目录

    献给

    序言

    缩略语列表

    前言 理解大自然的奥秘，无法抗拒的渴望

    第一部分 基础

    第1章 物理学定律面前人人平等

    第2章 引力不是力

    第3章 为什么没有人理解量子力学

    第4章 重新定义质量

    第5章 创造宇宙的方程式

    第二部分 形式

    第6章 要去那里，我就不会从这里出发

    第7章 魔鬼祖母的礼物

    第8章 猜出精确的解

    第9章 我用光了维罗纳所有的钥匙环

    第10章 时间真的一去不复返吗

    第三部分 细化

    第11章 引力子、全息物理学，以及为什么物体会下落

    第12章 费米子、演生粒子，以及物质的本质

    3目录

    献给

    序言

    缩略语列表

    前言 理解大自然的奥秘，无法抗拒的渴望

    第一部分 基础

    第1章 物理学定律面前人人平等

    第2章 引力不是力

    第3章 为什么没有人理解量子力学

    第4章 重新定义质量

    第5章 创造宇宙的方程式

    第二部分 形式

    第6章 要去那里，我就不会从这里出发

    第7章 魔鬼祖母的礼物

    第8章 猜出精确的解

    第9章 我用光了维罗纳所有的钥匙环

    第10章 时间真的一去不复返吗

    第三部分 细化

    第11章 引力子、全息物理学，以及为什么物体会下落

    第12章 费米子、演生粒子，以及物质的本质

    3献给

    献给卡洛·罗韦利和李·斯莫林

    谢谢你们把故事托付给我

    5献给

    献给卡洛·罗韦利和李·斯莫林

    谢谢你们把故事托付给我

    5第二个极其成功的理论就是量子力学。量子力学描述了最小尺度

    ——分子、原子、亚原子、亚核粒子尺度的物质与辐射的性质和行为。

    在量子场论的外衣之下，量子力学的基础是粒子物理标准模型。整个宇

    宙中可见的组成部分(包括恒星、行星以及我们自身)都是由基础模型

    中的夸克、电子，以及传递力的光子等粒子结合在一起组成的。标准模

    型也告诉我们大自然的其他三种力——电磁力、强相互作用力和弱相互

    作用力是如何作用的。位于瑞士日内瓦的欧洲核子研究中心(CERN)

    发现了希格斯玻色子，这是支持量子力学的众多证据中最近的一项。

    然而，尽管这两个理论都是极为成功的伟大的智力创造，这两个标

    准模型也充满了漏洞。有很多现象不能用这两个理论解释，也有很多问

    题是它们无法回答的。它们的成功似乎只带来了一个结果，就是让我们

    的宇宙变得更为神秘难解，甚至完全匪夷所思。似乎我们了解得越多，理解得就越少。

    这两个理论在根本上是不相容的。在艾萨克·牛顿的经典力学中，物质的存在与事情的发生都在一个绝对空间与时间的“容器”中，这

    个“容器”作为背景而存在。如果我们把牛顿宇宙中的一切事物都拿掉，理论上还应该留下一个空的容器。广义相对论则把这个容器拿掉了：在

    爱因斯坦的宇宙中，空间和时间是相对的，不是绝对的，而理论则

    是“背景无关”的。时空是动态的，它之所以存在，是因为它是物质与能

    量之间物理相互作用的结果。

    量子力学虽然有些地方看起来极为奇怪，但其至今提出的一切预言

    都已被验证。它的表述方式不同于广义相对论：与物质和辐射的基本粒

    子相关的相互作用，都被假设发生在一个绝对时空的容器之中——正是

    广义相对论所消灭的那个容器。也就是说，量子力学是背景相关的。

    总结一下，我们有一个背景无关的经典(非量子)的时空理论，又

    有一个背景相关的关于物质和辐射的量子理论。我们最成功的两大物理

    学理论建立于不相容的时空观上，它们有着不同的结构：广义相对论的

    7第二个极其成功的理论就是量子力学。量子力学描述了最小尺度

    ——分子、原子、亚原子、亚核粒子尺度的物质与辐射的性质和行为。

    在量子场论的外衣之下，量子力学的基础是粒子物理标准模型。整个宇

    宙中可见的组成部分(包括恒星、行星以及我们自身)都是由基础模型

    中的夸克、电子，以及传递力的光子等粒子结合在一起组成的。标准模

    型也告诉我们大自然的其他三种力——电磁力、强相互作用力和弱相互

    作用力是如何作用的。位于瑞士日内瓦的欧洲核子研究中心(CERN)

    发现了希格斯玻色子，这是支持量子力学的众多证据中最近的一项。

    然而，尽管这两个理论都是极为成功的伟大的智力创造，这两个标

    准模型也充满了漏洞。有很多现象不能用这两个理论解释，也有很多问

    题是它们无法回答的。它们的成功似乎只带来了一个结果，就是让我们

    的宇宙变得更为神秘难解，甚至完全匪夷所思。似乎我们了解得越多，理解得就越少。

    这两个理论在根本上是不相容的。在艾萨克·牛顿的经典力学中，物质的存在与事情的发生都在一个绝对空间与时间的“容器”中，这

    个“容器”作为背景而存在。如果我们把牛顿宇宙中的一切事物都拿掉，理论上还应该留下一个空的容器。广义相对论则把这个容器拿掉了：在

    爱因斯坦的宇宙中，空间和时间是相对的，不是绝对的，而理论则

    是“背景无关”的。时空是动态的，它之所以存在，是因为它是物质与能

    量之间物理相互作用的结果。

    量子力学虽然有些地方看起来极为奇怪，但其至今提出的一切预言

    都已被验证。它的表述方式不同于广义相对论：与物质和辐射的基本粒

    子相关的相互作用，都被假设发生在一个绝对时空的容器之中——正是

    广义相对论所消灭的那个容器。也就是说，量子力学是背景相关的。

    总结一下，我们有一个背景无关的经典(非量子)的时空理论，又

    有一个背景相关的关于物质和辐射的量子理论。我们最成功的两大物理

    学理论建立于不相容的时空观上，它们有着不同的结构：广义相对论的

    7关的弦论研究者撰写了大量的大众科学书籍，因此几乎没有读者意识到

    还有另一条通往量子引力理论的路。比方说，就在近期的一本关于引力

    的科普书中，圈量子引力仅出现在一个脚注里。[4]

    这一现象的形成有多

    个原因，我会在下文中讨论其中一部分。

    这本书讲的是一条少有人走的路。它从广义相对论出发，借用了量

    子色动力学(QCD)中的一些思想，也包含致力于让结果与量子场论相

    容的探索。在路的终点，我们会看到空间的结构变成了量子的，而非连

    续的。就像量子力学中的物质和辐射一样，它是一块一块的。这一结构

    是一种由互相连接的引力“圈”形成的“自旋网络”系统。这些圈的形状有

    根本上的限制，它定义了普朗克长度尺度上的面积量子和体积量子(普

    朗克长度约为1.6×10-35米，即质子直径的1020分之一)。

    不同的自旋网络，也就是圈的不同连接方式，定义了空间形状的不

    同量子态。自旋网络的演化(即一种形状和下一种形状之间的连接的变

    化)就产生了自旋泡沫(spinfoam)。在叠加态中加入自旋泡沫，就产

    生了一个新出现的时空，即一种由量子物理学定律共同产生的结构。

    这就是圈量子引力理论，简称LQG。这一理论已经诞生30年了，目

    前全世界大概有30个研究组在研究它。始于相对论的这条路很难走，崎

    岖不平。这条路上还有很多有待克服的困难，尤其是要找到一种方式，使这一理论提供一个或更多明确的经验检验。但正如LQG的主要构建者

    之一卡洛·罗韦利(Carlo Rovelli)不久前所解释的那样：“在我看来，量

    子引力领域的状况……比25年前好太多了，而且它还在日新月异地发

    展，我对它很乐观。”[5]

    科普读者可能从李·斯莫林(Lee Smolin)写的书中了解过圈量子引

    力，他是圈量子引力的另一位主要构建者，在2000年出版了《通向量子

    引力的三条途径》(Three Roads to Quantum Gravity)一书。他在2006

    年首次出版的《物理学的困惑》(The Trouble with Physics)和最近出版

    9关的弦论研究者撰写了大量的大众科学书籍，因此几乎没有读者意识到

    还有另一条通往量子引力理论的路。比方说，就在近期的一本关于引力

    的科普书中，圈量子引力仅出现在一个脚注里。[4]

    这一现象的形成有多

    个原因，我会在下文中讨论其中一部分。

    这本书讲的是一条少有人走的路。它从广义相对论出发，借用了量

    子色动力学(QCD)中的一些思想，也包含致力于让结果与量子场论相

    容的探索。在路的终点，我们会看到空间的结构变成了量子的，而非连

    续的。就像量子力学中的物质和辐射一样，它是一块一块的。这一结构

    是一种由互相连接的引力“圈”形成的“自旋网络”系统。这些圈的形状有

    根本上的限制，它定义了普朗克长度尺度上的面积量子和体积量子(普

    朗克长度约为1.6×10-35米，即质子直径的1020分之一)。

    不同的自旋网络，也就是圈的不同连接方式，定义了空间形状的不

    同量子态。自旋网络的演化(即一种形状和下一种形状之间的连接的变

    化)就产生了自旋泡沫(spinfoam)。在叠加态中加入自旋泡沫，就产

    生了一个新出现的时空，即一种由量子物理学定律共同产生的结构。

    这就是圈量子引力理论，简称LQG。这一理论已经诞生30年了，目

    前全世界大概有30个研究组在研究它。始于相对论的这条路很难走，崎

    岖不平。这条路上还有很多有待克服的困难，尤其是要找到一种方式，使这一理论提供一个或更多明确的经验检验。但正如LQG的主要构建者

    之一卡洛·罗韦利(Carlo Rovelli)不久前所解释的那样：“在我看来，量

    子引力领域的状况……比25年前好太多了，而且它还在日新月异地发

    展，我对它很乐观。”[5]

    科普读者可能从李·斯莫林(Lee Smolin)写的书中了解过圈量子引

    力，他是圈量子引力的另一位主要构建者，在2000年出版了《通向量子

    引力的三条途径》(Three Roads to Quantum Gravity)一书。他在2006

    年首次出版的《物理学的困惑》(The Trouble with Physics)和最近出版

    9域迄今为止的新进展。它总结了用圈量子引力来计算我们熟悉的物理量

    的尝试，以及该理论对于量子宇宙学与黑洞物理学的意义。在旅程的这

    一部分，我们还会遇到量子力学的诠释问题，以及时间的实在性(或不

    实在性)的问题。

    我还要提醒你最后一件事情：同弦论或M理论框架一样，圈量子引

    力仍然是一个发展中的理论。它还没有完成，有很多问题我们还不能回

    答。斯莫林与罗韦利自然是该理论的热烈支持者，尽管我努力平衡各方

    面的观点，我所采用的语句仍然会不可避免地反映他们的热情。但我们

    千万不能被热情冲昏了头脑。在圈量子引力理论的发展道路上，有很多

    其他理论物理学家在不同的阶段加入，但他们如今都已对其失去了信

    心。20世纪90年代末的乐观态度如今已经变成了更冷静(也更悲观)的

    评估分析，有些物理学家已经完全离开这一领域，去研究其他课题了。

    我希望读者至少能意识到理论物理学家面临的是一个多大的挑战——追

    寻量子引力理论绝不是胆小的人可以做的事。在这本书的结尾，我加入

    了一篇斯莫林、罗韦利和我的三人谈话记录，我们回顾了近期的发展历

    史，也展望了未来。

    现在，理论物理学的发展正处于紧要关头。科学上的伟大革命塑造

    了我们对现实的理解，进而深刻地改变了我们对空间、时间以及对宇宙

    的理解。下一场革命，是否已经近在咫尺？

    如果李和卡洛不是如此地信任我，并将他们的故事托付于我，这本

    书就不可能完成。我要感谢他们对这项写作计划付出的努力，他们在我

    写草稿时就是俯身于我背后浏览内容的读者，指引我走向正确的方向，在我犯错误时纠正我。之前我已提醒过大家，这本书里的所有观点都只

    是我的观点，虽然李和卡洛同意其中大部分观点，你也不应该假设他们

    同意书里的所有观点。

    除了李和卡洛以外，我还要感谢众多科学家，他们在繁忙的工作之

    余挤出宝贵的时间审读我的草稿，纠正了许多错误的结论和诠释，并加

    11域迄今为止的新进展。它总结了用圈量子引力来计算我们熟悉的物理量

    的尝试，以及该理论对于量子宇宙学与黑洞物理学的意义。在旅程的这

    一部分，我们还会遇到量子力学的诠释问题，以及时间的实在性(或不

    实在性)的问题。

    我还要提醒你最后一件事情：同弦论或M理论框架一样，圈量子引

    力仍然是一个发展中的理论。它还没有完成，有很多问题我们还不能回

    答。斯莫林与罗韦利自然是该理论的热烈支持者，尽管我努力平衡各方

    面的观点，我所采用的语句仍然会不可避免地反映他们的热情。但我们

    千万不能被热情冲昏了头脑。在圈量子引力理论的发展道路上，有很多

    其他理论物理学家在不同的阶段加入，但他们如今都已对其失去了信

    心。20世纪90年代末的乐观态度如今已经变成了更冷静(也更悲观)的

    评估分析，有些物理学家已经完全离开这一领域，去研究其他课题了。

    我希望读者至少能意识到理论物理学家面临的是一个多大的挑战——追

    寻量子引力理论绝不是胆小的人可以做的事。在这本书的结尾，我加入

    了一篇斯莫林、罗韦利和我的三人谈话记录，我们回顾了近期的发展历

    史，也展望了未来。

    现在，理论物理学的发展正处于紧要关头。科学上的伟大革命塑造

    了我们对现实的理解，进而深刻地改变了我们对空间、时间以及对宇宙

    的理解。下一场革命，是否已经近在咫尺？

    如果李和卡洛不是如此地信任我，并将他们的故事托付于我，这本

    书就不可能完成。我要感谢他们对这项写作计划付出的努力，他们在我

    写草稿时就是俯身于我背后浏览内容的读者，指引我走向正确的方向，在我犯错误时纠正我。之前我已提醒过大家，这本书里的所有观点都只

    是我的观点，虽然李和卡洛同意其中大部分观点，你也不应该假设他们

    同意书里的所有观点。

    除了李和卡洛以外，我还要感谢众多科学家，他们在繁忙的工作之

    余挤出宝贵的时间审读我的草稿，纠正了许多错误的结论和诠释，并加

    11George Ellis argues that the greatest scientific challenge is consciousness (personal communication,25

    October 2017).

    [3] Jakub Mielczarek and Tomasz Trzesniewski,‘Towards the Map of Quantum

    Gravity’,arXiv:hep-th1708.07445v1,24 August 2017.

    [4] Marcus Chown,The Ascent of Gravity: The Quest to Understand the Force That Explains

    Everything,Weidenfeld Nicolson,London,2017.The footnote in question appears on p.252.

    [5] Carlo Rovelli,‘Loop Quantum Gravity: The First 25 Years’,Classical and Quantum Gravity,28

    (2011) 153002; arXiv:gr-qc1012.4707v5,28 January 2012,p.20.

    [6] Those with a background in physics might want to consult a recent volume of reviews written

    mainly by young LQG researchers:Abhay Ashtekar and Jorge Pullin (eds),Loop Quantum Gravity: The

    First 30 Years,World Scientific,Singapore,2017.

    13George Ellis argues that the greatest scientific challenge is consciousness (personal communication,25

    October 2017).

    [3] Jakub Mielczarek and Tomasz Trzesniewski,‘Towards the Map of Quantum

    Gravity’,arXiv:hep-th1708.07445v1,24 August 2017.

    [4] Marcus Chown,The Ascent of Gravity: The Quest to Understand the Force That Explains

    Everything,Weidenfeld Nicolson,London,2017.The footnote in question appears on p.252.

    [5] Carlo Rovelli,‘Loop Quantum Gravity: The First 25 Years’,Classical and Quantum Gravity,28

    (2011) 153002; arXiv:gr-qc1012.4707v5,28 January 2012,p.20.

    [6] Those with a background in physics might want to consult a recent volume of reviews written

    mainly by young LQG researchers:Abhay Ashtekar and Jorge Pullin (eds),Loop Quantum Gravity: The

    First 30 Years,World Scientific,Singapore,2017.

