殊波

    长的波会发生相长干涉：所有反射波在相同的位置达到波峰。这些波长

    使沿着琴弦传播的波呈现出稳定的模式，琴弦的某些部分稍稍偏离位置，其余部分则保持不变。

    这些模式中最简单的是“基谐模式”，即琴弦的两个固定端之间只有

    一个振荡凸起。我们通常把它画成向上隆起的形状，但实际上它会随时

    间发生变化：琴弦的中间一小段隆起，然后回归平滑，之后向下形成负

    峰，又回归平滑，再一次达到波峰，如此循环往复。完成一次振荡所需

    的时间取决于与当前驻波模的波长相对应的频率。

    波长是指从初始状态上升至波峰，然后下降到波谷，再回到初始状

    态的距离。一次向上然后回到起始状态的运动是一个半波，因此与基谐

    模式对应的波长是弦长的两倍。在第二简单的驻波模式下，琴弦的两个

    固定端之间包含一个全波，先向上(向下)再向下(向上)，琴弦中间

    有一个固定的“波节”(node)，在这个位置上琴弦保持不动，所以这

    个“谐波”的波长正好等于琴弦的长度。第三种谐波包含一个全波和一个

    半波(即三个振荡凸起和两个波节)，波长是弦长的23。接下来的谐

    波包含两个全波，波长为弦长的一半，以此类推。图2-3 一维“盒子”中的几种驻波模式(其中，盒子的长度为L，波长为λ)

    如果我们仔细观察这些允许模式，就会发现一个简单的规律：在每

    一个允许驻波模下，弦长正好是半波长的整数倍。对于这些允许模式构

    成的离散集，我们可以给每个模式分配一个数字——振荡凸起的数量。

    我们听到的吉他演奏声与我们从黑体模型中看到的光谱非常相似。

    刚开始拨动琴弦会激发大量频率不等的波，就好比射入黑体盒子的光。

    但是，琴弦两端或盒壁反射的大量波，它们之间会发生相消干涉，在极

    短的时间内消除大部分波长，而只留下那些与驻波模式对应的波长。

    就吉他琴弦而言，波的大部分能量分布都遵循基谐模式。由此可

    见，我们能听到什么声音，主要取决于基谐模式。谐波的频率越高，分

    得的能量越少，但高频谐波仍然存在。乐器发出的声音之所以比计算机

    生成的单一音调更丰富，原因就在于高频谐波。吉他手通过使用调弦和效果器，可以弹奏出明显不同的音调，其原理就是放大或减弱某些谐

    波，形成不同的混音，人们据此分辨出杰里·加西亚(Jerry Garcia)和

    吉米·亨德里克斯(Jimi Hendrix)的吉他演奏。

    对于黑体盒子中的光波，决定其能量分布的不是某个演奏者的审美

    品位，而是热力学的一个简单规则：均分。在三维环境中识别光的驻波

    模比在一维环境中识别声音要复杂一点儿，但结果是相同的：驻波模式

    的可数离散集。一旦我们知道了这些模式，就可以根据均分定理，将构

    成盒壁的粒子(记住，它们代表的是构成高温物体的粒子)因为热运动

    而产生的全部能量，平均分配给各个模式。

    问题是，随着波长变得越来越短，各允许模式对应的波长也会变得

    越来越接近。统计一下给定波长范围内的模式数量你会发现，波长越短

    (记住，短波长对应高频率)，模式的数量越多，并且可以无限增加。

    假设一根琴弦长0.5米，基波长1米，那么在0.095~0.1米这个区间长度为

    5毫米的波长范围内，有两种允许模式。也就是说，有两种波长可以满

    足琴弦长度是半波长的整数倍这个条件。在0.015~0.02米这个区间长度

    为5毫米的波长范围内，有34种模式满足条件。而在0.005~0.01米的波长

    范围内，则有200多种模式满足条件。

    就光谱而言，实验发现中波区域可以形成简单规整的波峰，但黑体

    模型没有再现这个结果。相反，它认为任何物体无论温度多高，都应该

    会发出无数的短波(高频)辐射。你肯定不希望你的烤面包机出现这种

    情况。图2-4 不同温度下的热辐射光谱，以及瑞利-金斯模型的预测结果，即“紫外灾难”

