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    资料分析

    讲师：李委明 服务电话：400-817-6111

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    目 录

    第1 讲：课前知识 ................................................................................................................... 4

    第2 讲：统计术语(1) ......................................................................................................... 5

    第3 讲：统计术语(2) ......................................................................................................... 7

    第4 讲：结构阅读 ................................................................................................................... 8

    第5 讲：网状图 ..................................................................................................................... 11

    第6 讲：核心要点 ................................................................................................................. 12

    第7 讲：图形法 ..................................................................................................................... 14

    第8 讲：估算法 ..................................................................................................................... 16

    第9 讲：直除法—基础型 ..................................................................................................... 18

    第10讲：直除法—加强版 ................................................................................................... 19

    第11讲：放缩法 ................................................................................................................... 20

    第12讲：估算增长比较(1)总述 ..................................................................................... 21

    第13讲：估算增长比较(2)增长量 ................................................................................. 22

    第14讲：估算增长比较(3)基期量下期量 .................................................................... 23

    第15讲：估算增长比较(4)几年追赶 ............................................................................. 25

    第16讲：估算增长比较(5)误差判断 ............................................................................. 26

    第17讲：比较增长量(放缩型) ....................................................................................... 29

    第18讲：计算增长量 ........................................................................................................... 30

    第19讲：插值法 ................................................................................................................... 31

    第20讲：截位法—加减型 ................................................................................................... 33 服务电话：400-817-6111

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    第21讲：截位法—乘除型 ................................................................................................... 35

    第22讲：截位法—参照型 ................................................................................................... 36

    第23讲：化同法 ................................................................................................................... 37

    第24讲：复变法—乘法型 ................................................................................................... 39

    第25讲：复变法—定性型 ................................................................................................... 40

    第26讲：复变法—比值型 ................................................................................................... 42

    第27讲：复变法—比例型 ................................................................................................... 43

    第28讲：复变法—连涨型 ................................................................................................... 45

    第29讲：复变法—展开型 ................................................................................................... 46

    第30讲：差分法 ................................................................................................................... 47

    第31讲：增长法 ................................................................................................................... 48

    第32讲：增长率逆推公式 ................................................................................................... 50

    第33讲：修正法—相对误差估计 ....................................................................................... 51

    第34讲：修正法—乘除截位修正 ....................................................................................... 52

    第35讲：综合强化训练—国家 2017年材料一 ................................................................. 53

    第36讲：综合强化训练—国家 2017年材料三 ................................................................. 55

    第37讲：综合强化训练—国家 2017年材料四 ................................................................. 57

    第38讲：综合强化训练—春联 2016年材料二 ................................................................. 59

    第39讲：综合强化训练—春联 2016年材料四 ................................................................. 61

    第40讲：综合强化训练—国家 2016年省部三地市二 .................................................... 63

    第41讲：综合强化训练—国家 2016年省部四地市三 .................................................... 65

    第42讲：综合强化训练—国家 2016年省部五地市四 .................................................... 67 服务电话：400-817-6111

    3

    第43讲：综合强化训练—国家 2016年地市材料一 ......................................................... 69

    讲义答案 ................................................................................................................................. 71

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    第1 讲：课前知识

    · 课程框架

    · 课前预备

    · 时间分配

    · 分值分配 服务电话：400-817-6111

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    第2 讲：统计术语(1)

    · 增长率、增长幅度(增幅)、增长速度(增速)

    增长量＝末期量-基期量

    增长率＝增幅＝增速＝增长量÷基期量＝(末期量-基期量)÷基期量

    在这里，三个量代表的都是相对量而不是绝对量。如果他们需要代表绝对量，材料当中

    会有比较明显的说明。

    增长最多：增长量最大；

    增长最快：增长率最大。

    · 平均增长率

    如果某个量初期为 A，经过N期之后变为B，平均增长率为 x%，那么：

    (1 %) % 1 N N

    B

    A x B x

    A

    · ? ? ? ? ?

    · 平均增长量

    如果某个量初期为 A，经过N期之后变为B，平均增长量为 x，那么：

    BA

    A x N B x

    N

    ·

    · ? ? ? ?

    · 百分数、百分点

    百分数，是形容比例或者增长率等常用的数值形式，其实质为“分母定为100 的分数”；

    百分点，是指不带百分号的百分数，譬如：n个百分点，代表n%。

    当我们进行实际量之间的比较时，一般使用“百分数”来表示，需要除以参考值；

    当我们进行比例或者增长率之间的比较时，一般使用“百分点”来表示，偶尔也可以用

    百分数来表示，比较之时直接相减即可，不需要除以参考值。

    [例 1]2011 年 1—8 月，某国船舶企业利润总额为 298 亿美元，同比增长 24.5%，增幅

    下降8.2个百分点。请问该国 2009年1-8月船舶企业利润总额约为多少亿美元？

    A.239 B.214 C.180 D.156

    · 同比增长、环比增长

    同比增长：与上一年的同一时期相比的增长速度； 服务电话：400-817-6111

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    环比增长：与紧紧相邻的上一期相比的增长速度。

    譬如：当期为 2010 年 4 月，则同比增长指相对 2009 年 4 月的增长，环比增长指相对

    2010 年 3 月的增长。特别的，相对于 2010 年 1 月，其环比增长指相对 2009 年 12 月的增

    长。

    · 翻番

    翻番：即变为原来的 2倍。翻n番：即变为原来的2n倍。

    [例 2]2008 年农村最低生活保障人数为 4305.5 万人，2001 年为 304.6 万人。那么：

    2008年农村最低生活保障人数比 2001年将近翻了( )番。

    A.6 B.5 C.4 D.3

    · 累计数额

    累计数额一般以月份或季度来计算，指的是当年从年初至该月份或该季度的总数额。

    第一季度 第二季度 第三季度 第四季度

    2014 年累计社会物流总额 47.8 万亿元 101.5 万亿元 158.1 万亿元 213.5 万亿元

    2014 年累计同比增速 8.6% 8.7% 8.4% 7.9%

    · 三大产业

    第一产业：农业，林业，畜牧业，渔业。

    第二产业：采矿业，制造业，建筑业，电力、热力、燃气及水生产和供应业。

    第三产业：除第一、二产业以外的其他各行业，一般俗称服务业。

    三大产业的产值又经常被称为“产业增加值”，所以“第二产业增加值”就是第二产业

    GDP，而不是第二产业 GDP与上年相对的增长量。 服务电话：400-817-6111

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    第3 讲：统计术语(2)

    · 指数

    指数是统计数据当中非常重要的概念，用一种比例的方式来表示某一种量的大小。指数

    的定义为：现期指数∶现期数值＝100∶基期数值。

    如果我们固定某一个时期为基期，那么得到的指数称之为“定基指数”；如果我们总以

    上期为基期，那么基期其实是浮动的，这样得到的指数称之为“环比指数”。

    对于“定基指数”，我们可以直接用指数代替原来的数值来计算其增长率；

    对于“环比指数”，我们可以直接将指数减去 100，再加个百分号，就是其增长率。

    下表是2006-2013 年我国GDP指数，其中定基指数以 1978年数值为基期，环比指数以

    上年数值为基期。如果我们要计算 2009年的GDP增长率：

    1. 如果用定基指数计算，直接计算即可： (1872.7-1714.4)÷1714.4；

    2. 如果用环比指数计算，将 109.2 减去 100，再加个百分号，得到 9.2%就是其增长

    率。

    2013 2012 2011 2010 2009 2008 2007 2006

    定基指数(1978年=100) 2632 2444 2269 2072 1873 1714 1564 1370

    环比指数(上年=100) 107.7 107.7 109.5 110.6 109.2 109.6 114.2 112.7 服务电话：400-817-6111

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    第4 讲：结构阅读

    要点提示：

    文字型材料 表格型材料 柱状图、趋势图 饼图

    通用重点阅读对象 材料主旨(即标题)、时间表述、单位表述、注释(包括图示)

    略读对象 具体数据

    参考时间 30-60秒 15-30 秒 10-25秒 10-15 秒

    分题型结构阅读 分节中心词 横、纵标目 横、纵轴 类别名称

    【阅读材料一】

    2010年一季度，我国水产品贸易进出口总量 158.7万吨，进出口总额40.9亿美元，同

    比分别增长 14.2%和 29.0%。其中出口量 67.1 万吨，出口额 26.5 亿美元，同比分别增长

    11.7%和 24.9%；进口量 91.6万吨，进口额14.4亿美元，同比分别增上 16.0%和37.5%。

    总量 增长率 总额 增长率

    进出口 158.7万吨 14.2% 40.9亿美元 29.0%

    出口 67.1万吨 11.7% 26.5亿美元 24.9%

    进口 91.6万吨 16.0% 14.4亿美元 37.5%

    【阅读材料二】

    2008 年，全国民政事业基本建设完成投资总额为 66.6 亿元，施工项目为 3906 个，完

    成投资总额比上年增长 39.6%。其中国家投资 26.6 亿元，比上年增长 83.4%。在投资总额

    中，用于优抚安置事业单位投资为 9.6 亿元，比上年增长 88.2%；社区服务单位投资为 5.2

    亿元，比上年增长52.9%；收养性单位投资为30.4亿元，比上年增长33.9%；殡仪服务单位

    投资为11.3亿元，比上年增长 21.3%；救助类单位投资为 2.6亿元，比上年增长 100%；其

    他事业单位投资为7.5 亿元，比上年增长27.1%。

    【阅读材料三】

    2010 年上半年，全国原油产量为 9848 万吨，同比增长 5.3%，上年同期为下降 1%。进

    口原油11797万吨(海关统计)，增长 30.2%。原油加工量 20586万吨，增长17.9%，增速同

    比加快16.4个百分点。成品油产量中，汽油产量增长 6%，增速同比减缓7.9个百分点；柴

    油产量增长28.1%，增速同比加快 15.8个百分点。

    据行业统计， 2010年上半年成品油表观消费量10963万吨，同比增长12.5%。其中，一、二季度分别增长16.3%和9.2%。

    2010年 6月份，布伦特原油平均价格为 75.28美元桶，比上月回落1.75 美元桶，同

    比上涨10.4%。结合国际市场油价变化情况，国家于6 月1日将汽油、柴油批发价格分别下

    调230元吨和220元吨。 服务电话：400-817-6111

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    2010年上半年，全国天然气产量 459亿立方米，同比增长 10.8%，增速同比加快 3.2个