    13NSF 美国国家科学基金会

    QCD 量子色动力学

    QED 量子电动力学

    SLAC 斯坦福直线加速器中心

    SUSY 超对称

    TeV 太电子伏特

    WMAP 威尔金森微波各向异性探测器

    15NSF 美国国家科学基金会

    QCD 量子色动力学

    QED 量子电动力学

    SLAC 斯坦福直线加速器中心

    SUSY 超对称

    TeV 太电子伏特

    WMAP 威尔金森微波各向异性探测器

    15程“也挺好玩儿的”[1]。

    在高二的时候，他对建筑学产生了兴趣，并邀请了离经叛道的建筑

    师、系统理论学家理查德·巴克敏斯特·富勒(Richard Buckminster

    Fuller)来他所在的高中做报告。富勒设计的短程线穹顶让斯莫林对一

    个名叫张量分析的数学分支领域产生了兴趣，而他又在阅读与此相关的

    书籍的时候接触了爱因斯坦的相对论，以及爱因斯坦本人。

    高三那年，斯莫林的世界崩塌了：他追的摇滚乐队解散了，他的女

    朋友跟他分手了，而他的“政治革命”也没能实现。他的化学挂了科，而

    他在物理学上似乎缺乏天分，因此没能选上物理学的课。斯莫林决定退

    学。

    就在这个时候，他在公共图书馆里读到了改变他一生的那本书，书

    名叫作《阿尔伯特·爱因斯坦：哲学家–科学家》(Albert

    Einstein:Philosopher-Scientist)，由西北大学的哲学家保罗·阿瑟·席尔普

    (Paul Arthur Schilpp)编著，初次出版于1949年。这本书的第一章是67

    岁的爱因斯坦写的自述，爱因斯坦称其为“类似于写给自己的讣闻”[2]。

    他的文字直接写进了梦想破灭、万念俱灰的斯莫林的心里。

    爱因斯坦提到，“大多数人花毕生的时间去追逐一些毫无价值的希

    望和努力。”他早在少年时期就“深切地意识到这种追逐并不轻松，甚至

    有些残酷，不过，这在当年被精心地用比如今更伪善和漂亮的字句伪装

    起来”。爱因斯坦拒绝通过有组织的宗教来获得内心的安宁，转而从物

    理学中寻求安慰：

    有一个不可知的世界在我们之外存在着，它的存在并不取决于我们

    人类的主观意愿。尽管它是一个高深而永恒的谜，但值得庆幸的是，我

    们人类至少可以部分地用观察和思维触及它。这个世界深具魅力，犹如

    争取自由、得到解放一样，吸引我们的凝视深思。而且不久我就注意

    到，在这项事业中，许多我所尊敬和钦佩的人找到了内心的自由和安

    17程“也挺好玩儿的”[1]。

    在高二的时候，他对建筑学产生了兴趣，并邀请了离经叛道的建筑

    师、系统理论学家理查德·巴克敏斯特·富勒(Richard Buckminster

    Fuller)来他所在的高中做报告。富勒设计的短程线穹顶让斯莫林对一

    个名叫张量分析的数学分支领域产生了兴趣，而他又在阅读与此相关的

    书籍的时候接触了爱因斯坦的相对论，以及爱因斯坦本人。

    高三那年，斯莫林的世界崩塌了：他追的摇滚乐队解散了，他的女

    朋友跟他分手了，而他的“政治革命”也没能实现。他的化学挂了科，而

    他在物理学上似乎缺乏天分，因此没能选上物理学的课。斯莫林决定退

    学。

    就在这个时候，他在公共图书馆里读到了改变他一生的那本书，书

    名叫作《阿尔伯特·爱因斯坦：哲学家–科学家》(Albert

    Einstein:Philosopher-Scientist)，由西北大学的哲学家保罗·阿瑟·席尔普

    (Paul Arthur Schilpp)编著，初次出版于1949年。这本书的第一章是67

    岁的爱因斯坦写的自述，爱因斯坦称其为“类似于写给自己的讣闻”[2]。

    他的文字直接写进了梦想破灭、万念俱灰的斯莫林的心里。

    爱因斯坦提到，“大多数人花毕生的时间去追逐一些毫无价值的希

    望和努力。”他早在少年时期就“深切地意识到这种追逐并不轻松，甚至

    有些残酷，不过，这在当年被精心地用比如今更伪善和漂亮的字句伪装

    起来”。爱因斯坦拒绝通过有组织的宗教来获得内心的安宁，转而从物

    理学中寻求安慰：

    有一个不可知的世界在我们之外存在着，它的存在并不取决于我们

    人类的主观意愿。尽管它是一个高深而永恒的谜，但值得庆幸的是，我

    们人类至少可以部分地用观察和思维触及它。这个世界深具魅力，犹如

    争取自由、得到解放一样，吸引我们的凝视深思。而且不久我就注意

    到，在这项事业中，许多我所尊敬和钦佩的人找到了内心的自由和安

    17他如饥似渴地阅读政治学、社会学和科学相关的书，也看小说和诗

    歌。20岁那年，罗韦利踏上了一场寻找真理的环游世界之旅。在旅途

    中，他强烈地感受到了自由，也学到了如何掌控自己的生活并追寻自己

    的梦想。但当他远离了自己一直以来在各种方面痛恨的故乡以后，他的

    看法发生了一些转变。意大利的确有很多让他愤怒的地方，但在那里也

    有很多事物有待他学习。而且他想念他在意大利的女朋友了。

    回到意大利以后，罗韦利就进入博洛尼亚大学学习物理学。博洛尼

    亚大学是全世界最古老的大学，建立于1088年。进入博洛尼亚大学读书

    对罗韦利来说是个偶然，并非有意计划。读高中时，他在数学和物理学

    方面表现出了天赋，但他最喜欢的学科是哲学。不过，他不想把哲学当

    成大学的专业，因为他不相信当时的大学教育系统能帮助年轻的理想主

    义者重视并严肃对待他所关心的哲学问题。

    博洛尼亚城以艺术、文化和历史建筑知名，尤其是红砖屋顶景观，反映了该城市的共产主义政治倾向。而这正合罗韦利的心意。在博洛尼

    亚求学期间，他与观点相似的朋友们建立了一个有共同目标的团体，他

    们都信奉后嬉皮士非主流文化。这个群体服用迷幻药，实践多种多样的

    生活方式与爱情关系，还养了一只名叫卢克雷齐娅(Lucrezia)的山

    羊。他们梦想通过一场和平的文化上的革命，让世界变得更美好。

    这种公社的生活方式并没有影响罗韦利学习物理学。他在学习的时

    候极为专心致志，甚至会忘记周围其他一切事情。有一天，一位建筑工

    人来到他们所住的那座破旧的房子，要拆除一面内墙。噪声持续了几个

    小时之久，而罗韦利工作的房间离拆除地点只有几米远。当被问及建筑

    工人有没有打扰到他时，正在看书的他抬起头茫然地问：“什么建筑工

    人？”[8]

    1976年2月，罗韦利加入了艾丽斯电台(Radio Alice)。这是一个

    自由电台，旨在“为每个人递上麦克风，让大家自由交流经历和梦

    19他如饥似渴地阅读政治学、社会学和科学相关的书，也看小说和诗

    歌。20岁那年，罗韦利踏上了一场寻找真理的环游世界之旅。在旅途

    中，他强烈地感受到了自由，也学到了如何掌控自己的生活并追寻自己

    的梦想。但当他远离了自己一直以来在各种方面痛恨的故乡以后，他的

    看法发生了一些转变。意大利的确有很多让他愤怒的地方，但在那里也

    有很多事物有待他学习。而且他想念他在意大利的女朋友了。

    回到意大利以后，罗韦利就进入博洛尼亚大学学习物理学。博洛尼

    亚大学是全世界最古老的大学，建立于1088年。进入博洛尼亚大学读书

    对罗韦利来说是个偶然，并非有意计划。读高中时，他在数学和物理学

    方面表现出了天赋，但他最喜欢的学科是哲学。不过，他不想把哲学当

    成大学的专业，因为他不相信当时的大学教育系统能帮助年轻的理想主

    义者重视并严肃对待他所关心的哲学问题。

    博洛尼亚城以艺术、文化和历史建筑知名，尤其是红砖屋顶景观，反映了该城市的共产主义政治倾向。而这正合罗韦利的心意。在博洛尼

    亚求学期间，他与观点相似的朋友们建立了一个有共同目标的团体，他

    们都信奉后嬉皮士非主流文化。这个群体服用迷幻药，实践多种多样的

    生活方式与爱情关系，还养了一只名叫卢克雷齐娅(Lucrezia)的山

    羊。他们梦想通过一场和平的文化上的革命，让世界变得更美好。

    这种公社的生活方式并没有影响罗韦利学习物理学。他在学习的时

    候极为专心致志，甚至会忘记周围其他一切事情。有一天，一位建筑工

    人来到他们所住的那座破旧的房子，要拆除一面内墙。噪声持续了几个

    小时之久，而罗韦利工作的房间离拆除地点只有几米远。当被问及建筑

    工人有没有打扰到他时，正在看书的他抬起头茫然地问：“什么建筑工

    人？”[8]

    1976年2月，罗韦利加入了艾丽斯电台(Radio Alice)。这是一个

    自由电台，旨在“为每个人递上麦克风，让大家自由交流经历和梦

    19在这篇附录中，爱因斯坦讨论了几个世纪以来盘桓在哲学家脑海里

    的问题。他写道：“要给广义上的空间——尤其是空的空间——赋予物

    理实在性，确实是一项严苛的要求。从最古老的时候开始，哲学家们一

    直很抗拒这一假设。”[10]

    这就是罗韦利最感兴趣的内容，他一下子就被吸引住了。这种物理

    学给他打开了一扇“既不放弃改变和冒险的渴望，又能保持思想的自

    由、保持自我”的窗户。[11]

    斯莫林和罗韦利各自对探索自然奥秘的渴望，最终使得他俩走到一

    起，实现当代科学最高产、最喜人的合作之一，虽然目前阶段的两人还

    不知晓以后会发生的这些事。

    为了理解这两位理论物理学家在长达30年的合作中都取得了什么样

    的成就，我们首先要理解他们在学生时期是如何学习物理学史上最伟大

    的两个理论——相对论和量子力学的，进而了解是怎样的黑暗秘密令这

    两个理论互不相容。

    [1] Lee Smolin,The Life of the Cosmos,Oxford University Press,Oxford,1997,pp.7–8.

    [2] Albert Einstein,in Paul Arthur Schilpp (ed.),Albert Einstein:Philosopher-Scientist,Harper

    Row,New York,1959,p.3.

    [3] Ibid.,p.5.

    [4] 摘自《爱因斯坦自述》，富强译，新世界出版社，2012。——译者注

    [5] Albert Einstein,letter to F.Lentz,20 August 1949,quoted in Alice Calaprice (ed.),The Ultimate

    Quotable Einstein,Princeton University Press,Princeton,NJ,2011,p.19.

    [6] Smolin,The Life of the Cosmos,pp.7–8.

    [7] On Desert Island Discs,first broadcast on 2 July 2017 on BBC Radio 4,Rovelli said: ‘I grew up

    in a very lovely family,with a very loving Italian mother.I was an only child,completely immersed in

    this maternal love,which was great—it gave me security and it gave me strength,but it was also a prison

    from which I had to escape at some point.’

    [8] Carlo Rovelli,personal communication,19 August 2017.

    21在这篇附录中，爱因斯坦讨论了几个世纪以来盘桓在哲学家脑海里

    的问题。他写道：“要给广义上的空间——尤其是空的空间——赋予物

    理实在性，确实是一项严苛的要求。从最古老的时候开始，哲学家们一

    直很抗拒这一假设。”[10]

    这就是罗韦利最感兴趣的内容，他一下子就被吸引住了。这种物理

    学给他打开了一扇“既不放弃改变和冒险的渴望，又能保持思想的自

    由、保持自我”的窗户。[11]

    斯莫林和罗韦利各自对探索自然奥秘的渴望，最终使得他俩走到一

    起，实现当代科学最高产、最喜人的合作之一，虽然目前阶段的两人还

    不知晓以后会发生的这些事。

    为了理解这两位理论物理学家在长达30年的合作中都取得了什么样

    的成就，我们首先要理解他们在学生时期是如何学习物理学史上最伟大

    的两个理论——相对论和量子力学的，进而了解是怎样的黑暗秘密令这

    两个理论互不相容。

    [1] Lee Smolin,The Life of the Cosmos,Oxford University Press,Oxford,1997,pp.7–8.

    [2] Albert Einstein,in Paul Arthur Schilpp (ed.),Albert Einstein:Philosopher-Scientist,Harper

    Row,New York,1959,p.3.

    [3] Ibid.,p.5.

    [4] 摘自《爱因斯坦自述》，富强译，新世界出版社，2012。——译者注

    [5] Albert Einstein,letter to F.Lentz,20 August 1949,quoted in Alice Calaprice (ed.),The Ultimate

    Quotable Einstein,Princeton University Press,Princeton,NJ,2011,p.19.

    [6] Smolin,The Life of the Cosmos,pp.7–8.

    [7] On Desert Island Discs,first broadcast on 2 July 2017 on BBC Radio 4,Rovelli said: ‘I grew up

    in a very lovely family,with a very loving Italian mother.I was an only child,completely immersed in

    this maternal love,which was great—it gave me security and it gave me strength,but it was also a prison

    from which I had to escape at some point.’

    [8] Carlo Rovelli,personal communication,19 August 2017.

    21第一部分 基础

    第1章 物理学定律面前人人平等

    为何斯莫林和罗韦利会受爱因斯坦影响，被科学思想的革命所吸

    引，其原因不难理解。在他们听老师讲课、勤奋地读书，以及解答教科

    书上的经典习题时，他们的视野被打开了，看到了一系列非凡的可能

    性。

    时间和空间在我们大多数人看来再平常不过，但斯莫林和罗韦利却

    对之提出了非常基本的问题，来探讨它们的本质——我们的物理现实的

    结构。虽然我们已经对时空的表象那么熟悉了，但爱因斯坦向我们证

    明，关于时空本质的答案并不是显而易见的。他告诉我们，我们可以推

    翻权威、克服偏见，追寻更加深刻的真理。他在年仅26岁时就走上了这

    条革命之路。虽然爱因斯坦对物理学的贡献在科学史上无人可比，但他

    的工作显然还没有完成，还差最后一步。

    爱因斯坦在《狭义与广义相对论浅说》附录五的开头写道：“牛顿

    物理学的特征在于，它给空间和时间赋予了独立而真实的存在，和物质

    一样。”[1]

    在爱因斯坦诞生前两百年，英国机械哲学家艾萨克·牛顿于17

    世纪构建的这种“经典”物理学体系要求空间和时间的结构是绝对的。绝

    对的时空观非常符合我们的日常经验，以至于如果你完全没有接触过相

    对论，你会不假思索地视绝对时空观为理所当然。

    但出于哲学方面的理由(我们之后会看到，这些理由也是十分实际

    的)，我们应该完全抛弃绝对时空的观念。

    23第一部分 基础

    第1章 物理学定律面前人人平等

    为何斯莫林和罗韦利会受爱因斯坦影响，被科学思想的革命所吸

    引，其原因不难理解。在他们听老师讲课、勤奋地读书，以及解答教科

    书上的经典习题时，他们的视野被打开了，看到了一系列非凡的可能

    性。

    时间和空间在我们大多数人看来再平常不过，但斯莫林和罗韦利却

    对之提出了非常基本的问题，来探讨它们的本质——我们的物理现实的

    结构。虽然我们已经对时空的表象那么熟悉了，但爱因斯坦向我们证

    明，关于时空本质的答案并不是显而易见的。他告诉我们，我们可以推

    翻权威、克服偏见，追寻更加深刻的真理。他在年仅26岁时就走上了这

    条革命之路。虽然爱因斯坦对物理学的贡献在科学史上无人可比，但他

    的工作显然还没有完成，还差最后一步。

    爱因斯坦在《狭义与广义相对论浅说》附录五的开头写道：“牛顿

    物理学的特征在于，它给空间和时间赋予了独立而真实的存在，和物质

    一样。”[1]

    在爱因斯坦诞生前两百年，英国机械哲学家艾萨克·牛顿于17

    世纪构建的这种“经典”物理学体系要求空间和时间的结构是绝对的。绝

    对的时空观非常符合我们的日常经验，以至于如果你完全没有接触过相

    对论，你会不假思索地视绝对时空观为理所当然。

    但出于哲学方面的理由(我们之后会看到，这些理由也是十分实际

    的)，我们应该完全抛弃绝对时空的观念。

    23测量地球上的位置时，我们会使用另一套坐标系，它被称为经纬

    度，是由地球的形状和大小定义的。我们测量时间的系统的基础是地球

    绕着太阳的运动，以及地球绕地轴的自转。这些系统看起来十分“自

    然”，但它们只对于我们地球生物而言是自然的，而且我们不能否认它

    们的选取实际上是十分任意的。像x、y、z或者经纬度这样的坐标系被

    称为参考系，我们可以在其中定位物体，并观察事情的发生。

    我们还可以更进一步思考。任何做匀速直线运动的物体看起来都是

    从一个地方移动到另一个地方，但“移动”到底是什么意思呢？是说物体

    从这个地方以特定的速度移动到了那个地方，还是说物体其实是静止

    的，只是“那个地方”以同样的速度移动到了“这个地方”？

    J.R.R.托尔金的著作《魔戒》的粉丝可能会想起皮平与甘道夫一同

    坐在捷影[2]