    这个直接计数模式数量的方法惨遭失败，人们称之为“紫外灾难”。

    要解释真实黑体光谱中的波峰，即普朗克公式成功描述的那个，我们

    对能量分布方式的理解就需要发生根本性变化。量子假设

    马克斯·普朗克最终找到了解释辐射光谱成因的方法，巧合的是，精确描述辐射光谱形状的数学函数也是他找到的。就上述模型而言，普

    朗克将光的驻波模式与材料内部的“振子”(oscillator)联系起来，每个

    振子只辐射单一频率的光。然后，他给每个振子分配一个特征能量

    (characterisic energy)，其数量等于振子的频率与一个小常量的乘积。

    他还规定，振子的辐射通量必须是其特征能量的整数倍。普朗克把这个

    特征能量称作“量子”(quantum)，在拉丁语中它的意思是“多少”。也

    就是说，振子的能量可以是1个量子、2个量子、3个量子，但绝不可能

    是0.5个量子或π个量子。

    “量子假设”有效地减少了高频光的数量，而紫外灾难就是在高频区

    域发生的。由于分配给每个振子的热能都相等，因此低频振子分到的能

    量是其特征能量的许多倍，也就是说，每个低频振子都会辐射出很多光

    量子。随着频率的增加，单一振子的辐射通量会减少，因为每个振子分

    到的热能之于其特征能量的倍数在减小。当频率足够高以至于特征能量

    大于振子分到的能量时，振子就不再发光了。

    波长较长时，可能存在的驻波非常少，所以低频区域的振子数量较

    少，但每个振子都会辐射出许多“量子”的光。高频区域有许多振子(因

    为在波长较短时，允许存在的驻波模较多)，但每个振子只会发出很少

    的光或者根本不发光。振子数量与辐射通量的此消彼长，正好形成了黑

    体辐射的可观测的光谱峰值：在波长较长的区域，振子数量的增加速度

    比每个振子辐射通量的减少速度快，因此总的辐射通量不断增加直至峰

    值，之后逐渐减少直到零。该假设也可以解释光谱峰值的漂移：随着温

    度升高，热能增加，分配给各驻波模式的能量也相应增加，进而推高频率峰值。而一旦进入高频区域，量子假设就会减少辐射通量。

    普朗克在提出量子假设之初，认为它是一个“情急之下铤而走险的

    数学方法”。事实上，它是微积分常用的一种簿记法。数学家、物理学

    家在解决问题时，常把一个平滑、连续的现象分割成离散的步骤，然后

    用精巧的数学方法使这些“步骤”变得无穷小，以恢复原来的平滑性。普

    朗克知道，赋予每个振子随频率增加的特征能量，最终就会得到他需要

    的光谱；他还认为可以用微积分将常量与频率的乘积减至零，从而恢复

    平滑性，消除量子能量的不连续性。但后来，他发现这个常量必须取一

    个非常小但绝对不为零的值。后来，人们为了纪念他而把这个常量称

    为“普朗克常量”，并用符号h来表示它。它的值确实非常小，仅为

    6.626×10–34焦耳·秒。有了量子假设(即能量以不可约的离散“光子束”形

    式存在)和值非常小但不等于零的h之后，再将能量分配给所有可能的

    频率，就可以得到普朗克发现的那个描述黑体光谱的公式。

    普朗克公式取得了巨大的成功，并已成为物理学众多领域的宝贵工

    具。天文学家只需测量出遥远恒星和气体云的光谱，就可以利用普朗克

    公式确定它们的温度。典型恒星(包括太阳)的光谱与黑体光谱非常相

    似，只要将我们看到的光与普朗克公式的预测结果进行比较，就可以推

    断出许多光年之外的恒星的表面温度。

    在已被测量的黑体光谱中，最完美的可能就是前文中提到的“宇宙

    微波背景辐射”，它是位于光谱射频区域的弱辐射场，弥漫整个宇宙。

    宇宙微波背景辐射是大爆炸宇宙学最有力的证据之一。我们今天看到的

    微波背景辐射大约是在大爆炸的30万年后产生的，当时的宇宙温度仍然

    非常高，密度也非常大，但已经冷却到允许光子逃逸的程度。在随后的

    几十亿年间，宇宙不断膨胀和冷却，因此，温度曾经高达几千开氏度的

    高能可见光光子，其波长已被拉伸至微波的波长了。多次的测量表明，它的光谱与温度约为2.7开氏度的黑体达到了惊人的匹配程度。事实

    上，天空不同位置的背景辐射温度之间存在微小的差异(仅为百万分之

    一开氏度)，这为我们了解极早期宇宙的情况及星系、恒星和行星的起源，提供了最佳信息。

    在更接地气的层面上，普朗克公式告诉我们在日常生活中如何谈论

    光和热的问题。摄影师和设计师经常讨论各种光的“色温”，色温是指与

    被探讨的光的可见光谱匹配度最高的黑体的温度值，它的单位是开氏

    度。 运用不同的技术，可以产生不同颜色的光，与不同温度条件下黑

    体发射的光的颜色类似，因此我们可以在自己最喜欢的家居用品商店买

    到不同风格的灯泡，比如“柔光灯泡”“自然光灯泡”，等等。

    就早餐而言，黑体辐射可用于确定高温物体的温度。如果你的厨房

    里有红外温度计，把它指向锅，就可以知道锅是否足够热，此时你正在

    运用普朗克公式。无论红外温度计指向什么，它的传感器都可以检测到

    该物体发出的不可见红外辐射通量，并据此推断能辐射出这么多红外线

    的黑体温度。

    尽管这个公式多次取得成功，也为普朗克带来了个人声誉，但他从

    未对他的量子理论感到特别满意。他认为量子假设不过是临时的丑陋把

    戏，并希望有人能找到一种方法，从基本物理原理中找出光谱公式，而

    无须借助量子假设。尽管如此，量子假设被提出后，其他物理学家(尤

    其是瑞士专利局的某位工作人员)马上就采纳了它，并付诸应用。从

    此，整个物理学发生了天翻地覆的变化。

    1. 这个实验必须满足一个条件才能取得成功，即两个物体的密度必须大到可让空气阻

    力忽略不计的程度。如果你把一个回形针和一根羽毛扔下去，回形针会迅速落地，而羽

    毛则会慢慢地飘到地面上。不过，作用在它们身上的引力是一样的。在阿波罗15号执行

    登月任务期间，指挥官戴夫·斯科特(Dave Scott)戏剧性地证明，回形针和羽毛在真空环

    境中会同时下落到地面上。

    2. 如果你想亲眼看看这些光斑，你可以在一张铝箔纸上切出两条细缝，然后用激光笔

    发出的光照射这两条缝。你还可以观察另一个与之密切相关但更容易看到的现象：把一

    缕头发放在激光笔的光束中，从头发两侧经过的光波就会发生干涉，并形成多个光斑。

    3. 1纳米= 10–9米。

    4. 将光的波长或频率与人类可感知的颜色联系起来，是一件棘手的事情，如果要研究的光有多种频率，难度就更大了。小学生学习的色彩叠加就是一个典型的例子。红光

    (波长约为650纳米)与蓝光(波长约为490纳米)混合后，给人的眼睛和大脑的感受等

    同于紫光(波长约为405纳米)，尽管这里并没有紫光。

    5. 太赫兹是波动频率单位之一，1太赫兹= 1012赫兹，通常用于表示电磁波频率。——

    译者注

    6. 1吉赫兹= 109赫兹。——译者注

    7. 至少在高温条件下是可以的；但在非常低的温度条件下，麦克斯韦–玻尔兹曼分子运

    动论不适用于某些硬度非常大的材料。这些异常现象再一次表明有必要建立新的物理

    学，而且，它将在20世纪早期量子力学的崛起中发挥作用。

    8. 奈吉尔·塔夫内尔(Nigel Tufnel)在电影《摇滚万万岁》(This Is Spinal Tap)中说的

    那句不朽的台词，“还能再黑一点儿吗？答案是：不能。已经黑得不能再黑了”，用它来形

    容黑体再恰当不过了。

    9. 其中最著名的是德国实验物理学家奥托·卢默尔(Otto Lummer)和费迪南德·库尔班

    (Ferdinand Kurlbaum)。

    10. 这似乎是特定“盒子”的特有属性。但是，只要盒子的尺寸相较其内部波的波长足够

    大，我们就可以利用一些成熟的数学方法消除其影响，得出与盒子尺寸无关的答案。

    11. 必须承认，这些模式的数量是无限的。但物理学家发明微积分，恰恰是为了解决这

    些无穷问题的。

    12. 紫外灾难(ultraviolet catastrophe)是保罗·埃伦费斯特(Paul Ehrenfest)在1911年创

    造的一个词，用于指代1905年的瑞利–金斯模型。后来，有一支乐队选择用这个词为自己

    命名。

    13. 人类的知觉导致描述颜色和温度的词语混淆不清。传统上，淡红色的光被称为“暖

    光”，尽管它对应的是一个较低的温度源，而蓝色光则被称为“冷光”。我的社交媒体上充斥着大同小异的内容：欧洲和非洲的早间新

    闻，亚洲国家和澳大利亚的晚间报道，世界各地的朋友贴出来的孩

    子和猫的数码照片……

    作为一名经常写作科学领域的历史性发现的作者，我常常觉得疑惑

    不解，为什么过去的那些著名科学家留存于世的照片那么少呢？不仅如

    此，这些照片往往呈现的也是科学家成名之后的样子，这在一定程度上

    扭曲了我们对科学家的感知。从照片上看，爱因斯坦在革新物理学时是

    一位衣冠楚楚的年轻人，这与他后来拍摄的不修边幅、满头蓬乱白发的

    形象相去甚远。当然，照片的稀缺性因版权问题而加剧，但即便是专业

    档案馆往往也只有几十张20世纪伟大物理学家的照片。

    对现代人来说，照片数量如此之少实在令人震惊。近几十年来，数

    码摄影已经无处不在，拍摄出来的照片数量呈爆炸式增长。我一直对摄

    影感兴趣，但购买和冲洗胶卷的费用成为我的一块“绊脚石”，因此在

    2004年之前，我只拍了几百张照片。2004年我买了一台数码相机，至今

    已拍摄了几万张数码照片，而且都存储在我的电脑硬盘中。我的两个孩

    子(在本书英文版出版时，一个10岁，另一个7岁)的照片，可能比我

    父母一生的照片还要多。这还只是我用相机拍摄的照片，并不包括我用

    手机拍摄的快照。

    数码摄影令人难以置信的便利性(尤其得益于手机相机的普及)，对日常生活产生了革命性影响。如今，一些资产多达几十亿美元公司的

    唯一业务就是处理、存储和分享用户拍摄的照片，围绕这项技术产生

    了“自拍”等全新的文化现象。相机的唾手可得改变了公众和各种权威人

    士之间的互动方式。在胶卷时代，发生争执的双方往往各执一词，现在

    这一切似乎都能被手机视频记录下来。这一变化给社会带来的影响正在

    逐渐凸显出来。

    数码相机从价格不菲的稀缺商品变成日常生活的重要组成部分，其转变速度之快令人印象深刻，但它们背后的科学原理仍未得到重视。用

    手机拍摄你的孩子、猫或早餐的照片并发布到推特上，这些都离不开传

    感器，传感器的工作原理从根本上说是基于量子力学理论中光的粒子

    性。但讽刺的是，对这项技术来说不可或缺的物理学发现只是人们验证

    光的波动性所做实验的一个副产品。赫兹的实验

    上一章说过，托马斯·杨和弗朗索瓦·阿拉戈在19世纪早期做的实验

    ——证明光波在绕过障碍物时会表现出干涉效应——最终表明光具有与

    波类似的行为。19世纪中叶，麦克斯韦方程组通过预测电磁波的存在及

    其以光速传播，回答了“什么在波动？”的问题。

    认为“光是电磁波”的理论，暗示了我们可以利用电流产生这样的

    波。19世纪80年代末，年轻的德国物理学家海因里希·赫兹(Heinrich

    Hertz)决定直接通过实验验证麦克斯韦方程组。为此，他设计了一个

    非常巧妙的装置：他利用被空气隔开、彼此相距几毫米的两对金属球，制造出两个“火花间隙”。然后，他将其中一个火花间隙通过天线连接到

    一个电池系统上，该电池系统在金属球之间施加振荡电压。当电场击穿

    金属球之间的空气时，电流就会以振荡电压决定的频率流动(赫兹可根

    据他的需要选择该数值)，从而在间隙中产生明亮的火花。根据麦克斯

    韦方程组，当电子在间隙中来回运动时，就会产生从间隙向外传播，并

    以相同频率振荡的电磁波。

    另一个火花间隙——与第一个火花间隙相隔一段距离的线圈两端的

    金属球——充当检波器。电磁波从产生火花的那个间隙出发，到达充当

    检波器的火花间隙后，就会产生一个较小的感应电压和一个小得多的火

    花。检波器上两个金属球之间的距离是可调的，通过调整可以使到达波

    产生的火花正好跨越间隙。到达波越强，在检波器上感应出的电压就越

    高，火花能跨越的距离也越大。利用这个检波器，赫兹测算出电磁波的

    强度，而且该结果与麦克斯韦的预测完全一致——无论是离开检波器的

    行波，还是在演讲厅的远端通过反射金属薄板的初始波形成的驻波。赫

    兹的仪器产生的波的频率比可见光低得多，但他证明了它们的传播速度相同，从而证实了光是一种电磁现象。

    当被问及这个实验的意义时，赫兹的愉悦回应展示了一位伟大物理

    学家的商业头脑，“它毫无用处。我只是用它来证明麦克斯韦是正确的

    ——这些神秘的电磁波真的存在，虽然我们无法用肉眼看到，但它们就

    在那里。”然而，几年之后，赫兹的火花间隙实验原理就被用于产生“无

    线电报”的无线电波，并最终带来了无线电广播、电视和手机。

    图3-1 赫兹的火花间隙设备原理示意图。振荡电压很高时，引起的火花可以跨越线圈的间隙，并产生频率相同的电磁波。如果检波器的间隙较小或者电磁波足够强，就会产生感应电压，并