    百分点。国家于6月 1 日将国产陆上天然气出厂基准价上调了230元千立方米。

    2010年 1～5月，石油石化行业实现利润 1645亿元，同比增长76.4%，上年同期为下降

    35.4%。其中，石油天然气开采业利润 1319亿元，同比增长 1.67倍，上年同期为下降 75.8%；

    炼油行业利润326亿元，同比下降 25.7%，上年同期为增长 1.8倍。

    【阅读材料四】

    2009年度全国旅行社营业收入为1806.53亿元，同比增长8.64%；毛利润总额为134.36

    亿元，毛利率为7.44%；净利润总额为 11.48亿元，净利率为 0.64%。

    2009 年度全国旅行社的旅游业务营业收入为 1745.59 亿元，同比增长 8.87%；旅游业

    务毛利润为 120.27 亿元，旅游业务毛利率为 6.89%；实缴税金为 12.69 亿元，同比增长

    12.37%；外汇结汇10.51亿美元，同比减少11.24%；全年促销费支出为6.76 亿元，同比

    增长13.87%。

    2009年度全国旅行社旅游业务营业收入表

    营业收入(亿元) 同比增长(%) 毛利润(亿元) 同比增长(%)

    入境旅游业务 222.15 -1.21 18.69 4.72

    国内旅游业务 1139.10 11.79 76.33 16.64

    出境旅游业务 384.34 6.92 25.25 28.99

    【阅读材料五】

    部分国家国际旅游收入及入境旅游人数统计表

    位

    次

    国际旅游收入(亿美元) 入境旅游人数(万人次)

    1995 年 2007 年 1995 年 2007 年

    国家和地区 收入 国家和地区 收入 国家和地区 人数 国家和地区 人数

    世界总计 4861 世界总计 10284 世界总计 53597 世界总计 91147

    1 美国 937 美国 1448 法国 6003 法国 8194

    2 法国 313 西班牙 651 美国 4349 西班牙 5897

    3 意大利 304 法国 636 西班牙 3492 美国 5599

    4 英国 276 英国 471 意大利 3105 中国 5472

    5 西班牙 274 德国 469 英国 2172 意大利 4365

    6 德国 241 意大利 461 墨西哥 2024 英国 3087

    7 奥地利 145 中国 411 中国 2003 德国 2442

    8 澳大利亚 119 澳大利亚 291 波兰 1922 乌克兰 2312

    9 瑞士 114 奥地利 213 奥地利 1717 俄罗斯联邦 2291

    10 荷兰 106 土耳其 206 加拿大 1693 土耳其 2225

    【阅读材料六】

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    10

    49788

    57377

    68226 71184

    89147

    4.48

    5.43

    5.25

    5.87

    7.00

    4.00

    4.50

    5.00

    5.50

    6.00

    6.50

    7.00

    7.50

    0

    10000

    20000

    30000

    40000

    50000

    60000

    70000

    80000

    90000

    100000

    2003年 2004年 2005年 2006年 2007年

    % 篇

    2003～2007年SCI(科学引文索引)收录中国科技论文情况

    SCI收录中国科技论文数

    占SCI收录论文总数的比重服务电话：400-817-6111

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    第5 讲：网状图

    要点提示：

    “网状图”一般用一个三角形网状图表示某个对象在三个方面的分布比例，这种图

    形一般包括“定性分析”与“定量分析”两种操作方式。

    · 定性分析：某个点离哪个顶点越近，说明在这个顶点所代表的方面的分布比例

    越高；

    · 定量分析：

    某个点在一个顶点所代表的方面的分布比例＝

    这个点到该顶点对边的长度÷该顶点到对边的长度

    !服务电话：400-817-6111

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    第6 讲：核心要点

    要点提示：

    · 时间表述：注意时间表述上的相似与错位；

    · 单位表述：注意单位表述上的相似与错位；

    · 适当标记：标结构、标重要信息、标需要计算的数据等等；

    · 简单着手：先易后难；

    · 答案选项：决定了我们方法的采用，简化了很多计算与思维过程。

    [例1]请问以下四个学校哪个学校女生人数最多？

    A 校 B校 C 校 D 校

    全校人数 35829 39430 63734 41049

    男生比例 57.3% 61.3% 87.4% 54.5%

    A.A校 B.B校 C.C 校 D.D 校

    2007年 2008年 2009年 2010年 2011年 2012年 2013年

    总利润 … … … … … … …… … … … … … … …… … … … … … … …

    总收入 … … … … … … …

    [例2]根据上表中数据，请问 2007-2013年，该公司利润率最高的是哪一年？

    A.2007 B.2010 C.2012 D.2013

    [例3]根据上表中数据，请问该公司 2013年的利润率为？

    A.1.7% B.8.1% C.22.4% D.62.8%

    A.17.2% B.22.4% C.35.4% D.41.7%

    A.19.3% B.22.4% C.27.3% D.31.9%

    [例4]下表是某公司 2004年至2008年总利润与利润率(利润率＝总利润总收入)变

    化情况表，根据材料，该公司总收入从2004年至2008年是如何变化的？( ) 服务电话：400-817-6111

    13

    A.一直上升 B.一直下降 C.先上升后下降 D.先下降后上升

    2004年 2005年 2006年 2007年 2008年

    总利润 4385.74 4485.94 4873.29 4728.45 4703.24

    利润率 12.33% 12.17% 13.15% 12.96% 13.01% 服务电话：400-817-6111

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    第7 讲：图形法

    要点提示：

    在图形材料中，很多结论可以通过图形自身的性质得到：

    一、柱状图、趋势图中数据的大小可以通过“柱”的长短或“点”的高低来判定。

    二、柱状图、趋势图中数据的增减可以通过“柱”的长度增减或“点”的高低变化

    来判定，有时候可以通过其对应的“格数”来判定。

    三、饼图中数据或者比例的大小关系可以通过所占扇形的大小关系来判定，某些明

    显的比例可以通过目测大致得到。

    总之，利用图形的性质，可以迅速得到很多宝贵的信息。

    根据下图回答以下两个例题：

    [例1]根据上图，以下说法错误的是( )。

    A.工科学生占该校学生总数的一半以上

    B.体育类的学生所占比例最小

    C.理学学生占到学生总数的四分之一以上

    D.文学类学生比体育和艺术的学生总和还要多

    [例2]根据上图，该校工科学生所占比例约为多少？( )

    A.45% B.55% C.65% D.75%

    某高校各专业学生人数示意图

    理学, 2411

    文学, 2083

    艺术, 623

    体育, 324

    工科, 6701服务电话：400-817-6111

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    [例3]根据上图数据，我们可以得到 2001-2006 年该省接待境外旅游人数共约多少万

    人？( )

    A.600 B.650 C.700 D.750

    [例4]下图中，2005年6月的总保费收入比去年同期约增长了( )。

    A.14.1% B.24.1% C.34.1% D.68.5%

    11.2 13.4 11.4 16.9 25.3 22.2

    74.3

    80.8 77.5

    88.4

    95.9 98.3

    13.4

    13.7

    12.7

    13.7

    15.1 14.4

    0

    20

    40

    60

    80

    100

    120

    140

    160

    2001 2002 2003 2004 2005 2006

    万 某省接待境外旅游人数分布变化

    台湾同胞

    港澳同胞

    外国人

    421

    1099

    87

    476

    1504

    174

    586

    1595

    193

    678

    1802

    229

    0

    500

    1000

    1500

    2000

    2500

    3000

    万元

    2002年6月 2003年6月 2004年6月 2005年6月

    2002年至2005年同期某市保险业收入变化

    财产险 人身险 健康险和意外伤害险服务电话：400-817-6111

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    第8 讲：估算法

    要点提示：

    毫无疑问，“估算法”是资料分析题当中的速算第一法，不仅仅是因为在所有计算

    进行之前必须考虑能否先行估算，更因为速算方法一半以上本质都是估算法。

    所谓估算，是在精度要求并不太高的情况下，进行粗略估值的速算方式。“估算法”

    的使用，要求选项相差较大，或者被比较数据相差较大，或者待计算式子只需要求得一

    个大致的范围。

    估算的方式多种多样，具体操作的方式需要各位考生在实战中多加训练与掌握。题

    干与选项的设置对计算精度的要求，决定了我们运用“估算”的精细程度。

    [例1]下图为2010-2015年某市粮食产量及其同比增速：

    以下哪张线图能准确反映2011-2015年间，该市粮食生产同比增量的变化趋势？

    [例2]下表显示 2014年1-11月我国货物运输总量情况：

    11月 同比增速(%) 1-11月 同比增速(%)

    货物运输总量(亿吨) 39.3 7.1 393.2 7.3

    其中：铁路(亿吨) 3.2 -6.5 35.0 -3.2

    公路(亿吨) 30.7 8.6 303.6 8.8 服务电话：400-817-6111

    17

    水运(亿吨) 5.4 7.6 54.5 6.8

    民航(万吨) 55.5 3.4 538.0 5.7

    请问：2013年1～10月我国货物运输总量最大的领域是( ) 。

    A.公路 B.民航 C.铁路 D.水运

    [例3]下表显示 2014年1-11月我国货物周转总量情况：

    11月 同比增速(%) 1-11月 同比增速(%)

    货物周转量(亿吨公里) 16409.2 8.6 164873.0 10.1

    其中：铁路(亿吨公里) 2354.4 -6.4 25200.7 -5.2

    公路(亿吨公里) 5833.0 10.4 55448.0 9.8

    水运(亿吨公里) 8204.1 12.5 84056.0 16.0

    民航(亿吨公里) 17.6 8.5 168.7 8.8

    请问：2013年11 月我国货物周转总量中，水运周转量占比在以下哪个范围之内？

    A.低于 40% B.40%～50% C.50%～60% D.高于60% 服务电话：400-817-6111

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    第9 讲：直除法—基础型

    要点提示：

    “直除法”是指在比较或者计算较复杂分数时，通过“直接相除”的方式得到商的

    首位(首一位或首多位)，从而得出正确答案的速算方式。

    “直除法”并没有太多华丽的外表，也不需要考生掌握更多额外的知识，因其“方

    式简单”而具有“极易操作”的特点，成为很多考生首选甚至唯一的计算手段。

    事实上，如果只掌握“直除法”这一种速算技巧，很多计算的计算量将不可能得到

    根本简化，毕竟不同形式下采用不同的速算技巧才是最有效率的；然而我们又必须承认，如果你在“判断选用哪种速算技巧”时耗去过多时间，那么你不妨试试直接采用“直除

    法”，哪怕是多除几位，可能效率反而来得更高。

    常用形式：

    一、比较型：比较分数大小时，若其量级相当，首位最大小者，为最大小数；

    二、计算型：计算分数大小时，若选项首位各不相同，通过计算首位便可锁定答案。

    [例1]

    22.03

    738.49

    、1328.54

    47.01

    、133.49

    3955.43

    、2894.34

    101.56

    中最大的数是( )

    A.