    上匆忙赶往米那斯提力斯的经历：“皮平慢慢进入了梦乡，他有种奇怪的感觉：自己和甘道夫端坐在一匹奔马的雕像上，像石头般

    一动也不动，与此同时，世界在狂风呼号中从他脚下滚滚而去。”[3][4]

    在这种匀速运动的例子中，从原理上就没有任何观测或测量手段能

    告诉我们到底是哪一方在运动。当然，简单的逻辑推断就能告诉我们，上面那段话说的是捷影在静止的中洲上狂奔，但不可否认的是，我们永

    远无法证明这一点。

    这类匀速运动完全是相对的，物理学家在所谓的“惯性”参考系的背

    景下定义它。从刚刚的描述中我们知道，宇宙中根本不存在绝对的坐标

    系，也没有绝对(或最终)的惯性参考系，因此也就没有绝对运动。所

    谓的“上帝视角”，根本不存在。

    如果某个概念在原理上与观测或实验无关，也就是说，我们无法积

    累关于它的实证经验，我们就通常认为它是“形而上学”(metaphysics，字面意思是“超越物理学”)的。那么，为什么牛顿会坚持使用绝对时空

    观这种我们永远无法直接体验的、形而上学的系统呢？因为只有做出绝

    25测量地球上的位置时，我们会使用另一套坐标系，它被称为经纬

    度，是由地球的形状和大小定义的。我们测量时间的系统的基础是地球

    绕着太阳的运动，以及地球绕地轴的自转。这些系统看起来十分“自

    然”，但它们只对于我们地球生物而言是自然的，而且我们不能否认它

    们的选取实际上是十分任意的。像x、y、z或者经纬度这样的坐标系被

    称为参考系，我们可以在其中定位物体，并观察事情的发生。

    我们还可以更进一步思考。任何做匀速直线运动的物体看起来都是

    从一个地方移动到另一个地方，但“移动”到底是什么意思呢？是说物体

    从这个地方以特定的速度移动到了那个地方，还是说物体其实是静止

    的，只是“那个地方”以同样的速度移动到了“这个地方”？

    J.R.R.托尔金的著作《魔戒》的粉丝可能会想起皮平与甘道夫一同

    坐在捷影[2]

    上匆忙赶往米那斯提力斯的经历：“皮平慢慢进入了梦乡，他有种奇怪的感觉：自己和甘道夫端坐在一匹奔马的雕像上，像石头般

    一动也不动，与此同时，世界在狂风呼号中从他脚下滚滚而去。”[3][4]

    在这种匀速运动的例子中，从原理上就没有任何观测或测量手段能

    告诉我们到底是哪一方在运动。当然，简单的逻辑推断就能告诉我们，上面那段话说的是捷影在静止的中洲上狂奔，但不可否认的是，我们永

    远无法证明这一点。

    这类匀速运动完全是相对的，物理学家在所谓的“惯性”参考系的背

    景下定义它。从刚刚的描述中我们知道，宇宙中根本不存在绝对的坐标

    系，也没有绝对(或最终)的惯性参考系，因此也就没有绝对运动。所

    谓的“上帝视角”，根本不存在。

    如果某个概念在原理上与观测或实验无关，也就是说，我们无法积

    累关于它的实证经验，我们就通常认为它是“形而上学”(metaphysics，字面意思是“超越物理学”)的。那么，为什么牛顿会坚持使用绝对时空

    观这种我们永远无法直接体验的、形而上学的系统呢？因为只有做出绝

    25图1 (a)将一把铁屑撒在一张平摊的纸上，再把纸放在一块条形磁铁上，你就能看到铁屑排

    成“力线”的形状，以北极与南极为两端向外伸展。(b)条形磁铁“力线”的简明图示。作为

    惯例，我们规定力线从北极(N)“流向”南极(S)

    但这就已经不仅是物体在三维空间、一维时间里的运动了。麦克斯

    27图1 (a)将一把铁屑撒在一张平摊的纸上，再把纸放在一块条形磁铁上，你就能看到铁屑排

    成“力线”的形状，以北极与南极为两端向外伸展。(b)条形磁铁“力线”的简明图示。作为

    惯例，我们规定力线从北极(N)“流向”南极(S)

    但这就已经不仅是物体在三维空间、一维时间里的运动了。麦克斯

    27我们不妨这样想一下：如果地球在静态的以太中绕着地轴自转，我

    们应该就能在地球表面感受到一股“以太风”(实际上叫“以太曳引”，不

    过结果是一样的)。我们认为以太十分稀薄，因此我们也许并不能像感

    受风一样感受到它。但介质有另外一种可以测量的效应：假如一道声波

    沿着一股很强的风向我们传来，我们测量到的它的速度就会比无风时同

    样的声波快。因此可以预期，如果光顺着以太风的方向射向我们，我们

    测量到的光速就应该比逆着以太风的方向射向我们的光速快。如果以太

    是静态的，就意味着不同方向的光速是不一样的。

    就算不同方向上的光速有差异，应该也会很小，但19世纪末的光学

    技术足以测量到这种差异了。但1887年，美国物理学家阿尔伯特·迈克

    耳孙(Albert Michelson)和爱德华·莫雷(Edward Morley)没能在实验

    中测量到光速的差异。在他们的实验精度范围内，光速是恒常不变的，与方向无关。他们的实验结果显示，根本就不存在静态的以太这种东

    西。

    这类谜团把看似遥远的科学理论问题带到了我们的生活中。牛顿运

    动定律要求空间和时间是绝对的，而我们永远不可能体验到绝对时空，也无法获得任何关于它的经验证据。麦克斯韦的电磁波理论要求存在充

    满整个空间的静态以太，以容纳电磁波，但实验告诉我们并不存在这种

    东西。我们该怎么办呢？

    就在这个时候，一位在伯尔尼的瑞士专利局工作的年轻的“三级技

    术专家”站了出来。1905年，爱因斯坦根据自己的物理学和经验主义哲

    学判断，要解决这个问题，我们需要一个新的理论，从完全实际的角度

    出发，让“观测者”位于舞台的中心。这里的“观测者”并不一定是人类。

    爱因斯坦引入这一概念的用意是，为了正确理解物理学，我们必须接受

    这样一个事实：每个人或者每个物体眼中的物理学过程，都只是他们

    (或它们)正在观察或用尺子和时间测量出来的物理学过程而已。

    当然，这种观察者的默认设定属于牛顿理论。但牛顿理论又是通过

    29我们不妨这样想一下：如果地球在静态的以太中绕着地轴自转，我

    们应该就能在地球表面感受到一股“以太风”(实际上叫“以太曳引”，不

    过结果是一样的)。我们认为以太十分稀薄，因此我们也许并不能像感

    受风一样感受到它。但介质有另外一种可以测量的效应：假如一道声波

    沿着一股很强的风向我们传来，我们测量到的它的速度就会比无风时同

    样的声波快。因此可以预期，如果光顺着以太风的方向射向我们，我们

    测量到的光速就应该比逆着以太风的方向射向我们的光速快。如果以太

    是静态的，就意味着不同方向的光速是不一样的。

    就算不同方向上的光速有差异，应该也会很小，但19世纪末的光学

    技术足以测量到这种差异了。但1887年，美国物理学家阿尔伯特·迈克

    耳孙(Albert Michelson)和爱德华·莫雷(Edward Morley)没能在实验

    中测量到光速的差异。在他们的实验精度范围内，光速是恒常不变的，与方向无关。他们的实验结果显示，根本就不存在静态的以太这种东

    西。

    这类谜团把看似遥远的科学理论问题带到了我们的生活中。牛顿运

    动定律要求空间和时间是绝对的，而我们永远不可能体验到绝对时空，也无法获得任何关于它的经验证据。麦克斯韦的电磁波理论要求存在充

    满整个空间的静态以太，以容纳电磁波，但实验告诉我们并不存在这种

    东西。我们该怎么办呢？

    就在这个时候，一位在伯尔尼的瑞士专利局工作的年轻的“三级技

    术专家”站了出来。1905年，爱因斯坦根据自己的物理学和经验主义哲

    学判断，要解决这个问题，我们需要一个新的理论，从完全实际的角度

    出发，让“观测者”位于舞台的中心。这里的“观测者”并不一定是人类。

    爱因斯坦引入这一概念的用意是，为了正确理解物理学，我们必须接受

    这样一个事实：每个人或者每个物体眼中的物理学过程，都只是他们

    (或它们)正在观察或用尺子和时间测量出来的物理学过程而已。

    当然，这种观察者的默认设定属于牛顿理论。但牛顿理论又是通过

    29发生的事件会有什么影响呢？

    爱因斯坦发现，光速固定所产生的直接结果，就是绝对时间不存在

    了。

    假设你观察到了一个惊人的现象。在一场雷暴中你看到两道闪电同

    时击中大地，一道在你左边，一道在你右边(见图2)。你完全静止，一动不动，因此两道闪电发出的光到达你所在处需要的时间是一样的。

    光传播的速度非常快，因此你在闪电出现之后的短短一瞬间就能同时看

    到它们。

    图2 (a)中静止的观察者同时看到两道闪电，而(b)中的观察者以不比光速慢多少的速度向

    右移动，则会先看到右边的闪电出现

    然而，我看到的景象则完全不同。我以很快的速度(比如光速的一

    半)从左向右移动，在你观察的同时与你擦肩而过。因为我移动的速度

    非常快，当左边的闪电刚刚赶上我的时候，我已经到达中点右边的某个

    31发生的事件会有什么影响呢？

    爱因斯坦发现，光速固定所产生的直接结果，就是绝对时间不存在

    了。

    假设你观察到了一个惊人的现象。在一场雷暴中你看到两道闪电同

    时击中大地，一道在你左边，一道在你右边(见图2)。你完全静止，一动不动，因此两道闪电发出的光到达你所在处需要的时间是一样的。

    光传播的速度非常快，因此你在闪电出现之后的短短一瞬间就能同时看

    到它们。

    图2 (a)中静止的观察者同时看到两道闪电，而(b)中的观察者以不比光速慢多少的速度向

    右移动，则会先看到右边的闪电出现

    然而，我看到的景象则完全不同。我以很快的速度(比如光速的一

    半)从左向右移动，在你观察的同时与你擦肩而过。因为我移动的速度

    非常快，当左边的闪电刚刚赶上我的时候，我已经到达中点右边的某个

    31相对论的效应多少有些令人不安，你可能更想退回旧的更熟悉的世

    界观当中去。如果它只在速度接近光速的时候才出现，那它会不会只是

    一个观念的问题？从某个惯性参考系观察，时间看起来慢了下来，距离

    看起来缩短了，但是不是实际上时间并没有变慢，距离也并没有真正缩

    短？

    遗憾的是，它们都是真实存在的。时间和空间是相对的，不是绝对

    的，而我们也不可能确定一个独特的，或者说“正确的”视角，然后给出

    关于距离和时间的绝对的度量。相对论效应产生的结果是非常实际的。

    公平来讲，我们还很难通过实验来证实距离的缩短[5]

    ，但我们可以精确

    地测量出时间的延缓。如果在飞机上放一台原子钟，让它从英国伦敦飞

    到美国华盛顿特区再飞回来，我们会发现它比一直放置在英国国家物理

    实验室里的静止的钟慢了1.6×10–8秒。这是因为在飞机两次飞越大西洋

    的过程中，飞机上的时间延缓了。[6]

    这可能很难理解，而且其结果十分令人震惊。年轻的罗韦利意识

    到，在狭义相对论中，说多个地方同时处于“现在”这个时刻是没有意义

    的。在很多方面，“现在”只是个幻觉，就好像过去人们认为地面是平

    的，但这只是以我们的角度无法察觉地面的弯曲所产生的幻觉罢了。如

    果我们能通过某种方法以十亿分之一秒的精度感知时间，我们就会意识

    到，说“此时此地”是有意义的，但说事件“此时发生”整个宇宙就没有意

    义了。[7]

    尝试建立一套绝对的时间标度，给宇宙中事件发生的时间先后

    排序，这是注定不可能做到的，就好像在北极点寻找北方一样。

    在对相对论产生的这些结果进行了漫长而艰难的思索之后，爱因斯

    坦于1905年的晚些时候为他关于相对论的论文发表了一篇短小的附录。

    他将同样的逻辑应用在一个同时发出两道光的物体上。物体发出的两道

    光方向相反、能量相等，因此不会改变物体的直线运动方向。他推导

    出，在相对这个物体运动的惯性参考系看来，物体发出的光所带走的总

    能量要更大一些，就同时间延缓一样。

    33相对论的效应多少有些令人不安，你可能更想退回旧的更熟悉的世

    界观当中去。如果它只在速度接近光速的时候才出现，那它会不会只是

    一个观念的问题？从某个惯性参考系观察，时间看起来慢了下来，距离

    看起来缩短了，但是不是实际上时间并没有变慢，距离也并没有真正缩

    短？

    遗憾的是，它们都是真实存在的。时间和空间是相对的，不是绝对

    的，而我们也不可能确定一个独特的，或者说“正确的”视角，然后给出

    关于距离和时间的绝对的度量。相对论效应产生的结果是非常实际的。

    公平来讲，我们还很难通过实验来证实距离的缩短[5]

    ，但我们可以精确

    地测量出时间的延缓。如果在飞机上放一台原子钟，让它从英国伦敦飞

    到美国华盛顿特区再飞回来，我们会发现它比一直放置在英国国家物理

    实验室里的静止的钟慢了1.6×10–8秒。这是因为在飞机两次飞越大西洋

    的过程中，飞机上的时间延缓了。[6]

    这可能很难理解，而且其结果十分令人震惊。年轻的罗韦利意识

    到，在狭义相对论中，说多个地方同时处于“现在”这个时刻是没有意义

    的。在很多方面，“现在”只是个幻觉，就好像过去人们认为地面是平

    的，但这只是以我们的角度无法察觉地面的弯曲所产生的幻觉罢了。如

    果我们能通过某种方法以十亿分之一秒的精度感知时间，我们就会意识

    到，说“此时此地”是有意义的，但说事件“此时发生”整个宇宙就没有意

    义了。[7]

    尝试建立一套绝对的时间标度，给宇宙中事件发生的时间先后

    排序，这是注定不可能做到的，就好像在北极点寻找北方一样。

    在对相对论产生的这些结果进行了漫长而艰难的思索之后，爱因斯

    坦于1905年的晚些时候为他关于相对论的论文发表了一篇短小的附录。

    他将同样的逻辑应用在一个同时发出两道光的物体上。物体发出的两道

    光方向相反、能量相等，因此不会改变物体的直线运动方向。他推导

    出，在相对这个物体运动的惯性参考系看来，物体发出的光所带走的总

    能量要更大一些，就同时间延缓一样。

    33在匀速运动，但如果我们的速度突然发生改变，或者绕着什么东西转

    圈，我们就会感觉到。

    但加速度是相对于什么而加速的呢？旋转又是相对于什么而旋转的

    呢？尽管狭义相对论取得了巨大的成功，但爱因斯坦尚未能完全抛弃绝

    对空间和时间。

    不仅如此，牛顿还根据自己得出的运动定律推导出了一条普适的引

    力定律。牛顿引力定律表明，所有物体之间都有一种吸引力，其大小跟

    物体的质量成正比，并与物体之间的距离的平方成反比。因此，在引力

    的表达式中，我们只需要把质量相乘，并除以距离的平方。

    牛顿引力定律取得了巨大的成功，但它也有自己的代价。牛顿的引

    力与他的运动定律里涉及的力有显著的区别：后者是接触性的，它们通

    常通过对物体的物理接触来起到作用效果，即改变物体的运动状态，比

    如让物体从静止开始运动。

    但牛顿的引力的作用机制则完全不同。引力似乎可以瞬间在两个相

    隔一定距离的物体之间发生作用，好像是一种神秘的“超距作用”。关于

    这种作用是如何实现的，物理学家一无所知。牛顿还因为引入了“神秘

    力量”而遭到了批评。

    对此，牛顿自己也毫无办法。在他1713年出版的名扬天下的著作

    《自然哲学的数学原理》第二版中，他以评注的方式加入了一段一般性

    的讨论，写道：“我一直未能从引力现象中发现引力性质的成因，也没

    有形成任何猜想。”[9]