    形成火花。火花可以跨越的最大间隙就是电磁波振幅的量度

    赫兹的实验需要加倍的谨慎和精确，还需要对许多可能的混淆因素

    加以研究。赫兹在研究过程中发现，在给定配置的情况下，如果波源与

    检波器之间存在直视线，检波器的间隙就可以大一点儿。如果不让初始

    火花发出的光照到检波器上，火花可以飞越的检波器间隙就会减小。赫兹由此发现了所谓的“光电效应”：紫外光照射在金属表面上，会在金属

    中产生电荷，该电荷使得微弱的入射波更容易在检波器的金属球之间产

    生火花。

    在赫兹眼中，光电效应的发现几乎毫无意义，它充其量就是一个系

    统怪象，在证明光的波动性时需要做出解释。但他不知道的是， 这个

    小意外发现将在几十年后成为证明光的粒子性的一个必不可少的证据。一名专利审查员的启发性观点

    赫兹偶然发现的光电效应引起了当时许多著名物理学家的关注，他

    们开始用紫外光照射各种材料并研究其引发的变化。根据光发射的粒子

    对电场和磁场做出的响应，他们断定这些带电粒子是电子，而在此之

    前，英国物理学家约瑟夫·约翰·汤姆森(Joseph John Thomson，他因为

    发现电子而荣获1906年的诺贝尔奖)刚刚确认这种亚原子粒子带有负电

    荷。

    了解到光电效应会释放电子，电子又是原子的组成部分，并结合光

    的波动模型，物理学家为这个过程建立了一个吸引人的简单模型。根据

    这个模型，电子被束缚在原子内部，并在入射电磁波的作用下来回振

    荡。在振荡的过程中，能量以物理学家预期的方式被传递给电子，其大

    小取决于光的强度。强度越大，电子位移就越大，因此，高强度光有足

    够多的能量帮助电子迅速摆脱束缚。而且，只要持续振荡，电子吸收的

    能量就会不断增加，即使是低强度的光最终也有可能通过振荡使少数电

    子获得自由。

    光的频率是另一个可能会影响电子释放的实验因素，但电子属性对

    频率的依赖程度不太明显。经典的光波理论认为，波携带的能量取决于

    波的振幅，而不是它的频率，因此研究频率依赖性的复杂程度会大于研

    究强度依赖性。当电子以与特定原子相关的某个特征频率发生振荡时，可能会产生共振效应，从而提高储存能量的效率。同样地，一旦达到某

    个适当的速率，轻微摆动的钟摆也可以产生剧烈的振荡。较低的频率可

    能会导致电子释放的时间延迟，因为电子在被释放之前必须花时间来回

    摆动几次。但可见光的频率如此之高，以至于我们根本不可能测量出这

    种延迟。物理学家根据他们青睐的这个简单模型，对被释放电子的行为做出

    了下面4个可通过实验验证的基本预测：

    第一，被释放电子的数量应该随着强度的增加而增加。电子在

    个体原子内振荡得越强烈，逃逸出来的电子就越多。

    第二，从物质中逃逸出来的电子携带的能量应该随着强度的增

    加而增加。电子振荡得越强烈，逃逸的速度就越快。

    第三，电子的释放应该有一定的时间延迟，特别是在低强度和

    低频率的情况下。如果光线较暗，振荡速度较慢，那么需要花一定

    的时间才能积累足够的能量去释放电子。

    第四，如果被释放电子的数量和能量对光的频率存在依赖性，它们就会表现出某种共振行为。

    这个简单模型结合了当时物理学界对光和电子的所有认识，因此对

    物理学家极具吸引力。但不幸的是，它也是一次惨败。

    尤其是，德国物理学家菲利普·莱纳德(Philipp Lenard，他曾与赫

    兹合作过一段时间)精心开展的实验，并没有发现光的强度与电子的能

    量之间存在人们预期的那种关系。较亮的光线的确会增加被释放电子的

    数量(用光照射真空管中的两块金属板中的一块，并测量两块金属板之

    间的电流大小)，这与预期结果一致。但是，无论用多强的光照射金属

    板，被释放电子携带的能量都不变(通过测量真空管中的电流与电

    压)。

    更令人迷惑不解的是，莱纳德的实验还发现被释放电子的能量与光

    的频率之间存在一种极其简单的关系。莱纳德在实验中测试了多种材

    料，并发现电子的能量随频率的增加而呈现明显的线性增长。这个结果

    完全出乎人们的意料，也极其神秘。

    就像热辐射一样，莱纳德发现的这个简单与普遍的行为似乎也是一种简单的物理机制，但没人能构建出一个令人信服的相关模型。莱纳德

    本人认为，电子的能量是由原子内部的电子运动决定的，光的唯一作用

    就是触发电子的释放，但经过多年的研究，他发现这个理论是站不住脚

    的，最终不得不放弃它。

    最终得到承认的光电效应模型，是由当时名不见经传的瑞士专利审

    查员阿尔伯特·爱因斯坦于1905年首次提出的。在一篇被相当谨慎地命

    名为《关于光的产生和转化的一个启发性观点》的论文中，爱因斯坦建

    议采纳马克斯·普朗克的量子假说，即材料中每个发光的“振子”都与某

    个特征能量相关，特征能量的大小取决于振子发出的光的频率，并被用

    于发光。这个“启发性观点”认为，光束不是波，而是粒子流(现在被称

    为“光子”，但这个术语直到多年以后才被创造出来；爱因斯坦更偏

    爱“光量子”这个名称)，其中每个粒子都带有一个量子的能量，即普朗

    克常数乘以光的频率。如果单个光子的能量超过被照射材料的特征能

    量，即所谓的“逸出功”，每个光子就可以帮助一个电子摆脱束缚，电子

    会带走光子的剩余能量。

    这个光的粒子模型完全违背了众所周知的物理学，但它出色地解释

    了光电效应的可观测特征。更强的光束包含更多的光子，因此可以释放

    出更多的电子。但是，电子携带的能量并不取决于光的强度，因为只需

    要一个光子就可以帮助一个电子摆脱束缚。电子的能量随频率的增加而

    增加，这直接反映了单个光子的能量增加符合认为能量与频率有关的普

    朗克定律；如果光子的能量大于逸出功，电子就会带走多余的部分，其

    数量随频率的增加而增加。

    爱因斯坦的光子模型简单优雅，但与只适用于波而不适用于粒子的

    麦克斯韦方程组完全不兼容，因此它在一开始时非常不受欢迎。普朗克

    在提名爱因斯坦担任普鲁士科学院院士的推荐信中写道：“尽管他的猜

    测有时也会偏离目标，例如他的光量子假说，但我们不能因此就对他过

    于苛求。即使在最精确的科学领域，要想提出全新的想法，也不可能不

    冒一点儿风险。”尽管爱因斯坦的启发性模型不受欢迎，但它对光电效应的实验结果

    做出了十分清晰明确的预测，最终引起了一定的关注。不过，直到罗伯

    特·密立根(Robert Millikan，当时最出色的实验物理学家之一)谈到这

    个问题，情况才真正有所改观。密立根的实验对金属表面的污染以及因

    不同金属间的接触而造成的小的电压偏移非常敏感，但密立根及其团队

    发现并解决了所有这些问题。1916年，密立根的实验极其令人信服地

    证实了爱因斯坦模型，还给出了一个普朗克常数的测量值——这个值与

    之前的值一致，精度却大大提高了。

    不过，这并不意味着密立根是光子模型的拥趸。事实上，他关于这

    一主题的第一篇论文的引言，堪称被动攻击性科学写作风格的代表作：

    针对在紫外光的影响下逸出电子的最大能量，爱因斯坦建立了

    光电效应方程……依我的判断，目前还看不出它是建立在任何令人

    满意的理论基础之上。它的证据都是纯经验性的……

    近年来，我从不同的角度对这个方程进行了一些深挖细究的实

    验检验，得出的结论是，不管它是怎样产生的，事实上它都非常准

    确地体现了……我使用过的所有物质……的行为。

    密立根选择保留他的个人意见，并勉强承认爱因斯坦模型的准确

    性，这是当时的一种极具代表性的观点。光子模型过于激进，以至于令

    人难以接受，但它的突出效果又让人难以把它抛在一边。随着时间的推

    移，越来越多的人接受了光的粒子说，但寻找替代性解释的相关努力一

    直持续到20世纪20年代中期。从严格的技术意义上说，直到1977年，人们才找到了关于光子存在的不容置疑的实验证据，但实际上，光的粒

    子性早在1930年前后就被公认为量子物理学的一部分。

    爱因斯坦和密立根因为光电效应而成名。虽然相对论是爱因斯坦取

    得的最著名的成就，但光电效应是1921年他获得诺贝尔物理学奖的颁奖

    词中唯一提及的具体成果。 密立根在1923年获得诺贝尔奖时，颁奖词中不仅提到了光电效应，还提到了他早前进行的测量电子电荷的实验。

    正如我们将会看到的那样，关于光的这种新认知为现代生活中不可或缺

    的许多核心技术铺平了道路。光电技术

    光的波粒二象性将看似相互矛盾的属性集于一体，是量子物理学怪

    诞性的一个典型案例。光电效应本身清楚地显示了光兼具这两种属性，它将粒子性(单个光子的能量含量)与波动性(光的频率)联系在一

    起，有可能引发某种疑惑：粒子具有频率，究竟意味着什么？时至今

    日，物理学家仍在争论用什么语言描述光的本质和如何教授相关的核心

    概念，才是最好的。

    就其本身而言，光子看似一个非常奇怪的概念，可能并不适用于日

    常生活。事实上，任何将光转换成电子信号的技术都离不开它。

    不可否认，与光电物理学关系最明显的光电倍增管有点儿神秘。这

    种装置是由一组金属薄板构成的，它们之间存在高电压(通常为几百到

    1 000伏特)。光照射到第一块金属薄板上，通过光电效应，释放出一

    个电子。在高电压的作用下，这个电子加速运动并与第二块金属薄板发

    生撞击，释放出若干(10~20个)电子。 接着，这些电子又加速朝着

    下一块金属薄板运动，以此类推。当最终到达光电倍增管末端时，一个

    光子就可以触发几百万个电子，从而产生易于探测的微小电流脉冲。光

    电倍增管极其敏感，甚至能探测到单个光子，许多研究光的量子性质的

    实验都是以它为核心设计的。现在，虽然一些老式的“电眼”系统仍在使

    用光电倍增管，但通常我们只能在物理实验室中看到它们。

    不过，光电倍增管依据的物理学原理仍然在数码相机中发挥着重要

    作用。数码相机传感器中的每个像素都包含了一小块半导体材料，这些

    半导体材料在光线下暴露一段时间之后，虽然入射光子无法将电子从材

    料中完全释放出来，但可以将它们从无法移动的状态激发至可以自由流

    动的状态。当照相机快门打开拍照时，在光线照射下，一个给定像素中被激发至自由流动状态的电子集中到一起， 依据由此产生的电压可以

    测算出该像素的亮度。曝光时间结束后，读取这些像素的电压，就能形

    成一幅图像。

    硅基光电传感器具有体积小，以及易于与数字信息处理器集成等优

    点。今天，即使是适用于手机的小型相机芯片也包含很多像素，其分辨

    率可以与专业品质的数码相机媲美。目前，我使用的智能手机相机为1

    610万像素(默认照片分辨率为5 344×3 006)，而我的那台质量不错的

    数码单反相机为2 400万像素(默认照片分辨率为6 000×4 000)。目

    前，限制手机照相质量的主要是光学因素而非电子因素：可以装到手机

    中的小镜头与独立相机的大镜头相比，在功能方面受到的限制更多。然

    而，对大多数不是严格意义上的摄影爱好者的人来说，这些限制不太明

    显。

    像素阵列的顶部有一个用作颜色传感器的红、绿、蓝三色滤镜网

    格，因此每个像素都只能探测到一种颜色的光。在最终成像时，将图像

    中某个点的相邻各色像素的电压结合起来，以确定应该如何混合红、绿、蓝三种颜色，才能与该点的光最接近。

    数码相机只需要测量三种颜色，因为这与人眼处理光并确定颜色的

    方式非常匹配。当光子撞击视网膜上的感光细胞时，光子的能量会触发

    蛋白质分子构形的改变，继而引发一连串的化学反应，最终向大脑发送

    信号，告诉大脑该细胞探测到某种光。感光细胞有三种，分别对不同波

    长范围的光敏感，大脑利用来自各种感光细胞的不同响应产生我们看到

    的颜色。感光度峰值位于与蓝光、绿光和黄绿色光对应的波长上，但三

    种感光细胞的感光范围都很广。我们的大脑根据这些细胞的活性水平来

    推断颜色：红光只能触发波长最长光的受体，蓝光只能触发波长最短光

    的受体，而绿光则会触发所有三种受体。电视和电脑显示器通过混合三

    种颜色，以适当的比例触发三种受体，复制我们对真实世界的某个物体

    的光谱响应，诱骗大脑以为它看到了丰富多彩的颜色。

    虽然只需要一个光子就可以触发光探测程序，但典型的数码相机传感器不会对单个光子敏感，因为只要在绝对零度以上，任何材料都有可

    能因为随机热运动而在传感器内部自发产生自由电子。为保证某个像素

    记录的信号确实是光触发的，光电子的数量必须超过这种“暗电流”，才

    能在传感器内记录响应，因此在弱光条件下灵敏度会受限。这种效应在

    很大程度上取决于温度，所以天文学家和量子光学实验使用的专业科研

    相机通常会冷却传感器，将暗电流降至能可靠地探测到单个光子的水

    平。

    暗电流问题同样会影响我们的眼睛，视网膜中的光敏化学物质原则

    上可以探测到单个光子，在精心控制的实验室实验中，人类志愿者有时

    可以察觉到仅包含少量光子的光脉冲。但在通常情况下，在几毫秒内需

    要有大约100个光子进入眼睛，人类才能可靠地察觉到微弱的闪光。当

    然，冷却人眼视网膜以减少暗电流并提高敏感性的做法是不可取的。

    不过，暗电流的限制只是一个实际问题，而不是根本问题。从本质

    上看，让商用数码相机成为可能的是量子过程：一个光子进入传感器，通过撞击释放出一个电子。我们之所以能理解这个过程并据此制造出这

    些设备，原因可直接追溯至海因里希·赫兹偶然间发现的光电效应，还

    有阿尔伯特·爱因斯坦在1905年提出的那个激进的观点，即光可能是一

    种粒子。

    1. 在完成这些开创性电磁辐射实验的大约5年后，年仅36岁的赫兹因病去世，这对物理

    学来说是一个沉痛的损失。

    2. 按照当时的常见做法，密立根是该实验的相关论文的唯一署名作者。但是，密立根

    在致谢中清楚地提及还有一些人也做出了贡献(比如，他的实验得到了A. E.亨宁斯和W.