    22.03

    738.49

    B.

    47.01

    1328.54

    C.

    133.49

    3955.43

    D.

    2894.34

    101.56

    [例2]某国GDP从去年的3945亿美元，增长到今年的 5632亿美元，请问其今年的 GDP

    增长率为多少？

    A.38.5% B.42.8% C.50.1% D.63.4%

    [例3]2008年，新疆农林牧渔业总产值1176.69 亿元，其中，农业产值784.19 亿元。

    请问农业产值占农林牧渔业总产值的比例为多少？

    A.64.7% B.66.6% C.68.3% D.70.4% 服务电话：400-817-6111

    19

    第10 讲：直除法—加强版

    要点提示：

    · 比较型：通过直除，如果首位相同，那么看看余量的相对大小，直接判断第二

    位的大小，从而得到大小关系；

    · 计算型：通过直除，如果选项有两个首位相同，那么猜测第二位大小，直接判

    断选项。

    [例1]

    22.03

    738.49

    、1328.54

    47.01

    、133.49

    3955.43

    、2894.34

    101.56

    中第二大的数是( )

    A.

    22.03

    738.49

    B.

    47.01

    1328.54

    C.

    133.49

    3955.43

    D.

    2894.34

    101.56

    [例2]

    1687

    ·

    3945

    ·

    A.38.5% B.42.8% C.47.1% D.53.4% 服务电话：400-817-6111

    20

    第11 讲：放缩法

    要点提示：

    “放缩法”是指在数字的比较、计算当中，如果精度要求并不高或者数字相差比较

    大，通过对中间结果进行适当的“放”(放大)或者“缩”(缩小)，从而迅速得到待比

    较数字大小关系的速算方式。

    “放缩法”一定不是盲目的放缩，在计算精度要求较高或者数字相差很小的时候一

    般不要使用，具体“放缩”的方向必须由待比较的两个数(或者计算式子与计算结果)

    的具体形式来决定。

    常见形式(请靠理解来记忆) ：

    1.若A>a且B>b，则：A+B>a+B>a+b；A-b>a-b>a-B。

    2.若A>a>0且 B>b>0，则：A×B>a×B>a×b；

    A a a

    b b B

    >>。

    [例1]分析“6138.42×4290.73-6374.16×4425.81”与“

    5307 5311

    3489 3473

    ·”的符号。

    A.正、正 B.正、负 C.负、正 D.负、负

    [例2]下表为2012 年末，中国大陆人口情况：

    性别结构 城乡结构

    男性 女性 城镇 乡村

    2012 年末人口数(万人) 69395 66009 71182 64222

    同比增加数(万人) 327 342 2103 -1434

    请问：2012年中国男性人口、女性人口、城镇人口的同比增长率按大小顺序正确的是？

    A.城镇人口>女性人口>男性人口 B.城镇人口>男性人口>女性人口

    C.女性人口>男性人口>城镇人口 D.女性人口>城镇人口>男性人口

    [例3]2015年我国钟表行业海关进出口总额为 92.5亿美元，同比增长4%，完成出口

    总额为57.7亿美元，同比增长 8.3%，进口额 34.8 亿美元。出口总额中加工贸易额占 47%，较上年缩小2个百分点。

    请问：2014年我国钟表行业贸易顺差约为多少亿美元？

    A.27 B.25 C.23 D.18 服务电话：400-817-6111

    21

    第12 讲：估算增长比较(1)总述

    四种重要的估算法

    “估算法”在比较增长量、基期量、下期量，以及“几年追赶型”的速算中，有着举足

    轻重的地位。下面介绍的这四种方法，非常重要，频频出现在考题当中，请大家一定要重视，一定要学会。可能一开始学起来费劲一点，但熟练掌握之后，其实还是很简单的。

    我们假设甲量为A，增长率为a%，乙量为B，增长率为 b%。分析以下四类高频题型：

    四种题型

    条件中的大小关系 比较以下这两个结果

    结论判断

    现期量 增长率 现期量比较① 增长率比较②

    (1)比较增长量 A>B a%
    差别更大的，起主导作用。

    (2)比较基期量 A>B a%>b% (A-B)÷B a%-b%

    (3)比较下期量 A>B a%
    (4)几年追赶型 A>B a%
    大家光看上面方法的描述，可能会有些难懂，建议大家一定要“方法-例题-方法-例题”

    这样的反复看，才可以掌握这四种方法的精要。

    关于上面的方法，下面几点需要详细说明一下：

    1. 比较现期量的时候，四种方法都是比较相对差异，即“(A-B)÷B”；比较增长率

    的时候，只有第一种题型“比较增长量”是比较相对差异，即“(b%-a%)÷a%”，而其他三种题型都是比较绝对差异，即“a%-b%”或“b%-a%”(反正肯定是大的

    减小的)，大家一定要牢牢记住这一点。

    2. 第一种题型“比较增长量”时，我们要比较的是“(A-B)÷B”和“(b%-a%)÷a%”

    的大小，这两个量都加 1，等价于比较“A÷B”和“b%÷a%”的大小关系，也就是

    说直接比较倍数关系。

    3. 这四种方法本质都是“估算”，会有一定的误差，一般情况下都没有问题，但极端

    情况下可能会有问题，具体情况下文会详述。

    前三种题型都是先对现期量进行比较，再对增长率进行比较，然后看看哪个更大，“差

    别更大的，起主导作用”。具体做的时候，有两种可行的判断方法：

    · 判定方法一：如果现期量比较值更大，那么现期量说了算，即“现期量比较大

    的，增长量基期量下期量都大”；如果现期量比较值更小，那么现期量说了反

    而不算，即“现期量比较大的，增长量基期量下期量都小”。

    · 判定方法二：如果现期量比较值更大，那么现期量起主导作用，即“现期量比较

    大的，增长量基期量下期量都大”；如果现期量比较值更小，那么增长率起主

    导作用，即“增长率比较大的，增长量比较大，基期量比较小，下期量都比较

    大”。

    以上两种判定方法，大家可以选择自己觉得用得习惯的一种来使用。 服务电话：400-817-6111

    22

    第13 讲：估算增长比较(2)增长量

    要点提示：

    先比较基数的相对差异，再比较增长率的相对差异(先减后除)，哪个量的差异更大，哪个量的大小关系起决定作用。

    如果基数给的是“基期量”，那么这个方法是没有误差的。实际考题中，给的基数

    一般不是“基期量”而是“现期量”，所以这个方法只是一个大致的近似。

    [例 1]2011 年全年，我国棉花产量 660 万吨，比上年增产 10.7%。油料产量 3279 万

    吨，增产1.5%。烤烟产量287万吨，增产5.1%。茶叶产量 162万吨，增产9.9%。请问增产

    重量最大的是：

    A.棉花 B.油料 C.烤烟 D.茶叶

    [例2]已知若干组甲和乙的现期量和增长率，比较甲和乙的增长量：

    甲 增长量大小关系

    (请填空)

    乙

    现期量 增长率 现期量 增长率

    12535 12.80% 11481 15.50%

    5421 8.5% 1631 10%

    416 22.3% 472 8.6%

    12.32 17.75% 143.75 6.96%

    3217 6.8% 4584 6.7%

    432 -3.0% 428 -4.7%

    服务电话：400-817-6111

    23

    第14 讲：估算增长比较(3)基期量下期量

    要点提示：

    先比较基数的相对差异，再比较增长率的绝对差异(只减不除)：如果基数的差异较

    大，那么基数说了算；如果基数的差异较小，那么基数说了反而不算。

    [例1]下表显示 2011年，我国对部分国家和地区货物进出口额及其增长速度。则：

    单位：亿美元

    国家和地区 出口额 比上年增长% 进口额 比上年增长%

    欧盟 3560 14.4 2112 25.4

    美国 3245 14.5 1222 19.6

    东盟 1701 23.1 1928 24.6

    中国台湾 351 18.3 1249 7.9

    (1)2010年，我国对欧盟进口额( )对东盟的进口额

    (2)如果按照2011年的增长速度，我国对美国的进口额2012年( )台湾

    [例2]下表显示 2014年某省A、B、C、D 四个城市第三产业全年产值及其增长率，那

    么2013年A市第三产业产值( )B市；如果增长速度不变，预计2015年 C市第三产业

    产值将( )D市。

    A B C D

    第三产业产值(亿元) 9674 10297 12535 11481

    增长率 5.3% 17.2% 12.8% 15.5%

    A.高于 高于 B.高于 低于 C.低于 高于 D.低于 低于

    热

    门

    答

    疑

    豆瓣酱

    老师，有一道题目讲“比较基期量”的。 2014年 A市第三产业产值为 9674

    亿元，增长 5.3%，B 市第三产业产值 10297 亿元，增长 17.2%，要判断 2013

    年两个城市第三产业产值的大小关系。

    按照老师的方法，(10297-9674)÷9674<10%，而 17.2%-5.3%>10%，所以增长率的差别更大，起主导作用，那么 B 市应该更高，可是为什么答案