    因为牛顿的万有引力被认为是瞬间施加于物体身上的，不管它们之

    间相隔有多远都是如此，所以这种经典引力观完全违背狭义相对论——

    狭义相对论认为没有哪种力的传播速度能超过光速。

    35在匀速运动，但如果我们的速度突然发生改变，或者绕着什么东西转

    圈，我们就会感觉到。

    但加速度是相对于什么而加速的呢？旋转又是相对于什么而旋转的

    呢？尽管狭义相对论取得了巨大的成功，但爱因斯坦尚未能完全抛弃绝

    对空间和时间。

    不仅如此，牛顿还根据自己得出的运动定律推导出了一条普适的引

    力定律。牛顿引力定律表明，所有物体之间都有一种吸引力，其大小跟

    物体的质量成正比，并与物体之间的距离的平方成反比。因此，在引力

    的表达式中，我们只需要把质量相乘，并除以距离的平方。

    牛顿引力定律取得了巨大的成功，但它也有自己的代价。牛顿的引

    力与他的运动定律里涉及的力有显著的区别：后者是接触性的，它们通

    常通过对物体的物理接触来起到作用效果，即改变物体的运动状态，比

    如让物体从静止开始运动。

    但牛顿的引力的作用机制则完全不同。引力似乎可以瞬间在两个相

    隔一定距离的物体之间发生作用，好像是一种神秘的“超距作用”。关于

    这种作用是如何实现的，物理学家一无所知。牛顿还因为引入了“神秘

    力量”而遭到了批评。

    对此，牛顿自己也毫无办法。在他1713年出版的名扬天下的著作

    《自然哲学的数学原理》第二版中，他以评注的方式加入了一段一般性

    的讨论，写道：“我一直未能从引力现象中发现引力性质的成因，也没

    有形成任何猜想。”[9]

    因为牛顿的万有引力被认为是瞬间施加于物体身上的，不管它们之

    间相隔有多远都是如此，所以这种经典引力观完全违背狭义相对论——

    狭义相对论认为没有哪种力的传播速度能超过光速。

    35第2章 引力不是力

    牛顿完全意识到了他理论中关于绝对空间的问题，但他认为加速度

    (特别是旋转)[1]

    是可以解决这个问题的秘密武器。为了先发制人，他

    提出了一个思想实验，表明旋转运动证明了绝对空间的存在，这就是牛

    顿著名的“水桶实验”。

    在《自述》(Autobiographical Notes)中，爱因斯坦对此事只是顺

    便提了一下：“首先要提到的是马赫的论述，虽然牛顿早就清楚地认识

    到了(指水桶实验)。”[2]

    爱因斯坦《狭义与广义相对论浅说》的附录五中并没有提到牛顿的

    水桶实验，但他认为奥地利人恩斯特·马赫(Ernst Mach)是唯一“认真

    考虑了如何消除空间概念的物理学家，马赫尝试代之以特定时刻所有质

    点之间距离的总和(他提出的这个概念，后来成了对惯性的完美的描

    述)”。[3]

    我们可以这样理解牛顿的思想实验：我们将绳子一头系在水桶的把

    手上，另一头高高地挂在树枝上，这样水桶就悬挂在空中了。往水桶里

    加34容量的水，然后不断旋转水桶，让绳子扭曲，直到绳子扭曲到不

    能再扭曲了，我们就松手，看看会发生什么(如图3所示)。

    绳子开始解旋，水桶开始旋转。一开始，桶中的水仍然保持静止。

    接着，随着桶旋转速度的增加，桶里的水也开始旋转，水面凹了进去。

    这是由于旋转运动给水施加了离心力，让水向外运动，因此越靠近桶壁

    水位就越高。最终，水旋转的速度赶上了桶旋转的速度，水和桶一起旋

    转。

    37第2章 引力不是力

    牛顿完全意识到了他理论中关于绝对空间的问题，但他认为加速度

    (特别是旋转)[1]

    是可以解决这个问题的秘密武器。为了先发制人，他

    提出了一个思想实验，表明旋转运动证明了绝对空间的存在，这就是牛

    顿著名的“水桶实验”。

    在《自述》(Autobiographical Notes)中，爱因斯坦对此事只是顺

    便提了一下：“首先要提到的是马赫的论述，虽然牛顿早就清楚地认识

    到了(指水桶实验)。”[2]

    爱因斯坦《狭义与广义相对论浅说》的附录五中并没有提到牛顿的

    水桶实验，但他认为奥地利人恩斯特·马赫(Ernst Mach)是唯一“认真

    考虑了如何消除空间概念的物理学家，马赫尝试代之以特定时刻所有质

    点之间距离的总和(他提出的这个概念，后来成了对惯性的完美的描

    述)”。[3]

    我们可以这样理解牛顿的思想实验：我们将绳子一头系在水桶的把

    手上，另一头高高地挂在树枝上，这样水桶就悬挂在空中了。往水桶里

    加34容量的水，然后不断旋转水桶，让绳子扭曲，直到绳子扭曲到不

    能再扭曲了，我们就松手，看看会发生什么(如图3所示)。

    绳子开始解旋，水桶开始旋转。一开始，桶中的水仍然保持静止。

    接着，随着桶旋转速度的增加，桶里的水也开始旋转，水面凹了进去。

    这是由于旋转运动给水施加了离心力，让水向外运动，因此越靠近桶壁

    水位就越高。最终，水旋转的速度赶上了桶旋转的速度，水和桶一起旋

    转。

    37内向外移动并沿着桶壁上升的过程显然是一种运动，这种运动要么是绝

    对的，要么是相对的。只要水和桶的旋转速度存在差值，水就会继续由

    内而外，沿着桶壁上升，并且在速度相同时保持这个形状不变。牛顿认

    为，水的这一行为不能归因于水与桶的相对运动。如果这一运动不是相

    对的，那它必定是绝对的，而如果存在绝对运动，绝对空间就必然存

    在。

    爱因斯坦意识到了牛顿推理中的逻辑缺陷，但他的反驳需要我们花

    一点儿力气才能理解。多年以后，人们意识到，牛顿没有纵观全局。桶

    中水的行为确实不能只由它相对桶的运动来解释，但是可以由它相对于

    整个宇宙中其他部分的运动来解释。

    之前提到过，如果所有的运动(包括旋转)都是相对的，那么我们

    原则上就不可能通过观察或测量区分是哪个人或者哪个物体在运动。这

    就是相对运动的含义。如果我们不能区分是桶相对于整个宇宙的其他部

    分在旋转，还是整个宇宙的其他部分在绕着桶旋转，牛顿的论证就不成

    立了。

    当然，如果是整个宇宙的其他部分绕着静止的桶旋转，就说明这让

    桶中的水受到了离心力。但我们得思考这是怎么做到的。

    爱因斯坦的评论清楚地表明，反驳牛顿的这一观点主要来自物理学

    家、头号经验主义者马赫，这一观点也被称为马赫原理[5]。为了完全

    抹除绝对空间的概念，爱因斯坦需要找到一个情境，在这个情境中，正

    在加速运动的观察者无法分辨出是谁或者什么东西正在加速。

    所有在地球上的人都会认为加速度(或者惯性，它衡量的是物体抵

    抗运动状态变化的倾向)是我们可以直接感受到的，因此是绝对的、无

    可争辩的。但如果我们是在太空中自由下落呢？

    我们不知道爱因斯坦当时正在想什么，但我们知道，在1907年11月

    39内向外移动并沿着桶壁上升的过程显然是一种运动，这种运动要么是绝

    对的，要么是相对的。只要水和桶的旋转速度存在差值，水就会继续由

    内而外，沿着桶壁上升，并且在速度相同时保持这个形状不变。牛顿认

    为，水的这一行为不能归因于水与桶的相对运动。如果这一运动不是相

    对的，那它必定是绝对的，而如果存在绝对运动，绝对空间就必然存

    在。

    爱因斯坦意识到了牛顿推理中的逻辑缺陷，但他的反驳需要我们花

    一点儿力气才能理解。多年以后，人们意识到，牛顿没有纵观全局。桶

    中水的行为确实不能只由它相对桶的运动来解释，但是可以由它相对于

    整个宇宙中其他部分的运动来解释。

    之前提到过，如果所有的运动(包括旋转)都是相对的，那么我们

    原则上就不可能通过观察或测量区分是哪个人或者哪个物体在运动。这

    就是相对运动的含义。如果我们不能区分是桶相对于整个宇宙的其他部

    分在旋转，还是整个宇宙的其他部分在绕着桶旋转，牛顿的论证就不成

    立了。

    当然，如果是整个宇宙的其他部分绕着静止的桶旋转，就说明这让

    桶中的水受到了离心力。但我们得思考这是怎么做到的。

    爱因斯坦的评论清楚地表明，反驳牛顿的这一观点主要来自物理学

    家、头号经验主义者马赫，这一观点也被称为马赫原理[5]。为了完全

    抹除绝对空间的概念，爱因斯坦需要找到一个情境，在这个情境中，正

    在加速运动的观察者无法分辨出是谁或者什么东西正在加速。

    所有在地球上的人都会认为加速度(或者惯性，它衡量的是物体抵

    抗运动状态变化的倾向)是我们可以直接感受到的，因此是绝对的、无

    可争辩的。但如果我们是在太空中自由下落呢？

    我们不知道爱因斯坦当时正在想什么，但我们知道，在1907年11月

    39把时间当成一个截然不同的量，并相较于空间独立处理。而在闵可夫斯

    基的时空中，时间t(单位为秒)与光速c(单位为米每秒)相乘后，ct

    的单位与空间坐标x、y、z相同(均为米)，所以时间与三个空间坐标

    拥有平等的地位。

    如果引力与加速度等效，那么牛顿在伍尔斯索普庄园的花园中被苹

    果砸到头的经历(广为流传但真实性可疑)就可以从两种不同但等价的

    角度来看待。我们可以想象引力通过某种方式作用于苹果，将苹果拉向

    地面，也可以想象地面向上加速以迎接苹果。这两种角度是等效的，但

    后者只在我们将地球想象成平的时才成立。当然，地球是圆的，我们可

    不能对地球另一面的人们不管不顾。

    爱因斯坦开始意识到，问题在于时空本身。闵可夫斯基时空是平直

    的欧几里得空间，以古希腊著名数学家欧几里得命名。我们在学校里学

    到三角形的内角和为180°，圆的周长是其半径的2π倍，两条平行线永不

    相交，这些都是平直空间的特征。当我们给三维空间加上第四维——时

    间，就得到了一个平直的时空。

    爱因斯坦擅长跳出思维定式来想问题，而且以往他的这种思维方式

    通常都取得了惊人的效果。如果把地球看成平的，它在穿过平直时空的

    过程中就能实现加速度与引力的等效性。但我们知道地球表面是个弯曲

    的球面，所以，如果时空是弯曲的呢？

    在平直的时空里，两点之间的最短距离显然是连接两点的线段长

    度。但伦敦和悉尼之间的最短距离(10553英里[9])可不是连接两个城

    市的线段长度。在球面上，这两点之间的最短距离来自一条被称为“大

    圆弧线”或“测地线”的弯曲路径。

    这就是爱因斯坦曾经寻找的答案。在平直空间中，所有线都是直

    的，因此牛顿的引力必然能瞬间跨过一段距离发生作用。但如果时空是

    弯曲的，就像大圆弧线一样，那么沿着这条路径运动的物体就是在“自

    41把时间当成一个截然不同的量，并相较于空间独立处理。而在闵可夫斯

    基的时空中，时间t(单位为秒)与光速c(单位为米每秒)相乘后，ct

    的单位与空间坐标x、y、z相同(均为米)，所以时间与三个空间坐标

    拥有平等的地位。

    如果引力与加速度等效，那么牛顿在伍尔斯索普庄园的花园中被苹

    果砸到头的经历(广为流传但真实性可疑)就可以从两种不同但等价的

    角度来看待。我们可以想象引力通过某种方式作用于苹果，将苹果拉向

    地面，也可以想象地面向上加速以迎接苹果。这两种角度是等效的，但

    后者只在我们将地球想象成平的时才成立。当然，地球是圆的，我们可

    不能对地球另一面的人们不管不顾。

    爱因斯坦开始意识到，问题在于时空本身。闵可夫斯基时空是平直

    的欧几里得空间，以古希腊著名数学家欧几里得命名。我们在学校里学

    到三角形的内角和为180°，圆的周长是其半径的2π倍，两条平行线永不

    相交，这些都是平直空间的特征。当我们给三维空间加上第四维——时

    间，就得到了一个平直的时空。

    爱因斯坦擅长跳出思维定式来想问题，而且以往他的这种思维方式

    通常都取得了惊人的效果。如果把地球看成平的，它在穿过平直时空的

    过程中就能实现加速度与引力的等效性。但我们知道地球表面是个弯曲

    的球面，所以，如果时空是弯曲的呢？

    在平直的时空里，两点之间的最短距离显然是连接两点的线段长

    度。但伦敦和悉尼之间的最短距离(10553英里[9])可不是连接两个城

    市的线段长度。在球面上，这两点之间的最短距离来自一条被称为“大

    圆弧线”或“测地线”的弯曲路径。

    这就是爱因斯坦曾经寻找的答案。在平直空间中，所有线都是直

    的，因此牛顿的引力必然能瞬间跨过一段距离发生作用。但如果时空是

    弯曲的，就像大圆弧线一样，那么沿着这条路径运动的物体就是在“自

    41十年的数学形式，寻找真正的、触手可及的物理意义。”[10]

    这本书最终于1973年出版，题为《引力论》(Gravitation)，由惠

    勒与查尔斯·米斯纳(Charles Misner)和基普·索恩(Kip Thorne)合

    著。在罕布什尔学院读大学的第一年，斯莫林参加了人生中的第一次科

    学会议——两年一度的得克萨斯相对论天体物理学专题讨论会系列中的

    一场，在纽约市举行。在会上，他遇到了牛津大学的数学物理学家罗杰

    ·彭罗斯(Roger Penrose)，还听了史蒂芬·霍金和美国理论物理学家布

    赖斯·德威特(Bryce DeWitt)的报告。斯莫林也遇到了索恩，索恩建议

    他弄到这本新出版的《引力论》并认真吃透它。虽然这本书并不是大学

    课程要求的教材，但在接下来的一年里斯莫林还是对着它仔细研读。

    这本书注定成为一本极有影响力的教材。它有近1 300页，厚厚的

    一大本，非常适合帮助思维方式较为实际的学生掌握引力的图像——如

    果它沿着时空的弯曲掉落，着地的时候会发出重重的一声闷响。

    在找到合适的措辞之后，惠勒在几年后总结了爱因斯坦的相对

    论：“时空告诉物质如何运动，物质告诉时空如何弯曲。”[11]

    借助这样的洞察力，爱因斯坦发现了可以同时解决加速度和引力问

    题的理论，即后来我们所说的广义相对论。广义相对论表明，引力这种

    东西并不存在。质能产生引力场，但引力场并不与磁场类似：它不是存

    在于时空中每一点的某种东西。引力场本身就是时空。

    想法已经有了，但爱因斯坦需要找到一种方法用数学的语言把它表

    达出来。把想法转化成数学公式总是困难的，研究四维空间中的物理学

    则格外困难，但爱因斯坦急需一套方程组来解释所有种类的时空几何形

    状。他的理论需要适应各种各样的时空，而它们的坐标方向可能各不相

    同。

    爱因斯坦进一步提出了两条原理来推进自己的研究。其一是广义协

    43十年的数学形式，寻找真正的、触手可及的物理意义。”[10]

    这本书最终于1973年出版，题为《引力论》(Gravitation)，由惠

    勒与查尔斯·米斯纳(Charles Misner)和基普·索恩(Kip Thorne)合

    著。在罕布什尔学院读大学的第一年，斯莫林参加了人生中的第一次科

    学会议——两年一度的得克萨斯相对论天体物理学专题讨论会系列中的

    一场，在纽约市举行。在会上，他遇到了牛津大学的数学物理学家罗杰

    ·彭罗斯(Roger Penrose)，还听了史蒂芬·霍金和美国理论物理学家布

    赖斯·德威特(Bryce DeWitt)的报告。斯莫林也遇到了索恩，索恩建议

    他弄到这本新出版的《引力论》并认真吃透它。虽然这本书并不是大学

    课程要求的教材，但在接下来的一年里斯莫林还是对着它仔细研读。

    这本书注定成为一本极有影响力的教材。它有近1 300页，厚厚的

    一大本，非常适合帮助思维方式较为实际的学生掌握引力的图像——如

    果它沿着时空的弯曲掉落，着地的时候会发出重重的一声闷响。

    在找到合适的措辞之后，惠勒在几年后总结了爱因斯坦的相对

    论：“时空告诉物质如何运动，物质告诉时空如何弯曲。”[11]