    H. 卡迪施的帮助，并感谢沃尔特·惠特尼通过光谱测量的方法帮他确定了光的波长)。按

    照现在的标准，这些人也应该是署名作者。此外，他还对“机械师朱利叶斯·皮尔森先

    生”表示了诚挚的感谢，因为皮尔森帮助他设计和制造了实验用的真空玻璃管。

    3. 20世纪60年代，伦纳德·曼德尔(Leonard Mandel)及其同事提出了一个“半经典”的光

    电效应模型，即用量子力学的方法研究金属表面，但同时又把光视为一种经典波。1977

    年，杰夫·金布尔(Jeff Kimble)、马里奥·达格奈斯(Mario Dagenais)和曼德尔开展的一

    项实验证明，单个原子在连续释放光子的过程中存在明显的延迟，这种效应只能用粒子模型解释。

    4. 这是乏味琐碎的学术政治导致的结果。

    5. 作为一种有质量和电荷的物质粒子，电子通过与材料表面发生碰撞，向材料输送能

    量的效率高于无质量的光子。

    6. 在老式的CCD(电荷耦合器件)相机中，电子堆积在一个个像素上。曝光完成后，它们就会沿着一排排像素移动到芯片边缘的传感器上。大多数新型相机上的CMOS(互补

    金属氧化物半导体)传感器都包含一个与各像素相关联的小型放大器，可以直接产生电

    压信号。读取这些信号，就可以形成图像。太阳刚刚升起，我的闹钟就响了。我从床上爬起来，开始了新

    的一天……

    严格说来，新的一天始于太阳升起时，但实际上，我的一天是从闹

    钟响起时开始的。我总觉得这两个事件发生的时间太接近了，而且在冬

    天的大部分时间里，它们甚至连先后次序都弄错了。虽然天文日可能是

    太阳开启的，但工作日开始的标志却是闹铃声。

    我床头柜上的那个计时器非常普通，就是一个价格便宜的插入式数

    字时钟，除了能发出刺耳的闹铃声，将我从酣睡中吵醒以外，几乎没有

    其他特征。不过，它代表的现代计时方式深植于原子的量子物理学和实

    物的波动性。从现在追溯到史前时期，人类采用过很多种时间测量技

    术，这种方式是最新的一种。计时技术简史

    时间的量度可以说是有历史记载的最早的技术领域，可追溯到书面

    语言出现之前的时期。爱尔兰的纽格莱奇通道式古墓建成于公元前3

    000年左右，这座耗费了10万吨土石的假山实际上是一个精密的计时装

    置。假山中有一条20米长的通道，通往中央的一个拱形墓室。这个中央

    墓室一年到头都是漆黑一片，除了冬至点的前后几天，其间旭日透过墓

    室门上方的一个小孔撒下一缕光线，一直照射到通道的尽头。这就成了

    旧的一年过去而新的一年开始的明确标志，这座古墓已经有5 000年的

    历史了，但这一计时机制仍然运行良好。

    自纽格莱奇时代以来，计时科技取得了巨大的进步，但基本原理保

    持不变，即通过计数某些有规律的重复事件的发生次数来标记时间的流

    逝。对纽格莱奇古墓之类的日历标记来说，旭日在一年中的位置变化就

    是一种有规律的重复运动。在北半球，太阳夏季从正东偏北的方向升

    起，冬季则从正东偏南的方向升起。冬至是一年中最短的一天，也是日

    出位置最偏南的一天。纽格莱奇古墓的建造者在建造这座巨型建筑之

    前，肯定对这个模式进行了多年观察，并认为它极其可靠。

    天文运动也可用于测量间隔较短的时间，例如，日晷利用垂直物体

    的投影方向表示一天的时间。夜晚，恒星在天空中的视运动也可以起到

    类似作用。地球的轨道运动使得这两种计时方法都有一定的复杂，但由

    于人们已经密切追踪了这些模式几千年，因此只观察太阳和恒星就可以

    相当准确地计时。

    当然，利用天文观测来计时也有其局限性。一是我们无法确保它必

    需的晴朗天空条件；二是利用日晷或恒星的位置，很难测量不到几分钟

    的时间。针对较短的时间量尺寸或者恶劣的天气条件，计时员转而利用某些事物的规则运动。古埃及和古代中国使用水钟计时(通过容器排空

    来定义时间间隔)，而在中世纪的欧洲，由于水钟冬季容易结冰，于是

    他们发明了沙漏计时器。

    对定居的农业社会来说，这些方法可能已经足够了，但16~17世纪

    随着全球帝国的崛起，对更精确的计时器的需求也出现了。航海家在跨

    海航行时，有时数周都看不见陆地，他们需要知道纬度和经度，才能在

    地图上找到他们所在的位置。根据中午的太阳高度可以很容易地确定纬

    度，但要准确地测量经度变化，不仅需要知道当前的时间，还需要知道

    出发地的时间。而要追踪时间的流逝和经度的变化，可借助改良的天文

    表，但通过钟摆的摆动或弹簧的振动来计时的便携式机械时钟使用起来

    更容易。尽管制造能用于航海计时的机械时钟是一项艰巨的技术挑战，但到19世纪中叶，这种时钟已得到了广泛应用。不过，这些机械时钟

    的准确性也是有限的，随着横跨大陆的铁路和电报网络的兴起，精准计

    时的需求变得越发迫切。

    任何基于物理对象的运动的时钟在本质上都是不可靠的，这是研究

    时间的科学家面临的问题之一。机械时钟对制造过程中的小差异很敏

    感，钟摆形状的微小变化都会导致两个时钟的走时略有不同。即便是天

    文钟也会出现走时误差：由于月球引力的影响，地球的自转速度会随着

    时间的推移而减慢，因此每隔几年我们就会听到在12月31日午夜增

    加“闰秒”的新闻报道。

    理想的时钟应该没有任何做物理运动的部件，在人们认识到光是一

    种电磁波之后，这种时钟就变为可能。光波是一个以一定频率来回振荡

    的电场，一旦这个电场开始运动，就很难改变振荡的频率。 如果我们

    能计数这些振荡的次数，就可以把光当作时钟。

    利用光测量时间需要解决的一个主要问题是，如何产生频率绝对已

    知的光。上一章讨论的赫兹实验表明，通过驱动电流来产生单一频率的

    波(也就是说，不是像高温物体发出的黑体辐射那样的宽光谱)并不

    难。但是，这些振荡电流的精确频率在很大程度上取决于产生这些电流的物理电路，这致使我们面临着与利用弹簧及钟摆的机械钟同样的难

    题，即如何制造出两个真正相同的物体。更重要的是，要制造出高精度

    的光钟，我们不仅需要想办法产生频率已知的光，而且无论用于何时何

    地，我们都必须保证它的频率完全相同。

    最终，人们通过一个看似无关的问题——光与单个原子之间的神秘

    相互作用——解决了这个难题。谱线的秘密

    多年来，原子研究取得的进展与光的性质研究几乎没有关系。但

    是，由于光是探索原子内部结构的主要工具，因此两者之间存在着强有

    力的联系。

    19世纪早期，阿拉戈证实了光具有波动性，几乎在同一时间，其他

    物理学家通过研究不同物质发出的光，也取得了一些发现。威廉·海德·

    沃拉斯顿(William Hyde Wollaston)发现太阳光谱中有一些暗线。阳光

    穿过垂直狭缝并经棱镜散射后，会产生一条宽色带。但某些狭窄区域的

    亮度远低于频率略高或略低的区域。沃拉斯顿最初试图将它们解释为光

    谱的离散颜色(我们上小学时学过的“ROY G BIV” )之间的边界，但

    这些线的数量太多，出现的位置也不对。1814年，约瑟夫·冯·夫琅禾费

    利用衍射光栅——通过光波干涉分开不同波长的光——获得了更精确的

    光谱，并在太阳光谱中发现了数百条暗线，从而彻底推翻了“边界”模

    型。夫琅禾费着手对这些线条进行了系统性研究，确定了它们的波长，并基于强度对它们进行分类。为纪念他对光谱学领域做出的开创性贡

    献，太阳光谱中的这些暗线被命名为“夫琅禾费谱线”。

    几乎是在夫琅禾费观察太阳光谱中的暗线的同时，以威廉·亨利·福

    克斯·塔尔伯特(William Henry Fox Talbot)和约翰·赫歇尔(John

    Herschel)为代表的其他物理学家发现，各种化合物在火焰中加热时发

    出的光谱中存在一些明线。这些火焰光谱是微量物质在加热过程中气化

    产生的，而这些弥漫蒸气产生的光谱与大型高温物体产生的热辐射非常

    不同。普朗克在19世纪末指出黑体辐射光谱仅与温度有关，而火焰光谱

    则非常敏感地取决于被加热的元素：每种元素只能发出特定波长的光，并形成非常狭窄的线。事实上，塔尔伯特和赫歇尔指出，这些明线可用于识别微量的特定元素。法国物理学家让·伯纳德·莱昂·傅科(Jean

    Bernard Léon Foucault)证明，给定元素的低温蒸气可以吸收与该元素

    在火焰中加热时发出的相同波长的光。这为夫琅禾费的暗线提供了一种

    概念性的解释：太阳光谱中“缺失”的光是由炙热的太阳中心发出的，但

    随后即被太阳大气的温度较低外层中的元素吸收。

    19世纪50年代，古斯塔夫·基尔霍夫(Gustav Kirchhoff)和罗伯特·

    本生(Robert Bunsen)对19世纪早期的各种不同的光谱研究进行了系统

    归总，使光谱学成为物理学的一个分支学科，并具备正式的规则和程

    序。基尔霍夫和本生证明，所有已知化学元素在发射和吸收的过程中都

    会产生独特模式的谱线。仅仅过了几年，谱线就被用于识别新元素，其

    中最引人注目的就是氦元素的发现。1870年，人们基于从太阳光中发现

    的一种新谱线——波长为587.49纳米的一个狭窄区域(位于光谱的黄色

    部分)，亮度远高于其两侧的类黑体光谱——确定了氦元素的存在，但

    直到19世纪90年代，这种元素才在地球上被分离出来。

    这些谱线为制造光钟奠定了概念基础：如果每种元素只发射和吸收

    特定频率的光，我们只需要选择特定元素的特定谱线，就能得到可用于

    光钟的频率已知的光。不过，物理学家只有对频率的可靠性充满信心，才能确保这一想法具有真正的吸引力，为此他们必须了解原子是如何产

    生这些谱线的，以及如何根据物理定律确定它们的频率。虽然基尔霍夫

    和本生证实了谱线的存在是一个经验事实，也是物理学与化学的一种有

    用工具，但这些谱线的起源仍然是一个谜。

    事实证明这是一个很难破解的问题，因为许多元素的光谱都十分复

    杂，整个可见光区含有大量谱线，想在这片谱线“森林”中找出有用的模

    式可以说是非常棘手。最轻元素——氢的光谱为我们最终破解这个谜题

    提供了线索。氢的可见光谱只包含4条线，波长分别为656、486、434和

    410纳米。这个简单的光谱似乎暗示了一个简单的基本原则。1885年，瑞士数学家和教师约翰·巴耳末(Johann Balmer)发现，如果将整数

    (分别为3、4、5、6)分配给氢的4条可见谱线，再利用一个简单的数学公式，就可以准确地预测出它们的波长。几年后，瑞典物理学家约翰

    内斯·里德伯(Johannes Rydberg)拓展了巴耳末的研究成果，将氢的所

    有谱线(包括巴耳末使用的可见谱线，以及紫外区和红外区的类似谱线

    系)与整数对联系起来。其中一个整数m表示光谱的特定区域(1表示

    紫外区中的“莱曼系”，2表示可见的巴耳末谱线，3表示红外区的“帕邢

    系”)，另一个整数n表示谱线系中的一条谱线。因此，用于确定这些谱

    线波长(传统上波长用希腊字母λ表示)的里德伯公式可以写成：

    符号R代表一个常数，现在被称为“里德伯常量”，它的值为10 973

    731.6，单位是“逆米”(inverse meter)，即1 m(与公式左边的“1 λ”匹

    配)。常数R的值可以确定氢元素的所有谱线波长。

    里德伯公式很好地解释了氢的所有已知谱线的波长，并且稍加改动

    就能解释其他元素的谱线系。里德伯公式可能不仅适用于所有元素，还

    是当时人们想到的唯一成功的方法。这个简单的数学公式似乎暗示了某

    种同样简洁优雅的基底结构。遗憾的是，在接下来的25年里，没人知道

    这个结构到底是什么。最不可思议的事：原子内部

    1913年，丹麦理论物理学家尼尔斯·玻尔的研究工作取得了真正的

    突破，他不仅解释了氢发射和吸收的光，并且最终解释了所有其他元素

    的光谱。不过，在此之前，英国曼彻斯特的欧内斯特·卢瑟福(Ernest

    Rutherford)在实验室里收获了另一项惊人发现。

    1909年，卢瑟福已经是物理学界的一位重要人物，他因为1898—

    1907年在蒙特利尔的麦吉尔大学进行的一项研究而成为1908年的诺贝尔

    化学奖得主。这项研究取得了三大成果：第一，它告诉我们放射性可分

    为α放射性、β放射性和γ放射性，这种分类方法至今仍在使用；第二，它表明α粒子就是氦核；第三，它证明让一种化学元素变成另一种化学

    元素的是放射性。关于化学特性变化的发现是卢瑟福获得诺贝尔化学奖

    的原因，这一事实不无讽刺意味。众所周知，卢瑟福蔑视除物理学以外

    的所有科学。据说，卢瑟福曾声称物理学是唯一的科学，“其他的都是

    集邮”。在诺贝尔奖的颁奖晚宴上，他轻描淡写地谈到这个问题，并开

    玩笑说，在他研究过的所有转变中，他本人在获奖的一瞬间从物理学家

    变成化学家，是最迅速或最令人惊讶的一个。

    卢瑟福绝不是一个满足于既得成就的人。在他于1907年移居曼彻斯

    特之后，他又启动了一个新的研究项目。他利用镭放射性衰变产生的α

    粒子轰击金箔，然后通过少数粒子在穿过金箔时发生的角度偏转，推断

    物质结构的详细信息。当时最好的原子模型是J. J. 汤普森的“布丁”模

    型，它将原子描绘成内部充斥着正电荷的球体，并嵌有带负电荷的电

    子。这样的原子只能对来自卢瑟福实验的高能α粒子进行微弱的抵挡，使其前进路线发生微小的偏转，最多只有几度。致力于寻找发生微小偏

    转的α粒子的早期实验，其结果与科学家的预期差不多。不过，为了合理地检验这些结果，卢瑟福让他的研究助理汉斯·盖革(Hans Geiger)