    恰好相反呢？

    “增长率起主导作用”并不是说“增长率大的，基期量就一定大”。你想

    想，在同等条件下，增长率越大，基期量肯定是越小，所以你的判断弄反了，服务电话：400-817-6111

    24

    建议你好好把前面方法那里再仔细读读。

    微

    博

    答

    疑

    王子涵

    老师，我这里有一道题目：2010年美国入境人数17.62万人，增长 16.53%，俄罗斯入境人数 16.03万人，增长 40.78%。比较2009年的数值。

    按照您的方法：(17.62-16.03)÷16.03≈10%，而 40.78%-16.53%远大于

    10%，所以现期值的差别较小，根据“判定方法一”，现期量说了反而不算，那么

    2009年应该是俄罗斯更高，但我用计算器算出来明显美国更高，这怎么回事呢？

    俄罗斯的现期量比较小，增长率比较大，直接可以判断其基期量比较小，不需要用到本节提到的方法。你可以对照一下前面方法介绍中的“条件中的大

    小关系”，你说的这道题目，不满足那里的条件大小关系。具体说来，牢牢记

    住：

    1. 现期量更大，增长率更大，那么增长量肯定更大；

    2. 现期量更大，增长率更小，那么基期量肯定更大；

    3. 现期量更大，增长率更大，那么下期量肯定更大。

    以上三种情况不满足方法介绍里的“条件大小关系”，但却可以直接判断大

    小关系，利用直觉就可以判断，方法更为简单(本质上是“放缩法”)。

    服务电话：400-817-6111

    25

    第15 讲：估算增长比较(4)几年追赶

    要点提示：

    先比较基数的相对差异，再比较增长率的绝对差异(只减不除)，两者的倍数关系，决定了追赶的大致年数。

    [例1]下表显示 2011年，我国对部分国家和地区货物进出口额及其增长速度。则：

    单位：亿美元

    国家和地区 出口额 比上年增长% 进口额 比上年增长%

    东盟 1701 23.1 1928 24.6

    日本 1483 22.5 1946 10.1

    韩国 829 20.6 1627 17.6

    (1)如果按照2011年的增长速度，我国对韩国的进口额4 年之内( )日本

    (2)如果按照2011年的增长速度，2012年我国对东盟的进口额( )日本

    [例2]2011年，我国房地产用地 16.7万公顷，增长 7.5%；万元工业增加值用水量 82

    立方米，下降8.9%。如果按照同样的增长速度，( )年房地产用地可超过20 万公顷，( )年万元工业增加值用水量可降至 70立方米以下？

    A.2013 2013 B.2013 2014 C.2014 2013 D.2014 2014 服务电话：400-817-6111

    26

    第16 讲：估算增长比较(5)误差判断

    【方法回顾】假设甲量为A，增长率为a%，乙量为B，增长率为b%。

    四种题型

    条件中的大小关系 比较以下这两个结果

    结论判断 误差判断

    现期量 增长率 现期量比较① 增长率比较②

    (1)比较增长量 A>B a%
    差别更大的，起主导作用。

    增长率比较②需要

    除以“1+增长率”

    以修正

    (2)比较基期量 A>B a%>b% (A-B)÷B a%-b%

    (3)比较下期量 A>B a%
    (4)几年追赶型 A>B a%
    b%-a%<10%

    3-4 年以内

    热

    门

    答

    疑

    郑芋头

    李老师，您前面提到这四种方法都是“估算法”，都是有误差的，请问什么

    时候这种误差会影响我们的结果呢？

    我们先说前三种方法，一般情况下：①只要增长率在正常的范围内②比较

    的结果又不是特别接近。我们的计算都是没有问题的。

    当题目涉及到非常大的增长率的时候，特别是增长率超过 100%的时候，这

    三种方法可能就会出现严重的误差，此时一般不建议使用。

    如果大家希望学会一个“精算法”，而不是“估算法”，希望在不论多么极

    端的情况都可以精确判断答案，我们这里教大家一个修正的办法：

    我们知道，这三种方法都是先做①现期量比较，再做②增长率比较；然后

    比较①和②。如果我们将“②÷(1+增长率)”来代替②本身，我们就可以得到

    一个精确的判断方法，没有一丁点儿误差。在这里，比较增长量时，上面除以

    “(1+增长率)”中的增长率用比较大的那个增长率，比较基期量下期量时，用比较小的那个增长率。这样比出来的大小关系，就是绝对正确的关系了。

    【例1】(1)44459.6，增长率 39.4%；(2)41060.0，增长率 43.8%

    【分析】先做①的比较： (44459.6-41060.0)÷41060.0≈8%；再做②的

    比较： (43.8%-39.4%)÷39.4%≈11%。直接来看的话，②的差异更大。但因为

    这里增长率很大，所以我们应该进行修正。因为这里比较的是增长量，所以修

    正应该用比较大的增长率。修正结果是：11%÷(1+43.8%)<8%，发现①比较

    大，数值说了算，数值大的就大。

    所以我们可以发现，如果题目中出现的增长率都是10%或者 20%这样的大

    小，修正就要除以 1.1或者 1.2这样的，一般就不会改变①和②的大小关系，但如果题目中的增长率是100%或者更高的情况，修正就要除以 2 或以上，①和

    ②的大小关系可能就会被逆转。另一方面，如果①和②的大小关系本来就很悬

    殊，就算修正一下也不会改变大小关系，那么也不用考虑这么多了。

    梦沙漠 追问：李老师，那有没有修正之后逆转大小关系的例子呢？ 服务电话：400-817-6111

    27

    有的。前面提到过，如果增长率特别的大，或者①和②的比较很接近，逆

    转确实是有可能的。下面我们举两个例子分别来说明。

    【例2】2003年，我国大中型拖拉机 441万台，比2002年增长3.8倍；小

    型拖拉机 1811万台，比2002年增长35.2%。比较两者的增长量。

    【分析】先做①的比较：(1811-441)÷441≈1370÷440≈3；再做②的比

    较：(3.8-35.2%)÷35.2%≈3.4÷34%=10。直接来看的话，②的差异更大，增

    长率起主导作用。但因为这里增长率实在是太大了，所以我们应该进行修正，这里比较的是增长量，所以修正应该用比较大的增长率，即 3.8倍＝380%，②

    的修正结果应该是：10÷(1+3.8)≈2，发现②的差异现在小于①了，增长率不

    起主导作用。

    【例3】2010年，某地的进口额 7679.8亿元，增长率43.7%，出口额

    7207.3 亿元，增长率36%。比较 2009年进口额和出口额的大小关系。

    【分析】先做①的比较：(7679.8-7207.3)÷7207.3＝472.5÷7207.3，在

    6%-7%之间；再做②的比较：43.7%-36%＝7.7%。直接来看的话，②的差异更

    大，增长率起主导作用。但因为这里增长率并不小，①和②的比较也很接近，所以我们应该进行修正，这里比较的是基期量，所以修正应该用比较小的增长

    率，即 36%，②的修正结果应该是：7.7%÷(1+36%)<6%，发现②的差异现在

    小于①了，增长率不起主导作用。

    【结论】从上面例子可以看到：

    (1)如果题目中的增长率不是很大(20%以内)，一般不会影响结果；

    (2)如果题目中的增长率非常大(超过100%)，一般就要修正一下来看；

    (3)如果题目中的增长率比较大(30%-70%)，就要看①和②的比较是不是

    接近，如果相差悬殊，那么不影响结果，如果相差较小，也要修正看一下。

    热

    门

    答

    疑

    瓦特

    【例 4】2010 年，我国投入 RD 经费 7062.6 亿元，比上年增长 21.7%，如

    果维持同样的增长率，哪年我国 RD经费可以超过12000亿元？

    按照老师的方法，(12000-7062.6)÷7262.6≈70%，而70%÷21.7%在3-4之

    间，这样算应该是 4年超过，可是答案为什么是 3年呢？

    这是一个非常好的问题，按照前面方法的框架，这里A＝12000，a%＝0，B＝

    7062.6，b%＝21.7%，你严格按照方法来做，你的做法没有任何问题，问题就出

    在这种方法的“适用性”上。

    前面提到过，这四种方法都是估算法，会有一定的误差。譬如这种方法，一

    般建议“①b%-a%在10%以内；②得出的年数在3-4年或更低”时使用，否则会

    有比较大的误差。实际做题时，大部分都可以满足上面两个条件。 服务电话：400-817-6111

    28

    像你提到的这道题目，追赶的是一个固定的数字(即 a%＝0)，而增长率 b%

    ＝21.7%>10%时，建议使用“复变法”来做。

    服务电话：400-817-6111

    29

    第17 讲：比较增长量(放缩型)

    要点提示：

    · 如果基数和增长率比较大，那么增长量也比较大；

    · 如果基数和减少率比较大，那么减少量也比较大。

    不论给的基数是“现期量”还是“基期量”，这个方法都是精确的，没有误差。

    [例 1]下表显示 2014 年我国某地对日本和美国的进出口额及其增长率，请问进口额

    减少量较小的国家，其出口额增长量为多少亿元？

    进口额(亿元) 进口额增长率 出口额(亿元) 出口额增长率

    日本 16.3 -1.7% 24.1 71.3%

    美国 14.9 -1.4% 15.3 58.7%

    A.5.66 B.6.47 C.8.25 D.10.03

    服务电话：400-817-6111

    30

    第18 讲：计算增长量

    要点提示：

    · 如果增长率是 1n，那么增长量是现期量的 1(n+1)；

    · 如果减少率是 1n，那么减少量是现期量的 1(n-1)。

    [例1]2015年上半年，某地区工业用量电 487.5亿千瓦，同比增长19.5%，请问同比

    增量约为多少亿千瓦？

    A.64.38 B.79.55 C.88.94 D.92.78

    [例 2]2014 年，某地区农村贷款余额为 1893 亿元，增长 11.9%，请问同比增量约为

    多少亿元？

    A.172 B.188 C.201 D.212

    [例 3]2011 年，我国第二产业为 220592 亿元，增长 10.6%，那么第二产业产值比上

    一年增加了多少亿元？

    A.19984 B.21142 C.22078 D.23541 服务电话：400-817-6111

    31

    第19 讲：插值法

    要点提示：

    “插值法”是指在计算或比较数值时，运用中间值进行“参照比较”的速算方式。

    常见形式：

    一、“比较型”插值法

    在比较两个数大小时，直接比较相对困难，但这两个数中间明显插了一个可以进行

    参照比较并且易于计算的数，由此中间数可以迅速得出这两个数的大小关系。

    如 A与B的比较，若可以找到一个数 x，使得A>x，而 BB。

    二、“计算型”插值法

    在计算一个数值 f 的时候，选项给出两个较近的数 A 与 B 难以判断，但我们可以容

    易地找到A与B之间的一个数 x。

    若 Ax，则可以得到f＝B；如果f
    “多位特殊小数”及其对应分数

    我们发现：“插值法”本身相对“直除法”特别之处在于两数之间可插入一个“多

    位特殊小数”，这一点直除法做不到。常用“多位特殊小数”及其对应分数主要包括：

    33.3%＝0.333≈

    1

    3

    ，25%＝0.25＝

    1

    4

    ，16.7%＝0.167≈

    1

    6

    ，14.3%＝0.143≈

    1

    7

    ，12.5%＝0.125＝

    1

    8

    ，11.1%＝0.111≈

    1

    9

    ，75.0%＝

    3

    4

    ，66.7%≈

    2

    3

    另外，由

    .