    借助这样的洞察力，爱因斯坦发现了可以同时解决加速度和引力问

    题的理论，即后来我们所说的广义相对论。广义相对论表明，引力这种

    东西并不存在。质能产生引力场，但引力场并不与磁场类似：它不是存

    在于时空中每一点的某种东西。引力场本身就是时空。

    想法已经有了，但爱因斯坦需要找到一种方法用数学的语言把它表

    达出来。把想法转化成数学公式总是困难的，研究四维空间中的物理学

    则格外困难，但爱因斯坦急需一套方程组来解释所有种类的时空几何形

    状。他的理论需要适应各种各样的时空，而它们的坐标方向可能各不相

    同。

    爱因斯坦进一步提出了两条原理来推进自己的研究。其一是广义协

    43第一种与其说是验证手段，不如说是对已有疑难问题的解决。从约

    翰内斯·开普勒(Johannes Kepler)17世纪提出开普勒三定律时我们就知

    道，行星围绕太阳运行的轨道呈椭圆形。但行星轨道并不是完美的椭圆

    ——如果是那样的话，行星轨道上距离太阳最近的那个点(近日点)应

    该是固定不动的，行星每绕一圈时都在这个位置离太阳最近。然而，天

    文观测表明，行星每运行一周时，近日点都会产生微小的偏移，这种现

    象被称为进动。

    天文学家观测到的进动，一大部分可以用太阳系中其他行星的引力

    总和来解释，这是牛顿定律完全可以解释的现象。对于离太阳最近的水

    星来说，牛顿力学预言的进动为每世纪532角秒[13]。然而，实际观测到

    的进动值要更大一些，大约为每世纪574角秒，两者相差42角秒。这个

    差值虽然很小，但它意味着每300万年水星都要多转一圈。

    牛顿力学无法解释这一差异，有人提出了其他解释，比如在水星轨

    道的内侧还存在一颗离太阳更近的行星，称为祝融星(Vulcan)，天文

    学家苦苦找寻它无果。爱因斯坦高兴地发现，用场方程计算出来的相对

    论效应，刚好贡献了每世纪43角秒的差值，这是因为水星离太阳太近，受到了太阳周围时空弯曲的影响。[14]

    这一发现让爱因斯坦获得了一生

    中在科学上所获得的最强烈的情绪体验：“一连几天，我都因喜悦和激

    动而发狂。”[15]

    或许广义相对论最著名的预言还要数星光在经过太阳时的弯曲。和

    水星的进动一样，星光弯曲本身并不是一个新的预言，但广义相对论预

    言的是弯曲的程度。牛顿的引力定律表明经过太阳表面的光应该弯曲

    0.85角秒[16]

    ，但广义相对论的时空弯曲预言的数值是它的两倍——1.7

    角秒。与水星进动不同，没有人测量过星光从太阳旁边经过时弯曲的程

    度，因此这会是一场直接的检验。

    众所周知，爱因斯坦的预言由英国天体物理学家阿瑟·爱丁顿

    45第一种与其说是验证手段，不如说是对已有疑难问题的解决。从约

    翰内斯·开普勒(Johannes Kepler)17世纪提出开普勒三定律时我们就知

    道，行星围绕太阳运行的轨道呈椭圆形。但行星轨道并不是完美的椭圆

    ——如果是那样的话，行星轨道上距离太阳最近的那个点(近日点)应

    该是固定不动的，行星每绕一圈时都在这个位置离太阳最近。然而，天

    文观测表明，行星每运行一周时，近日点都会产生微小的偏移，这种现

    象被称为进动。

    天文学家观测到的进动，一大部分可以用太阳系中其他行星的引力

    总和来解释，这是牛顿定律完全可以解释的现象。对于离太阳最近的水

    星来说，牛顿力学预言的进动为每世纪532角秒[13]。然而，实际观测到

    的进动值要更大一些，大约为每世纪574角秒，两者相差42角秒。这个

    差值虽然很小，但它意味着每300万年水星都要多转一圈。

    牛顿力学无法解释这一差异，有人提出了其他解释，比如在水星轨

    道的内侧还存在一颗离太阳更近的行星，称为祝融星(Vulcan)，天文

    学家苦苦找寻它无果。爱因斯坦高兴地发现，用场方程计算出来的相对

    论效应，刚好贡献了每世纪43角秒的差值，这是因为水星离太阳太近，受到了太阳周围时空弯曲的影响。[14]

    这一发现让爱因斯坦获得了一生

    中在科学上所获得的最强烈的情绪体验：“一连几天，我都因喜悦和激

    动而发狂。”[15]

    或许广义相对论最著名的预言还要数星光在经过太阳时的弯曲。和

    水星的进动一样，星光弯曲本身并不是一个新的预言，但广义相对论预

    言的是弯曲的程度。牛顿的引力定律表明经过太阳表面的光应该弯曲

    0.85角秒[16]

    ，但广义相对论的时空弯曲预言的数值是它的两倍——1.7

    角秒。与水星进动不同，没有人测量过星光从太阳旁边经过时弯曲的程

    度，因此这会是一场直接的检验。

    众所周知，爱因斯坦的预言由英国天体物理学家阿瑟·爱丁顿

    45了一类大的、不带电的、非旋转的球形物体，可以作为缓慢旋转的天体

    (如恒星和行星)的有效近似。斯莫林在进入罕布什尔学院不久后就选

    了施瓦西解作为口头汇报的课题，结果事实证明他高估了自己的能力，理解上的不足很快就暴露了出来，最后他这门课没能及格[19]。

    施瓦西解最惊人的特征之一是它们预言了一道基本的边界，被称为

    施瓦西半径。任何被压缩到半径小于其施瓦西半径的物体都会达到极大

    的密度，以至于它周围的时空被弯曲到落回自身(地球的施瓦西半径约

    为9毫米)。没有任何事物能够逃出这类物体的引力场，连光都不行。

    这类物体就是黑洞[20]。

    罗韦利在多年后写道：“当我还在读大学的时候，黑洞被认为是一

    种晦涩难懂的理论所预言的难以想象的可能的结果。而如今，天文学家

    已经观测到成百上千个黑洞，并且开始研究它的细节了。”[21]

    尽管黑洞

    显然难以直接探测到，但如今有大量间接证据表明，这种东西在我们的

    宇宙里存在得相当普遍，而且或许每个星系的中心都有特大质量黑洞。

    爱因斯坦对于黑洞的想法表现得较为冷静，但1916年6月他推测，引力场的小波动会在时空中形成波并向外传播，就像湖面的水波一

    样。[22]

    这类引力波与光波截然不同，只能在两个大质量天体相互绕转

    (天文学家称之为双星系统)的情况下产生。直到20世纪五六十年代，物理学家才意识到他们有机会实实在在地探测到引力波，而在2015年9

    月15日，他们的耐心终于得到了回报。

    2015年9月15日，一个叫LIGO的合作实验组织观测到了两个黑洞并

    合时发出的引力波。LIGO包含两座观测台，一座位于美国路易斯安那

    州的利文斯顿，另一座位于华盛顿州里奇兰附近的汉福德，几乎位于美

    国本土的对角线两端。LIGO的观测结果于2016年2月11日公布，从那时

    候开始，LIGO和位于意大利比萨的天文台Virgo一起，继续记录下了一

    47了一类大的、不带电的、非旋转的球形物体，可以作为缓慢旋转的天体

    (如恒星和行星)的有效近似。斯莫林在进入罕布什尔学院不久后就选

    了施瓦西解作为口头汇报的课题，结果事实证明他高估了自己的能力，理解上的不足很快就暴露了出来，最后他这门课没能及格[19]。

    施瓦西解最惊人的特征之一是它们预言了一道基本的边界，被称为

    施瓦西半径。任何被压缩到半径小于其施瓦西半径的物体都会达到极大

    的密度，以至于它周围的时空被弯曲到落回自身(地球的施瓦西半径约

    为9毫米)。没有任何事物能够逃出这类物体的引力场，连光都不行。

    这类物体就是黑洞[20]。

    罗韦利在多年后写道：“当我还在读大学的时候，黑洞被认为是一

    种晦涩难懂的理论所预言的难以想象的可能的结果。而如今，天文学家

    已经观测到成百上千个黑洞，并且开始研究它的细节了。”[21]

    尽管黑洞

    显然难以直接探测到，但如今有大量间接证据表明，这种东西在我们的

    宇宙里存在得相当普遍，而且或许每个星系的中心都有特大质量黑洞。

    爱因斯坦对于黑洞的想法表现得较为冷静，但1916年6月他推测，引力场的小波动会在时空中形成波并向外传播，就像湖面的水波一

    样。[22]

    这类引力波与光波截然不同，只能在两个大质量天体相互绕转

    (天文学家称之为双星系统)的情况下产生。直到20世纪五六十年代，物理学家才意识到他们有机会实实在在地探测到引力波，而在2015年9

    月15日，他们的耐心终于得到了回报。

    2015年9月15日，一个叫LIGO的合作实验组织观测到了两个黑洞并

    合时发出的引力波。LIGO包含两座观测台，一座位于美国路易斯安那

    州的利文斯顿，另一座位于华盛顿州里奇兰附近的汉福德，几乎位于美

    国本土的对角线两端。LIGO的观测结果于2016年2月11日公布，从那时

    候开始，LIGO和位于意大利比萨的天文台Virgo一起，继续记录下了一

    47由荷兰物理学家威廉·德西特(Willem de Sitter)在1916年发现。

    第二种效应就是参考系拖曳。随着地球绕着地轴旋转，它沿着东西

    方向(垂直于引力探测器B的轨道平面)拖动了周围的时空，这会让引

    力探测器B上的陀螺仪产生第二种进动，据预测应为39.2毫角秒年。

    数据采集从2004年8月开始，大约一年之后结束。该项目遭遇了一

    场令人失望的意外：由于发生了此前未曾预料到的静电荷的累积，卫星

    上的陀螺仪产生了令人意想不到的大幅摆动。这项误差可以用一套精细

    的数学模型来校正，但代价是增加了最终实验结果的不确定度。

    对数据的分析持续了5年。2011年5月4日，研究人员在一场新闻发

    布会上公布了实验结果：测地漂移为6 602±18毫角秒年，参考系拖曳在

    东西方向上产生的漂移为37.2±7.2毫角秒年。后者的不确定度如此大，正是校正陀螺仪摆动的数学模型带来的。

    尽管不确定度较大，但这一实验结果也为广义相对论增添了一项有

    力的证据。

    对于20世纪70年代末学习相对论的学生而言，有很多验证相对论的

    经验证据还没有出现。但哪怕是最叛逆的学生，都不会质疑相对论本质

    上的正确性。诚然，这一理论的确复杂，它使用的数学语言只有很少的

    一部分人才有能力理解，但它在概念上的优美性或许在整个物理学史上

    都是无可匹敌的。相对论仿佛会施魔法，斯莫林和罗韦利都被它迷住

    了。“它是通往真实的一瞥。或者说，它就是对真实的一瞥，比我们日

    常看到的模糊而平庸的景象更为清晰。透过它看到的世界与我们梦中的

    世界有着同样的组成，但比我们梦中模糊的世界更加真实。”[25]

    爱因斯坦做出了“时空是相对的”这一成功论断。时空本身即由物质

    和能量组成。如果把所有的物质和能量都从宇宙中拿出去，并不会剩下

    一个空空的容器，而是什么都没有了。

    49由荷兰物理学家威廉·德西特(Willem de Sitter)在1916年发现。

    第二种效应就是参考系拖曳。随着地球绕着地轴旋转，它沿着东西

    方向(垂直于引力探测器B的轨道平面)拖动了周围的时空，这会让引

    力探测器B上的陀螺仪产生第二种进动，据预测应为39.2毫角秒年。

    数据采集从2004年8月开始，大约一年之后结束。该项目遭遇了一

    场令人失望的意外：由于发生了此前未曾预料到的静电荷的累积，卫星

    上的陀螺仪产生了令人意想不到的大幅摆动。这项误差可以用一套精细

    的数学模型来校正，但代价是增加了最终实验结果的不确定度。

    对数据的分析持续了5年。2011年5月4日，研究人员在一场新闻发

    布会上公布了实验结果：测地漂移为6 602±18毫角秒年，参考系拖曳在

    东西方向上产生的漂移为37.2±7.2毫角秒年。后者的不确定度如此大，正是校正陀螺仪摆动的数学模型带来的。

    尽管不确定度较大，但这一实验结果也为广义相对论增添了一项有

    力的证据。

    对于20世纪70年代末学习相对论的学生而言，有很多验证相对论的

    经验证据还没有出现。但哪怕是最叛逆的学生，都不会质疑相对论本质

    上的正确性。诚然，这一理论的确复杂，它使用的数学语言只有很少的

    一部分人才有能力理解，但它在概念上的优美性或许在整个物理学史上

    都是无可匹敌的。相对论仿佛会施魔法，斯莫林和罗韦利都被它迷住

    了。“它是通往真实的一瞥。或者说，它就是对真实的一瞥，比我们日

    常看到的模糊而平庸的景象更为清晰。透过它看到的世界与我们梦中的

    世界有着同样的组成，但比我们梦中模糊的世界更加真实。”[25]

    爱因斯坦做出了“时空是相对的”这一成功论断。时空本身即由物质

    和能量组成。如果把所有的物质和能量都从宇宙中拿出去，并不会剩下

    一个空空的容器，而是什么都没有了。

    49[14] 其他行星的近日点也受到了时空弯曲的影响，但这些行星离太阳较远，因此时空弯曲

    产生的影响要小得多。

    [15] Albert Einstein,letter to Paul Ehrenfest,17 January 1916,quoted in Robert E.Kennedy,A

    Student’s Guide to Einstein’s Major Papers,Oxford University Press,Oxford,2012.The quote appears on

    p.214.

    [16] 牛顿对光的本质持有微粒说，即认为光是由单个粒子所组成的。由此，这种一个一个

    的光的“子弹”在经过恒星这样的大质量物体时受到引力影响而改变路线也就不难想象了。

    [17] ‘Einstein’,Metromnia,National Physical Laboratory,Issue 18,Winter 2005,p.3.

    [18] Neil Ashby,‘Relativity and the Global Positioning System’,Physics Today,May 2002,p.42.

    [19] Lee Smolin,personal communication,7 September 2017.

    [20] “黑洞”(black hole )的名字是由惠勒推广开的，虽然不是由他创造的。

    [21] Carlo Rovelli,Reality is Not What it Seems: The Journey to Quantum Gravity,Allen

    Lane,London,2016,p.71.

    [22] 爱因斯坦在这篇论文里犯了一个重大错误，他在两年后纠正了过来。

    [23] Albert Einstein,in A.J.Knox,Martin J.Klein,and Robert Schulmann(eds),The Collected Papers

    of Albert Einstein,vol.6,The Berlin Years: Writings 1914–1917,Princeton University

    Press,Princeton,NJ,1996,p.153.

    [24] 1毫角秒为1角秒的11000 。

    [25] Rovelli,Reality is Not What it Seems,p.73.

    51[14] 其他行星的近日点也受到了时空弯曲的影响，但这些行星离太阳较远，因此时空弯曲

    产生的影响要小得多。

    [15] Albert Einstein,letter to Paul Ehrenfest,17 January 1916,quoted in Robert E.Kennedy,A

    Student’s Guide to Einstein’s Major Papers,Oxford University Press,Oxford,2012.The quote appears on

    p.214.

    [16] 牛顿对光的本质持有微粒说，即认为光是由单个粒子所组成的。由此，这种一个一个

    的光的“子弹”在经过恒星这样的大质量物体时受到引力影响而改变路线也就不难想象了。

    [17] ‘Einstein’,Metromnia,National Physical Laboratory,Issue 18,Winter 2005,p.3.

    [18] Neil Ashby,‘Relativity and the Global Positioning System’,Physics Today,May 2002,p.42.

    [19] Lee Smolin,personal communication,7 September 2017.

    [20] “黑洞”(black hole )的名字是由惠勒推广开的，虽然不是由他创造的。

    [21] Carlo Rovelli,Reality is Not What it Seems: The Journey to Quantum Gravity,Allen

    Lane,London,2016,p.71.

    [22] 爱因斯坦在这篇论文里犯了一个重大错误，他在两年后纠正了过来。

    [23] Albert Einstein,in A.J.Knox,Martin J.Klein,and Robert Schulmann(eds),The Collected Papers

    of Albert Einstein,vol.6,The Berlin Years: Writings 1914–1917,Princeton University

    Press,Princeton,NJ,1996,p.153.

    [24] 1毫角秒为1角秒的11000 。

    [25] Rovelli,Reality is Not What it Seems,p.73.