    和本科生欧内斯特·马斯登(Ernest Marsden)负责查找偏转超过90度，从而与放射源位于金箔同侧的α粒子。

    虽然主流理论认为他们将一无所获，但事实上马斯登和盖革找到了

    数量可观的偏转角度很大的α粒子，有的甚至发生了150度偏转，几乎直

    接返回了放射源。即使用出乎意料也不足以形容这个发现，多年后，卢

    瑟福亲口承认：

    这是我一生中遇到的最不可思议的一件事。它实在令人难以置

    信，就好像你朝着一张薄纸发射一枚15英寸 的炮弹，结果炮弹回

    过头来击中了你自己。

    根据布丁原子模型，马斯登和盖革发现的大角度偏转根本不可能发

    生。高能α粒子与金箔的“布丁”原子内部弥散的正电荷之间的静电斥

    力，绝不可能强大到令α粒子掉转方向。

    卢瑟福几乎立即认识到这个问题：除非原子内部的正电荷不是弥散

    的，而是集中的(也就是说，带正电荷的原子核包含了原子的绝大部分

    质量)，否则马斯登和盖革的惊人发现就无法解释。正是根据卢瑟福的

    建议，现代漫画把原子刻画成中心是一个带正电荷的原子核，有若干带

    负电荷的电子绕核旋转的形象。

    卢瑟福假设原子的绝大部分质量都集中在小小的原子核上，在此基

    础上他提出了一个方程，它可以预测发生特定角度偏转的α粒子的数量

    如何取决于α粒子的能量及其轰击目标的组成。马斯登和盖革进行了一

    系列的新实验，证实了卢瑟福的散射公式的所有预测。

    但是，就像前一章讨论的爱因斯坦的光电模型一样，尽管卢瑟福模

    型在寻找经验性证据方面取得了显而易见的成功，但它并没有立即得到

    广泛的认同。原因很简单，那就是根据人们熟知的经典物理学，卢瑟福

    的原子模型是不可能成立的。原子核周围轨道上的电子会不断改变运动方向，这意味着它在加速，而这种加速会导致卢瑟福原子迅速死亡。加

    速的电荷会发生辐射，赫兹就是根据这个原理制造出他实验用的电磁

    波，150年来制造的每一台无线电发射机也需要这些电磁波。绕核旋转

    的电子会向各个方向辐射高频光波——X射线和γ射线——而这些光波会

    带走能量，导致电子减速并做螺旋运动，最终撞上并落入原子核。从经

    典物理学的立场看，卢瑟福的太阳系原子模型简直太荒谬了。进入量子世界

    卢瑟福的原子模型把原子的绝大部分质量都归于原子核，这很好地

    解释了马斯登和盖革所做的散射实验，但由于旋转电子的概念与经典物

    理学之间存在着根本性矛盾，这个模型在曼彻斯特以外的地方并未引起

    重视。幸运的是，尼尔斯·玻尔即将来到这里，与卢瑟福展开为期几个

    月的合作。他最终解决了这个问题，并改变了我们对原子的理解。

    玻尔和卢瑟福是一个奇怪的组合。玻尔以说话轻声细语、含糊其辞

    而闻名，而卢瑟福说话则声音洪亮、铿锵有力。(有一次，卢瑟福正在

    接受美国的一个广播节目的采访，一位同事来找他。听说卢瑟福教授正

    在通过无线电与美国通话时，这位同事说道，“他还需要通过无线电

    吗？”)玻尔和卢瑟福之间的这种反差也体现在工作上：卢瑟福的数学

    能力很强，但他经常贬低纯理论，而玻尔则是一位纯粹的理论物理学

    家。在因为将玻尔引入研究团队而遭到取笑时，卢瑟福反驳说，“玻尔

    不一样，他是一名足球运动员!”(玻尔的弟弟哈拉尔德是丹麦国家奥

    林匹克足球队的守门员，年轻的玻尔也是一名天才球员。)