    1 . 0

    9

    1

    ·

    ，可易知其它分母为9的分数的值。

    事实上，以上数字的 10、100、1000倍以及 0.1、0.01、0.001倍都可以称之为“多

    位特殊小数”，比如说 3.33%、2500、1428.57等等。

    [例1] 2010年1-5月，北京朝阳区文化创意产业实现收入521.6亿元，占全市的23.9%，那么全市实现收入约为多少亿元？

    A.1521.6 B.2182.4 C.2589.5 D.3511.6

    [例2] 2010年1-5月，北京朝阳区文化创意产业实现收入521.6亿元，占全市的23.9%，服务电话：400-817-6111

    32

    那么全市实现收入约为多少亿元？

    A.1521.6 B.2182.4 C.2489.5 D.2811.6

    [例3] 2010年1-5月，北京朝阳区文化创意产业实现收入595.0亿元，占全市的23.9%，那么全市实现收入约为多少亿元？

    A.1521.6 B.2182.4 C.2489.5 D.2811.6

    [例 4]根据我国“第二次全国农业普查主要数据公报”，全国农村从业人员数量为

    47852万人，其中6986 万人从事第三产业；东北地区农村从业人员数量为3230 万人，其中

    391万人从事第三产业。请问，全国、东北地区农村从业人员中从事第三产业人员的比例分

    别是多少？

    A.13.6%，12.7% B.14.6%，12.7%

    C.13.6%，12.1% D.14.6%，12.1% 服务电话：400-817-6111

    33

    第20 讲：截位法—加减型

    方法点津：

    在加减运算当中使用“截位法”一般有两种形式：

    1. 直接从左边高位开始相加或相减，同时注意下一位是否需要进位与借位，直到

    得到选项要求精度的答案为止；

    2. 根据题目要求的精度，对数字进行四舍五入后再进行加减运算。

    相对而言，第1 种方法得到的结果更为精确，第2种方法在很多时候计算更为简便。

    注意事项：

    1. 加减截位时，选项从哪一位开始不同，则计算过程中就需要精确到哪一位；

    2. 加减截位时，一定要注意“对齐位数”，不要出现因错位而导致的偏差。

    [例 1]下表为某地区 2005-2009 年房地产开发面积情况(单位：万平方米)。根据表

    格，下面哪一年的房地产开发面积增长量最大？

    2005年 2006年 2007年 2008年 2009年

    2537 2921 3358 3742 4054

    A.2006年 B.2007年 C.2008 年 D.2009年

    [例2]下图为2014 年4月～2015年 4月全国租赁贸易进出口总额及增速统计：

    提问：2014年下半年全国租赁贸易进出口总额约为多少亿美元？( )

    A.55 B.62 C.67 D.74 服务电话：400-817-6111

    34

    [例3]

    年份 整车制造专利申请数 年份 整车制造专利申请数

    2001 225 2011 2597

    2002 215 2012 2603

    2003 345 2013 2487

    2004 424 2014 2035

    2005 554 2015 769

    请问： “十二五”期间整车制造专利申请总数约是“十五”期间总数的多少倍？

    A.2 B.4 C.6 D.8

    服务电话：400-817-6111

    35

    第21 讲：截位法—乘除型

    方法点津：

    在乘除运算当中使用“截位法”，关键就是把握好误差的范围。乘除运算当中，我

    们应该考虑的是相对误差(即“相对误差率”)，并且运用以下方式得到近似的相对误差

    率：

    1. 两个数相乘，那么这两个数的相对误差率之和，近似为总体的相对误差率；

    2. 两个数相除，那么这两个数的相对误差率之差，近似为总体的相对误差率。

    注意事项：

    1. 我们在乘除当中使用“截位法”，一般是将原有较长位数的数字近似为较短位

    数的数字(譬如直接凑成整数)，然后再进行计算；除此之外，还有可能近似为一些

    方便计算的特殊数(譬如3.33、1.25、1.667 等等)，还有可能近似为式子当中与已

    有数字相关的数字(譬如近似为某已有数字的一半、三分之一等等)以简化计算。

    2. 碰到位数特别长的数字进行乘除运算，我们一般截取其前三位进行计算即可；

    如果有能力控制好误差，或者题目对结果的精度要求很低，直接用前两位进行计算

    也是可行的。

    3. 碰到位数特别长的数字相除，如果我们运用直除法，那么对分子进行截位并不

    能简化计算(但有时候可以抵销误差)，只有对分母进行截位才能有效减小计算量。

    4. 在题目对精度要求较高并且截位时产生的误差并不是特别小的情况下，应该考

    虑让截位产生的误差可以相互抵销，即：在乘法运算中两个数保持相反的变化；在

    除法运算中两个数保持相同的变化。

    [例1]

    30738 (1 22.0%)

    ·

    1929 (1 60.2%)

    ·?

    ·

    ·?

    A.11 B.16 C.21 D.26

    [例2]2011年1-8月，某国船舶企业利润总额为298亿美元，同比增长 24.5%，增幅

    下降8.2个百分点。请问该国 2009年1-8月船舶企业利润总额约为多少亿美元？

    A.239 B.214 C.180 D.156 服务电话：400-817-6111

    36

    第22 讲：截位法—参照型

    方法点津：

    所谓“参照截位法”，是指在计算过程中，以某一个数字为“参照”，将其他的数

    字化为“参照+差异”的形式，从而简化计算。

    [例 1]假设 2560，1744，2475，3009 的平均数为 X，而 27.5，29.7，31.8，33.3 的

    平均数为Y，那么：

    A.X>2500 Y>30 B.X>2500 Y<30

    C.X<2500 Y>30 D.X<2500 Y<30

    [例2]求下面两组数字的和：

    ①58.4、62.7、68.9；

    ②185、166、195、189、190。

    [例 3]2011年末，我国总人口为 134735 万人，而上年末为 134091 万人，其中 65 岁

    及以上人口占比为 9.1%，比上年提高了 0.2 个百分点。请问 2011 年末我国 65 岁及以上人

    口约比2010年末多多少万人？( )

    A.124 B.249 C.327 D.467 服务电话：400-817-6111

    37

    第23 讲：化同法

    要点提示：

    在比较两个分数大小时，将这两个分数的分子或分母化为相近的数，从而达到简化

    计算的速算方式。

    适用情形(都是在比较两个分数大小时使用)：

    1. 某一个分数的分子、分母分别远小于另一个分数的分子、分母(相差 10倍或以

    上)；

    2. 某一个分数的分子、分母分别小于另一个分数的分子、分母，并且两个分数的分

    子(或分母)存在明显的倍数关系(譬如 2、3、4、5、6、7、8、9 倍都可以)

    [例1]比较

    4012.3

    2481.3

    和

    8025.3

    4960.2

    [例2]比较

    3107.2

    813.7

    和

    11403.8

    3268.1

    [例3]比较

    743.8

    31678.5

    和

    0.94

    26

    [例4]请问下表中哪个行业的人均创收水平最高？

    产业类别 收入(亿元) 从业人员平均人数(人)

    广播、电视、电影 13.3 3351

    广告会展 115.5 21626

    艺术品交易 13.8 2818

    旅游、休闲娱乐 68.7 17992

    A.广播、电视、电影业 B.广告会展业

    C.艺术品交易业 D.旅游、休闲娱乐业

    [例5]根据下列表格，请问下列哪个地区人口最少？

    地区 人均国民生产总值(美元) 国民生产总值(亿美元)

    甲地区 34576 2139 服务电话：400-817-6111

    38

    乙地区 2730 126

    丙地区 16004 783

    丁地区 4475 483

    A.甲地区 B.乙地区 C.丙地区 D.丁地区

    服务电话：400-817-6111

    39

    第24 讲：复变法—乘法型

    要点提示：

    不论是“乘积变化”，还是“混合增长(连续增长)”，公式都是“和加积”。

    [例1]2008年，我国粮食种植面积达到 10670万公顷，增长1.00%；粮食单产4.95吨

    公顷，增长4.21%。请问我国 2008年粮食总量增长率为多少？

    A.5.17% B.5.21% C.5.25% D.5.31%

    [例2]2007年某地区粮食价格上涨了 16.9%，2008年又上涨了6%，则2008年的粮食

    价格相对2006年的粮食价格上涨了( )？

    A.18.9% B.23.9% C.26.9% D.29.9%

    [例 3]2008 年第一季度，某国的外汇储备为 1000 亿美元，第二季度又增长了 17%，第三季度比第二季度下降了 6%，则该国第三季度的外汇储备约为( )亿美元。

    A.1000 B.1100 C.1230 D.1240

    [例4] 2013年3月末，金融机构人民币各项贷款余额65.76万亿元，同比增长14.9%，增速比上年同期低 0.8 个百分点。那么请问：2013 年 3 月末，金融机构人民币各项贷款余

    额约是2011年同期的多少倍？

    A.1.24 B.1.27 C.1.30 D.1.33 服务电话：400-817-6111

    40

    第25 讲：复变法—定性型

    要点提示：

    这种方法也被叫做“同向变化模型”，主要靠“直觉”记忆。

    假如A的增长率为 a，而B 的增长率为b，并且a>b，那么：

    · 比例

    A

    B

    是上升的；

    · 比例

    A

    A + B

    是上升的；

    · 比例

    A

    B - A

    是上升的。

    [例1]下表是某国 2001年至2007年煤炭消费量变化及相关数据，请问下面描述正确

    的是：

    2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

    煤炭消费量(万吨) 3201 4839 4923 5203 6638 6735 8345

    煤炭消费量占总能源的比重 24.5% 25.3% 26.5% 24.3% 32.4% 35.4% 35.2%

    总人口(万人) 463.4 487.3 493.4 503.2 509.7 513.4 524.3

    人均煤炭消费量(吨人) 6.91 9.93 9.98 10.34 13.02 13.12 15.92

    A.03年煤炭消费量增长率高于人口增长率，07年煤炭消费量增长率高于其他能源。

    B.03年煤炭消费量增长率高于人口增长率，07年煤炭消费量增长率低于其他能源。

    C.03年煤炭消费量增长率低于人口增长率，07年煤炭消费量增长率高于其他能源。

    D.03年煤炭消费量增长率低于人口增长率，07年煤炭消费量增长率低于其他能源。

    [例2]2008年，我国实现国内生产总值及三大产业情况如下表：

    行业 国内生产总值 第一产业 第二产业 第三产业

    比重 100% 11.31% 48.62% 40.07%

    增长率 8.94% 5.50% 9.30% 9.50%

    请问下面表述正确的是？

    A.2007年我国第一产业所占比重低于 11.31%； 服务电话：400-817-6111

    41

    B.2007年我国第二产业所占比重高于 48.62%；

    C.2007年我国第三产业所占比重高于 40.07%；

    D.以上说法都不正确

    [例3]2005年祖国大陆 31个省、自治区、直辖市和现役军人中，男性为 67309万人，占人口比重的 51.53%，比 2000 年增长 2.99%；女性为 63319 万人，比 2000 年增长 3.42%；