    51是普朗克，而是爱因斯坦。

    学生会学到，尼尔斯·玻尔(Niels Bohr)利用量子的思想来描述氢

    原子中电子围绕原子核(质子)的运动。在这种旧的“行星”原子模型

    中，电子会在吸收光或发射光的同时从一条轨道“跳跃”到另一条轨道

    上，这一过程可以体现在光谱中线的排列模式上，“跳跃”的能量越大，光谱线排列得就越紧密。

    学生会学到路易·德布罗意(Louis de Broglie)提出的大胆假设：如

    果电磁波会表现得像粒子一样(光量子)，那或许粒子也会表现得像波

    一样，体现出一种“波粒二象性”。他们还会学到埃尔温·薛定谔(Erwin

    Schr?dinger)优美的波动力学理论导出的氢原子轨道，以及马克斯·玻

    恩(Max Born)认为电子波是量子概率波的诠释。他们会学到维尔纳·

    海森堡(Werner Heisenberg)的不确定性原理；学到保罗·狄拉克(Paul

    Dirac)将量子力学与狭义相对论成功地结合，产生的新理论可以解释

    令人困惑的电子自旋问题，还预测了反物质的存在，其与普通物质只有

    电荷相反，其他所有性质都相同。

    但还有很多东西是他们不会学到的。许多学生不会知道，物理学家

    在无休止地争论量子理论对于我们理解物理现实而言到底有什么意义的

    过程中，感受到了怎样的挫败、痛苦，甚至流下过多少苦涩的眼泪(是

    的，眼泪)。

    他们不知道薛定谔坚持认为“量子跃迁的想法整个就是胡说八

    道”[1]

    ，也不知道玻尔和海森堡就对不确定性原理的诠释曾有过剑拔弩

    张的争论。有些学生可能听说过爱因斯坦的名言“上帝不掷骰子”[2]

    ，但

    不知道他是在与玻尔对量子概率的诠释，以及量子理论的一致性和完备

    性的争论中说出这句名言的，这场争论可以说是整个科学史中最伟大的

    论战之一。

    他们也不知道爱因斯坦和薛定谔之间的一系列通信，这些信件最终

    53是普朗克，而是爱因斯坦。

    学生会学到，尼尔斯·玻尔(Niels Bohr)利用量子的思想来描述氢

    原子中电子围绕原子核(质子)的运动。在这种旧的“行星”原子模型

    中，电子会在吸收光或发射光的同时从一条轨道“跳跃”到另一条轨道

    上，这一过程可以体现在光谱中线的排列模式上，“跳跃”的能量越大，光谱线排列得就越紧密。

    学生会学到路易·德布罗意(Louis de Broglie)提出的大胆假设：如

    果电磁波会表现得像粒子一样(光量子)，那或许粒子也会表现得像波

    一样，体现出一种“波粒二象性”。他们还会学到埃尔温·薛定谔(Erwin

    Schr?dinger)优美的波动力学理论导出的氢原子轨道，以及马克斯·玻

    恩(Max Born)认为电子波是量子概率波的诠释。他们会学到维尔纳·

    海森堡(Werner Heisenberg)的不确定性原理；学到保罗·狄拉克(Paul

    Dirac)将量子力学与狭义相对论成功地结合，产生的新理论可以解释

    令人困惑的电子自旋问题，还预测了反物质的存在，其与普通物质只有

    电荷相反，其他所有性质都相同。

    但还有很多东西是他们不会学到的。许多学生不会知道，物理学家

    在无休止地争论量子理论对于我们理解物理现实而言到底有什么意义的

    过程中，感受到了怎样的挫败、痛苦，甚至流下过多少苦涩的眼泪(是

    的，眼泪)。

    他们不知道薛定谔坚持认为“量子跃迁的想法整个就是胡说八

    道”[1]

    ，也不知道玻尔和海森堡就对不确定性原理的诠释曾有过剑拔弩

    张的争论。有些学生可能听说过爱因斯坦的名言“上帝不掷骰子”[2]

    ，但

    不知道他是在与玻尔对量子概率的诠释，以及量子理论的一致性和完备

    性的争论中说出这句名言的，这场争论可以说是整个科学史中最伟大的

    论战之一。

    他们也不知道爱因斯坦和薛定谔之间的一系列通信，这些信件最终

    53好学生都是这么做的。李·斯莫林在罕布什尔学院学习的第一年，就学了狄拉克写的教材。卡洛·罗韦利接触这本教材的途径要更曲折一

    些。在一门关于物理学中的数学方法的课上，老师让他们找一个课程中

    没介绍过的课题，研究后向班里其他同学做一个报告。罗韦利选择的课

    题是“量子力学的应用”，老师建议他给大家讲这个。罗韦利小心翼翼地

    说：“选这门课的同学都还没上过量子力学的课呢。”[6]

    没想到老师对罗

    韦利说：“那又怎么样？你现学一下量子力学不就行了!”

    于是，罗韦利找到狄拉克的经典教材，以及五六本其他的书，开始

    埋头苦学。两个星期以后他找到老师，宣布：“我学完量子力学了。”老

    师很惊讶，解释说他之前说“现学一下”是在开玩笑，没想到罗韦利真的

    在两周内自学了量子力学。

    好的学生会接受量子力学的数学形式在表面上的价值，用它埋头苦

    算。但对于其中一部分学生而言，深层的不安从未消失。极富魅力的美

    国物理学家理查德·费曼(Richard Feynman)有一次有感而发：“我想我

    可以有把握地说，没有人理解量子力学。”[7]

    他的这句话或许并不难理

    解。

    对于第一次接触量子力学的人来说，或许很难搞明白量子力学是在

    讲什么。为了了解为什么哪怕是诺奖得主对这门学科在研究什么都难以

    达成共识，我们可以先从一个简单的现象开始，这个现象叫作双缝干涉

    (double-slit interference)。在《费曼物理学讲义》(The Feynman

    Lectures on Physics)中，费曼解释道：“我们选择这样一个现象来研

    究，这个现象不可能且绝对不可能通过任何经典的方式来理解……在现

    实中，它包含着一个唯一的谜团。我们不可能通过解释把谜团赶

    走。”[8]

    双缝干涉现象在19世纪初被物理学家发现。它的过程是这样的：我

    们首先生成一束单色光或接近单色的光，让它通过一块金属板上面的狭

    55好学生都是这么做的。李·斯莫林在罕布什尔学院学习的第一年，就学了狄拉克写的教材。卡洛·罗韦利接触这本教材的途径要更曲折一

    些。在一门关于物理学中的数学方法的课上，老师让他们找一个课程中

    没介绍过的课题，研究后向班里其他同学做一个报告。罗韦利选择的课

    题是“量子力学的应用”，老师建议他给大家讲这个。罗韦利小心翼翼地

    说：“选这门课的同学都还没上过量子力学的课呢。”[6]

    没想到老师对罗

    韦利说：“那又怎么样？你现学一下量子力学不就行了!”

    于是，罗韦利找到狄拉克的经典教材，以及五六本其他的书，开始

    埋头苦学。两个星期以后他找到老师，宣布：“我学完量子力学了。”老

    师很惊讶，解释说他之前说“现学一下”是在开玩笑，没想到罗韦利真的

    在两周内自学了量子力学。

    好的学生会接受量子力学的数学形式在表面上的价值，用它埋头苦

    算。但对于其中一部分学生而言，深层的不安从未消失。极富魅力的美

    国物理学家理查德·费曼(Richard Feynman)有一次有感而发：“我想我

    可以有把握地说，没有人理解量子力学。”[7]

    他的这句话或许并不难理

    解。

    对于第一次接触量子力学的人来说，或许很难搞明白量子力学是在

    讲什么。为了了解为什么哪怕是诺奖得主对这门学科在研究什么都难以

    达成共识，我们可以先从一个简单的现象开始，这个现象叫作双缝干涉

    (double-slit interference)。在《费曼物理学讲义》(The Feynman

    Lectures on Physics)中，费曼解释道：“我们选择这样一个现象来研

    究，这个现象不可能且绝对不可能通过任何经典的方式来理解……在现

    实中，它包含着一个唯一的谜团。我们不可能通过解释把谜团赶

    走。”[8]

    双缝干涉现象在19世纪初被物理学家发现。它的过程是这样的：我

    们首先生成一束单色光或接近单色的光，让它通过一块金属板上面的狭

    55这一切看起来都很合理，但1905年爱因斯坦提出，光可能最终是

    由“粒子”(光量子)组成的。也就是说，光以某种方式既表现为粒子，又表现为波。1923年，法国物理学家路易·德布罗意更进了一步，提出

    小的物质粒子(如电子)或许也可以表现出波的行为。就像对光所做的

    实验一样，我们可以准备一束电子(类似老式电视机显像管中的电子

    束)，让它通过相互接近的狭窄双缝，这样一来会发生什么呢？

    我们的直觉可能会认为，电子束中的电子要么通过这条狭缝，要么

    通过那条狭缝，从而在屏上产生两条线，分别对应于两条狭缝。我们还

    会预测线的中间最明亮，显示这里投射的电子最多；而周围稍稍弥散，这是一部分电子擦过狭缝的边缘并发生散射形成的。

    但科学家做了实验以后，发现实际结果并不是这样的。屏上显示的

    并不是电子沿直线穿过两条缝而产生的两条明亮的线，而是类似波干涉

    形成的双缝干涉条纹。德布罗意是对的。

    也许这会让我们抓耳挠腮、百思不得其解，只能耸耸肩表示无能为

    力，但我们再进一步延伸一下这个实验会怎么样呢？如果我们降低电子

    束射出电子的强度，使得每次刚好只射出一个电子，会发生什么呢？

    乍一看，这一条件好像又回到了我们熟悉的情况。每个电子会在屏

    幕上留下一个亮点，告诉大家“一个电子打在了这里”。我们可能会松一

    口气：这下子电子总该是粒子了吧。它们一个一个地穿过狭缝，以看似

    随机的方式打在屏上。

    然而，形成的条纹并不是随机的。随着越来越多的电子穿过狭缝打

    在屏上，我们会看到一个又一个的亮点聚集成群、互相重叠、互相合并

    (见图6)，最终形成了栅栏一般明暗相间的条纹——我们再次得到了

    双缝干涉条纹。

    现在，我们面临一个选择。我们可以假设这种波的行为来自某种类

    57这一切看起来都很合理，但1905年爱因斯坦提出，光可能最终是

    由“粒子”(光量子)组成的。也就是说，光以某种方式既表现为粒子，又表现为波。1923年，法国物理学家路易·德布罗意更进了一步，提出

    小的物质粒子(如电子)或许也可以表现出波的行为。就像对光所做的

    实验一样，我们可以准备一束电子(类似老式电视机显像管中的电子

    束)，让它通过相互接近的狭窄双缝，这样一来会发生什么呢？

    我们的直觉可能会认为，电子束中的电子要么通过这条狭缝，要么

    通过那条狭缝，从而在屏上产生两条线，分别对应于两条狭缝。我们还

    会预测线的中间最明亮，显示这里投射的电子最多；而周围稍稍弥散，这是一部分电子擦过狭缝的边缘并发生散射形成的。

    但科学家做了实验以后，发现实际结果并不是这样的。屏上显示的

    并不是电子沿直线穿过两条缝而产生的两条明亮的线，而是类似波干涉

    形成的双缝干涉条纹。德布罗意是对的。

    也许这会让我们抓耳挠腮、百思不得其解，只能耸耸肩表示无能为

    力，但我们再进一步延伸一下这个实验会怎么样呢？如果我们降低电子

    束射出电子的强度，使得每次刚好只射出一个电子，会发生什么呢？

    乍一看，这一条件好像又回到了我们熟悉的情况。每个电子会在屏

    幕上留下一个亮点，告诉大家“一个电子打在了这里”。我们可能会松一

    口气：这下子电子总该是粒子了吧。它们一个一个地穿过狭缝，以看似

    随机的方式打在屏上。

    然而，形成的条纹并不是随机的。随着越来越多的电子穿过狭缝打

    在屏上，我们会看到一个又一个的亮点聚集成群、互相重叠、互相合并

    (见图6)，最终形成了栅栏一般明暗相间的条纹——我们再次得到了

    双缝干涉条纹。

    现在，我们面临一个选择。我们可以假设这种波的行为来自某种类

    575959图7 在测量之前，双缝干涉产生的电子波形成了高低起伏的概率幅(左图)。测量之后，记录

    下来的电子位置就只有一个，即右图中的“这里”处。这就是“波函数的坍缩”

    更不妙的是，在量子力学中，波函数的坍缩这一过程完全是假想

    的。我们假设波函数坍缩了，只为了“解释”为什么一个分布式的、非局

    域性的量子系统会在一次测量的过程中突然局域化。没有任何数学公式

    要求坍缩发生，甚至没有任何数学公式可以描述坍缩过程。

    爱因斯坦对此很不高兴。量子坍缩必须在瞬间发生，这在表面看来

    似乎违反了狭义相对论，因为狭义相对论要求任何物理作用或有物理效

    61图7 在测量之前，双缝干涉产生的电子波形成了高低起伏的概率幅(左图)。测量之后，记录

    下来的电子位置就只有一个，即右图中的“这里”处。这就是“波函数的坍缩”

    更不妙的是，在量子力学中，波函数的坍缩这一过程完全是假想

    的。我们假设波函数坍缩了，只为了“解释”为什么一个分布式的、非局

    域性的量子系统会在一次测量的过程中突然局域化。没有任何数学公式

    要求坍缩发生，甚至没有任何数学公式可以描述坍缩过程。

    爱因斯坦对此很不高兴。量子坍缩必须在瞬间发生，这在表面看来

    似乎违反了狭义相对论，因为狭义相对论要求任何物理作用或有物理效

    61辩。[10]

    玻尔认为，我们之所以用经典的波和经典的粒子概念来描绘实

    验结果，是因为习惯了经典的宏观体系的我们只能使用这样的概念。不

    管电子的真正本质如何，它的表现取决于我们选择哪种方法来测量它。

    在这次测量里我们发现它是波，在下一次测量里我们可能就会发现它是

    粒子。这两种测量是互斥的：我们可以问电子到底是粒子还是波，它是

    波就不是粒子，是粒子就不是波，但我们不能问电子到底是什么——这

    不是一个有意义的问题。

    玻尔认为，波和粒子这两种非常不同的行为并不是矛盾的，而是互

    补的。首次从海森堡那里听到不确定性原理时，玻尔就意识到，这种互

    补性设定并非像海森堡认为的那样限制了什么是可测量的，而是关于什

    么是可知的限制。这种想法后来被纳入一种关于如何理解量子力学意义

    的整体认知，称为哥本哈根诠释(Copenhagen interpretation)。[11]

    在双缝实验中，如果我们不尝试追踪电子的去向，我们就会发现电

    子表现出波动性。但如果我们去观察电子为什么会表现出波动性，电子

    就会转而表现出粒子性。这两种行为是互补的，又是互斥的，我们没有

    办法让粒子同时表现出波动性和粒子性。

    海森堡说仪器的“笨手笨脚”限制了我们同时精确测量到粒子的位置

    和动量，这好像暗示了电子实际上存在精确的位置和动量，或者可以既

    沿着确定的轨迹运动，又表现出干涉现象。原则上，只要我们有足够的

    智慧设计出最精妙、最不“笨手笨脚”的实验，我们就能同时测量出这些

    精确的量。然而，玻尔却认为不能同时精确地测量电子的这两种物理性

    质与我们的聪明才智无关，它是量子层面的客观实在的本质。我们不能

    设计出更精确的实验，因为这类实验从根本上就是不可能被设计出来

    的。

    这是个非常深层的问题。为了消除波函数坍缩的过程以及互补性的

    说法，或者通过某种方式处理这一问题，科学家提出了一系列量子理论

    63辩。[10]

    玻尔认为，我们之所以用经典的波和经典的粒子概念来描绘实

    验结果，是因为习惯了经典的宏观体系的我们只能使用这样的概念。不

    管电子的真正本质如何，它的表现取决于我们选择哪种方法来测量它。

    在这次测量里我们发现它是波，在下一次测量里我们可能就会发现它是

    粒子。这两种测量是互斥的：我们可以问电子到底是粒子还是波，它是

    波就不是粒子，是粒子就不是波，但我们不能问电子到底是什么——这

    不是一个有意义的问题。

    玻尔认为，波和粒子这两种非常不同的行为并不是矛盾的，而是互

    补的。首次从海森堡那里听到不确定性原理时，玻尔就意识到，这种互

    补性设定并非像海森堡认为的那样限制了什么是可测量的，而是关于什

    么是可知的限制。这种想法后来被纳入一种关于如何理解量子力学意义

    的整体认知，称为哥本哈根诠释(Copenhagen interpretation)。[11]

    在双缝实验中，如果我们不尝试追踪电子的去向，我们就会发现电

    子表现出波动性。但如果我们去观察电子为什么会表现出波动性，电子

    就会转而表现出粒子性。这两种行为是互补的，又是互斥的，我们没有

    办法让粒子同时表现出波动性和粒子性。

    海森堡说仪器的“笨手笨脚”限制了我们同时精确测量到粒子的位置

    和动量，这好像暗示了电子实际上存在精确的位置和动量，或者可以既

    沿着确定的轨迹运动，又表现出干涉现象。原则上，只要我们有足够的

    智慧设计出最精妙、最不“笨手笨脚”的实验，我们就能同时测量出这些

    精确的量。然而，玻尔却认为不能同时精确地测量电子的这两种物理性

    质与我们的聪明才智无关，它是量子层面的客观实在的本质。我们不能

    设计出更精确的实验，因为这类实验从根本上就是不可能被设计出来

    的。

    这是个非常深层的问题。为了消除波函数坍缩的过程以及互补性的

    说法，或者通过某种方式处理这一问题，科学家提出了一系列量子理论

    63关联的性质(相应地为“向下”、“负”或是“水平”)。根据哥本哈根诠

    释，只有在测量的一瞬间，波函数坍缩，这两个粒子才拥有这些性质。

    在这一瞬间，粒子的测量结果(“向上”还是“向下”，“正”还是“负”)由

    概率决定，原始波函数给不同的可能结果的出现概率指定了不同的权

    重。

    EPR三人提出的挑战的巧妙之处来了。因为两个纠缠粒子的性质有

    关联，不管我们的测量手段多么“笨手笨脚”，我们测量了其中一个粒子

    的性质后，都能知道另一个粒子的性质。通过纠缠的机制，我们会发现

    可以在不破坏其中一个粒子的状态的同时，精确无误地测量它的性质。

    在实际情况下，我们可能受到实验室条件的限制，但在原理上，哪怕另

    一个纠缠粒子位于宇宙尽头，我们在测量了手头的粒子之后也能知道它

    的性质。

    这是不是意味着波函数的坍缩必须能在瞬间到达宇宙尽头，以便让

    遥远的粒子拥有这个性质呢？EPR三人写道：“没有哪种合理的现实能

    够允许这种事情发生。”[13]