    尽管玻尔和卢瑟福的基本性情相差甚远，但他们还是成了好朋友。

    年轻的玻尔成功地拯救了卢瑟福的太阳系原子模型，尽管他只能像马克

    斯·普朗克解释黑体光谱那样采取孤注一掷的方法。玻尔认识到，原子

    结构问题与黑体辐射问题一样，也是经典物理学的一个重大突破。

    在“紫外灾难”事件中，经典物理学认为高温物体应该发出大量的短波长

    的光，但这显然与事实相悖。同样地，经典物理学认为有原子核的原子

    不能长期存在，尽管原子的稳定性显而易见。就像普朗克此前做的一

    样，玻尔提出了一个新的原子模型，并直截了当地宣称，在某些情况

    下，经典物理学的法则并不适用。玻尔原子模型的关键在于“定态”的概念。经典物理学告诉我们，旋

    转电子肯定会发出辐射，但玻尔认为，某些特殊轨道(类似于普朗克解

    决黑体辐射问题时，提出的“允许模式”)上的电子不会发出辐射。普朗

    克设想的振子只能以基本能量的离散倍数释放能量，同样地，玻尔的电

    子也只能以基本角动量的离散倍数绕核旋转。角动量是一个与旋转物体

    有关的量，需要考虑速度和质量的分布。如果物体没有受到显著的外力

    影响，它的角动量就是守恒的。旋转的花样滑冰运动员是一个典型的例

    子。当滑冰运动员伸展双臂旋转时，他们的速度较慢，但当他们收拢双

    臂时，旋转的速度就会加快。这两种情况下的角动量相同，但随着质量

    分布的变化，旋转速度逐渐增加以做出补偿。对于在圆形轨道上运动的

    粒子，角动量等于粒子的线性动量(质量乘以速度)乘以轨道半径，所

    以在角动量一定的情况下，粒子既可以进行大半径的缓慢旋转，也可以

    进行小半径的快速旋转。

    玻尔的“定态”是由类似于普朗克用过的量子化条件来决定的：在容

    许轨道上，电子的速度与轨道的半径使得角动量为普朗克常数除以2π的

    商的整数倍。

    基于这个量子化条件，玻尔利用经典法则计算出带正电荷的原子核

    与带负电荷的电子之间的吸引力，以及让粒子在圆形轨道上保持运行所

    需的向心力，从而确定了这些定态的属性。虽然进行小半径快速旋转的

    粒子可能与进行大半径慢速旋转的粒子有相同的角动量，但让它在小轨

    道上旋转，所需的力要大得多。如果半径缩小一半，速度就会加倍，而

    所需的力则增大至8倍。在氢原子中，让电子保持在轨道上的力来自原

    子核和电子之间的电磁相互作用。我们都十分清楚这种相互作用：轨道

    半径减半，力就会变为原来的4倍。综合考虑所有这些因素，我们就会

    发现，对任何特定的角动量值而言都有一个最佳速度与轨道半径与之对

    应。一旦我们利用玻尔的量子化条件选择了一个角动量值，轨道半径就

    只有一个，这样才能保证有足够强的电磁力，让电子保持在轨道上并以

    正确的速度运行。根据这些计算结果预测出的氢原子半径 ，与20世纪早期已知的原

    子近似大小是一致的。知道电子的速度就可以计算出它的动能，再结合

    原子核的电磁吸引力，则能知道需要向原子施加多少能量才可以彻底移

    除电子，即电子需要多少额外的动能才可以摆脱原子核的吸引力。玻尔

    计算出的“电离能”数值与氢原子实验得出的数值相吻合。这些结果可以

    起到“合理性检查”的作用，表明模型在正确的轨道上。最终结果是一组

    定态，其中每一个都是由整数角动量定义的，并给出明确的能量值。

    绕核旋转的电子携带的能量包括：因为运动而产生的动能和因为受

    到原子核吸引而产生的势能。根据物理学的惯例，动能总是正值，而势

    能则是负值，其大小取决于电子和原子核之间的距离。当电子远离原子

    核时，势能增加；当间距非常大时，势能接近于零；当电子恰好在原子

    核上面时，势能迅速减小并趋向于负无穷。电子与原子核到底是紧密结

    合成一个原子，抑或电子只是从原子核旁边经过并有机会逃逸(如果动

    能与势能之和是负值，电子就会始终位于原子核附近，我们说电子被束

    缚在原子内部)，物理学惯例可以明确区分这两种状态。

    玻尔的量子化条件加上经典物理学对旋转粒子的研究，给出了一组

    总能量均为负值的轨道。这些轨道遵循一个简单的模式，即第n态的能

    量等于电离能除以n2：

    与之对应的是半径不断增加、能量趋近于零的一组圆形轨道。而

    且，根本不可能符合条件的能量范围有很多，如果电子携带的能量位于

    这些范围中，就无法满足玻尔的量子化条件。

    在玻尔模型描述的轨道上，电子是稳定的，而且不发光。为了得到

    原子的发射或吸收光谱，玻尔借助普朗克和爱因斯坦用过的定律，将光

    的频率与能量联系起来。在玻尔模型中，光是量子从一个轨道跃迁到另

    一个轨道时发出的：当原子发光时，电子从高能轨道掉落到低能轨道；

    当原子吸收光时，电子则从低能轨道移动到高能轨道。在这两种情况下，电子能量的变化都取决于光的能量，而根据普朗克定律，光的能量

    与光的频率有关。

    决定氢光谱的不是特定轨道的能量，而是电子在轨道间移动过程中

    的能量变化。玻尔模型的离散轨道直接导致光谱中有一组能量为特定值

    的离散谱线，从而对里德伯公式1λ=R(1m2 – 1n2)做出了简单的解释：

    等式左边的1λ与光子携带的能量有关，而等式右边的两个整数平方的

    倒数则对应于玻尔定态的能量。常数R就是氢的电离能除以普朗克常数

    和光速，这些值都很容易确定。如下图所示，不同的谱线系与电子向特

    定轨道的跃迁相对应：可见光区的巴耳末系与释放光子并最终处于n=2

    态的原子有关，而紫外区的莱曼系则与最终处于n=1态的原子有关。

    图4-1 玻尔模型中的轨道和能级，图中标出了对应于三个谱线系的跃迁

    玻尔模型还将里德伯格公式中的常数R与电子质量、电荷等基本物

    理量联系起来。这似乎没什么大不了的，但理论物理学家最不喜欢做的

    事就是随意定义一个无法追本溯源的新常数。由此玻尔模型得以扩展，用于描述较重元素的离子，即只保留一个电子，而把其余电子全部移

    除。根据该模型，定态的能量取决于核电荷的平方。这个洞见对理解不

    同元素发出的X射线光谱而言至关重要，并有助于解释元素周期表的结构。

    当然，就像对其有启发意义的普朗克黑体辐射模型一样，玻尔模型

    仍然面临着一个问题：引入定态量子假设的理由并不显著。不过，只要

    你愿意接受它，玻尔模型就可以精辟地描述氢和类氢离子。这似乎只是

    一个小成就，但作为几十年来的第一次成功，它开启了一场革命。其他

    物理学家，尤其是阿诺德·索末菲(Arnold Sommerfeld)，找到了将玻

    尔的量子理论形式化的数学方法，使之很快成为理解原子和分子结构的

    主要框架。

    不过，玻尔模型的最成功之处是，它在普朗克的量子假设和爱因斯

    坦的光量子模型的基础上，引入了原子的离散能态的概念。虽然用于确

    定原子态及其能量的数学方法已经发生了巨大的变化，但这一核心概念

    却保留下来，并成为现代物理学和化学研究的基石。

    我们关于原子和分子结构的一切知识，基本上都来自同一个途径：

    依据它们发出的光，推导出容许态的能量；对于较重的原子，光谱可能

    会非常复杂，但可以提供有关电子排列及其相互作用的大量信息。就像

    普朗克的黑体光谱能帮助我们测定宇宙中遥远天体的温度一样，各种元

    素特有的吸收和发射谱线有助于我们测定这些物体的构成。我们在地球

    上使用的许多化学分析技术，也依赖于识别特定原子和分子的谱线。

    这些谱线技术在日常生活中也得到了应用，例如，办公室里使用的

    荧光照明。荧光灯管中的气体大部分都是汞原子。当被电流激发时，这

    些原子发出位于光谱中的红光区、绿光区和蓝光区的光，在我们看来都

    是蓝白色的光。它们还发出大量不可见的紫外光，荧光灯管上涂有一种

    化学物质，它能吸收紫外光的能量，并发出可见光。这不仅可以增加荧

    光灯的亮度，而且允许灯光设计师(根据具体的涂层材料)混合不同颜

    色的光，产生不同的灯光效果。

    归根结底，荧光灯的高效也要归功于玻尔的量子化条件。白炽灯泡

    的灯丝必须加热到足够高的温度，产生的黑体光谱中才会有我们想要的颜色，但发射光谱中必然包括大量肉眼看不到的红外光。荧光灯管中的

    气体足够弥散，原子之间基本上互相独立，所以它们的发射光谱不是宽

    光谱，而是集中在可见光区的离散谱线。虽然在电流一定时，荧光灯产

    生的辐射通量可能更少，但可见光的占比(光通量)更大，整体效率也

    更高。原子钟

    玻尔的原子模型及其提供的关于原子发射光谱的信息，也为时间测

    量领域的革命奠定了基础，这就是为什么即使是便宜的闹钟，也可追本

    溯源至量子。特定元素的原子吸收或发射光的频率只取决于电子的两种

    能态之间的能量差，根据物理学定律，这些能态都是固定的。宇宙中的

    所有铯原子是一模一样的，所以它们就是完美的基准频率。如果一个铯

    原子吸收了光，那么你可以毫不迟疑地说出光的频率。我们终于找到了

    合适的光源，用于制造原子钟。

    秒的现代定义是，铯电子在两个特定能态间发生跃迁时发出的光完

    成9 192 631 770次振荡所需的时间。 现代最先进的原子钟是由实验室

    里的微波光源和几百万个铯原子构成的，这些铯原子经冷却后，温度不

    超过绝对零度以上的几百万分之一摄氏度，以充当基准频率。将一团超

    冷的、处于一种电子态的铯原子云朝向上发射，使其穿过一个微波腔，并在那里与微波光源发出的光相互作用。之后，原子在引力的影响下速

    度变慢，最终下落并再次穿过微波腔。原子第二次穿行微波腔时与微波

    发生第二次相互作用，随后测量原子的状态。如果微波源的频率与铯跃

    迁的频率完全吻合，那么所有原子都将跃迁到第二种能态；但如果频率

    存在小误差，就会导致一些原子被留在初始能态。原子钟操作者根据跃

    迁原子的比例调整微波频率，从而更好地匹配铯跃迁，以此类推。

    本质上，这种“两次相互作用过程”[诺曼·拉姆齐(Norman

    Ramsey)因为这项研究成果获得1989年的诺贝尔物理学奖]与我们给

    手表校时的过程是一样的。我们依据准确的基准时间(例如，美国国家

    标准与技术研究院的时间服务官方网页)为手表校时；过一会儿，我们

    再次依据基准时间核对手表上的时间。如果手表走的时快或慢，就需要将它调成正确的时间，以此类推。

    在铯原子钟中，铯原子与微波的第一次相互作用起着同步的作用，目的是让原子处于以精确频率振荡的状态，该频率取决于两个能级之间

    的能量差。开始时原子和微波完全同相，并在振荡一段时间后发生相互

    作用。如果频率匹配，振荡就会继续保持同相，所有原子最终都处于第

    二种能态；如果频率略高或略低，就会有一些原子继续保持初始能态，物理学家由此得知需要调整频率以做出补偿。原子钟完成一个周期大约

    需要1秒钟的时间，在运行1个小时后，微波源与铯原子跃迁频率的匹配

    误差不超过10–15秒。这种“时钟”连续运行几十亿年，才会与基于铯原子

    真实频率的时钟相差1秒钟。

    国际条约规定的世界官方时间，是由多个国家的国家实验室运行的

    70多台原子钟共同确定的。协调世界时的英语表达是“Coordinated

    Universal Time”，而法语表达是“Temps Universel Coordonné”，最终采取

    的缩写形式UTC可以说是国际协商的一个典范。用于协调互联网通信和

    其他全球网络通信的官方网络时间与UTC紧密同步，所以如果你拿出智

    能手机查看时间，最终都与铯原子钟有关。

    当然，我床头的那个廉价闹钟没有联网，它从墙上插座的交流电中

    获取时间信号，每秒钟电流都会在高压与低压之间来回振荡60次。即使

    如此，这也可以追溯到原子时，因为现代电网连接的众多发电厂遍布各

    地，它们受到严格监管，必须供应60赫兹频率的电力，于是，电力公司

    高度依赖原子时和时间分配网络，来让其所有发电厂保持同步。如果没

    有精心的频率控制，佛蒙特州的水电站就有可能与布法罗的水电站不同

    步。最终，为我在尼什卡纳的房子供应电力的公司可能就会发现，在佛

    蒙特水电站准备增加电压时，布法罗水电站却准备降低电压。电压的不

    同相振荡会导致部分相互抵消，可用的总电力因此减少，电网则可能会

    蒙受高达数百万美元的损失。

    最后，所有的现代计时技术基本上都与量子有关，从美国国家实验

    室对冰冷的铯原子实施的监测，到网络计算机在电子邮件上添加的时间戳，再到开启我的每一天但看似低技术含量的闹钟。我们与纽格莱奇古

    墓的建造者一样，也利用光来标记时间的流逝，但我们的时钟在一个小

    得多也奇怪得多的尺寸上运行，即通过计数电子在尼尔斯·玻尔于1913

    年首次提出的原子量子态之间跃迁所产生的光波的振荡次数来计时。

    1. 达娃·索贝尔(Dava Sobel)在她的获奖作品《经度》一书中有这方面的描述。

    2. 由于光在不同介质中的传播速度不同，因此当光从一种介质进入另一种介质(例

    如，从空气进入玻璃)时，它的波长就会发生变化，但振荡频率保持不变。

    3. “ROY G BIV”是红(Red)、橙(Orange)、黄(Yellow)、绿(Green)、蓝

    (Blue)、靛(Indigo)、紫(Violet)的英文首字母缩写。——译者注

    4. 1英寸≈2.54厘米。——编者注

    5. 量子物理学的数学运算经常会用到这个量，因此它有一个专门的符号?，?= h2π

    ≈1.055×10–34焦耳秒。

    6. 为了向玻尔致敬，人们将这个预测结果称为“玻尔半径”，它的值是0.000 000 000 052

    9米。原子物理学家在讨论原子和分子的相互作用距离时，经常会用到玻尔半径的倍数。

    7. 相邻轨道的能量差随着能量的增加而减小，所以当n非常大时，这种差别就非常小

    了。但高精度光谱学已经被用于研究n值达到几百时的“里德伯原子”的属性了。

    8. 现在它被称作“旧量子论”。在后面的章节中，我们将深入讨论玻尔–索末菲原子模

    型，以及它如何被现代量子理论取代。

    9. 这两个电子态并不是波尔最初设想的不同轨道，而是“超精细”能态，其能量分裂取决

    于电子固有的“自旋”，该属性直到1922年才被发现。不过，核心概念是一样的：光的频率

    取决于两种能态之间的能量差，这与玻尔的描述一模一样。我的社交媒体上充斥着大同小异的内容：欧洲和非洲的早间新

    闻，亚洲国家和澳大利亚的晚间报道，世界各地的朋友贴出来的孩

    子和猫的数码照片……

    历史上，没有任何技术能像互联网这样如此明确地定义此时此刻。

    互联网几乎可以瞬间与地球上的任何一个人建立联系，这种能力不仅彻

    底改变了交流本身，而且改变了所有依赖于交流的日常活动。通过互联

    网，我们可以购买音乐和电影，订购各种送货上门的商品，与远方的亲

    朋好友分享信息和照片。互联网已经从只有少数研究人员使用发展到可

    以影响日常生活的各个方面，并且包罗万象，整个过程历时之短，令人

    惊叹。当我们仍在思考互联网带来的变化最终是否会百利而无一害时，它显然已经改变了我们的社会，而且这种改变还在继续。

    长途通信本身并不是一种新技术，自电报时代以来，我们就一直在

    各大洲之间发送电子信息。不过，如果没有能承载海量数据的高带宽光

    纤网络，互联网就不可能是我们今天看到的样子。现在，大多数远程网

    络流量都是由沿玻璃纤维传输的光脉冲承载的，如果不了解量子物理

    学，我们就不可能利用激光产生这些脉冲。互联网之前的网络

    全球电信时代的历史比许多人以为的更加久远，可以追溯到1858年

    在爱尔兰和纽芬兰之间铺设的第一条横跨大西洋的电报电缆。然而，这

    条费尽千辛万苦才搭建起来的电缆，仅用了大约一个月就失败了。不

    过，在那短短的一个月内，欧洲和北美洲之间不再需要借助横跨大西洋

    的船只并且等上数周来交流信息。

    第一条电缆的短暂成功和过早失败激发了人们继续努力的斗志。

    1866年，一条横跨北大西洋的更坚固(设计也更合理)的海底电缆铺设

    成功，从此两大洲之间的电报联系再无中断。在过去的一个半世纪里，人们又修建了更多可以联系世界各地的电缆。

    对任何一种通信网络而言，一个关键的度量就是它传输信息的速

    率，我们通常称之为“带宽” ，单位是比特秒 。1858年铺设的第一

    条跨大西洋电缆的带宽相当糟糕，英国维多利亚女王发给美国布坎南总

    统的第一条官方信息，发送过程耗时17个小时40分钟，远低于0.1比特

    秒的速度。电缆工程和电报技术的进步迅速提高了传输速度，1866年电

    缆传输信息的速度已达到1858年的80倍左右，但跨大西洋电缆的低带宽

    问题直到20世纪才有所改观。

    电报电缆和后来的电话电缆通过长铜导线传输电脉冲，因而面临着

    信号衰减的严重问题。即使像铜这样的良导体也有一定的电阻，在长距

    离传输中，相较于发送信号的电压，电阻会导致接收信号的电压缓慢下

    降。这个问题可通过增加发送电压来解决，但只能在有限范围内。1858

    年跨大西洋的电报电缆的最终失败，部分原因就在于北美端不明智地使

    用了高压源，最终导致水下电缆的绝缘层受损。虽然信号衰减对陆地电缆来说也是一个问题，但对海底电缆来说尤

    其具有挑战性。在陆地上，该问题可通过每隔一定的距离加装一个中继

    器的方式来解决，中继器接收到低压信号后会以较高电压将其重新发送

    出去。但在19世纪60年代，在跨越数百千米的海洋中安装中继器是根本

    不可能的。直到近一个世纪后，第一条带有自动中继器的跨大西洋电缆

    才铺设完成。虽然加装中继器确实可以解决衰减问题，但这会增加陆地

    电缆和海底电缆的成本及复杂性。几十年来，如何巧妙地增大铜传输线

    的带宽一直是电信工程师面临的主要问题。

    激光技术的发展带来了一种截然不同的信号传输方法，为大幅提升

    带宽创造了条件。现代网络不再把用“0”和“1”编码的信号转变成经由铜

    导线传送的不同电压，而是把它们转换为光脉冲，并通过纤细的玻璃纤

    维传输。

    光纤呈纤细的圆柱状，中间的纤芯及其周围的包层分别由两种略微

    不同的玻璃制成。通过纤芯传输的光会在两者间的边界发生反射，即使

    光纤因转角而弯曲，也可以有效地将光限制在纤芯之中。因此，光脉冲

    可以沿着任意路径运动，而无须沿着笔直的路线从一端传输到另一端。

    图5-1 光纤结构示意图。玻璃纤芯周围包裹着由另一种玻璃制成的包层；从光纤的一端进入的

    光线在纤芯和包层间的边界发生反射，并被限制在纤芯中

    与铜导线相比，光纤在应对信号衰减问题方面有巨大的优势。在光纤传输光脉冲的过程中，由于部分光泄漏或被玻璃吸收，光脉冲的确会

    衰减；但现代光纤系统使用的红外光的波长(两个主要波段的波长约为

    1 300纳米或1 500纳米)，在没有中继器的情况下传送信号的距离是铜

    导线传输距离的10倍。光纤捆扎成束的紧密程度也远胜铜导线，因为限

    制在一条光纤内芯中的光无法进入附近光纤的内芯，从而消除了相邻导

    线间的串扰问题。然而，如果两根铜导线的距离过近，一根铜导线上的

    高压信号就有可能在另一根铜导线上产生较小的感应信号。

    从通过铜导线发送电脉冲信号到通过玻璃纤维发送光脉冲信号的转

    变，促使全球电信网络的可用带宽发生了爆炸式增长。像我这个年纪的

    人，应该还记得难以打通跨国语音电话的时代，而我的孩子却认为，几

    乎全世界的人都能观看高清视频直播是一件理所当然的事。

    然而，要使光纤网络成为可行方案，我们必须在产生和操纵光的技

    术方面实现一个巨大的飞跃。具体来说，高带宽光纤需要能产生单频光

    束的光源，而且该光束能进入比人的头发丝儿还细的纤芯。所有传统光

    源都不符合要求：高温物体产生的光因为频率范围过宽而无法利用；原

    子气体的谱线虽然频率范围足够窄，但气体(比如荧光灯管中的气体)