    男女性别比(以女性为 100，男性对女性的比例)达到了 106.30。请问 2000 年的性别比及

    女性比重分别为多少？

    A.106.74 48.37% B.106.14 48.37%

    C.106.74 48.57% D.106.14 48.57% 服务电话：400-817-6111

    42

    第26 讲：复变法—比值型

    要点提示：

    如果A的增长率为 a，B的增长率为b，那么比值

    A

    B

    的相对变化为：

    a - b

    1+ b。

    这里

    A

    B

    是一个比值，不是一个比例，是一个普通的数字(比如“人均消费”)，不是

    一个百分数，所以分析其变化的时候，我们看其相对变化，减了再除。

    这个公式跟“基期量”和“现期量”都没有关系。

    [例1]2008年，我国GDP总量达到30.07万亿元，比上年增长 9.0%；人口达到 13.280

    亿，比上年增长5.08‰。请问我国2008年人均GDP增长率为多少？

    A.8.45% B.8.50% C.8.55% D.8.60%

    [例 2]2011 年，我国规模以上电子信息制造业利润 3300 亿元，同比增长 16.8%；从

    业人员达到 940 万，同比增长 6.8%，问我国规模以上电子信息制造业人均利润约比上年增

    加：

    A.9% B.11% C.15% D.17%

    [例 3]2013 年，全国商品房销售面积 130551 万平方米，比上年增长 17.3%，商品房

    销售额81428亿元，比上年增长 26.3%，请问：2013 年全国商品房单位面积的平均销售价格

    约比上年增长了？

    A.4.4% B.7.7% C.11.1% D.15.5% 服务电话：400-817-6111

    43

    第27 讲：复变法—比例型

    要点提示：

    如果A的增长率为 a，B的增长率为b，那么比例

    A

    B

    的绝对变化为：

    ·

    A ′ 1+ a ( )

    B ′ 1+ b ( )

    -

    A

    B

    =

    A

    B

    ′

    a - b

    1+ b

    ，这里的 A和B都为基期量；

    ·

    A

    B

    -

    A ? 1+ a ( )

    B ? 1+ b ( )

    =

    A

    B

    ′

    a - b

    1+ a

    ，这里的 A和B都为现期量；

    关于这个公式，有以下几点说明：

    1. 这是复变法中最重要的部分，也是最核心的技巧，并且是精算，没有误差；

    2. 这里

    A

    B

    是一个百分数(增长率或者比例)，所以分析其变化的时候，我们

    看其绝对变化，只减不除；

    3. 第一个公式是已经基期量的情形，第二个公式是已经现期量的情形，两个

    公式的区别是最后的分母略有区别。一般考的都是后者，并且两者就算混

    用，误差也不大，所以大家完全可以只记后一个公式；

    4. 计算的时候，a-b需要仔细算，其余的部分都不需要特别精确。

    [例1]2014年，某国公民人数为 672万人，其中男性有 342万人。假设十年后，该国

    公民增长12.3%，而男性公民增长 14.4%，请问十年后该国男性公民所占的比重变化为：

    A.提高 1个百分点 B.提高 1.8个百分点

    C.减少 1个百分点 D.减少 1.8个百分点

    [例2]2011年某地区出口交货值 2394亿元，同比增长 16%，而工业总产值为 5734亿

    元，同比增长24.6%，请问出口交货值占工业总产值的比重下降了约几个百分点？

    A.3 B.4 C.5 D.6

    [例3]2014年1-5月，中部地区完成软件业务收入 491亿元，同比增长 28.8%，而全服务电话：400-817-6111

    44

    国完成软件业务收入13254 亿元，同比增长 20.9%。问：2014 年1—5 月中部地区完成软件

    业务收入占全国的比重与2013年同期相比上升了约多少个百分点？

    A.0.2 B.1.9 C.4.7 D.7.9

    [例4]2014年上半年，北京市接待国内游客 1.14亿人次，同比增长6.2%。其中，外

    地来京旅客6891.1万人次，同比增长 4.9%。请问与上年同期相比，2014年上半年，北京市

    接待外地来京游客占接待国内游客数量的比重？

    A.下降了不到1个百分点 B.下降了超过1 个百分点

    C.上升了不到1个百分点 D.上升了超过1 个百分点

    [例 5]2013 年，某省公路旅客周转量 1461.2 亿吨公里，增长 3.0%，总旅客周转量

    2061.9亿吨公里，增长5.7%。请问2013年，该省公路旅客周转量占总旅客周转量的比重比

    上年？

    A.下降了1.8个百分点 B.上升了1.8个百分点

    C.下降了5.7个百分点 D.上升了5.7个百分点 服务电话：400-817-6111

    45

    第28 讲：复变法—连涨型

    要点提示：

    当我们处理“多年连续增长(混合增长)”的情形时，反复多次使用“和加积”

    的公式就可以。

    · 如果每年增长率为 r，那么N年的混合增长率肯定高于 Nr；

    · 如果N年的混合增长率为R，那么年均增长率肯定低于RN。

    [例1]某网店连续 3次上调某款手机的零售价格，每次上调的幅度分别为： 2.7%、 5.5%

    和4.6%。经过3 次调价，该款手机零售价格较上调前大约提高了：

    A.13.3% B.12.8% C.12.3% D.11.8%

    [例2]某网店连续 3次下调某款手机的零售价格，每次下调的幅度分别为： 2.7%、 5.5%

    和4.6%。经过3 次调价，该款手机零售价格较下调前大约下降了：

    A.12.3% B.12.8% C.13.3% D.13.8%

    [例 3]2001 年，西班牙研究与发展经费为 55.72 亿美元；到了 2005 年，这一数值达

    到了125.60亿美元。请问 2001-2005年西班牙研究与发展经费年平均增长率为多少？

    A.22.5% B.40.1% C.81.5% D.122.5%

    [例4]2010年，我国共投入 RD经费 7062.6 亿元，比上年增长21.7%。如果 2009年

    也是相同的增长率，那么 2008 年我国 RD 经费应该为多少亿元？如果维持同样的增加率，哪年我国RD经费可以达到(或超过)12000亿元？

    A.4769 2013年 B.4769 2014年

    C.5124 2013年 D.5124 2014年 服务电话：400-817-6111

    46

    第29 讲：复变法—展开型

    要点提示：

    当年均增长率r<10%的时候，其N 年的混合增长率可以用下面的式子近似：

    R ? r ′ N + r

    2

    ′CN

    2

    [例 1]若南亚地区 1992年总人口数为 15 亿，平均人口年增长率为 2%，那么 2002 年

    南亚地区总人口为多少亿人？

    A.18.00 B.18.28 C.18.54 D.18.94

    [例 2]2008 年某地公立医院次均门诊费用为 138.8 元，2012 年增长到 193.4 元，请

    问2008-2012年，公立医院次均门诊费用的年均增长率最接近？

    A.8.6% B.9.2% C.9.7% D.10.2%

    [例 3]我国 197879 年度小麦产量 5384 万吨，到了 199293 年度小麦产量 10159 万

    吨。求小麦产量在这段时间内的年平均增长幅度？

    A.8.9% B.12.9% C.5.9% D.4.6% 服务电话：400-817-6111

    47

    第30 讲：差分法

    要点提示：

    基本定义：

    (1)分子、分母都略大的分数称为“大分数”

    (2)分子、分母都略小的分数称为“小分数”

    (3)“大分数”和“小分数”分子、分母分别做差得到新的分数为“差分数”。

    基本口诀：“差分数”代替“大分数”与“小分数”比较大小。

    [例1]比较

    32.3

    101

    和

    32.6

    103

    的大小

    [例2]比较

    29320.04

    4126.37

    和

    29318.59

    4125.16

    的大小

    [例 3]下表列出了 M 和 N 两跨国公司 2008 年在某国销售额的相关情况，则下述说法

    正确的是( )

    A.M公司 2007年在该国的销售额高于 N公司，2008年全球的销售额也高于N 公司。

    B.M公司 2007年在该国的销售额高于 N公司，但2008年全球的销售额低于N公司。

    C.M公司 2007年在该国的销售额低于 N公司，2008年全球的销售额也低于N 公司。

    D.M公司 2007年在该国的销售额低于 N公司，但2008年全球的销售额高于N公司。

    销售额(亿元) 销售额增长率(%) 占其全球的比例(%)

    M 公司 923.3 2.60 23.9

    N 公司 1013.1 14.1 27.1 服务电话：400-817-6111

    48

    第31 讲：增长法

    要点提示：

    · 如果时间间隔相同，“比较年均增速”等价于“比较混合增速”；

    · 十字交叉法：算出来的比例为增长之前的比例，但一般前后比例变化不大；

    · 翻番近似：年均增长率与翻番所需年数之积，约为0.72。

    [例1]下表为中国新能源汽车产业各类技术专利申请情况表(单位：件)

    年份 整车制造 电动机制造 储能装置制造 零部件配件制造 供能装置制造

    2000 179 41 134 31 45

    2001 225 53 143 30 67

    2002 215 91 199 57 88

    2003 345 156 272 81 137

    2004 424 195 330 134 178

    2005 554 323 524 282 267

    2006 833 399 841 445 368

    2007 994 474 1021 585 391

    2008 1317 550 1422 745 462

    2009 1389 585 1769 768 410

    2010 1854 821 2497 1029 653

    2011 2597 1088 3437 1553 831

    2012 2603 1176 3277 1564 867

    2013 2487 1162 3156 1618 797

    2014 2035 807 2326 1232 745

    2015 769 303 848 377 315

    请问，2000～2015年间，五种技术专利中申请数年均增速最快的是： ( )