    我们当然可以假设这些性质在粒子产生时就已经被确定下来了：这

    个朝上，那个朝下，从粒子诞生时就如此。这样一来，测量只是告诉我

    们一个粒子具有何种性质，而我们通过推理知道了另一个粒子的性质。

    但如果我们假设粒子性质从一开始即已确定，我们就需要一个与量子理

    论不一样的局域隐变量理论。

    爱尔兰理论物理学家约翰·贝尔(John Bell)意识到，如果这类隐变

    量确实存在，那么关于纠缠粒子的实验就会产生不符合量子理论预测的

    结果。我们可以先不管这些隐变量具体是什么。假设某种形式的隐变量

    存在，那么两个粒子就是局域性真实的——它们分离时是两个拥有确定

    性质的独立实体，并且会一直保持互相独立，直到其中的一个被测量或

    两个都被测量为止。

    65关联的性质(相应地为“向下”、“负”或是“水平”)。根据哥本哈根诠

    释，只有在测量的一瞬间，波函数坍缩，这两个粒子才拥有这些性质。

    在这一瞬间，粒子的测量结果(“向上”还是“向下”，“正”还是“负”)由

    概率决定，原始波函数给不同的可能结果的出现概率指定了不同的权

    重。

    EPR三人提出的挑战的巧妙之处来了。因为两个纠缠粒子的性质有

    关联，不管我们的测量手段多么“笨手笨脚”，我们测量了其中一个粒子

    的性质后，都能知道另一个粒子的性质。通过纠缠的机制，我们会发现

    可以在不破坏其中一个粒子的状态的同时，精确无误地测量它的性质。

    在实际情况下，我们可能受到实验室条件的限制，但在原理上，哪怕另

    一个纠缠粒子位于宇宙尽头，我们在测量了手头的粒子之后也能知道它

    的性质。

    这是不是意味着波函数的坍缩必须能在瞬间到达宇宙尽头，以便让

    遥远的粒子拥有这个性质呢？EPR三人写道：“没有哪种合理的现实能

    够允许这种事情发生。”[13]

    我们当然可以假设这些性质在粒子产生时就已经被确定下来了：这

    个朝上，那个朝下，从粒子诞生时就如此。这样一来，测量只是告诉我

    们一个粒子具有何种性质，而我们通过推理知道了另一个粒子的性质。

    但如果我们假设粒子性质从一开始即已确定，我们就需要一个与量子理

    论不一样的局域隐变量理论。

    爱尔兰理论物理学家约翰·贝尔(John Bell)意识到，如果这类隐变

    量确实存在，那么关于纠缠粒子的实验就会产生不符合量子理论预测的

    结果。我们可以先不管这些隐变量具体是什么。假设某种形式的隐变量

    存在，那么两个粒子就是局域性真实的——它们分离时是两个拥有确定

    性质的独立实体，并且会一直保持互相独立，直到其中的一个被测量或

    两个都被测量为止。

    65贝尔设想的那类局域隐变量理论受到两条关键假设的限制。首先，我们需要假设，由于粒子性质已被隐变量决定，不管我们测量第一个粒

    子时得到什么样的结果，都不会影响我们同时或之后测量另一个遥远粒

    子得到的结果。第二条假设是，无论我们如何设定仪器以测量第一个粒

    子，都不会影响我们测量第二个粒子得到的结果。

    如果我们去掉第二个假设，只保留第一个假设，就产生了一种“加

    密”非局域隐变量理论。正如玻尔所述，测量的结果会受到我们选择测

    量哪个量(即设定仪器)的影响，但至少测量结果在某种程度上还是事

    先注定的。在这类理论中，波函数在某种程度上会“感知”到即将发生的

    事情，并为之做好准备。虽然波函数坍缩的过程不存在了，但这个版本

    的理论仍然保留了一些“幽灵般的”特征。

    莱格特发现，仅仅去掉第二个假设而保留第一个假设不足以产生量

    子理论预言的所有现象。同贝尔在1966年所做的一样，莱格特也奠定了

    直接检测量子力学局域性的实验的基础。其实，归根结底就是一个简单

    的问题：像电子这样的量子粒子，在我们测量它们之前，它们拥有我们

    指派给它们的性质吗(或者说，它们究竟拥有性质吗)？

    2006年[18]

    和2010年[19]

    ，科学家各做了一次实验来探究这个问

    题。答案非常明确：我们必须同时抛弃以上两个假设。2015年，有一些

    检验贝尔不等式的实验的相关文章发表，它们在堵上了多种漏洞的情况

    下证明了量子力学的正确性。[20]

    看样子，不管我们多么努力避免波函

    数的坍缩，不管它会让现实的定义看起来多么令人难以置信，我们还是

    不得不涉及这个过程。

    我并不是想要误导读者。有几种方法可以避免波函数坍缩在概念上

    带来的混乱，但我一直认为，为了避免波函数坍缩而引入其他诠释，仅

    仅是一种绝望甚至是疯狂的举动而已。有人认为这种坍缩是一种真实的

    物理学现象，在有意识的生物想要打开盖子看一眼的时候就会触发。这

    67贝尔设想的那类局域隐变量理论受到两条关键假设的限制。首先，我们需要假设，由于粒子性质已被隐变量决定，不管我们测量第一个粒

    子时得到什么样的结果，都不会影响我们同时或之后测量另一个遥远粒

    子得到的结果。第二条假设是，无论我们如何设定仪器以测量第一个粒

    子，都不会影响我们测量第二个粒子得到的结果。

    如果我们去掉第二个假设，只保留第一个假设，就产生了一种“加

    密”非局域隐变量理论。正如玻尔所述，测量的结果会受到我们选择测

    量哪个量(即设定仪器)的影响，但至少测量结果在某种程度上还是事

    先注定的。在这类理论中，波函数在某种程度上会“感知”到即将发生的

    事情，并为之做好准备。虽然波函数坍缩的过程不存在了，但这个版本

    的理论仍然保留了一些“幽灵般的”特征。

    莱格特发现，仅仅去掉第二个假设而保留第一个假设不足以产生量

    子理论预言的所有现象。同贝尔在1966年所做的一样，莱格特也奠定了

    直接检测量子力学局域性的实验的基础。其实，归根结底就是一个简单

    的问题：像电子这样的量子粒子，在我们测量它们之前，它们拥有我们

    指派给它们的性质吗(或者说，它们究竟拥有性质吗)？

    2006年[18]

    和2010年[19]

    ，科学家各做了一次实验来探究这个问

    题。答案非常明确：我们必须同时抛弃以上两个假设。2015年，有一些

    检验贝尔不等式的实验的相关文章发表，它们在堵上了多种漏洞的情况

    下证明了量子力学的正确性。[20]

    看样子，不管我们多么努力避免波函

    数的坍缩，不管它会让现实的定义看起来多么令人难以置信，我们还是

    不得不涉及这个过程。

    我并不是想要误导读者。有几种方法可以避免波函数坍缩在概念上

    带来的混乱，但我一直认为，为了避免波函数坍缩而引入其他诠释，仅

    仅是一种绝望甚至是疯狂的举动而已。有人认为这种坍缩是一种真实的

    物理学现象，在有意识的生物想要打开盖子看一眼的时候就会触发。这

    67[10] Heisenberg wrote: ‘I remember discussions with Bohr which went through many hours till

    very late at night and ended almost in despair; and when at the end of the discussion I went alone for a

    walk in the neighbouring park I repeated to myself again and again the question: Can nature possibly be

    as absurd as it seemed ...?’Werner Heisenberg,Physics and Philosophy: The Revolution in Modern

    Science,Penguin,London,1989 (first published 1958),p.30.

    [11] 这时，玻尔已经在嘉士伯基金会的支持下，在哥本哈根建立了核物理研究所。哥本哈

    根诠释的主要建立者是玻尔、海森堡和泡利，不过他们三人的观点也各有不同。

    [12] Albert Einstein,letter to Max Born,1952.Quoted in John S.Bell,Proceedings of the

    Symposium on Frontier Problems in High Energy Physics,Pisa,June 1976,pp.33–45.This paper is

    reproduced in J.S.Bell,Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics,Cambridge University

    Press,Cambridge,1987,pp.81–92.The quote appears on p.91.

    [13] Albert Einstein,Boris Podolsky,and Nathan Rosen,‘Can QuantumMechanical Description of

    Physical Reality be Considered Complete?’,Physical Review,47,1935,777–80.This paper is reproduced

    in John Archibald Wheeler and Wojciech Hubert Zurek(eds),Quantum Theory and

    Measurement,Princeton University Press,Princeton,1983,p.141.

    [14] Bell wrote: ‘If the [hidden variable] extension is local it will not agree with quantum

    mechanics,and if it agrees with quantum mechanics it will not be local.This is what the theorem says.’

    John Bell,‘Locality in Quantum Mechanics: Reply to Critics’,Epistemological Letters,November

    1975,2–6.This paper is reproduced in Bell,Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics,pp.63–

    6.This quote appears on p.65.

    [15] Bell’s theorem can be expressed in the form of an inequality between sets of experimental

    results.For example,for one specific experimental arrangement,the generalized form of Bell’s inequality

    demands a value that cannot be greater than 2.Quantum theory predicts a value of 2√2,or 2.828.Aspect

    and his colleagues obtained the result 2.697±0.015.In other words,the experimental result exceeded the

    maximum limit predicted by Bell’s inequality by almost fifty times the experimental error,a

    powerful,statistically significant violation.

    [16] Lee Smolin,personal communication,7 September 2017.

    [17] A.J.Leggett,‘Non-local Hidden Variable Theories and Quantum Mechanics: An

    Incompatibility Theorem’,Foundations of Physics,33(2003),1474–5.

    [18] Like Bell’s theorem,Leggett’s crypto non-local hidden variables theory can also be tested

    through an inequality between experimental results.For a specific experimental arrangement,the whole

    class of crypto non-local hidden variable theories predicts a maximum value for the Leggett inequality

    of 3.779.Quantum theory violates this inequality,predicting a value of 3.879,a difference of less than 3

    per cent.The experimental result was 3.852±0.023,a violation of the Leggett inequality by more than

    three times the experimental error.See Simon Gr?blacher,Tomasz Paterek,Rainer Kaltenbaek,Caslav

    Brukner,Marek Zukowski,Markus Aspelmeyer,and Anton Zeilinger,‘An Experimental Test of Non-

    69[10] Heisenberg wrote: ‘I remember discussions with Bohr which went through many hours till

    very late at night and ended almost in despair; and when at the end of the discussion I went alone for a

    walk in the neighbouring park I repeated to myself again and again the question: Can nature possibly be

    as absurd as it seemed ...?’Werner Heisenberg,Physics and Philosophy: The Revolution in Modern

    Science,Penguin,London,1989 (first published 1958),p.30.

    [11] 这时，玻尔已经在嘉士伯基金会的支持下，在哥本哈根建立了核物理研究所。哥本哈

    根诠释的主要建立者是玻尔、海森堡和泡利，不过他们三人的观点也各有不同。

    [12] Albert Einstein,letter to Max Born,1952.Quoted in John S.Bell,Proceedings of the

    Symposium on Frontier Problems in High Energy Physics,Pisa,June 1976,pp.33–45.This paper is

    reproduced in J.S.Bell,Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics,Cambridge University

    Press,Cambridge,1987,pp.81–92.The quote appears on p.91.

    [13] Albert Einstein,Boris Podolsky,and Nathan Rosen,‘Can QuantumMechanical Description of

    Physical Reality be Considered Complete?’,Physical Review,47,1935,777–80.This paper is reproduced

    in John Archibald Wheeler and Wojciech Hubert Zurek(eds),Quantum Theory and

    Measurement,Princeton University Press,Princeton,1983,p.141.

    [14] Bell wrote: ‘If the [hidden variable] extension is local it will not agree with quantum

    mechanics,and if it agrees with quantum mechanics it will not be local.This is what the theorem says.’

    John Bell,‘Locality in Quantum Mechanics: Reply to Critics’,Epistemological Letters,November

    1975,2–6.This paper is reproduced in Bell,Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics,pp.63–

    6.This quote appears on p.65.

    [15] Bell’s theorem can be expressed in the form of an inequality between sets of experimental

    results.For example,for one specific experimental arrangement,the generalized form of Bell’s inequality

    demands a value that cannot be greater than 2.Quantum theory predicts a value of 2√2,or 2.828.Aspect

    and his colleagues obtained the result 2.697±0.015.In other words,the experimental result exceeded the

    maximum limit predicted by Bell’s inequality by almost fifty times the experimental error,a

    powerful,statistically significant violation.

    [16] Lee Smolin,personal communication,7 September 2017.

    [17] A.J.Leggett,‘Non-local Hidden Variable Theories and Quantum Mechanics: An

    Incompatibility Theorem’,Foundations of Physics,33(2003),1474–5.

    [18] Like Bell’s theorem,Leggett’s crypto non-local hidden variables theory can also be tested

    through an inequality between experimental results.For a specific experimental arrangement,the whole

    class of crypto non-local hidden variable theories predicts a maximum value for the Leggett inequality

    of 3.779.Quantum theory violates this inequality,predicting a value of 3.879,a difference of less than 3

    per cent.The experimental result was 3.852±0.023,a violation of the Leggett inequality by more than

    three times the experimental error.See Simon Gr?blacher,Tomasz Paterek,Rainer Kaltenbaek,Caslav

    Brukner,Marek Zukowski,Markus Aspelmeyer,and Anton Zeilinger,‘An Experimental Test of Non-

    69第4章 重新定义质量

    当我第一次看到越来越多的电子穿过双缝，依次打在屏上，从而从

    模糊到清晰地慢慢呈现出干涉条纹的景象时，我感到很不舒服。我学过

    量子力学，也深谙其原理，但我还是无法完全驱除自己根深蒂固的经典

    直觉。如果一个电子同时穿过了两道狭缝，与自身干涉，最终又在遥远

    的屏或照相底片上打出一个单个的点，那电子的质量在中间又是如何分

    布的呢？

    要想回答这个问题，我们就要走上一段真正神奇的量子理论之旅，这一理论被称为粒子物理的标准模型。

    20世纪20年代到30年代初的理论先驱们发展出来的量子力学是革命

    性的，而且对我们认识物质与辐射产生了非凡的影响。这一理论至今仍

    然完美地保持着准确有效(大学理科课程几乎以原封不动的方式把它教

    授给学生)，但它的适用范围相当有限。它可以用来描述在物理过程中

    保持完整的粒子所在的量子系统，例如在原子各个轨道之间移动的电

    子，或是穿过双缝的电子；但它不能描述粒子被产生或被消灭的情况，因此不能描述很多有趣的物理学现象。

    海森堡、泡利、狄拉克等物理学家意识到，他们需要一种描述量子

    场的理论。这类量子场在空间的每一个点处都有一个强度，因此就像是

    一道弥漫的、三维的波，是非局域性的。在关于波的经典理论中，场的

    能量可以连续地增加或减少，但在量子场中，能量只能以离散的量子的

    形式增加或减少。

    狄拉克在根据他于1964年在美国纽约的叶史瓦大学所做的一系列讲

    座整理出版而成的《量子力学讲义》(Lectures on Quantum

    71第4章 重新定义质量

    当我第一次看到越来越多的电子穿过双缝，依次打在屏上，从而从

    模糊到清晰地慢慢呈现出干涉条纹的景象时，我感到很不舒服。我学过

    量子力学，也深谙其原理，但我还是无法完全驱除自己根深蒂固的经典

    直觉。如果一个电子同时穿过了两道狭缝，与自身干涉，最终又在遥远

    的屏或照相底片上打出一个单个的点，那电子的质量在中间又是如何分

    布的呢？

    要想回答这个问题，我们就要走上一段真正神奇的量子理论之旅，这一理论被称为粒子物理的标准模型。

    20世纪20年代到30年代初的理论先驱们发展出来的量子力学是革命

    性的，而且对我们认识物质与辐射产生了非凡的影响。这一理论至今仍

    然完美地保持着准确有效(大学理科课程几乎以原封不动的方式把它教

    授给学生)，但它的适用范围相当有限。它可以用来描述在物理过程中

    保持完整的粒子所在的量子系统，例如在原子各个轨道之间移动的电

    子，或是穿过双缝的电子；但它不能描述粒子被产生或被消灭的情况，因此不能描述很多有趣的物理学现象。

    海森堡、泡利、狄拉克等物理学家意识到，他们需要一种描述量子

    场的理论。这类量子场在空间的每一个点处都有一个强度，因此就像是

    一道弥漫的、三维的波，是非局域性的。在关于波的经典理论中，场的

    能量可以连续地增加或减少，但在量子场中，能量只能以离散的量子的

    形式增加或减少。

    狄拉克在根据他于1964年在美国纽约的叶史瓦大学所做的一系列讲

    座整理出版而成的《量子力学讲义》(Lectures on Quantum

    71当然，以上种种并没有动摇我们的信心，我们在这个物理世界生活

    了一辈子，对质量是什么大体上还是知道的。

    为了理解解决QED难题究竟需要什么，我们需要从两个方面透视量

    子世界的本质。其一，在量子场论中，力是在场或粒子之间传递的。主

    宰着物质的性质与行为的基本粒子(比如电子)，与传递物质粒子之间

    相互作用的基本粒子(比如光子)是两类不同的粒子，这一区别是德国

    物理学家汉斯·贝特(Hans Bethe)与意大利物理学家恩里科·费米

    (Enrico Fermi)在1932年提出的。

    不同的基本粒子不仅有不同的电荷与质量，在另外一种性质上也不

    相同，那就是自旋(spin)。之所以给这个性质起名为“自旋”，是因为

    20世纪20年代一些物理学家认为电子就像一个带电的小球，绕着一根轴

    自转，就像地球在围绕太阳公转的同时绕着地轴自转一样。电子其实并

    不是这样运动的，但“自旋”这个名字沿用了下来。

    自旋其实表示了一个粒子的内禀角动量(角动量可以理解为物体旋

    转的动量)，但不只是一个粒子绕着一根轴自转那么简单。这么说吧，如果真要采用绕轴自转的比方，我们就需要设定电子绕着轴转两周才能

    回到原来的位置。[2]