    发出的光过于弥散，不能有效地耦合到光纤中。

    高带宽光纤通信需要的那种光只能来自激光器，制造激光器需要详

    细了解原子发光所遵循的量子规则，这就又回到我们熟悉的内容了。原子是如何发光的

    世界上第一台可实际应用的激光器是1960年研制成功的。在此之

    前，理论建议的不统一引发了一场旷日持久的专利之战。不过，早在40

    多年前，爱因斯坦就在1917年发表的一篇论文中阐述了制造激光器必须

    使用的物理学知识。

    爱因斯坦在物理学领域和普通大众中声名鹊起的主要原因在于，他

    提出了相对论，尤其是广义相对论，该理论将引力解释为物质对四维时

    空的扭曲。这有时会让人们认为他一直在从事高度抽象的数学研究，但

    事实并非如此。他于1905年发表的第一篇关于狭义相对论的论文，使用

    了比较简单的数学知识，1915年他提出了广义相对论。这两个理论相隔

    10年之久，很大一部分原因在于，爱因斯坦不得不在他的朋友马塞尔·

    格罗斯曼(Marcel Grossmann)的帮助下，苦学建立广义相对论所需的

    弯曲空间的相关数学知识。虽然爱因斯坦的数学水平也很高，但他真正

    的天赋在于他对物理学的直觉和清晰的洞察力。最后，数学家戴维·希

    尔伯特(David Hilbert)几乎抢了爱因斯坦的风头，因为希尔伯特对广

    义相对论所需数学知识的理解远比爱因斯坦透彻。希尔伯特后来

    说：“哥廷根街上的任何一个男孩，都比爱因斯坦更懂四维几何。”不

    过，希尔伯特也认同，如果没有爱因斯坦的物理洞察力，就不可能有广

    义相对论。

    爱因斯坦的物理学研究对象并不仅限于大量粒子的属性，这个领域

    现在被称为统计力学。与他最著名的研究成果相比，他于1905年完成的

    博士论文《分子大小的新测定》(将糖溶液的黏度与溶解分子的大小联

    系起来)显得过于平凡。同一年在完成博士论文之后他又写了一篇关于

    布朗运动的论文，布朗运动是一种悬浮在水中的微粒所做的可观测的无规则运动。爱因斯坦将布朗运动归因于这些粒子与周围水分子之间的随

    机碰撞，并利用他在论文中推导出的方程，展示了如何利用布朗运动的

    统计测量结果确定这些分子的属性。这两篇论文颇具影响力，让顽固分

    子相信原子和分子是真实的物理实体，而不只是为了计算方便而假想出

    来的东西。

    爱因斯坦于1917年发展的论文以这些统计数据为基础，考虑了大量

    光子和原子发生相互作用的结果。这似乎是一项不切实际的研究，尤其

    是在人们还未完全理解光子和原子的“旧量子理论”时代。然而，物理学

    领域有一个常见的怪异现象：在分析为数不多的粒子时无法解决的问

    题，一旦粒子的数量多到数不清，该问题就会变得非常简单。物理学家

    可能对单个光子与单个原子之间的相互作用原理知之甚少，但如果把大

    量光子和原子放在一起考虑，就可以忽略个体间相互作用的诸多细节。

    爱因斯坦利用统计推理方法，在不知道个体分子碰撞的具体细节的情况

    下，将布朗运动与分子属性联系起来。这一次，他利用同样的统计推理

    方法，从一个非常基本的关于光子与物质间的相互作用模型，推导出光

    子的某些属性。

    爱因斯坦的论文思考了光子和玻尔型原子(只当电子在两个离散的

    容许轨道间跃迁时才会吸收或发射光)之间的相互作用。为简单起见，他只考虑了原子的两种能态(低能“基态”和高能“激发态”)，所以他只

    需要追踪由这两种能态之间的能量差决定的单频光即可。

    在这幅简单的图景中，光和原子之间的相互作用可根据两个条件进

    行分类：第一，原子是处于基态还是激发态；第二，是否存在恰当频率

    的光。在这种框架下，可能会出现以下三个过程：

    1. 吸收。如果原子处于基态，光也具有恰当的频率，原子就可

    能会吸收一个光子并跃迁至激发态。

    2. 自发发射。如果原子处于激发态，那么无论是否有光，它都

    有可能下降至基态并发射出一个光子。3. 受激发射。如果原子处于激发态，具有恰当频率的光子就有

    可能触发它发射另一个光子并下降至基态。

    其中，前两个过程在1917年就已经为人熟知， 因为原子蒸气吸收

    和发射光的属性早在玻尔的原子量子模型出现之前就被用于识别元素

    了。第三个过程，即受激发射，是爱因斯坦自己的发明，也为制造激光

    器(以及现代互联网)提供了关键的物理学原理。

    认为一个光子会触发原子发射出另一个光子的想法看起来有些奇

    怪，因为光子将能量传输给原子，原子的能量反而降低了。但是，爱因

    斯坦指出，如果把原子内部的电子视为振子(电子要产生光，在某种意

    义上就必须发挥振子的作用)，那么根据经典物理学，这个过程应该存

    在。用推孩子荡秋千做类比，就很容易理解其中的道理。如果你在孩子

    荡到最高点时推动秋千，就可以增加其摇摆动作的能量，使秋千荡得更

    高。但是，如果你以完全相同的频率，在孩子荡到最低点时反向推秋

    千，秋千很快就会停下来。 同理，在恰当频率的光的“推动”下，旋转

    电子的能量要么增加要么减少。在量子情景中，从高能态到低能态的能

    量减少必然会触发光子的发射。

    虽然爱因斯坦不能阐明受激发射的所有细节，但这个经典的类比告

    诉我们，受激发射会放大发射光：受激发射的光子必定与入射光子的频

    率相同，运动方向也相同。简言之，受激发射是指一个受激原子和一个

    光子产生一个基态原子和两个完全相同光子的过程。爱因斯坦对光的理解

    在明确了这三个过程之后，爱因斯坦跳过了它们如何运行的具体细

    节，直接宣布这些过程都有可能发生。然后，他依靠自己在热物理学和

    统计物理学领域所做的研究，以及大量原子与光相互作用时的可观测特

    征，对这些过程的发生概率(和光子的属性)进行了推断。从概率的角

    度思考这个简单的原子–光子相互作用模型，爱因斯坦发现了一笔物理

    学的宝贵财富。

    爱因斯坦依据的关键原理是从热力学中借来的一个理念，即原子气

    体和大量光子应该可以达到平衡态。在平衡态下，大型系统的整体属性

    不会发生变化，尽管单个组成可能会发生变化。当气体中的两个原子发

    生碰撞时，如果其中一个原子减速，另一个就会加速，因此气体的总能

    量(和温度)保持恒定。平衡态是热力学和统计物理学的基础，也是推

    理大量原子和分子属性的一种强有力的工具，因此爱因斯坦很自然地延

    展了这个理念，将光量子也囊括进来。

    在爱因斯坦使用的原子–光子简化模型中，平衡态意味着原子吸收

    的任何光子将很快被另一个原子发射的相同频率的光子取代，从高能态

    降至低能态的任何原子也将很快被吸收了一个光子，从而受激跃迁至高

    能态的新原子取代。在这种状态下，高能原子的数量和光强总的来说保

    持恒定。接下来要考虑的问题是：光必须具备哪些属性，才能使开始时

    处于某个温度的原子气体与光达到平衡态？

    在一般的热力学环境中，我们通常发现，当系统的不同组分达到相

    同的温度时，系统就会处于平衡态。例如，如果将一块高温金属放到冷

    水中，一开始系统的状态会变化得非常快，金属冷却，水温升高。但

    是，一旦金属和水达到相同的不冷不热的温度，它们就会停止变化，实现平衡态。爱因斯坦思考的一个问题是：原子和光的混合物是否也如此

    呢？

    我们已经了解到温度和光之间存在某种联系。根据普朗克的描述，黑体辐射的光谱只取决于温度。我们还可以利用两种方式给原子指定温

    度：第一种是我们熟悉的方式，即将温度定义为在气体中运动的原子的

    平均动能；第二种方式是用激发态原子的数量来反映温度。气体的部分

    热能可转化为原子的内能，例如，两个基态原子发生碰撞后，运动速度

    都减慢，其中一个处于激发态。对特定温度的原子气体来说，任意原子

    处于激发态的概率是温度的一个简单函数，这是由麦克斯韦和玻尔兹曼

    在19世纪末发现的。

    爱因斯坦证实，如果某个温度的原子气体通过上述三种光子过程与

    光发生相互作用并达到平衡态，那么该系统中的光子数量(即相关波长

    的光强)与相同温度条件下普朗克黑体光谱公式的预测结果完全吻合。

    同样，如果一开始所有原子都处于最低能态，与之发生相互作用的光来

    自黑体辐射光谱，当系统达到平衡时，高能态原子的数量就会与我们预

    期在恰当温度的气体中找到的高能态原子的数量完全一致。

    普朗克的黑体光谱量子公式是将量子概念应用于光的自然产物，这

    一事实为证明光子的存在提供了强有力的证据。当然，原子气体要与光

    达到平衡态，就必须通过吸收和发射光子改变原子的速度，从而改变平

    均动能。这反过来意味着单个光子必须携带动量，爱因斯坦的模型显

    示，光子携带的必要动量正好与他1905年提出的狭义相对论的预测结果

    一致，这证明光量子理论与另一个公认的物理学领域并不矛盾，并为光

    子概念提供了额外的证据支持。

    几年后，亚瑟·霍利·康普顿(Arthur Holly Compton)通过X射线在

    撞击金属中的电子时的波长变化，直接观测到光子的动量。“康普顿散

    射”实验的观测结果，作为最终的有力证据之一，让关于光的粒子性之

    争盖棺定论， 康普顿也因此获得了1927年的诺贝尔物理学奖。现在，光子动量是激光致冷技术的一个必要工具：利用光散射减慢气体中原子的运动，产生温度不到绝对零度以上百万分之一度的超冷原子云。这些