    A.电动机制造 B.储能装置制造

    C.零部件配件制造 D.供能装置制造

    [例 2]2007年，四川与重庆固定投资额分别为 3120.84、1531.12亿元，与上年相比

    分别增长32.5%、28%。请问这两地 2007年固定投资总额比上年增长多少？

    A.29% B.30% C.31% D.32%

    [例 3]某国在 1973 年时，人口总数达到 687.43 万人，到了 2009 年，该国人员已经服务电话：400-817-6111

    49

    达到1324.38万人。请问该国人口从 1973-2009年的年均人口增长率为多少？

    A.1.84% B.2.14% C.2.57% D.3.06% 服务电话：400-817-6111

    50

    第32 讲：增长率逆推公式

    要点提示：

    增长率逆推公式：

    误差：估计值比真实值低(r%)

    2

    左右(相对误差)

    前面的部分要精算，后面的部分只需要估算

    [例 1]2008 年，江苏省完成进口加工贸易 840.3 亿美元，比上一年减少了 0.7%，那

    么江苏省2007年完成进口加工贸易额应该为多少亿美元？

    A.864 B.858 C.852 D.846

    [例2]某市 2015年全年蔬菜产量15.79万吨，下降 3.4%；水果产量7.84万吨，增长

    7.4%。请问：2014年该市蔬菜产量比水果产量的高多少万吨？

    A.9 B.8 C.7 D.6

    [例3]下表为2012 年主要客源国家地区入境旅游情况

    国家地区 入境旅游人数(万人次) 与上年比较(%)

    美洲 317.95 -0.7

    美国 211.81 0.1

    加拿大 70.83 -5.3

    请问：2011年，除美国、加拿大以外的美洲国家游客入境旅游人数约为( ) 。

    A.33.8万人次 B.23.8万人次 C.13.8万人次 D.43.8 万人次

    服务电话：400-817-6111

    51

    第33 讲：修正法—相对误差估计

    要点提示：

    · 左移两位百分法

    · 左移三位千分法

    原数 42.83 787.7 5464 42.83 787.7 5464

    近似值 42 800 5500 43 790 5460

    相对误差

    服务电话：400-817-6111

    52

    第34 讲：修正法—乘除截位修正

    要点提示：

    · 两个数相乘，那么这两个数的相对误差之和，近似为总体的相对误差；

    · 两个数相除，那么这两个数的相对误差之差，近似为总体的相对误差。

    [例1]706.38÷24.75＝( )

    A.20.5 B.24.5 C.28.5 D.32.5

    [例2]5461÷14831＝( )

    A.33% B.35% C.37% D.39%

    [例3]3390.5×36.69%×12.73%＝( )

    A.143 B.158 C.174 D.191

    服务电话：400-817-6111

    53

    第35 讲：综合强化训练—国家2017 年材料一

    根据以下资料，回答 116～120题。(2017年国家材料一)

    某市 2015 年全年粮食总产量 4.16 万吨，同比下降 2.3%；甘蔗产量 0.57 万吨，下降

    23.6%；油料产量0.12 万吨，增长32.4%；蔬菜产量 15.79万吨，下降3.4%；水果产量7.84

    万吨，增长7.4%。

    全年水产品产量 29.16 万吨，同比增长 3.6%，其中海洋捕捞 1.09 万吨，与上年持平；

    海水养殖 6.07万吨，增长 89.5%；淡水捕捞 0.18 万吨，增长 1.1%；淡水养殖 21.81万吨，下降7.9%。

    116.2014年该市蔬菜产量比水果产量高多少万吨？

    A.9 B.8 C.7 D.6

    117. “十二五”期间，该市粮食总产量在以下哪个范围？

    A.23～24万吨之间 B.22～23万吨之间

    C.21～22万吨之间 D.20～21万吨之间

    118.按照2015年水产品产量从多到少，以下排序正确的是：

    A.海洋捕捞、海水养殖、淡水捕捞，淡水养殖

    B.淡水养殖、海水养殖、海洋捕捞、淡水捕捞

    C.淡水捕捞、淡水养殖、海洋捕捞、海水养殖

    D.淡水养殖、海洋捕捞、海水养殖、淡水捕捞

    119.以下哪张线图能准确反映 2011～2015年间，该市粮食生产同比增量的变化趋势？ 服务电话：400-817-6111

    54

    120.能够从上述资料中推出的是：

    A.2014年油料产量超过1000吨

    B.除淡水养殖之外，其余类型的水产品2015年产量占水产品总量的比重均高于上年

    C.2014～2015年甘蔗累计产量不到 1 万吨

    D.2010～2015年，粮食产量同比上升的年份多于同比下降的年份 服务电话：400-817-6111

    55

    第36 讲：综合强化训练—国家2017 年材料三

    根据以下资料，回答 126～130题。(2017年国家材料三)

    2015 年我国钟表全行业实现工业总产值约 675 亿元，同比增长 3.2%，增速比上年同期

    提高1.7个百分点。

    全行业全年生产手表 10.7亿只，同比增长3.9%，完成产值约417亿元，同比增长 4.3%，增速提高 1.9 个百分点；生产时钟(含钟心)5.2 亿只，同比下降 3.7%，完成产值 162 亿

    元，同比下降 4.7%，降幅扩大 1.3 个百分点；钟表零配件、定时器及其他计时仪器产值 96

    亿元，同比增长14.3%，增速基本保持上年水平。

    2015 年我国钟表行业规模以上工业企业主营业务收入 365.8 亿元，同比增长 8.7%；实

    现利润23.4亿元，与上年相比下降 1.5%，而 2015年轻工行业主营业务利润率(利润主营

    业务收入)的平均水平为7.57%。

    2015 年我国钟表行业海关进出口总额为 92.5 亿美元，同比增长 4%，完成出口总额为

    57.7亿美元，同比增长 8.3%，进口额34.8亿美元。出口总额中加工贸易额占47%，较上年

    缩小2个百分点。

    126.2015年我国钟表全行业生产时钟(含钟心)的产值与2013年相比约：

    A.上升了11% B.下降了11% C.上升了8% D.下降了8%

    127.2015年钟表全行业平均每制造一只手表，能实现约多少元的产值？

    A.36 B.39 C.42 D.63

    128.2015年我国钟表行业规模以上工业企业主营业务利润率比轻工行业平均水平：

    A.低3个百分点 B.高3个百分点

    C.低1.2个百分点 D.高1.2个百分点

    129.2014年我国钟表行业贸易顺差约为多少亿美元？

    A.27 B.25 C.23 D.18

    130.能够从上述资料中推出的是：

    A.2014年手表产值同比增速低于钟表全行业工业总产值增速 服务电话：400-817-6111

    56

    B.2015年时钟(含钟心)产值达到手表产值的一半以上

    C.2015年钟表零配件、定时器及其他计时仪器产值比 2013年增长20%以上

    D.2015年钟表行业海关出口总额中加工贸易额占进出口总额的 40%以上 服务电话：400-817-6111

    57

    第37 讲：综合强化训练—国家2017 年材料四

    根据以下资料，回答 131～135题。(2017年国家材料四)

    中国新能源汽车产业各类技术专利申请情况表

    单位：件

    年份 整车制造 电动机制造 储能装置制造 零部件配件制造 供能装置制造

    2000 179 41 134 31 45

    2001 225 53 143 30 67

    2002 215 91 199 57 88

    2003 345 156 272 81 137

    2004 424 195 330 134 178

    2005 554 323 524 282 267

    2006 833 399 841 445 368

    2007 994 474 1021 585 391

    2008 1317 550 1422 745 462

    2009 1389 585 1769 768 410

    2010 1854 821 2497 1029 653

    2011 2597 1088 3437 1553 831

    2012 2603 1176 3277 1564 867

    2013 2487 1162 3156 1618 797

    2014 2035 807 2326 1232 745

    2015 769 303 848 377 315

    131.表中新能源汽车产业零部件配件制造技术专利申请数增速最快的年份为： ( )

    A.2005年 B.2002年 C.2014 年 D.2010年

    132. “十二五”期间整车制造专利申请总数约是“十五”期间总数的多少倍？

    A.2 B.4 C.6 D.8

    133.能够正确描述2015年新能源汽车产业五种专利申请数占比的统计图是： ( )

    服务电话：400-817-6111

    58

    134.2001～2015年间，新能源汽车五种技术专利申请数均高于上年的年份有多少个？

    A.7 B.8 C.9 D.10

    135.能够从上述资料中推出的是：

    A.2000～2015年间，五种技术专利中申请数年均增速最快的是零部件配件制造

    B.2011～2015年间，储能装置制造专利申请数均超过电动机制造的 3倍

    C.2010年供能装置制造专利申请数比 2005年翻了两番

    D.2001～2015年间，储能装置制造专利申请数增加最多的年份是 2010年 服务电话：400-817-6111

    59

    第38 讲：综合强化训练—春联2016 年材料二

    根据以下资料，回答 111—115题。(2016年春季联考材料二)

    111.2014年1～10月我国货物运输总量为多少亿吨？( )

    A.340.2 B.353.9 C.366.5 D.393.2

    112.2013年1～10月我国货物运输总量最大的领域是( ) 。

    A.公路 B.民航 C.铁路 D.水运

    113. 2013年11月我国货物周转总量中，水运周转量占比在以下哪个范围之内？ ( )

    A.低于 40% B.40%～50% C.50%～60% D.高于60%

    114.哪些运输方式在 2014 年 11 月的货物运输量占当月货物运输总量的比重超过上年

    同期水平？( )

    A.仅铁路 B.仅公路 C.铁路和民航 D.公路和水运

    115.关于2014年 1～11月我国货物运输状况，能够从上述资料中推出的是( ) 。

    A.月均货物运输量约为33亿吨 服务电话：400-817-6111

    60

    B.每吨货物平均运输距离为 500多公里

    C.铁路货运量占总体比重低于其货物周转量占总体比重

    D.公路货物周转量同比增量高于水运货物周转量同比增量 服务电话：400-817-6111

    61

    第39 讲：综合强化训练—春联2016 年材料四

    根据以下资料，回答 121—125题。(2016年春季联考材料四)

    2014 年 4 月～2015 年 4 月全国租赁贸易进出口总额及增速统计

    121.2014年下半年全国租赁贸易进出口总额约为多少亿美元？( )

    A.55 B.62 C.67 D.74

    122.下列月份中，全国租赁贸易进出口总额环比增速最快的是( ) 。

    A.2014年5月 B.2014 年9月

    C.2014年12月 D.2015 年2月

    123.2015年一季度全国租赁贸易进出口总额较上一季度约( ) 。

    A.增长了30% B.降低了30% C.增长了40% D.降低了40%

    124.2014年5月～2015年4月间，全国租赁贸易进出口总额及同比增速均高于上月的

    月份有几个？( )