    电子的自旋量子数为12，因此只能取两个自旋取

    向中的一个：在磁场中，它只能“指向”两个方向，要么向上(+12)，要么向下(–12)。

    根据电子自旋的这一特性，可以把它归为基本粒子中的费米子

    (fermion)一类，“费米子”的名字取自恩里科·费米。物理学家发现，所有的物质粒子都是费米子。传递力的粒子则是另一类粒子，被称为玻

    色子(boson)，以印度物理学家萨蒂延德拉·纳特·玻色(Satyendra

    Nath Bose)的名字命名，其自旋量子数为整数。光子的自旋量子数为

    1。

    了解了这一知识以后，我们就可以绘制出两个电子相遇时的图景

    73当然，以上种种并没有动摇我们的信心，我们在这个物理世界生活

    了一辈子，对质量是什么大体上还是知道的。

    为了理解解决QED难题究竟需要什么，我们需要从两个方面透视量

    子世界的本质。其一，在量子场论中，力是在场或粒子之间传递的。主

    宰着物质的性质与行为的基本粒子(比如电子)，与传递物质粒子之间

    相互作用的基本粒子(比如光子)是两类不同的粒子，这一区别是德国

    物理学家汉斯·贝特(Hans Bethe)与意大利物理学家恩里科·费米

    (Enrico Fermi)在1932年提出的。

    不同的基本粒子不仅有不同的电荷与质量，在另外一种性质上也不

    相同，那就是自旋(spin)。之所以给这个性质起名为“自旋”，是因为

    20世纪20年代一些物理学家认为电子就像一个带电的小球，绕着一根轴

    自转，就像地球在围绕太阳公转的同时绕着地轴自转一样。电子其实并

    不是这样运动的，但“自旋”这个名字沿用了下来。

    自旋其实表示了一个粒子的内禀角动量(角动量可以理解为物体旋

    转的动量)，但不只是一个粒子绕着一根轴自转那么简单。这么说吧，如果真要采用绕轴自转的比方，我们就需要设定电子绕着轴转两周才能

    回到原来的位置。[2]

    电子的自旋量子数为12，因此只能取两个自旋取

    向中的一个：在磁场中，它只能“指向”两个方向，要么向上(+12)，要么向下(–12)。

    根据电子自旋的这一特性，可以把它归为基本粒子中的费米子

    (fermion)一类，“费米子”的名字取自恩里科·费米。物理学家发现，所有的物质粒子都是费米子。传递力的粒子则是另一类粒子，被称为玻

    色子(boson)，以印度物理学家萨蒂延德拉·纳特·玻色(Satyendra

    Nath Bose)的名字命名，其自旋量子数为整数。光子的自旋量子数为

    1。

    了解了这一知识以后，我们就可以绘制出两个电子相遇时的图景

    73图8 在费曼图中，物质粒子的运动用“时间”和“空间”中的直线表示，它们之间因虚粒子传

    递而产生的力用波浪线表示

    假设我们能创造出完全的真空，在这样的真空中，量子场(比如量

    子电磁场)的能量为零。在这样的真空中，没有任何东西可以施加任何

    物理作用，我们可以迅速得出结论，判断这个场的能量随时间的变化率

    也为零。但是这就违反不确定性原理了：零是一个确定的测量结果，因

    此在真空中，量子场的能量和它随时间的变化率不能同时为零。

    不确定性原理并不禁止一无所有的真空凭空“借”一点儿能量来创造

    75图8 在费曼图中，物质粒子的运动用“时间”和“空间”中的直线表示，它们之间因虚粒子传

    递而产生的力用波浪线表示

    假设我们能创造出完全的真空，在这样的真空中，量子场(比如量

    子电磁场)的能量为零。在这样的真空中，没有任何东西可以施加任何

    物理作用，我们可以迅速得出结论，判断这个场的能量随时间的变化率

    也为零。但是这就违反不确定性原理了：零是一个确定的测量结果，因

    此在真空中，量子场的能量和它随时间的变化率不能同时为零。

    不确定性原理并不禁止一无所有的真空凭空“借”一点儿能量来创造

    75狄拉克作为一名数学上的纯粹主义者，认为这种小花招非常“丑陋”。

    但没有人能反驳一个完全相对论版本的QED，即满足爱因斯坦狭义

    相对论需求的QED的威力。以电子的g因子为例，这是决定了电子与磁

    体之间相互作用的常数。QED预言的g因子的值为2.00231930476，而实

    验测得的值为2.00231930482。

    费曼写道：“为了让你感受一下这些数字是何等精确，可以举这么

    一个例子：如果你测量的是从纽约到洛杉矶的距离，要达到这个精度，你测量的误差不能超过一根头发的直径。”[4]

    QED的成功，驱使着20世纪50年代的物理学家致力于寻找能描述大

    自然的其他基本作用力的量子场论。此前人们已经知道，是电磁力将原

    子中带正电的原子核与带负电的电子束缚在一起，但观测和实验都表

    明，在原子核之内还存在另外两种作用力。

    当时人们认为原子核中只存在两种物质粒子：带正电的质子和电中

    性的中子，它们的质量差不多大(但并不完全相同)，大约是电子的

    2000倍。将原子核中的质子和中子束缚在一起的力被称为强核力。

    我们可能会认为仅凭强核力和电磁力足以解释原子及原子核的行

    为，但物理学家发现，中子非常不稳定，它很容易发生放射性衰变，变

    成一个质子，并发射出一个高速运动的电子和一个被称为“中微

    子”(neutrino，在意大利语中意为“中性的小东西”)的奇特粒子。[5]

    这

    一过程只能通过引入第三种作用力来解释，我们称这种作用力为弱核力

    或弱相互作用力(简称弱力)。

    很快，理论物理学家遇到了越来越多的问题。尽管电磁力的强度随

    着带电物体之间距离的增大而减小，但它仍然属于长程力，哪怕距离拉

    到无穷大都仍然存在。这种长程力通过无质量、速度达到光速的光子来

    传递是没有问题的，但弱核力与强核力的作用范围非常小——它们只在

    77狄拉克作为一名数学上的纯粹主义者，认为这种小花招非常“丑陋”。

    但没有人能反驳一个完全相对论版本的QED，即满足爱因斯坦狭义

    相对论需求的QED的威力。以电子的g因子为例，这是决定了电子与磁

    体之间相互作用的常数。QED预言的g因子的值为2.00231930476，而实

    验测得的值为2.00231930482。

    费曼写道：“为了让你感受一下这些数字是何等精确，可以举这么

    一个例子：如果你测量的是从纽约到洛杉矶的距离，要达到这个精度，你测量的误差不能超过一根头发的直径。”[4]

    QED的成功，驱使着20世纪50年代的物理学家致力于寻找能描述大

    自然的其他基本作用力的量子场论。此前人们已经知道，是电磁力将原

    子中带正电的原子核与带负电的电子束缚在一起，但观测和实验都表

    明，在原子核之内还存在另外两种作用力。

    当时人们认为原子核中只存在两种物质粒子：带正电的质子和电中

    性的中子，它们的质量差不多大(但并不完全相同)，大约是电子的

    2000倍。将原子核中的质子和中子束缚在一起的力被称为强核力。

    我们可能会认为仅凭强核力和电磁力足以解释原子及原子核的行

    为，但物理学家发现，中子非常不稳定，它很容易发生放射性衰变，变

    成一个质子，并发射出一个高速运动的电子和一个被称为“中微

    子”(neutrino，在意大利语中意为“中性的小东西”)的奇特粒子。[5]

    这

    一过程只能通过引入第三种作用力来解释，我们称这种作用力为弱核力

    或弱相互作用力(简称弱力)。

    很快，理论物理学家遇到了越来越多的问题。尽管电磁力的强度随

    着带电物体之间距离的增大而减小，但它仍然属于长程力，哪怕距离拉

    到无穷大都仍然存在。这种长程力通过无质量、速度达到光速的光子来

    传递是没有问题的，但弱核力与强核力的作用范围非常小——它们只在

    77过某种方式“获得了质量”，从而让电弱力分裂成了我们今天所见到的电

    磁力和弱力。对于这种分裂现象，物理学家有一种独特的描述方式，叫

    作“对称性破缺”，它在数学和物理学两个方面都有很深刻的含义。某种

    方式让电弱力的对称性发生了破缺，产生了两种新的力。

    在1964年发表的一系列研究论文中，物理学家渐渐计算出了该理论

    的细节。[7]

    从某种意义上讲，整个20世纪50年代的量子场论相关工作都

    不能解释电弱力对称性的破缺。当时的物理学家不能解释传递弱力的粒

    子到底“握住”了什么东西，才发生了被我们解释为获得质量并减慢速度

    的过程。我们需要另一种完全不同的量子场来解释粒子的作用。

    物理学家采用了多种类比来尝试形象地解释这部分的物理过程，最

    受欢迎的一个比喻是这么说的：这种神秘的新量子场就像黏稠的糖浆，裹住了粒子，拖慢了它们的运动速度，这种阻碍加速的趋势与质量产生

    的效应类似。这种类比当然并不完全恰当，但至少它帮助我们想象了物

    理过程的大概图景。

    自1972年开始，这种神秘的新量子场被称为希格斯场，得名于英国

    理论物理学家彼得·希格斯(Peter Higgs)，他是1964年发表的几篇论文

    之一的作者。希格斯场的特征性量子涨落被称为希格斯玻色子。

    根据这一机制，美国物理学家史蒂文·温伯格(Steven Weinberg)

    和生于巴基斯坦的物理学家阿卜杜勒·萨拉姆(Abdus Salam)分别在

    1967年和1968年发表论文，[8]

    提出了完善的关于弱力的量子场论。随着

    1971年荷兰物理学家马蒂纳斯·费尔特曼(Martinus Veltman)和赫拉德·

    特霍夫特(Gerard’t Hooft)证明这一理论是可重正化的，横在电弱理论

    面前的最后一道障碍也被消除了。

    1967年，温伯格用电弱理论预测了W粒子与Z粒子这三种“重”光子

    的质量。1982年和1983年，欧洲核子研究中心在粒子对撞机实验中分别

    发现了它们，其质量与温伯格的预测结果非常接近。

    79过某种方式“获得了质量”，从而让电弱力分裂成了我们今天所见到的电

    磁力和弱力。对于这种分裂现象，物理学家有一种独特的描述方式，叫

    作“对称性破缺”，它在数学和物理学两个方面都有很深刻的含义。某种

    方式让电弱力的对称性发生了破缺，产生了两种新的力。

    在1964年发表的一系列研究论文中，物理学家渐渐计算出了该理论

    的细节。[7]

    从某种意义上讲，整个20世纪50年代的量子场论相关工作都

    不能解释电弱力对称性的破缺。当时的物理学家不能解释传递弱力的粒

    子到底“握住”了什么东西，才发生了被我们解释为获得质量并减慢速度

    的过程。我们需要另一种完全不同的量子场来解释粒子的作用。

    物理学家采用了多种类比来尝试形象地解释这部分的物理过程，最

    受欢迎的一个比喻是这么说的：这种神秘的新量子场就像黏稠的糖浆，裹住了粒子，拖慢了它们的运动速度，这种阻碍加速的趋势与质量产生

    的效应类似。这种类比当然并不完全恰当，但至少它帮助我们想象了物

    理过程的大概图景。

    自1972年开始，这种神秘的新量子场被称为希格斯场，得名于英国

    理论物理学家彼得·希格斯(Peter Higgs)，他是1964年发表的几篇论文

    之一的作者。希格斯场的特征性量子涨落被称为希格斯玻色子。

    根据这一机制，美国物理学家史蒂文·温伯格(Steven Weinberg)

    和生于巴基斯坦的物理学家阿卜杜勒·萨拉姆(Abdus Salam)分别在

    1967年和1968年发表论文，[8]

    提出了完善的关于弱力的量子场论。随着

    1971年荷兰物理学家马蒂纳斯·费尔特曼(Martinus Veltman)和赫拉德·

    特霍夫特(Gerard’t Hooft)证明这一理论是可重正化的，横在电弱理论

    面前的最后一道障碍也被消除了。

    1967年，温伯格用电弱理论预测了W粒子与Z粒子这三种“重”光子

    的质量。1982年和1983年，欧洲核子研究中心在粒子对撞机实验中分别

    发现了它们，其质量与温伯格的预测结果非常接近。

    79的夸克被称为“下夸克”(d夸克)。为了解释当时已知的其他粒子的行

    为，物理学家提出了第三种夸克：与下夸克本质上相似，但质量更大

    的“奇异夸克”(s夸克，也称“奇夸克”)。

    夸克名字里的“上”“下”“奇”被称为夸克的“味”(flavour)。如今人

    们知道，弱相互作用力改变了中子内部一个夸克的味，把下夸克变成了

    上夸克，并放出一个电子和一个反中微子，这就使中子变成了质子。

    没有人知道到底该怎么理解这件事，大多数物理学家也对此表示怀

    疑。当温伯格在1967年认真着手用希格斯机制来发展量子场论的时候，他完全没有引入夸克的概念，因为他“根本不相信夸克存在”。[12]

    到了1968年，情况发生了变化。那一年，位于美国加州的斯坦福直

    线加速器中心找到了质子和中子是复合粒子的间接证据，但随之而来的

    是更多的未解之谜。这些实验结果表明，夸克并非如我们所设想的那样

    被紧紧地束缚在质子中，相反，它们看起来像是在完全自由地游荡。可

    是，时至今日，没有人在粒子对撞实验中看到过自由的夸克。如果夸克

    真的是组成物质的最基本的粒子，又在质子和中子之中闲散地游荡，它

    们为什么不跑出来呢？

    对牛顿引力和电磁力熟悉的我们总倾向于把自然界的力想象成从一

    个点产生的，通常都是粒子或物体中心的那个点。这个点“产生”了力，力的强度随着与这个点的距离越来越远而逐渐减弱。把一个条形磁铁的

    北极和另一个条形磁铁的南极相对，它们会互相吸引，而它们之间的距

    离越远，吸引力就越小。

    然而，把质子和中子里的夸克束缚在一起的作用力，与我们平常想

    象的这种作用力图景相去甚远。1973年，普林斯顿大学的理论物理学家

    戴维·格罗斯(David Gross)和弗兰克·维尔切克(Frank Wilczek)，以

    及哈佛大学理论物理学家戴维·波利策(David Politzer)证明，夸克之间

    的作用力使得邻近的夸克之间产生了一种很强的像弹簧一样的弹力，把

    81的夸克被称为“下夸克”(d夸克)。为了解释当时已知的其他粒子的行

    为，物理学家提出了第 ......