    技术彻底改变了原子和分子物理学研究，因为科学家能以前所未有的精

    度测量这些缓慢运动原子的属性。1997年的诺贝尔物理学奖由三位物理

    学家 共享，理由是他们在20世纪80年代早期研发出激光致冷技术。

    爱因斯坦还利用他的统计模型指出，自发发射率、受激发射率和吸

    收率之间存在一种简单直接的关系。为了使光和原子的混合物达到平衡

    态，受激发射率和吸收率必须彼此相等，并且与自发发射率成正比。自

    发发射率高的原子也很容易吸收光，容易吸收光的原子受激后也很容易

    发射光。

    1917年，特定原子的精确自发发射率是不可能计算出来的，至少要

    等上10年，直到建立起完整的量子力学理论。但是，爱因斯坦发现的原

    子吸收光的难易程度与自发发射率(通常用被激发到特定能态的原子寿

    命来衡量)之间的关系，经受住了实证检验，而且非常稳定。该模型还

    预测，自发发射率会随发射光频率的增加而迅速增加。事实上，实验观

    测结果证明这个预测是正确的。

    爱因斯坦1917年发表的那篇关于光的统计特征的论文并不是他最著

    名的成果，但它是量子光学领域的一块重要的奠基石。今天，关于吸

    收、受激发射和自发发射的简单概率模型仍被用于预测光和原子气体之

    间的相互作用。为了致敬这篇论文，这些概率被称为“爱因斯坦系数”。

    对物理学整体而言，这篇论文最显著的影响或许是，它为说服物理学家

    承认光子的存在起到了关键作用。当时，就连尼尔斯·玻尔也不愿意接

    受光子概念，而偏向于一种更加经典的模型，其中发生相互作用的是离

    散原子态和光波。

    但就本书而言，爱因斯坦1917年进行的光子研究中最重要的部分

    是，它引入了受激发射的概念。一个光子可以触发另一个光子的发射，这让激光器的制造成为可能，也对日常生活产生了巨大的影响。激光的历史

    像许多物理学家一样，查尔斯·汤斯(Charles Townes)在第二次世

    界大战期间一直致力于研究雷达这项新技术，它极大地改进了频率在光

    谱微波区的光的产生、控制和探测。战后，回归和平研究的物理学家开

    始利用这些新的微波源研究原子和分子的属性，描绘不同能态间的转

    换。这些研究引发了物理学的革命性发展。例如，威利斯·兰姆(Willis

    Lamb)和罗伯特·雷瑟福(Robert Retherford)发现，氢的两个应该完全

    相同的能态之间存在小的能量差异，这就是所谓的“兰姆移位”。为了解

    释这个现象，他们提出了量子电动力学(QED)，它是最奇怪的科学理

    论之一，但也可以说是历史上得到过最精确检验的理论。

    为了将可研究的光的波长范围扩大到低于战时雷达研发使用的频率

    (或更长的波长)，汤斯等人开展了一些微波波谱学实验，迈出了激光

    研发的第一步。较低频率之所以引起人们的关注，是因为许多分子吸收

    和发射的光都在光谱的低频区，这让汤斯突然想到利用分子本身产生微

    波的办法。

    汤斯研制出激发态氨分子光束，并让其通过微波腔(一个带小孔的

    金属腔)。微波腔的大小取决于氨分子发出的微波波长。氨分子通过时

    发射的光子会在微波腔内欢快地弹来弹去，很长时间之后才会从小孔中

    逃逸。

    就其本身而言，这个实验不太有趣，因为在这类波长条件下分子自

    发发射光子的概率相当小。但得益于受激发射过程，他们的装置起到了

    放大器的作用。受激氨分子进入微波腔后，可能会遇到早已在其中的光

    子，而且该光子的频率恰好(有可能)激发氨分子发射出又一个光子，这两个光子完全相同。之后进入微波腔的氨分子会在那里发现两个光子，受激发射的可能性由此增大。随着这个过程不断重复，光子的数量

    会不断增加。汤斯取“微波激射器”(Microwave Amplifcation by

    Stimulated Emission of Radiation)的英文首字母，将该装置命名为脉泽

    (MASER)。

    汤斯的脉泽是一种比较强的微波源，产生的微波在极其狭窄的频率

    范围内。该装置遵循了爱因斯坦光子模型的逻辑，尽管爱因斯坦在他的

    论文中并没有考虑到这一点。在普通气体中，绝大多数原子都处于低能

    态，因此光子遇到受激原子并引发受激发射的情况相对罕见。但在脉泽

    中，汤斯使用的分子光束已被电流激发，也就是说，大多数分子都处于

    较高的能态，这种不寻常的排布叫作“粒子数布居反转”(population

    inversion)。它使得微波腔内的光子更有可能遇到受激分子，并引发受

    激发射。每个新光子的频率(以及运动方向、偏振性和其他光学属性)

    都与激发它的光子完全相同。而且，由于每个光子都能依次激发另一个

    相同光子的发射，因此这个过程会使光子的数量在十分狭窄的波长范围

    内呈指数级增长(1变2，2变4，4变8，以此类推)。 通过微波腔上的

    小孔，可以提取很小一小部分光，而且它的频率测量精度很高。氢脉泽

    是用于确定和传播原子钟时间的系统的一个重要组成部分，有助于保持

    铯原子钟的固有时间间隔。

    完成脉泽的研发之后，汤斯开始与他的同事(也是他的妹夫)阿瑟

    ·肖洛(Arthur Schawlow)等人讨论如何将这一基本理念扩展到光谱的

    可见光区域。最终，汤斯和肖洛成功地制造出“光脉泽”，但一个名叫戈

    登·古尔德(Gordon Gould)的研究生先于他们提出这个想法，并给该装

    置取了名字。在与汤斯的一次谈话后，古尔德在笔记本上写下了一些想

    法， 标题是“激光器：微波激射器”，这个名字沿用至今(尽管鲜少有

    人记得它是一个英文首字母缩写词)，而其最初的名字“脉泽”已被人遗

    忘。

    与脉泽一样，激光器的关键组分也是粒子数布居反转(即原子或分

    子内有大量与响应频率相关的高能态电子)，以及让发射光子弹来弹去并与这些原子相互作用的微波室。正如我们将在下文中看到的那样，相

    较于微波，为可见光准备这些组分的过程略显复杂，但一旦准备就绪，两者的运行机制就是相同的：微波腔内已有的光子会触发受激原子的受

    激发射，使光子的数量呈指数级增长。

    从脉泽到激光器，需要克服的第一个技术障碍是，如何形成粒子数

    布居反转。能量与可见光的频率范围相对应的大多数激发态存在期都极

    短，很快它们就会(像爱因斯坦模型预测的那样)自发发射光子，并下

    降至低能态，因此让受激原子保持激发态并不是一件容易的事。然而，存在期长和更容易维持粒子数布居反转的状态则很难被直接激发(这也

    与爱因斯坦的理论预测一致)。人们一般采取间接激发电子的多级方案

    来解决这个问题。例如，氦氖激光器利用受激氦原子与等离子体中的氖

    原子相互碰撞的机会，将氦原子的能量传递给氖原子。与仅包含氖原子

    的等离子体直接形成的粒子数布居反转相比，这个间接过程产生的粒子

    数布居反转含有多得多的存在期较长且处于特定高能态的氖原子。等离

    子体中氦原子和氖原子的混合物，为激光器使用早期超市扫描器常用的

    红光波长提供了增益介质 。只要保持产生等离子体的电流，氦原子就

    会继续被激发并反过来激发氖原子，从而使激光器持续工作。

    从脉泽到激光器，需要克服的另一个主要技术障碍和汤斯认为症结

    所在的地方是，如何构造能捕捉光子的微波腔。微波腔包含一个(几

    乎)全封闭的空间，四周是金属壁，它的大小与微波本身的波长相当

    (汤斯的脉泽通常使用大小为几厘米的微波腔)，上面只有用于引入受

    激分子和提取光的小孔。这种设计不太适用于光波。即使在今天，制造

    一个只有几百纳米大小的全封闭微波腔也极具挑战性，在1957年则是根

    本不可能做到的事。图5-2 氦氖激光器的运行方案。氦原子通过与等离子体中的电子碰撞而被激发至高能态。氦原

    子和氖原子之间的碰撞将氖原子激发至一种存在期长的能态，从而形成制造红光激光器所需的

    粒子数布居反转

    后来，人们又发现微波腔根本不需要全封闭，用两面彼此相对的镜

    子就可以使光子沿直线在镜子之间来回反射。这个洞见为发明工作激光

    器创造了条件，古尔德、肖洛和苏联物理学家亚历山大·普罗霍罗夫

    (Aleksandr Prokhorov)最终实现了这项发明。这种更开放的结构有充

    足的空间容纳大量原子或分子——有些气体激光器的微波腔长达几米

    ——也赋予了激光器一个定义特征：因为微波腔只能捕捉一条直线上的

    光子，所以激光器产生的光是单一的窄光束。(微波腔中的光只有很小

    一部分以光束形式发射出来，这是因为其中一面镜子的反射性不太完

    美，一小部分光子在反射到这面镜子上时透射而出。)图5-3 激光器中的微波腔和增益介质。一个从右向左运动的光子从增益介质中激发出第二个光

    子，然后两个光子被反射并从增益介质中穿过，变成4个光子。一小部分光子从其中一面镜子中

    透射出去，形成激光器的输出光束“一个寻找问题的解决方案”

    在开放式微波腔的概念就位后，实用型激光器的研发工作取得了进

    展。1960年，贝尔实验室的西奥多·梅曼(Theodore Maiman)把铬原子

    掺到合成红宝石中，作为放大介质，制造出第一台工作激光器。这台激

    光器使用氙气闪光灯实现粒子数布居反转：突然闪现的明亮的白光脉冲

    将铬原子激发到高能态，其中一些铬原子在5毫秒(按照原子物理学的

    标准，这算很长时间了)后下降至某个能态。这会产生短暂的粒子数布

    居反转，从而形成短暂的激光脉冲。

    接下来的几年里，许多其他类型的激光器被研制出来，使用的增益

    介质各不相同，从前文中描述的氦氖激光器使用的气体，到含有有机染

    料分子的液体(1966年面世)，再到固体激光器使用的半导体材料(第

    一台砷化镓激光器于1962年面世)。事实证明，半导体激光器特别重

    要，因为它们非常紧凑——大小与计算机芯片相仿——并且内置于各种

    消费电子产品。如果你拥有CD(光盘)、DVD(数字多功能光盘)、蓝光播放器，抑或用来逗宠物的激光指针，你就会经常使用半导体激光

    器。

    在激光物理学的早期阶段，这类设备被视为新奇但却没有多少实用

    价值的东西。梅曼的助手之一艾琳·德汉宁(Irnee D’Haenens)把激光称

    作“一个寻找问题的解决方案”，后来这种说法就流传开了。不过，寻找

    的时间并不长，在过去的50多年里，激光器解决的问题数不胜数。

    在物理学领域，激光器是精密测量的重要工具。因为激光器中的光

    子是由受激发射产生的，它们完全相同，而这是灯光无法实现的。一些

    激光源可在一定的频率范围内调谐，用这样的激光器进行的光谱测量可

    以弄清楚原子吸收和发射光的特征频率，并精确到小数点后18位。激光器发出的光子都是同相的——波的角度说，这些光波的波峰和波谷都是

    一致的——因此激光传感器可以测量波长的一小部分范围内的位置变

    化。最能体现激光传感器的精确定位能力的例子是LIGO(激光干涉引

    力波天文台)。2015年，LIGO利用两台巨型探测器，对两个黑洞碰撞

    产生的引力波在传播过程中引起的微小时空伸缩进行了测量。引力波造

    成的两面反射镜之间的距离变化比单个质子的直径还小，而LIGO却清

    晰地探测到这个变化，并因此成为世界各地的头条新闻。

    除了精确的物理实验，大多数的商业应用并不直接利用激光器的频

    率和相位特性，它们需要的只是一个明亮的光源。但是，即使对这些应

    用而言，受激发射产生的窄相位和扩频也必不可少，因为它们容许形成

    一个极其狭窄的光束。激光束的直径在传播过程中的确会变大，但增速

    非常慢。阿波罗载人登月飞行任务在月球表面留下了手提箱大小的反光

    镜阵列，40多年来，科学家一直在向这些反光镜发射激光，并通过测量

    往返时间确定地球到月球 ......