    A.5 B.6 C.7 D.8

    125.能够从上述资料中推出的是( ) 。

    A.2015年4月全国租赁贸易进出口额比 2013 年4月翻了一番 服务电话：400-817-6111

    62

    B.2015年1～4 月月均全国租赁贸易进出口额超过8 亿美元

    C.2013年8～9 月全国租赁贸易进出口额超过 20亿美元

    D.表中全国租赁贸易进出口额同比下降的月份占总数的三分之一 服务电话：400-817-6111

    63

    第40 讲：综合强化训练—国家2016 年省部三地市二

    根据以下资料，回答 121～125题。 (国家2016 年省部级材料三、地市级二)

    2014年末全国共有公共图书馆 3117个，比上年末增加 5 个。年末全国公共图书馆从业

    人员56071人。

    2006～2014 年全国公共图书馆总流通情况

    2014年末全国公共图书馆实际使用房屋建筑面积1231.60万平方米，比上年末增长6.3%；

    图书总藏量79092 万册，比上年末增长 5.6%；电子图书 50674万册，比上年末增长 34.2%；

    阅览室座席数85.55万个，比上年末增长 5.7%。

    2006～2014 年全国公共图书馆人均资源情况

    121.2014年，全国平均每个公共图书馆月均流通人次约为： 服务电话：400-817-6111

    64

    A.2万多 B.3万多 C.不到 1万 D.1万多

    122.2014年，公共图书馆电子图书藏量增长册数是图书总藏量增长册数的多少倍？

    A.3 B.2 C.8 D.5

    123.2012～2014 年，平均每流通人次约产生多少册次的书刊文献外借？

    A.1.0 B.0.8 C.0.6 D.0.4

    124.2008～2014 年，人均公共图书藏量同比增速快于上年的年份有几个？

    A.2 B.4 C.3 D.5

    125.能够从上述资料中推出的是：

    A.“十一五”期间全国公共图书馆总流通人次超过15 亿

    B.2014年平均每个公共图书馆拥有二十多个阅览室座席

    C.2008年人均公共图书馆建筑面积增量和人均公共图书藏量增量均低于 2011年

    D.2008～2014年间，每年平均每万人公共图书馆建筑面积同比增速均低于12% 服务电话：400-817-6111

    65

    第41 讲：综合强化训练—国家2016 年省部四地市三

    根据以下资料，回答 126～130题。 (国家2016 年省部级材料四、地市级材料三)

    截至 2014 年 12 月底，全国实有各类市场主体 6932.22 万户，比上年末增长 14.35%，增速较上年同期增加4.02个百分点；注册资本(金) 129.23万亿元，比上年末增长 27.70%。

    其中，企业1819.28万户，个体工商户 4984.06万户，农民专业合作社 128.88 万户。

    2014 年，全国新登记注册市场主体 1292.5 万户，比上年同期增加 160.97 万户；注册

    资本(金)20.66万亿元，比上年同期增加 9.66万亿元。其中，企业 365.1万户，个体工商

    户896.45万户，农民专业合作社 30.95万户。

    2014年，新登记注册现代服务业企业 114.10万户，同比增长 61.41%。其中，信息传输、软件和信息技术服务业 14.67万户，同比增长97.87%；科学研究和技术服务业 26.26万户，同比增长 70.32%；文化、体育和娱乐业 6.59 万户，同比增长 83.51%；教育业 0.68 万户，同比增长86.17%。

    2014 年，新登记注册外商投资企业 3.84 万户，同比增长 5.76%。投资总额 2763.31亿

    美元，同比增长15.05%；注册资本1796.39亿美元，同比增长 23.87%。

    126. 截至2012年 12月底，全国实有各类市场主体户数最接近以下哪个数字？( )

    A.5100万 B.4500万 C.6100 万 D.5500万

    127.2014年，全国新登记注册市场主体中个体工商户所占比重约为( )。

    A.69% B.75% C.81% D.85%

    128.2014年，以下哪个现代服务业新登记注册企业的户数同比增速最快？( )

    A.文化、体育和娱乐业 B.信息传输、软件和信息技术服务业

    C.科学研究和技术服务业 D.教育业

    129.2014年，新登记注册外商投资企业户均注册资本约比上年同期增长( )。

    A.8% B.4% C.17% D.12%

    130.能够从上述资料中推出的是( )。

    A.2013年新登记注册科学研究和技术服务业企业不到 20万户 服务电话：400-817-6111

    66

    B.2014年新登记注册现代服务业企业大部分属于教育行业

    C.2014年末超过三分之一的农民专业合作社成立不满一年

    D.2013年全国实有各类市场主体注册资本(金)不足 100万亿元 服务电话：400-817-6111

    67

    第42 讲：综合强化训练—国家2016 年省部五地市四

    根据以下资料，回答 131～135题。 (国家2016 年省部级材料五、地市级材料四)

    2014年全国社会物流总额213.5万亿元，同比增长7.9%，比上年回落1.6 个百分点。

    2014 年全国社会物流总费用 10.6 万亿元，同比增长 6.9%，其中，运输费用 5.6 万亿

    元，同比增长 6.6%；保管费用 3.7 万亿元，同比增长 7.0%；管理费用 1.3 万亿元，同比增

    长7.9%。

    2014年全国社会物流总额构成情况

    总额(亿元) 当年同比增速(%) 2013年同比增速(%)

    工业品物流 1969000 8.3 9.7

    进口货物物流 120000 2.1 6.4

    再生资源物流 8455 14.1 20.3

    农产品物流 33000 4.1 4.0

    单位与居民物品物流 3696 32.9 30.4

    全国分季度累计社会物流总额及增速

    131.2014年每实现100万元的社会物流额，其运输费用平均约为多少万元？

    A.2.6 B.5.0 C.5.6 D.10.6

    132.2013、2014 年占全国社会物流总额比重均高于上一年水平的分类包括：

    A.再生资源物流、单位与居民物品物流、农产品物流

    B.工业品物流、再生资源物流、单位与居民物品物流

    C.进口货物物流、农产品物流、单位与居民物品物流 服务电话：400-817-6111

    68

    D.工业品物流、进口货物物流、农产品物流

    133.2014年全国社会物流总额最高的季度是：

    A.第一季度 B.第二季度 C.第三季度 D.第四季度

    134.2012年上半年全国社会物流总额约为多少万亿元？

    A.93 B.102 C.75 D.86

    135.能够从上述资料中推出的是：

    A.2014年每万元社会物流总额的平均管理费用低于上年水平

    B.2014年农产品物流额在社会物流总额中的比重高于一成

    C.2014年单位与居民物品物流额超过 2012年的两倍

    D.2013年第三季度社会物流总额同比增速高于第四季度 服务电话：400-817-6111

    69

    第43 讲：综合强化训练—国家2016 年地市材料一

    根据以下资料，回答 111～115题。 (国家2016 年地市级材料一)

    2014年全国棉花播种面积4219.1 千公顷，比 2013年减少 2.9%。棉花总产量 616.1 万

    吨，比2013年减产2.2%。

    2014年棉花产量前十位产区生产情况

    地区 播种面积(千公顷)

    单位面积产量

    (公斤公顷)

    总产量

    (万吨)

    全国总计 4219.1 1460.3 616.1

    新疆 1953.3 1882.5 367.7

    山东 592.9 1121.6 66.5

    河北 410.9 1049.6 43.1

    湖北 344.8 1042.7 36.0

    安徽 265.2 992.8 26.3

    江苏 131.8 1210.2 16.0

    河南 153.3 958.0 14.7

    湖南 130.1 991.5 12.9

    江西 82.2 1442.3 11.9

    甘肃 38.1 1667.6 6.4

    111.2014年全国棉花单位面积产量比上年： ( )

    A.提高了5.1% B.提高了0.7% C.降低了5.1% D.降低了0.7%

    112. 2014年棉花总产量最高的省(区)播种面积占全国棉花播种面积的比重约为： ( )

    A.52% B.60% C.40% D.46%

    113.表中有几个省(区)2014年棉花单位面积产量不低于全国平均水平的 80%？

    A.2 B.3 C.4 D.5

    114.如果 2014年安徽省的棉花单位面积产量能够达到全国平均水平，那么其棉花总产

    量将达到约多少万吨？

    A.30 B.26 C.39 D.35

    115.关于2014年棉花生产情况，能够从上述资料中推出的是： 服务电话：400-817-6111

    70

    A.山东棉花总产量和单位面积产量均为全国第二

    B.河南棉花播种面积和单位面积产量均高于湖南

    C.全国播种面积比2013年多126千公顷

    D.新疆棉花产量占全国总产量的一半以上 服务电话：400-817-6111

    71

    讲义答案

    例 1 例 2 例 3 例 4 例 5 例 6

    第 1 讲 无

    第 2 讲 C C

    第 3 讲 无

    第 4 讲 无

    第 5 讲 无

    第 6 讲 D C

    第 7 讲 C B C A

    第 8 讲 A A B

    第 9 讲 A B B

    第 10 讲 C B

    第 11 讲 D A D

    第 12 讲 无

    第 13 讲 A <，>，>，<，<，减少量<

    第 14 讲 高于，能超过 A

    第 15 讲 能赶上，能超过 C

    第 16 讲 (1)>(2) 小型>大中型 进口额>出口额 3 年

    第 17 讲 A

    第 18 讲 B C B

    第 19 讲 B B C D

    第 20 讲 B C C

    第 21 讲 C C

    第 22 讲 C 190，925 C

    第 23 讲 < > < B B

    第 24 讲 C B B D

    第 25 讲 B D A

    第 26 讲 A A B

    第 27 讲 A A A A A

    第 28 讲 A A A A

    第 29 讲 B A D

    第 30 讲 > < A

    第 31 讲 C C A

    第 32 讲 D A A

    第 33 讲 约 2% 约 1.5% <1% 约 4‰ 约 3‰ <1‰

    第 34 讲 C C B

    综合强化训练

    第 35 讲：国家 2017-1 A C B A D

    第 36 讲：国家 2017-3 D B C D C

    第 37 讲：国家 2017-4 A C B B A

    第 38 讲：春联 2016-2 B A B D C 服务电话：400-817-6111

    72

    第 39 讲：春联 2016-4 C C B B C

    第 40 讲：国家 2016-省 3-地 2 D A B C D

    第 41 讲：国家 2016-省 4-地 3 D A B C A

    第 42 讲：国家 2016-省 5-地 4 A B C D D

    第 43 讲：国家 2016-地 1 B D C C D

    服务电话：400-817-6111

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